5.4.1对数函数的概念课件-2025-2026学年高一下学期高教版(2021)中职数学基础模块下册

对数函数的概念 及图像 数学基础模板（下册） 01.理解对数函数的概念 目/录 CONTENTS C 03.提升直观现象和数学抽象能力 02.画出具体对数函数的图像，并直观感知它们的变化规律 情景导入 已知某种细胞分裂时，得到的细胞个数是分裂次数的函数，这个函数表示为。 反过来，如果我们知道细胞个数，如何得到细胞分裂的次数呢？进一步，分裂次数是细胞个数y的函数吗？ 知识1概念、定义 一般地，形如的函数称为对数函数。 由“零和负数没有对数”可知，对数函数的定义域为 (0，+∞)。 知识应用例题展示 例 解 下列哪些函数是对数函数： 概念：一般地,形如y =loga x (a>0且a≠1)的函数称为对数函数. 公式定理推导过程 在同一平面直角坐标系内作出指数函数 的图像。 在对数函数的定义域内，列出的一些特殊值，并计算对应的函数值，列出的对应数值，如下表。 … 1 2 4 … … 1 2 … … 2 1 0 -1 -2 … 1.列表 公式定理推导过程 在同一平面直角坐标系中根据对应关系对两个函数依次描点、连线，分别得到它们的图像。 公式定理推导过程 观察图像，这两个函数的图像具有以下特点： （2）函数图像都经过点； （3）函数的图像在上自 左至右呈上升趋势；函数 的图像 在上自左至右呈下降趋势。 （1）函数图像都在轴的右边，向右无限延伸， 向左无限靠近轴； 公式定理推导过程 由以上实例可以得出对数函数 的图像，如表所示。 特点 a 图像 1.求下列函数的定义域。 知识应用例题展示 （1）因为，所以函数的定义域为； 所以函数定义域为(0，1)(1，+) 例 解 （1） 2.求下列函数的定义域。 知识应用例题展示 （3）由 ，得 ，即 所以函数 定义域为 [1，+) （4）由 ，得 ，即 例 解 课堂小结 / SUMMARY S 1.对数函数的概念： 一般地，形如的函数称为对数函数 对数函数的定义域为(0,+∞)。 课堂小结 / SUMMARY S 2.对数函数的图像： 特点 a 图像 练习题 THINKING 1.求下列函数的定义域。 $