5.1.2 实数指数幂（练习）高教版（第三版）《数学 基础模块下册》【上好课】（原卷版+解析版）

高教版（第三版）《数学 基础模块下册》 第五章 指数函数与对数函数 5.1.2 实数指数幂 一、单选题 1.下列各式中，错误的是（   ） A. B. C. D. 【答案】A 【分析】根据指数幂的运算，可知A错误，B、D正确，根据分数指数幂与根式的互化，可知C正确. 【详解】对A选项，，故错误； 根据指数幂的运算，可知B、D正确；根据分数指数幂与根式的互化，可知C正确. 故选：A 2.下列等式（其中）一定成立的是（   ） A. B. C. D. 【答案】A 【分析】根据指数幂的运算性质计算并判断. 【详解】，故A正确； ，故B错误； ，故C错误； ，故D错误. 故选：A. 3.计算（   ） A. B. C. D. 【答案】B 【分析】根据指数幂与根式的转化，及指数幂的运算即可得解. 【详解】, 故选：. 4.化简：（   ） A. B. C. D. 【答案】B 【分析】根据指数幂的运算法则计算即可. 【详解】 . 故选：B. 5.下列运算中正确的是（    ） A. B. C. D. 【答案】A 【分析】根据实数指数幂的运算法则即可求解. 【详解】对于选项A：，A正确； 对于选项B：，B错误； 对于选项C：，C错误； 对于选项D：，D错误. 故选：A. 6.计算（    ） A. B. C. D. 【答案】C 【分析】根据实数指数幂的运算法则即可求解. 【详解】由于. 故选：C. 7.若，则下列各式成立的是（    ） A. B. C. D. 【答案】B 【分析】根据实数指数幂的运算法则即可求解. 【详解】对A：，故A错误； 对B：，故B正确； 对C：，故C错误； 对D：，故D错误. 故选：B. 8.已知，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【分析】根据指数幂运算求解. 【详解】. 故选：A. 二、填空题 9.化简： .（用分数指数幂表示） 【答案】 【分析】将根式转化为指数幂的形式，结合指数幂的运算即可得解. 【详解】， 故答案为：. 10.计算的结果是 . 【答案】 【分析】根据根式的互化及指数幂的运算可求解. 【详解】. 故答案为：. 11.化简 【答案】 【分析】根据指数幂的运算可得答案. 【详解】. 故答案为：. 12.计算：= . 【答案】14 【分析】根据指数幂的运算性质易得答案. 【详解】. 故答案为：14. .三、解答题 13.计算    【答案】 【分析】先化简成同底数幂，再根据运算法则计算. 【详解】 14.已知，，求的值. 【答案】1125 【分析】根据指数运算的性质求解. 【详解】∵，， ∴根据指数运算的性质可得到， . 一、单选题 1.计算：（    ） A. B. C. D. 【答案】C 【分析】利用完全平方公式与指数幂的运算即可得解. 【详解】因为， 所以 . 故选：C. 2.设为常数，则（    ） A. B. C. D. 【答案】A 【分析】根据指数幂的运算法则即可得解. 【详解】， 故选：. 3.若，，则的值为（   ） A.700 B.300 C.400 D.12 【答案】D 【分析】根据指数幂的运算即可求解. 【详解】由题意得，，，则. 故选：D. 4.下列计算正确的是（    ） A. B. C. D. 【答案】B 【分析】根据分数指数幂与根式的互化，指数幂的运算性质可得答案. 【详解】，A错； 当时，，B正确， ，C错；      ，D错， 故选：B. 5.已知，m是正整数，下列各式中，错误的是（    ） A. B. C. D. 【答案】C 【分析】根据指数幂的概念与运算法则可得答案. 【详解】由指数幂的概念与运算法则可知， ；；；， 故ABD正确，C错误， 故选：C. 6.式子的计算结果为（    ） A. B. C. D. 【答案】D 【分析】根据指数幂的运算性质及根式与指数幂的转化易得答案. 【详解】， 故选：D. 二、填空题 7.化简的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据分数指数幂的运算法则即可得解. 【详解】， 故选：. 8. . 【答案】 【分析】利用根式与分数指数幂的互化，结合指数幂的运算法则即可得解. 【详解】 . 故答案为：. 9.计算 . 【答案】 【分析】应用有理数指数幂的运算性质化简求值. 【详解】原式. 故答案为： 三、、解答题 10.化简：. 【答案】 【分析】根据实数指数幂的运算法则，结合题意即可求解. 【详解】. 11.化简. 【答案】1 【分析】利用根式与分数指数幂互化公式，同底数幂乘法公式以及零指数幂公式，求解即可. 【详解】已知，，， . 12.化简. 【答案】 【分析】根据根式与指数幂的运算法则即可求解. 【详解】解: . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $公共基础课.上好课 A职教 》 高教版（第三版）《数学基础模块下册》 第五章指数函数与对数函数 5.1.2实数指数幂 同步练习 基 础 巩 固 一、单选题 1.下列各式中，错误的是（) A.a2.a3-a6 B2号 Ca-Va D.3°=1 2.下列等式（其中a>0,b>0)一定成立的是(） AlaP=a B.abP-d+b Caa=a Dyd=q 3.计算2只2×2×82=元() A.42 B25 C.24 D2扇 Na-Vai 4.化简： 12 =飞() a Aa-1 B Ca 5.下列运算中正确的是() A-(-a)"-a" B.dP-a 1 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课.上好课 A职教 》 C.(2a3=6a3 D.a6÷a2=a3 6计算xy1 *=6() A.x5y-1 B.xly-1 C.x3y D.x3y-3 7.若a>0,则下列各式成立的是() A.amtn=am+a B.(am)"=amn C.am-n=aM-a" D.m Pa -Va 8已知a>0:则。a等于（） Bg Ca D.a 二、填空题 9化简：Q2,G=。一（用分数指数幂表示） 10.计算2×2×2的结果是 1化简(8a2b3= 12.计算： (π-3)°+27+162 三、解答题 13.计算 (25×V125)÷5 2 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课.上好课 A职教 》 14.已知2°=3,2=5，求22a+3b的值 能 力 进 阶 一、单选题 1.计算：13-2.3+2m=6（） A.V3+2 B.93-2 C.-3-2 D.-3+2 2.设a为常数，则aaP=元（） A.a? B.a6 C.a5 D.a8 3.若10*=3,10'=4，则10+y的值为（) A.700 B.300 C.400 D.12 4.下列计算正确的是() A(-a)-(-a)=a B.yd-a(az0) Ci-ot Dg-2=-23 5,已知a≠0，m是正整数，下列各式中，错误的是() A.a m=1 C.a-m=-am D.a-m=am-1 6.式子Vm·m m>0的计算结果为() m A1 pm 3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课.上好课 A职教 》 二、填空题 7.化简- 8的值是() 1 A B.-3 5 c 8.33.5·27=一 计E2+8日+行 2=6 三、解答题 1o.化简：2mn'xm2n 3 1.化简Vaa a>0 a.Va 12.化简a4ab ab 4 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！