三角函数与解三角形-专题训练卷 2026版天津市春季高考《数学考纲百套卷》第78卷（原卷版+解析版）

编写说明：2026版天津市春季高考复习《数学考纲百套卷》，依据近三年天津市高职分类招生（数学）编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的64份知识点训练卷；第二部分是集合、函数、三角函数等章节的26份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版天津市春季高考复习《数学考纲百套卷》的第78卷，是专项训练卷，主要考查三角函数与解三角形的掌握情况。 2026版天津市春季高考《数学考纲百套卷》 第78卷 三角函数与解三角形 专题训练卷 考试时间：90分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共8小题，每小题6分，共48分） 1．角为第几象限角（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【分析】根据题意，结合终边相同的角和象限角的概念，即可求解. 【详解】因为， 所以与的终边相同， 又是第一象限角，故也是第一象限角. 故选：A. 2．园林工人修剪一个扇形花坛，已知花坛半径为 12 米，弧长为米，则该扇形圆心角的度数为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据弧长公式即求解. 【详解】由题意得，设为圆心角度数，半径，弧长， 则，解得，即圆心角为 . 故选：C. 3．若，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由同角三角函数的基本关系即可求解. 【详解】由同角三角函数的基本关系得：，又因为4在第三象限，则， 因此. 故选：A. 4．如果角的终边经过点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】确定终边经过点能求出正切的值故可以求解． 【详解】因为角的终边经过点， 所以， 所以. 故选：A． 5．若是第三象限角，则下列不等式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据各象限角对应三角函数值正负求解即可. 【详解】若是第三象限角，则，，， 故ABD均不正确，C正确. 故选：C. 6．若，为第四象限角，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用同角三角函数平方关系以及角所在象限计算可得结果. 【详解】由，利用可得， 所以， 又为第四象限角，所以，即. 故选：D. 7．在中，已知，，则边c的长为 （       ） A．2 B． C．3 D． 【答案】B 【分析】利用同角三角函数的基本关系求出，再利用余弦定理，即可求解. 【详解】由题意知在中，，， 所以， 所以. 故选：B. 8．若，那么（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据诱导公式求值即可. 【详解】已知， 则， 故选：B. 二、填空题（本题共6小题，每小题6分，共36分） 9．计算： ． 【答案】0 【分析】根据特殊角的三角函数值，即可求解. 【详解】， 故答案为：0 10．始边与轴的正半轴重合的角的终边过点，则= . 【答案】/0.8 【分析】根据三角函数的定义和诱导公式易得答案. 【详解】始边与轴的正半轴重合的角的终边过点， 则， 故. 故答案为：. 11．正弦型函数：①定义域为 ； ②最小正周期为 ； ③值域为 ，即最大值为 ，最小值为 ． 【答案】 R A 【分析】根据正弦型函数的性质填空即可. 【详解】正弦型函数， ①定义域为R. ②最小正周期为 ③值域为，即最大值为A，最小值为． 故答案为：R，，， A，. 12．函数最大值为5，最小值为－1，则振幅为 . 【答案】3 【分析】根据正弦函数的图象和性质，建立方程即可得到结论． 【详解】解：， 当时，函数取得最大值， 当时，函数取得最小值， 即； 解得，， 故答案为：3． 【点睛】本题主要考查余弦函数的性质，利用余弦函数的单调性和最值是解决本题的关键，属于基础题． 13．已知，且为第三象限角，则 ． 【答案】/ 【分析】根据余弦值求正弦值，再求正切值. 【详解】∵，且为第三象限角， ∴， ． 故答案为：. 14． 【答案】/0.5 【分析】逆用两角和的余弦公式，即可求解. 【详解】. 故答案为：. 三、解答题（本题共4小题，第15-17题每题16分，第18题18分，共66分）15．已知函数的最大值是0，最小值是，求的值． 【答案】或． 【分析】分和两种情况列方程组求解即可 【详解】当时， 解得 当时， 解得 所以或． 16．已知在中，，，，求B. 【答案】或 【分析】根据正弦定理，即可求解. 【详解】在中，由正弦定理可得： ，，， 可得：， 由，可得或. 17．（1）已知角的终边经过点，求； （2）化简：. 【答案】（1）；（2）. 【分析】（1）由任意角的三角函数值公式求得，再利用诱导公式化简即可求解； （2）由代入即可求解. 【详解】解：（1）角的终边经过点， 则， ， ； （2）， ， . 18．化简下列各式. (1)； (2). 【答案】(1) (2) 【分析】（1）（2）逆用两角和的正弦公式化简求值即可. 【详解】（1） . （2） . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026版天津市春季高考复习《数学考纲百套卷》，依据近三年天津市高职分类招生（数学）编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的64份知识点训练卷；第二部分是集合、函数、三角函数等章节的26份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版天津市春季高考复习《数学考纲百套卷》的第78卷，是专项训练卷，主要考查三角函数与解三角形的掌握情况。 2026版天津市春季高考《数学考纲百套卷》 第78卷 三角函数与解三角形 专题训练卷 考试时间：90分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共8小题，每小题6分，共48分） 1．角为第几象限角（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．园林工人修剪一个扇形花坛，已知花坛半径为 12 米，弧长为米，则该扇形圆心角的度数为（     ） A． B． C． D． 3．若，则（   ） A． B． C． D． 4．如果角的终边经过点，则（    ） A． B． C． D． 5．若是第三象限角，则下列不等式正确的是（    ） A． B． C． D． 6．若，为第四象限角，则的值为（ ） A． B． C． D． 7．在中，已知，，则边c的长为 （       ） A．2 B． C．3 D． 8．若，那么（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共6小题，每小题6分，共36分） 9．计算： ． 10．始边与轴的正半轴重合的角的终边过点，则= . 11．正弦型函数：①定义域为 ； ②最小正周期为 ； ③值域为 ，即最大值为 ，最小值为 ． 12．函数最大值为5，最小值为－1，则振幅为 . 13．已知，且为第三象限角，则 ． 14． 三、解答题（本题共4小题，第15-17题每题16分，第18题18分，共66分）15．已知函数的最大值是0，最小值是，求的值． 16．已知在中，，，，求B. 17．（1）已知角的终边经过点，求； （2）化简：. 18．化简下列各式. (1)； (2). 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $