1.4 分子动能和分子势能（高效培优讲义）物理人教版选择性必修第三册

本高中物理讲义聚焦分子动能、分子势能及物体的内能核心知识点，系统梳理温度与分子平均动能的关系，分子势能与分子间距及体积的关联，以及内能的构成与影响因素，通过定义解析、关系梳理、特别提醒及典例训练搭建学习支架。 资料以“重难题型讲解+能力培优练+链接高考”为设计特色，通过对比分析（如铁与铝分子动能比较）、情境探究（如冰水混合物内能分析）培养学生物理观念与科学思维，课中辅助教师突破重难点，课后助力学生查漏补缺与高考衔接。

4.分子动能和分子势能 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 分子动能 1 题型2 分子势能 3 题型3 物体的内能 6 【能力培优练】 10 【链接高考】 16 【重难题型讲解】 题型1 分子动能 1、分子动能的定义：分子不听地做无规则运动，那么，像一切运动着的物体一样，做热运动的分子也具有动能，这就是分子动能。 2、分子平均动能：物体中分子热运动的速率大小不一，所以各个分子的动能也有大有小，而且在不断改变。在热现象的研究中，我们关心的是组成系统的大量分子整体表现出来的热学性质，因而，这里重要的不是系统中某个分子的动能大小，而是所有分子的动能的平均值。这个平均值叫作分子热运动的平均动能。 3、温度与分子动能的关系：温度升高时，分子的热运动加剧，温度越高，分子热运动的平均动能越大。温度越低，分子热运动的平均动能越小。因此可以得出结论：物体温度升高时，分子热运动的平均动能增加。温度是物体分子热运动平均动能的标志；这样，分子动理论使我们懂得了温度的微观含义。 ★特别提醒 （1）温度是分子平均动能的唯一标志。温度越高，分子平均动能越大，同样的，分子平均动能越大，也能说明温度越高。 （2）温度相同，分子平均动能相等，而不同种类的分子平均速率不相等。 （3）由于分子运动的无规则性，在某时刻物体内部各个分子的动能大小不一，就是同一个分子，在不同时刻的动能也是不同的，所以单个分子的动能没有意义。 （4）温度增大，分子平均动能增大，而不是每一个分子的动能都要增大，分子的运动具有不确定性，对于单个分子而言，其运动情况是随机的。但整体来看，温度升高时，所有分子的平均动能是增大的。 【探究归纳】分子动能是分子做无规则热运动具有的能，单个分子动能无意义，分子平均动能仅由温度决定。 【典例1-1】一块10℃的铁与一块10℃的铝相比，以下说法正确的是（　　） A．铁的分子动能之和与铝的分子动能之和相等 B．铁的每个分子动能与铝的每个分子的动能相等 C．铁的分子平均速率与铝的分子平均速率相等 D．铁的分子平均动能与铝的分子平均动能相同 【答案】D 【详解】A．温度相同，分子平均动能相同，但总动能还与分子数有关。未明确铁和铝的质量或物质的量是否相等，无法确定总动能相等，故A错误； B．温度反映分子平均动能，而非每个分子动能相等。分子动能分布有差异，故B错误； C．分子平均动能相同时，分子平均速率由分子质量决定。铁分子质量大于铝，故平均速率更小，故C错误； D．温度是分子平均动能的标志，温度相同则分子平均动能相同，故D正确。 故选D。 【典例1-2】（多选）x、y两容器中装有相同质量的氦气，已知x容器中氦气的温度高于y容器中氦气的温度，但压强却低于y容器中氦气的压强。由此可知（　　） A．x容器中氦气分子的平均速率一定大于y容器中氦气分子的平均速率 B．x容器中每个氦气分子的速率一定都大于y容器中每个氦气分子的速率 C．x容器中处于高速率区间的氦气分子数一定多于y容器中处于高速率区间的氦气分子数 D．x容器中氦气分子的热运动一定比y容器中氦气分子的热运动剧烈 【答案】ACD 【详解】A．温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子平均动能越大。氦气分子质量相同，平均动能大则平均速率大。x的温度高于y，因此x中氦气分子的平均速率一定更大，故A正确。 B．温度高仅表明平均速率大，但分子速率分布有波动，x中可能存在速率小于y中某些分子的情况，故B错误。 C．温度高的气体分子速率分布曲线向高速区延伸更广，速率大的分子数比例更高。两容器质量相同，总分子数相等，因此x中速率大的分子数一定多于y，故C正确。 D．分子热运动的剧烈程度由温度决定，x的温度更高，因此x中分子热运动更剧烈，故D正确。 故选ACD。 跟踪训练1关于温度与分子的动能，下列说法正确的是（　　） A．温度相同的氢气和氧气，氢气分子和氧气分子的平均速率相同 B．物体的内能等于物体的重力势能和动能的总和 C．内能不同的物体，它们分子热运动的平均动能可能相同 D．温度是分子平均动能的标志，所以两个动能不同的分子相比，动能大的分子温度高 【答案】C 【详解】A．温度相同的氢气和氧气，氢气分子和氧气分子的平均动能相同，但平均速率不相同，故A错误； B．物体的内能等于所有分子的总动能和分子总势能的总和，故B错误； C．内能不同的物体，温度可能相同，它们分子热运动的平均动能可能相同，故C正确； D．温度是大量分子平均动能的标志，两个动能不同的分子不能比较温度，故D错误。 故选C。 跟踪训练2（多选）容器中盛有冰水混合物，冰的质量和水的质量相等且保持不变，则下列说法正确的是（　　） A．水的分子平均动能大于冰的分子平均动能 B．冰和水的分子平均动能相等 C．水的内能大于冰的内能 D．冰的内能大于水的内能 【答案】BC 【详解】冰水混合物温度为0℃，冰、水温度相同，故二者分子平均动能相等，冰变成水要吸热，故等质量的水的内能大于冰的内能。 故选BC。 题型2 分子势能 1、分子势能的定义：分子间存在相互作用力，可以证明分子间的作用力所做的功与路径无关，分子组成的系统具有分子势能。 2、分子势能的决定因素 （1）宏观上：分子势能的大小与物体的体积有关。 （2）微观上：分子势能与分子间的距离有关。 3、分子势能与分子间距离的关系如图所示 （1）当r>r0时，分子力表现为引力，若r增大，需克服引力做功，分子势能增加。 （2）当r<r0时，分子力表现为斥力，若r减小，需克服斥力做功，分子势能增加。 （3）当r＝r0时，分子力为零，分子势能最小。 4、分子势能的特点：由分子间的相对位置决定，随分子间距离的变化而变化；分子势能是标量，正、负表示的是大小，具体的值与零势能点的选取有关。 ★特别提醒 由于物体分子间距离变化的宏观表现为物体的体积变化，所以微观的分子势能变化对应于宏观的物体体积变化；但不能理解为物体体积越大，分子势能就越大，因为分子势能除了与物体的体积有关外，还与物态有关；同样是物体体积增大，有时体现为分子势能增大(在r＞r0范围内)，有时体现为分子势能减小(在r＜r0范围内)；例如，0 ℃的水结成0 ℃的冰后，体积变大，但分子势能却减小了。 【探究归纳】分子势能是分子间由于存在相互作用力而具有的能，其大小与分子间距离有关，分子力做功对应分子势能的变化。 【典例2-1】如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲、乙两分子间的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，F>0为斥力，F<0为引力，a、b、c、d为x轴上四个特定的位置，现将乙分子从a移动到d的过程中，两分子间的作用力和分子势能同时都增大的阶段是（　　） A．从a到b B．从b到c C．从b到d D．从c到d 【答案】D 【详解】A．从a到b，分子力表现为引力，分子力增加，分子力做正功，分子势能减小，A错误；     B．从b到c，分子力表现为引力，分子力减小，分子力做正功，分子势能减小，B错误； CD．从c到d，分子力表现为斥力，分子力增加，分子力做负功，分子势能增加；则从b到d，分子力先减小后增加，分子力先做正功，后做负功，分子势能先减小后增加，C错误，D正确。 故选D。 【典例2-2】（多选）如图所示，若纵坐标可以表示为分子间的作用力或分子势能，横轴表示分子间的距离，下列说法正确的是（　　） A．标准状态下，一定质量的某种气体，其分子势能趋于零 B．分子间距离从零增大到的过程中，分子力做负功，分子势能增大 C．如果纵轴表示分子势能，则曲线D表示分子势能与分子间距的关系 D．如果纵轴正方向表示分子间的斥力，负方向表示分子间的引力，则曲线B表示分子力与分子间距的关系 【答案】ACD 【详解】A．标准状态下，一定质量的某种气体，分子间距离约为，其分子势能趋于零，故A正确； B．分子间距离从零增大到的过程中，分子力做正功，分子势能减小，故B错误； C．如果纵轴表示分子势能，则曲线D表示分子势能与分子间距的关系，故C正确； D．如果纵轴正方向表示分子间的斥力，负方向表示分子间的引力，则曲线A表示分子间的斥力，曲线C表示分子间的引力，则曲线B表示合力与分子间距的关系，故D正确。 故选ACD。 跟踪训练1如图所示，当分子间距为时，分子间作用力为零。分子A、B的间距从减小到的过程中（　　） A．分子引力变小、斥力变大 B．分子力先减小后增大 C．分子势能先增大后减小 D．分子力先做正功后做负功 【答案】D 【详解】AB．分子A、B的间距从减小到的过程中分子力先增大后减小再增大，分子引力和分子斥力都变大，故AB错误； CD．分子A、B的间距从减小到的过程中分子势能先减小后增大，故分子力先做正功后做负功，故C错误，D正确。 故选D。 跟踪训练2（多选）两个分子相距无限远，规定分子势能为0，假设一个分子A不动，另一个分子B从无限远逐渐靠近分子A，则分子间作用力与分子势能的图像分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是（　　） A．分子间距为时分子力为0，表示两分子间既没有引力也没有斥力 B．两分子相距无限远，分子势能与分子力均为0 C．B从无限远处向A靠近过程，分子力先减小，后增大 D．当分子势能最小时，分子力为0 【答案】BD 【详解】A．分子间距为r0表示两分子处于平衡位置，分子既受到引力也受到斥力，但引力和斥力等大反向，合力即分子力为0，故A错误； B．两个分子相距无限远，规定分子势能为0，两分子相距无限远，分子引力与斥力均为0，则分子力为0，故B正确； C．根据图像可知，B从无限远处向A靠近，分子力先增大后减小再增大，故C错误； D．当分子势能最小时，分子处于平衡位置，分子力为0，故D正确。 故选BD。 题型3 物体的内能 1、内能的定义：物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和。 2、内能的普遍性：组成任何物体的分子都在做无规则的热运动，所以任何物体都具有内能。 3、内能的决定因素 （1）在微观上，物体的内能取决于物体所含分子的总数、分子的平均动能和分子间的距离； （2）在宏观上，物体的内能取决于物体所含物质的多少、温度和体积。 4、物态变化对内能的影响：一些物质在物态发生变化时，如冰的熔化、水在沸腾时变为水蒸气，温度不变，此过程中分子的平均动能不变，由于分子间的距离变化，分子势能变化，所以物体的内能变化。 ★特别提醒 （1）物体的体积越大，分子势能不一定就越大，如0℃的水结成0℃的冰后体积变大，但分子势能却减小了。 （2）理想气体分子间相互作用力为零，故分子势能忽略不计，一定质量的理想气体内能只与温度有关。 （3）机械能和内能都是对宏观物体而言的，不存在某个分子的内能、机械能的说法。‌ 5、内能与机械能的区别和联系 项目 内能 机械能 定义 物体内所有分子热运动动能与分子势能之和 物体的动能、重力势能和弹性势能的统称 决定 由物体内部状态决定 跟宏观运动状态、参考系和零势能点的选取有关 量值 任何物体都有内能 可以为零 测量 无法测量 可以测量 本质 微观分子的运动和相互作用的结果 宏观物体的运动和相互作用的结果 对应的运动形式 微观分子热运动 宏观物体机械运动 能量常见形式 分子动能、分子势能 物体动能、重力或弹性势能 能量存在原因 由物体内大量分子的无规则热运动和分子间相对位置决定 由物体做机械运动和物体形变或与地球的相对位置决定 影响因素 物质的量、物体的温度和体积及物态 物体的机械运动的速度、离地高度(或相对于零势能面的高度或弹性形变) 是否为零 永远不能等于零 一定条件下可以等于零 联系 在一定条件下可以相互转化 ★特别提醒 （1）内能是从微观层面描述物体的能量状态，因为分子总是在做无规则的热运动（绝对零度无法实现），所以物体的内能不可能为零。机械能是从宏观层面描述物体的能量状态，是势能和动能的总和，是可以为零的。 （2）物体的内能和机械能没有必然的联系，内能大的物体机械能不一定大，机械能大的物体内能不一定大。‌ 6、内能和热量的比较 内能 热量 区别 是状态量，状态确定系统的内能随之确定，一个物体在不同的状态下有不同的内能 是过程量，它表示由于热传递而引起的内能变化过程中转移的能量 联系 在只有热传递改变物体内能的情况下，物体内能的改变量在数值上等于物体吸收或放出的热量。 ★特别提醒 （1）温度是分子平均动能的标志，而不是分子平均速率的标志，它与单个分子的动能及物体的动能无任何关系。 （2）内能是一种与分子热运动及分子间相互作用相关的能量形式，与物体宏观有序的运动状态无关，它取决于物质的量、温度、体积及物态。 【探究归纳】物体的内能是所有分子热运动的动能与分子势能的总和，由温度、体积等状态量决定，与机械能相互独立且可相互转化。 【典例3-1】关于分子动能和分子势能的表述，下面描述正确的是（　　） A．温度是分子热运动势能的标志 B．物体中所有分子动能和分子势能的总和叫做物体内能 C．温度越高，分子热运动越剧烈，所以每个分子的动能都越大 D．分子势能随着分子间距增大而增大 【答案】B 【详解】A．温度是分子热运动平均动能的标志，与分子势能无关，故A错误； B．根据内能的定义，物体内所有分子动能和分子势能的总和即为物体的内能，故B正确； C．温度越高，分子热运动的平均动能越大，但个别分子的动能可能减小，故C错误； D．当分子间距小于平衡距离时，增大间距分子势能减小，故D错误。 故选B。 【典例3-2】（多选）关于分子动理论和物体的内能，下列说法正确的是（　　） A．在10℃时，氧气分子的平均速率为，氢气分子的平均速率为，则 B．物体的温度升高时，分子的平均动能一定增大，但内能不一定增大 C．当分子间的距离增大时，分子间的引力和斥力都增大，但引力增大得更快，所以分子力表现为引力 D．质量相同时，100℃水的内能小于100℃水蒸气的内能 【答案】ABD 【详解】A．温度相同的氢气和氧气，氢气分子和氧气分子的平均动能相同，由于分子的质量不同，根据可知，，故A正确； B．物体的温度升高时，分子的平均动能一定增大，但内能还与势能有关，内能有可能减小，故B正确； C．当分子间的距离增大时，分子间的引力和斥力均减小，故C错误； D．质量相同时，水吸热汽化为水蒸气，该过程温度不变，内能增大，所以100℃水的内能小于100℃水蒸气的内能，故D正确。 故选ABD。 跟踪训练1关于物体的内能，下列说法正确的是（　　） A．物体运动的越快，其内能一定越大 B．物体所处的位置越高，分子势能就越大，内能也越大 C．物体的温度越高，内能越大 D．物体的温度不变时，内能可能增加 【答案】D 【详解】A．物体的内能与宏观物体的运动速度无关，故A错误； B．物体分子势能与宏观物体的高度无关，故B错误； CD．物体的内能由物体的温度和体积共同决定，故C错误，D正确。 故选D。 跟踪训练2（多选）下列关于内能和机械能的说法正确的是（　　） A．内能和机械能各自包含动能和势能，因此，它们在本质上是一样的 B．静止物体的内能为零 C．一个物体的机械能为零时，它的内能一定不为零 D．物体的机械能变化时，它的内能可以保持不变 【答案】CD 【详解】A．机械能是物体动能与势能的总和，与物体的位置、运动有关，内能与物体的温度有关，与物体的运动状态无关，二者在本质上不同，故A错误； BC．物体的机械能可以是0，但是分子的运动是永不停息的，一切物体都有内能，不论温度高低，因此内能不能为零，故B错误，C正确； D．物体的内能与温度有关，与其本身的机械能无关，因此物体的机械能变化时，它的内能可以保持不变，故D正确。 故选CD。 【能力培优练】 1．甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲、乙两分子间的作用力与两分子间距离的关系如图所示。将乙分子从A移动到D的过程中，两分子间的作用力和分子势能都增大的是（　　） A．从A到B B．从B到C C．从A至C D．从C到D 【答案】D 【详解】A．由图可知分子从A运动到B，分子力增大，分子间作用力表现为引力，分子力做正功，分子势能减小，故A错误； B．从B到C，分子力减小，分子间作用力表现为引力，分子力做正功，分子势能减小，故B错误； C．从A到C，分子力先增大后减小，分子间作用力为引力，分子力做正功，分子势能减小，故C错误； D．从C到D，分子力增大，分子间作用力为斥力，分子力做负功，分子势能增大，故D正确。 故选D。 2．下列说法正确的是（　　） A．当分子间距离减小时，分子势能一定减小 B．分子间的引力和斥力是不能同时存在的，有引力就不会有斥力 C．对气体加热，气体的压强不一定增大 D．物体温度升高，分子热运动加剧，所有分子的动能都会增大 【答案】C 【详解】A．当分子间作用力表现为斥力时，分子之间的距离减小，则分子力做负功，分子势能增大，A错误； B．分子间的引力和斥力是同时存在的，B错误； C．对气体加热，则气体温度变化不确定，体积的变化也不确定，则气体的压强变化不确定，C正确； D．物体温度升高，分子热运动加剧，分子的平均动能会增大，但并非每个分子的动能都增大，D错误。 故选C。 3．如图，现有a、b两个分子，a固定在坐标原点O，b位于Ox轴上，为其平衡位置间的距离。现将b分子从处由静止释放，仅在分子力作用下沿x轴运动。两分子相距无穷远时两分子间势能为零，下列说法正确的是（　　） A．b分子的加速度先减小后增大 B．b分子到达处时速度最大 C．分子力对b先做正功再做负功，然后再做正功 D．b分子在无穷远处时，分子势能最小 【答案】B 【详解】A．b分子从处由静止释放，在范围内受到逐渐减小的斥力，内受引力先增加后减小，可知其加速度先减小后增大，再减小，选项A错误； B．b分子先加速后减速到达处时加速度为零，速度最大，选项B正确； CD．b分子先是受斥力后受引力，则分子力对b先做正功再做负功，分子势能先减小后增加，则b分子在处分子势能最小，选项CD错误。 故选B。 4．下列说法正确的是（　　） A．布朗运动反映了花粉小颗粒内部分子的无规则运动 B．给自行车车胎打气越打越困难主要是因为胎内气体分子间相互排斥 C．质量、温度都相同的氢气和氧气相比，氢气的内能较大 D．只要知道气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数，就可以算出气体分子的体积 【答案】C 【详解】A．布朗运动是花粉颗粒的无规则运动，反映的是液体分子的无规则运动，而非花粉颗粒内部分子的运动，故A错误； B．打气困难是因胎内气体压强增大，导致外界需克服压强做功，而非分子间斥力（气体分子间距较大，分子力可忽略），故B错误； C．质量相同时，氢气的物质的量（）比氧气多（因）。温度相同则分子平均动能相同，但氢气分子数更多，总内能更大，故C正确； D．气体摩尔体积除以阿伏加德罗常数得到的是分子平均占据的空间体积，而非分子实际体积（气体分子间距远大于分子尺寸），故D错误。 故选C。 5．分子间作用力F、分子势能Ep与分子间距r的关系图如图中两条曲线所示。下列说法正确的是（　　） A．r1为分子的平衡位置 B．从r1到r2的过程，Ep不断减小 C．从r2到r3的过程，F先减小后增大 D．图线a为分子势能与分子间距离的关系图线 【答案】B 【详解】D．取无穷远处分子势能Ep=0，在r=r2时，分子势能最小，但不为零，此时分子力为零，所以a图线为分子间作用力与分子间距离的关系图线，b图线为分子势能与分子间距离的关系图线，故D错误； A．r2为分子的平衡位置，故A错误； B．从r1到r2的过程，Ep不断减小，故B正确； C．从r2到r3的过程，F先增大后减小，故C错误。 故选B。 6．下列说法正确的是（    ） A．温度是物体的分子热运动剧烈程度的标志，气体温度降低，每个分子的动能都变小 B．内能是物体中所有分子热运动所具有的动能的总和 C．气体压强仅与气体分子的平均动能有关 D．已知阿伏加德罗常数为，则mkg水中所含氢原子数是个 【答案】D 【详解】A．物体的温度是它的分子热运动的平均动能的标志，标志着物体的分子热运动的剧烈程度，气体温度降低，则分子的平均动能变小，并不是每个分子动能都变小，故A错误； B．内能是物体内所有分子的分子热运动动能和分子势能的总和，故B错误； C．气体压强不仅与气体分子的平均动能有关，还与气体分子的数密度有关，故C错误； D．mkg水中所含水分子数为个 一个水分子中含有两个氢原子，则所含的氢原子数为个，故D正确。 故选D。 7．（多选）分子间的作用力及分子势能都与分子间的距离有关。如图所示，如果用横轴表示分子间的距离，纵轴表示分子力或分子势能，下列说法正确的是（　　） A．曲线A表示斥力与分子间距的关系 B．曲线B表示分子势能与分子间距的关系 C．曲线C表示引力与分子间距的关系 D．曲线D表示合力与分子间距的关系 【答案】AC 【详解】AB．曲线A表示斥力与分子间距的关系，曲线B表示合力与分子间距的关系，故A正确，B错误； CD．曲线C表示引力与分子间距的关系，曲线D表示分子势能与分子间距的关系，故C正确，D错误。 故选AC。 8．（多选）下列说法正确的是（　　） A．已知气体的摩尔质量和密度，可算出该气体分子的体积 B．物体的温度升高时，分子的平均动能一定增大，但内能不一定增大 C．分子间距离增大时，可能存在分子势能相等的两个位置 D．若不考虑分子势能，则质量、温度都相同的氢气和氧气内能相等 【答案】BC 【详解】A．已知气体的摩尔质量和密度，可算出该气体分子运动占据的空间的体积，不能求解一个分子的体积，故A错误； B．温度是分子平均动能的标志，故物体的温度升高时，分子的平均动能一定增大，内能的大小还与物质的多少以及分子势能有关，所以内能不一定增大，故B正确； C．根据分子势能曲线可知，分子间距离增大时，可能存在分子势能相等的两个位置，故C正确； D．不考虑分子势能，则质量、温度相同的氢气和氧气的分子热运动的平均动能相同，但由于氢气分子的分子数多，故是氢气的内能大，故D错误。 故选BC。 9．（多选）如图甲所示是分子间作用力与分子间距之间的关系，分子间作用力表现为斥力时为正，一般地，分子间距大于时，分子间作用力就可以忽略；如图乙所示是分子势能与分子间距之间的关系，a是图线上一点，ab是在a点的图线切线。下列说法中正确的有（　　） A．分子间距离由增至，分子势能增加 B．图甲中阴影部分面积表示分子势能变化的数值，与零势能点的选取有关 C．图乙中Oa斜率大小表示分子间距离在该间距时的分子间作用力大小 D．图乙中ab的斜率大小表示分子间距离在该间距时的分子间作用力大小 【答案】AD 【详解】A．分子间距离在至区间分子力表现为引力，分子间距离由增至，分子力做负功，分子势能增加，故A正确； B．图甲中阴影部分面积表示分子势能差值，势能差值与零势能点的选取无关，故B错误； CD．分子势能与分子间距图像中，图线切线的斜率的大小表示分子间作用力大小，故C错误，D正确。 故选AD。 10．甲分子固定在O点，乙分子从无限远处向甲运动，两分子间的分子力F与分子间的距离r的关系图线如图所示。由分子动理论结合图线可知：①两分子间的分子引力和分子斥力均随r的减小而 （选填“减小”或“增大”），当 （选填“”或“”）时，分子引力与分子斥力的合力为零；②在乙分子靠近甲分子的过程中（两分子间的最小距离小于），两分子组成的系统的分子势能 （选填“一直减小”、“一直增大”、“先减小后增大”或“先增大后减小”），当 （选填“”或“”）时，分子势能最小。 【答案】 增大 先减小后增大 【详解】①[1][2]由分子动理论结合图线可知：①两分子间的分子引力和分子斥力均随r的减小而增大，当时，分子引力与分子斥力的合力为零； ②[3][4]在乙分子靠近甲分子的过程中（两分子间的最小距离小于），分子力先表现为引力后表现为斥力，分子力先做正功后做负功，两分子组成的系统的分子势能先减小后增大；当时，分子势能最小。 11．(1)结合影响分子动能和分子势能的因素，从微观和宏观角度讨论影响内能的因素有哪些？ (2)物体的内能随机械能的变化而变化吗？内能可以为零吗？ 【详解】（1）微观上：物体的内能取决于物体所含分子的总数、分子的平均动能和分子间的距离； 宏观上：物体的内能取决于物体所含物质的量、温度、体积及物态。 （2）物体的机械能变化时其温度和体积不一定变化，因此其内能不一定变化，两者之间没有必然联系，组成物体的分子在做永不停息的无规则运动，因此物体的内能不可能为零。 【链接高考】 1．（2025·山东·高考真题）分子间作用力F与分子间距离r的关系如图所示，若规定两个分子间距离r等于时分子势能为零，则（    ） A．只有r大于时，为正 B．只有r小于时，为正 C．当r不等于时，为正 D．当r不等于时，为负 【答案】C 【详解】两个分子间距离r等于时分子势能为零，从处随着距离的增大，此时分子间作用力表现为引力，分子间作用力做负功，故分子势能增大；从处随着距离的减小，此时分子间作用力表现为斥力，分子间作用力也做负功，分子势能也增大；故可知当不等于时，为正。 故选C。 2．（2025·贵州·三模）分子力随分子间的距离的变化如图所示，为平衡位置。有两个分子从相距处，均由静止开始运动，若仅考虑这两个分子间的作用力和靠近过程，则（　　） A．从到分子力始终做正功 B．从到分子力先做正功后做负功 C．从到分子力先减小后增大 D．在处，分子间引力、斥力均减小为0 【答案】A 【详解】AB．从到分子力为引力，所以分子力方向与位移方向相同，分子力做正功，A正确，B错误； C．通过力与距离图像可知，从到分子力先增大后减小再反向增大，C错误； D．在处分子间的斥力和引力大小相等，分子力表现为0，但斥力和引力不为0，D错误。 故选A。 3．（2025·贵州遵义·一模）（多选）2025年9月3日，中国以一场盛大阅兵，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，本次活动中放飞了8万只气球。一导热良好的气球在上升过程中无漏气，球内气体可视为理想气体。已知大气压强和温度都随高度升高而逐渐减小，则气球上升过程中，球内气体（　　） A．每个分子的动能都减小 B．分子平均动能减小 C．内能减小 D．内能不变 【答案】BC 【详解】根据题意可知，气球上升过程中，球内气体温度降低，则分子平均动能减小，内能减小，但不是每个分子的动能都减小。 故选BC。 4．（2025·湖北·模拟预测）（多选）如图所示，两条曲线分别表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离r的变化关系，e为两曲线的交点。下列说法正确的是（　　） A．cd为斥力曲线，ab为引力曲线 B．分子间距离增大，分子力一定减小 C．当时，分子势能最小 D．等于气体分子间的平均距离 【答案】AC 【详解】A．由图可知为分子间的平衡距离，分子间距小于时，斥力大于引力，所以cd为斥力曲线，ab为引力曲线 ，故A正确； B．分子间距小于时，分子间距离增大，分子力一定减小，分子间距大于时，分子间距离增大时，分子力可能减小，可能增大，也可能先增大后减小，故B错误； C．分子间距从无穷远处到时，分子力表现为引力，分子力做正功，分子势能减小，分子间距继续减小时，分子力表现为斥力，分子力做负功，分子势能增大，故时，分子势能最小，故C正确； D．气体分子间的平均距离远大于，故D错误。 故选AC。 5．（2025·福建泉州·模拟预测）图1和图2中曲线I、II、III分别描述了某物理量随分子之间的距离变化的规律，为平衡位置。现有如下物理量：①分子势能，②分子间引力，③分子间斥力，④分子间引力和斥力的合力，则曲线I对应的物理量是 ；曲线II对应的物理量是 ；曲线III对应的物理量是 。（均选填对应序号“①、②、③、④”） 【答案】 ① ④ ③ 【详解】[1]根据分子处于平衡位置（即分子之间距离为）时分子势能最小可知，曲线I为分子势能随分子之间距离r变化的图像。 [2]根据分子处于平衡位置（即分子之间距离为）时分子力为零，可知曲线II为分子力随分子之间距离r变化的图像。 [3]根据分子之间斥力随分子之间距离的增大而减小，可知曲线III为分子斥力随分子之间距离r变化的图像。 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 4.分子动能和分子势能 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 分子动能 1 题型2 分子势能 2 题型3 物体的内能 5 【能力培优练】 7 【链接高考】 10 【重难题型讲解】 题型1 分子动能 1、分子动能的定义：分子不听地做无规则运动，那么，像一切运动着的物体一样，做热运动的分子也具有动能，这就是分子动能。 2、分子平均动能：物体中分子热运动的速率大小不一，所以各个分子的动能也有大有小，而且在不断改变。在热现象的研究中，我们关心的是组成系统的大量分子整体表现出来的热学性质，因而，这里重要的不是系统中某个分子的动能大小，而是所有分子的动能的平均值。这个平均值叫作分子热运动的平均动能。 3、温度与分子动能的关系：温度升高时，分子的热运动加剧，温度越高，分子热运动的平均动能越大。温度越低，分子热运动的平均动能越小。因此可以得出结论：物体温度升高时，分子热运动的平均动能增加。温度是物体分子热运动平均动能的标志；这样，分子动理论使我们懂得了温度的微观含义。 ★特别提醒 （1）温度是分子平均动能的唯一标志。温度越高，分子平均动能越大，同样的，分子平均动能越大，也能说明温度越高。 （2）温度相同，分子平均动能相等，而不同种类的分子平均速率不相等。 （3）由于分子运动的无规则性，在某时刻物体内部各个分子的动能大小不一，就是同一个分子，在不同时刻的动能也是不同的，所以单个分子的动能没有意义。 （4）温度增大，分子平均动能增大，而不是每一个分子的动能都要增大，分子的运动具有不确定性，对于单个分子而言，其运动情况是随机的。但整体来看，温度升高时，所有分子的平均动能是增大的。 【探究归纳】分子动能是分子做无规则热运动具有的能，单个分子动能无意义，分子平均动能仅由温度决定。 【典例1-1】一块10℃的铁与一块10℃的铝相比，以下说法正确的是（　　） A．铁的分子动能之和与铝的分子动能之和相等 B．铁的每个分子动能与铝的每个分子的动能相等 C．铁的分子平均速率与铝的分子平均速率相等 D．铁的分子平均动能与铝的分子平均动能相同 【典例1-2】（多选）x、y两容器中装有相同质量的氦气，已知x容器中氦气的温度高于y容器中氦气的温度，但压强却低于y容器中氦气的压强。由此可知（　　） A．x容器中氦气分子的平均速率一定大于y容器中氦气分子的平均速率 B．x容器中每个氦气分子的速率一定都大于y容器中每个氦气分子的速率 C．x容器中处于高速率区间的氦气分子数一定多于y容器中处于高速率区间的氦气分子数 D．x容器中氦气分子的热运动一定比y容器中氦气分子的热运动剧烈 跟踪训练1关于温度与分子的动能，下列说法正确的是（　　） A．温度相同的氢气和氧气，氢气分子和氧气分子的平均速率相同 B．物体的内能等于物体的重力势能和动能的总和 C．内能不同的物体，它们分子热运动的平均动能可能相同 D．温度是分子平均动能的标志，所以两个动能不同的分子相比，动能大的分子温度高 跟踪训练2（多选）容器中盛有冰水混合物，冰的质量和水的质量相等且保持不变，则下列说法正确的是（　　） A．水的分子平均动能大于冰的分子平均动能 B．冰和水的分子平均动能相等 C．水的内能大于冰的内能 D．冰的内能大于水的内能 题型2 分子势能 1、分子势能的定义：分子间存在相互作用力，可以证明分子间的作用力所做的功与路径无关，分子组成的系统具有分子势能。 2、分子势能的决定因素 （1）宏观上：分子势能的大小与物体的体积有关。 （2）微观上：分子势能与分子间的距离有关。 3、分子势能与分子间距离的关系如图所示 （1）当r>r0时，分子力表现为引力，若r增大，需克服引力做功，分子势能增加。 （2）当r<r0时，分子力表现为斥力，若r减小，需克服斥力做功，分子势能增加。 （3）当r＝r0时，分子力为零，分子势能最小。 4、分子势能的特点：由分子间的相对位置决定，随分子间距离的变化而变化；分子势能是标量，正、负表示的是大小，具体的值与零势能点的选取有关。 ★特别提醒 由于物体分子间距离变化的宏观表现为物体的体积变化，所以微观的分子势能变化对应于宏观的物体体积变化；但不能理解为物体体积越大，分子势能就越大，因为分子势能除了与物体的体积有关外，还与物态有关；同样是物体体积增大，有时体现为分子势能增大(在r＞r0范围内)，有时体现为分子势能减小(在r＜r0范围内)；例如，0 ℃的水结成0 ℃的冰后，体积变大，但分子势能却减小了。 【探究归纳】分子势能是分子间由于存在相互作用力而具有的能，其大小与分子间距离有关，分子力做功对应分子势能的变化。 【典例2-1】如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲、乙两分子间的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，F>0为斥力，F<0为引力，a、b、c、d为x轴上四个特定的位置，现将乙分子从a移动到d的过程中，两分子间的作用力和分子势能同时都增大的阶段是（　　） A．从a到b B．从b到c C．从b到d D．从c到d 【典例2-2】（多选）如图所示，若纵坐标可以表示为分子间的作用力或分子势能，横轴表示分子间的距离，下列说法正确的是（　　） A．标准状态下，一定质量的某种气体，其分子势能趋于零 B．分子间距离从零增大到的过程中，分子力做负功，分子势能增大 C．如果纵轴表示分子势能，则曲线D表示分子势能与分子间距的关系 D．如果纵轴正方向表示分子间的斥力，负方向表示分子间的引力，则曲线B表示分子力与分子间距的关系 跟踪训练1如图所示，当分子间距为时，分子间作用力为零。分子A、B的间距从减小到的过程中（　　） A．分子引力变小、斥力变大 B．分子力先减小后增大 C．分子势能先增大后减小 D．分子力先做正功后做负功 跟踪训练2（多选）两个分子相距无限远，规定分子势能为0，假设一个分子A不动，另一个分子B从无限远逐渐靠近分子A，则分子间作用力与分子势能的图像分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是（　　） A．分子间距为时分子力为0，表示两分子间既没有引力也没有斥力 B．两分子相距无限远，分子势能与分子力均为0 C．B从无限远处向A靠近过程，分子力先减小，后增大 D．当分子势能最小时，分子力为0 题型3 物体的内能 1、内能的定义：物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和。 2、内能的普遍性：组成任何物体的分子都在做无规则的热运动，所以任何物体都具有内能。 3、内能的决定因素 （1）在微观上，物体的内能取决于物体所含分子的总数、分子的平均动能和分子间的距离； （2）在宏观上，物体的内能取决于物体所含物质的多少、温度和体积。 4、物态变化对内能的影响：一些物质在物态发生变化时，如冰的熔化、水在沸腾时变为水蒸气，温度不变，此过程中分子的平均动能不变，由于分子间的距离变化，分子势能变化，所以物体的内能变化。 ★特别提醒 （1）物体的体积越大，分子势能不一定就越大，如0℃的水结成0℃的冰后体积变大，但分子势能却减小了。 （2）理想气体分子间相互作用力为零，故分子势能忽略不计，一定质量的理想气体内能只与温度有关。 （3）机械能和内能都是对宏观物体而言的，不存在某个分子的内能、机械能的说法。‌ 5、内能与机械能的区别和联系 项目 内能 机械能 定义 物体内所有分子热运动动能与分子势能之和 物体的动能、重力势能和弹性势能的统称 决定 由物体内部状态决定 跟宏观运动状态、参考系和零势能点的选取有关 量值 任何物体都有内能 可以为零 测量 无法测量 可以测量 本质 微观分子的运动和相互作用的结果 宏观物体的运动和相互作用的结果 对应的运动形式 微观分子热运动 宏观物体机械运动 能量常见形式 分子动能、分子势能 物体动能、重力或弹性势能 能量存在原因 由物体内大量分子的无规则热运动和分子间相对位置决定 由物体做机械运动和物体形变或与地球的相对位置决定 影响因素 物质的量、物体的温度和体积及物态 物体的机械运动的速度、离地高度(或相对于零势能面的高度或弹性形变) 是否为零 永远不能等于零 一定条件下可以等于零 联系 在一定条件下可以相互转化 ★特别提醒 （1）内能是从微观层面描述物体的能量状态，因为分子总是在做无规则的热运动（绝对零度无法实现），所以物体的内能不可能为零。机械能是从宏观层面描述物体的能量状态，是势能和动能的总和，是可以为零的。 （2）物体的内能和机械能没有必然的联系，内能大的物体机械能不一定大，机械能大的物体内能不一定大。‌ 6、内能和热量的比较 内能 热量 区别 是状态量，状态确定系统的内能随之确定，一个物体在不同的状态下有不同的内能 是过程量，它表示由于热传递而引起的内能变化过程中转移的能量 联系 在只有热传递改变物体内能的情况下，物体内能的改变量在数值上等于物体吸收或放出的热量。 ★特别提醒 （1）温度是分子平均动能的标志，而不是分子平均速率的标志，它与单个分子的动能及物体的动能无任何关系。 （2）内能是一种与分子热运动及分子间相互作用相关的能量形式，与物体宏观有序的运动状态无关，它取决于物质的量、温度、体积及物态。 【探究归纳】物体的内能是所有分子热运动的动能与分子势能的总和，由温度、体积等状态量决定，与机械能相互独立且可相互转化。 【典例3-1】关于分子动能和分子势能的表述，下面描述正确的是（　　） A．温度是分子热运动势能的标志 B．物体中所有分子动能和分子势能的总和叫做物体内能 C．温度越高，分子热运动越剧烈，所以每个分子的动能都越大 D．分子势能随着分子间距增大而增大 【典例3-2】（多选）关于分子动理论和物体的内能，下列说法正确的是（　　） A．在10℃时，氧气分子的平均速率为，氢气分子的平均速率为，则 B．物体的温度升高时，分子的平均动能一定增大，但内能不一定增大 C．当分子间的距离增大时，分子间的引力和斥力都增大，但引力增大得更快，所以分子力表现为引力 D．质量相同时，100℃水的内能小于100℃水蒸气的内能 跟踪训练1关于物体的内能，下列说法正确的是（　　） A．物体运动的越快，其内能一定越大 B．物体所处的位置越高，分子势能就越大，内能也越大 C．物体的温度越高，内能越大 D．物体的温度不变时，内能可能增加 跟踪训练2（多选）下列关于内能和机械能的说法正确的是（　　） A．内能和机械能各自包含动能和势能，因此，它们在本质上是一样的 B．静止物体的内能为零 C．一个物体的机械能为零时，它的内能一定不为零 D．物体的机械能变化时，它的内能可以保持不变 【能力培优练】 1．甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲、乙两分子间的作用力与两分子间距离的关系如图所示。将乙分子从A移动到D的过程中，两分子间的作用力和分子势能都增大的是（　　） A．从A到B B．从B到C C．从A至C D．从C到D 2．下列说法正确的是（　　） A．当分子间距离减小时，分子势能一定减小 B．分子间的引力和斥力是不能同时存在的，有引力就不会有斥力 C．对气体加热，气体的压强不一定增大 D．物体温度升高，分子热运动加剧，所有分子的动能都会增大 3．如图，现有a、b两个分子，a固定在坐标原点O，b位于Ox轴上，为其平衡位置间的距离。现将b分子从处由静止释放，仅在分子力作用下沿x轴运动。两分子相距无穷远时两分子间势能为零，下列说法正确的是（　　） A．b分子的加速度先减小后增大 B．b分子到达处时速度最大 C．分子力对b先做正功再做负功，然后再做正功 D．b分子在无穷远处时，分子势能最小 4．下列说法正确的是（　　） A．布朗运动反映了花粉小颗粒内部分子的无规则运动 B．给自行车车胎打气越打越困难主要是因为胎内气体分子间相互排斥 C．质量、温度都相同的氢气和氧气相比，氢气的内能较大 D．只要知道气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数，就可以算出气体分子的体积 5．分子间作用力F、分子势能Ep与分子间距r的关系图如图中两条曲线所示。下列说法正确的是（　　） A．r1为分子的平衡位置 B．从r1到r2的过程，Ep不断减小 C．从r2到r3的过程，F先减小后增大 D．图线a为分子势能与分子间距离的关系图线 6．下列说法正确的是（    ） A．温度是物体的分子热运动剧烈程度的标志，气体温度降低，每个分子的动能都变小 B．内能是物体中所有分子热运动所具有的动能的总和 C．气体压强仅与气体分子的平均动能有关 D．已知阿伏加德罗常数为，则mkg水中所含氢原子数是个 7．（多选）分子间的作用力及分子势能都与分子间的距离有关。如图所示，如果用横轴表示分子间的距离，纵轴表示分子力或分子势能，下列说法正确的是（　　） A．曲线A表示斥力与分子间距的关系 B．曲线B表示分子势能与分子间距的关系 C．曲线C表示引力与分子间距的关系 D．曲线D表示合力与分子间距的关系 8．（多选）下列说法正确的是（　　） A．已知气体的摩尔质量和密度，可算出该气体分子的体积 B．物体的温度升高时，分子的平均动能一定增大，但内能不一定增大 C．分子间距离增大时，可能存在分子势能相等的两个位置 D．若不考虑分子势能，则质量、温度都相同的氢气和氧气内能相等 9．（多选）如图甲所示是分子间作用力与分子间距之间的关系，分子间作用力表现为斥力时为正，一般地，分子间距大于时，分子间作用力就可以忽略；如图乙所示是分子势能与分子间距之间的关系，a是图线上一点，ab是在a点的图线切线。下列说法中正确的有（　　） A．分子间距离由增至，分子势能增加 B．图甲中阴影部分面积表示分子势能变化的数值，与零势能点的选取有关 C．图乙中Oa斜率大小表示分子间距离在该间距时的分子间作用力大小 D．图乙中ab的斜率大小表示分子间距离在该间距时的分子间作用力大小 10．甲分子固定在O点，乙分子从无限远处向甲运动，两分子间的分子力F与分子间的距离r的关系图线如图所示。由分子动理论结合图线可知：①两分子间的分子引力和分子斥力均随r的减小而 （选填“减小”或“增大”），当 （选填“”或“”）时，分子引力与分子斥力的合力为零；②在乙分子靠近甲分子的过程中（两分子间的最小距离小于），两分子组成的系统的分子势能 （选填“一直减小”、“一直增大”、“先减小后增大”或“先增大后减小”），当 （选填“”或“”）时，分子势能最小。 11．(1)结合影响分子动能和分子势能的因素，从微观和宏观角度讨论影响内能的因素有哪些？ (2)物体的内能随机械能的变化而变化吗？内能可以为零吗？ 【链接高考】 1．（2025·山东·高考真题）分子间作用力F与分子间距离r的关系如图所示，若规定两个分子间距离r等于时分子势能为零，则（    ） A．只有r大于时，为正 B．只有r小于时，为正 C．当r不等于时，为正 D．当r不等于时，为负 2．（2025·贵州·三模）分子力随分子间的距离的变化如图所示，为平衡位置。有两个分子从相距处，均由静止开始运动，若仅考虑这两个分子间的作用力和靠近过程，则（　　） A．从到分子力始终做正功 B．从到分子力先做正功后做负功 C．从到分子力先减小后增大 D．在处，分子间引力、斥力均减小为0 3．（2025·贵州遵义·一模）（多选）2025年9月3日，中国以一场盛大阅兵，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，本次活动中放飞了8万只气球。一导热良好的气球在上升过程中无漏气，球内气体可视为理想气体。已知大气压强和温度都随高度升高而逐渐减小，则气球上升过程中，球内气体（　　） A．每个分子的动能都减小 B．分子平均动能减小 C．内能减小 D．内能不变 4．（2025·湖北·模拟预测）（多选）如图所示，两条曲线分别表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离r的变化关系，e为两曲线的交点。下列说法正确的是（　　） A．cd为斥力曲线，ab为引力曲线 B．分子间距离增大，分子力一定减小 C．当时，分子势能最小 D．等于气体分子间的平均距离 5．（2025·福建泉州·模拟预测）图1和图2中曲线I、II、III分别描述了某物理量随分子之间的距离变化的规律，为平衡位置。现有如下物理量：①分子势能，②分子间引力，③分子间斥力，④分子间引力和斥力的合力，则曲线I对应的物理量是 ；曲线II对应的物理量是 ；曲线III对应的物理量是 。（均选填对应序号“①、②、③、④”） / 学科网（北京）股份有限公司 $