板块问题 专项训练 -2025-2026学年高一寒假作业

“板块问题”专练 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________ 一、单选题 1.（4分）如图所示，在光滑水平地面上一长木板b以的速度向右匀速运动，某时刻将一个相对于地面静止的物块a轻放在木板b上，同时对物块a施加一个水平向右的恒力F，已知木板b与物块a的质量相等，物块a始终在木板b上，且物块a与木板b间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则物块a放到木板b上后，下列关于物块a、木板b运动的v-t图像可能正确的是(　　) A. B. C. D. 2.（4分）如图所示，物块A和长木板B叠放在水平地面上，A、B质量相等，A的左边缘与B的左边缘距离为L。A与B、B与地面间的动摩擦因数均为μ。敲击B，使B立即获得水平向右的初速度，当A、B左边缘对齐时，A、B恰好相对静止，此后两者一起运动至停下。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。则下列判断正确的是(　　) A. 在A、B左边缘对齐前，B运动的加速度大小 B. 在A、B左边缘对齐后，B运动的加速度大小 C. B被敲击后获得的初速度大小 D. A、B左边缘对齐时，A、B的速度大小 3.（4分）如图甲所示，在水平地面上有一长木板B，且足够长，其上叠放木块A。假定木板与地面之间、木块和木板之间的最大静摩擦力都和滑动摩擦力相等。用一水平拉力F作用于B，A、B的加速度与F的关系如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是(　　) A. A的质量为1 kg B. A、B间的动摩擦因数为0.1 C. B与地面间的动摩擦因数为0.2 D. 当F=15 N时，长木板的加速度大小为12 m/s2 4.（4分）如图甲所示，质量为m=2 kg的物块(可视为质点)放在质量为M=1 kg的木板左端，木板放在粗糙水平地面上，对木板施加水平向右的拉力F=21 N，物块与木板相对静止一起运动，t=3 s后撤去力F，最终物块恰好不从木板上滑落，整个过程中木板运动的v-t图像如图乙。重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　) A. 前3 s内，物块的加速度小于2 m/s2 B. 撤去力F后，物块的加速度大于6 m/s2 C. 物块与木板间的动摩擦因数为0.45 D. 木板的长度为3 m 二、多选题 5.（6分）如图1所示，质量为m的木板A静置于光滑水平地面上，t=0时刻物块B（可视为质点）以水平向右的初速度从木板A的左端滑入，此后两者的速度随时间变化的图像如图2所示。当时，物块B恰好到达木板A的右端。已知重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 物块B的质量为2m B. 木板A的长度为 C. 物块B与木板A间的动摩擦因数为 D. 若只将物块B的初速度大小变为，则最终物块B与木板A右端的距离为 6.（6分）如图1，在倾角足够长的固定斜面上放有质量的长木板，木板下表面与斜面间的动摩擦因数，木板上表面由两种不同材料制成，点上方光滑，点下方粗糙，物块与木板之间的动摩擦因数为。一质量的物块从木板的上端无初速释放，物块滑下木板前的图像如图2，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，下列说法正确的是（　　） A. ，木板对斜面的摩擦力大小为 B. ，物块相对木板的位移为 C. ，木板对斜面的摩擦力大小为 D. ，物块相对木板的位移为 7.（6分）如图甲，长木板A静止在光滑水平面上，另一物体B(可看作质点)以水平速度滑上长木板A的左端。由于A、B间存在摩擦，之后运动过程中A、B的速度随时间变化情况如图乙。g取，下列说法正确的是(　　) A. A物体所受的摩擦力与运动方向相同 B. A、B之间的动摩擦因数 C. A物体的质量是B物体的两倍 D. 长木板A的最小长度为L=1m 8.（6分）滑沙运动是一种比较刺激的娱乐活动，深受青少年的喜爱。如图是滑沙运动的简化图，小孩(可视为质点)坐在长为的滑板上端，与滑板一起由静止从倾角为的斜面上滑下，已知小孩与滑板间的动摩擦因数为0.5，滑板与斜面间的动摩擦因数为，小孩的质量与滑板的质量相等，斜面足够长，取，，，则以下判断正确的是(　　) A. 小孩和滑板脱离前滑板的加速度大小为 B. 小孩在滑板上下滑的加速度大小为 C. 经过的时间，小孩离开滑板 D. 小孩刚离开滑板时，滑板下滑的距离是 三、计算题 9.（15分）用的水平拉力向右拉一质量且足够长的木板，使得木板以的速度在水平地面上做匀速直线运动。某一时刻如图所示，将质量的铁块(可视为质点)轻轻地放在木板最右端，当铁块与木板达到共速时撤去拉力。已知铁块与木板之间的动摩擦因数，取重力加速度大小，求： (1)木板与地面之间的动摩擦因数； (2)铁块与木板达到共速时的速度大小； (3)铁块最终静止时铁块到木板右端的距离及木板的全程位移。 10.（15分）如图所示，木板B置于光滑水平地面上，大小可忽略的物块A放在木板B左端，A质量为m=0.50kg，B质量为M=1.0kg、长度为l=2.0m，A与B间的动摩擦因数为μ=0.2，距B右端d=1.0m处有竖直的墙壁，开始A和B均静止，现A受到向右的水平拉力F=2.0N，已知g=10m/s2。 (1)求A和B开始运动时的加速度大小； (2)1s后撤去力F，求此刻至A、B速度相同时经历的时间； (3)在(2)条件下，B与墙壁碰撞反弹时速率不变，求最终A到B右端的距离。 第1页 共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ “板块问题”专练 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________ 一、单选题 1.（4分）如图所示，在光滑水平地面上一长木板b以的速度向右匀速运动，某时刻将一个相对于地面静止的物块a轻放在木板b上，同时对物块a施加一个水平向右的恒力F，已知木板b与物块a的质量相等，物块a始终在木板b上，且物块a与木板b间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则物块a放到木板b上后，下列关于物块a、木板b运动的v-t图像可能正确的是(　　) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】和的速度达到共速之前，受到向右的摩擦力和恒力受到向左的摩擦力，做加速运动，做减速运动，则对于有；对于有，由此可知的加速度大于的加速度，故AB错误；共速后，若在恒力作用下，间的摩擦力没有达到最大静摩擦力，则一起做加速运动，则对于有，且，故和的加速度，故C正确；若在恒力作用下，间的摩擦力达到最大静摩擦力，发生相对滑动，则的加速度大小不相等，且均做加速运动，则对于有，对于有，可知的加速度小于共速前的加速度，故D错误。 2.（4分）如图所示，物块A和长木板B叠放在水平地面上，A、B质量相等，A的左边缘与B的左边缘距离为L。A与B、B与地面间的动摩擦因数均为μ。敲击B，使B立即获得水平向右的初速度，当A、B左边缘对齐时，A、B恰好相对静止，此后两者一起运动至停下。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。则下列判断正确的是(　　) A. 在A、B左边缘对齐前，B运动的加速度大小 B. 在A、B左边缘对齐后，B运动的加速度大小 C. B被敲击后获得的初速度大小 D. A、B左边缘对齐时，A、B的速度大小 【答案】C 【解析】在A、B左边缘对齐前，由牛顿第二定律得得A运动的加速度大小，B运动的加速度大小，A错误；边缘对齐后，对AB由牛顿第二定律得运动的加速度大小，B错误；对齐时有，，，解得，，C正确，D错误。 3.（4分）如图甲所示，在水平地面上有一长木板B，且足够长，其上叠放木块A。假定木板与地面之间、木块和木板之间的最大静摩擦力都和滑动摩擦力相等。用一水平拉力F作用于B，A、B的加速度与F的关系如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是(　　) A. A的质量为1 kg B. A、B间的动摩擦因数为0.1 C. B与地面间的动摩擦因数为0.2 D. 当F=15 N时，长木板的加速度大小为12 m/s2 【答案】C 【解析】由题图乙可知，拉力小于3 N时，A、B静止不动；当拉力为3 N时A、B开始一起运动，故B与地面间的最大静摩擦力为3 N，结合最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，有μB地(mA+mB)g=3 N；当拉力为9 N时，A、B将要开始相对滑动，此时A、B的加速度为aA=aB=4 m/s2，对A、B整体有9 N-3 N=(mA+mB)×4 m/s2，对A有μABmAg=mAaA，解得A、B间的动摩擦因数为μAB=0.4；当拉力为13 N时，B的加速度为aB=8 m/s2，根据牛顿第二定律有13 N-3 N-μABmAg=mB×8 m/s2，联立解得mA=0.5 kg，mB=1.0 kg，μB地=0.2，A、B错误，C正确。当水平拉力F=15 N时，对B，根据牛顿第二定律有15 N-3 N-μABmAg=mB·a，解得长木板的加速度大小为a=10 m/s2，D错误。故选C。 4.（4分）如图甲所示，质量为m=2 kg的物块(可视为质点)放在质量为M=1 kg的木板左端，木板放在粗糙水平地面上，对木板施加水平向右的拉力F=21 N，物块与木板相对静止一起运动，t=3 s后撤去力F，最终物块恰好不从木板上滑落，整个过程中木板运动的v-t图像如图乙。重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　) A. 前3 s内，物块的加速度小于2 m/s2 B. 撤去力F后，物块的加速度大于6 m/s2 C. 物块与木板间的动摩擦因数为0.45 D. 木板的长度为3 m 【答案】C 【解析】根据v-t图线的斜率表示加速度，前3 s内物块与木板相对静止一起运动，加速度相同，加速度大小为a==2 m/s2，A错误。前3 s，对物块与木板整体，有F-μ地(mg+Mg)=(m+M)a；撤去力F后，物块与木板相对滑动，对木板有μ地(mg+Mg)-μmg=Ma板，其中a板= m/s2=6 m/s2，对物块有μmg=ma块，联立解得μ地=0.5，μ=0.45，a块=4.5 m/s2，B错误，C正确。撤去力F后，木板的位移x板=×1×6 m=3 m，物块的位移x块= m=4 m，则木板的长度为L=x块-x板=1 m，D错误。 二、多选题 5.（6分）如图1所示，质量为m的木板A静置于光滑水平地面上，t=0时刻物块B（可视为质点）以水平向右的初速度从木板A的左端滑入，此后两者的速度随时间变化的图像如图2所示。当时，物块B恰好到达木板A的右端。已知重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 物块B的质量为2m B. 木板A的长度为 C. 物块B与木板A间的动摩擦因数为 D. 若只将物块B的初速度大小变为，则最终物块B与木板A右端的距离为 【答案】BC 【解析】设B物块的质量为，对两物体，根据牛顿第二定律有、，解得A物块的加速度为、B物块的加速度为，解得物块B的质量，物块B与木板A间的动摩擦因数，A错误，C正确；当时，物块B恰好到达木板A的右端，根据图像面积可知，木板A的长度为，B正确；若只将物块B的初速度大小变为，则共速时满足，解得，则最终物块B与木板A右端的距离为，D错误；故选BC。 6.（6分）如图1，在倾角足够长的固定斜面上放有质量的长木板，木板下表面与斜面间的动摩擦因数，木板上表面由两种不同材料制成，点上方光滑，点下方粗糙，物块与木板之间的动摩擦因数为。一质量的物块从木板的上端无初速释放，物块滑下木板前的图像如图2，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，下列说法正确的是（　　） A. ，木板对斜面的摩擦力大小为 B. ，物块相对木板的位移为 C. ，木板对斜面的摩擦力大小为 D. ，物块相对木板的位移为 【答案】BC 【解析】题意可知，物块在木板上表面光滑部分下滑，m对M无摩擦作用，对物块进行受力分析，根据，可知M处于平衡状态，对M，由平衡条件可知，A错误；图像与横轴围成的面积表示位移，结合图2可知，物块相对木板的位移为，B正确；由图像可知1s后m过e点，m做减速运动，则有，图像斜率绝对值表示加速度大小，图2可知1s后物块加速度大小为，联立以上解得物块与木板之间的动摩擦因数，此时对M分析，有，可知1s后木板沿斜面向下滑动，则，木板对斜面的摩擦力大小为，C正确；1s后，对长木板有，解得物块滑下木板前的加速度，可知时间内长木板位移，图2可知物块位移，则，物块相对木板的位移为，D错误。故选BC。 7.（6分）如图甲，长木板A静止在光滑水平面上，另一物体B(可看作质点)以水平速度滑上长木板A的左端。由于A、B间存在摩擦，之后运动过程中A、B的速度随时间变化情况如图乙。g取，下列说法正确的是(　　) A. A物体所受的摩擦力与运动方向相同 B. A、B之间的动摩擦因数 C. A物体的质量是B物体的两倍 D. 长木板A的最小长度为L=1m 【答案】ABD 【解析】A物体水平方向只受摩擦力作用，且做加速运动，所受的摩擦力与运动方向相同，故A正确；B物体匀减速运动根据速度图线的斜率可知B物体的加速度大小为，B物体在水平方向只受到A物体对其的滑动摩擦力作用，由牛顿第二定律得，即，故B正确；A、B两物体水平方向都只受相互做功的滑动摩擦力，根据图像可知两者加速度大小相等，根据牛顿第二定律可知，两物体质量相等，故C错误；长木板A的最小长度等于内两物体的图像所夹的面积，故长木板A的最小长度为，故D正确。 8.（6分）滑沙运动是一种比较刺激的娱乐活动，深受青少年的喜爱。如图是滑沙运动的简化图，小孩(可视为质点)坐在长为的滑板上端，与滑板一起由静止从倾角为的斜面上滑下，已知小孩与滑板间的动摩擦因数为0.5，滑板与斜面间的动摩擦因数为，小孩的质量与滑板的质量相等，斜面足够长，取，，，则以下判断正确的是(　　) A. 小孩和滑板脱离前滑板的加速度大小为 B. 小孩在滑板上下滑的加速度大小为 C. 经过的时间，小孩离开滑板 D. 小孩刚离开滑板时，滑板下滑的距离是 【答案】CD 【解析】小孩和滑板脱离前，对滑板运用牛顿第二定律有，代入数据解得，故A错误；对小孩受力分析，小孩受到重力、支持力和滑板对小孩向上的摩擦力，根据牛顿第二定律有，解得，故B错误；设经过时间t，小孩离开滑板，解得，故C正确；小孩离开滑板时滑板下滑的距离，故D正确。 三、计算题 9.（15分）用的水平拉力向右拉一质量且足够长的木板，使得木板以的速度在水平地面上做匀速直线运动。某一时刻如图所示，将质量的铁块(可视为质点)轻轻地放在木板最右端，当铁块与木板达到共速时撤去拉力。已知铁块与木板之间的动摩擦因数，取重力加速度大小，求： (1)木板与地面之间的动摩擦因数； (2)铁块与木板达到共速时的速度大小； (3)铁块最终静止时铁块到木板右端的距离及木板的全程位移。 【答案】(1)0.1；(2)；(3)， 【解析】(1)木板匀速运动时，根据受力平衡可得 解得木板与地面之间的动摩擦因数 (2)将铁块轻轻地放在木板最右端，对铁块，根据牛顿第二定律可得 解得铁块的加速度大小为 对木板，根据牛顿第二定律可得 解得木板的加速度大小为 设经时间共速，则有铁块与木板达到共同速度 解得共速的时间为 铁块与木板达到共速时的速度为 (3)从铁块放到木板上到两者达到共速，两球通过的位移大小分别为， 共速后，假设二者一起做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律，有 解得共速时的加速度为 则假设成立，根据匀变速直线运动的规律，可知一起匀减速的位移大小为 则铁块到木板右端的距离 则木板的全程位移为 10.（15分）如图所示，木板B置于光滑水平地面上，大小可忽略的物块A放在木板B左端，A质量为m=0.50kg，B质量为M=1.0kg、长度为l=2.0m，A与B间的动摩擦因数为μ=0.2，距B右端d=1.0m处有竖直的墙壁，开始A和B均静止，现A受到向右的水平拉力F=2.0N，已知g=10m/s2。 (1)求A和B开始运动时的加速度大小； (2)1s后撤去力F，求此刻至A、B速度相同时经历的时间； (3)在(2)条件下，B与墙壁碰撞反弹时速率不变，求最终A到B右端的距离。 【答案】(1)，；(2)0.25s；(3)m 【解析】(1)以A、B分别为研究对象，根据牛顿第二定律有， 解得， (2)根据匀变速直线运动的规律可得1s后A、B的速度为 ， 撤去拉力后，对A受力分析，根据牛顿第二定律有 解得，方向向左， B的加速度不变，依然向右，设经过时间，二者速度相等，则有 解得s， (3)B与墙壁碰前，A相对B向右运动的距离为 m B与墙壁碰后，以速度向左运动， A以速度向右运动， 加速度分别为，， 设经过两物体共速，规定向左为正方向，则有 解得s 两物体的图像如图 由图像与坐标轴围成的面积表示位移可知，这段时间，A相对B向右运动的距离为 m 共速后AB一起向左做匀速运动，则最终A到B右端的距离为m 第1页 共1页 学科网（北京）股份有限公司 $