3 圆柱与圆锥练习巩固（综合训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

第三单元 圆柱与圆锥 知识点总结 一、圆柱 1. 圆柱的认识 特征：由2个大小相同的圆形底面和1个曲面侧面围成，两个底面之间的距离是高，圆柱有无数条高。 侧面展开图：沿高展开是长方形（或正方形），长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。 2. 圆柱的表面积 圆柱表面积=侧面积+2×底面积 圆柱侧面积=底面周长×高=2πrh=πdh 圆柱底面积=πr² 3. 圆柱的体积 圆柱的体积=底面积×高=πr²h 二、圆锥 1. 圆锥的认识 特征：由1个圆形底面和1个曲面侧面围成，圆锥只有1条高（从顶点到底面圆心的距离）。 侧面展开图：是一个扇形。 2. 圆锥的体积 圆锥的体积=×底面积×高=πr²h 三、圆柱与圆锥的关系 1. 等底等高时：圆锥体积=×圆柱体积 2. 等体积等底时：圆锥的高=3×圆柱的高 3. 等体积等高时：圆锥的底面积=3×圆柱的底面积 四、常见应用 （1）求圆柱形物体的表面积（如水桶、烟囱，注意区分有无底面） （2）求圆柱、圆锥形容器的容积（容积计算方法与体积相同，需从内部测量数据） 圆柱的表面积 1.一个圆柱的底面半径是 5 厘米，高是 12 厘米，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？（π取 3.14） 2.圆柱形柱子的底面直径是 0.8 米，高是 5 米，要给这根柱子的侧面和上下两个底面刷油漆，刷油漆的面积是多少平方米？（π取 3.14） 3.工人师傅要制作一个底面半径为 4 分米，高为 6 分米的无盖圆柱形水桶，至少需要多少平方分米的铁皮？（π取 3.14） 4.某工厂要生产一批圆柱形通风管，每根通风管的底面周长是 18.84 厘米，长是 2 米，制作一根这样的通风管需要多少平方厘米的铁皮？ 5.一个圆柱的侧面积是 188.4 平方分米，底面半径是 5 分米，这个圆柱的高是多少分米？（π取 3.14） 6.一个圆柱形鱼缸，从里面量底面直径是 40 厘米，高是 30 厘米。要给鱼缸的外侧贴一层装饰纸，装饰纸的面积是多少平方厘米？（鱼缸厚度忽略不计，π取 3.14） 圆柱的体积 1.一个圆柱的底面半径是 6 厘米，高是 10 厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米？（π 取 3.14） 2.一个圆柱形水桶的底面直径是 4 分米，高是 5 分米，这个水桶能容纳多少立方分米的水？（π取 3.14） 3.一根圆柱形钢材，底面周长是 18.84 厘米，高是 20 厘米，这根钢材的体积是多少立方厘米？（π 取 3.14） 4.一个圆柱的体积为314 立方分米，底面积是 62.8 平方分米，这个圆柱的高是多少分米？ 5.一个圆柱形油罐，从内部测量的底面半径是 2 米，高是 3 米，油罐内装满了油，这罐油的体积是多少立方米？（π取 3.14） 6.把一个高为 12 厘米的圆柱沿底面直径割开，割开后表面积增加 144 平方厘米，圆柱体积是多少？（π取 3.14） 圆锥的体积 1.一个圆锥的底面半径是 5 厘米，高是 12 厘米，这个圆锥的体积是多少立方厘米？ 2.一个圆锥形沙堆，底面直径是 6 米，高是 2.5 米，这堆沙子的体积是多少立方米？ 3.一个圆锥形帐篷的底面周长是 18.84 米，高是 3 米，帐篷内部的空间体积是多少立方米？ 4.一个圆锥的体积是 125.6 立方分米，底面积是 31.4 平方分米，这个圆锥的高是多少分米？ 5.一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是 376.8 立方厘米，这个圆锥的体积是多少立方厘米？若圆锥的体积是 376.8 立方厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米？ 巩固练习 1.一个圆柱形铁皮水桶，底面半径2dm，高5dm，做这个无盖水桶至少需要多少平方分米的铁皮？ 2.一个圆柱形茶叶罐，底面直径8cm，高10cm，给茶叶罐的侧面和上下底面贴彩纸，贴彩纸的面积是多少平方厘米？ 3.一根圆柱形木料，底面积是15.7cm²，高60cm，这根木料的体积是多少立方厘米？ 4.一个圆柱形水杯，底面直径6cm，高15cm，这个水杯最多能装多少毫升的水？ 5.把一个高10cm的圆柱切拼成一个近似的长方体，表面积增加了80cm²，求这个圆柱的体积。 6.一个圆锥体沙堆，底面积是24m²，高1.5m，这堆沙子的体积是多少立方米？ 7.一个圆锥形铅锤，底面半径3cm，高8cm，这个铅锤的体积是多少立方厘米？ 8.一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是45dm³，圆锥的体积是多少？如果圆锥体积是18dm³，圆柱体积是多少？ 9.用一个圆锥形沙堆铺路，沙堆底面周长12.56m，高1.8m，把这些沙子铺在宽10m、厚2cm的路面上，能铺多少米？ 10.一个圆柱形钢管，外直径10cm，内直径8cm，长2m，这个钢管的体积是多少立方厘米？ 答案 圆柱的表面积 1． 3.14×5×5×2+2×3.14×5×12=533.8（平方厘米） 2. 0.8÷2=0.4（米） 2×3.14×0.4×0.4+3.14×0.8×5=13.5648（平方米） 3. 3.14×4×4+3.14×2×4×6=200.96（平方分米） 4. 2米=200厘米 18.84×200=3768（平方厘米） 5. 188.4÷（2×3.14×5）=6（分米） 6. 3.14×40×30=3768（平方厘米） 圆柱的体积 1. 3.14×6×6×10=1130.4（立方厘米） 2. 4÷2=2（分米） 3.14×2×2×5=62.8（立方分米） 3. 18.84÷3.14÷2=3（厘米） 3.14×3×3×20=565.2（立方厘米） 4. 314÷62.8=5（分米） 5． 3.14×2×2×3=37.68（立方米） 6. 144÷2=72（平方厘米） 圆柱的底面直径：72÷12=6（厘米） 底面半径：6÷2=3（厘米） 3.14×3×3×12=339.12（立方厘米） 圆锥的体积 1. =314（立方厘米） 2. 6÷2=3（米） ×3.14×3×3×2.5=23.55（立方米） 3. 18.84÷3.14÷2=3（米） ×3.14×3×3×3=28.26（立方米） 4. 125.6÷31.4÷=12（分米） 5. （1）376.8×=125.6（立方厘米） （2）376.8÷ 巩固练习 1. 2×3.14×2×5+3.14×2×2=75.36（平方分米） 2. 8÷2=4（厘米） 3.14×4×4×2+8×3.14×10=351.68（平方厘米） 3. 15.7×60=942(cm³) 4. 6÷2=3(cm) 3.14×3²×15=423.9(cm³)=423.9(mL) 5. 80÷2÷10=4(cm) 3.14×4²×10=502.4(cm³) 6. ×24×1.5=12(m³) 7. 3.14×3²×8=75.36(cm³) 8. 圆锥体积：45× =15(dm³) 圆柱体积：18×3=54(dm³) 9. 沙堆半径：12.56÷3.14÷2=2(m) 沙堆体积：×3.14×2²×1.8=7.536(m³) 路面厚度：2cm=0.02m 铺的长度：7.536÷(10×0.02)=37.68(m) 10. 外半径：10÷2=5(cm) 内半径：8÷2=4(cm) 2m=200cm 底面积：3.14×(5²-4²)=28.26(cm²) 体积：28.26×200=5652(cm³) 学科网（北京）股份有限公司 $