第8卷 综合模拟卷- 2026年云南省职教高考《数学45分钟模拟卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2026年云南省职教高考《数学45分钟模拟卷》，依托于近三年云南省职教高考数学真题，以最新考试大纲为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本卷是云南省职教高考《数学45分钟模拟卷》的第8卷 ，是综合模拟卷。 2026年云南省职教高考 第8卷 综合模拟卷 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．设集合，集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】解含绝对值的不等式化简集合，结合并集的定义即可得解. 【详解】因为，解得， 所以，， 所以， 故选：. 2．的共轭复数是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由复数的运算结合共轭复数即可得解. 【详解】， 其共轭复数为. 故选：C. 3．如果（    ） A． B．3 C． D．7 【答案】C 【分析】根据数量积的坐标运算即可求解. 【详解】因为， 所以. 故选：C. 4．（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据复数的运算求解即可. 【详解】. 故选：D 5．下列函数既是偶函数又在内是增函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据函数的奇偶性和单调性的概念即可判断. 【详解】对A：函数的定义域为R，且，所以函数为偶函数， 又函数的图像为开口向上的抛物线，对称轴为，所以函数在内是增函数，故A项正确； 对B：因为函数的定义域为R，且，所以函数为奇函数，故B项错误； 对C：因为函数的定义域为R，且，则 所以函数为非奇非偶函数，故C项错误； 对D：因为函数的图像为开口向下的抛物线，对称轴为，所以函数在内是减函数，故D项错误. 故选：A. 6．若角的终边经过点，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据终边上点的坐标求出三角函数值进行计算即可解得. 【详解】由题，角的终边过点， 则， ， 则. 故选：B 7．已知圆的半径为2cm，圆心角为，则此圆心角所对的弧长为（    ） A．cm B．45cm C．cm D．90cm 【答案】C 【分析】先将圆心角转化弧度，再由弧长公式即可求解. 【详解】圆心角，转化成弧度即为， 所以此圆心角所对的弧长为. 故选：C. 8．下列根式、分数指数幂的互化中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用根式、分数指数幂的互化可判断. 【详解】.，因此不正确； .，因此不正确； .，因此正确； .，因此不正确. 故选：C. 9．“两个三角形全等”是“两个三角形相似”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充分、必要条件的定义分析判断即可. 【详解】充分性：若两个三角形全等，则两个三角形一定相似，即充分性成立； 必要性：若两个三角形相似，两个三角形不一定全等，即必要性不成立； 所以“两个三角形全等”是“两个三角形相似”的充分不必要条件， 故选：A. 10．双曲线的离心率为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先将双曲线方程转化为标准方程，从而得到，再利用离心率公式即可得解. 【详解】因为双曲线可化为， 由题意得，，则，， 所以该双曲线的离心率为. 故选：D. 二、填空题：本大题共2小题，每小题5分，共10分. 11．已知直线与相互平行，则它们之间的距离是 . 【答案】/ 【分析】先利用直线平行求得参数，再利用平行线间的距离公式即可得解. 【详解】因为直线与相互平行， 所以，解得， 则直线为，即， 所以它们之间的距离. 故答案为：. 12．计算 . 【答案】6 【分析】根据题意，结合对数的运算，零指数幂，即可求解. 【详解】. 故答案为：6. 三、解答题:本大题共3小题，每小题10分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，. (1)若，求的值； (2)若，求b，c的值. 【答案】(1) (2). 【分析】（）由同角三角函数基本关系式求出，结合正弦定理即可得解. （）根据三角形面积公式求出值，代入余弦定理即可得到值. 【详解】（1），且，. 由正弦定理得， . （2），，解得. 由余弦定理得，. 综上所述，. 14．已知直线l：经过抛物线C：的焦点F，且直线l与抛物线C相交于A、B两点． (1)求抛物线C的标准方程； (2)求弦长． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用直线过抛物线焦点坐标求出焦点坐标，然后可求抛物线标准方程； （2）联立直线与抛物线方程，利用韦达定理结合弦长公式可求. 【详解】（1）抛物线C：的焦点F为， 则，， 则抛物线方程为. （2）联立直线与抛物线方程，， 整理得，， 设点，， 则，， 直线，， 由弦长公式得 . 15．如图，在底面是矩形的四棱锥中，底面，，分别是，的中点. (1)若，求四棱锥的体积； (2)求证：平面； 【答案】(1). (2)证明见解析. 【分析】（）根据题意结合棱锥的体积公式即可得解. （）根据题意结合线面垂直的性质及判定定理即可得解. 【详解】（1）∵在底面是矩形的四棱锥中， 底面，， ∴， 综上所述，四棱锥的体积为. （2）证明：∵四边形为矩形， ∴， ∵平面，平面，∴， 又，平面，∴平面， 又，分别是，的中点， ∴， ∴平面. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年云南省职教高考《数学45分钟模拟卷》，依托于近三年云南省职教高考数学真题，以最新考试大纲为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本卷是云南省职教高考《数学45分钟模拟卷》的第8卷 ，是综合模拟卷。 2026年云南省职教高考 第8卷 综合模拟卷 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．设集合，集合，则（   ） A． B． C． D． 2．的共轭复数是（    ） A． B． C． D． 3．如果（    ） A． B．3 C． D．7 4．（    ） A． B． C． D． 5．下列函数既是偶函数又在内是增函数的是（    ） A． B． C． D． 6．若角的终边经过点，则（   ） A． B． C． D． 7．已知圆的半径为2cm，圆心角为，则此圆心角所对的弧长为（    ） A．cm B．45cm C．cm D．90cm 8．下列根式、分数指数幂的互化中，正确的是（    ） A． B． C． D． 9．“两个三角形全等”是“两个三角形相似”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10．双曲线的离心率为（    ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共2小题，每小题5分，共10分. 11．已知直线与相互平行，则它们之间的距离是 . 12．计算 . 三、解答题:本大题共3小题，每小题10分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，. (1)若，求的值； (2)若，求b，c的值. 14．已知直线l：经过抛物线C：的焦点F，且直线l与抛物线C相交于A、B两点． (1)求抛物线C的标准方程； (2)求弦长． 15．如图，在底面是矩形的四棱锥中，底面，，分别是，的中点. (1)若，求四棱锥的体积； (2)求证：平面； 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $