第12卷 函数的概念及其表示方法-湖北省技能高考《数学考点双析卷》学生练习卷

编写说明：湖北省技能高考《数学考点双析卷》，依据《湖北省技能高考文化综合考试大纲》及历年高考真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是湖北省技能高考《数学考点双析卷》的第12卷。 湖北省技能高考《数学考点双析卷》 第12卷 函数的概念及其表示方法 学生练习卷 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 1．下列函数与是同一个函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据相等函数的定义逐项判断即可得解. 【详解】的定义域为R， ，且定义域为R，故正确； ，定义域为，故错误； ，对应法则不同，故错误； ，定义域为，故错误. 故选：A. 2．已知函数，若，且，则（    ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】C 【分析】根据分段函数解析式求出函数值即可得解. 【详解】函数， ，又因为，所以， 所以，则，， 解得， 故选：C. 3．若函数是定义在上的偶函数，则的值域为（    ） A． B． C． D．无法确定 【答案】A 【分析】根据偶函数性质求出的值，再根据二次函数的性质求值域. 【详解】∵是定义在上的偶函数， ∴定义域关于原点对称，即，∴． 又，，即，解得， ，定义域为， 当时，取最小值；当时，取最大值1， ，故函数的值域为， 故选：A． 4．已知为二次函数，且满足，，则的解析式为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】采用待定系数法求解即可. 【详解】设， 由，可得； 又， 所以， 即得，得，解得， 所以. 故选：A 5．函数的值域为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用配方法求解. 【详解】因为，且， 所以，即的值域为， 故选：A. 6．已知是一次函数，且满足，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据待定系数法求解. 【详解】因为是一次函数，所以设， 由，得， 整理得， 所以，解得， 则. 故选：A. 二、多项选择题（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 7．下列四组函数中，为同一个函数是（   ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】AD 【分析】根据同一个函数的定义域和对应法则是否一致判断易得答案. 【详解】A：和的定义域是，而且对应法则一样，故正确； B：的定义域是，而的定义域是，故不是同一个函数； C：的定义域是，而的定义域是，故不是同一个函数； D：和定义域是，而且对应法则一样，故正确. 故选：AD. 8．若函数，则下列选项中正确的是（    ） A．的定义域是R B．的值域是 C． D．若，则 【答案】ABC 【分析】根据分段函数的解析式和性质进行判断即可解得. 【详解】选项，由解析式可知，函数的定义域为，故正确. 选项，时，，对称轴为，开口向下，在上单调递减，； 当时，，在上单调递增，，综上所述值域为，故正确. 选项，由分段函数解析式可知，，故正确. 选项，若，当时，，解得（舍）或，符合题意； 当时，，解得，符合题意，故错误. 故选：. 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 9．函数的定义域是，则函数上的定义域是 . 【答案】 【分析】运用整体思想和分母不等于0列不等式求解即可. 【详解】因为的定义域是， 所以，即， 解得，所以函数的定义域为， 故答案为：． 10．已知，，则 ， 【答案】 【分析】根据与的解析式，代入求解即可. 【详解】由题意，函数，， 则，， 故答案为：；. 11．已知函数，则 【答案】 【分析】将代入函数解析式求值即可. 【详解】已知函数， 则， 故答案为：. 12．定义域为R的函数满足，则 . 【答案】 【分析】根据题意，结合函数满足的关系式，令代入，可得，继而求解. 【详解】因为定义域为R的函数满足， 所以有，即， 所以，解得. 故答案为：. 四、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分） 13．已知函数，求使得的自变量的取值范围． 【答案】 【分析】根据函数解析式，分类讨论解不等式即可. 【详解】当时，即为，解得或（舍），所以， 当时，即为，解得，所以， 综上：自变量的取值范围为. 14．（1）已知函数，求的解析式. （2）已知是二次函数，且满足，求的解析式. 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）利用换元法求解； （2）利用待定系数法求解. 【详解】（1）令，则， 因为， 所以， 故. （2）因为是二次函数，所以设， 因为，所以，则， 又因为， 所以，即， 由恒等式性质得，所以， 所以所求二次函数为. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：湖北省技能高考《数学考点双析卷》，依据《湖北省技能高考文化综合考试大纲》及历年高考真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是湖北省技能高考《数学考点双析卷》的第12卷。 湖北省技能高考《数学考点双析卷》 第12卷 函数的概念及其表示方法 学生练习卷 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 1．下列函数与是同一个函数的是（    ） A． B． C． D． 2．已知函数，若，且，则（    ） A． B．0 C．1 D．2 3．若函数是定义在上的偶函数，则的值域为（    ） A． B． C． D．无法确定 4．已知为二次函数，且满足，，则的解析式为（    ） A． B． C． D． 5．函数的值域为（    ） A． B． C． D． 6．已知是一次函数，且满足，则（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 7．下列四组函数中，为同一个函数是（   ） A．和 B．和 C．和 D．和 8．若函数，则下列选项中正确的是（    ） A．的定义域是R B．的值域是 C． D．若，则 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 9．函数的定义域是，则函数上的定义域是 . 10．已知，，则 ， 11．已知函数，则 12．定义域为R的函数满足，则 . 四、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分） 13．已知函数，求使得的自变量的取值范围． 14．（1）已知函数，求的解析式. （2）已知是二次函数，且满足，求的解析式. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $