第2卷 集合之间的关系-湖北省技能高考《数学考点双析卷》学生练习卷

编写说明：湖北省技能高考《数学考点双析卷》，依据《湖北省技能高考文化综合考试大纲》及历年高考真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是湖北省技能高考《数学考点双析卷》的第2卷。 湖北省技能高考《数学考点双析卷》 第2卷 集合之间的关系 学生练习卷 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 1．集合的真子集的个数是（ ） A． B． C． D． 2．已知集合，若，则实数的取值集合为（    ） A． B． C． D． 3．已知集合，则以下关系正确的是（ ） A． B． C． D． 4．设集合，，则（    ） A．⫋ B．⫋ C． D． 5．集合与集合相等的充要条件是（    ） A．且 B． C． D．且 6．已知，若集合，，则“”是“”的（   ） A．充分且不必要条件 B．必要且不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 二、多选择题（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 7．下列表达式中错误的是（    ） A． B． C． D． 8．若集合，则下列关系中正确的是（    ） A． B． C． D． 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 9．已知，，若q是p的必要不充分条件，则实数m的取值范围是 . 10．集合，，若，则的值为 . 11．满足的集合A共有 个． 12．已知集合，集合，若，则实数a的取值范围是 . 四、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分） 13．已知集合，． (1)当时，求集合； (2)若，求实数m的取值范围. 14． 已知，若，求实数的值. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：湖北省技能高考《数学考点双析卷》，依据《湖北省技能高考文化综合考试大纲》及历年高考真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是湖北省技能高考《数学考点双析卷》的第2卷。 湖北省技能高考《数学考点双析卷》 第2卷 集合之间的关系 学生练习卷 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 1．集合的真子集的个数是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据真子集性质即可求解. 【详解】因为集合的元素个数为， 所以集合的真子集个数为. 故选：B. 2．已知集合，若，则实数的取值集合为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解二次不等式化简集合，再利用集合的包含关系即可得解. 【分析】， 又，， 故，解得，即的取值集合为. 故选：D. 3．已知集合，则以下关系正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据元素与集合的关系，集合与集合的关系即可求解. 【详解】因为，所以， 对A，，故A错误；对B，，故B错误； 对C，D，，故C错误，D正确. 故选：D. 4．设集合，，则（    ） A．⫋ B．⫋ C． D． 【答案】A 【分析】先解不等式，根据集合之间的关系易得答案. 【详解】，所以， 所以，所以， 又集合，所以⫋，故A正确，B错误； ，，故CD错误. 故选：A. 5．集合与集合相等的充要条件是（    ） A．且 B． C． D．且 【答案】D 【分析】根据集合相等的性质与充要条件概念判断选项即可. 【详解】集合与集合相等的充要条件是且. 故选：D. 6．已知，若集合，，则“”是“”的（   ） A．充分且不必要条件 B．必要且不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 【答案】A 【分析】根据充分条件和必要条件的定义及子集的概念进行推理. 【详解】当时，集合，而集合，所以成立，充分性成立； 若，因为集合，，那么的值为或，不一定等于，必要性不成立， 综上，“”是“”的充分且不必要条件. 故选：A. 二、多选择题（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 7．下列表达式中错误的是（    ） A． B． C． D． 【答案】BD 【分析】根据元素与集合的关系，集合与集合的关系，空集的概念即可求解 【详解】对A，由元素与集合的关系得到，，故A正确， 对B，空集是不含任何元素的集合，，故B错误， 对C，空集是任何的子集，则，故C正确， 对D，空集是不含任何元素的集合，则，故D错误， 故选：BD. 8．若集合，则下列关系中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】BD 【分析】根据空集的定义，元素与集合的关系，结合题意即可求解． 【详解】因为集合，故选项A错误； 因为集合，所以，故选项B正确，选项C错误； 因为空集中没有元素，故，故选项D正确； 故选：BD． 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 9．已知，，若q是p的必要不充分条件，则实数m的取值范围是 . 【答案】 【分析】根据题意，结合充分性、必要性的概念，及集合间的关系，即可求解. 【详解】 因为q是p的必要不充分条件，所以， 所以，因此. 故答案为：． 10．集合，，若，则的值为 . 【答案】0 【分析】根据题意，结合集合之间的关系，及集合元素的特性，即可求解. 【详解】因为集合，，且， 所以，显然，若，则与集合元素的互异性矛盾，舍去； 若，则或（舍去）， 综上，. 故答案为：0． 11．满足的集合A共有 个． 【答案】3 【分析】利用子集的定义采用列举法即可求解． 【详解】由题可知，元素1，2，3均属于集合A，元素4、5至少有一个属于集合A， ∴满足条件的集合A有：，，， ∴集合A共有3个， 故答案为：3． 12．已知集合，集合，若，则实数a的取值范围是 . 【答案】 【分析】利用数轴分析以及集合的交集求解即可. 【详解】在数轴上表示出集合A，B，    由于，如图所示，则. 故答案为：. 四、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分） 13．已知集合，． (1)当时，求集合； (2)若，求实数m的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据交集的概念运算即可. （2）分别讨论和两种情况，再根据子集的概念列不等式求解即可. 【详解】（1）已知集合， 当时，， 所以. （2）已知集合， ， 若，当时，，解得， 当时，， 即，解得， 综上，实数m的取值范围为. 14．已知，若，求实数的值. 【答案】 【分析】根据集合相等概念求解即可. 【详解】因为，所以或. 当，则，进而，满足题意. 当时，则，进而，不满足题意. 因此. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $