内容正文:
物理
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第1课时 功和功率
知识网络梳理
01
经典例题详解
02
安徽中考精选
03
全国真题精选
04
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定义:如果一个力作用在物体上,物体在这个力的① 上移动了一段距离,就说这个力
对物体做了功
做功的必要因素:作用在物体上的② ;物体在这个力的方向上
③_________________
移动的距离
力
功
方向
三种不
做功的
情况
示意图
特点 物体在水平方向不受力,因惯性而动 物体受力,但静止(受平衡力) 有力有距离,力的方向上无距离
公式:W=Fs
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要点 说明
物理
含义 功率用来表示物体做功的④ 。功率越大,表示做功越快 (1)功率的大小由做功多少和做功时间的长短共同来决定。功率大,表示该物体做功快,并不表示它做功一定多,做功的多少还跟做功的时间有关
(2)定义式P=适用于各种情况下功率的计算,有时也用其变形W=Pt来计算功的大小,它算出的是平均功率
定义 功与做功所用时间之比叫⑤_________
公式 定义式 P=
推导式 P=⑥ (用此公式计算,必须采用国际单位制)
数值与
单位 功率在数值上等于单位时间内物体所做的功。国际单位制中,功率的单位是瓦特(W),1 W=1 J/s;1 kW=103 W
推导式 P=Fv只适用于做匀速直线运动的物体,它算出的是瞬时功率
Fv
功率
快慢
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典例1 (2024·连云港)如图所示,一个人先后两次用同样的时间、同样大小的力,将不同质量的物体在不同的表面上分别移动相同的距离。该力在此过程中所做功的大小分别为W1、W2,功率的大小分别为P1、P2,关于它们之间的大小关系说法正确的是( )
A.W1<W2 P1<P2 B.W1>W2 P1>P2
C.W1=W2 P1=P2 D.W1<W2 P1>P2
经典例题详解
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[解析]同一个人先后两次用同样的力,分别将不同质量的物体沿力的方向移动相同的距离,根据W=Fs可知,拉力的大小相同,在力的方向上移动的距离相同,则拉力做功相同,即W1=W2,由题知,做功用的时间相同,根据P=可知,两次做功的功率相同,即P1=P2,C正确。
[答案]C
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典例2 (2024·内蒙古)某老旧小区改造工地,工人用起重机将重1.2×104 N的施工材料匀速吊上6 m高工作台,用了10 s。施工材料上升的速度是 m/s;起重机对施工材料做功 J,做功的功率是 W。
经典例题详解
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[解析]施工材料上升的速度v==0.6 m/s;起重机对施工材料做的功W=Gh=1.2×104 N×6 m=7.2×104 J;起重机做功的功率P==7.2×103 W。
[答案]0.6 7.2×104 7.2×103
经典例题详解
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考点1 功
1.(2023·安徽节选)如图,一固定斜面顶端装有定滑轮,为测量该装置提升物体时的机械效率,用弹簧测力计连接细绳,跨过定滑轮将重为6 N的物体沿斜面向上匀速拉动0.6 m,物体上升的高度为0.3 m,弹簧测力计的示数为4 N。求此过程中做的有用功。
解:克服物体重力做的有用功
W有=Gh=6 N×0.3 m=1.8 J。
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2.(2017·安徽节选)已知物体的重力势能表达式为EP=mgh,动能表达式为EK=mv2,其中m为物体的质量,h为物体距离水平地面的高度,v为物体的运动速度,g为常量,取10 N/kg。如图所示,将一质量为0.4 kg的物体从距离地面1.5 m的高度沿水平方向以2 m/s的速度抛出。不计空气阻力,物体从被抛出到落地的瞬间,整个过程中机械能守恒。求物体从被抛出点至落地的过程中,其重力所做的功。
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解:物体从被抛的点至落地的过程中,在重力方向上运动的距离为1.5 m,重力做的功
WG=Gh=mgh=0.4 kg×10 N/kg×1.5 m=6 J。
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考点2 功率的计算与推导
3.(2024·安徽)一起重机在10 s内将重为5 000 N的物体竖直向上匀速提升2 m。求:
(1)物体上升的速度大小。
(2)起重机提升物体的功率。
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解:(1)物体上升的速度v==0.2 m/s。
(2)起重机对物体做的功W=Gh=5 000 N×2 m=10 000 J,起重机提升物体的功率P==1 000 W。
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4.(2022·安徽)在一次跳伞表演中,运动员在5 s的时间内竖直向下匀速降落了30 m。若运动员和降落伞作为整体受到的重力为1 000 N,求这个整体在该过程中:
(1)所受阻力的大小。
(2)所受重力做功的功率。
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解:(1)因为运动员和降落伞竖直向下匀速降落,所以这个整体所受阻力和重力是一对平衡力,即f=G=1 000 N。
(2)下落过程中重力所做的功W=Gh=1 000 N×30 m=30 000 J,重力做功的功率P==6 000 W。
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5.(2021·安徽)如图所示,小明在单杠上做引体向上运动,每次引体向上身体上升的高度为握拳时手臂的长度。已知小明的体重为500 N,握拳时手臂的长度为0.6 m,完成4次引体向上所用的时间为10 s。求:
(1)小明完成1次引体向上所做的功。
(2)10 s内小明做引体向上的功率。
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解:(1)做引体向上时需要克服重力做功,已知小明体重G=500 N,每次上升距离h=0.6 m,小明完成一次引体向上做的功W=Gh=500 N×0.6 m=300 J。
(2)小明10 s内做的总功W总=4×300 J=1 200 J,小明做功的功率P==120 W。
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6.(2020·安徽节选)在车站广场上,常常看见人们将旅行包B平放在拉杆箱A上,如图所示。假设作用在箱子上的水平推力F推=20 N,A、B一起做匀速直线运动。若10 s内箱子运动的距离为8 m,求力F推做功的功率。
解:推力做的功W=F推s=20 N×8 m=160 J,推力做功的功率P==16 W。
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7.(2019·安徽)如图,水平地面上一个重为50 N的物体,在大小为10 N的水平拉力F作用下,向左做匀速直线运动,在5 s的时间内通过的距离为2 m。求物体运动过程中:
(1)所受摩擦力的大小。
(2)拉力F做功的功率。
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解:(1)用10 N的水平拉力,拉着物体向左做匀速直线运动,物体处于平衡状态,则地面对物体的摩擦力与拉力是一对平衡力,大小相等,故f=F=10 N。
(2)拉力F做的功W=Fs=10 N×2 m=20 J,拉力F做功的功率P==4 W。
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8.(2016·安徽节选)某家用轿车,重为1.5×104 N,当车以72 km/h的速度匀速直线行驶了0.5 h时,消耗汽油3 kg,期间车受到的阻力为车重的0.08倍。已知汽油的热值为4.6×107 J/kg,在此过程中,求牵引力做功的功率。
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解:轿车通过的路程s=vt=72 km/h×0.5 h=36 km,阻力f=0.08G=0.08×1.5×104 N=1 200 N,轿车匀速直线行驶,则牵引力F=f=1 200 N,牵引力做的功
W=Fs=1 200 N×3.6×104 m=4.32×107 J,牵引力做功的功率P==2.4×104 W。
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考点1 功和功率的概念
1.(2024·沪州)下列物理情境中,对功的理解正确的是( )
A.在实际生活中,利用简单机械提升重物时,可以不做额外功
B.内燃机的四个冲程中,只有做功冲程做功,其他冲程均不做功
C.力对物体做功可以改变物体的内能,电流做功也可以改变物体的内能
D.物体在竖直向上拉力作用下匀速上升,物体所受力中,只有拉力对物体做功
C
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考点2 功和功率计算
2.(2024·江西)如图所示,物块在大小为F的拉力作用下,在时间t内沿拉力方向移动的距离为s,则此过程中拉力对物块做的功为 ,功率为 。(均用题中所给字母表示)
Fs
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3.(2024·上海)塔吊吊起重物,在竖直方向匀速上升时,若以地面为参照物,则此重物是 (选填“运动”或“静止”)的;若拉力为1×104 N,重物上升的距离为40 m,重物上升所用的时间为50 s,则拉力做功为 J,功率为 W。
8×103
4×105
运动
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4.(2024·新疆)位于博格达峰北坡山腰的新疆天池,碧水似镜,雪峰倒映,风光如画。天池湖面的海拔约为1 900 m,某游客乘坐匀速上行的缆车沿途观光,缆车的起点和终点的海拔高度差为500 m,已知该游客的质量为60 kg,则整个上行过程中,缆车对该游客做的功为 J。若缆车从起点到终点用时5 min,则缆车对该游客做功的功率为 _ W。(g取10 N/kg)
1 000
3×105
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5.(2024·宜宾)2024年4月19日,两辆以氢为燃料的汽车,实现了从北京到上海1 500公里长距离运输的首次测试。假设汽车在一段平直公路上以恒定功率75 kW匀速行驶,速度为108 km/h,则汽车所受阻力为 N。
2 500
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6.(2024·南充)如图,木板B置于水平地面上,物块A叠放于B上。水平拉力F1=70 N,水平拉力F2=50 N。B静止,A沿木板B以10 cm/s的速度向右匀速滑动。则拉力F2的功率为
W,地面对木板B的摩擦力为 N。
20
5
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7.(多选)(2024·河北)如图1所示,在一次社会实践活动中,小明用一辆小车运送货物时,先后经过同一平直路面上的甲、乙、丙三个地点,图2为运动路径示意图。小明先用水平推力F把装有货物的小车从甲匀速推到乙,用时为t1;在乙停车卸货用时为t2;再用水平推力将空车从乙匀速推到丙,用时为t3;两次推力做功之比为2∶1。下列说法正确的是( )
A.小明全程的平均速度为
B.从乙到丙的过程中,小明的水平推力为
C.从乙到丙的过程中,小明推力做功的功率为
D.若把空车从丙沿原路匀速推回到甲,推力做功为F(s1+s2)
BC
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8.(2024·眉山)如图甲,粗糙程度不变的水平地面上,物体受到水平向右的拉力。拉力大小随时间变化的关系如图乙所示,物体运动速度随时间变化的关系如图丙所示。下列说法正确的是( )
A.4~6 s,物体运动路程为18 m
B.4~6 s,拉力F的功率为12 W
C.t=1 s时,物体受到摩擦力大于2 N
D.拉力为6 N时,物体做匀速直线运动
B
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9.(2024·云南) AI机器人逐渐改变了我们的生活,我国自主研发的某款人形机器人身高1.65 m,质量55 kg。某次测试中该机器人用100 N竖直向上的力将箱子在2 s内匀速抬高1 m。(g取10 N/kg)求:
(1)机器人所受的重力。
(2)2 s内机器人对箱子所做的功。
(3)2 s内机器人对箱子做功的功率。
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解:(1)机器人所受的重力G=mg=55 kg×10 N/kg=550 N。
(2)2 s内机器人对箱子所做的功W=Fs=100 N×1 m=100 J。
(3)2 s内机器人对箱子做功的功率P==50 W。
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