1.2 动量定理 分层同步练习 -2025-2026学年高二上学期物理教科版选择性必修第一册

2. 动量定理 一、基础巩固 1.(多选)将物体水平抛出,在物体落地前(不计空气阻力),下列说法正确的是(　　) A.动量的方向不变 B.动量变化量的方向不变 C.相同时间内动量的变化量不变 D.相同时间内动量的变化量越来越大 2.对于力的冲量,下列说法正确的是(　　) A.力越大,力的冲量就越大 B.作用在物体上的力大,力的冲量不一定大 C.若力F1的大小与其作用时间t1的乘积F1t1等于力F2的大小与其作用时间t2的乘积F2t2,则这两个力的冲量相同 D.静置于地面的物体受到水平推力F的作用,经时间t物体仍静止,则此推力的冲量为零 3.如图所示,跳水运动员从某一峭壁上水平跳出,跳入湖水中,已知运动员的质量为m=70 kg,初速度v0=5 m/s,若经过1 s时,速度为v=5 m/s,则在此过程中,运动员动量的变化量为(g取10 m/s2,不计空气阻力)(　　) A.700 kg·m/s B.350 kg·m/s C.350(-1) kg·m/s D.350(+1) kg·m/s 4.质量为 m 的小球用长为 L 的轻绳悬挂，将小球拉至水平位置由静止释放。当小球摆至最低点时，绳突然断裂。则绳能承受的最大拉力至少为(　　) A.mg B.2mg C.3mg D.4mg 5.图(a)是在机械上经常应用的力传感器,该传感器适用于力的控制及测量,更可装入仪器内部,以便对工作过程中的力进行监控,某工程师在应用水平拉力进行微小测量时得到拉力F的F-t图像(忽略水平面摩擦力),如图(b)所示,已知物体的质量为0.5 kg,则4 s末的速度是(　　) (a) (b) A.0.5 m/s B.1 m/s C.2 m/s D.3 m/s 6.人们常说“滴水穿石”,请你根据下面所提供的信息,估算水对石头的冲击力的大小。一瀑布的落差为h=20 m,水流量为Q=0.10 m3/s,水的密度ρ=1.0×103 kg/m3,水在最高点和落至石头上后的速度都认为是零。落在石头上的水立即流走,在讨论石头对水的作用时可以不考虑水的重力,g取10 m/s2。 二、能力提升 7.质量为1 kg的物体做直线运动,其速度—时间图像如图所示,则物体在前10 s内和后10 s内所受合外力的冲量分别是(　　) A.10 N·s,10 N·s B.10 N·s,-10 N·s C.0,10 N·s D.0,-10 N·s 8.(多选)如图所示,质量为m的小球从距离地面高H的A点由静止开始释放,落到地面上后又陷入泥潭中,由于受到阻力作用到达距地面深度为h的B点速度减为零。不计空气阻力,重力加速度为g。关于小球下落的整个过程,下列说法正确的是(　　) A.小球的机械能减少了mg(H+h) B.小球克服阻力做的功为mgh C.小球所受阻力的冲量大于m D.小球动量的变化量等于所受阻力的冲量 9.(多选)在某次机车检测中,机车与拖车脱钩发生状况。如图所示,质量为M的机车带着质量为m的拖车在平直轨道上以加速度a匀加速前进,当速度为v0时拖车突然与机车脱钩,到拖车停下瞬间司机才发现。若机车的牵引力一直未变,车与路面间的动摩擦因数为μ,则从脱钩到拖车刚停下的过程中,下列说法正确的是(　　) A.机车和拖车整体所受合外力为零 B.机车和拖车整体机械能守恒 C.从脱钩到拖车刚停下用时 D.拖车刚停下时机车的速度为v0 10.为了研究台风的危害,某同学找来横截面积为0.5 m2、质量为60 kg的立方体物块模拟人体,物块放在水平地面上,物块与地面的动摩擦因数为0.1,假设风垂直吹在横截面上,风与物块接触后相对物块四散(空气沿物块运动方向无相对速度),整个过程中物块无翻滚,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,空气的密度约为1.2 kg/m3,重力加速度g取10 m/s2。 (1)风速至少为多大时,可以把物块吹动? (2)若物块前方无任何障碍物,15级(50 m/s)风持续吹物块,物块能获得的最大速度为多大? 参考答案 一、基础巩固 1.答案：BC 解析：做平抛运动的物体,速度方向不断变化,故动量方向不断变化,A错误。由动量定理,动量变化量等于重力的冲量,重力的方向不变,故动量变化量的方向也不变,B正确。根据动量定理,相同时间内合外力冲量都等于mgt,故相同时间内动量的变化量相同,C正确,D错误。 2.答案：B 解析：力的冲量I=Ft与力和时间两个因素有关,力大而作用时间短,冲量不一定大,选项A错误,B正确;冲量是矢量,既有大小也有方向,冲量相同是指大小和方向都相同,选项C错误;冲量的大小与物体的运动状态无关,选项D错误。 3.答案：A 解析：根据动量定理得Δp=F合t,即Δp=mgt=70×10×1 kg·m/s=700 kg·m/s,故选项A正确。 4.答案：C 5.答案：C 解析：由动量定理可知,F1t1+0+F2t2+F3t3=mv-0,得v= m/s=2 m/s,由此可知C项正确。 6.答案：2×103 N 解析：设水滴下落与石头碰前速度为v,则有 mgh=mv2 设时间Δt内有质量为Δm的水冲到石头上,石头对水的作用力为F,由动量定理得 -FΔt=0-Δmv 又因Δm=ρQΔt 联立得F=ρQ=2×103 N 由牛顿第三定律,水对石头的作用力为F'=F=2×103 N。 二、能力提升 7.答案：D 解析：由题图可知,在前10 s内初、末状态的动量相同,p1=p2=5 kg·m/s,由动量定理知I1=0;在后10 s内末状态的动量p3=-5 kg·m/s,由动量定理得I2=p3-p2=-10 N·s,故D正确。 8.答案：AC 解析：小球在整个过程中,动能变化量为零,重力势能减小mg(H+h),则小球的机械能减小了mg(H+h),所以A正确;对全过程运用动能定理得mg(H+h)-Wf=0,则小球克服阻力做功Wf=mg(H+h),故B错误;根据运动学规律,小球落到地面的速度v=,对进入泥潭的过程运用动量定理得IG-IF=0-m,可知阻力的冲量为IF=IG+m,即大于m,故C正确;对全过程分析,运用动量定理知,动量的变化量等于重力的冲量和阻力冲量的矢量和,故D错误。 9.答案：CD 解析：机车和拖车整体所受合外力不为零,选项A错误;机车和拖车整体除重力之外的其他力做功之和大于零,系统机械能增加,选项B错误;以拖车为研究对象,由牛顿第二定律得-μmg=ma',则a'=-μg,由-v0=a't得,拖车脱钩后到停止经历的时间为t=,选项C正确;全过程系统受到的合外力始终为(M+m)a,末状态拖车的动量为零,全过程对系统应用动量定理可得(M+m)a·=Mv'-(M+m)v0,解得v'=v0,选项D正确。 10.答案：(1)10 m/s　(2)40 m/s 解析：(1)若能把物块吹动,则风给物块的作用力至少应等于最大静摩擦力,最大静摩擦力为 Ff=μmg=0.1×600 N=60 N① 设风给物块的力为F,则物块给风的力也为F,选择极短时间Δt时间内吹到物块上的风为研究对象,根据动量定理得FΔt=ρvΔtS·v ② 又Ff=F ③ 根据①②③可得v=10 m/s。 (2)当台风以速度v0持续吹物块时,最终物块应为匀速运动,设物块速度为v'。 设风给物块的力为F',根据牛顿第三定律,物块给风的力大小也为F',则有F'=Ff④ 选择极短时间Δt时间内吹到物块上的风为研究对象,根据动量定理得 F'Δt=ρ(v0-v')ΔtS·v0-ρ(v0-v')ΔtS·v' ⑤ 其中v0=50 m/s 解得v'=40 m/s。 7 学科网（北京）股份有限公司 $