精品解析：2025-2026学年辽宁省沈阳市新民市北师大版五年级上册期末测试数学试卷

绝密★启用前 2025－2026学年辽宁省沈阳市新民市五年级（上）期末数学试卷 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 一、填空题。本题共10小题，共20分。 1. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 7 【解析】 【分析】的分母是5，那么它的分数单位是；最小的质数是2，10÷5＝＝2，用减去，等于，里面有7个，据此解答。 【详解】由分析得： 的分数单位是，再加上7个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】本题主要考查了分数单位的认识，解题的关键是明确最小的质数是2。 2. 109至少减去______就是3的倍数，至少加上______同时是2和5的倍数。 【答案】 ①. 1 ②. 1 【解析】 【分析】一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。个位上是0的数，同时是2和5的倍数。 ①先算109各位数字加和，找小于加和且最接近的3的倍数的数，计算需要减去的数即可求得结果。 ②找比109大且个位是0的最小数，用这个数减109即可求得结果。 【详解】① 比10小且最接近的3的倍数的数：9 ②同时是2和5的倍数的数，个位必须是0。 比109大且个位是0的最小数：110 所以，109至少减去1​就是3的倍数，至少加上1同时是2和5的倍数。 3. 两数相除的商是2.3，如果除数缩小为原来的，商是______。 【答案】23 【解析】 【分析】解答这道题需明确：在除法中，当被除数不变时，除数缩小到原来的，商就会扩大到原来的10倍。题目中已知两数相除的商是2.3，除数缩小为原来的。据此解答。 【详解】根据分析： 所以，两数相除的商是2.3，如果除数缩小为原来的，商是23。 4. 中，当______时，它是真分数；当______时，它是假分数。 【答案】 ①. 小于7 ②. 大于等于7 【解析】 【分析】分子小于分母的分数就是真分数；分子等于或大于分母的分数就是假分数；据此解答即可。 【详解】在中，当x小于7时，它是真分数；当x大于等于7时，它是假分数。 5. 在横线上填上“”“”或“”。 ______ ______ ______0.67 【答案】 ① ＞ ②. ＝ ③. ＜ 【解析】 【分析】①通分找最小公倍数：12和16的最小公倍数是48。，，再进行比较。 ②先把带分数化成假分数：，再进行比较。 ③把分数化成小数：，再进行比较。 【详解】①通分找最小公倍数：12和16的最小公倍数是48。 ，，所以； ②先把带分数化成假分数：。 所以； ③把分数化成小数：。 所以。 6. 160公顷＝______ 0.12公顷＝______ 【答案】 ①. 1.6 ②. 1200 【解析】 【分析】①，小单位换大单位用除法。 ②，大单位换小单位用乘法。 【详解】①（） ②（） 所以，，。 7. 一个真分数，分子与分母的和是49，约分后是，这个分数原来是______。 【答案】 【解析】 【分析】约分后分数是，说明分子占2份，分母占5份，那么分子和分母一共是5＋2＝7（份），7份一共是49，每一份就是49÷7＝7，那么原来的分子占2份，就是7×2＝14，原来的分母占5份，就是7×5＝35。 【详解】49÷（2＋5） ＝49÷7 ＝7 8. 从一幅扑克牌中拿出方块1～9，倒乱次序反扣在桌子上，任意摸1张，摸到偶数的可能性是____，摸到3的倍数的可能性是____。 【答案】 ①. ②. ## 【解析】 【分析】在1～9中，偶数有：2、4、6、8共4个，3的倍数有3、6、9共3个，任意摸1张，求摸到偶数的可能性与摸到3的倍数的可能性。可能性的求法：求一个数是另一个数的几分之几用除法分别解答即可。 【详解】在1～9中，偶数有：2、4、6、8共4个，3的倍数有3、6、9共3个； 摸到偶数的可能性是：4÷9＝ 摸到3的倍数的可能性是：3÷9＝ 所以从一幅扑克牌中拿出方块1～9，倒乱次序反扣在桌子上，任意摸1张，摸到偶数的可能性是，摸到3的倍数的可能性是。 9. 笼子里有鸡兔若干只，数一数有5个头，14只脚，则鸡有______只，兔有______只。 【答案】 ①. 3 ②. 2 【解析】 【分析】假设笼子里全是鸡，那么总脚数为2×5＝10只，比实际的14只少了14−10＝4只。 每把一只鸡换成一只兔，脚数会增加4－2＝2只，用少的脚数除以每换一只增加的脚数，就能得到兔的数量。 【详解】兔的数量​： （只）​ 鸡的数量：（只） 所以鸡有3只，兔有2只。 10. 。 【答案】5；28；21 【解析】 【分析】分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此解答。 【详解】 二、选择题。本题共5小题，每小题2分，共10分。 11. 20以内的自然数中（包括20），既是合数又是奇数的数有（ ）个。 A. 2 B. 5 C. 3 【答案】A 【解析】 【分析】合数是除了含有1和它本身外还含有其它因数的数，奇数是：不是2的倍数的数，据此找出20以内的自然数中（包括20）合数，然后从合数中找出是奇数的数有哪些，数出个数即可。 【详解】20以内的自然数中（包括20）合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20，在这些数中奇数有：9、15，所以既是合数又是奇数的数有2个。 故答案为：A 12. 把的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应（ ）。 A. 增加6 B. 乘6 C. 乘3 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数的性质，分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，分子增加6，3＋6＝9，变成9，3×3＝9，分母也要乘3，5×3＝15。 【详解】3＋6＝9，9÷3＝3，3×5＝15 把的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应乘3。 故答案为：C 13. 将20克糖溶解到100克水中，糖占糖水的（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】把20克糖放入100克水中，则糖水有120克，再用糖的质量除以糖水的质量，即可求糖占糖水的几分之几。 【详解】20÷（20＋100） ＝20÷120 ＝ 将20克糖溶解到100克水中，糖占糖水的。 故答案为：C 14. 晚饭后爸爸和铠铠在操场上散步，爸爸18分走一圈，铠铠12分走一圈，如果爸爸和铠铠从同一点同时出发，至少（ ）分后能从这点再次一起出发。 A. 36 B. 30 C. 18 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，要想求出两人至少几分后能从这点再次一起出发，那就需要求出两人走一圈用时的最小公倍数，即求出18和12的最小公倍数即可。 【详解】，， 因此12和18的最小公倍数是。 所以至少36分后能从这点再次一起出发。 故答案为：A 15. 下面分数中，（ ）的分数单位最大。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】分数的分母是几，分数单位就是几分之一，先求出选项中各分数的分数单位，分数单位的分子是1，分子相同时，分母小的分数值比较大，分母大的分数值比较小，据此解答。 【详解】的分数单位为，的分数单位为，的分数单位为。 因为＞＞，所以的分数单位最大。 故答案为：B 【点睛】掌握同分子分数比较大小的方法是解答题目的关键。 二、判断题：判断对错，对的打“√”，错的打“×”。本大题共5小题，共10分。 16. 两个非0自然数的积一定是这两个数的最小公倍数。（____ ） 【答案】× 【解析】 【分析】若这两个自然数，a是b的倍数，则最小的公倍数是a（或这两个数中含有公共因数，积也不是这两个数的最小公倍数），本题据此举例即可得出答案。 【详解】例如自然数2和4，2×4＝8，但是2和4的最小公倍数是4。 故答案为：× 【点睛】本题考查了最小公倍数，关键是理解什么是最小公倍数，将问题考虑全面，只有两数互质，最小公倍数才是这两个数的积。 17. 几个不同的分数通分后，就变成了分数单位相同的分数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】通分时把分母不同的分数化成分母相同的分数，一个分数的分数单位就是分母分之一，所以分母相同，它们的分数单位也就相同，据此判断。 【详解】由分析可知，几个不同的分数通分后，就变成了分数单位相同的分数。说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了通分的意义，注意通分后分数的大小是不变的。 18. 一个分数的分子和分母都是质数，它一定是最简分数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】质数是只有1和它本身两个因数的数；最简分数是分子和分母只有公因数1的分数。如果分子和分母是相同的质数（如5和5），则它们的公因数是1和5，因此不是最简分数。据此判断。 【详解】例如，分数，分子5是质数，分母5是质数，但分子和分母有公因数1和5（分子和分母不是只有公因数1），因此不是最简分数。所以，一个分数的分子和分母都是质数，它不一定是最简分数。 故答案为：× 19. 如果A是奇数，那么1093＋89＋A＋25的结果还是奇数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据奇数和偶数的性质：奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数。1093和89都是奇数，它们的和是偶数；A是奇数，25也是奇数，A＋25的和是偶数；两个偶数的和是偶数。因此，整个表达式的和是偶数。 【详解】1093是奇数，89是奇数，1093＋89的和是偶数。 A是奇数，25是奇数，A＋25的和是偶数。 1093＋89的和与A＋25的和都是偶数，两个偶数的和是偶数。 所以，1093＋89＋A＋25的结果是偶数，不是奇数。原题说法错误。 故答案为：× 20. 把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，周长不变，面积也不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把长方形框架拉成一个平行四边形后，四条边的长度没变，所以平行四边形和长方形的周长相等。 把长方形框架拉成一个平行四边形后，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽大于平行四边形的高；根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，可得出：长方形的面积大于平行四边形的面积。 【详解】 四条边的长度没变，则长方形的周长＝平行四边形的周长； 长方形长＝平行四边形的底，长方形的宽＞平行四边形的高； 长×宽＞底×高，所以长方形的面积＞平行四边形的面积。 所以，把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，周长不变，面积变小原题说法错误。 故答案为：× 四、计算题。本大题共4小题，共32分。 21. 直接写得数。 【答案】34；0.8；4； 70；20.3；24 【解析】 22. 列竖式计算。（带※的验算） （结果保留两位小数） ※ 【答案】1.06；0.23；10.8 【解析】 【分析】①按整数除法算，商的小数点和被除数的小数点对齐。整数部分除完后，点上小数点，继续除小数部分。哪一位不够除，就商0占位，再补0继续除。 ②按整数除法算，商的小数点和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0并点小数点，继续除。要保留两位小数，就除到第三位小数，再四舍五入。 ③先把除数化为整数，被除数也扩大相同倍数，再按整数除法计算。验算用商×除数＝被除数来验证计算是否正确。 【详解】 验算： 23. 用你喜欢的方法计算下面各题。 5.01－1.9＋4.99 78÷0.25÷0.4 8.8×1.25 【答案】8.1；780；11 【解析】 【分析】（1）根据加法的交换律，变算式为：5.01＋4.99－1.9进行简算； （2）根据除法的性质变算式为：78÷（0.25×0.4）进行简算； （3）把8.8转化为（1.1×8），再利用乘法的结合律变算式为：1.1×（8×1.25）进行简算。 【详解】5.01－1.9＋4.99 ＝5.01＋4.99－1.9 ＝10－1.9 ＝8.1 78÷0.25÷0.4 ＝78÷（0.25×0.4） ＝78÷0.1 ＝780 8.8×1.25 ＝（1.1×8）×1.25 ＝1.1×（8×1.25） ＝1.1×10 ＝11 24. 求阴影部分的面积（单位：厘米）。 【答案】810平方厘米 【解析】 【分析】阴影部分的面积＝梯形的面积－三角形的面积，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，由图可知，上底是26，下底是54，高是30，三角形的面积＝底×高÷2，由图可知，底是26，高是30，分别计算出来，然后相减就是阴影部分的面积。 【详解】（26＋54）×30÷2－26×30÷2 ＝80×30÷2－780÷2 ＝2400÷2－390 ＝1200－390 ＝810（平方厘米） 阴影部分的面积是810平方厘米。 25. 求整个图形的面积（单位：厘米）。 【答案】700平方厘米 【解析】 【分析】整个图形的面积＝正方形的面积＋梯形的面积，正方形的面积＝边长×边长，由图可知，边长为20厘米，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，由图可知，上底是20厘米，下底是30厘米，高是12厘米，分别算出面积，再相加就是整个图形的面积。 【详解】20×20＋（20＋30）×12÷2 ＝400＋50×12÷2 ＝400＋600÷2 ＝400＋300 ＝700（平方厘米） 答：整个图形的面积是700平方厘米。 五、操作题：本大题共2小题，共12分。 26. 按要求画一画。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据轴对称图形的性质，找到能使图形沿其对折后完全重合的直线，即对称轴；根据图形平移的特征，把小船的各个顶点分别向下平移5格，再连接各点即可解答。 【详解】画图如下： 27. 在方格纸上画出下面图形。（每个小方格的边长表示1cm） （1）底是3cm、高是2cm的平行四边形。 （2）底是4cm、高是3cm的三角形。 （3）上底是2cm、下底是4cm、高是3cm的梯形。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）根据平行四边形对边平行且相等，画一个底是3cm、高是2cm的平行四边形。 （2）根据三角形的认识，画一个底是4cm、高是3cm的三角形。 （3）根据梯形是只有一组对边平行的四边形，画一个上底是2cm、下底是4cm、高是3cm的梯形。 【详解】（1）底是3cm、高是2cm的平行四边形。如图： （2）底是4cm、高是3cm三角形。如图： （3）上底是2cm、下底是4cm、高是3cm的梯形。如图： （画法不唯一） 六、解答题。本题共4小题，共16分。 28. 妈妈买了6.5千克苹果，付给售货员20元，找回1.8元，每千克苹果多少元？ 【答案】2.8元 【解析】 【分析】从问题可知，计算是单价，由“总价÷数量＝单价”即可求解。总价等于售货员的20元减去找回的1.8元，即20－1.8＝18.2元，再用18.2÷6.5＝2.8元。 【详解】 （元） 答：每千克苹果2.8元。 【点睛】用支付的钱数减去找回的钱数，求出花的钱数，再除以买苹果的数量，即可求出苹果的单价。 29. 一只蝴蝶0.5时飞行3.9千米，一只蜜蜂的飞行速度约是这只蝴蝶的2倍，这只蜜蜂每小时飞行多少千米？ 【答案】15.6千米 【解析】 【分析】先用3.9÷0.5求出蜜蜂的速度，再根据蝴蝶与蜜蜂的速度关系，求出蝴蝶的飞行速度。 【详解】3.9÷0.5×2 ＝7.8×2 ＝15.6（千米） 答：这只蜜蜂每小时飞行15.6千米。 【点睛】解答本题关键是先求出蝴蝶的飞行速度，然后乘2即可。 30. 一块平行四边形街头广告牌，底是8.5米，高是5.4米。要粉刷这块广告牌，每平方米用油漆0.5千克，至少需要准备多少千克油漆？ 【答案】22.95千克 【解析】 【分析】平行四边形的面积＝底×高，把数据代入计算先求出这个广告牌的面积，再用它的面积乘每平方米用油漆的重量即可求出答案。 【详解】8.5×5.4×0.5 ＝45.9×0.5 ＝22.95（千克） 答：至少需要准备22.95千克油漆. 【点睛】掌握平行四边形的面积公式是解题的关键。 31. 学校要给30扇教室门的正面刷漆。（单位：m） （1）需要刷漆的面积一共是多少？ （2）如果刷漆每平方米需要花费5元，那么刷漆共要花费多少元？ 【答案】（1）50.4平方米 （2）252元 【解析】 【分析】（1）根据题意可知，教室的门是一个长方形，要刷漆的部分就是长方形门的面积减去中间的长是0.4米，宽是0.3米的门窗，根据长方形面积公式：长×宽，求出要刷漆门的面积，再×30，就是30扇门的面积； （2）再用求出30扇门的面积×5，就是要花费的钱。 【详解】（2×0.9－0.4×0.3）×30 ＝（1.8－0.12）×30 ＝1.68×30 ＝50.4（平方米） 答：需要刷的面积一共是50.4平方米。 （2）50.4×5＝252（元） 答：刷漆共要花费252元。 【点睛】本题考查长方形面积公式的应用，关键明确是刷正面，就是门的一面。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 2025－2026学年辽宁省沈阳市新民市五年级（上）期末数学试卷 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 一、填空题。本题共10小题，共20分。 1. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 2. 109至少减去______就是3的倍数，至少加上______同时是2和5的倍数。 3. 两数相除的商是2.3，如果除数缩小为原来的，商是______。 4. 中，当______时，它是真分数；当______时，它是假分数。 5. 在横线上填上“”“”或“”。 ______ ______ ______0.67 6. 160公顷＝______ 0.12公顷＝______ 7. 一个真分数，分子与分母的和是49，约分后是，这个分数原来是______。 8. 从一幅扑克牌中拿出方块1～9，倒乱次序反扣在桌子上，任意摸1张，摸到偶数的可能性是____，摸到3的倍数的可能性是____。 9. 笼子里有鸡兔若干只，数一数有5个头，14只脚，则鸡有______只，兔有______只 10. 。 二、选择题。本题共5小题，每小题2分，共10分。 11. 20以内的自然数中（包括20），既是合数又是奇数的数有（ ）个。 A. 2 B. 5 C. 3 12. 把分子增加6，要使分数的大小不变，分母应（ ）。 A 增加6 B. 乘6 C. 乘3 13. 将20克糖溶解到100克水中，糖占糖水的（ ）。 A B. C. 14. 晚饭后爸爸和铠铠在操场上散步，爸爸18分走一圈，铠铠12分走一圈，如果爸爸和铠铠从同一点同时出发，至少（ ）分后能从这点再次一起出发。 A. 36 B. 30 C. 18 15. 下面分数中，（ ）的分数单位最大。 A. B. C. 二、判断题：判断对错，对的打“√”，错的打“×”。本大题共5小题，共10分。 16. 两个非0自然数的积一定是这两个数的最小公倍数。（____ ） 17. 几个不同的分数通分后，就变成了分数单位相同的分数。（ ） 18. 一个分数的分子和分母都是质数，它一定是最简分数。（ ） 19. 如果A是奇数，那么1093＋89＋A＋25结果还是奇数。（ ） 20. 把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，周长不变，面积也不变。（ ） 四、计算题。本大题共4小题，共32分。 21. 直接写得数。 22. 列竖式计算。（带※的验算） （结果保留两位小数） ※ 23. 用你喜欢的方法计算下面各题。 5.01－1.9＋4.99 78÷0.25÷0.4 8.8×1.25 24. 求阴影部分的面积（单位：厘米）。 25. 求整个图形的面积（单位：厘米）。 五、操作题：本大题共2小题，共12分。 26. 按要求画一画。 27. 在方格纸上画出下面图形。（每个小方格的边长表示1cm） （1）底是3cm、高是2cm的平行四边形。 （2）底是4cm、高是3cm的三角形。 （3）上底是2cm、下底是4cm、高是3cm的梯形。 六、解答题。本题共4小题，共16分。 28. 妈妈买了6.5千克苹果，付给售货员20元，找回1.8元，每千克苹果多少元？ 29. 一只蝴蝶0.5时飞行3.9千米，一只蜜蜂的飞行速度约是这只蝴蝶的2倍，这只蜜蜂每小时飞行多少千米？ 30. 一块平行四边形街头广告牌，底是8.5米，高是5.4米。要粉刷这块广告牌，每平方米用油漆0.5千克，至少需要准备多少千克油漆？ 31. 学校要给30扇教室门的正面刷漆。（单位：m） （1）需要刷漆的面积一共是多少？ （2）如果刷漆每平方米需要花费5元，那么刷漆共要花费多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $