1.2 运动的合成与分解 分层练习 -2025-2026学年高一下学期物理粤教版必修第二册

1.2 运动的合成与分解 分层练习 分层一：基础夯实 一、单选题 1．一质量为2g的小球在如图甲所示的xOy平面上运动，在x方向的v﹣t图像和y方向的s﹣t图像分别如图乙、丙所示，下列说法正确的是（　　） A．前2s内小球做匀变速直线运动 B．小球的初速度为8m/s C．2s末小球的速度大小为4m/s D．前2s内小球所受的合外力大小为8N 2．小船从出发横渡一条河，船头始终垂直于河岸方向，船相对于静水速度大小不变。已知水流速度平行河岸，越靠近河中央水流速度越大，示意如图，则小船运动轨迹可能是 A． B． C． D． 3．如图所示，一小船以1.0 m/s的速度匀速前行，站在船上的人竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高度为0.45 m。假定抛接小球时手的高度不变，不计空气阻力，g取10 m/s2，当小球再次落入手中时，小船前进的距离为（　　） A．0.3 m B．0.6 m C．0.9 m D．1.2 m 4．某人在雨中打伞行走，从物理学可知当雨滴垂直落在伞面上时人淋雨最少，若雨滴在空中以2m/s的速度竖直下落，而学生打着伞以1.5m/s的速度向西走，他如何打伞（伞柄指向）才能少淋雨（　　） A．伞柄竖直向下 B．伞柄与竖直方向成37° C．伞柄与竖直方向成53° D．伞柄与竖直方向成30° 5．如图所示，两岸平行的河流宽为120m。一汽艇船从岸边的某点渡河，渡河过程中船头指向与河岸始终垂直。已知汽艇船在静水中的速度大小为4.0m/s，水流速度v的大小恒为3.0m/s，则汽艇船渡河的时间为（　　） A．24s B．30s C．40s D．50s 6．下面说法中正确的是（　　） A．加速度变化的运动一定是曲线运动 B．做曲线运动的物体速度方向一定变化 C．速度方向变化的运动一定是曲线运动 D．加速度恒定的运动一定不会做曲线运动 7．一迷你热气球以速度从水平地面上匀速竖直上升，假设从该时刻起．热气球在水平方向上受风力作用做匀加速运动，当热气球上升到时，其水平速度为8m/s，则热气球离出发点的距离约为（    ） A．3.2m B．6.4m C．8.0m D．10.2m 8．如图所示，建筑工人常常乘坐升降机粉刷外墙。如果在升降机沿竖直方向匀加速上升的同时，工人水平向右匀速移动，则在这个过程中站在地面上的人看到工人的运动轨迹可能是（假设工人视为质点，以竖直向上为y轴正方向，水平向右为x轴正方向）（　　） A． B． C． D． 分层二：能力提升 二、多选题 9．如图所示，一根不可伸长的轻绳，跨过定滑轮，一端固定在小车上，另一端悬挂一个物体A，不计滑轮摩擦，当小车匀速向右运动时，物体A的受力情况，下列说法正确的是（       ） A．绳的拉力大于A的重力 B．绳的拉力等于A的重力 C．绳的拉力小于A的重力 D．绳的拉力在减小 10．如图所示，河宽为1km，水流速度为3km/h，船在静水中的航行速度是12km/h。当船头与河岸垂直渡河时，下列说法正确的是（　　） A．船实际渡河的速度大小为 B．船渡河所用的时间为5min C．船渡河所用的时间为 D．船渡河过程位移大小为1km 11．船在静水中的速度为5m/s，要通过一条河宽150m，水流速度为4m/s的河流，则小船（　　） A．不能垂直到达正对岸 B．渡河的时间最短为30 s C．以最短位移渡河时，用时50s D．最短时间渡河时，沿水流方向的位移大小为120 m 12．如图所示，河宽为L，河水流速为u，甲、乙两船同时出发渡河且相对水的速度均为v。出发时两船相距d，行驶过程中两船船身均与岸边成45°，乙船最终到达正对岸的A点，两船始终没有相遇。则下列说法正确的是（　　） A．v∶u=∶1 B．两船行驶的路程相等 C．两船同时到达河对岸 D． 三、填空题 13．小船在宽的河中横渡，水流速度是，小船在静水中的航速是。小船渡河的最短时间为 s，最短航程为 。 14．将一个质量为的小球在竖直平面内从某高度处由静止释放，运动中小球的速度始终与水平方向夹角为（取，）。已知小球在运动过程中还受到水平向右的恒力的作用，（不计空气阻力，）求 （1）小球受到的恒力 N。 （2）现将该小球以初速度竖直向上抛出，受到的恒力大小及方向不变，求运动过程中： a.小球从抛出点至最高点过程中的水平位移 。 b.整个运动过程中小球的最小速度 ，与水平方向的夹角为 。 15．2024年6月16日，龙岩部分地区发生了极端强降雨，导致部分地区被淹。如图所示，在一次救援中，某河道水流速度大小恒为v，A处的下游C处有个半径为r的漩涡，其与河岸相切于B点，AB两点距离为。若救援队驾驶冲锋舟把被困群众从河岸的A处沿直线避开漩涡送到对岸，冲锋舟在静水中的速度最小值为 ，此时冲锋舟速度与河岸AB间的夹角为 。 四、解答题 16．船以5m/s垂直河岸的速度渡河，水流的速度为3m/s，若河的宽度为100m，试分析和计算： （1）船能否垂直达到对岸； （2）船需要多少时间才能达到对岸。 17．航模比赛是广大青少年喜欢参与的一项活动。某航模比赛中，要求选手操控无人机在一定的高度上完成一系列水平动作。为了精准确定无人机的飞行坐标，在该高度建立一个平面直角坐标xOy ，无人机在xOy平面上运动。t=0时，无人机位于y轴上。它在x轴方向和y轴方向的运动图像分别如甲图和乙图所示。（已知sin37°=0. 6，cos37°=0. 8） （1）求t=2s时无人机的速度大小和方向； （2）求t=4s时无人机的位置坐标P（x，y）。    18．小船要渡过100m宽的河，水流速度为3m/s，船在静水中的速度为4m/s，求： （1）小船渡河的最短时间为多少？位移有多大？ （2）欲使船以最小位移渡河，渡河所有时间是多少？ （3）若水流速度是5m/s，船在静水中的速度保持4m/s不变，船能否垂直渡河？ 19．如图所示，老师组织物理兴趣小组同学到游乐园一段两岸平行、宽度为的河面上驾驶电动小游船进行学习体验游戏，水流的速度为，其大小可以通过闸门调节；游船在静水中的速度为，其方向决定于船头的朝向。游戏时，小组同学驾驶小游船从河的一边渡到河对岸，，。求： （1）若，，则当小游船过河时间最短时，其运动轨迹与河岸的夹角及经过的距离为多少？ （2）若，，则当小游船过河距离最短时，其船头朝向与河岸的夹角及过河时间为多少？ （3）若，，则当小游船过河距离最短时，其过河通过的最短距离为多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《1.2 运动的合成与分解 分层练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C B B B B D A AD AB 题号 11 12 答案 BCD ACD 1．C 【详解】A．由v-t图可知，小球在x方向上初速度为8m/s，加速度为 的匀减速运动，而在y方向上，小球做速度为4m/s的匀速运动，故在前2s内小球做匀变速曲线运动，故A错误； B．小球的初速度为水平速度和竖直速度的合速度，故初速度为 故B错误； C．2s末的小球的速度只有竖直分速度，故速度为4m/s，故C正确； D．前2s内小球的加速度大小为4m/s2，故由牛顿第二定律可知，其合力 F=ma=0.008N 故D错误。 故选C。 2．C 【详解】合速度v沿轨迹的切线方向，设合速度v与河岸的夹角为，则、、v的关系如图所示 由于不变，先增大后减小，则先减小后增大。 故选C。 3．B 【详解】根据运动的独立性，小球在做竖直上抛运动的过程中，小船以1.0 m/s的速度匀速前行，由运动学知识有 h=gt2 解得小球上升的时间 t=0.3s 从小球开始上抛到小球再次落入手中的时间为2t，则小船前进的距离 x=v×2t=1.0×2×0.3 m=0.6 m 故选B。 4．B 【详解】如图所示，根据几何关系可知雨滴相对人的速度方向与竖直方向夹角为37°，所以为了少淋雨，伞柄应与雨滴相对人的速度方向平行，与竖直方向成37°。 故选B。 5．B 【详解】当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，最短时间为 故选B。 6．B 【详解】A．加速度变化的运动可以是直线运动，如加速度和速度方向始终在同一直线上时，物体做直线运动。故A错误； B．物体做曲线运动时，由于速度方向时刻改变，故速度方向一定发生变化，故B正确； C．速度方向变化的运动不一定是曲线运动，如往复运动，故C错误； D．加速度恒定的运动可以是曲线运动，如平抛运动。故D错误； 故选B。 7．D 【详解】根据运动的合成和分解可知，气球在竖直方向上运动的时间 水平方向上运动时间与竖直方向上运动的时间相等，故水平方向的位移 所以热气球距出发点的距离 故选D。 8．A 【详解】工人参与了竖直方向上的匀加速直线运动和水平方向上的匀速直线运动，故轨迹为曲线，且合力的方向竖直向上，而合力指向轨迹的凹侧。 故选A。 9．AD 【详解】小车沿绳子方向的速度等于A的速度，设绳子与水平方向的夹角为θ； 根据平行四边形定则，物体A的速度vA=vcosθ，小车匀速向右运动时，θ减小，则A的速度增大，所以A加速上升，加速度方向向上，根据牛顿第二定律有：T-GA=mAa．知拉力大于重力．故A正确，BC错误．小车向右运动，有使θ角逐渐减小到0的趋势，说明A有趋于匀速运动的趋势，说明A的加速度逐渐减小，A受的合力逐渐减小，A受的绳的拉力逐渐减小．选项D正确；故选AD． 点睛：解决本题的关键知道小车沿绳子方向的分速度等于物体A的速度，根据平行四边形定则进行分析A的速度及加速度的变化情况． 10．AB 【详解】A．船实际渡河的速度大小为 选项A正确；     BC．船渡河所用的时间为 选项B正确，C错误； D．船渡河过程位移大小为 选项D错误。 故选AB。 11．BCD 【详解】A．船速大于水速，小船可以垂直到达正对岸，A错误； B．当船头垂直河岸时渡河时间最短 B正确； C．以最短位移渡河时，渡河的实际速度垂直河岸，小船实际渡河速度为 渡河时间为 C正确； D．最短时间渡河时，沿水流方向的位移大小为 D正确。 故选BCD。 12．ACD 【详解】A．根据乙船最终到达正对岸的A点，可知乙船的合速度沿虚线方向 v∶u=∶1 选项A正确； B．乙船是以最短路程过河，而甲船的合速度方向与河岸夹角小于45°，甲船行驶的路程大于乙，选项B错误； C．甲船垂直河岸的分速度等于乙船垂直河岸的分速度，所以两船同时到达河对岸，选项C正确； D．甲船沿河岸方向的分速度为vcos45°+u，过河时间 两船始终没有相遇， 所以 选项D正确。 故选ACD。 13． 40 200 【详解】[1][2]当静水速与河岸垂直时，垂直于河岸方向上的分速度最大，则渡河时间最短，最短时间为 因为水流速小于静水速，则合速度于河岸垂直时，渡河航程最短，最短航程等于河的宽度，有 s=200m 14． 0.8 41.67 20 【详解】（1）[1]根据分析静止释放时，小球做匀加速直线运动，运动中小球的速度始终与水平方向夹角为，即合力方向始终与水平方向夹角为，则有 （2）a.[2]现将该小球以初速度竖直向上抛出，则小球竖直方向做竖直上抛运动，水平方向做匀加速直线运动，在竖直方向运动到最高点有 水平方向有 ， 解得 b. [3][4]根据上述，若将运动沿小物体所受合力方向与垂直于合力方向分解，则垂直于合力方向做匀速直线运动，该速度即为整个运动过程中小球的最小速度，结合上述可知该最小速度方向与水平方向夹角为 则最小速度为 15． 60° 【详解】[1][2]根据几何关系可知，当相对河水的速度最小且恰好避开漩涡沿直线运动到对岸时，合速度方向恰好与漩涡相切，利用速度的矢量合成，如图所示 当冲锋舟相对河岸的速度与合速度垂直时，冲锋舟的速度最小，即 则 可得 代入数据可得 16．（1）不可以垂直到达正对岸；（2）20s 【详解】（1）因为船速垂直河岸，因为船在沿水流方向还做匀速运动，则船不能垂直到达正对岸。 （2）在垂直于河岸方向船做匀速运动，则渡河时间 17．（1）5m/s，与y轴正方向夹角的正切值为0.75；（2）P（12m，0m） 【详解】（1）t=2s时由甲图可知 由乙图可知y方向做匀速运动 t=2s时无人机的速度大小为 设v与y轴正方向的夹角为θ，则 t=2s时无人机的速度方向与y轴正方向夹角的正切值为0.75； （2）t=4s时由甲图可知图像所围面积表示x轴方向的位移 由乙图可知此时无人机的纵坐标为0，可知t=4s时无人机的坐标为P（12m，0m）。 18．（1）25s，125m；（2）；（3）否 【详解】（1）当小船的船头垂直岸时，小船渡河有最短时间，则 小船的合速度为 小船的位移为 （2）当船头与河岸夹角为时，船以最小位移渡河，则 小船渡河的时间为 解得 （3）若水流速度是5m/s，船在静水中的速度保持4m/s不变，那么只有当 时船的合速度才能垂直于岸，由于水流速度大于船速，所以船头无论如何调整，船不可能垂直渡河。 19．（1），100m；（2），20s；（3）100m 【详解】（1）船头的指向垂直于河岸方向时，过河时间最短，即分速度的方向垂直于河岸，水流速度为，速度矢量图如图甲所示。 由图甲可求轨迹与河岸的夹角，有 得 过河经过的距离为 （2）小游船的实际速度即合速度v垂直于河岸时，过河距离最短，速度矢量图如图乙所示。由图可知，船头的指向即的方向指向上游方向与河岸夹角，有 得 过河时间为 由图可得 联立解得 （3）由于小于，只有当合速度v的方向与河岸夹角最大，即与c的方向垂直时，过河距离最小，速度矢量图如图丙所示。根据几何关系有 得 所以最短距离为 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $