2026届高考物理一轮复习专题练习卷 简谐运动及其应用

2026届高考物理一轮复习专题练习卷 《简谐运动及其应用》 （练习时间：60分钟；满分：100分） 一、单选题：本大题共4小题，共16分。 1.如图所示，虚线和实线分别为甲、乙两个弹簧振子做简谐运动的图像。已知甲、乙两个振子质量相等。则(    ) A. 甲、乙两振子的振幅之比为 B. 甲、乙两振子的频率之比为 C. 前内甲、乙两振子的加速度均为正值 D. 时间内甲、乙两振子通过的路程之比为 2.一列简谐横波在均匀介质中沿轴负方向传播，已知处质点的振动方程为，则时刻的波形图正确的是(    ) A. B. C. D. 3.如图所示，质量相等的小球和点光源，分别用相同的弹簧竖直悬挂于同一水平杆上，间距为，竖直悬挂的观测屏与小球水平间距为，小球和光源做小振幅运动时，在观测屏上可观测小球影子的运动。以竖直向上为正方向，小球和光源的振动图像如图所示，则(    ) A. 时刻小球向上运动 B. 时刻光源的加速度向上 C. 时刻小球与影子相位差为 D. 时刻影子的位移为 4.图为一沿轴正向传播的简谐横波在时刻的波形图，是波上一系列质点，相邻两点在平衡位置处的间距为。已知该波的周期为，振幅为，则(    ) A. 时，质点沿轴负方向运动 B. 时，质点和的速度最大 C. 时，质点和的相位相同 D. 该简谐横波的波速大小为 二、多选题：本大题共4小题，共24分。 5.图甲为一列简谐横波在时刻的波形图，是平衡位置在处的质点，是平衡位置在处的质点；图乙为质点的振动图象，下列说法正确的是(    ) A. 在时，质点向轴正方向运动 B. 在时，质点的加速度方向与轴正方向相同 C. 从到，该波沿轴负方向传播了 D. 从到，质点通过的路程为 6.如图所示，一列沿轴方向传播的简谐横波，实线表示时刻的波形，虚线表示时刻的波形。已知波速为，则(    ) A. 该波的周期为 B. 该波沿轴负方向传播 C. 处的质点经传播到坐标原点处 D. 原点的振动方程为 7.如图所示，竖直放置的轻弹簧的下端固定在水平地面上，上端拴接着质量为的木块。开始时木块静止，现让一质量也为的木块从木块正上方高为处由静止释放，与木块碰撞后粘在一起向下压缩弹簧。物块、可视为质点，碰撞时间极短，可忽略不计。弹簧始终竖直，处于弹性限度内，不计空气阻力，已知弹簧的劲度系数，弹簧的弹性势能表达式为为弹簧的劲度系数为弹簧的形变量重力加速度为，则(    ) A. 木块与木块碰撞过程中损失的机械能为 B. 碰后、、弹簧组成的系统势能最小时的速度大小为 C. 木块与木块碰时对的作用力的冲量为 D. 、碰撞后，在竖直方向上做振幅为的简谐运动 8.下端附着重物的粗细均匀木棒，竖直浮在河面，在重力和浮力作用下，沿竖直方向做频率为的简谐运动：与此同时，木棒在水平方向上随河水做匀速直线运动，如图所示。以木棒所受浮力为纵轴，木棒水平位移为横轴建立直角坐标系，浮力随水平位移的变化如图所示。已知河水密度为，木棒横截面积为，重力加速度大小为。下列说法正确的是(    ) A. 从到的过程中，木棒的动能先增大后减小 B. 从到的过程中，木棒加速度方向竖直向下，大小逐渐变小 C. 和时，木棒的速度大小相等，方向相反 D. 木棒在竖直方向做简谐运动的振幅为 三、填空题：本大题共3小题，共6分。 9.如图，一弹簧振子沿轴做简谐运动，振子零时刻向右经过点，时第一次经过点，已知振子经过、两点时的速度大小相等，内经过的路程为，则该简谐运动的周期为           ，振幅为           。 10.如图所示，一个轻质弹簧下端挂一小球，小球静止。现将小球向下拉动距离后由静止释放，并开始计时，小球在竖直方向做简谐运动，周期为。经时间，小球从最低点向上运动的距离          选填“大于”、“小于”或“等于”；在时刻，小球的动能          选填“最大”或“最小”。 11.一列沿着轴正方向传播的横波，在时刻的波形如图甲所示。图甲中某质点的振动图象如图乙所示。 图乙表示质点          从质点、、、中选填的振动图象；该波的波速为          。 四、实验题：本大题共3小题，共22分。 12.某同学利用仿真软件对水平弹簧振子进行仿真，从而探究弹簧振子振动周期与质量关系。仿真步骤如下： 打开仿真软件，建立水平弹簧振子场景，如图甲所示； 关闭空气阻力并设定水平面为光滑水平面，设置滑块的质量，调出显示图表，记录滑块运动过程中动能随时间变化图像； 某次仿真实验显示滑块动能随时间变化图像如图乙所示，从图中可以算出弹簧振子振动周期          用“”表示； 改变滑块质量，重复上述步骤； 仿真数据如表，分析数据可知，弹簧振子振动周期的平方与质量的关系是          填“线性”或“非线性”； 滑块质量 周期 周期的平方 设弹簧的劲度系数为，根据仿真数据并结合物理量的单位关系，弹簧振子振动周期的表达式可能是          填正确答案标号。 A.  ．  ．  ． 13.在探究弹簧振子振动周期与质量的关系的实验中，实验装置如图甲所示。 把弹簧振子挂在力传感器的挂钩上，使钩码做竖直方向的小幅度振动，图中力传感器的引出端连接数据采集器，并通过计算机绘出图像，如图乙所示，为已知量，则钩码的振动周期为          。 改变钩码个数，多次测量，得到多组运动周期与钩码总重量的实验数据，并建立坐标系画出图线。根据图线可知，周期与质量间的关系式是          。 某次实验中，悬挂多个钩码，当钩码运动到最低点时，部分钩码脱落，则其接下来的运动过程          。 A.振幅变大，周期变小 B.振幅不变，周期不变 C.振幅变大，周期不变 D.振幅不变，周期变小 14.如图甲所示为以点为平衡位置，在、两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图像，以指向的方向为正方向。 则：弹簧振子做简谐运动的表达式为          。 在到时间内，弹簧振子运动的路程为          。 从到时间内，弹簧振子的加速度如何变化          。 比较与两个时刻， 弹簧振子系统的动能关系          填“等于”、“大于”或“小于”，弹簧振子系统的弹性势能关系          填“等于”、“大于”或“小于”。 五、计算题：本大题共3小题，共32分。 15.一列简谐横波在时的波形图如图所示，、是介质中的两个质点。图是质点的振动图像。求： 波速及波的传播方向； 质点的平衡位置的坐标。 16.水袖是中国古典舞中用于情感表达和抒发的常用技巧，舞者的手有规律的振动传导至袖子上，给人营造出一种“行云流水”的美感，这一过程其实就是机械波的传播。现有一列向轴正方向传播的简谐横波，时刻的波形如图中实线所示，时的波形如图中虚线所示。已知：波的周期满足，求： 波的传播速度； 写出质点振动位移随时间变化的关系式。 17.一列简谐横波在某介质中沿轴方向传播，传播速度为，振幅为。某时刻开始计时，时刻介质中的部分波形如图所示，图为图中质点的振动图像。求： 该波的周期和传播方向；    质点平衡位置的坐标； 从零时刻起到时间内，质点的运动路程。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026届高考物理一轮复习专题练习卷 《简谐运动及其应用》答案解析 一、单选题：本大题共4小题，共16分 1. 解：A.根据甲、乙两个振子做简谐运动的图像可知，两振子的振幅，，甲、乙两振子的振幅之比为，A错误； B.甲振子的周期为，频率为，乙振子的周期为，频率为，甲、乙两振子的频率之比为，B错误； C.前内，根据简谐运动的特征：，甲的位移为正，加速度为负值，乙的位移为负，加速度为正值，C错误； D.这段时间内，甲振子运动了两个周期，通过的路程为，乙振子运动了一个周期，通过的路程为，所以路程之比为，故D正确。 故选：。 2. 解：、因处质点的振动方程为，当时刻，处质点的位移为：， 那么对应四个选项中波形图的位置，可知，选项不符合题意，故AB错误； 、在的下一时刻，由振动方程可知，在处质点向轴正方向振动，再由波沿轴负方向传播，依据微平移法，可知D正确，C错误； 故选：。 3.解： A.以竖直向上为正方向，根据图可知，  时刻，小球位于平衡位置，随后位移为负值，且位移增大，可知，  时刻小球向下运动，故A错误； B.以竖直向上为正方向，  时刻光源的位移为正值，光源振动图像为正弦式，表明其做简谐运动，根据 可知，其加速度方向与位移方向相反，位移方向向上，则加速度方向向下，故B错误； C.根据图可知，小球与光源的振动步调总是相反，由于影子是光源发出的光被小球遮挡后，在屏上留下的阴影，可知，影子与小球的振动步调总是相同，即  时刻小球与影子相位差为，故C错误； D.根据图可知，  时刻，光源位于最低点，小球位于最高点，根据直线传播能够在屏上影子的位置也处于最高点，影子位于正方向上的最大位移处，根据几何关系有： 解得，即  时刻影子的位移为，故D正确。 故选D。 4. 解：A、简谐横波沿轴正向传播，根据波形平移法可知，在时刻，质点沿轴正方向运动，则在时刻质点沿轴正方向运动，故A错误； B、由图可知时，质点位于负向最大位移处，速度为零。质点位于正向最大位移处，速度为零，故B错误； C、简谐横波沿轴正向传播，由图可知时，质点比质点的相位超前，故C错误； D、由图可知该波的波长为，根据波速公式有，解得该波的波速为，故D正确。 故选：。 二、多选题：本大题共4小题，共24分 5.解： A.图乙为质点的振动图像，则知在时，质点正从平衡位置向轴负方向运动，故A错误； B.在时，质点向轴负方向运动，根据波形平稳法可知该波沿轴负方向传播，此时点正向轴正方向运动。由图乙读出周期，从到经过的时间为，则在时，质点位移为负，加速度方向与轴正方向相同，故B正确； C.由甲图知波长，则波速为 从到经过的时间为，该波沿轴负方向传播的距离为，故C正确； D.从到经过的时间为 由于时刻质点不在平衡位置或最大位移处，所以质点通过的路程，故D错误。 故选BC。 6. 解：由图可知，波长，可得周期，项错误 根据结合图像可知，波沿轴负方向传播，项正确 质点不能随波迁移，项错误 振幅，，则原点的振动方程为，项正确。 故选BD。 7. 解：A、根据自由落体运动规律可知与碰前的速度为， 与发生完全非弹性碰撞，根据动量守恒有， 碰撞过程损失的机械能为，故A正确； B、碰撞之前弹簧的压缩量为，碰后、、弹簧组成的系统机械能守恒，当系统势能最小时，动能最大，此时受到的合力为零，弹簧的压缩量为，以此位置为零重力势能面，根据碰后系统机械能守恒有，解得，故B正确； C、木块与木块碰时，设作用时间且向下为正，根据动量定理 可知受到的合力的冲量为，故C错误； D、在最低点，设弹簧的压缩量为，以最低点为零重力势能面，此时系统的动能为零，根据碰后、、弹簧组成的系统机械能守恒可得，解得，最低点到平衡位置即合力为零的距离即为振幅，即、碰撞后，在竖直方向上做振幅为的简谐运动，故 D正确。 故选ABD。 8.解：A.由简谐运动的对称性可知，、、时木棒处于平衡位置；则从到的过程中，木棒从平衡位置下方向上移动，经平衡位置后到达平衡位置上方，速度先增大后减小，所以动能先增大后减小，A正确； B. 从到的过程中，木棒从平衡位置上方靠近最大位移处向下运动未到平衡位置，加速度竖直向下，大小减小，B正确； C.和时，由图像的对称性知浮力大小相等，说明木棒在同一位置，竖直方向速度大小相等，速度方向相反，而两时刻木棒水平方向速度相同，所以合速度大小相等，方向不是相反，C错误； D.木棒在竖直方向的简谐运动可类比于竖直方向的弹簧振子，设木棒长度为，回复力系数为，平衡位置时木棒重心在水面下方，则有 木棒重心在平衡位置上方最大位移处时 木棒重心在平衡位置下方最大位移处时 可解得：，，所以D正确； 故选ABD。 三、填空题：本大题共3小题，共6分 9. 解：振子从点向右开始计时，振子先到达右侧最大位移处，再反向到达平衡位置，最后到达点用时，因点的速度大小和点速度大小相等，则说明关于平衡位置对称；则可知时间对应，故周期；因半个周期内对应的路程为，则有，解得。 故答案为：；。 10. 解：由图像可得简谐振动的位移公式为 则时有 所以小球从最低点向上运动的距离为 则小球从最低点向上运动的距离小于。 在时，小球回到平衡位置，具有最大的振动速度，所以小球的动能最大。 故答案为：小于 最大 11.解： 由乙图判断可知时刻质点处于平衡位置且向上振动，在甲图上，由于波沿轴正方向传播，运用波形平移法可知点处于平衡位置且向上振动，所以乙图是的振动图象。 由甲图得到波长为，由乙图得到周期为，故波速。 故答案为：；。 四、实验题：本大题共3小题，共22分 12. 根据滑块运动的规律可知，弹簧处于平衡位置时，滑块运动的速度最大，动能最大，在一次全振动过程中，滑块会有两次经过平衡位置，故一个周期内，滑块有两次动能最大，由图乙可知，时间内，滑块动能四次最大，故，； 根据图表信息，弹簧振子振动周期的平方与质量的关系是线性； 根据实验数据分析，周期的平方与质量成正比，故BC均错误；又因为周期的单位是，劲度系数的单位是，选项中，若，用单位替换物理量进行计算则有：，故A正确；选项中若，用单位替换物理量进行计算则有：，故D错误； 故选A。 故答案为： 线性 13. 解：由图可知，在时间内，钩码完成次全振动，则 由图可得 当钩码运动到最低点时，部分钩码脱落，即质量减小，则其接下来的运动过程中周期变小，但由于质量减小，弹簧的弹性势能没有变化，根据系统机械能守恒定律可知，当钩码运动到最高点时偏离平衡位置的位移变大，即振幅变大。故A正确，BCD错误。 故选：。 故答案为： 14. 解：弹簧振子振幅，周期， 做简谐运动的表达式为， ； 在到时间内，弹簧振子运动的路程为； 从到时间内，弹簧振子从向运动，则加速度先减小后增大； 由对称性可知，从与两个时刻，弹簧振子的速度大小相同，则系统的动能相等，等于。 从与两个时刻，弹簧形变量相同，可知系统的弹性势能也相等，等于。 故答案为： 先减小后增大 等于 等于 五、计算题：本大题共3小题，共32分 15. 解：由图可以看出，该波的波长为  由图可以看出，周期为  波速为    由图知，当  时，点向上运动，结合图可得，波沿轴负方向传播。 设质点、平衡位置的坐标分别为、。 由图知，处 ， 因此  由图知，在时点处于平衡位置，经  ，其振动状态向轴负方向传播至点处，由此及式有  由式得，质点的平衡位置的坐标为。 16. 解：由图可直接读出波长。 因为， 所以波向方向传播时，，，，， 当时符合条件，解得：，所以波速：； 时，点在最大位移处，所以其振动的初相位，而圆频率 所以点振动方程为，代入数据得到：    答：波的传播速度为； 写出质点振动位移随时间变化的关系式为：。  17. 解：由图可知，波长为，由，可得，周期为， 则，，即时刻的波形与时的波形相同，由图可知，之后质点向下运动，所以由上下坡法可知，波沿轴正方向传播； 由图可知，再经过质点运动到平衡位置，即图中原点处的波形传播到质点处，传播距离为，所以，质点的坐标为； 因为，而由图知，零时刻质点在平衡位置，所以经后运动到波峰位置，又因为质点一个周期内的路程为：， 所以，从零时刻起到时间内，质点的运动路程为：。 1 学科网（北京）股份有限公司 $