第11卷 函数的概念及其表示方法-湖北省技能高考《数学考点双析卷》教师讲解卷

编写说明：湖北省技能高考《数学考点双析卷》，依据《湖北省技能高考文化综合考试大纲》及历年高考真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是湖北省技能高考《数学考点双析卷》的第11卷。 湖北省技能高考《数学考点双析卷》 第11卷 函数的概念及其表示方法 教师讲解卷 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 1．下列图形中，表示函数关系的是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】C 【分析】根据函数的定义求解即可. 【详解】由函数的定义：对于非空实数集中的每一个，按照某个对应法则，都有唯一确定的实数y与它对应， 则称这个对应关系为集合上的函数. 选项A，当时，有四个与之对应，A错误； 选项B，当时，有两个与之对应，B错误； 选项C，对于任意时，只有唯一的与之对应，C正确； 选项D，当时，有两个与之对应，D错误. 故选：C. 2．分段函数的值域为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据分段函数以及一次函数的值域求解即可. 【详解】由题意知，当时，，为一次函数， ，函数为减函数， 即当时，函数取得最小值2， 当时，， 所以分段函数在上的值域为. 故选：B. 3．当有意义时，的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据根式有意义的条件及一元二次不等式的解法即可得解. 【详解】当有意义时， 即，解得1或， 所以的取值范围是. 故选：D. 4．已知函数，则（    ） A． B． C．4 D． 【答案】C 【分析】根据分段函数的解析式直接代入求解即可. 【详解】因为函数， 所以，进而. 故选：C. 5．已知函数则=（    ） A． B．9 C．3 D． 【答案】C 【分析】根据分段函数解析式，结合周期函数的性质，求解函数值即可； 【详解】当时，，所以， 所以当时，函数是周期为的周期函数， 所以 ；又， 所以， 故选：C. 6．若函数的定义域，值域为，则函数的图象可能是（     ） A．   B．   C．   D．   【答案】B 【分析】根据定义域、值域确定图像. 【详解】A中定义域是，不是，故错误； C中图象不表示函数关系，因为存在一个对应两个，不满足函数定义，故错误； D中值域不是，故错误； 只有中的定义域和值域满足题意，且表示函数关系，符合题意， 故选：B. 二、多项选择题（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 7．下列各组函数中，表示同一个函数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 E．与 【答案】CE 【分析】根据同一函数的概念可判断结果. 【详解】对A选项，由于的定义域为，的定义域为，故不是同一个函数，A错误； 对B选项，由于与的解析式不同，故不是同一个函数，B错误； 对C选项，与的定义域都为，解析式也相同，故是同一函数，C正确； 对D选项，的定义域为，的定义域为，故不是同一个函数，D错误； 对E选项，与的定义域都为，解析式也相同，故是同一函数，E正确. 故选：CE. 8．如图所示是函数的图像，则下列结论中正确的是（    ） A． B．的定义域为 C．的值域为 D．若，则或 【答案】ABD 【分析】根据函数图像可直接判断. 【详解】由题意中图像可知： ，故A正确； 函数的定义域为，故B正确； 函数的最小值为-3，最大值为2，基函数的值域为，故C错误； 若，则或，故D正确. 故选：ABD. 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 9．已知函数，若，则 【答案】 【分析】根据题意，代入即可求值. 【详解】因为， 则， 故答案为： 10．已知幂函数的图象过点，则 . 【答案】/ 【分析】先求出函数的解析式，再计算的值. 【详解】∵是幂函数，∴设， ∵的图象过点， ∴，即，∴， 故函数的解析式为， ∴， 故答案为：. 11．已知函数则 【答案】0 【分析】根据题意，结合分段函数的解析式，代入即可求解. 【详解】， ． 故答案为：0. 12．若定义在R上的偶函数和奇函数满足，则的解析式为 . 【答案】 【分析】根据题意，结合函数的奇偶性的概念，利用方程组法，即可求解. 【详解】因为定义在R上的偶函数和奇函数满足， 所以，又， 所以①，②， 得，解得. 故答案为：． 四、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分） 13．已知二次函数经过三点，，，求： (1)，，的值及二次函数的解析式； (2)三角形的面积. 【答案】(1)，，，. (2)2. 【分析】（）根据题意结合待定系数法列出方程组即可得解. （）根据题意结合三角形面积公式即可得解. 【详解】（1）因为二次函数经过三点，，， 所以将三点坐标分别代入二次函数解析中，得， 解得，所以二次函数. （2）因为三点，，， 所以，三角形的高为点到轴的距离，即， 故三角形的面积， 所以三角形的面积为2. 14．已知二次函数，函数图像过点和，函数图像的对称轴为． (1)求函数的解析式； (2)求函数在上的值域． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）将和两点代入解析式，结合对称轴公式列方程组求解即可. （2）根据二次函数单调性确定最值即可. 【详解】（1）已知二次函数， 函数图像过点和，且对称轴为， 则，即， 解得， 所以 （2）由（1）可知，， 函数图象开口向下，且对称轴为， 所以当时，为最大值， 又在上单调递增，上单调递减， 且， ， 所以函数在上的值域为. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：湖北省技能高考《数学考点双析卷》，依据《湖北省技能高考文化综合考试大纲》及历年高考真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是湖北省技能高考《数学考点双析卷》的第11卷。 湖北省技能高考《数学考点双析卷》 第11卷 函数的概念及其表示方法 教师讲解卷 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 1．下列图形中，表示函数关系的是（    ） A．   B．   C．   D．   2．分段函数的值域为（    ） A． B． C． D． 3．当有意义时，的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．已知函数，则（    ） A． B． C．4 D． 5．已知函数则=（    ） A． B．9 C．3 D． 6．若函数的定义域，值域为，则函数的图象可能是（     ） A．   B．   C．   D．   二、多项选择题（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 7．下列各组函数中，表示同一个函数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 E．与 8．如图所示是函数的图像，则下列结论中正确的是（    ） A． B．的定义域为 C．的值域为 D．若，则或 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 9．已知函数，若，则 10．已知幂函数的图象过点，则 . 11．已知函数则 12．若定义在R上的偶函数和奇函数满足，则的解析式为 . 四、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分） 13．已知二次函数经过三点，，，求： (1)，，的值及二次函数的解析式； (2)三角形的面积. 14．已知二次函数，函数图像过点和，函数图像的对称轴为． (1)求函数的解析式； (2)求函数在上的值域． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $