1.3 分子运动速率分布规律（高效培优讲义）物理人教版选择性必修第三册

3.分子运动速率分布规律 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 气体分子运动的特点 1 题型2 分子运动速率分布图像 3 题型3 气体压强的微观解释 6 【能力培优练】 9 【链接高考】 13 【重难题型讲解】 题型1 气体分子运动的特点 1、随机事件与统计规律 （1）必然事件：在一定条件下，若某事件必然出现，这个事件叫作必然事件。 （2）不可能事件：若某事件不可能出现，这个事件叫作不可能事件。 （3）随机事件：若在一定条件下某事件可能出现，也可能不出现，这个事件叫作随机事件。 （4）统计规律：大量随机事件的整体往往会表现出一定的规律性，这种规律叫作统计规律。 2、气体分子运动的特点 （1）运动的自由性：气体分子间距离比较大，分子间的作用力很弱，除相互碰撞或者跟器壁碰撞外，可以认为分子不受力而做匀速直线运动，因而气体会充满它能到达的整个空间。 （2）运动的无序性：分子之间频繁地发生碰撞，使每个分子的速度大小和方向频繁地改变，分子的运动杂乱无章，在某一时刻，向着任何一个方向运动的分子都有，而且向着各个方向运动的气体分子数目几乎相等。 ★特别提醒 这里说的数目相等，是针对大量分子而言的，实际数目会有微小的差别，由于分子数极多，其差别完全可以忽略。 【探究归纳】气体分子间距大、作用力可忽略，做无规则热运动且碰撞频繁，速率呈 “中间多、两头少” 的统计分布规律。 【典例1-1】关于气体分子的运动，下列说法正确的是（　　） A．一定温度下某种气体的分子的碰撞虽然十分频繁，但同一时刻，每个分子的速率都相等 B．某时刻某一气体分子向左运动，则下一时刻它一定向右运动 C．气体分子的不断碰撞致使它做杂乱无章的热运动，且沿各方向运动的机会均等 D．气体分子的运动速率可由牛顿运动定律求得 【典例1-2】（多选）大量气体分子运动的特点是（　　） A．分子除相互碰撞或跟容器壁碰撞外，还可在空间内自由移动 B．分子的不断碰撞致使它做杂乱无章的热运动 C．分子沿各方向运动的机会均等 D．分子的速率分布毫无规律 跟踪训练1下列关于气体分子运动的特点，正确的说法是(　　) A．气体分子运动的平均速率与温度有关 B．当温度升高时，气体分子的速率分布不再是“中间多，两头少” C．气体分子的运动速率可由牛顿运动定律求得 D．气体分子的平均速度随温度升高而增大 跟踪训练2（多选）如图是容器内某理想气体分子运动示意图，有关该气体分子运动的说法正确的是（　　） A．容器内各种速率的分子分布有“中间多，两头少”的特征 B．占总分子比例极大值的速率会随温度的升高而增大 C．容器内所有分子的动能均随温度的升高而增大 D．因分子无规则运动，分子间距不断改变，分子力的大小也不断变化 题型2 分子运动速率分布图像 1、分子运动整体的统计规律 （1）在气体中，大量分子的频繁碰撞，使某个分子何时何地向何处运动是偶然的；但是对大量分子整体来说，在任意时刻，沿各个方向的机会是均等的，而且气体分子向各个方向运动的数目也是基本相等的；这就是大量分子运动整体表现出来的统计规律。 （2）气体中的大多数分子的速率都接近某个数值，与这个数值相差越多，分子数越少，表现出“中间多，两头少”的分布规律；当温度升高时，分子最多的速率区间移向速度大的地方，速率小的分子数减小，速率大的分子数增加，分子的平均动能增大，总体上仍然表现出“中间多，两头少”的分布规律，气体分子速率分布规律也是一种统计规律。 ★特别提醒 温度升高不是每个分子的速率都变大，而是速率大的占的百分比变大。 2、分子运动速率分布图像 （1）温度越高，分子热运动越剧烈。 （2）气体分子速率呈“中间多、两头少”的规律分布，当温度升高时，某一分子在某一时刻它的速率不一定增加，但大量分子的平均速率一定增加，而且“中间多”的分子速率值增加。 （3）氧气分子在0°C和100°C两种不同情况下的速率分布情况表 （4）氧气分子的速率分布情况图 从图中可以看出：0°C时，速率在300〜400 m/s的分子最多；100°C时，速率在400〜500 m/s的分子最多。100 °C的氧气，速率大的分子比例较多，其分子的平均速率比0°C的大。从这里我们可以直观地体会到温度越高，分子的热运动越剧烈。 【探究归纳】分子运动速率分布图像以分子速率为横轴、速率对应的分子数占比为纵轴，呈现 “中间高、两头低” 的不对称分布，且曲线形态随温度升高向高速区偏移。 【典例2-1】在某实验中，研究者测量了一种气体在不同温度下的速率分布。如图显示了该气体在温度0℃和80℃下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化。下列说法正确的是（　　） A．图中实线对应的温度为80℃ B．图中虚线对应于该气体分子平均动能较大的情形 C．图中虚线对应的温度为80℃ D．与80℃时相比， 0℃时分子速率在0到200m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较小 【典例2-2】（多选）一定质量的某种理想气体，在0℃和100℃温度下气体分子的运动速率分布曲线如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．0℃温度下的图像与横轴围成的面积更大 B．100℃温度下，低速率分子占比更小，气体分子的总动能更大 C．相同体积下，0℃的气体对应的气体压强更小 D．相同体积下，100℃的气体在单位时间内与容器壁单位面积碰撞的分子数更少 跟踪训练1一定质量的理想气体，压强保持不变。在①、②两个状态下，该气体分子速率分布图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．图中两条曲线下面积不相等 B．与状态①相比，该气体在状态②时体积较小 C．与状态①相比，该气体在状态②时分子的数密度较大 D．与状态①相比，该气体在状态②时内能较大 跟踪训练2（多选）如图甲所示为某地某天的气温变化表，细颗粒物（PM2.5）的污染程度为中度，出现了大范围的雾霾。在8：00和14：00的空气分子速率分布曲线如图乙所示，横坐标v表示分子速率，纵坐标表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比。下列说法正确的是（　　） A．图乙中实线和虚线与坐标轴围成的面积相同 B．8：00时刻的空气中所有分子速率都比10：00时刻的小 C．实线是14：00时刻的分子速率分布曲线 D．温度升高，图乙中曲线峰值向左移动 题型3 气体压强的微观解释 1、模拟气体压强产生的机理 （1）把一颗豆粒拿到台秤上方约20cm的位置，放手后使它落在秤盘上，观察秤的指针的摆动情况。 （2）再从相同高度把 100 颗或者更多的豆粒均匀连续地倒在秤盘上（如下图所示），观察指针的摆动情况。 （3）使这些豆粒从更高的位置落在秤盘上，观察指针的摆动情况。 实验表明：单颗豆粒给秤盘的压力很小，作用时间也很短，但是大量的豆粒对秤盘的频繁碰撞，就对秤盘产生了一个持续的均匀的压力。 实验推导：对于单个分子来说，这种撞击是间断的、不均匀的，但是对于大量分子总的作用来说，就表现为连续的和均匀的了。器壁单位面积上受到的压力，就是气体的压强。 2、气体的压强产生原因：气体的压强是由气体中大量做无规则热运动的分子对器壁不断地碰撞产生的。压强就是在器壁单位面积上受到的压力。 3、决定气体压强大小的微观因素 （1）与气体分子的数密度有关：气体分子数密度(即单位体积内气体分子的数目)越大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就越多，气体压强就越大。 （2）与气体分子的平均速率有关：气体的温度越高，气体分子的平均速率就越大，每个气体分子与器壁碰撞时(可视为弹性碰撞)给器壁的冲力就越大；从另一方面讲，分子的平均速率越大，在单位时间内器壁受气体分子撞击的次数就越多，累计冲力就越大，气体压强就越大。 ★特别提醒 分子动理论将气体系统的宏观性质归结为分子的热运动及其相互作用，揭示了宏观现象的微观本质。 4、决定气体压强大小的宏观因素 （1）与温度有关：体积一定时，温度越高，气体的压强越大。 （2）与体积有关：温度一定时，体积越小，气体的压强越大。 5、气体压强与大气压强的区别与联系 气体压强 大气压强 区别 ①因密闭容器内的气体分子的数密度一般很小，由气体自身重力产生的压强极小，可忽略不计，故气体压强由气体分子碰撞器壁产生 ②大小由气体分子的数密度和温度决定，与地球的引力无关 ③气体对上下左右器壁的压强大小都是相等的 ①由于空气受到重力作用紧紧包围地球而对浸在它里面的物体产生的压强．如果没有地球引力作用，地球表面就没有大气，从而也不会有大气压强 ②地面大气压强的值与地球表面积的乘积，近似等于地球大气层所受的重力值 ③大气压强最终也是通过分子碰撞实现对放入其中的物体产生压强 联系 两种压强最终都是通过气体分子碰撞器壁或碰撞放入其中的物体而产生的 ★气体压强的分析技巧 （1）明确气体压强产生的原因——大量做无规则运动的分子对器壁频繁，持续地碰撞。压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力。 （2）明确气体压强的决定因素——气体分子的数密度与平均动能。 （3）只有知道了以上两个因素的变化，才能确定压强的变化，不能根据任何单个因素的变化确定压强是否变化。 【探究归纳】气体压强是大量气体分子频繁碰撞器壁产生的持续均匀的压力效果，其大小与分子平均动能和分子数密度有关。 【典例3-1】为研究气体压强，可建立如下理想模型：内部为正方体的汽缸内，每个气体分子质量均为m，其平均动能为，忽略气体分子大小。根据统计规律作简化分析，分子与器壁各面碰撞的机会均等，即有的气体分子以动能向右撞击器壁。若碰撞前、后瞬间分子速率不变，速度方向均与器壁垂直，分子数密度（单位体积内分子数）为n。下列说法正确的是（　　） A．一个气体分子与容器壁发生一次碰撞所受到器壁的冲量大小为 B．一个气体分子与容器壁发生一次碰撞所受到器壁的冲量大小为 C．汽缸内气体压强大小为 D．汽缸内气体压强大小为 【典例3-2】（多选）关于气体压强的产生，下列说法正确的是（　　） A．气体的压强是大量气体分子对器壁频繁、持续地碰撞产生的 B．气体对器壁产生的压强等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力 C．气体的温度越高，每个气体分子与器壁碰撞的冲力越大 D．气体压强的大小跟气体分子的平均速率和分子密集程度有关 跟踪训练1用如图所示装置模拟气体压强产生及变化的机理。从台秤上方20cm或30cm两个不同高度，均匀连续把豆粒较快或较慢地倒在秤盘上，观察各种情况下指针摆动情况。下列说法正确的是（　　） A．台秤显示的示数是落在台秤上豆粒的重力 B．均匀连续地把豆粒倒在台秤上时，台秤指针会不断来回摆动 C．把豆粒分别从两不同高度较快倒在台秤上，可模拟气体的等压变化 D．把豆粒从相同高度分别较快或较慢倒在台秤上，可模拟气体的等温变化 跟踪训练2（多选）教室内的气温会受到室外气温的影响，如果教室内上午10时的温度为15℃，下午2时的温度为25℃，假设大气压强无变化，则下午2时与上午10时相比较，教室内的（    ） A．空气分子密集程度减小 B．空气分子的平均速率增大 C．空气分子的速率都增大 D．空气质量增大 【能力培优练】 1．（24-25高二下·山东菏泽·阶段练习）关于气体的压强，下列说法正确的是（　　） A．气体压强是由分子间的斥力引起的 B．气体压强是由分子频繁撞击器壁引起的 C．分子的平均动能越小，气体的压强就越小 D．单位体积内的分子数越多，气体的压强就越大 2．关于分子动理论说法正确的是（　　） A．由图甲可知，状态①的温度比状态②的温度高 B．由图甲可知，温度升高时，每个速率区间内分子数的占比都增大 C．图乙中连线表示花粉颗粒做布朗运动的轨迹 D．图乙中ab段花粉颗粒运动最剧烈 3．下列说法中正确的是（　　） A．布朗运动就是液体分子或气体分子的无规则运动 B．已知水的摩尔质量和单个水分子的质量，可以计算出阿伏伽德罗常数 C．两个分子间距从很远逐渐减小的过程中，分子间作用力先减小后增大 D．温度升高，分子热运动的平均动能一定增大，并且所有分子的速率都增大 4．以下说法正确的是（　　） A．雾霾天气中首要污染物是PM2.5，PM2.5在空气中的运动就是分子的热运动 B．1克100℃水的内能等于1克100℃水蒸气的内能 C．气体对器壁的压强就是大量气体分子在单位时间作用在器壁单位面积上的平均冲量 D．已知氢气的摩尔质量为，密度为，阿伏加德罗常数为。则氢原子的直径为 5．如图所示，一个密闭绝热容器用固定挡板隔开分成A、B两部分，容器中的气体为同种气体，它们的压强、温度。打开挡板上的开关K，使两部分互通，经过足够长的时间，再闭合开关。此时关于A、B两部分容器，下列说法正确的是（　　） A．A、B两部分容器内分子的数密度不相同 B．A、B两部分容器内分子的平均动能不相等 C．A、B两部分容器壁单位面积上受到气体分子平均作用力的大小相等 D．A、B两部分容器壁单位面积上在单位时间内受到气体分子平均冲量的大小不相等 6．下列说法正确的是（　　） A．一个孤立系统总是从熵小的状态向熵大的状态发展，熵值较大代表着较为有序 B．一定质量的理想气体体积不变时，温度越高，单位时间内容器壁单位面积受到气体分子撞击的次数越多 C．某气体的摩尔质量为M、密度为，为阿伏加德罗常数，则每个气体分子的质量，每个气体分子的体积 D．若氢气的摩尔质量为M，密度为，阿伏加德罗常数为，则1m3的氢气所含原子数为 7．某地某天的气温变化趋势如图甲所示，细颗粒物(PM2.5等)的污染程度为中度，出现了大范围的雾霜。在11：00和14：00的空气分子速率分布曲线如图乙所示，横坐标v表示分子速率，纵坐标表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比。下列说法正确的是（　　） A．细颗粒物在大气中的漂移是布朗运动 B．9：00时的空气分子平均速率比10：00时的小 C．图乙中实线表示14：00时的空气分子速率分布曲线 D．单位时间内空气分子对细颗粒物的平均撞击次数，12：00时比14：00时多 8．（多选）下列对气体分子运动的描述正确的是（　　） A．气体分子的运动是杂乱无章的，没有任何的规律 B．气体分子间除相互碰撞外，几乎无相互作用 C．大量气体分子的运动符合统计规律 D．气体之所以能充满整个空间，是因为气体分子间相互作用力十分微弱，气体分子可以在空间自由运动 9．（多选）相同容积的两个容器装着质量相等、温度不同的氢气，下列说法中正确的是（　　） A．温度高的容器中氢分子的平均动能更大 B．两个容器中氢分子的速率都呈现“中间多、两头少”的分布规律 C．温度高的容器中任一分子的速率一定大于温度低的容器中任一分子的速率 D．单位时间内，温度高的氢气对器壁单位面积上的平均作用力更大 10．（多选）一定质量的气体，温度不变仅体积减小后，气体的压强增大，用分子动理论的观点分析，这是因为（　　） A．气体分子的总数增加 B．单位体积内的分子数目不变 C．气体分子运动的平均动能不变 D．单位时间内单位面积器壁上受到气体分子碰撞的次数增多 11．（多选）如图所示，实线1为氧气分子在T1温度下的分子速率分布规律图像，实线2为氧气分子在T2温度下的分子速率分布规律图像。下列说法正确的是（　　） A．由图像可以知道温度T1小于温度T2 B．在T1、T2两个温度下，某一速率区间的分子数占比可能相同 C．将T1、T2温度下的氧气混合后，对应的分子速率分布规律曲线下方的面积为曲线1和曲线2下方的面积之和 D．将T1、T2温度下相同质量的氧气混合后，对应的分子速率分布规律曲线可能是图中的虚线 12．（多选）某地某天的气温变化趋势如图甲所示，细颗粒物（PM2.5等）的污染程度为中度，出现了大范围的雾霾。在11：00和14：00的空气分子速率分布曲线如图乙所示，横坐标v表示分子速率，纵坐标表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比。下列说法正确的是（    ） A．细颗粒物在大气中的漂移是布朗运动 B．9：00时的空气分子平均速率比10：00时的大 C．图乙中实线表示14：00时的空气分子速率分布曲线 D．单位时间内空气分子对细颗粒物的平均撞击次数，14：00时比12：00时多 13．（24-25高二下·福建莆田·期末）我国物理学家葛正权定量验证了麦克斯韦的气体分子速率分布规律。如图所示，横坐标表示分子速率，纵坐标表示各等间隔速率区间的分子数占总分子数的百分比，图中能正确表示某温度下气体分子速率分布规律的曲线是 （填“①”“②”或“③”）。若温度升高，该曲线与横轴所围面积 （填“不变”“变大”或“变小”）。 14．一太阳能空气集热器，底面及侧面为隔热材料，顶面为透明玻璃板，集热器容积为，开始时内部封闭气体的压强为，经过太阳暴晒，此容器内压强怎样变化?并从微观角度解释压强变化的原因。 【链接高考】 1．（2025·江西宜春·二模）高压锅，也被称为压力锅。如图为高压锅简化图，加热前盖上限压阀，当内部气体压强达到一定值时将通过排气孔和限压阀向外放气，从而保证内部气压不再增大。则以下说法正确的是（　　） A．为加快食物加热效率，可用重物压住限压阀从而限制气体的外放 B．工作过程中，锅内气体分子数一直不变 C．在日常生活中要定期检查高压锅的气密性及限压阀和排气孔是否畅通 D．加热结束后应尽快打开锅盖将食物取出 2．（2025·江苏南京·一模）汽缸内封闭有一定质量的气体，在某次压缩过程中，缸内气体的温度从T1迅速升高至T2。下列各图中，纵坐标f（v）表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比，图线I、Ⅱ分别为缸内气体在T1、T2两种温度下的分子速率分布曲线，其中正确的是（　　） A． B．C． D． 3．（2025·陕西西安·模拟预测）（多选）如图（a）为一汽缸，其升降部分由M、N两筒组成，两筒间密闭了一定质量的理想气体。图（b）为气体分子速率分布曲线，初始时刻汽缸内气体所对应的曲线为b、若用力使M迅速向下滑动，设此过程筒内气体不与外界发生热交换，则此过程中（　　） A．密闭气体压强增大，分子平均动能增大 B．气体对外界做功，内能减少 C．容器壁单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数增加 D．密闭气体的分子速率分布曲线可能会由b曲线变成c曲线 4．（2025·山西晋中·二模）（多选）神舟十八号于2024年4月26日与空间站完成对接，对接后的整体仍在空间站原轨道做匀速圆周运动。如图所示，神舟十八号携带4条斑马鱼和4克金鱼藻构成我国首次在轨水生生态研究项目，则（    ） A．对接前后空间站的向心加速度大小保持不变 B．空间站中斑马鱼越靠近鱼缸底部，受到水的压强越大 C．由于完全失重，空间站中斑马鱼在水中吐出气泡的气体压强为零 D．在地面与在空间站相比，同一斑马鱼的惯性保持不变 5．（2024·福建龙岩·三模）如图甲，一定质量理想气体经历了两个等温和两个等容过程。气体经历C→D的过程中，气体分子单位时间内对器壁单位面积撞击的次数 （填“增加”“减少”或“不变”），状态B和状态C的气体分子热运动速率的统计分布图像如图乙中两条曲线，则状态C对应 （选填“①”或“②”）曲线，气体完成一次循环对外界做 （选填“正功”“负功”或“不做功”）。 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 3.分子运动速率分布规律 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 气体分子运动的特点 1 题型2 分子运动速率分布图像 4 题型3 气体压强的微观解释 8 【能力培优练】 12 【链接高考】 20 【重难题型讲解】 题型1 气体分子运动的特点 1、随机事件与统计规律 （1）必然事件：在一定条件下，若某事件必然出现，这个事件叫作必然事件。 （2）不可能事件：若某事件不可能出现，这个事件叫作不可能事件。 （3）随机事件：若在一定条件下某事件可能出现，也可能不出现，这个事件叫作随机事件。 （4）统计规律：大量随机事件的整体往往会表现出一定的规律性，这种规律叫作统计规律。 2、气体分子运动的特点 （1）运动的自由性：气体分子间距离比较大，分子间的作用力很弱，除相互碰撞或者跟器壁碰撞外，可以认为分子不受力而做匀速直线运动，因而气体会充满它能到达的整个空间。 （2）运动的无序性：分子之间频繁地发生碰撞，使每个分子的速度大小和方向频繁地改变，分子的运动杂乱无章，在某一时刻，向着任何一个方向运动的分子都有，而且向着各个方向运动的气体分子数目几乎相等。 ★特别提醒 这里说的数目相等，是针对大量分子而言的，实际数目会有微小的差别，由于分子数极多，其差别完全可以忽略。 【探究归纳】气体分子间距大、作用力可忽略，做无规则热运动且碰撞频繁，速率呈 “中间多、两头少” 的统计分布规律。 【典例1-1】关于气体分子的运动，下列说法正确的是（　　） A．一定温度下某种气体的分子的碰撞虽然十分频繁，但同一时刻，每个分子的速率都相等 B．某时刻某一气体分子向左运动，则下一时刻它一定向右运动 C．气体分子的不断碰撞致使它做杂乱无章的热运动，且沿各方向运动的机会均等 D．气体分子的运动速率可由牛顿运动定律求得 【答案】C 【详解】A．一定温度下气体分子速率服从麦克斯韦分布，各分子速率不同，故A错误； B．分子碰撞后运动方向随机，无法确定下一时刻方向，故B错误； C．分子频繁碰撞导致无规则热运动，统计上各方向运动概率均等，故C正确； D．分子运动需用统计规律描述，无法通过牛顿定律直接求解速率，故D错误。 故选C。 【典例1-2】（多选）大量气体分子运动的特点是（　　） A．分子除相互碰撞或跟容器壁碰撞外，还可在空间内自由移动 B．分子的不断碰撞致使它做杂乱无章的热运动 C．分子沿各方向运动的机会均等 D．分子的速率分布毫无规律 【答案】ABC 【详解】ABC．因气体分子间的距离较大，分子力可以忽略，分子除碰撞外不受其他作用，故可在空间内自由移动，分子间不断的碰撞使分子的运动杂乱无章，向各方向运动的机会均等，ABC正确； D．气体分子速率呈“中间多、两头少”的规律分布，D错误。 故选ABC。 跟踪训练1下列关于气体分子运动的特点，正确的说法是(　　) A．气体分子运动的平均速率与温度有关 B．当温度升高时，气体分子的速率分布不再是“中间多，两头少” C．气体分子的运动速率可由牛顿运动定律求得 D．气体分子的平均速度随温度升高而增大 【答案】A 【详解】分子动理论的内容包括三点：物质是由分子构成的，分子在永不停息地做无规则的运动，分子间存在着相互作用的引力和斥力．明白以上概念，本题的四个选项便不难解决． 气体分子的运动与温度有关，温度升高时，平均速率变大，但仍遵循“中间多，两头少”的统计规律，A对，B错． 分子运动无规则，而且牛顿定律是宏观定律，不能用它来求微观分子的运动速率，C错． 大量分子向各个方向运动的概率相等，所以稳定时，平均速度几乎为零，与温度无关，D错． 故答案选A. 跟踪训练2（多选）如图是容器内某理想气体分子运动示意图，有关该气体分子运动的说法正确的是（　　） A．容器内各种速率的分子分布有“中间多，两头少”的特征 B．占总分子比例极大值的速率会随温度的升高而增大 C．容器内所有分子的动能均随温度的升高而增大 D．因分子无规则运动，分子间距不断改变，分子力的大小也不断变化 【答案】AB 【详解】A．根据气体分子速率分布曲线与温度的关系，容器内各种速率的分子分布是“中间多，两头少”，故A正确； B．温度升高，分子平均速率增大，占总分子比例极大值的速率会随温度的升高而增大，故B正确； C．分子运动是统计规律，单个分子的动能随温度变化没有规律，而分子的平均动能随温度升高而增大，故C错； D．理想气体分子间除碰撞外无相互作用力，即分子间不存在分子力，所以D错误。 故选AB。 题型2 分子运动速率分布图像 1、分子运动整体的统计规律 （1）在气体中，大量分子的频繁碰撞，使某个分子何时何地向何处运动是偶然的；但是对大量分子整体来说，在任意时刻，沿各个方向的机会是均等的，而且气体分子向各个方向运动的数目也是基本相等的；这就是大量分子运动整体表现出来的统计规律。 （2）气体中的大多数分子的速率都接近某个数值，与这个数值相差越多，分子数越少，表现出“中间多，两头少”的分布规律；当温度升高时，分子最多的速率区间移向速度大的地方，速率小的分子数减小，速率大的分子数增加，分子的平均动能增大，总体上仍然表现出“中间多，两头少”的分布规律，气体分子速率分布规律也是一种统计规律。 ★特别提醒 温度升高不是每个分子的速率都变大，而是速率大的占的百分比变大。 2、分子运动速率分布图像 （1）温度越高，分子热运动越剧烈。 （2）气体分子速率呈“中间多、两头少”的规律分布，当温度升高时，某一分子在某一时刻它的速率不一定增加，但大量分子的平均速率一定增加，而且“中间多”的分子速率值增加。 （3）氧气分子在0°C和100°C两种不同情况下的速率分布情况表 （4）氧气分子的速率分布情况图 从图中可以看出：0°C时，速率在300〜400 m/s的分子最多；100°C时，速率在400〜500 m/s的分子最多。100 °C的氧气，速率大的分子比例较多，其分子的平均速率比0°C的大。从这里我们可以直观地体会到温度越高，分子的热运动越剧烈。 【探究归纳】分子运动速率分布图像以分子速率为横轴、速率对应的分子数占比为纵轴，呈现 “中间高、两头低” 的不对称分布，且曲线形态随温度升高向高速区偏移。 【典例2-1】在某实验中，研究者测量了一种气体在不同温度下的速率分布。如图显示了该气体在温度0℃和80℃下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化。下列说法正确的是（　　） A．图中实线对应的温度为80℃ B．图中虚线对应于该气体分子平均动能较大的情形 C．图中虚线对应的温度为80℃ D．与80℃时相比， 0℃时分子速率在0到200m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较小 【答案】A 【详解】ABC．温度越高，速率大的分子所占比例越大，则实线对应气体分子平均动能较大的情形，虚线对应于该气体分子平均动能较小的情形。实线对应的温度为80℃，故A正确，BC错误； D．由图像可知，与80℃时相比， 0℃时分子速率在0到200m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大，故D错误。 故选A。 【典例2-2】（多选）一定质量的某种理想气体，在0℃和100℃温度下气体分子的运动速率分布曲线如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．0℃温度下的图像与横轴围成的面积更大 B．100℃温度下，低速率分子占比更小，气体分子的总动能更大 C．相同体积下，0℃的气体对应的气体压强更小 D．相同体积下，100℃的气体在单位时间内与容器壁单位面积碰撞的分子数更少 【答案】BC 【详解】A．任何温度下的图像与横轴围成的面积都相等，A错误； B．100℃温度下，低速率分子占比更小，分子平均动能较大，故气体分子的总动能更大，B正确； C．相同体积下，0℃的气体分子平均速率较小，气体对器壁的平均撞击力较小，则对应的气体压强较小，C正确； D．相同体积下，100℃的气体分子平均速率较大，则在单位时间内与容器壁单位面积碰撞的分子数更多，D错误。 故选BC。 跟踪训练1一定质量的理想气体，压强保持不变。在①、②两个状态下，该气体分子速率分布图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．图中两条曲线下面积不相等 B．与状态①相比，该气体在状态②时体积较小 C．与状态①相比，该气体在状态②时分子的数密度较大 D．与状态①相比，该气体在状态②时内能较大 【答案】D 【详解】A．由题图可知，在两种不同情况下图线与横轴所围面积都应该等于1，即相等，故A错误； BCD．一定质量的理想气体，两个状态下气体的压强相同，根据题图可知，②状态下气体速率大的分子占比较多，则②状态下气体温度较高，内能较大，体积较大，分子的数密度较小，故BC错误，D正确。 故选D。 跟踪训练2（多选）如图甲所示为某地某天的气温变化表，细颗粒物（PM2.5）的污染程度为中度，出现了大范围的雾霾。在8：00和14：00的空气分子速率分布曲线如图乙所示，横坐标v表示分子速率，纵坐标表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比。下列说法正确的是（　　） A．图乙中实线和虚线与坐标轴围成的面积相同 B．8：00时刻的空气中所有分子速率都比10：00时刻的小 C．实线是14：00时刻的分子速率分布曲线 D．温度升高，图乙中曲线峰值向左移动 【答案】AC 【详解】A．曲线与坐标轴围成的面积均为1，选项A正确； B．8：00时的温度较低，则空气分子平均速率比10：00时的小，但不是所有分子速率都比10：00时刻的小，选项B错误； C．14：00温度更高，空气分子平均速率更大，对应曲线应为实线，选项C正确； D．温度升高，曲线峰值向右移动，选项D错误。 故选AC。 题型3 气体压强的微观解释 1、模拟气体压强产生的机理 （1）把一颗豆粒拿到台秤上方约20cm的位置，放手后使它落在秤盘上，观察秤的指针的摆动情况。 （2）再从相同高度把 100 颗或者更多的豆粒均匀连续地倒在秤盘上（如下图所示），观察指针的摆动情况。 （3）使这些豆粒从更高的位置落在秤盘上，观察指针的摆动情况。 实验表明：单颗豆粒给秤盘的压力很小，作用时间也很短，但是大量的豆粒对秤盘的频繁碰撞，就对秤盘产生了一个持续的均匀的压力。 实验推导：对于单个分子来说，这种撞击是间断的、不均匀的，但是对于大量分子总的作用来说，就表现为连续的和均匀的了。器壁单位面积上受到的压力，就是气体的压强。 2、气体的压强产生原因：气体的压强是由气体中大量做无规则热运动的分子对器壁不断地碰撞产生的。压强就是在器壁单位面积上受到的压力。 3、决定气体压强大小的微观因素 （1）与气体分子的数密度有关：气体分子数密度(即单位体积内气体分子的数目)越大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就越多，气体压强就越大。 （2）与气体分子的平均速率有关：气体的温度越高，气体分子的平均速率就越大，每个气体分子与器壁碰撞时(可视为弹性碰撞)给器壁的冲力就越大；从另一方面讲，分子的平均速率越大，在单位时间内器壁受气体分子撞击的次数就越多，累计冲力就越大，气体压强就越大。 ★特别提醒 分子动理论将气体系统的宏观性质归结为分子的热运动及其相互作用，揭示了宏观现象的微观本质。 4、决定气体压强大小的宏观因素 （1）与温度有关：体积一定时，温度越高，气体的压强越大。 （2）与体积有关：温度一定时，体积越小，气体的压强越大。 5、气体压强与大气压强的区别与联系 气体压强 大气压强 区别 ①因密闭容器内的气体分子的数密度一般很小，由气体自身重力产生的压强极小，可忽略不计，故气体压强由气体分子碰撞器壁产生 ②大小由气体分子的数密度和温度决定，与地球的引力无关 ③气体对上下左右器壁的压强大小都是相等的 ①由于空气受到重力作用紧紧包围地球而对浸在它里面的物体产生的压强．如果没有地球引力作用，地球表面就没有大气，从而也不会有大气压强 ②地面大气压强的值与地球表面积的乘积，近似等于地球大气层所受的重力值 ③大气压强最终也是通过分子碰撞实现对放入其中的物体产生压强 联系 两种压强最终都是通过气体分子碰撞器壁或碰撞放入其中的物体而产生的 ★气体压强的分析技巧 （1）明确气体压强产生的原因——大量做无规则运动的分子对器壁频繁，持续地碰撞。压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力。 （2）明确气体压强的决定因素——气体分子的数密度与平均动能。 （3）只有知道了以上两个因素的变化，才能确定压强的变化，不能根据任何单个因素的变化确定压强是否变化。 【探究归纳】气体压强是大量气体分子频繁碰撞器壁产生的持续均匀的压力效果，其大小与分子平均动能和分子数密度有关。 【典例3-1】为研究气体压强，可建立如下理想模型：内部为正方体的汽缸内，每个气体分子质量均为m，其平均动能为，忽略气体分子大小。根据统计规律作简化分析，分子与器壁各面碰撞的机会均等，即有的气体分子以动能向右撞击器壁。若碰撞前、后瞬间分子速率不变，速度方向均与器壁垂直，分子数密度（单位体积内分子数）为n。下列说法正确的是（　　） A．一个气体分子与容器壁发生一次碰撞所受到器壁的冲量大小为 B．一个气体分子与容器壁发生一次碰撞所受到器壁的冲量大小为 C．汽缸内气体压强大小为 D．汽缸内气体压强大小为 【答案】B 【详解】AB．碰撞前、后瞬间气体分子速度大小不变、方向相反，根据动量定理有 又 解得一个气体分子与容器壁发生一次碰撞所受到器壁的冲量大小为 故A错误，B正确； CD．在时间内能达到面积为S容器壁上的粒子所占据的体积为 由于粒子有均等的概率与容器各面相碰，即可能达到目标区域的粒子数为 根据动量定理得 则得面积为S的器壁受到的粒子的压力为 气体分子对器壁的压强为 所以汽缸内气体压强大小为 故CD错误。 故选B。 【典例3-2】（多选）关于气体压强的产生，下列说法正确的是（　　） A．气体的压强是大量气体分子对器壁频繁、持续地碰撞产生的 B．气体对器壁产生的压强等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力 C．气体的温度越高，每个气体分子与器壁碰撞的冲力越大 D．气体压强的大小跟气体分子的平均速率和分子密集程度有关 【答案】ABD 【详解】A．气体对容器的压强是大量气体分子对器壁频繁碰撞产生的，故A正确； B．气体对器壁的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力，故B正确； C．气体的温度越高，分子平均动能越大，但不是每个气体分子的动能越大，所以气体的温度越高，并不是每个气体分子与器壁碰撞的冲力越大，故C错误； D．气体对容器壁的压强是由于大量气体分子对器壁碰撞作用产生的，压强的大小跟气体分子的平均速率和分子的密集程度有关，故D正确。 故选ABD。 跟踪训练1用如图所示装置模拟气体压强产生及变化的机理。从台秤上方20cm或30cm两个不同高度，均匀连续把豆粒较快或较慢地倒在秤盘上，观察各种情况下指针摆动情况。下列说法正确的是（　　） A．台秤显示的示数是落在台秤上豆粒的重力 B．均匀连续地把豆粒倒在台秤上时，台秤指针会不断来回摆动 C．把豆粒分别从两不同高度较快倒在台秤上，可模拟气体的等压变化 D．把豆粒从相同高度分别较快或较慢倒在台秤上，可模拟气体的等温变化 【答案】D 【详解】A．单位时间器壁单位面积上受到的气体分子的撞击力等于气体的压强，所以台秤显示的示数不是落在台秤上豆粒的重力，而是碰撞台秤的力，故A错误； B．大量的豆粒连续地作用在盘子上能产生持续的作用力，台秤示数大约为一稳定值，指针不会不断来回摆动，故B错误； C．把豆粒分别从两不同高度较快倒在台秤上，碰撞的速率不同，模拟的是分子的速率与气体压强的关系，不是等压变化，故C错误； D．把豆粒从相同高度分别较快或较慢倒在台秤上，模拟的是分子数密度不同，碰撞的速率相同，平均动能相同，可模拟气体的等温变化，故D正确。 故选D。 跟踪训练2（多选）教室内的气温会受到室外气温的影响，如果教室内上午10时的温度为15℃，下午2时的温度为25℃，假设大气压强无变化，则下午2时与上午10时相比较，教室内的（    ） A．空气分子密集程度减小 B．空气分子的平均速率增大 C．空气分子的速率都增大 D．空气质量增大 【答案】AB 【详解】温度升高，气体分子的平均速率增大，平均每个分子对器壁的冲击力将增大，但气体压强未改变，可见单位体积内的分子数一定减小，空气质量减小。 故选AB。 【能力培优练】 1．（24-25高二下·山东菏泽·阶段练习）关于气体的压强，下列说法正确的是（　　） A．气体压强是由分子间的斥力引起的 B．气体压强是由分子频繁撞击器壁引起的 C．分子的平均动能越小，气体的压强就越小 D．单位体积内的分子数越多，气体的压强就越大 【答案】B 【详解】A．气体压强是由于大量分子频繁撞击器壁产生的，而非分子间的斥力，故A错误； B．根据气体动理论，气体压强是大量分子频繁撞击器壁的宏观表现，故B正确； C．压强由分子数密度和分子平均动能共同决定，仅平均动能减小，若分子数密度增大，压强可能不变或增大，故C错误； D．单位体积分子数多，但若分子平均动能（温度）较低，压强不一定大，故D错误。 故选B。 2．关于分子动理论说法正确的是（　　） A．由图甲可知，状态①的温度比状态②的温度高 B．由图甲可知，温度升高时，每个速率区间内分子数的占比都增大 C．图乙中连线表示花粉颗粒做布朗运动的轨迹 D．图乙中ab段花粉颗粒运动最剧烈 【答案】A 【详解】A．温度升高，大速率分子数占总分子数的百分比增大，由图甲可知，状态①的温度比状态②的温度高，故A正确； B．由图甲可知，温度升高时，大速率区间内分子数的占比增大，小速率区间内分子数的占比减小，故B错误； C．图乙中连线表示花粉颗粒在一定时间内始末位置的连线，并不是布朗运动的轨迹，故C错误； D．图乙中ab段的连线最长，但不能说明该段花粉颗粒运动最剧烈，故D错误。 故选A。 3．下列说法中正确的是（　　） A．布朗运动就是液体分子或气体分子的无规则运动 B．已知水的摩尔质量和单个水分子的质量，可以计算出阿伏伽德罗常数 C．两个分子间距从很远逐渐减小的过程中，分子间作用力先减小后增大 D．温度升高，分子热运动的平均动能一定增大，并且所有分子的速率都增大 【答案】B 【详解】A．布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，反映了液体或气体分子的无规则运动，但本身并非分子运动，故A错误； B．阿伏伽德罗常数，已知水的摩尔质量和单个水分子的质量可直接计算，故B正确； C．分子间距从很远减小时，分子间作用力（引力）先增大到最大值后减小，当时斥力迅速增大，故作用力并非“先减小后增大”，故C错误； D．温度升高，分子平均动能增大，但速率分布仍有快慢之分，并非所有分子速率都增大，故D错误。 故选B。 4．以下说法正确的是（　　） A．雾霾天气中首要污染物是PM2.5，PM2.5在空气中的运动就是分子的热运动 B．1克100℃水的内能等于1克100℃水蒸气的内能 C．气体对器壁的压强就是大量气体分子在单位时间作用在器壁单位面积上的平均冲量 D．已知氢气的摩尔质量为，密度为，阿伏加德罗常数为。则氢原子的直径为 【答案】C 【详解】A．PM2.5是指空气中直径小于2.5μm的小颗粒，其悬浮在空气中做无规则运动，不是分子的热运动，A错误； B．1克100℃的水需要吸收热量才能变为1克100℃的水蒸气，故1克100℃水的内能小于1克100℃水蒸气的内能，B错误； C．气体对器壁的压强是由于大量气体分子对器壁的碰撞形成的，是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力，也可以理解为大量气体分子单位时间作用在器壁单位面积上的平均冲量，C正确； D．氢气摩尔体积为 因氢气是双原子分子，摩尔氢气含氢原子数，则一个氢原子体积 原子近似球体，设为氢原子直径，一个氢原子体积 联立解得，D错误。 故选C。 5．如图所示，一个密闭绝热容器用固定挡板隔开分成A、B两部分，容器中的气体为同种气体，它们的压强、温度。打开挡板上的开关K，使两部分互通，经过足够长的时间，再闭合开关。此时关于A、B两部分容器，下列说法正确的是（　　） A．A、B两部分容器内分子的数密度不相同 B．A、B两部分容器内分子的平均动能不相等 C．A、B两部分容器壁单位面积上受到气体分子平均作用力的大小相等 D．A、B两部分容器壁单位面积上在单位时间内受到气体分子平均冲量的大小不相等 【答案】C 【详解】ABC．两部分气体达到平衡状态时，压强、温度、密度都相同，因此A、B两部分容器内分子的数密度相同、平均动能相等、单位面积上受到气体分子平均作用力的大小相等，故AB错误，C正确； D．由于最终两部分气体压强相等，则A、B两部分容器壁单位面积上在单位时间内受到气体分子平均冲量的大小相等，故D错误。 故选C。 6．下列说法正确的是（　　） A．一个孤立系统总是从熵小的状态向熵大的状态发展，熵值较大代表着较为有序 B．一定质量的理想气体体积不变时，温度越高，单位时间内容器壁单位面积受到气体分子撞击的次数越多 C．某气体的摩尔质量为M、密度为，为阿伏加德罗常数，则每个气体分子的质量，每个气体分子的体积 D．若氢气的摩尔质量为M，密度为，阿伏加德罗常数为，则1m3的氢气所含原子数为 【答案】B 【详解】A．孤立系统的熵总是增加或保持不变，但熵值较大代表系统更无序，A错误； B．体积不变时，温度升高导致分子平均速率增大，单位时间内撞击容器壁的次数增加，B正确； C．气体分子质量正确，但分子体积计算的是分子平均占据空间体积，而非分子实际体积，C错误； D．氢气为双原子分子，1m³的氢气原子数应为，选项未乘2，D错误。 故选B。 7．某地某天的气温变化趋势如图甲所示，细颗粒物(PM2.5等)的污染程度为中度，出现了大范围的雾霜。在11：00和14：00的空气分子速率分布曲线如图乙所示，横坐标v表示分子速率，纵坐标表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比。下列说法正确的是（　　） A．细颗粒物在大气中的漂移是布朗运动 B．9：00时的空气分子平均速率比10：00时的小 C．图乙中实线表示14：00时的空气分子速率分布曲线 D．单位时间内空气分子对细颗粒物的平均撞击次数，12：00时比14：00时多 【答案】C 【详解】A．细颗粒物在大气中的漂移是气流的作用，不是布朗运动， 布朗运动是指悬浮在液体或气体中的微粒所做的永不停息的无规则运动，故A错误； B．温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子平均动能越大，平均速率越大；由图甲可知9：00时的温度比10：00时的温度高，所以9：00时的空气分子平均速率比10：00时的大，故B错误； C．温度越高，分子热运动越剧烈，平均动能越大，平均速率越大，速率大的分子所占比例越大；14：00时的温度比11：00时的温度高，则图乙中实线表示14：00时的空气分子速率分布曲线 ，故C正确； D．温度越高，分子平均速率越大，单位时间内空气分子对细颗粒物的平均撞击次数越多；12：00时的温度比14：00时的温度低，所以单位时间内空气分子对细颗粒物的平均撞击次数，12：00时比14：00时少，故D错误。 故选C。 8．（多选）下列对气体分子运动的描述正确的是（　　） A．气体分子的运动是杂乱无章的，没有任何的规律 B．气体分子间除相互碰撞外，几乎无相互作用 C．大量气体分子的运动符合统计规律 D．气体之所以能充满整个空间，是因为气体分子间相互作用力十分微弱，气体分子可以在空间自由运动 【答案】BCD 【详解】A．气体分子的运动是杂乱无章的，但大量气体分子的运动遵循统计规律， A 错误； B．气体分子间距离较大，除了相互碰撞的短暂时间外，几乎无相互作用，B正确； C．大量气体分子的运动符合统计规律，比如分子速率分布的 “中间多、两头少” 等，C 正确。 D．气体分子间相互作用力十分微弱，使得分子可以在空间自由运动，从而充满整个空间，D 正确。 故选BCD。 9．（多选）相同容积的两个容器装着质量相等、温度不同的氢气，下列说法中正确的是（　　） A．温度高的容器中氢分子的平均动能更大 B．两个容器中氢分子的速率都呈现“中间多、两头少”的分布规律 C．温度高的容器中任一分子的速率一定大于温度低的容器中任一分子的速率 D．单位时间内，温度高的氢气对器壁单位面积上的平均作用力更大 【答案】ABD 【详解】A．温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子平均动能越大，故A项正确； B．由不同温度下的分子速率分布曲线可知，分子数百分率呈现“中间多，两头少”的统计规律，故B项正确； C．温度高，分子平均速率大，与任一分子的速率无关，故C项错误； D．温度升高则分子运动的激烈程度增大，则单位时间内撞击容器壁的分子数增加，故对容器壁单位面积的平均作用力更大，故D项正确。 故选ABD。 10．（多选）一定质量的气体，温度不变仅体积减小后，气体的压强增大，用分子动理论的观点分析，这是因为（　　） A．气体分子的总数增加 B．单位体积内的分子数目不变 C．气体分子运动的平均动能不变 D．单位时间内单位面积器壁上受到气体分子碰撞的次数增多 【答案】CD 【详解】AB．对一定质量的气体，气体分子的总数不变，体积减小，则单位体积内的分子数目增加，选项AB错误； C．气体的温度不变，则气体分子运动的平均动能不变，选项C正确； D．气体体积减小，气体数密度增加，而气体分子平均速率不变，压强变大，则单位时间内单位面积器壁上受到气体分子碰撞的次数增多，选项D正确。 故选CD。 11．（多选）如图所示，实线1为氧气分子在T1温度下的分子速率分布规律图像，实线2为氧气分子在T2温度下的分子速率分布规律图像。下列说法正确的是（　　） A．由图像可以知道温度T1小于温度T2 B．在T1、T2两个温度下，某一速率区间的分子数占比可能相同 C．将T1、T2温度下的氧气混合后，对应的分子速率分布规律曲线下方的面积为曲线1和曲线2下方的面积之和 D．将T1、T2温度下相同质量的氧气混合后，对应的分子速率分布规律曲线可能是图中的虚线 【答案】AB 【详解】A．温度升高，大速率分子所占总分子数的百分比增大，小速率分子所占总分子数的百分比减小，根据图示可知，温度T1小于温度T2，故A正确； B．图示两图像有交点，表明在T1、T2两个温度下，某一速率区间的分子数占比可能相同，故B正确； C．利用微元法，可知，图像与横轴所围结合图形的面积表示百分比，即对应的分子速率分布规律曲线下方的面积等于1，可知，将T1、T2温度下的氧气混合后，对应的分子速率分布规律曲线下方的面积与曲线1和曲线2下方的面积均等于1，故C错误； D．结合上述可知，温度T1小于温度T2，将T1、T2温度下相同质量的氧气混合后，达到热平衡后，气体的温度大于T1，小于T2，则将T1、T2温度下相同质量的氧气混合后，对应的分子速率分布规律曲线介入实线1、2之间，不可能是图中虚线位置，故D错误。 故选AB。 12．（多选）某地某天的气温变化趋势如图甲所示，细颗粒物（PM2.5等）的污染程度为中度，出现了大范围的雾霾。在11：00和14：00的空气分子速率分布曲线如图乙所示，横坐标v表示分子速率，纵坐标表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比。下列说法正确的是（    ） A．细颗粒物在大气中的漂移是布朗运动 B．9：00时的空气分子平均速率比10：00时的大 C．图乙中实线表示14：00时的空气分子速率分布曲线 D．单位时间内空气分子对细颗粒物的平均撞击次数，14：00时比12：00时多 【答案】BCD 【详解】A．细颗粒物在大气中的漂移是因为气流的作用，不属于布朗运动，故A错误； B．由题图甲可知，9：00时的气温高于10：00时的气温，所以9：00时的空气分子平均速率比10：00时的大，故B正确； C．由题图乙可知实线对应的速率大的分子占的比例大，对应的气体分子温度较高，所以题图乙中实线表示14：00时的空气分子速率分布曲线，故C正确； D．14：00时的气温高于12：00时的气温，空气分子的平均速率较大，单位时间内空气分子对细颗粒物的平均撞击次数较多，故D正确。 故选BCD。 13．（24-25高二下·福建莆田·期末）我国物理学家葛正权定量验证了麦克斯韦的气体分子速率分布规律。如图所示，横坐标表示分子速率，纵坐标表示各等间隔速率区间的分子数占总分子数的百分比，图中能正确表示某温度下气体分子速率分布规律的曲线是 （填“①”“②”或“③”）。若温度升高，该曲线与横轴所围面积 （填“不变”“变大”或“变小”）。 【答案】 ② 不变 【详解】[1]按照气体分子速率分布规律可知，分子速率分布呈现“中间多，两头少”的规律，故②符合。 [2]曲线与横轴所围面积表示分子数占总分子数的百分比之和，其值恒为1，温度升高时，该面积不变 。 14．一太阳能空气集热器，底面及侧面为隔热材料，顶面为透明玻璃板，集热器容积为，开始时内部封闭气体的压强为，经过太阳暴晒，此容器内压强怎样变化?并从微观角度解释压强变化的原因。 【答案】见解析 【详解】空气集热器的体积不变，温度升高，分子的平均速率增大，气体的压强增大。大量做无规则热运动的分子对器壁频繁、持续地碰撞产生气体的压强。单个分子碰撞器壁的冲力是短暂的，但是大量分子频繁地碰撞器壁，就对器壁产生持续、均匀的压力，所以从分子动理论的观点来看，气体的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力。气体压强由气体分子的密集程度和平均速率决定。气体分子越密集，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就越多，压强也就越大。分子的数密度不变时，温度越高，气体分子的平均速率越大，气体分子与器壁碰撞时冲力大，次数多，气体的压强就越大。 【链接高考】 1．（2025·江西宜春·二模）高压锅，也被称为压力锅。如图为高压锅简化图，加热前盖上限压阀，当内部气体压强达到一定值时将通过排气孔和限压阀向外放气，从而保证内部气压不再增大。则以下说法正确的是（　　） A．为加快食物加热效率，可用重物压住限压阀从而限制气体的外放 B．工作过程中，锅内气体分子数一直不变 C．在日常生活中要定期检查高压锅的气密性及限压阀和排气孔是否畅通 D．加热结束后应尽快打开锅盖将食物取出 【答案】C 【详解】A．压住限压阀可能会导致高压锅内部气压超过阈值从而导致爆炸，故A错误； B．加热过程中首先是水蒸发成蒸汽，从而气体分子数增加；达到气压阈值后向外排气出现气体分子数减少，故B错误； C．要保证高压锅效率同时要保证安全，故C正确； D．加热结束后，锅内仍有高温高压蒸汽，立即开盖可能导致蒸汽喷出，造成烫伤或其他危险，故D错误。 故选C。 2．（2025·江苏南京·一模）汽缸内封闭有一定质量的气体，在某次压缩过程中，缸内气体的温度从T1迅速升高至T2。下列各图中，纵坐标f（v）表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比，图线I、Ⅱ分别为缸内气体在T1、T2两种温度下的分子速率分布曲线，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】温度越高，分子平均动能越大，图像的峰值越靠右，两图线与横轴所围面积相等。 故选A。 3．（2025·陕西西安·模拟预测）（多选）如图（a）为一汽缸，其升降部分由M、N两筒组成，两筒间密闭了一定质量的理想气体。图（b）为气体分子速率分布曲线，初始时刻汽缸内气体所对应的曲线为b、若用力使M迅速向下滑动，设此过程筒内气体不与外界发生热交换，则此过程中（　　） A．密闭气体压强增大，分子平均动能增大 B．气体对外界做功，内能减少 C．容器壁单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数增加 D．密闭气体的分子速率分布曲线可能会由b曲线变成c曲线 【答案】ACD 【详解】AB．密闭气体处于绝热状态，用力使M迅速向下滑动，体积减小，压强增加，外力对气体做功，内能增加，理想气体忽略势能，动能增加，故A正确，B错误； C．用力使M迅速向下滑动，体积减小，容器壁单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数增加，密闭气体压强增大，故C正确； D．由于气体温度越高，速率较大的分子所占的比例越大，则密闭气体的分子速率分布曲线可能会变成c曲线，故D正确。 故选ACD。 4．（2025·山西晋中·二模）（多选）神舟十八号于2024年4月26日与空间站完成对接，对接后的整体仍在空间站原轨道做匀速圆周运动。如图所示，神舟十八号携带4条斑马鱼和4克金鱼藻构成我国首次在轨水生生态研究项目，则（    ） A．对接前后空间站的向心加速度大小保持不变 B．空间站中斑马鱼越靠近鱼缸底部，受到水的压强越大 C．由于完全失重，空间站中斑马鱼在水中吐出气泡的气体压强为零 D．在地面与在空间站相比，同一斑马鱼的惯性保持不变 【答案】AD 【详解】A．根据万有引力提供向心力有 解得 可知对接前后空间站的向心加速度大小保持不变，故A正确； B．空间站中斑马鱼处于失重状态，压强为0，故B错误； C．空间站中斑马鱼在水中吐出气泡的气体是因为气体分子对气泡壁的撞击产生的，压强不为零，故C错误； D．惯性只与质量有关，所以在地面与在空间站相比，同一斑马鱼的惯性保持不变，故D正确； 故选AD。 5．（2024·福建龙岩·三模）如图甲，一定质量理想气体经历了两个等温和两个等容过程。气体经历C→D的过程中，气体分子单位时间内对器壁单位面积撞击的次数 （填“增加”“减少”或“不变”），状态B和状态C的气体分子热运动速率的统计分布图像如图乙中两条曲线，则状态C对应 （选填“①”或“②”）曲线，气体完成一次循环对外界做 （选填“正功”“负功”或“不做功”）。 【答案】 减小 ② 正功 【详解】[1]根据影响密闭气体压强微观原因：单位时间内气体分子对器壁单位面积撞击的次数和每次撞击的平均作用力；由图像可知C→D的过程属于等温变化，温度不变，每次撞击的平均作用力不变，又因为该过程压强减小，所以气体分子单位时间内对器壁单位面积撞击的次数减小； [2]B→C过程属于等容变化，根据查理定律 可得TB<TC，而温度又是分子平均动能的标志，由图像可看出，图线②表示速率较大的分子数目多，也就是分子平均动能较大，所以图线②对应状态C； [3]根据p-V图线与横坐标所围成的面积表示做功可知A→B→C的过程气体体积变小，外界对气体做正功为折线ABC与横轴所围成的面积；C→D→A的过程气体体积变大，气体对外界做功为折线CDA与横轴所围成的面积；根据面积大小关系可知气体完成一次循环对外界做正功。 / 学科网（北京）股份有限公司 $