第1—5章 综合练习题 2025-2026学年苏科版七年级数学上册

2025-2026学年苏科版七年级数学上册《第1—5章》综合练习题（附答案） 一、选择题（满分30分） 1．﹣2的绝对值是（　　） A．﹣2 B．﹣ C．2 D． 2．下列计算正确的是（　　） A．3a+2b＝5ab B．7a+a＝7a2 C．5ab﹣ab＝5 D．7a2b﹣3ba2＝4a2b 3．若关于x的方程2x+a﹣4＝0的解是x＝﹣2，则a的值等于（　　） A．8 B．0 C．2 D．﹣8 4．下列图形中，是正方体展开图的是（　　） A． B． C． D． 5．若单项式的系数为m，次数为n，则m+n（　　） A．﹣ B． C． D．4 6．解方程去分母正确的是（　　） A．2（x﹣1）﹣3（4x﹣1）＝1 B．2x﹣1﹣12+x＝1 C．2（x﹣1）﹣3（4﹣x）＝6 D．2x﹣2﹣12﹣3x＝6 7．下列变形中，正确的是（　　） A．若ac＝bc，则a＝b B．若，则a＝b C．若|a|＝|b|，则a＝b D．若a2＝b2，则a＝b 8．12月30日，连云港市图书馆新馆正式开馆．小明同学从家步行去图书馆，他以5km/h的速度行进24min后，爸爸骑自行车以15km/h的速度按原路追赶小明．设爸爸出发xh后与小明会合，那么所列方程正确的是（　　） A．5（x+）＝15x B．5（x+24）＝15x C．5x＝15（x+24） D．5x＝15（x+） 9．按下列程序进行计算，经过三次输入，最后输出的数是10，则最初输入的数是（　　） A．4 B． C． D． 10．某超市为了回馈顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠．一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物付款合并一次性付款可节省（　　） A．18元 B．16元 C．18或46.8元 D．46.8元 二、填空题：（共24分） 11．比较大小：﹣1　 　﹣（填“＞”或“＜”） 12．在数轴上与表示﹣3的点的距离为10的点所表示的数是 　 　． 13．若（m+1）x|m|﹣2＝0是关于x的一元一次方程，则m＝　 　． 14．已知2x+4与3x﹣2互为相反数，则x＝　 　． 15．一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成．甲先单独做9小时后因事离开，余下的任务由乙单独完成，则乙还需要　 　小时才能完成此工作． 16．如图，数轴上点A表示的数为a，化简：|a﹣3|﹣2|a+1|＝　 　．（用含a的代数式表示） 17．某商店以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，则卖出这两件衣服商家总的盈亏情况是　 　（盈利或亏损多少元）． 18．有一个正方体，六个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6，如图是我们能看到的三种情况，如果记6的对面数字为a，2的对面数字为b，那么a+b的值为 　 　． 三、解答题（共66分） 19．计算： （1）（2x+y）+2（x﹣y）； （2）7+5×（﹣2）﹣（﹣3）3÷9． 20．解下列方程： （1）1﹣3（x﹣2）＝x﹣5； （2）＝1． 21．把边长为1厘米的6个相同正方体摆成如图的形式． （1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图； （2）直接写出该几何体的表面积为　 　cm2； （3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加　 　小正方体． 22．小明解方程+1＝时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘以10，由此得到方程的解为x＝﹣1，试求a的值，并正确地求出原方程的解． 23．某电动汽车制造厂接受了在预定期限内生产一批电动汽车的任务，若每天生产40辆，则差15辆才能完成任务；若每天生产45辆，则可超额生产25辆，试求预定期限是多少天？计划生产多少辆电动汽车？ 24．已知数轴上有A，B两点，分别代表﹣40，20，两只电子蚂蚁甲，乙分别从AB两点同时出发，甲沿线段AB以3个单位长度/秒的速度向右运动，甲到达点B处时运动停止，乙沿BA方向以5个单位长度/秒的速度向左运动． （1）A，B两点间的距离为　 　个单位长度；甲到达B点时共运动了　 　秒． （2）甲，乙在数轴上的哪个点相遇？ （3）多少秒时，甲、乙相距28个单位长度？ （4）若乙到达A点后立刻掉头并保持速度不变，则甲到达B点前，甲，乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点所对应的数；若不能，请说明理由． 25．随着出行方式的多样化，某地区打车有三种乘车方式，收费标准如下（假设打车的平均车速为30千米小时）： 网约出租车 网约顺风车 网约专车 3千米以内12元 1.5元/千米 2元/千米 超过3千米的部分2.4元/千米 0.5元/分钟 0.6元/分钟 （如：乘坐6千米，耗时12分钟，网约出租车的收费为：12+2.4×（6﹣3）＝19.2（元）；网约顺风车的收费为：6×1.5+12×0.5＝15（元）；网约专车的收费为：6×2+12×0.6＝19.2（元）请据此信息解决如下问题： （1）王老师乘车从宜园去汽车站，全程9千米，如果王老师乘坐网约出租车，需要支付的打车费用为 　 　元； （2）李校长乘车从宜园去生态园，乘坐网约顺风车比乘坐网约出租车节省了3元．求从宜园去生态园的路程； （3）网约专车为了和网约顺风车竞争客户，分别推出了优惠方式：网约顺风车对于乘车路程在5千米以上（含5千米）的客户每次收费立减5元；网约专车打车车费一律七五折优惠．对采用哪一种打车方式更合算提出你的建议． 参考答案 一、选择题（满分30分） 1．解：因为|﹣2|＝2，故选：C． 2．解：A、3a和2b不是同类项，不能合并，故原题计算错误； B、7a+a＝8a，故原题计算错误； C、5ab﹣ab＝4ab，故原题计算错误； D、7a2b﹣3ba2＝4a2b，故原题计算正确；故选：D． 3．解：把x＝﹣2代入方程得：﹣4+a﹣4＝0， 解得：a＝8，故选：A． 4．解：A.不能围成一个正方体， 故A不符合题意； B.能围成一个正方体， 故B符合题意； C.不能围成一个正方体， 故C不符合题意； D.不能围成一个正方体， 故D不符合题意；故选：B． 5．解：根据单项式系数、次数的定义，单项式的系数m＝﹣，次数n＝4， ∴m+n＝﹣+4＝． 故选：C． 6．解：方程， 去分母（方程两边同时乘以6） 得：2（x﹣1）﹣3（4﹣x）＝6． 故选：C． 7．解：A、ac＝bc，当c＝0时，a≠b时，ac＝bc也成立，故若ac＝bc，则a＝b不正确； B、若，c不能为0，由等式的性质得：a＝b，故若，则a＝b正确； C、若|a|＝|b|，则a＝b，如果a和b互为相反数时，也有|a|＝|b|，即a＝﹣b，故若|a|＝|b|，则a＝b不正确； D、如果a和b互为相反数即a＝﹣b时，也有a2＝b2，故若a2＝b2，则a＝b不正确． 故选：B． 8．解：设爸爸出发xh后与小明会合，则此时小明出发了（x+）h， 依题意得：5（x+）＝15x． 故选：A． 9．解：由程序图可知： 4[4（4x﹣6）﹣6]﹣6＝10， 移项、合并同类项得，64x＝136， 化系数为1得，x＝． 故选：C． 10．解：（1）若第二次购物超过300元， 设此时所购物品价值为x元，则 90%x＝288， 解得x＝320． 两次所购物价值为180+320＝500＞300． 所以享受9折优惠，因此应付500×90%＝450（元）． 这两次购物合并成一次性付款可节省：180+288﹣450＝18（元）． （2）若第二次购物没有超过300元，两次所购物价值为180+288＝468（元）， 这两次购物合并成一次性付款可以节省：468×10%＝46.8（元）． 故选：C． 二、填空题：（共24分） 11．解：∵|﹣1|＝1，|﹣|＝，且1＞， ∴﹣1＜﹣． 故答案为：＜． 12．解：数轴上与表示﹣3的距离为10个单位长度的点在它的左边或者右边， 故所表示的数为﹣3﹣10＝﹣13或﹣3+10＝7． 故答案为：﹣13或7． 13．解：∵（m+1）x|m|﹣2＝0是关于x的一元一次方程， ∴|m|＝1，m+1≠0， 即m＝1， 故答案为：1． 14．解：由题意得，2x+4+3x﹣2＝0 解得，x＝﹣， 故答案为：﹣． 15．解：假设乙还需要x小时完成此工作． +＝1， ＝1﹣， ＝， x＝4． 故答案为：4． 16．解：根据数轴上点的位置得：0＜a＜3， ∴a﹣3＜0，a+1＞0， ∴|a﹣3|＝3﹣a，|a+1|＝a+1 则原式＝3﹣a﹣2a﹣2＝﹣3a+1， 故答案为：﹣3a+1． 17．解：设第一件衣服的进价为x， 依题意得：x（1+20%）＝120， 解得：x＝100， 所以赚了：120﹣100＝20（元）； 设第二件衣服的进价为y， 依题意得：y（1﹣20%）＝120， 解得：y＝150， 所以赔了：120﹣150＝﹣30（元）， 所以20﹣30＝﹣10（元）．即出这两件衣服商家共亏损了10元． 故答案是：亏损了10元． 18．解：根据给出的图形可得：6的对面数字为3，2的对面数字为4， 则a＝3，b＝4， 所以a+b的值为7； 故答案为：7． 三、解答题（共66分） 19．解：（1）原式＝2x+y+2x﹣2y ＝4x﹣y； （2）原式＝7﹣10﹣（﹣27）÷9 ＝7﹣10﹣（﹣3） ＝7﹣10+3 ＝0． 20．解：（1）去括号得：1﹣3x+6＝x﹣5， 移项得：﹣3x﹣x＝﹣5﹣1﹣6， 合并得：﹣4x＝﹣12， 解得：x＝3； （2）去分母得：3（x+2）﹣2（2x﹣3）＝12， 去括号得：3x+6﹣4x+6＝12， 移项得：3x﹣4x＝12﹣6﹣6， 合并得：﹣x＝0， 解得：x＝0． 21．解：（1）如图所示： （2）几何体表面积：2×（5+4+3）+2＝26（cm2）， 故答案为：26； （3）最多可以再添加2个小正方体． 故答案为：2． 22．解：按方程左边的1没有乘以10，去分母得：2（2x﹣6）+1＝5（x+a）， 把x＝﹣1代入得：2×（﹣8）+1＝﹣5+5a， 解得：a＝﹣2， 把a＝﹣2代入原方程，得+1＝， 去分母得：2（2x﹣6）+10＝5（x﹣2）， 去括号得：4x﹣12+10＝5x﹣10， 移项合并得：﹣x＝﹣8， 解得：x＝8， 答：a的值是﹣2，原方程的解为x＝8． 23．解：设预定期限为x天， 40x+15＝45x﹣25． 解得x＝8． 40×8+15＝335（辆）． 答：预定期限是8天，计划生产335辆电动汽车． 24．解：（1）A、B两点的距离为AB＝|﹣40﹣20|＝60，甲到达B点时共运动了60÷3＝20秒； 故答案为：60，20； （2）设它们按上述方式运动，甲，乙经过x秒会相遇，根据题意得 3x+5x＝60， 解得 x＝， ﹣40+3x＝﹣． 答：甲，乙在数轴上的﹣点相遇； （3）两种情况，相遇前， 设y秒时，甲、乙相距28个单位长度，根据题意得，3y+5y＝60﹣28， 解得：y＝4， 第一次相遇后， 设y秒时，甲、乙相距28个单位长度，根据题意得， 5y+3y﹣60＝28， 解得：y＝11， 答：4秒或11秒时，甲、乙相距28个单位长度； （4）甲到达B点前，甲，乙不能在数轴上相遇， 理由：设甲到达B点前，甲，乙经过a秒在数轴上相遇， 根据题意得，3a+60＝5a， 解得：a＝30， 3a＝3×30＝90＞60， 故甲，乙不能在数轴上相遇． 25．解：（1）根据题意得：12+2.4×（9﹣3）＝12+14.4＝26.4（元）， 则需要支付的打车费用为26.4元； 故答案为：26.4； （2）设从宜园去生态园的路程为x千米， 当0＜x＜3时，1.5x+×60×0.5+3＝12， 解得：x＝3.6，不符合题意，舍去； 当x≥3时，根据题意得：1.5x+×60×0.5＝12+2.4（x﹣3）﹣3， 解得：x＝18， ∴从宜园去生态园的路程为18千米； （3）网约顺风车不立减5元收费为：1.5x+×60×0.5＝2.5x元，网约专车优惠后：（2x+×60×0.6）×＝2.4x（元）， ①当0≤x＜5时，由2.5x＞2.4x，得到此时网约专车合算； ②若2.5x﹣5＜2.4x时， 解得x＜50， ∴5≤x＜50时，网约顺风车合算； ③若2.5x﹣5＝2.4x时， 解得x＝50， ∴x＝50时，两种打车方式一样； ④若2.5x﹣5＞2.4x时， 解得x＞50， ∴x＞50时，网约专车合算； 综上所述，当0≤x＜5时，网约专车合算；5≤x＜50时，网约顺风车合算；x＝50时，两种打车方式一样；x＞50时，网约专车合算． 学科网（北京）股份有限公司 $