第6卷 不等式的基本性质-湖北省技能高考《数学考点双析卷》学生练习卷

编写说明：湖北省技能高考《数学考点双析卷》，依据《湖北省技能高考文化综合考试大纲》及历年高考真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是湖北省技能高考《数学考点双析卷》的第6卷。 湖北省技能高考《数学考点双析卷》 第6卷 不等式的基本性质 学生练习卷 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 1．已知，，则下列不等式正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的基本性质逐项分析即可. 【详解】已知，， 则根据不等式的基本性质2得， ，，故AD错误 则根据不等式的基本性质1得， ，故B错误，C正确， 故选：C. 2．已知，则下列不等式一定正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的性质以及指数函数、对数函数的单调性，对每个选项逐一进行分析判断. 【详解】选项A：函数在上是增函数，因为，所以，该选项正确； 选项B：当，时，满足，此时，，则，所以该选项错误； 选项C：当，时，满足，此时，，则，所以该选项错误； 选项D：已知，但当，为负数时，，无意义，所以该选项错误. 故选：A. 3．已知．则M与N的大小关系为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据作差法求解即可. 【详解】， 又对于任意的实数，总成立， ，． 故选：C． 4．下列命题中正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】D 【分析】根据不等式性质易得答案. 【详解】对于A，令，则，∴A错误； 对于B，令，则，但，∴B错误； 对于C，令，满足，但，∴C错； 对于D，因为，所以，不等式两边同乘以得：，D选项正确. 故选：D. 5．已知，则（    ） A． B． C． D．以上均有可能 【答案】C 【分析】根据不等式性质易得答案. 【详解】因为，故， 故选：C. 6．公司运输一批木材，总重吨，车队有两种货车，型货车载重量吨，型货车载重量吨，设派出型货车辆，型货车辆，则运输方案应满足的关系式是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意列不等式即可. 【详解】已知型货车载重量吨， 派出型货车辆，共吨， 型货车载重量吨， 型货车辆，共吨， 则，所以有. 故选：D. 二、多项选择题（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 7．下列四个命题中，正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】CD 【分析】根据题意，结合不等式的性质，利用作差法，即可判断求解. 【详解】若，则当时，，故选项A错误； 若，当，或且时，，故选项B错误； 若，又，所以一定成立，故选项C正确； 若，则，且，所以，即， 故选项D正确； 故选：. 8．若，则下列选项正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】AC 【分析】由不等式的运算性质，逐个判断选项. 【详解】A，已知，不等号左右同时乘以，不等号方向改变，则，故A正确； B，题中未假定不为，则不一定成立，故B错误； C，不等号左右同时加上，不等号方向不变，则，故C正确； D，若，则，，故D错误； 故选：AC. 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 9．已知，那么的大小关系是 . 【答案】 【分析】利用不等式的性质，结合作差法即可得解， 【详解】，，， ，， . 故答案为： 10．设，那么的大小关系是 . 【答案】 【分析】利用不等式性质作差比较大小即可. 【详解】， ， 因为，故， 所以，故， 故答案为：. 11．已知，则的取值范围为 . 【答案】 【分析】利用不等式性质解题. 【详解】，故，，得， 所以的取值范围为. 故答案为：. 12．下列命题中正确的是 （填序号）. ①若，则； ②若，则； ③若，则； ④若，则. 【答案】③ 【分析】根据特殊值以及不等式的性质求解即可. 【详解】对于①，当时，满足，此时，①错误； 对于②，当时，满足，此时，②错误； 对于③，由不等式可加性可得，③正确； 对于④，当时，由得，④错误. 综上所述只有③正确. 故答案为：③. 四、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分） 13．已知试比较的大小. 【答案】 【分析】根据题意，结合不等式的基本性质，利用作平方法，即可求解. 【详解】因为 所以， 所以，又， 所以. 14．已知，，求： (1)的取值范围； (2)的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】根据不等式的性质可求解. 【详解】（1）因为，所以； 又因为，所以，即， 所以的取值范围为； （2）因为，所以； 又因为，所以，即， 所以的取值范围. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：湖北省技能高考《数学考点双析卷》，依据《湖北省技能高考文化综合考试大纲》及历年高考真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是湖北省技能高考《数学考点双析卷》的第6卷。 湖北省技能高考《数学考点双析卷》 第6卷 不等式的基本性质 学生练习卷 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 1．已知，，则下列不等式正确的是（   ） A． B． C． D． 2．已知，则下列不等式一定正确的是（   ） A． B． C． D． 3．已知．则M与N的大小关系为（   ） A． B． C． D． 4．下列命题中正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．已知，则（    ） A． B． C． D．以上均有可能 6．公司运输一批木材，总重吨，车队有两种货车，型货车载重量吨，型货车载重量吨，设派出型货车辆，型货车辆，则运输方案应满足的关系式是（   ） A． B． C． D． 二、多项选择题（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 7．下列四个命题中，正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 8．若，则下列选项正确的是（    ） A． B． C． D． 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 9．已知，那么的大小关系是 . 10．设，那么的大小关系是 . 11．已知，则的取值范围为 . 12．下列命题中正确的是 （填序号）. ①若，则； ②若，则； ③若，则； ④若，则. 四、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分） 13．已知试比较的大小. 14．已知，，求： (1)的取值范围； (2)的取值范围． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $