连接体问题 专项训练 -2025-2026学年高一寒假作业

“连接体问题”专练 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________ 一、单选题 1.（4分）如图所示，在倾角为α的固定光滑斜面上有一用轻绳拴着的长木板，木板上站着一只猫.已知木板的质量是猫的质量的2倍，重力加速度为g.当绳子突然断开时，猫立即沿着木板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变，则此时木板沿斜面下滑的加速度为 (　　) A. 1.5gsinα B. 0.5gsinα C. gsinα D. 2gsinα 【答案】A 【解析】对猫，由平衡条件得Ff=mgsin α，对长木板，由牛顿第二定律得Ff+2mgsin α=2ma，联立解得木板的加速度a=1.5gsin α，选项A正确. 2.（4分）如图(a)，足够高的水平长桌面上，点左边光滑右边粗糙，物块在砝码的拉动下从桌面左端开始运动，物块的图像如图(b)所示。已知砝码质量为，重力加速度大小取，则下列说法中正确的是(　　) A. 在时间内，轻绳的拉力大小为 B. 物块的质量为 C. 物块与点右边桌面间的动摩擦因数为0.25 D. 物块与点右边桌面间的动摩擦因数为0.125 【答案】D 【解析】v-t图像得斜率表示加速度，根据图像可知物块A在P点左边滑动时的加速度，对AB整体分析可知，可得A的质量为，B错误；在0~1s时间内，根据牛顿第二定律可知，轻绳的拉力大小为，A错误；物块A在P点右边滑动时的加速度，对AB整体，根据牛顿第二定律可知，，解得桌面间的动摩擦因数为，C错误，D正确。 3.（4分）如图所示，水平地面上有三块材料完全相同的木块A、B、C，质量分别为m、2m、3m，木块与地面间的动摩擦因数均为μ，现用一水平恒力F作用在A上，使三者始终一起做匀加速直线运动，FAB、FBC分别代表A、B间和B、C间的弹力。则下列说法正确的是(　　) A. 若，则 B. 若μ≠0，调换 C. 若μ≠0，则FAB与FBC的大小之比为 D. 若B的质量增加为3m，则FAB增大，FBC减小 【答案】D 【解析】若，将A、B、C看成一个整体，三块木块一起做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律，，对B、C组成的整体，根据牛顿第二定律，解得A、B间的弹力为，A错误；若μ≠0，将A、B、C看成一个整体，根据牛顿第二定律，对B、C组成的整体，根据牛顿第二定律，解得A、B间的弹力，对B、C组成的整体，调换B、C两木块位置前后，受力情况不变，所以不变，B错误；若μ≠0，将A、B、C看成一个整体，根据牛顿第二定律，对C木块，根据牛顿第二定律，解得B、C间的弹力为，所以FAB与FBC的大小之比，C错误；由以上分析可知，和的大小与地面的动摩擦因数是否为零无关，同理可知，若B的质量增加为3m，若，将A、B、C看成一个整体，根据牛顿第二定律，对B、C组成的整体，根据牛顿第二定律，解得A、B间的弹力为；对C木块，根据牛顿第二定律，解得B、C间的弹力，即FAB增大，FBC减小，D正确。 4.（4分）如图所示，倾角为足够长的固定光滑斜面底端有一固定挡板，轻弹簧一端与挡板连接，另一端与物块A接触但不连接，A上方放置另一物块B，B与物块C用跨过光滑轻质定滑轮的细线连接。开始时用手托住C，使细线处于伸直但不拉紧的状态，此时A、B静止在斜面上。某时刻突然释放C，一段时间后A、B分离，此时C未触地。已知A、B、C的质量均为m，弹簧劲度系数为k，弹簧的形变始终在弹性限度内，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 刚释放C时，A、B间的弹力大小为 B. A、B分离时，B的加速度大小为 C. A的速度最大时它沿斜面上升的距离为 D. A、B分离时弹簧刚好恢复原长 【答案】A 【解析】由题意可知，未释放C时，弹簧的弹力为F，以AB为研究对象，进行受力分析，由平衡条件可知F=2mgsin30°= mg，刚释放C时，设AB间的弹力为F'，绳子的拉力为T，此时的加速度为a，根据牛顿第二定律，对C而言mg-T=ma，对于B而言，则有T+F'-mgsin30°= ma，以A为研究对象，根据牛顿第二定律可知F-F'-mgsin30°=ma，联立解得，，故A正确；依题意，AB分离时，其间的弹力为零，设此时的加速度为a'，绳子的拉力为T'，以C为研究对象，由牛顿第二定律可知mg -T'=ma'，以B为研究对象，根据牛顿第二定律可知T'-mgsin30°= ma'，解得，故B错误；由胡克定律，可知初始时弹簧的压缩量，当A的速度最大时，弹簧弹力与A重力的下滑分力平衡，则有，故A速度最大时沿斜面上升的距离，故C错误；AB分离瞬间，它们具有共同沿斜面向上的加速度，合外力沿斜面向上，故弹簧仍处于压缩状态，故D错误。故选A。 5.（4分）如图，质量为2.5kg的一只长方体形空铁箱在水平拉力F作用下沿水平面向右匀加速运动，铁箱与水平面间的动摩擦因数μ1为0.3。这时铁箱内一个质量为0.5kg的木块恰好能静止在后壁上。木块与铁箱内壁间的动摩擦因数μ2为0.4。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。以下说法不正确的是(　　) A. 木块对铁箱压力的大小12.5N B. 水平拉力F的大小71.5N C. 水平面对铁箱的支持力大小为30N D. 铁箱的加速度为25m/s2 【答案】B 【解析】对木块受力分析，设木块与铁箱的摩擦力为f1，在竖直方向根据平衡条件有，解得，A正确，不符合题意；对木块，在水平方向根据牛顿第二定律有，解得，木块和铁箱相对静止，两者具有共同的加速度，则铁箱的加速度为25m/s2，D正确，不符合题意；铁箱与水平面间的摩擦力为，对整体受力分析，根据牛顿第二定律，解得，B错误，符合题意；铁箱对水平面的压力为，则水平面对铁箱的支持力大小为30N，C正确，不符合题意。故选B。 6.（4分）如图，质量为的人用一绕过轻质光滑定滑轮的轻绳将质量为的物体从底处升高，人站在水平地面上竖直向下拉绳，物体匀加速上升的加速度大小为，重力加速度为。不计空气阻力，在物体碰到滑轮之前，地面对人的支持力大小是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】以物体为对象，根据牛顿第二定律可得，绳子的拉力与重力的合力提供加速度，解得绳子拉力大小为，以人为对象，根据平衡条件可得，根据平衡条件解得地面对人的支持力大小为，故选A。 二、多选题 7.（6分）如图所示，倾角为的斜面体C置于粗糙水平面上，物块B置于斜面上，已知B、C间的动摩擦因数为，B通过轻绳跨过光滑的轻质定滑轮与物块A连接，连接B的一段轻绳与斜面平行，A、B的质量分别为m、M。现给B一初速度，使B沿斜面下滑，C始终处于静止状态，重力加速度为g，则在B下滑的过程中，下列说法正确的是(　　) A. 不论A、B的质量大小关系如何，A一定处于失重状态 B. A运动的加速度大小为 C. 地面对斜面的摩擦力始终为0 D. 水平面对C的支持力小于B、C的总重力 【答案】ABC 【解析】对A、B整体受力分析，根据牛顿第二定律可知mg-Mgsinθ+μMgcosθ=(M+m)a，得A、B加速度大小a=，沿斜面向上，说明整体做减速运动，不论A、B的质量大小关系如何，A加速度一定向下，因此一定处于失重状态，故A正确，B正确；对C受力分析，B对C的压力Mgcosθ和摩擦力μMgcosθ，因为地面对斜面的摩擦因数μ=tanθ，因此二者的矢量在水平方向分量满足，所以C水平方向不受地面的摩擦力，C正确；对C的分析，，则可知水平面对C的支持力与物体B和斜面体C的总重力大小相等，D错误。 8.（6分）如图，汽车车厢里载着两材质不同、大小相同的方形建材A、B正在平直公路上匀速向前行驶，A、B靠在一起，已知A、B的质量均为，与车厢水平底面间的动摩擦因数分别为、。时刻，汽车开始加速向前行驶，若其加速度的大小随时间的变化规律为（a的单位为，t的单位为s），重力加速度g大小取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　） A. 时，A、B之间弹力不为零 B. 后，A受到的摩擦力大小不变 C. 到，A、B间的弹力逐渐增大 D. 时，A、B之间弹力大小为2N 【答案】BC 【解析】根据题意可知，A依靠摩擦力获得最大加速度，由牛顿第二定律可知，解得，即2s时A、B间出现弹力，即0~2s内A、B之间无弹力，故A错误；有弹力后A受到的摩擦力始终等于滑动摩擦力，大小不变，故B正确；设A、B与车厢保持相对静止的最大加速度为，由牛顿第二定律可知，解得，由此可知，2.5s后，A、B开始相对车厢滑动，2s到2.5s内，由于加速度不断增大，B对A的弹力也将不断增大，故C正确；时，A、B相对车厢滑动，对A受力分析，由牛顿第二定律可知，解得，故D错误。故选BC。 三、计算题 9.（12分）如图所示，上表面粗糙的斜面M放置在光滑水平面上，斜面倾角，其顶端安有滑轮，两物块P、Q用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)，P悬于空中，Q放在斜面上。其中斜面M的质量为，P的质量为，Q的质量为，重力加速度取。当用缓慢增大的水平向右的推力推M，直到水平推力增大到且保持不变，此后，系统中的P、Q、M三者保持相对静止，此状态下，求： (1)P、Q、M三者构成的系统整体加速度的大小； (2)轻绳上拉力的大小； (3)斜面M对Q的支持力和静摩擦力的大小。 【答案】(1)；(2)12.5N；(3)25N，12.5N 【解析】(1)对P、Q、M三者构成的系统整体受力分析，由牛顿第二定律得 解得整体加速度为 (2)对P受力分析，根据牛顿第二定律可得P的合力为 由勾股定理可得拉力为 (3)对Q受力分析，设静摩擦力方向沿斜面向上，如图 水平方向，由牛顿第二定律 竖直方向，由平衡条件 代入数据联立解得斜面的支持力为，受到斜面的摩擦力为 故斜面M对Q的支持力大小为25N，静摩擦力的大小为12.5N，方向沿斜面向下。 10.（12分）如图所示，在足够高的光滑水平桌面上静置一长木板A，轻绳绕过光滑的轻质滑轮，一端固定在O点，另一端与A的右端相连，物体B挂在轻质动滑轮下端。将物体B由静止释放，经过1s时，可视为质点的物块C以4m/s的水平向左的速度从木板A的右端滑上来，经过一段时间后，C刚好不能从木板A的左端滑出，木板A距离滑轮足够远。已知A、B的质量均为2kg，C的质量为2.5kg，A、C间的动摩擦因数，重力加速度，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求： (1)物块C没有滑上木板A之前，A和B的加速度大小； (2)当物块C到达木板A的左端时，A的速度大小； (3)木板A的长度。 【答案】(1)，；(2)；(3) 【解析】（1）由题意可知，C滑上A前，对B由牛顿第二定律得 对A由牛顿第二定律得 由题意可知 解得， （2）根据匀变速直线运动规律，时，A的速度为 设C滑上A后，A的加速度为a1，B的加速度为a2，且 对B由牛顿第二定律得 对A由牛顿第二定律得 联立，解得，即C滑上A后，A、B均做匀速运动，所以C到达A左端时，A的速度大小为 （3）C滑上A后，C做匀变速运动，设C滑上A后的加速度为a3，由牛顿第二定律可知 设经过时间t，C与A共速，根据题意此时C刚好运动至A的左端，以向右为正方向,根据速度-时间公式 A做匀速直线运动，其位移为 C的位移为 则木板A的长度为 第1页 共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ “连接体问题”专练 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________ 一、单选题 1.（4分）如图所示，在倾角为α的固定光滑斜面上有一用轻绳拴着的长木板，木板上站着一只猫.已知木板的质量是猫的质量的2倍，重力加速度为g.当绳子突然断开时，猫立即沿着木板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变，则此时木板沿斜面下滑的加速度为 (　　) A. 1.5gsinα B. 0.5gsinα C. gsinα D. 2gsinα 2.（4分）如图(a)，足够高的水平长桌面上，点左边光滑右边粗糙，物块在砝码的拉动下从桌面左端开始运动，物块的图像如图(b)所示。已知砝码质量为，重力加速度大小取，则下列说法中正确的是(　　) A. 在时间内，轻绳的拉力大小为 B. 物块的质量为 C. 物块与点右边桌面间的动摩擦因数为0.25 D. 物块与点右边桌面间的动摩擦因数为0.125 3.（4分）如图所示，水平地面上有三块材料完全相同的木块A、B、C，质量分别为m、2m、3m，木块与地面间的动摩擦因数均为μ，现用一水平恒力F作用在A上，使三者始终一起做匀加速直线运动，FAB、FBC分别代表A、B间和B、C间的弹力。则下列说法正确的是(　　) A. 若，则 B. 若μ≠0，调换 C. 若μ≠0，则FAB与FBC的大小之比为 D. 若B的质量增加为3m，则FAB增大，FBC减小 4.（4分）如图所示，倾角为足够长的固定光滑斜面底端有一固定挡板，轻弹簧一端与挡板连接，另一端与物块A接触但不连接，A上方放置另一物块B，B与物块C用跨过光滑轻质定滑轮的细线连接。开始时用手托住C，使细线处于伸直但不拉紧的状态，此时A、B静止在斜面上。某时刻突然释放C，一段时间后A、B分离，此时C未触地。已知A、B、C的质量均为m，弹簧劲度系数为k，弹簧的形变始终在弹性限度内，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 刚释放C时，A、B间的弹力大小为 B. A、B分离时，B的加速度大小为 C. A的速度最大时它沿斜面上升的距离为 D. A、B分离时弹簧刚好恢复原长 5.（4分）如图，质量为2.5kg的一只长方体形空铁箱在水平拉力F作用下沿水平面向右匀加速运动，铁箱与水平面间的动摩擦因数μ1为0.3。这时铁箱内一个质量为0.5kg的木块恰好能静止在后壁上。木块与铁箱内壁间的动摩擦因数μ2为0.4。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。以下说法不正确的是(　　) A. 木块对铁箱压力的大小12.5N B. 水平拉力F的大小71.5N C. 水平面对铁箱的支持力大小为30N D. 铁箱的加速度为25m/s2 6.（4分）如图，质量为的人用一绕过轻质光滑定滑轮的轻绳将质量为的物体从底处升高，人站在水平地面上竖直向下拉绳，物体匀加速上升的加速度大小为，重力加速度为。不计空气阻力，在物体碰到滑轮之前，地面对人的支持力大小是（　　） A. B. C. D. 二、多选题 7.（6分）如图所示，倾角为的斜面体C置于粗糙水平面上，物块B置于斜面上，已知B、C间的动摩擦因数为，B通过轻绳跨过光滑的轻质定滑轮与物块A连接，连接B的一段轻绳与斜面平行，A、B的质量分别为m、M。现给B一初速度，使B沿斜面下滑，C始终处于静止状态，重力加速度为g，则在B下滑的过程中，下列说法正确的是(　　) A. 不论A、B的质量大小关系如何，A一定处于失重状态 B. A运动的加速度大小为 C. 地面对斜面的摩擦力始终为0 D. 水平面对C的支持力小于B、C的总重力 8.（6分）如图，汽车车厢里载着两材质不同、大小相同的方形建材A、B正在平直公路上匀速向前行驶，A、B靠在一起，已知A、B的质量均为，与车厢水平底面间的动摩擦因数分别为、。时刻，汽车开始加速向前行驶，若其加速度的大小随时间的变化规律为（a的单位为，t的单位为s），重力加速度g大小取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　） A. 时，A、B之间弹力不为零 B. 后，A受到的摩擦力大小不变 C. 到，A、B间的弹力逐渐增大 D. 时，A、B之间弹力大小为2N 三、计算题 9.（12分）如图所示，上表面粗糙的斜面M放置在光滑水平面上，斜面倾角，其顶端安有滑轮，两物块P、Q用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)，P悬于空中，Q放在斜面上。其中斜面M的质量为，P的质量为，Q的质量为，重力加速度取。当用缓慢增大的水平向右的推力推M，直到水平推力增大到且保持不变，此后，系统中的P、Q、M三者保持相对静止，此状态下，求： (1)P、Q、M三者构成的系统整体加速度的大小； (2)轻绳上拉力的大小； (3)斜面M对Q的支持力和静摩擦力的大小。 10.（12分）如图所示，在足够高的光滑水平桌面上静置一长木板A，轻绳绕过光滑的轻质滑轮，一端固定在O点，另一端与A的右端相连，物体B挂在轻质动滑轮下端。将物体B由静止释放，经过1s时，可视为质点的物块C以4m/s的水平向左的速度从木板A的右端滑上来，经过一段时间后，C刚好不能从木板A的左端滑出，木板A距离滑轮足够远。已知A、B的质量均为2kg，C的质量为2.5kg，A、C间的动摩擦因数，重力加速度，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求： (1)物块C没有滑上木板A之前，A和B的加速度大小； (2)当物块C到达木板A的左端时，A的速度大小； (3)木板A的长度。 第1页 共1页 学科网（北京）股份有限公司 $