传送带问题 专项训练 -2025-2026学年高一寒假作业

“传送带问题”专练 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________ 一、单选题 1.（4分）如图甲所示，沿顺时针方向运动的水平传送带AB，零时刻将一个质量m=1kg的物块轻放在A处，6s末恰好运动到B处，物块6s内的速度—时间图像如图乙所示，物块可视为质点，(重力加速度g=10m/s2)则(　　) A. 物体从A端运动至B端始终受摩擦力的作用 B. 物块相对于传送带滑动的距离8m C. 物块运动的位移大小是8m D. 物块与传送带之间的动摩擦因数为0.4 【答案】B 【解析】如图乙所示，可知物块速度小于传送带速度，受滑动摩擦力加速，物块速度与传送带速度相等，做匀速直线运动，处于平衡状态，受到的合力为零，没有受到水平方向的摩擦力，A错误；由图得AB长度为物块的位移为，6s内传送带的路程为，物块相对于传送带滑动的距离为，B正确，C错误；由图可知，物块的加速度为，对物块由牛顿第二定律得，解得物块与传送带之间的动摩擦因数，D错误。 2.（4分）如图甲所示，倾角为θ的传送带以恒定速率顺时针运转，在t=0时，一煤块从A端冲上传送带，煤块的速度—时间图像如图乙所示，已知煤块恰好能到达B点，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则(　　) A. 传送带的倾角θ=53° B. 传送带AB之间的距离为12m C. 煤块从B点再次回到A点所用时间为 D. 从A到B的过程中煤块在传送带上留下的划痕长度为12m 【答案】C 【解析】由图乙可知，1s末时煤块和传送带达到共速，此时煤块受到的滑动摩擦力由沿传送带向下变为沿传送带向上，传送带的速度为，过程，速度-时间图像的斜率表示加速度，由图乙可知此过程的加速度大小为，根据牛顿第二定律，过程，同理，由图乙可知此过程的加速度大小为，根据牛顿第二定律，联立解得传送带的倾角为，煤块与传送带之间的摩擦因数为，A错误；根据图线与时间轴围成的面积表示位移，结合图乙可知，传送带AB之间的距离为，B错误；煤块从B点再次回到A点过程的加速度大小为，根据匀变速直线运动的位移公式，代入数据，解得煤块从B点再次回到A点所用时间为，C正确；由图乙可知，过程，煤块的位移大小为，传送带始终做匀速直线运动，其位移为，故此过程，传送带上的划痕长度为，过程，由图乙可知，煤块的位移大小为，传送带的位移为，此过程，传送带上的划痕长度为，因为，所以，从A到B的过程中煤块在传送带上留下的划痕长度为8m，D错误。 二、多选题 3.（6分）如图，快递员工通过倾斜传送带将包裹从A处运往较低的B处，传送带与水平面的夹角θ，且始终以一定速度v逆时针转动。在某时刻将小包裹(看作质点)轻放在传送带的A处，小包裹与传送带间的动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则关于小包裹从A运动到B的说法正确的是(　　) A. 若μ<tanθ，则可能一直加速 B. 若μ<tanθ，则可能先加速再匀速 C. 若μ>tanθ，则可能先加速再匀速 D. 若μ>tanθ，则可能先加速再减速 【答案】AC 【解析】小包裹轻放在传送带上，初始速度为0，传送带逆时针转动，所以小包裹相对于传送带向上运动，若，根据牛顿第二定律则，小包裹可能以加速度，一直加速到B，也可能先以，加速达到速度v后，再以，继续加速到B，A正确，B错误；同理，若，根据牛顿第二定律可知，小包裹先以加速度匀加到与传送带共速，再匀速运动，也可能一直加速到B，C正确，D错误。 4.（6分）如图甲所示，两个皮带轮顺时针转动，带动水平传送带以恒定的速率v运行。现使一个质量为m的物体(可视为质点)沿与水平传送带等高的光滑水平面以初速度v0(v0<v)从传送带左端滑上传送带。若从物体滑上传送带开始计时，t0时刻物体的速度达到v，2t0时刻物体到达传送带最右端。物体在传送带上运动的v-t图象(以地面为参考系)如图乙所示，不计空气阻力，则(　　) A. 0~t0时间内，物体相对传送带向后运动受到向前的滑动摩擦力的作用 B. t0~2t0时间内物体受到静摩擦力的作用 C. 若增大物体的初速度v0但v0仍小于v，则物体在传送带上运动的时间一定小于2t0 D. 若增大传送带的速度，则传送带速度越快物体被传送的整个过程时间会越短 【答案】AC 【解析】0~t0时间内，由于物体的速度v0<v，物体相对传送带向后运动，则物体受到向前的滑动摩擦力的作用，A正确；t0~2t0时间内，物体做匀速直线运动，处于平衡状态，与传送带相对静止，不受到静摩擦力的作用，B错误；当物体初速度增大时，物体达到与传送带速度v相同所需的时间会缩短，之后匀速运动的时间也会缩短，所以在传送带上运动时间小于2t0，C正确；若物体在传送带上一直加速，在右端刚好与传送带共速，设此时物体速度为。则当时，随着传送带速度的增加，物体加速到传送带速度所需的时间变长，则传送带速度越快物体被传送的整个过程时间会越短；当时，随着传送带速度的增加，物体始终一直做加速运动，而初速度、加速度、位移不变，则物体被传送的整个过程时间不变，D错误。 5.（6分）如图，是一段倾角为、长度为的传送带，以的速度顺时针匀速转动。质量为的小物块从点开始沿传送带向点运动，小物块从点出发的初速度为。小物体与传送带之间的动摩擦因数为，取，则(　　) A. 小物块从点向点运动过程中的加速度大小为 B. 小物块相对传送带的滑动位移为 C. 在小物块从点出发后的瞬间，传送带对小物块的摩擦力方向发生突变 D. 小物块从点出发后恰好回到点 【答案】AD 【解析】对物块进行受力分析，垂直于传送带方向，有，沿传送带方向，根据牛顿第二定律，有，解得物块的加速度为，代入数据得加速度大小为，A正确；物块向下运动至速度减为0，根据匀变速直线运动的规律，可得所用时间为，物块所走位移；此段物块与传送带的相对位移，物块向上加速至与传送带共速，物块所走位移；此过程物块与传送带的相对位移为，所以小物块相对传送带的滑动位移为，B错误；由上述分析，出发2s后物块与传送带相对静止，此时摩擦力为静摩擦，摩擦力方向仍沿斜面向上，摩擦力方向不变，C错误；，解得匀速运动的时间为，小物块从点出发再次回到点所用时间，D正确。 6.（6分）如图甲，一煤块以一定的初速度从传送带的右端冲上顺时针转动的水平传送带，从煤块进入传送带上开始计时，煤块的速度随时间变化的图像如图乙所示，将煤块视为质点，下列说法正确的是（　　） A. 传送带的速度大小为 B. 煤块在时与传送带共速 C. 煤块在传送带上留下的痕迹长为 D. 煤块在传送带上运动的时间为 【答案】AC 【解析】由乙图可知，煤块冲上传送带初速度大小，传送带速度大小，故A正确；依题意，煤块先向左减速到0，然后向右加速到与传送带共速，根据牛顿第二定律可知煤块加速度大小，达到共速时间为，故B错误；煤块相对传送带一直向左运动，留下的痕迹即为相对位移大小，以传送带为参照，痕迹长，故C正确；煤块从冲上传送带到与传送带共速，位移大小可表示为，匀速运动时间，在传送带上运动总时间，故D错误。故选AC。 7.（6分）如图所示，水平面光滑，长的传送带与水平面夹角为，传送带与物体间的动摩擦因数为，物体以的速度从水平面冲上传送带，传送带的速度为，且逆时针转动，取重力加速度。关于物块在传送带上运动过程中，下列说法正确的是(　　) A. 物体向上运动的加速度为，向下运动的加速度为，方向均沿斜面向下 B. 物块经过与传送带达到共同速度 C. 若物体下端沾有黑墨水，物块在传送带上运动留下的黑色痕迹为 D. 物块再次返回到A点的速度大小为，方向沿传送带向下 【答案】BCD 【解析】物体刚滑上传送带时加速度为a，根据牛顿第二定律得，沿传送带方向，垂直传送带方向mgcosθ=FN，又f=μFN，联立以上代入数据解得a=8m/s2，方向沿传送带向下。设物体初速度为，传送带速度为v，物体减速为零时，经历时间，此过程在传送带上留下的划痕长度，反向加速到共速之前，加速度大小为，A错误。达到和传送带共速的时间，则经历时间，B正确。达到和传送带共速过程在传送带上留下的划痕长度，物体与传送带速度相同时，在传送带上留下的划痕长度，然后相对传送带向下运动，痕迹覆盖，所以黑色痕迹长度为2.25m。C正确。共速后加速度，物体再次返回到A点时的速度，解得，方向沿传送带向下，D正确。 8.（6分）如图所示，足够长的水平传送带顺时针匀速转动。时刻一小物块从传送带最右端的P点以速度滑上传送带，它在传送带上运动的v-t图像如图乙所示，，则(　　) A. 传送带的速度为2m/s B. 物块与传送带间的摩擦系数为 C. 物块距传送带右端最远距离为1m D. 物块在传送带上共运动了2.25s 【答案】BCD 【解析】由图可知，小物块先向左做匀减速直线运动，接着向右做匀加速直线运动，最后向右匀速运动，速度为1m/s，则传送带的速度为1m/s，故A错误；由图像的斜率可知物块在传送带上的加速度为：，根据牛顿第二定律有，解得物块与传送带间的摩擦系数为，故B正确；当物块的速度减为0时，物块距传送带右端最远，根据图像与坐标轴围成的面积表示位移，可知物块距传送带右端最远距离为m=1m，故C正确；物块向右加速的时间为s，加速的位移为m，匀速的时间为s，物块在传送带上总共运动的时间为2.25s，故D正确。 三、计算题 9.（18分）如图所示，一水平传送带以2m/s的速度匀速运动，现把小物块（可视为质点）无初速地轻放在传送带的左端A处，经过5s时间，小物块到达传送带的右端B处。其速度时间图像如图所示，重力加速度。 （1）求A、B间距离L； （2）求小物块与传送带间的动摩擦因数； （3）只增大传送带的速度，其它物理量保持不变，可使小物块在传送带上从A运动到B所用的时间缩短。求最短运动时间，若要运动时间最短，传送带的速度至少增大到多少。 【答案】（1）L=8m；（2）；（3），4m/s 【解析】（1）由速度-时间图像与时间轴围成的面积表示位移可知，A、B间距离 （2）由图像斜率表示加速度可知，小物块加速时的加速度 根据牛顿第二定律 解得 （3）若小物块一直加速，运动时间最短，即 解得 使小物块一直保持加速，需要传送带速度 解得 传送带速度至少需要4m/s。 10.（18分）在物流快递中，分拣是其中一个重要环节，分拣传送装置如图甲所示，它由水平传送机与倾斜传送机组成。图乙是该装置的简化图，水平部分AB的长度，倾斜部分CD的长度，它们的间距忽略不计。水平传送带以的速率顺时针匀速转动，倾角的传送带也是顺时针匀速转动，速率未知，把一个可视为质点的货物轻放在A端，假设货物从B运动到C速度大小保持不变，已知货物与两段传送带间的动摩擦因数均为0.5，，，。求： (1)货物从A端传送到B端所用的时间； (2)货物刚到达C点时，加速度大小的可能值； (3)倾斜传送带速率至少为多少时，货物才能运送到D。 【答案】(1)1.2s；(2)10m/s2， 2m/s2；(3)3m/s 【解析】(1)货物在传送带AB上，受到传送带的滑动摩擦力作用，根据牛顿第二定律，有f=μmg=ma1 解得a1=5m/s2 货物在AB部分做加速运动，达到传送带的速度需要的时间为t1，则v1=a1t1 解得t1=1s 匀加速过程中通过的距离为 接着货物做匀速运动，匀速运动的时间为s 货物从A端传送到B端所用的时间t=t1+t2 代入数据解得t=1.2s (2)若货物速度大于CD传送带速度，则货物受到沿传送带向下的滑动摩擦力作用，同理根据牛顿第二定律，有mgsin37°+μmgcos37°=ma2 若货物速度小于CD传送带速度，则货物受到沿传送带向下上的滑动摩擦力作用，同理根据牛顿第二定律，有mgsin37°-μmgcos37°=ma3 解得a2=10m/s2，a3=2m/s2 (3)当快递员恰好在D处取到货物时 解得v2=3m/s 第1页 共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ “传送带问题”专练 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________ 一、单选题 1.（4分）如图甲所示，沿顺时针方向运动的水平传送带AB，零时刻将一个质量m=1kg的物块轻放在A处，6s末恰好运动到B处，物块6s内的速度—时间图像如图乙所示，物块可视为质点，(重力加速度g=10m/s2)则(　　) A. 物体从A端运动至B端始终受摩擦力的作用 B. 物块相对于传送带滑动的距离8m C. 物块运动的位移大小是8m D. 物块与传送带之间的动摩擦因数为0.4 2.（4分）如图甲所示，倾角为θ的传送带以恒定速率顺时针运转，在t=0时，一煤块从A端冲上传送带，煤块的速度—时间图像如图乙所示，已知煤块恰好能到达B点，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则(　　) A. 传送带的倾角θ=53° B. 传送带AB之间的距离为12m C. 煤块从B点再次回到A点所用时间为 D. 从A到B的过程中煤块在传送带上留下的划痕长度为12m 二、多选题 3.（6分）如图，快递员工通过倾斜传送带将包裹从A处运往较低的B处，传送带与水平面的夹角θ，且始终以一定速度v逆时针转动。在某时刻将小包裹(看作质点)轻放在传送带的A处，小包裹与传送带间的动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则关于小包裹从A运动到B的说法正确的是(　　) A. 若μ<tanθ，则可能一直加速 B. 若μ<tanθ，则可能先加速再匀速 C. 若μ>tanθ，则可能先加速再匀速 D. 若μ>tanθ，则可能先加速再减速 4.（6分）如图甲所示，两个皮带轮顺时针转动，带动水平传送带以恒定的速率v运行。现使一个质量为m的物体(可视为质点)沿与水平传送带等高的光滑水平面以初速度v0(v0<v)从传送带左端滑上传送带。若从物体滑上传送带开始计时，t0时刻物体的速度达到v，2t0时刻物体到达传送带最右端。物体在传送带上运动的v-t图象(以地面为参考系)如图乙所示，不计空气阻力，则(　　) A. 0~t0时间内，物体相对传送带向后运动受到向前的滑动摩擦力的作用 B. t0~2t0时间内物体受到静摩擦力的作用 C. 若增大物体的初速度v0但v0仍小于v，则物体在传送带上运动的时间一定小于2t0 D. 若增大传送带的速度，则传送带速度越快物体被传送的整个过程时间会越短 5.（6分）如图，是一段倾角为、长度为的传送带，以的速度顺时针匀速转动。质量为的小物块从点开始沿传送带向点运动，小物块从点出发的初速度为。小物体与传送带之间的动摩擦因数为，取，则(　　) A. 小物块从点向点运动过程中的加速度大小为 B. 小物块相对传送带的滑动位移为 C. 在小物块从点出发后的瞬间，传送带对小物块的摩擦力方向发生突变 D. 小物块从点出发后恰好回到点 6.（6分）如图甲，一煤块以一定的初速度从传送带的右端冲上顺时针转动的水平传送带，从煤块进入传送带上开始计时，煤块的速度随时间变化的图像如图乙所示，将煤块视为质点，下列说法正确的是（　　） A. 传送带的速度大小为 B. 煤块在时与传送带共速 C. 煤块在传送带上留下的痕迹长为 D. 煤块在传送带上运动的时间为 7.（6分）如图所示，水平面光滑，长的传送带与水平面夹角为，传送带与物体间的动摩擦因数为，物体以的速度从水平面冲上传送带，传送带的速度为，且逆时针转动，取重力加速度。关于物块在传送带上运动过程中，下列说法正确的是(　　) A. 物体向上运动的加速度为，向下运动的加速度为，方向均沿斜面向下 B. 物块经过与传送带达到共同速度 C. 若物体下端沾有黑墨水，物块在传送带上运动留下的黑色痕迹为 D. 物块再次返回到A点的速度大小为，方向沿传送带向下 8.（6分）如图所示，足够长的水平传送带顺时针匀速转动。时刻一小物块从传送带最右端的P点以速度滑上传送带，它在传送带上运动的v-t图像如图乙所示，，则(　　) A. 传送带的速度为2m/s B. 物块与传送带间的摩擦系数为 C. 物块距传送带右端最远距离为1m D. 物块在传送带上共运动了2.25s 三、计算题 9.（18分）如图所示，一水平传送带以2m/s的速度匀速运动，现把小物块（可视为质点）无初速地轻放在传送带的左端A处，经过5s时间，小物块到达传送带的右端B处。其速度时间图像如图所示，重力加速度。 （1）求A、B间距离L； （2）求小物块与传送带间的动摩擦因数； （3）只增大传送带的速度，其它物理量保持不变，可使小物块在传送带上从A运动到B所用的时间缩短。求最短运动时间，若要运动时间最短，传送带的速度至少增大到多少。 10.（18分）在物流快递中，分拣是其中一个重要环节，分拣传送装置如图甲所示，它由水平传送机与倾斜传送机组成。图乙是该装置的简化图，水平部分AB的长度，倾斜部分CD的长度，它们的间距忽略不计。水平传送带以的速率顺时针匀速转动，倾角的传送带也是顺时针匀速转动，速率未知，把一个可视为质点的货物轻放在A端，假设货物从B运动到C速度大小保持不变，已知货物与两段传送带间的动摩擦因数均为0.5，，，。求： (1)货物从A端传送到B端所用的时间； (2)货物刚到达C点时，加速度大小的可能值； (3)倾斜传送带速率至少为多少时，货物才能运送到D。 第1页 共1页 学科网（北京）股份有限公司 $