寒假专题归类复习01：长方体和正方体（单元卷）-2025-2026学年数学六年级上册苏教版

寒假专题归类复习01：长方体和正方体-2025-2026学年数学六年级上册苏教版 一、单选题 1．下面说法不正确的是(　　)。 A．正方体的6个面完全相同 B．4个小正方体能拼成一个稍大的正方体 C．长方体和正方体都有6个面、8个顶点和12条棱 D．有两个相邻的面是正方形的长方体是正方体 2．奇思要包装一个长方体纸盒(如图)，选择(　　)尺寸的包装纸最合适(不可切拼)。 A．16 cm×19 cm B．28 cm×11 cm C．22 cm×20 cm D．30 cm×18 cm 3．下图中正方体的展开图可能是下面的图形(　　)。 A． B． C． D． 4．从长13 cm、宽10 cm、高8cm 的长方体上，切下一个正方体，它的棱最长是(　　)。 A．13 cm B．10 cm C．8cm D．无法确定 5．一个正方体，棱长总和是 36 dm，这个正方体的表面积是(　　)dm2。 A．9 B．54 C．108 D．144 6．一个长方体的下面是面积为 16 cm2的正方形，它的侧面沿高展开后是一个长16 cm、宽2cm 的长方形，这个长方体的高是(　　)cm。 A．8 B．6 C．4 D．2 二、判断题 7．棱长6分米的正方体表面积和体积相等.（　　） 8．有4个面是正方形的长方体一定是正方体。(　　) 9．从长方体的一个顶点处切去一个小正方体后，它的表面积不变，体积减小。(　　) 10．正方体的棱长扩大到原来的5倍，棱长总和就扩大到原来的25倍。(　　) 11．体积相等的两个长方体容器的容积一定相等。(　　) 12．一个水桶最多能装20升水，这个水桶的容积就是20升。(　　) 三、填空题 13．下面是一个正方体的展开图。已知相对的面上两个数字的和是10，那么“A”代表数字　 　，“B”代表数字　 　，“C”代表数字　 　。 14．用6个棱长都是 1 cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的长是　 　cm，宽是　 　cm，高是　 　cm，它的棱长总和是　 　cm，它的表面积是　 　cm2。(写出其中一种) 15．如下图，求长方体饼干盒子四周的商标纸的面积，就是求这个长方体　 　个面的面积之和，这几个面分别是　 　。 16．要用丝带捆扎一个长方体礼盒，有三种捆扎方式(如图，单位：cm)，打结处需40cm长的丝带，　 　号捆扎方式用的丝带最少。 17．如果正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的棱长总和扩大到原来的　 　倍，表面积扩大到原来的　 　倍。 18．洗护用品公司推出除菌皂“豪华装”，将8块相同的除菌皂塑封在一起(如下图)。经计算，塑封“豪华装”比分别塑封8块除菌皂，少用320 cm2塑封膜。塑封“豪华装”要用　 　cm2塑封膜。 19．小新将一块橡皮泥先捏成了一个棱长是4 cm的实心正方体，然后又把它改捏成一个长是8cm、宽是4cm的实心长方体，这个长方体的高是　 　cm。 四、计算题 20．计算下面长方体的表面积。 （1）长方体三条棱的长度如下图所示。 （2）长方体的平面展开图如下图所示。 五、解决问题 21．书店接到一笔网络订单，要购买4本数学课本。为防止书籍在邮寄过程中发生损坏，书店要用气泡膜(如图)将这些课本打包。量一量自己的数学课本，并计算截下多少厘米的气泡膜比较合适。 22．淘气想做一个书套，把《中华上下五千年》的三册书(尺寸完全相同)都装进去。做这个书套需要多少平方厘米的纸板？(纸板厚度及接缝忽略不计) 23．如下图，用一块长方形纸板作为长方体的一个面，再用五块纸板作为另外的五个面，做一个有一组相对的面是正方形的长方体纸盒。(单位：cm) （1）可以做出　 　种不同形状的长方体纸盒。 （2）按要求做成的长方体纸盒中，所用纸板最少是多少平方厘米？(接口处忽略不计) 24．点点和爸爸制作了一个长方体灯笼框架，共用去3.4m长的竹条。框架的高是35 cm，长和宽相等，请你求出这个灯笼框架的长和宽。(损耗忽略不计) 25．如下图所示，将一个长方体的高减少5cm，它就变成了一个正方体，这个正方体的表面积比原来的长方体减少了 60 cm2。原来的长方体的表面积是多少平方厘米？(单位：cm) 26．一个长方体玻璃缸，从里面量长8dm，宽6dm，高4dm，水深2.9dm，如果投入一块棱长为4dm的正方体铁块，那么缸里的水将溢出多少升? 27．如图所示，若将长方体的长增加2厘米，则体积增加40立方厘米；若将宽增加2厘米，则体积增加80立方厘米；若将高增加2厘米，则体积增加100立方厘米。原长方体的表面积是多少平方厘米？ 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】D 3．【答案】D 4．【答案】C 5．【答案】B 6．【答案】D 7．【答案】错误 8．【答案】正确 9．【答案】正确 10．【答案】错误 11．【答案】错误 12．【答案】正确 13．【答案】7；5；8 14．【答案】6；1；1；32；26 15．【答案】4；前面、后面、左面、右面 16．【答案】② 17．【答案】3；9 18．【答案】320 19．【答案】2 20．【答案】（1）解：(6×5+6×4+5×4)×2 =74×2 =148(cm2) （2）解：8-6=2（cm） （6×4+6×2+4×2）×2 =44×2 =88(cm2) 21．【答案】解：4本数学课本大约长26cm、宽18.3cm、厚2.5cm。 18.3+2.5×2 =18.3+5 =23.3（cm） 23.3<25 26×2+2.5×2 =52+5 =57（cm） 答：截下57cm的气泡膜比较合适。 22．【答案】解：2×3=6（cm） (20×14+14×6)×2+20×6 =364×2+120 =728+120 =848(cm2) 答：做这个书套需要848cm2的纸板。 23．【答案】（1）2 （2）解：4×4×2+4×9×4 =32+144 =176(cm2) 9×9×2+4×9×4 =162+144 =306(cm2) 176<306 答：所用纸板最少是176cm2。 24．【答案】解：3.4m=340cm （340÷4-35）÷2 =50÷2 =25（cm） 答：这个灯笼框架的长和宽都是25cm。 25．【答案】解：60÷4=15（cm2） 15÷5=3（cm） 3+5=8（cm） 3×3×2+8×3×4 =18+96 =114（cm2） 答：原来的长方体的表面积是114cm2。 26．【答案】解：4×4×4-8×6×（4-2.9） =64-48×1.1 =64-52.8 =11.2（立方分米） =11.2（升） 答：缸里的水将溢出11.2升。 27．【答案】解：(40÷2+80÷2+100÷2)×2 =110×2 =220(cm2) 答：原长方体的表面积是220平方厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $