2026届广东高考物理精选好题—计算题专训

计算题限时训练20250421 1．如图所示，平行金属导轨abcd与a′b′c′d′，两导轨间距L = 2 m，ab与a′b′段是竖直四分之一光滑圆弧，半径R = 20 m，bc与b′c′是光滑水平直导轨，cd与c′d′是与水平成θ = 37°的足够长的粗糙直导轨，有垂直斜面向下的匀强磁场（磁场只存在斜面轨道部分），磁感应强度B = 5 T，电容器的电容C = 200 μF，将一质量m = 20 g的金属棒MN由圆弧最高点静止释放，金属棒MN与cd、c′d′的动摩擦因数μ = 0.25，重力加速度g = 10 m/s2，cc′处有一小段光滑圆弧（长度可忽略不计），不计一切电阻，已知sin37° = 0.6，cos37° = 0.8，求： (1)金属棒MN第一次经过bb′时的速度大小v1； (2)金属棒MN在斜面cdc′d′上滑的最大距离d； (3)最终金属棒MN与斜面cdc′d′摩擦生的热Q。 2．如图甲为研究光电效应的装置示意图，图乙为垂直于磁场的截面，该装置可用于分析光电子的信息。竖直放置足够大且接地、逸出功为的金属板P，金属板右侧分布有磁感应强度大小的匀强磁场，方向平行于金属板水平向里。磁场中有足够长且接地、半径为R的金属圆筒Q，其轴线与磁场方向平行，筒Q横截面的圆心O到金属板的距离为。当频率的入射光照射到板P右表面时，表面各点均逸出大量速率不同、沿空间各个方向运动的电子。已知电子电量为e、质量为m，普朗克常量为h，板P和筒Q 始终不带电，忽略相对论效应，不计电子重力和电子之间相互作用。 (1)求金属板P表面逸出电子的最大速度； (2)若改变入射光的频率，使所有电子恰好均不能打在圆筒Q上，求该入射光的频率； (3)仍保持入射光频率，在平行于板P的分界面与板P之间的区域Ⅰ内，附加一方向竖直向下的匀强电场（未画出），电场强度大小，分界面与板P之间的距离为R。 ①仅考虑乙图截面内直线运动通过区域Ⅰ的电子，求截面内圆筒Q表面有电子打击的区域所对应的最大圆心角； ②求空间内直线运动通过区域Ⅰ且打在圆筒Q表面的电子，运动全过程沿磁场方向的最大位移。 3．如图，固定在地面上的木板和半径为的圆弧槽刚好接触，圆弧槽凹侧和底面光滑，各物块与木板上表面间动摩擦因数均为。圆弧槽右侧通过不计质量的细杆与一压力传感器相连。从点向左，每隔放置一小物块，编号依次为1、2、3、4，质量均为，物块4与一劲度系数为的弹簧（处于原长）相连，物块4左侧木板表面光滑，弹簧左端连在木板左端。圆弧槽左侧空间有方向向左的匀强电场。一质量为、电荷量为的外表绝缘小物块从圆弧槽顶点处无初速度释放。已知当弹簧形变量为时，弹性势能为，重力加速度为。求： (1)带电小物块下滑过程压力传感器的最大示数； (2)若所有碰撞均为弹性碰撞，在的前提下，施加电场的强度多大时才能使弹簧的最大压缩量也为？ (3)先将1、2、3号物块拿掉，若带电物块与4为完全非弹性碰撞，施加电场的强度多大才能使弹簧的最大压缩量也为？ 1．(1)v1 = 20 m/s (2)d = 22.5 m (3)Q = 4 J 2．(1) (2) (3)①；② 【详解】（2）所有电子恰好不能打在圆筒Q， 设电子在磁场中运动的速度为， 又 联立解得 （3）①电子在叠加场中匀速直线运动，则有 圆周运动半径为 轨迹与圆筒外切，有 可得 轨迹与圆筒内切，有 ②沿磁场方向速度分量为 在区域Ⅰ直线运动分运动时间为 圆周分运动与圆筒相切，则有 则有 3．(1) (2) (3) 【详解】（1）如图所示 设滑块与圆心连线从开始运动夹角时，速度为v，则 对滑块受力分析，设受到支持力为，则 由牛顿第三定律圆弧槽受到压力大小为，对圆弧槽受力分析，设压力传感器读数为F，则 由上述可知 当时，F取最大值为 （2）设带电滑块从A端滑上木板时速度为，则 设带电滑块与1号物块碰撞前速度，有 由于，则，各物块质量相等，发生弹性碰撞后带电滑块便静止在1号物块处，1号滑块将与2号滑块碰撞，2号滑块将与3号滑块碰撞，3号滑块碰撞将与4号滑块碰撞。4号滑块被碰后速度设为，则要使弹簧的最大压缩量也为l，则 联立解得 代入和，解得 （3）对带电物块与4号物块：， 各小物块经一系列完全非弹性碰撞后从4号球所在位置向左做简谐运动。平衡位置弹簧压缩量设为，则 要使弹簧的最大压缩量也为l，则简谐运动的振幅为 物块4被撞后整体速度为，由弹簧振子机械能守恒 解得 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 计算题练习 1．空气悬挂广泛应用于各行各业，例如汽车悬挂系统、建筑物地基、机械设备的支撑结构等，它通过密封气体的力学特性来实现减震作用。现将其主要工作部分简化为如图所示的装置：导热良好的气缸高为，横截面积为，气缸口有限制活塞上升的卡环。现在环境温度为，大气压强为，气缸内封闭的气体压强为，活塞质量和厚度不计，气缸不漏气。要保证设备正常工作，活塞到缸底的距离不能小于。求： (1)气缸上方的机械对活塞向下的压力不能超过多大？ (2)若环境温度降为，大气压强不变，活塞所受压力保持（1）中的大小 不变，为保证设备仍能正常工作，需要通过气泵为气缸注入一定质量的气体。 求注入气体的质量至少是原气体质量的多少倍？ 2．如图所示，竖直面内有一长为、宽为的长方形ABCD，M、N分别为AD与BC的中点。四个电荷量均为Q（Q未知）的点电荷位于长方形的四个顶点，A、D处点电荷带正电， B、C处点电荷带负电。一个质量为m、电荷量为（可视为点电荷）的带电小球从M处由静止释放，小球运动到MN中点O处时速度为。已知重力加速度大小为g，不计空气阻力，求: (1)M、O两点间的电势差； (2)小球到达N点时的速度大小； (3)已知在电荷量为Q的点电荷产生的电场中，将无限远处的电势规定为零时，距离该点电荷r处的电势为，其中k为静电力常量，多个点电荷产生的电场中某点的 电势等于每个点电荷单独存在时该点的电势的代数和， 求点电荷Q的电荷量。 3．在水平桌面上用竖直挡板围成固定轨道，俯视图如图所示，半圆形轨道ABC和DEF的半径为R，在P点处有一个加速器，小滑块每次通过加速器后，速度增大为通过前的k倍。一质量为m的小滑块a（可视为质点）从C点处以初速度v0沿轨道内侧逆时针运动，经过加速器后与静止于D点的、且同a完全相同的小滑块b（可视为质点）发生弹性碰撞。已知两滑块每次经过C点时速度均为v0，轨道ABC处桌面粗糙，其他摩擦均不计，重力加速度为g。求： (1)小滑块b经过E点时，所受挡板弹力的大小； (2)小滑块b在轨道ABC处与桌面的动摩擦因数； (3)小滑块b通过轨道ABC的时间。 4．如图所示，木板甲长，紧靠墙壁固定在地面上。木板乙的厚度与甲相同，长，紧靠木板甲放在光滑水平地面上。障碍物丙固定在地面上，与木板乙距离为，其上表面为光滑圆弧，半径，圆心角，圆弧左端切线水平且与两木板上表面等高。左侧墙上有光滑的四分之一圆弧轨道，半径，最低点切线水平，距木板上表面。一个小物块（可视为质点）从四分之一圆弧轨道的端点静止释放，它与两木板之间的滑动摩擦因数都是。小物块与木板甲碰撞作用时间极短且碰后不反弹，木板乙的质量是小物块的2倍，木板乙与障碍物丙相碰后立刻粘连在一起。不计空气阻力，求： (1)小物块刚落到木板上的时候，与墙壁相距多远？ (2)小物块与木板甲碰撞的过程中摩擦因数保持不变，它与木板甲碰撞结束瞬间，水平速度多大？ (3)小物块能否滑到木板乙的最右端？ (4)满足什么条件，小物块能从丙的圆弧轨道右端冲出？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《计算题练习》参考答案 1．(1) (2) 2．(1) (2) (3) 3．(1) (2) (3) 4．(1) (2) (3)小物块都能滑到木板乙的最右端 (4) 【详解】（1）设小物块滑至四分之一圆弧轨道末端时速度大小为，则 得 从点抛出后，由 得 （2）小物块刚落到木板甲上时，水平方向 竖直方向：由 得 设小物块与木板甲碰撞结束瞬间的水平速度为，水平方向 竖直方向 得 （3）小物块与木板甲碰撞结束至滑上木板乙 得 如果足够长，假设小物块冲上木板乙后能在到达木板乙右端之前与之共速 得 此过程中，小物块 得 木板乙 得 小物块与木板乙的相对位移 则。 则如果足够长，小物块能在到达木板右端之前与之共速； 假设小物块能滑到木板乙的最右端，设滑到木板乙最右端时的速度为 ①若，木板乙与小物块共速后再撞击障碍物丙，对小物块 得 则小物块恰好能滑到木板乙的最右端。 ②若：木板乙尚未与小物块共速就已撞击障碍物丙，对小物块 得 因为则，小物块能滑到木板乙的最右端。 综上，无论取何值，小物块都能滑到木板乙的最右端； （4）小物块欲冲出障碍物丙的圆弧轨道，需 得 将代入式，得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 计算题限时练习20250422 1．如图（a），水平传送带以恒定速率顺时针转动，宽为、足够高的矩形匀强磁场区域MNPQ，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，磁场下边界QP水平。矩形导体框abcd无初速度地放在传送带上且ad与MQ重合，bc向右运动到NP时恰与传送带共速，此时施加水平向右的拉力，使导体框保持共速前的加速度离开磁场。ad离开磁场时撤掉拉力，同时将QP提升到传送带上方距上表面L处。导体框继续向右运动，与NP右侧处的竖直固定挡板发生弹性正碰。当ad返回NP时，施加水平向左的拉力，使导体框以此时的速度匀速通过磁场。已知导体框质量为m，总电阻为R，ab长为，ad长为，导体框平面始终与磁场垂直且不脱离传送带，重力加速度为g。 （1）求导体框从开始运动到与传送带共速过程中，ad两点间的电势差与时间t的关系式； （2）求导体框向右离开磁场过程中，拉力冲量的大小； （3）导体框向左通过磁场的过程中，设ad到NP的距离为x，导体框受到的摩擦力大小为，在图（b）中定量画出导体框通过磁场过程中图像，不要求写出推导过程。 2．如图（a）所示，半径为的金属圆盘通过三根金属辐条与半径为的金属环连成一个金属轮盘。金属轮盘竖直放置并可围绕中心转轴无摩擦转动，轮盘转轴与边缘分别通过电刷与放置在同一水平面上的相互平行的两个水平金属导轨相接。轮盘处在方向垂直纸面向里，磁感应强度为的环形匀强磁场中（除金属圆盘外，轮盘其余部分都处在磁场中）。导轨处在方向竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为，且。已知导轨间距，质量，长度的金属棒垂直导轨放置，与导轨接触良好。已知导轨粗糙，且导轨与金属棒间动摩擦因数为。每根金属辐条电阻都为，金属棒电阻为，其余部分电阻不计。某时刻金属轮盘在外力驱动下以角速度匀速转动。（已知金属轮盘刚开始转动时金属棒所受安培力大于金属棒所受最大静摩擦力，重力加速度）求： (1)金属轮盘转动切割产生的电动势； (2)金属棒到达稳定状态后的速度； (3)金属棒由静止启动到稳定用时，求该过程中通过金属棒的电荷量以及金属棒的位移； (4)如图（b）所示若在金属轮盘转轴上加一个与轮盘共轴转动的滑轮，滑轮通过轻绳悬挂一个质量为的重物。现用外力拉动金属棒，使滑轮带动重物匀速上升。已知滑轮半径为，重物上升速度为，忽略轮盘与电刷之间，金属棒与导轨之间的摩擦力。求外力做功的功率。 4．如图所示，质量均为m的物块A、B和木板E静止在水平地面上，质量分别为3m、2m的物块C、D静止在E上，一根轻绳跨过光滑定滑轮M、N，左右两端分别与B、C竖直连接，距E右端距离为L处固定一挡板P。刚开始B与地面刚好接触不挤压，整个系统静止。现给A一水平向右的初速度，A与B碰后粘在一起。从A与B碰后瞬间到E与P第一次碰撞前瞬间，给E施加水平向右的外力F1=3mg。此后在E每次速度为0的瞬间立即给E施加水平向右的F1，到E与P发生下一次碰撞前瞬间再撤掉F1，且在E向左运动的所有时间内均分别给D、E施加水平向左的外力F2=2mg、F3=mg。已知：D与E、E与地面间的动摩擦因数均为μ=0.5（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），M到地面的距离为L，E与P的碰撞无能量损失，所有物块均视为质点，D始终没有从E上掉落，不计其他摩擦及空气阻力，重力加速度为g。求： (1)A与B碰撞过程损失的机械能； (2)A、B碰撞前、后瞬间C对E的压力差； (3)E向左运动的最大距离； (4)整个过程D、E之间产生的热量。 1．（1）；（2）；（3） 2． (1) (2) (3)， (4) 3．(1) (2) (3) (4) 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025年4月21日高中物理作业》参考答案 1．（1）；（2）；（3） 【详解】（1）导体框从开始运动到与传送带共速过程中，导体框整个在磁场中，ad边、bc边同时切割磁场线，则ad产生的动生电动势为 导体框从开始运动到与传送带共速过程中，导体框一直做匀速直线运动，则 ， 则导体框从开始运动到与传送带共速过程中，ad两点间的电势差与时间t的关系式 （2）由题知，bc向右运动到NP时恰与传送带共速，此时施加水平向右的拉力，使导体框保持共速前的加速度离开磁场。导体框bc向右运动到NP到导体框离开磁场，水平方向受到向左的安培力、传送带向左的滑动摩擦力和施加水平向右的拉力。其中传送带向左的滑动摩擦力 导线框运动一直做匀加速直线运动，则 , 解得 ， 导线框离开磁场时，由于加速度不变，则导线框切割磁场线，产生的动生电动势为 导线框中电流 则受到的安培力为 传送带向左的滑动摩擦力 则有 则 拉力冲量的大小 （3）导体框从离开磁场到返回时ad到NP的过程中，水平方向只受到传送带给的摩擦力， 则导体框返回ad到NP时，由动能定律可得 解得 之后导体框匀速通过磁场，ad边进入磁场时（即的过程中），ad边切割磁感线，产生动生电动势 导线框中感应电流 导线框ad边受到向右的安培力 导线框ab边受到向下的安培力 则此时导体框受到的摩擦力 当导线框bc边进入磁场时（即的过程中），穿过导线框的磁通量不变，导线框中无感应电流，只受到向右的摩擦力 当导线框ad边离开磁场时（即的过程中），导线框中bc切割磁感线，产生动生电动势 感应电流大小仍为 导线框bc受到向右的安培力 导线框ab边受到向上的安培力 此时导线框受到的摩擦力 则导体框通过磁场过程中图像 2．(1) (2) (3)， (4) 【详解】（1）金属轮盘转动切割产生的电动势 （2）稳定时金属棒所受摩擦力与安培力平衡： 其中 解得 （3）由动量定理可得 其中   可得 由或 其中 解得 （4）设重物匀速上升时金属棒速度为，则电路中电流 由能量关系 则由 联立解得 4．(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）AB碰撞过程，AB物块组成的系统动量守恒，由动量守恒定律有 由能量守恒可知由于碰撞损失的机械能为 解得 （2）A、B碰撞前B刚好与地面接触不挤压，由受力平衡有绳的拉力大小为 C静止在木板上，对C受力分析由受力平衡有 解得C与E的弹力大小为 对AB碰后瞬间，由牛顿第二定律有 解得 此时绳的拉力大于物块C的重力，即C与E的弹力大小为 所以由以上分析及牛顿第三定律可知A、B碰撞前、后瞬间C对E的压力差为 （3）D、E一起向右加速 ，对D、E整体由牛顿第二定律可知 由运动学公式得 E、P第一次碰后，D、E分别以v1向右、左匀减速; 对D 由牛顿第二定律得 对E 由牛顿第二定律得 解得 对E，由运动学知识得 解得 （4）E与P第一次碰后，D与E同时减速到0，二者减速的位移大小相等均为，即 在的作用下D与E再一次一起向右加速，加速度仍为，加速到，接着E与P发生第二次碰撞，碰后重复前面的运动，直到二者静止，由运动学知识可知第一次碰后D、E的相对位移 E、P第二次碰前D、E的速度为 ，由运动学知识有 第二次碰后D、E速度减为0的位移大小为 第二次碰后D、E的相对位移 第三次碰后D、E的相对位移 …… 第n次碰后D、E的相对位移 整个过程D、E之间产生的热量 解得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $