河南省南阳市宛城区河南工业职业技术学院2025-2026学年高一上学期1月期末数学试题

河南工业职业技术学院2025~2026学年第一学期期末考试 《数学I》试卷A卷 适用专业：2025级五年制各专业 考试方式：闭卷考试时间：120分钟 班级 姓名 学号 成绩 XXXXXXXX※XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX ※※※※必必※※ 一、判断题（共15分，每小题3分） 1.{0}=0 2.x=0台x=0 3.不等式2x2+1≤-x的解集为☑. 4.函数y=2x2是奇函数 5.函数y=e在区间(-0，+oo)上为增函数， 二、单项选择题（共30分，每小题3分） 1.集合M={a,b,c}共有( )个真子集 (A)5; (B)6; (C)7; (D)8. 2.“x2=y2”是x=y的( )条件 (A)充分： (B)必要； (C)充要； (D)无关 3.下列命题中真命题的个数为( ①V(-3)2=-3; ②2是方程x2-4x-12=0的根： ③5<3且7>5； (A)0; (B)1; (C)2; (D)3. 4.若A={3,5,7,9,11},B={2,5,8,9,12},则A∩B=( ) (A){1,4,6,10};(B){5,9}; (C)2,3,5,7,8,9,11,12};(D)☑. 5.不等式3-2x<5的解集为( 第1页共4页 (A)(-1,4); (B)[-1,4]: (C)(-00,-1)U(4,+00);(D)(-0,-1][4,+∞). 6.若函数y=f(x)的图像关于原点0中心对称，且f3)=5,则f(-3)=(). (A)5: (B)3: (C)-5; (D)-3. 7.函数f(x)=x2+2x-8在区间( )上是增函数. (A)(-0,-4): (B)(-4,2): (C)(-1,+o): (D)(-0,-1). 8.若m=lg3-lg5,则10m=( (05 3 (B)1: (C)二； (D)0. 9.函数y=l0g2(x2-3x+5)的定义域为( (A)R; (B)(0,+0): (C)(-0,+00); (D)(,+) 10.下列各指数函数中，在区间(-0，+0)上为增函数的是( 1 (A)y=0.3; (B)y=e*; (C) 三、填空题（共15分，每空3分） 1.设A={x≥-3，B={xx<2,则A∩B= AUB= 2.“x2=y2”是“x=y”的 条件（填充分、必要、充要）· 3.若根式V2x2+x-3有意义，则x 4.若函数y=log。x经过点(9，-2)，则底a=」 四、计算题（共30分，每小题6分） 1.设集合A={x>-2},集合B={-3<x≤}，求A∩B,AUB,CuA,CuB. 2.解一元二次不等式2x-x2+8≤0. 3求函数y=+ 的反函数. -2 4.计算10gg9·l0g2732的值. 5.求函数y=V√2lgx的定义域. 五、应用题（共10分） 中职生小李毕业后进入一家汽修厂实习，师傅规定：基础维修工资每天120元，每额外完成1台汽车深度保养， 额外奖励30元.设小李每天的工资为y元，完成深度保养的台数为x(x为非负整数)台. (1)写出y与x的函数关系式： 第2页共4页 (2)结合我们的学习收获与感悟，谈谈你对“踏实劳动、多劳多得”的理解. 河南工业职业技术学院2025~2026学年第一学期期末考试 《数学I》试卷A卷 参考答案及评分标准 适用专业： 2025级五年制各专业 考试方式：闭卷 tptp※XX※XXXX家X爱 ※必必必必※必 一、判断题（共15分，每小题3分） 1-5×√√×√ 二、单项选择题（共30分，每小题3分） 1-5 CBBBA 6-10 CCCAB 三、填空题（共15分，每空3分） 1.[-3,2),R2.必要 3(a3l,+回 四、计算题（共30分，每小题6分） 1.解：A∩B=（-2,1 .(1分) AUB=（-3,+00）. (2分) 0A=-00,-2]… (4分) uB=(-0,3]U(1,+0）… (6分) 2.解：2x-x2+8=（x-2)(4-x)≤0 (4分) 不等式的解集为(-0,2]U[4,+0). (6分) 3解：y=X+1两边同乘x-2),得 x-2 y(x-2)=x+1(x≠2) (2分) 整理，将含x的项移到方程的左边，得 x(y-1)=2y+1… (3分) 即 第3页共4页 x= 2y+1 (4分) y-1 将x与y互换，得 2x+1(x≠1）.7 y=- (6分) x-1 4.解：用换底公式，得 log,9-l0g:,32=9 g32 1g8 1g 27 (也可以以其它常数为底)…(3分) =lg32.lg2_21g351g2 Ig33 (5分) 1g23 31g231g3 10 9 (6分) 5.解：由y=√2lgx得，函数要想有意义，需要满足 1gx≥0 (3分) x>0 解不等式组，得 x≥1 (4分) x>0 即x21. (5分) 所以函数y=V2gx的定义域为{xx≥1} (6分) 五、应用题（共10分） 解：(1)工资y元与完成台数x的函数关系为： y=120十30x（x为非负整数)…（5分) (2)围绕“踏实劳动、多劳多得”这一主题，语句通顺、有理有据即可…(10分) 第4页共4页