专题12 简单机械 讲义----——2026年中考物理一轮复习一遍过

该初中物理中考复习讲义聚焦“简单机械”专题，覆盖杠杆五要素、平衡条件、滑轮组应用及机械效率计算等中考核心考点，按“知识点梳理-命题规律分析-真题训练”架构整合内容，通过考点分类讲解、作图规范指导、综合计算突破等环节，帮助学生系统构建知识网络，针对性解决中考高频难点。 亮点在于“生活情境化”和“实验探究化”教学策略，如结合羊角锤拔钉子、塔吊滑轮组等实例解析杠杆分类，培养物理观念；通过“探究杠杆平衡条件”实验设计，强化控制变量法应用，提升科学探究能力。配套34道中考真题及分层练习，附详细解题步骤与易错点分析，助力学生高效掌握解题技巧，教师可据此精准把握复习重点，实现中考复习提质增效。

专题12 简单机械 结合生活实际命题 素材多源于日常工具和场景，如：羊角锤拔钉子（省力杠杆）、筷子夹菜（费力杠杆）、塔吊的滑轮组、盘山公路（斜面），考查学生对简单机械原理的理解和应用能力。 作图题占比稳定 杠杆力臂的作图、滑轮组的绕线作图是中考必考题，要求作图规范（力臂画垂线、标注符号，滑轮组绕线符合 “奇动偶定”）。 综合性逐步增强 中档题和压轴题常将简单机械与功、功率、机械效率结合，如：计算滑轮组的拉力、机械效率和拉力的功率；将杠杆平衡条件与密度、压强结合，难度较大。 注重实验细节与方法考查 实验题常考控制变量法的应用，如：探究杠杆平衡条件时控制力臂不变，研究机械效率与物重的关系；同时考查实验操作的注意事项，如杠杆水平平衡的目的。 知识点一：杠杆 一、杠杆 1.认识杠杆 一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点O转动，这根硬棒就是杠杆。杠杆可以是直的，也可以是弯的或其他形状，如图所示是生活中常见的几种杠杆。 撬棒 羊角锤 镊子 指甲刀 杠杆在使用中有力作用在杠杆上，因此，杠杆是受力物体，将力作用于杠杆的物体是施力物体。 2.杠杆五要素 五要素 物理含义及表示方法 图示 支点 杠杆绕着转动的点，用“O”表示 动力 使杠杆转动的力，用“F1”表示 阻力 阻碍杠杆转动的力，用“F2”表示 动力臂 从支点到动力作用线的距离，用“l1”表示 阻力臂 从支点到动力作用线的距离，用“l2”表示 3.杠杆作图 （1）力臂的画法 步骤 画法 图示 第一步：确定支点O 先假设杠杆转动，则杠杆上相对静止的点即为支点 第二步：确定动力和阻力的作用线 从动力、阻力作用点沿力的方向分别画直线或反向延长线即动力、阻力的作用线 第三步：画出动力臂和阻力臂，并标注 从支点向力的作用线作垂线段，在垂线段旁标注力臂的名称 （2）画杠杆的力臂时需要注意的事项 ①力臂是支点到力的作用线的距离，是支点到力的作用线的垂线段，不能把力的作用点到支点的距离作为力臂，不要出现如图所示的错误。 ②如图所示，当表示力的线段比较短时，过支点无法直接作出垂线段，可将力的作用线延长，然后过支点作延长线的垂线段，即为力臂。注意延长部分要用虚线表示，相当于数学作图中的辅助线。 （3）已知力臂画力 步骤 画法 图示 第一步：确定力的作用线 根据动力作用线必然经过动力臂的末端点(支点O是动力臂的起始端点)并且与动力臂垂直，画一条经过动力臂末端点且垂直于动力臂的直线，这就是动力作用线 第二步：确定力的作用点 动力必然作用在杠杆上，所以动力作用 线与杠杆的交点就是动力作用点 第三步：画出力的方向，并标注 动力与阻力使杠杆转动的方向相反，而该杠杆的阻力F₂使杠杆逆时针转动,则动力F₁应使杠杆顺时针转动,即F₁的方向向下 二、杠杆平衡条件 1.杠杆平衡 当杠杆处于静止状态或匀速绕支点转动状态时，说明杠杆处于平衡状态。 2.杠杆的平衡条件 杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂。用字母表示：F₁l₁=F₂l₂. 3.杠杆最小力作图 要用最小的力使得杠杆AB在如图甲所示的位置平衡，根据杠杆平衡条件F₁l₁=F₂l₂可知，，因为此时的阻力和阻力臂是固定的，所以只要此时的动力臂最大，则动力就最小。如图乙所示，当力的作用点在B点，且力垂直于OB，方向向上时，动力臂最大，动力最小。 在求解最小力问题时，我们不能受思维定式的影响，只想到F要作用在AO段，出现如图丙所示的错误。实际上，在讨论杠杆中的最小力问题时，如果力的作用点没有预先设定，可以在杠杆上任意处选择。 三、生活中的杠杆 1.杠杆的分类 根据动力臂与阻力臂的关系，可将杠杆分为三类——省力杠杆、费力杠杆、等臂杠杆.不同的杠杆可以满足人们不同的需求. 省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆 示意图 力臂的大小关系 力的大小关系 杠杆转动时力所移动距离的大小关系 动力F1移动的距离大于阻力F2移动的距离 动力F1移动的距离小于阻力F2移动的距离 动力F1移动的距离等于阻力F2移动的距离 特点 省力但费距离 费力但省距离 即不省力也不省距离，既不费力也不费距离 应用 撬棒、开酒瓶的起子、扳手、钢丝钳等 钓鱼竿、镊子、筷子、理发剪子等。 托盘天平、跷跷板 知识点二：滑轮 一、定滑轮和动滑轮 1.认识定滑轮和动滑轮 （1）滑轮：周边有槽，可绕中心轴转动的轮，如图甲所示。 （2）定滑轮和动滑轮：在实际使用时，根据轮的中心轴是否随物体移可分为定滑轮和动滑轮，即轴不随物体一起运动的滑轮叫定滑轮，如乙所示；轴随物体一起运动的滑轮叫动滑轮，如图丙所示。 2.定滑轮和动滑轮的实质 种类 实质 示意图 作用分析 定滑轮 能够连续转动的等臂杠杆 如图所示，定滑轮两边的力的方向与轮相切，定滑轮的中心为杠杆的支点，动力臂和阻力臂相等,且都等于轮的半径r,所以使用定滑轮时不省力 动滑轮 动力臂是阻力臂二倍的杠杆 如图所示，重物的重力作用线通过滑轮中心轴，滑轮的“支点”位于绳与轮相切的点O,因此动力臂等于直径(2r),阻力臂等于半径r,动力臂是阻力臂的二倍，所以理论上动滑轮能省一半的力 二、滑轮组 1.滑轮组 定滑轮和动滑轮组合在一起的装置。使用滑轮组既可以省力，又可以改变力的方向，但要费距离。 2.滑轮组确定承担物重绳子段数n的方法 在动滑轮与定滑轮之间画一条虚线，将它们隔离开，只计算绕在动滑轮上的绳子段数，在图甲中，有两段绳子吊着动滑轮，n=2，图乙中有三段绳子吊着动滑轮，n=3。 3.升力情况 使用滑轮组时，不计绳重及摩擦，则滑轮组用几段绳子提起物体，提起物体所用的力就是物重和动滑轮重的几分之一，即动力，若再忽略动滑轮重，则，其中n为承担物重的绳子段数。 4.费距离情况 用滑轮组提升物体时，虽然省了力，但是费距离，滑轮组用几段绳子提起物体，绳子自由端移动的距离就是物体升高距离的几倍。设物体升高的距离为h，则绳子自由端移动的距离为s=nh(n表示该担物重的绳子段数)。 5.滑轮组的组装 (1)确定绳子的段数 根据省力情况，用来求，或根据移动距离的关系，用来求。当n不是整数时，要采用只入不舍的“进一法”处理小数位。 (2)滑轮组的绕绳方法 滑轮组绕绳采用“奇动偶定”的原则.即当承重绳子的段数为奇数时，绳子的固定端在动滑轮上；当承重绳子的段数为偶数时，绳子的固定端在定滑轮上。 三、轮轴与斜面 1.轮轴 (1)轮轴：由具有共同转动轴的大轮和小轮组成的简单机械.通常把大轮叫轮，小轮叫轴。使用轮轴能省力，还能改变力的方向(如图所示)。 (2)轮轴的实质：轮轴相当于一个可连续转动的杠杆，支点在轮轴的轴线上，如图所示。 (3)轮轴的平衡公式：F₁R=F₂r 或。即轮半径为轴半径的几倍，作用在轮上的力就为作用在轴上的力的几分之一。 (4)轮轴的特点：当动力作用在轮上，阻力作用在轴上时，因l₁> l₂,故F₁< F₂,此时使用轮轴省力，费距离；当动力作用在轴上，阻力作用在轮上时，因l₁< l₂,故 F₁> F₂,此时使用轮轴费力，但省距离。 注意：不要错误地认为使用轮轴一定省力，关键要看动力是施加在轮上还是施加在轴上。 2.斜面 (1)如图所示，向车上装重物时常用木板搭成斜面，把重物推上车。斜面是一种可以省力的简单机械，但费距离。 (2)特点：如图所示，设斜面长度为l，高为h，重物重力为G，在理想情况下，不考虑斜面摩擦，即斜面是光滑的，则沿斜面向上的推力(即斜面长是斜面高的几倍，推力就是物重的几分之一)，因l>h，故F<G。即在斜面高度一定时，斜面越长越省力。 知识点三：机械效率 一、有用功、额外功各总功 1.有用功、额外功和总功 (1)有用功：在上面的实验中，无论是否使用滑轮，钩码都被提升了，这部分功是必须要做的，叫做有用功，用W有表示。若重物的重力为G，提升的高度为h，则W有=Gh。 (2)额外功：若用滑轮组提升钩码，我们还不得不克服动滑轮本身所受的重力以及摩擦力等因素而多做一些功，这部分功叫做额外功，用表示W额。额外功是对人们没有用但不得不做的功。 (3)总功：有用功与额外功之和是总共做的功，叫做总功，用W总表示。总功、有用功和额外功之间的关系为W总=W有+W额。 (4)总功、有用功、额外功的单位都是焦(J)。 2.三种简单机械的有用功、额外功和总功 种类 杠杆 滑轮组 斜面 图示 有用功 W有=Gh W有=Gh W有=Gh 额外功 若不计摩擦：W额=G杆·h杆 若不计绳重及摩擦：W额=G动h W额=fl 总功 W总=Fs W总=Fs W总=Fl 三者关系 W总=W有+W额 二、机械效率 1.使用机械时额外功不可避免 使用机械做功时，额外功是不可避免的。由于额外功是我们不需要的，它白白浪费能量，因此使用不同机械来对物体做功时，人们总是希望额外功越少越好，或者说有用功在总功中所占的比例越大越好。有用功占总功的比例反映了机械的一项性能，在物理学中用机械效率来表示这一性能。 2.机械效率 定义 物理学中，将有用功跟总功的比值叫做机械效率，用η表示 公式 （机械效率是一个比值，它没有单位，通常用百分数表示） 物理意义 机械效率越高，做的有用功占总功的比例就越大 可变性 机械效率不是固定不变的，机械效率反映的是机械在一次做功过程中有用功跟总功的比值，同一机械在不同的做功过程中，有用功不同，机械效率也会不同 特点 因为使用机械时，不可避免地要做额外功，故任何机械的机械效率都小于1,只有在理想情况下机械效率才为1 注意 机械效率的高低与是否省力、滑轮组绳子的绕法、物体被提升的高度及速度等无关 3.功、功率、机械效率的比较 物理量 意义 定义 符号 公式 单位 说明 功 做功，即能量的转化 力与物体在力的方向上移动距离的乘积 W W=Fs J (1)功率大小由功和时间共同决定，单独强调任何一方面都是错误的。 (2)功率和机械效率是两个不同的物理量，它们之间没有直接关系 功率 表示物体做功的快慢 功与做功时间之比 P W 机械效率 反映机械做功性能的好坏 有用功与总功之比 η 无 4.机械效率的计算 机械效率的表达式为，三种简单机械的机械效率总结如下： 装置图 计算公式 杠杆 滑轮组 竖直提升物体 （1）已知拉力、物重及绳子段数时：； （2）不计绳重及摩擦时： 水平匀速拉动物体 斜面 （1）；（2） 5.影响滑轮组机械效率的主要因素与改进措施 影响因素 分析 改进措施（提高效率） 被提升物体的重力 同一滑轮组，被提升物体的重力越大，做的有用功越多，机械效率越大 在机械承受的范围内，尽可能增加被提升物体的重力 动滑轮的自重 有用功不变时，减小提升动滑轮时做的额外功，可提高机械效率 改进滑轮结构，减轻滑轮自重 滑轮组自身部件的摩擦 机械自身部件的摩擦力越大，机械效率越低 对机械进行保养，保持良好的润滑，减小摩擦 一．选择题（共34小题） 1．（2025•绵阳）持续提升农村幸福宜居品质是美丽乡村建设的任务之一。某乡村建设工地上，建筑工人准备利用如图所示的滑轮组（绳子未连接）匀速提升建筑材料，第一次需提升的建筑材料重1500N，第二次需提升的建筑材料重2000N，已知动滑轮组的总重量是200N，不计绳重和摩擦，则（　　） A．第一次提升，工人的拉力最小为340N B．第二次提升，工人的拉力最小为550N C．第一次提升，滑轮组的机械效率约为91% D．第二次提升，滑轮组的机械效率约为88% 2．（2025•济南）如图为载有重物的家用“L”形小车的示意图，在挡板顶端对挡板施加一个始终垂直挡板的力F，使小车绕O点慢慢转动到图中虚线位置，忽略小车受到的重力，此过程中力F的大小（　　） A．一直减小 B．