5.4.2对数函数的图像和性质课件-2025-2026学年高一下学期高教版(2021)中职数学基础模块下册

对数函数的图像和性质 数学基础模板（下册） 01.通过对数函数的图像得到对数函数的性质 目/录 CONTENTS C 03.提升直观现象和数学抽象能力 02.学会用对数函数的单调性比较同底对数值的大小 复习旧知 对数函数的概念 一般地，形如的函数称为对数函数。 知识导入 对数函的图像，如表所示。 特点 a>1 图像 特点 a 图像 性质 定义域： 值域： 图像过点 在，+)上是增函数 在，+)上是减函数 当 ， 当时， 当时， 知识1概念、定义 通过观察总结可以归纳得出对数函数的图像和性质，如表所示。 (0，+； (，+； (10) ； ； ； ； 知识应用例题展示 1.比较下列各组中两个数值的大小。 例 解 （1）因为函数， 所以函数上是增函数。 又因为； 同底数对数作比较 方法：建立对应的函数模型 （3）与log30.8。 知识应用例题展示 （2）与log0.235。 1.比较下列各组中两个数值的大小。 例 解 （2）因为函数中的， 所以函数上是减函数。 又因为，所以log0.234>log0.235。 1.比较下列各组中两个数值的大小。 知识应用例题展示 例 解 不同底数做比较 方法：找特殊值判断大致范围 （3）与log0.53。 2.比较下列各数之间的大小。 知识应用例题展示 例 解 根据指数函数的性质， 又因为， ， 根据指数函数的性质， 又因为， ， 根据对数函数的性质， 综上所述， 总结 4.指数函数与对数函数之间大小的比较，通常借助于1或0来比较，然后确定其大小。 3.不同底的对数函数比较大小时，可以分别与1或0比较后，再确定其大小； 1.同底指数函数或同底对数函数比较大小时，直接根据指数函数或对数函数的性质来比较； 2.不同底的指数函数比较大小时，可以分别与1比较后，再确定其大小； 课堂小结 / SUMMARY S 练习题 THINKING 1. 比较下列各组中两个数值的大小。 $