第1卷 集合之间的关系-湖北省技能高考《数学考点双析卷》教师讲解卷

编写说明：湖北省技能高考《数学考点双析卷》，依据《湖北省技能高考文化综合考试大纲》及历年高考真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是湖北省技能高考《数学考点双析卷》的第1卷。 湖北省技能高考《数学考点双析卷》 第1卷 集合之间的关系 教师讲解卷 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 1．已知集合满足，那么这样的集合的个数为（ ） A．4 B．5 C．7 D．8 【答案】A 【分析】根据子集的概念可得结果. 【详解】由题意，符合条件的集合有： ，，，，共4个. 故选：A 2．对于（1）（2）（3）（4），其中正确的个数是（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】B 【分析】根据集合与元素的关系即可求解. 【详解】对（1）：，所以1，故（1）正确； 对（2）：为有理数集，为无理数，所以，故（2）错误； 对（3）：为自然数集，为为自然数，所以，故（3）正确； 对（4）：没有任何元素，所以，故（4）正确； 综上所述：正确的个数是3个. 故选：B. 3．满足的集合的个数为（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【分析】根据子集的概念一一列出所有满足条件的集合，即可解答. 【详解】已知， 集合可能为共个， 故选：D. 4．设集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据集合与集合之间的符号表示即可解答. 【详解】已知集合，， 集合是集合的真子集，则，故B正确， 其他选项皆错误. 故选：B. 5．已知集合，，那么（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】A 【分析】根据子集的概念可判断结果. 【详解】若时，，，则有，故A正确，C错误； 若时，由题可得，则有或，故B、D错误. 故选：A 6．已知集合且，则下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据元素与集合的关系，集合与集合的关系判断选项即可. 【详解】∵集合且， 则，A选项正确； ，B选项错误； ，C选项错误； ，D选项错误. 故选：A． 二、多选择题（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 7．设集合，，则下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】AC 【分析】根据元素和集合的关系和集合与集合的关系易得答案. 【详解】因为， 所以. 故选：AC. 8．下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．集合与集合没有相同的子集 C．集合是无限集 D．集合用列举法可表示为 【答案】ACD 【分析】根据集合的交集的概念，集合子集的判断和无限集的概念和列举法表示集合易得答案. 【详解】A：，故正确； B：集合与集合都有，所以有相同的子集，故错误； C：集合是无限集，故正确； D：，故正确. 故选：ACD. 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 9．集合的子集的个数是 个． 【答案】8 【详解】一个含有n个元素的集合有个子集，据此即可作答． 【分析】集合， 集合A含有3个元素， ∴集合A的子集个数是， 故答案为：8． 10．集合，集合，若，则 . 【答案】4 【分析】根据集合相等的概念求解. 【详解】集合， 由题意，是的两根， 则，解得， 故答案为：4． 11．已知集合或，集合，若，求的取值范围为 . 【答案】 【分析】根据，可得，分讨论求解即可. 【详解】，即， 当时，，符合题意； 当时，，则，解得； 当时，，则，解得. 综上，. 故答案为：. 12．命题，，若是的充分不必要条件，则的取值范围是 . 【答案】 【分析】根据充分条件与必要条件概念，结合集合之间的关系求解. 【详解】命题：，记集合； 命题：，记集合. 若是的充分不必要条件，则是的真子集，所以， 所以的取值范围是. 故答案为：. 四、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分） 13．已知集合，. (1)若，求实数的值； (2)若，则为真命题，求实数的取值范围. 【答案】(1)或 (2) 【分析】（1）先解出集合A，再由交集结果求解即可. （2）根据已知条件可得B是A的子集，分类讨论求解即可. 【详解】（1）集合， 因为，所以， 所以， 解得或. 当时，，此时，满足条件； 当时，，此时，满足条件. 综上，或. （2）因为若，则为真命题，即. 当时，，解得； 当时，由（1）知； 当时，，无解，舍去； 当时，，无解，舍去. 综上，的取值范围为. 14．（1）写出集合的所有子集，并指出哪些是它的真子集. （2）写出集合的所有子集. 【答案】（1），;（2）答案见解析 【分析】（1）根据子集的概念以及真子集的概念求解即可. （2）根据集合的子集的概念求解即可. 【详解】（1）集合的所有子集为. 其中真子集为. （2）集合的所有子集为， . 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：湖北省技能高考《数学考点双析卷》，依据《湖北省技能高考文化综合考试大纲》及历年高考真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是湖北省技能高考《数学考点双析卷》的第1卷。 湖北省技能高考《数学考点双析卷》 第1卷 集合之间的关系 教师讲解卷 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 1．已知集合满足，那么这样的集合的个数为（ ） A．4 B．5 C．7 D．8 2．对于（1）（2）（3）（4），其中正确的个数是（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3．满足的集合的个数为（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．设集合，，则（   ） A． B． C． D． 5．已知集合，，那么（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 6．已知集合且，则下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 二、多选择题（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 7．设集合，，则下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 8．下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．集合与集合没有相同的子集 C．集合是无限集 D．集合用列举法可表示为 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 9．集合的子集的个数是 个． 10．集合，集合，若，则 . 11．已知集合或，集合，若，求的取值范围为 . 12．命题，，若是的充分不必要条件，则的取值范围是 . 四、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分） 13．已知集合，. (1)若，求实数的值； (2)若，则为真命题，求实数的取值范围. 14．（1）写出集合的所有子集，并指出哪些是它的真子集. （2）写出集合的所有子集. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $