第10卷 含绝对值的不等式-湖北省技能高考《数学考点双析卷》学生练习卷

编写说明：湖北省技能高考《数学考点双析卷》，依据《湖北省技能高考文化综合考试大纲》及历年高考真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是湖北省技能高考《数学考点双析卷》的第10卷。 湖北省技能高考《数学考点双析卷》 第10卷 含绝对值的不等式 学生练习卷 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 1. 不等式组的解集为，则a的取值范围是   （       ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据含绝对值不等式的解法求出不等式的解，再由不等式组的解集列不等式求解即可. 【详解】已知不等式组， 则，即， 因为原不等式组的解集为， 所以，解得， 故选：C. 2．“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据含绝对值的不等式的解法以及充分性与必要性的概念判断选项即可. 【详解】∵不等式可转化为， 解得，即不等式的解集是， 由可以推出，但由不能推出， 因此“”是“”的充分不必要条件， 即“”是“”的充分不必要条件． 故选：A． 3．设集合，集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据交集的定义求解. 【详解】∵集合，集合， ∴A和B的公共元素只有0，则， 故选：B． 4．已知奇函数在上单调递减，，若实数满足，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据奇函数的性质求出，根据题意结合奇函数的性质列出不等式即可得解. 【详解】函数为奇函数，，则， 因为函数在上单调递减， 则， 所以，解得， 所以的取值范围是， 故选：. 5．若不等式与不等式有相同的解集，则等于（    ） A． B． C．3 D．1 【答案】A 【分析】解含绝对值的不等式，结合一元二次不等式的解集与一元二次方程的关系即可得解. 【详解】不等式，解得， 所以不等式的解集为， 所以方程的解为， 由韦达定理可知，解得， 所以， 故选：. 6．不等式的解集为（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】A 【分析】由，将不等式化为，利用含绝对值不等式的解法即可得解. 【详解】因为， 所以不等式可化为， 即，解得. 故选：A. 二、多项选择题（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 7．下列不等式的解集与不等式的解集完全相同的是（    ） A． B． C． D． 【答案】AC 【分析】逐一找出每个选项中不等式的等价不等式，然后和题干中的不等式对比即可． 【详解】解：由得，即 ， 对A．，符合解集相同； 对B．，与不同； 对C．，符合解集相同； 对D．，与不同． 故选：AC． 8．设函数=,若，求的取值可能为（    ）. A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】CD 【分析】利用解绝对值不等式，再解分式不等式即可求解 【详解】因为，所以 ，解得：. 故选：CD. 【点睛】本题考查绝对值及分式不等式解法，考查计算能力，是基础题 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 9．不等式的解集是 . 【答案】 【分析】根据绝对值的定义及绝对值不等式的解法求解. 【详解】由不等式，可得，解得， ∴不等式的解集是. 故答案为：. 10．不等式的解集是 ． 【答案】 【分析】由含绝对值不等式的解法即可得解. 【详解】或， 解得或， 故不等式的解集为. 故答案为：. 11．集合，则 ， （结果用区间表示）. 【答案】 【分析】解不等式求得集合，然后利用集合的运算求得结果. 【详解】， 或， 则， 或. 故答案为：，. 12．已知集合，，且，则实数的取值范围为 ． 【答案】 【分析】根据绝对值不等式以及一元二次不等式的解法，集合的并集求解即可. 【详解】集合， 或，又， 则，解得，则实数的取值范围为. 故答案为：. 四、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分） 13．解不等式组： 【答案】 【分析】根据一元二次不等式、绝对值不等式的解法及集合的交集运算求解. 【详解】由得，或， 由得，， 或， 此不等式组的解集为. 14．已知集合，.求. 【答案】 【分析】由含绝对值的不等式的解法先求解集合A，由一元一次不等式的解法求解集合B，再根据交集的概念运算求解即可. 【详解】不等式，可得， 即，解得，则， 不等式，可得， 解得，即， . 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：湖北省技能高考《数学考点双析卷》，依据《湖北省技能高考文化综合考试大纲》及历年高考真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是湖北省技能高考《数学考点双析卷》的第10卷。 湖北省技能高考《数学考点双析卷》 第10卷 含绝对值的不等式 学生练习卷 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 1. 不等式组的解集为，则a的取值范围是   （       ） A． B． C． D． 2．“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．设集合，集合，则（   ） A． B． C． D． 4．已知奇函数在上单调递减，，若实数满足，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．若不等式与不等式有相同的解集，则等于（    ） A． B． C．3 D．1 6．不等式的解集为（    ） A． B． C．或 D．或 二、多项选择题（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 7．下列不等式的解集与不等式的解集完全相同的是（    ） A． B． C． D． 8．设函数=,若，求的取值可能为（    ）. A．0 B．1 C．2 D．3 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 9．不等式的解集是 . 10．不等式的解集是 ． 11．集合，则 ， （结果用区间表示）. 12．已知集合，，且，则实数的取值范围为 ． 四、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分） 13．解不等式组： 14． 已知集合，.求. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $