《三十六计与物理解题》第1计：瞒天过海

《三十六计与物理解题》第1计：瞒天过海 自然界的动物没有读过兵书，却在亿万年的演化中，把三十六计的智慧演绎得淋漓尽致。每一招都是生存的必修课，每一式都是生死存亡的抉择。 叶尾守宫善于利用身体形态和颜色伪装成树叶，融入环境，躲避天敌。－－－瞒天过海 “瞒天过海”的核心谋略是“隐藏真实意图或核心逻辑，借助表象迷惑对手，最终达成既定目标”。在高中物理解题中，这一计谋的应用逻辑可转化为：突破题目表面的情境干扰、条件伪装，抓住隐藏的核心物理模型、守恒关系或临界条件，避开复杂的直接求解路径，通过“隐蔽”的策略快速解题。其本质是“去伪存真、避繁就简”，以下从应用场景、实例拆解、思维要点三个维度展开分析。 一.核心应用场景 当题目出现以下特征时，可尝试运用“瞒天过海”的解题思维： 1.情境复杂，表象干扰强：题目描述包含大量无关信息（如复杂装置、多余数据），掩盖了核心物理过程（如匀速运动、能量守恒）。 2.直接求解路径繁琐：若按题目表面要求直接计算（如分步分析多过程受力），步骤冗长且易出错，需寻找“隐藏的简便路径”。 3.条件隐蔽，需挖掘关联：关键条件（如临界状态、守恒前提）未直接给出，需从题干细节中提炼，构建“隐藏的解题桥梁”。 4.模型伪装，需还原本质：题目以实际场景呈现（如生活器械、科技装置），掩盖了基础物理模型（如质点、斜面、电路等效模型）。 二.具体实例拆解 （1） 场景1：剥离情境表象，还原基础模型。 题目特征 题目以复杂的实际场景为载体，看似涉及陌生的装置或过程，实则是基础物理模型的“伪装”。 【例1】如图所示，某健身者拉着把手缓慢水平向右移动，使重物缓慢上升，不计绳子质量和一切摩擦，则重物上升过程中（　　） A．绳子的拉力逐渐减小 B．健身者所受合外力逐渐增大 C．健身者对地面的压力逐渐减小 D．健身者对地面的摩擦力逐渐增大 计谋应用 1.“天”——表面干扰：题目中健身装置复杂的图示可能让初学者感到陌生，误以为是特殊机械问题，陷入对装置结构的过度纠结。 2.“过海”——隐藏核心：“瞒天”即忽略装置的表象，“过海”即还原其核心模型——动态平衡模型，通过“化动为静，静中求动”即可快速找出答案。 3.解题过程：AB．由题意可知，重物和健身者一直处于平衡状态，由平衡条件可知，健身者所受合力等于零；绳上的拉力大小不变，其大小等于重物的重力mg，故AB错误； CD．对健身者受力分析，如图所示 由平衡条件可知，在竖直方向则有 可得 在水平方向，则有 当健身者向右缓慢移动时，角逐渐变小，地面对健身者的支持力变大，地面对健身者的摩擦力变大，由牛顿第三定律可知，健身者对地面的压力逐渐增大，健身者对地面的摩擦力逐渐增大，故C错误，D正确。故选D。 对应逻辑 如同“瞒天过海”隐藏真实行动，解题中隐藏“复杂装置”的表象，还原“动态平衡”的基础模型，借助模型规律快速突破。 （2） 场景2：避开直接攻坚，借助隐藏的守恒关系。 题目特征 直接分析物体的受力或运动过程（如多力做功、瞬时加速度）极为繁琐，但题目中隐藏着能量、动量等守恒条件。 【例2】如图甲，质量为的轨道静止在光滑水平面上，轨道水平部分上表面粗糙、竖直半圆形部分的表面光滑、半径，两部分在点平滑连接，为轨道的最高点。初始时质量的小物块静置在轨道最左端，与轨道水平部分间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取。 (1)给轨道施加水平向左的推力，物块处在轨道水平部分时、物块和轨道的加速度与对应关系如图乙所示，求和； (2)给物块施加水平向右的推力，当物块到达点时立即撤去，物块恰能到达轨道上与点等高处，求物块最终速度的大小。 计谋应用 1.“天”——表面干扰：题目涉及小物块与轨道间的摩擦力、相对运动，特别是轨道半圆形部分，直接用牛顿第二定律分析两者的加速度、运动时间，再计算速度，步骤繁琐且易出错（直接攻坚的“难点”）。 2.“过海”——隐藏核心：“瞒天”即避开“受力分析+运动学公式”的直接路径，“过海”即挖掘隐藏的两大守恒定律：① 水平方向系统动量守恒（光滑水平面，外力为零）；② 能量守恒（滑块的动能损失转化为摩擦力产生的内能）。 3.解题过程： （1）当推力时，物块与轨道即将发生相对滑动，对物块有 将代入可得 对物块与轨道整体有 将代入可得 （2）当时，设物块与轨道发生相对滑动，对物块，由牛顿第二定律得 可得 对轨道有 可得 假设成立。设经过时间物块运动到点，对物块有 对轨道有 可得 物块恰能到达轨道上与点等高，由能量守恒定律得 水平方向动量守恒，有 联立解得 ，，， 则水平轨道部分的长度为 设物块从圆弧轨道返回后停止轨道上水平部分，根据能量守恒可得 解得 可知物块刚好返回到轨道左端与轨道相对静止，所以 对应逻辑 “瞒天”是隐藏“直接分析运动过程”的意图，“过海”是借助“动量守恒+能量关系”的隐藏路径，简化计算过程。 （3） 场景3：挖掘隐蔽条件，突破临界问题。 题目特征 题目未明确给出临界状态（如刚好滑动、刚好脱离、刚好全反射），但临界条件是解题的核心，需从题干中“隐蔽信息”提炼。 【例3】光线照射到棱镜毛糙面上的反射光线和折射光线射向四面八方，不能成像。如图所示，折射率为2的等腰直角三棱镜的底面S2和侧面S1是平整的光学面，而侧面S3和其它面是毛糙的。将该棱镜的底面压在一幅用特殊颜料画的可发光的水彩画上，观察者通过光学面S1观察水彩画，则画被棱镜底面压住部分可被观察到的比例为（已知）（　　） A． B． C． D． 计谋应用 1.“天”——表面干扰：题目涉及多个面反射、折射，且未直接给出特殊光线等关键量，看似需要分步分析多条光线。 2.“过海”——隐藏核心：“瞒天”即避开对“传播过程细节”的纠结，“过海”即挖掘隐藏的临界关联：①临界角；②临界光线。 3.解题过程： 因为n = 2，根据 解得 C = 30° 则发光水彩画中的任意一点从空气经底面S2进入三棱镜的折射角均应小于或等于30°，可知光在经底面S2进入三棱镜的折射角为30°时，根据几何关系可知，此时该光线到达底面S1的入射角为15°，若光线恰好到达E点，对应发光水彩画中的是B点，此时画被棱镜底面压住部分可被观察到的部分为B点右侧部分，作出光路图，如图所示 其中 ∠FBE = 30° 令画被棱镜底面压住部分可被观察到部分的面积为，则可被观察到的比例 故选D。 对应逻辑 “瞒天”是隐藏“逐个分析N条光线”的繁琐思路，“过海”是通过临界角与临界光线的隐藏关联，串联起已知量与目标量。 三.核心思维要点 1.先定目标，再找“捷径”：解题前先明确核心目标（如求力、距离、速度），再判断直接求解是否繁琐，若繁琐则主动寻找“隐藏的模型、守恒关系或条件”，避免被表象带偏。 2.强化“去伪存真”能力：平时训练中，刻意剥离题目中的“情境包装”（如将生活场景、科技装置转化为基础模型），标注“有用条件”和“干扰信息”，培养对核心物理规律的敏感度。 3.紧扣物理本质，不脱离规律：“瞒天过海”是解题策略，而非“投机取巧”，所有隐藏的解题路径必须基于物理规律（如守恒定律、定理、模型特点），不能违背科学原理凭空构建“捷径”。 4.多题复盘，总结“伪装套路”：高中物理的“情境伪装”有固定套路（如滑轮组伪装成“升降装置”、守恒问题伪装成“多过程复杂运动”），通过复盘同类题目，总结常见的“表象-核心”对应关系，提升策略应用的熟练度。 【牛刀小试】 1.如图所示为某种售货机硬币识别系统简图。虚线框内存在磁场，从入口A进入的硬币沿斜面滚落，通过磁场区域后，由测速器测出速度大小，若速度在某一合适范围，挡板B自动开启，硬币就会沿斜面进入接收装置；否则挡板C开启，硬币进入另一个通道拒绝接收。下列说法不正确的是（　　） A．磁场能使硬币的速度增大得更慢 B．如果没有磁场，则测速器示数会更小一些 C．硬币进入磁场的过程会受到来自磁场的阻力 D．由于磁场的作用，硬币的机械能减小 【答案】B 【详解】ABC．根据题意可知，硬币进入磁场和离开磁场时，穿过硬币的磁通量发生变化，硬币中产生感应电流，感应电流会阻碍硬币的相对运动，即硬币进入磁场的过程会受到来自磁场的阻力，若磁场阻力大于硬币重力沿斜面的分力，硬币将做减速运动，若磁场阻力等于硬币重力沿斜面的分力，硬币将匀速进入磁场，若磁场阻力小于硬币重力沿斜面的分力，硬币继续加速运动，但速度增加变慢，综上所述，磁场能使硬币的速度增大得更慢，如果没有磁场，则测速器示数会更大一些，故AC正确，不满足题意要求，B错误，满足题意要求； D．根据题意可知，硬币进入磁场和离开磁场时，穿过硬币的磁通量发生变化，硬币中产生感应电流，感应电流会阻碍硬币的相对运动，对硬币做负功，使硬币的机械能减小，故D正确，不满足题意要求。 故选B。 2.（2025·湖南·高考真题）（多选）如图，某爆炸能量测量装置由装载台和滑轨等构成，C是可以在滑轨上运动的标准测量件，其规格可以根据测量需求进行调整。滑轨安装在高度为h的水平面上。测量时，将弹药放入装载台圆筒内，两端用物块A和B封装，装载台与滑轨等高。引爆后，假设弹药释放的能量完全转化为A和B的动能。极短时间内B嵌入C中形成组合体D，D与滑轨间的动摩擦因数为。D在滑轨上运动距离后抛出，落地点距抛出点水平距离为，根据可计算出弹药释放的能量。某次测量中，A、B、C质量分别为、、，，整个过程发生在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度大小为g。则（　　） A．D的初动能与爆炸后瞬间A的动能相等 B．D的初动能与其落地时的动能相等 C．弹药释放的能量为 D．弹药释放的能量为 【答案】BD 【详解】A．爆炸后，AB组成的系统动量守恒，即3mv1=mv2 B与C碰撞过程动量守恒mv2=6mv 联立解得v=0.5v1。 爆炸后瞬间A的动能 D的初动能 两者不相等，故A错误； B．D水平滑动过程中摩擦力做功为 做平抛运动过程中重力做的功为 故D从开始运动到落地瞬间合外力做功为0，根据动能定理可知D的初动能与其落地时的动能相等，故B正确； CD．D物块平抛过程有， 联立可得 D水平滑动过程中根据动能定理有 化简得 弹药释放的能量完全转化为A和B的动能，则爆炸过程的能量为 故C错误，D正确。 故选BD。 3.如图所示，在折射率的透明玻璃球内有一点光源S，玻璃球的球心为O，半径为R，光源S到球心O的距离为。下列说法正确的是（　　） A．玻璃球表面有一半区域有光射出 B．若折射率变大，则球面上有光射出的区域面积会增大 C．若折射率，光源发出的光在玻璃球表面不会发生全反射现象 D．若折射率，光源发出的光在玻璃球表面不会发生全反射现象 【答案】C 【详解】ACD．根据全反射临界角公式可知 如图所示 根据几何关系可知， 则在SO连线上方有一点C满足 可见在弧AC及关于SO对称的弧面上没有光射出，玻璃球表面大于一半区域有光射出，由于最大的入射角的正弦值为，根据 可知，若折射率光源发出的光在玻璃球表面不会发生全反射现象，故AD错误，C正确； B．折射率变大，临界角变小，则球面上有光射出的区域面积会减小，故B错误。 故选C。 本计总结：“瞒天过海”在高中物理解题中的核心价值，在于帮助解题者突破题目设置的“表象陷阱”，聚焦核心物理逻辑。其应用的关键是“识别伪装、挖掘隐藏、借力规律”，最终实现从“繁琐解题”到“高效破题”的转变。但需注意，这一策略是对物理知识的灵活运用，而非替代基础知识的掌握，只有扎实理解物理规律，才能精准找到“过海”的隐藏路径。 1 学科网（北京）股份有限公司 $