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物理
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微专题(七) 功和功率的计算
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1.(2024·内江)在某届机器人与人工智能国际会议中,图甲为某款静止在水平地面上的智能机器人,重力为400 N。它在某次引领接待工作中,沿水平直线匀速运动,受到的水平阻力为机器人自重的0.02倍,运动路程s随时间t变化的图像如图乙所示。则:
(1)静止时,地面对智能机器人
的支持力大小为多少?
(2)在0~4 s内,动力对机器人做的功为多少?
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解:(1)机器人静止,在竖直方向上受到的是平衡力,
F支=G=400 N。
(2)由图像可知,机器人沿动力方向运动的距离s=2 m,机器人匀速运动,F=f=0.02G=0.02×400 N=8 N,动力做功W=Fs=8 N×2 m=16 J。
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2.(2024·天津)如图所示的是一种智能装卸机器人,它能够代替人工进行货物装卸。该机器人在10 s内将质量为800 kg的货物沿竖直方向匀速提升2 m。g取10 N/kg,求:
(1)货物所受的重力。
(2)机器人提升货物的功率。
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解:(1)货物所受的重力G=mg=800 kg×10 N/kg=8×103 N。
(2)机器人提升货物的功率P==1.6×103 W。
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3.(2024·广西)一艘货轮在长江某河段行驶,50 s内匀速通过200 m的路程,其牵引力为5×105 N,求:
(1)货轮行驶的速度。
(2)牵引力做的功。
(3)牵引力的功率。
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解:(1)货轮行驶的时间t=50 s,行驶的路程s=200 m,则货轮行驶的速度v==4 m/s。
(2)牵引力F=5×105 N,则牵引力做的功
W=Fs=5×105 N×200 m=1×108 J。
(3)牵引力的功率P==2×106 W。
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4.(2024·广安)周末,小成同学骑自行车前往离家较近的邓小平图书馆研修学习。在某段平直的公路上,其运动的v-t图像如图所示。已知小成和自行车总重力为600 N,运动时所受阻力大小恒为总重力的0.2倍。
(1)求自行车在匀速直线运动时所通过的路程。
(2)如果自行车在前10 s内所通过的路程为30 m,那么自行车在0~50 s内克服阻力所做的功为多少?
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解:(1)由图可知,自行车从第10 s开始做匀速直线运动,速度为5 m/s,所以自行车在匀速直线运动时所通过的路程s=vt=5 m/s×(50 s-10 s)=200 m。
(2)运动时所受阻力大小恒为总重力的0.2倍,自行车在0~50 s内克服阻力所做的功
W=fs总=0.2Gs总=0.2×600 N×(30 m+200 m)=27 600 J。
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