一直增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小 3．（2025•云南）《天工开物》中记载了我国古代的井上施工装置，其简化模型如图所示，O为支点，OM：ON＝1：2，M端用绳子悬挂重200N的物体，在N端用竖直向下的拉力在1s内使物体缓慢上升了0.5m。忽略杠杆和绳的自重，下列说法正确的是（　　） A．该杠杆是费力杠杆 B．杠杆在水平位置平衡时N端受到的拉力大小为400N C．M端绳子拉力对物体做功为100J D．M端绳子拉力对物体做功的功率为50W 4．（2025•山东）小明使用筷子夹菜时，发现可将筷子视为杠杆。他用学过的杠杆知识对其中一根筷子做了分析，如图所示。以下选项错误的是（　　） A．F1为动力 B．L1为动力臂 C．F2为阻力 D．L2为阻力臂 5．（2025•滨州）如图所示，工人站在地面上，利用滑轮组将重为500N的建筑材料提升到楼上，10s的时间内将建筑材料匀速提升4m，已知工人对绳端施加的拉力为300N，不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（　　） A．绳端移动的速度为0.4m/s B．拉力做功的功率为200W C．动滑轮所受的重力为50N D．该滑轮组的机械效率为83.3% 6．（2025•哈尔滨）如图所示，一个工人利用动滑轮匀速提升重物。已知物重300N，施加在绳自由端竖直向上的拉力为200N，将重物提升10m。下列说法错误的是（　　） A．此过程中有用功为3000J B．使用动滑轮可以省力 C．该动滑轮的机械效率为100% D．此过程中拉力做的总功为4000J 7．（2025•德州）“秤砣虽小压千斤”，杆秤是中国最古老的称量工具，是我国的“国粹”之一。如图甲所示，当不挂秤砣时，在O点提起提纽，杆秤水平平衡。用秤钩悬挂100g物体、秤砣移到B点时，杆秤再次水平平衡，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．甲图中A点为杠杆的支点 B．若OB＝5OA，则“秤砣”的质量为20g C．若秤钩再加挂20g物体，秤砣向左移动可使杆秤再次平衡 D．如果“秤砣”磨损，则测量值比真实值偏小 8．（2025•新疆）如图所示，若一根重心在B点的木棒可绕O点无摩擦转动，在D点施加竖直向上的力缓慢提升重物。已知木棒的长度为1m，将同一重物分别挂在A点、B点、C点时，重物被提升的高度分别为0.1m、0.2m、0.3m，对应的机械效率分别为ηA、ηB、ηC。则（　　） A．ηA＜ηB＜ηC B．ηA＞ηB＞ηC C．ηA＜ηC＜ηB D．ηC＜ηA＜ηB 9．（2025•兰州）某同学用滑轮组提升物体，绳子自由端竖直移动的距离和物体上升的高度随时间变化的关系分别如图线a、b所示。已知物体的质量为0.5kg，动滑轮的质量为0.1kg，绳子自由端的拉力F为2.5N。则在0～5s的时间内，下列说法正确的是（　　） A．绳子自由端移动的速度为0.02m/s B．滑轮组的有用功为0.5J C．拉力F的功率为0.05W D．滑轮组的机械效率为83.3% 10．（2025•日照）2024年，日照港跻身全球5亿吨大港阵营。如图所示，工人用电动机驱动的起重机搬运质量为10t的集装箱。先在100s内将集装箱匀速提升10m，此过程电动机的功率为1.2×104W。然后起重机又在100s内将集装箱沿水平方向匀速移动了5m，此过程的电动机的功率为1×102W。不计空气阻力，g取10N/kg。下列说法正确的是（　　） A．在上升过程中，起重机对集装箱做的功为1.2×106J B．在上升过程中，起重机对集装箱做功的功率为1×104W C．在上升过程中，起重机的机械效率为100% D．在水平移动过程中，起重机对集装箱做的功为1×104J 11．（2025•达州）“奇思妙想”小组的同学在劳动实践基地，用如图所示机械将400N物体匀速提升12m，用时1min。已知G动＝100N，G人＝600N，人与地面接触总面积为3.5×10﹣2m2（空气阻力、摩擦力及绳重不计）该过程中下列说法正确的是（　　） A．人拉力的功率为80W B．物体上升速度为0.4m/s C．人对地面压强为10000Pa D．该滑轮组机械效率为66.7% 12．（2025•自贡）如图，O1、O2均是杆秤称量时的支点。当使用O1称量时，调整秤砣至A点位置，使秤杆处于水平平衡状态（忽略绳重和杆重），已知秤砣质量为5kg，O1A＝110cm，O1B＝10cm。下列说法正确的是（　　） A．所称物体质量是50kg B．换称质量较小的物体时，秤砣应向A点左边移动 C．改用O2称量物体时，会使该杆秤的称量范围变小 D．当秤砣在A点时，使用O1称量的物体质量比使用O2称量的物体质量大 13．（2025•潍坊）如图甲所示，电动机通过滑轮组沿斜面匀速拉动重为900N的货物，电动机的输出功率恒为240W。0～10s内货物运动的路程随时间变化关系如图乙所示，货物被提升的高度为2m。不计滑轮重、绳重及滑轮与绳的摩擦，则0～10s内（　　） A．斜面对货物的支持力做功为1800J B．电动机对绳子的拉力为600N C．货物受到斜面的摩擦力为150N D．滑轮组的机械效率为80% 14．（2025•宿迁）如图所示，某同学用大小为0.6N的力沿竖直方向匀速拉动一个动滑轮，使钩码上升10cm。已知每个钩码质量为50g，g取10N/kg，不计绳重和摩擦。则（　　） A．该同学所做的有用功等于0.2J B．动滑轮自身重力为0.2N C．绳子自由端移动的距离为40cm D．动滑轮的机械效率约为66.7% 15．（2025•广元）用如图所示的滑轮组将重450N的物体M沿水平地面匀速拉动1m，绳子末端拉力F大小为40N，物体M所受摩擦力大小是物重的0.2倍。则下列说法错误的是（　　） A．物体M所受摩擦力方向水平向左 B．绳子末端移动的距离为3m C．该滑轮组的机械效率为70% D．在绳子与滑轮间加润滑油可提高滑轮组的机械效率 16．（2025•武威模拟）如图所示的滑轮组提升100N的重物，两个相同的滑轮的重力均为20N，不计绳重和轮与轴的摩擦，则下列说法正确的是（　　） A．绳子自由端的拉力F为40N B．若物体上移0.5m，则绳子自由端移动1m C．使用滑轮组既可以省力又可以省距离 D．若自由端拉绳子的速度为0.2m/s，物体移动的速度为0.4m/s 17．（2025•东明县二模）将规格完全相同的滑轮，用绳子绕成图中的甲、乙滑轮组。使用甲、乙滑轮组分别匀速提升重力为G1、G2的两物体，升高相同的高度。绳自由端施加的拉力大小分别为F1和F2，物重G1＞G2，不计绳重和摩擦。则此过程中，下列判断正确的是（　　） A．拉力F1一定大于F2 B．乙滑轮组的机械效率较高 C．甲、乙两滑轮组完成的额外功相同 D．F1做功的功率大于F2做功的功率 18．（2025•凉州区校级三模）甲、乙两人用如图所示的装置，在相同时间内把质量相等的货物从地面匀速提升到同一高度，不计绳重及滑轮的摩擦。下列说法正确的是（　　） A．乙做的有用功多 B．甲做的总功多。 C．乙做总功的功率大 D．甲、乙装置的机械效率相等 19．（2025•怀化模拟）长时间低头玩手机会对颈椎造成伤害，人低头时可以简化为如图所示的杠杆模型，其中G为头部重力，F为颈椎肌肉拉力，θ为低头的角度，不考虑拉力F方向的变化，下列说法正确的是（　　） A．低头角度θ增大时，颈椎肌肉拉力F逐渐减小 B．头部重力G的力臂随θ增大而减小 C．当θ＝45°时，颈椎肌肉拉力F等于头部重力G D．为保护颈椎，应尽量减小低头角度θ 20．（2025•北京校级模拟）如图所示，工人站在水平地面上，用滑轮组提升重物A，工人对绳子自由端施加竖直向下的拉力F，工人拉力功率为200W，物体A被竖直匀速提升1m，用时5s，滑轮组的额外功为100J。下列说法中正确的是（　　） A．工人的体重不能小于500N B．动滑轮所受的重力为100N C．物体A的重力可以大于1000N D．该滑轮组的机械效率为80% 21．（2025•姜堰区一模）如图所示，2s内拉力F1将物体B匀速提升0.5m，F1做功为3J；若借助滑轮组，在相同时间内拉力F2把物体B匀速提升相同高度，滑轮组的机械效率为75%，不计绳重和摩擦。（g＝10N/kg）结合以上信息，下列说法错误的是（　　） A．物体B的质量0.6kg B．拉力F2做功的功率2W C．动滑轮的重为2N D．拉力F2的大小是4N 22．（2025•淄博二模）如图甲为施工时常见独轮车，独轮车的支架刚好离地时可抽象成如图乙所示的水平杠杆模型，支点在O点，车身和砖头的重心在A点，手对车竖直向上的力F作用在B点，OA长为0.4m，AB长为0.8m。已知车身和砖头的总重为1200N，下列说法正确的是（　　） ①为了抬起车更省力一些，手抓握的位置可以离支点远一些 ②独轮车的支架刚好离地时，竖直向上的力F＝400N ③车上装入不同数量的砖头，抬起时竖直向上的力总是车身和砖头总重力的一半 ④上坡前建筑工人加快速度是为了增大惯性 A．①③ B．①② C．①②④ D．①③④ 23．（2025•漳州一模）工人用相同的滑轮以如图甲、乙所示的两种方式，在相同时间内把同一物体竖直匀速提升相同高度，物体质量大于滑轮质量，忽略绳重、摩擦和空气阻力，对比两种方式下列说法正确的是（　　） A．甲中工人所用拉力较小 B．甲中绳端拉力做的功较大 C．乙中工人的功率较大 D．乙中滑轮的机械效率较大 24．（2025•青山区模拟）如图所示，小明用相同的滑轮安装成甲、乙两种装置，分别匀速提升两个质量相同的物体，绳端在相同时间内移动的距离相等。在提升过程中，若绳端拉力F1：F2＝3：2，下列说法错误的是（　　） A．物体的速度之比v1：v2＝1：2 B．有用功之比W有1：W有2＝2：1 C．总功之比W总1：W总2＝3：2 D．机械效率之比η1：η2＝4：3 25．（2025•扬中市校级一模）小明家周末乔迁新居，家中柜子因搬运不便，小红提出利用滑轮组来完成，其设计方案如图甲所示，乙图为滑轮组的连接方式。已知柜子A的重力为760N，动滑轮的重力为40N，柜子匀速下降的竖直高度为6m，下降过程用时1min（不计绳重与摩擦）。小红对此工作过程及装置作出以下判断，其中正确的是（　　） A．柜子下降过程中，绳子自由端的拉力为380N B．使用该滑轮组时的机械效率为90% C．在下降过程中，绳子自由端的移动速度为0.3m/s D．在下降过程中，拉力的功率为80W 26．（2025•邹城市三模）研学实践活动时，小明在农家乐看到一种农具（如图甲），他查阅资料后知道，这种农具是农民捣谷用的“舂”，其工作原理图如图乙，AOB为碓杆，O为支点，A处连接着碓头，脚踏碓杆的B处可使碓头升高，抬起脚，碓头会落下去击打稻谷，若碓头的重力为30N，每踩一次碓头上升的高度为60cm，AO长1.5m，OB长0.3m，则（　　） A．使用舂捣谷时可以省力 B．不计碓杆的重力和摩擦，脚至少用15N的力才可以将碓头抬起 C．每踩一次对碓头做的功是1800J D．若1min将B踩下30次，舂的机械效率为60%，则人做功的功率是15W 27．（2025•白云区二模）A、B质量均为1kg，是两个完全相同的物体。如图甲，小白同学分别将A、B两物体匀速拉到斜面顶端对物体做功情况如图乙所示，下列分析不正确的是（　　）（g取10N/kg） A．斜面的高度是0.2m B．对物体A做的有用功是2J C．对物体B做的额外功是0.5J D．两次的机械效率ηA＝ηB 28．（2025•盐山县校级模拟）如图A所示，用甲、乙两个滑轮组分别将不同物体在相同时间内匀速提升相同高度，拉力分别为F甲与F乙，此过程中相关数据如图B所示。下列说法正确的是（　　） A．两滑轮组的有用功相等 B．甲滑轮组的机械效率小于乙滑轮组的机械效率 C．F甲与F乙的大小相等 D．F乙做功的功率大于F甲做功的功率 29．（2025•江门校级二模）佛山叠滘龙舟队在河道中漂移过弯，船桨杠杆模型如图所示。下列说法正确的是（　　） A．船桨是省力杠杆 B．过弯时龙舟受平衡力的作用 C．停止划桨，龙舟由于惯性继续滑行 D．龙舟前进动力的施力物体是船桨 30．（2025•莱芜区模拟）图甲是自动拾取牙签盒，图乙是其内部结构图，当按下顶上B处的圆柱体按钮时，杆AD绕O点转动。松手时，在D处弹簧的作用下，一根牙签就从盖中小孔冒出。下列说法正确的是（　　） A．按下按钮时，D处弹簧处于压缩状态 B．按下按钮时，B处比D处移动距离大 C．松开按钮时，D处受到弹簧向下的拉力 D．牙签送出时，杆AOD是一个省力杠杆 31．（2025•乌鲁木齐模拟）如图所示，A、B两物体质量相等，在平行于斜面的推力作用下，若只将A物体从底部匀速推至顶部时，机械效率为60%；若只将B物体从底部匀速推至顶部时，机械效率为90%。则将A、B两物体一起从底部匀速推至顶部时，机械效率为（　　） A．70% B．72% C．75% D．78% 32．（2025•正阳县三模）如图所示，湖面上一艘小船，在时间t内，站在岸上的人通过滑轮用大小为F的水平拉力拉绳子的自由端，使小船向岸边匀速直线移动的距离为s。不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（　　） A．绳子自由端向左移动的距离是 B．船受到的拉力大小为F C．拉力F的功率是 D．木桩受到的拉力大小为 33．（2025•合阳县二模）如图所示，是为了搬运建材而使用的简单机械。某次用该机械匀速起吊600kg的建材时，在D处往右回收了10m的绳子，该滑轮组的机械效率是80%。下列有关说法正确的是（g取10N/kg）（　　） A．装置中B滑轮可以省力 B．建材上升的高度为10m C．所做的总功为3.75×104J D．用该机械起吊更轻的建材，其机械效率将变大 34．（2025•泰安三模）工人利用如图甲所示的滑轮组提升质量为10kg、边长为10cm的正方体物体，他用拉力F拉绳，F随时间变化的图象如图乙所示，物体的速度v随时间t变化的关系图象如图丙所示，滑轮组的绕绳能承受的最大拉力为200N，不计绳重及滑轮与轴之间的摩擦，g取10N/kg。以下说法正确的是（　　） A．在2～3s内动滑轮对重物做的功为260J B．在0～1s内物体对地面的压强为3000Pa C．使用此滑轮组能匀速提起重为590N的物体 D．若匀速提升另一物体时机械效率为80%，则提升的物体重力为100N 二．实验探究题（共4小题） 35．（2025•江岸区校级模拟）如图是小明同学探究“杠杆平衡条件”的几个实验情景。（实验中每个钩码质量均为50g） （1）挂钩码前，杠杆在如图甲所示的位置静止，此时应该调节平衡螺母使杠杆 ； （2）如图乙，A点挂有2个钩码，为了让杠杆在水平位置平衡，应在B点挂 个钩码； （3）乙图中如果不在杠杆右边挂钩码，为了让杠杆仍在水平位置平衡，请在杠杆左侧画出最小动力F的示意图并标出F大小（不能画在平衡螺母上）； （4）如图丙在C点所悬挂钩码的数量和位置不变，将弹簧测力计绕D点从①位置缓慢转到②位置，在此过程中杠杆始终保持水平平衡，则下列图像能正确表示整个过程中弹簧测力计对杠杆的拉力F与其力臂L大小变化关系的是 。 36．（2025•金牛区模拟）实验小组探究“杠杆的平衡条件”，实验过程如下。 （1）杠杆在图甲所示的位置静止，为使杠杆在水平位置平衡，小明应将杠杆左端的平衡螺母向 移； （2）调节杠杆平衡后，小明在杠杆左侧A位置先挂了3个钩码（如图乙所示），接下来他应在右侧B位置挂 个钩码，才能使杠杆重新在水平位置平衡； （3）经过多次实验，得出杠杆平衡条件的结论后，实验小组又提出了新的问题：若支点不设置在杠杆中点，之前得出的杠杆平衡条件是否仍成立？于是他又用如图丙所示装置继续探究，发现得到的数据明显不相符，原因是： ； （4）小组同学继续研究我国古代的取水工具桔槔，如图丁a所示，在井边的树杈上架一根横木，横木的一端绑上大石块，另一端系绳和水桶，简化图如图丁b所示。若水桶盛满水后，为减小人向上提水的拉力F，根据杠杆的平衡条件可知，可行的方法是 。（写出一条即可） 37．（2025•西安模拟）小源用多个重为0.5N的钩码、杠杆（每小格为5cm）和弹簧测力计探究杠杆的平衡条件。 （1）小源安装好杠杆后，杠杆静止时如图﹣1所示，此时的杠杆处于 （选填“平衡”或“非平衡”）状态；通过调节平衡螺母使杠杆水平平衡，这样做的好处是便于测量 。 （2）调节好杠杆后，小源在杠杆两侧不同位置挂上不同数量的钩码，如图﹣2，此时 （选填“能”或“不能”）再次调节两侧的平衡螺母，使杠杆保持水平。改变钩码数量和悬挂钩码的位置，保持杠杆在水平位置平衡，记录数据如下表所示。分析实验数据，可归纳出杠杆的平衡条件是 （用表格中的物理量符号表示）。 实验序号 动力F1/N 动力臂l1/m 阻力F2/N 阻力臂l2/m 1 2.5 0.2 2 0.25 2 2 0.15 1.5 0.2 3 1.5 0.1 1 0.15 （3）若图﹣2中将杠杆左侧钩码增加一个，要使杠杆在水平位置平衡，则可将右侧所挂钩码向右移动 格。 （4）若将右侧的钩码换成了弹簧测力计，用如图﹣3所示的方式拉杠杆，杠杆始终在水平位置平衡，当弹簧测力计拉力的方向由a变为b后，弹簧测力计的示数将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 （5）为帮助学生理解力臂，物理老师制作了如图﹣4所示的“杠杆力臂演示仪”（杠杆自身重力和摩擦不计），杠杆AOB通过O点的螺母固定，并可通过松开螺母调节AOB的夹角，拧紧螺母后杠杆可绕O点自由转动，在A、B两点各悬挂一个物体G1、G2且在水平位置平衡。保持OA不动，松开螺母，使OB顺时针旋转到图中OB'位置，再拧紧螺母。若G2的位置不动，杠杆将沿 时针方向转动。 38．（2025•山西校级模拟）小明用如图所示装置做“探究杠杆的平衡条件”实验。 （1）实验前杠杆位置如图甲所示，为使其在水平位置平衡，应将平衡螺母向 调节； （2）给水平平衡的杠杆两侧挂上不同数量的钩码，设左侧钩码对杠杆施的力为动力F1，右侧钩码对杠杆施的力为阻力F2，测出杠杆水平平衡时的动力臂l1和阻力臂l2；多次实验并把数据填入下表： 小明分析表格中的数据，初步得出杠杆的平衡条件为： 。 （3）实验完成后，小明撤去右侧钩码，改用弹簧测力计继续实验，如图乙所示。杠杆调节平衡后，在A处悬挂3个钩码，每个钩码重0.5N，如果在B处施加竖直向下的拉力，使杠杆在水平位置再次平衡，此时拉力的大小为 N； （4）图乙中，若将弹簧测力计挂钩固定在B点，沿图乙方向拉动弹簧测力计拉环，当杠杆平衡时，弹簧测力计的示数与（3）中相比将 （选填“变大”“变小”或“不变”），此时杠杆的平衡条件将 （选填“不成立”或“仍成立”）； （5）小明利用图丙所示装置，轻质杠杆OC可绕O转动，A点悬挂一重物M，B点受到电子测力计竖直向上的拉力F，杠杆水平静止。保持F方向不变，改变B点位置，记录拉力F的力臂l及F的大小，画出F与的关系图像如图丁①，则动力F和动力臂l的关系为 ；将M从A移至P，再重复上述步骤，得到新的关系图像为图丁中的 （选填“①”或“②”或“③”或“④”）。 三．计算题（共2小题） 39．（2025•北京校级模拟）如下图甲所示，轻质杠杆左侧用细绳挂着正方体甲，正方体甲放在水平放置的电子测力计上，右侧挂着重为1N的钩码乙，O为支点，正方体甲的边长为0.1m。在杠杆水平平衡的条件下，当只改变动力臂l1电子测力计的示数T随之改变，T∼l1的关系如图乙所示。求： （1）正方体甲受到的重力； （2）阻力臂l2大小； （3）当动力臂l1＝4cm时，正方体甲对电子测力计的压强。 40．（2025•株洲校级模拟）如图的“塔吊”是建筑工地上普遍使用的起重设备，AB是竖直支架，CD是水平臂，其上OC段叫平衡臂，C端装有配重体，OD段叫吊臂，E处装有滑轮组，可在O、D两点间移动，不计“水平臂”的重力、滑轮的重力、绳重及摩擦。g取10N/kg。 （1）已知：OC＝10m，OE＝15m，OD＝30m，若在D点用此“塔吊”能起吊起重为1.5×104N的货物，求： ①此货物的质量； ②C端配重体的质量。 （2）“塔吊”通过功率为5kW的电动机带动如图乙所示的滑轮组竖直吊起物体。某次将重为104N的货物G匀速提高20m，求：电动机对滑轮组钢丝上水平拉力F的大小及电动机工作的时间。 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题12 简单机械 结合生活实际命题 素材多源于日常工具和场景，如：羊角锤拔钉子（省力杠杆）、筷子夹菜（费力杠杆）、塔吊的滑轮组、盘山公路（斜面），考查学生对简单机械原理的理解和应用能力。 作图题占比稳定 杠杆力臂的作图、滑轮组的绕线作图是中考必考题，要求作图规范（力臂画垂线、标注符号，滑轮组绕线符合 “奇动偶定”）。 综合性逐步增强 中档题和压轴题常将简单机械与功、功率、机械效率结合，如：计算滑轮组的拉力、机械效率和拉力的功率；将杠杆平衡条件与密度、压强结合，难度较大。 注重实验细节与方法考查 实验题常考控制变量法的应用，如：探究杠杆平衡条件时控制力臂不变，研究机械效率与物重的关系；同时考查实验操作的注意事项，如杠杆水平平衡的目的。 知识点一：杠杆 一、杠杆 1.认识杠杆 一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点O转动，这根硬棒就是杠杆。杠杆可以是直的，也可以是弯的或其他形状，如图所示是生活中常见的几种杠杆。 撬棒 羊角锤 镊子 指甲刀 杠杆在使用中有力作用在杠杆上，因此，杠杆是受力物体，将力作用于杠杆的物体是施力物体。 2.杠杆五要素 五要素 物理含义及表示方法 图示 支点 杠杆绕着转动的点，用“O”表示 动力 使杠杆转动的力，用“F1”表示 阻力 阻碍杠杆转动的力，用“F2”表示 动力臂 从支点到动力作用线的距离，用“l1”表示 阻力臂 从支点到动力作用线的距离，用“l2”表示 3.杠杆作图 （1）力臂的画法 步骤 画法 图示 第一步：确定支点O 先假设杠杆转动，则杠杆上相对静止的点即为支点 第二步：确定动力和阻力的作用线 从动力、阻力作用点沿力的方向分别画直线或反向延长线即动力、阻力的作用线 第三步：画出动力臂和阻力臂，并标注 从支点向力的作用线作垂线段，在垂线段旁标注力臂的名称 （2）画杠杆的力臂时需要注意的事项 ①力臂是支点到力的作用线的距离，是支点到力的作用线的垂线段，不能把力的作用点到支点的距离作为力臂，不要出现如图所示的错误。 ②如图所示，当表示力的线段比较短时，过支点无法直接作出垂线段，可将力的作用线延长，然后过支点作延长线的垂线段，即为力臂。注意延长部分要用虚线表示，相当于数学作图中的辅助线。 （3）已知力臂画力 步骤 画法 图示 第一步：确定力的作用线 根据动力作用线必然经过动力臂的末端点(支点O是动力臂的起始端点)并且与动力臂垂直，画一条经过动力臂末端点且垂直于动力臂的直线，这就是动力作用线 第二步：确定力的作用点 动力必然作用在杠杆上，所以动力作用 线与杠杆的交点就是动力作用点 第三步：画出力的方向，并标注 动力与阻力使杠杆转动的方向相反，而该杠杆的阻力F₂使杠杆逆时针转动,则动力F₁应使杠杆顺时针转动,即F₁的方向向下 二、杠杆平衡条件 1.杠杆平衡 当杠杆处于静止状态或匀速绕支点转动状态时，说明杠杆处于平衡状态。 2.杠杆的平衡条件 杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂。用字母表示：F₁l₁=F₂l₂. 3.杠杆最小力作图 要用最小的力使得杠杆AB在如图甲所示的位置平衡，根据杠杆平衡条件F₁l₁=F₂l₂可知，，因为此时的阻力和阻力臂是固定的，所以只要此时的动力臂最大，则动力就最小。如图乙所示，当力的作用点在B点，且力垂直于OB，方向向上时，动力臂最大，动力最小。 在求解最小力问题时，我们不能受思维定式的影响，只想到F要作用在AO段，出现如图丙所示的错误。实际上，在讨论杠杆中的最小力问题时，如果力的作用点没有预先设定，可以在杠杆上任意处选择。 三、生活中的杠杆 1.杠杆的分类 根据动力臂与阻力臂的关系，可将杠杆分为三类——省力杠杆、费力杠杆、等臂杠杆.不同的杠杆可以满足人们不同的需求. 省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆 示意图 力臂的大小关系 力的大小关系 杠杆转动时力所移动距离的大小关系 动力F1移动的距离大于阻力F2移动的距离 动力F1移动的距离小于阻力F2移动的距离 动力F1移动的距离等于阻力F2移动的距离 特点 省力但费距离 费力但省距离 即不省力也不省距离，既不费力也不费距离 应用 撬棒、开酒瓶的起子、扳手、钢丝钳等 钓鱼竿、镊子、筷子、理发剪子等。 托盘天平、跷跷板 知识点二：滑轮 一、定滑轮和动滑轮 1.认识定滑轮和动滑轮 （1）滑轮：周边有槽，可绕中心轴转动的轮，如图甲所示。 （2）定滑轮和动滑轮：在实际使用时，根据轮的中心轴是否随物体移可分为定滑轮和动滑轮，即轴不随物体一起运动的滑轮叫定滑轮，如乙所示；轴随物体一起运动的滑轮叫动滑轮，如图丙所示。 2.定滑轮和动滑轮的实质 种类 实质 示意图 作用分析 定滑轮 能够连续转动的等臂杠杆 如图所示，定滑轮两边的力的方向与轮相切，定滑轮的中心为杠杆的支点，动力臂和阻力臂相等,且都等于轮的半径r,所以使用定滑轮时不省力 动滑轮 动力臂是阻力臂二倍的杠杆 如图所示，重物的重力作用线通过滑轮中心轴，滑轮的“支点”位于绳与轮相切的点O,因此动力臂等于直径(2r),阻力臂等于半径r,动力臂是阻力臂的二倍，所以理论上动滑轮能省一半的力 二、滑轮组 1.滑轮组 定滑轮和动滑轮组合在一起的装置。使用滑轮组既可以省力，又可以改变力的方向，但要费距离。 2.滑轮组确定承担物重绳子段数n的方法 在动滑轮与定滑轮之间画一条虚线，将它们隔离开，只计算绕在动滑轮上的绳子段数，在图甲中，有两段绳子吊着动滑轮，n=2，图乙中有三段绳子吊着动滑轮，n=3。 3.升力情况 使用滑轮组时，不计绳重及摩擦，则滑轮组用几段绳子提起物体，提起物体所用的力就是物重和动滑轮重的几分之一，即动力，若再忽略动滑轮重，则，其中n为承担物重的绳子段数。 4.费距离情况 用滑轮组提升物体时，虽然省了力，但是费距离，滑轮组用几段绳子提起物体，绳子自由端移动的距离就是物体升高距离的几倍。设物体升高的距离为h，则绳子自由端移动的距离为s=nh(n表示该担物重的绳子段数)。 5.滑轮组的组装 (1)确定绳子的段数 根据省力情况，用来求，或根据移动距离的关系，用来求。当n不是整数时，要采用只入不舍的“进一法”处理小数位。 (2)滑轮组的绕绳方法 滑轮组绕绳采用“奇动偶定”的原则.即当承重绳子的段数为奇数时，绳子的固定端在动滑轮上；当承重绳子的段数为偶数时，绳子的固定端在定滑轮上。 三、轮轴与斜面 1.轮轴 (1)轮轴：由具有共同转动轴的大轮和小轮组成的简单机械.通常把大轮叫轮，小轮叫轴。使用轮轴能省力，还能改变力的方向(如图所示)。 (2)轮轴的实质：轮轴相当于一个可连续转动的杠杆，支点在轮轴的轴线上，如图所示。 (3)轮轴的平衡公式：F₁R=F₂r 或。即轮半径为轴半径的几倍，作用在轮上的力就为作用在轴上的力的几分之一。 (4)轮轴的特点：当动力作用在轮上，阻力作用在轴上时，因l₁> l₂,故F₁< F₂,此时使用轮轴省力，费距离；当动力作用在轴上，阻力作用在轮上时，因l₁< l₂,故 F₁> F₂,此时使用轮轴费力，但省距离。 注意：不要错误地认为使用轮轴一定省力，关键要看动力是施加在轮上还是施加在轴上。 2.斜面 (1)如图所示，向车上装重物时常用木板搭成斜面，把重物推上车。斜面是一种可以省力的简单机械，但费距离。 (2)特点：如图所示，设斜面长度为l，高为h，重物重力为G，在理想情况下，不考虑斜面摩擦，即斜面是光滑的，则沿斜面向上的推力(即斜面长是斜面高的几倍，推力就是物重的几分之一)，因l>h，故F<G。即在斜面高度一定时，斜面越长越省力。 知识点三：机械效率 一、有用功、额外功各总功 1.有用功、额外功和总功 (1)有用功：在上面的实验中，无论是否使用滑轮，钩码都被提升了，这部分功是必须要做的，叫做有用功，用W有表示。若重物的重力为G，提升的高度为h，则W有=Gh。 (2)额外功：若用滑轮组提升钩码，我们还不得不克服动滑轮本身所受的重力以及摩擦力等因素而多做一些功，这部分功叫做额外功，用表示W额。额外功是对人们没有用但不得不做的功。 (3)总功：有用功与额外功之和是总共做的功，叫做总功，用W总表示。总功、有用功和额外功之间的关系为W总=W有+W额。 (4)总功、有用功、额外功的单位都是焦(J)。 2.三种简单机械的有用功、额外功和总功 种类 杠杆 滑轮组 斜面 图示 有用功 W有=Gh W有=Gh W有=Gh 额外功 若不计摩擦：W额=G杆·h杆 若不计绳重及摩擦：W额=G动h W额=fl 总功 W总=Fs W总=Fs W总=Fl 三者关系 W总=W有+W额 二、机械效率 1.使用机械时额外功不可避免 使用机械做功时，额外功是不可避免的。由于额外功是我们不需要的，它白白浪费能量，因此使用不同机械来对物体做功时，人们总是希望额外功越少越好，或者说有用功在总功中所占的比例越大越好。有用功占总功的比例反映了机械的一项性能，在物理学中用机械效率来表示这一性能。 2.机械效率 定义 物理学中，将有用功跟总功的比值叫做机械效率，用η表示 公式 （机械效率是一个比值，它没有单位，通常用百分数表示） 物理意义 机械效率越高，做的有用功占总功的比例就越大 可变性 机械效率不是固定不变的，机械效率反映的是机械在一次做功过程中有用功跟总功的比值，同一机械在不同的做功过程中，有用功不同，机械效率也会不同 特点 因为使用机械时，不可避免地要做额外功，故任何机械的机械效率都小于1,只有在理想情况下机械效率才为1 注意 机械效率的高低与是否省力、滑轮组绳子的绕法、物体被提升的高度及速度等无关 3.功、功率、机械效率的比较 物理量 意义 定义 符号 公式 单位 说明 功 做功，即能量的转化 力与物体在力的方向上移动距离的乘积 W W=Fs J (1)功率大小由功和时间共同决定，单独强调任何一方面都是错误的。 (2)功率和机械效率是两个不同的物理量，它们之间没有直接关系 功率 表示物体做功的快慢 功与做功时间之比 P W 机械效率 反映机械做功性能的好坏 有用功与总功之比 η 无 4.机械效率的计算 机械效率的表达式为，三种简单机械的机械效率总结如下： 装置图 计算公式 杠杆 滑轮组 竖直提升物体 （1）已知拉力、物重及绳子段数时：； （2）不计绳重及摩擦时： 水平匀速拉动物体 斜面 （1）；（2） 5.影响滑轮组机械效率的主要因素与改进措施 影响因素 分析 改进措施（提高效率） 被提升物体的重力 同一滑轮组，被提升物体的重力越大，做的有用功越多，机械效率越大 在机械承受的范围内，尽可能增加被提升物体的重力 动滑轮的自重 有用功不变时，减小提升动滑轮时做的额外功，可提高机械效率 改进滑轮结构，减轻滑轮自重 滑轮组自身部件的摩擦 机械自身部件的摩擦力越大，机械效率越低 对机械进行保养，保持良好的润滑，减小摩擦 一．选择题（共34小题） 1．（2025•绵阳）持续提升农村幸福宜居品质是美丽乡村建设的任务之一。某乡村建设工地上，建筑工人准备利用如图所示的滑轮组（绳子未连接）匀速提升建筑材料，第一次需提升的建筑材料重1500N，第二次需提升的建筑材料重2000N，已知动滑轮组的总重量是200N，不计绳重和摩擦，则（　　） A．第一次提升，工人的拉力最小为340N B．第二次提升，工人的拉力最小为550N C．第一次提升，滑轮组的机械效率约为91% D．第二次提升，滑轮组的机械效率约为88% 【解答】解：滑轮组绳子股数越多，自由端的拉力越小；由图可知，滑轮为4个，则绳子股数最多为5； A、第一次提升，不计绳重和摩擦，工人的最小拉力为： F（G1+G动）（1500N+200N）＝340N，故A正确； B、第二次提升，不计绳重和摩擦，工人的最小拉力为： F'（G2+G动）（2000N+200N）＝440N，故B错误； C、不计绳重和摩擦，第一次提升，滑轮组的机械效率为： η88%，故C错误； D、不计绳重和摩擦，第二次提升，滑轮组的机械效率为： η'91%，故D错误。 故选：A。 2．（2025•济南）如图为载有重物的家用“L”形小车的示意图，在挡板顶端对挡板施加一个始终垂直挡板的力F，使小车绕O点慢慢转动到图中虚线位置，忽略小车受到的重力，此过程中力F的大小（　　） A．一直减小 B．一直增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小 【解答】解：在挡板顶端对挡板施加一个始终垂直挡板的力F，使小车绕O点慢慢转动，可以看成是杠杆，支点是O，而动力臂始终不变，等于挡板的长，当转动过程，阻力大小等于物体的重力而不变，慢慢转动到图中虚线位置，货物的重心靠近O点正上方，故阻力臂减小，根据杠杆平衡条件知，动力臂和阻力不变时，阻力臂逐渐减小，动力减小。 故选：A。 3．（2025•云南）《天工开物》中记载了我国古代的井上施工装置，其简化模型如图所示，O为支点，OM：ON＝1：2，M端用绳子悬挂重200N的物体，在N端用竖直向下的拉力在1s内使物体缓慢上升了0.5m。忽略杠杆和绳的自重，下列说法正确的是（　　） A．该杠杆是费力杠杆 B．杠杆在水平位置平衡时N端受到的拉力大小为400N C．M端绳子拉力对物体做功为100J D．M端绳子拉力对物体做功的功率为50W 【解答】解：A、由图可知，ON为动力臂，OM为阻力臂，OM：ON＝1：2，即动力臂大于阻力臂ON＞OM，则该杠杆是省力杠杆，故A错误； B、根据杠杆的平衡条件得G×OM＝F×ON， 则竖直向下的拉力：F＝ 100N，故B错误； CD、M端绳子对物体的拉力等于物体的重力，即F′＝G＝200N，则M端绳子拉力对物体做功为：W＝F′h＝Gh＝200N×0.5m＝100J，故C正确； M端绳子拉力对物体做功的功率为：P100W，故D错误。 故选：C。 4．（2025•山东）小明使用筷子夹菜时，发现可将筷子视为杠杆。他用学过的杠杆知识对其中一根筷子做了分析，如图所示。以下选项错误的是（　　） A．F1为动力 B．L1为动力臂 C．F2为阻力 D．L2为阻力臂 【解答】解：A、手对筷子的作用力为动力，其方向与筷子垂直向下，则F1为动力，故A正确； B、动力臂是支点O到动力作用线的垂线，即L1为动力臂，故B正确； C、食物对筷子的阻碍力为阻力，其阻力的作用点为筷子与食物的接触点，并且方向垂直筷子向上，即F2为阻力，故C正确。 D、阻力臂是支点O到阻力作用线的垂线，故L2不是阻力臂，故D错误。 故选：D。 5．（2025•滨州）如图所示，工人站在地面上，利用滑轮组将重为500N的建筑材料提升到楼上，10s的时间内将建筑材料匀速提升4m，已知工人对绳端施加的拉力为300N，不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（　　） A．绳端移动的速度为0.4m/s B．拉力做功的功率为200W C．动滑轮所受的重力为50N D．该滑轮组的机械效率为83.3% 【解答】解： A、由图可知，动滑轮上承担物重的绳子段数n＝2，建筑材料上升高度h＝4m，则绳端移动的距离s＝nh＝2×4m＝8m，绳端移动的速度v0.8m/s，故A错误。 B、拉力做的总功W＝Fs＝300N×8m＝2400J， 拉力做功的功率P240W，故B错误。 C、不计绳重及摩擦时，拉力公式为F，变形可得：动滑轮的重力G动＝nF﹣G＝2×300N﹣500N＝100N，故C错误。 D、有用功W有＝Gh＝500N×4m＝2000J，机械效率η100%100%≈83.3%，故D正确。 故选：D。 6．（2025•哈尔滨）如图所示，一个工人利用动滑轮匀速提升重物。已知物重300N，施加在绳自由端竖直向上的拉力为200N，将重物提升10m。下列说法错误的是（　　） A．此过程中有用功为3000J B．使用动滑轮可以省力 C．该动滑轮的机械效率为100% D．此过程中拉力做的总功为4000J 【解答】解：A、此过程中有用功为： W有＝Gh＝300N×10m＝3000J，故A正确； B、已知物重300N，施加在绳自由端竖直向上的拉力为200N，拉力小于物重，说明使用动滑轮可以省力，故B正确； C、使用动滑轮提升重物时需要克服动滑轮重、绳重和摩擦做功，因此动滑轮机械效率小于100%，故C错误； D、动滑轮绳子股数为2，此过程中拉力做的总功为： W总＝Fs＝Fnh＝200N×2×10m＝4000J，故D正确。 故选：C。 7．（2025•德州）“秤砣虽小压千斤”，杆秤是中国最古老的称量工具，是我国的“国粹”之一。如图甲所示，当不挂秤砣时，在O点提起提纽，杆秤水平平衡。用秤钩悬挂100g物体、秤砣移到B点时，杆秤再次水平平衡，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．甲图中A点为杠杆的支点 B．若OB＝5OA，则“秤砣”的质量为20g C．若秤钩再加挂20g物体，秤砣向左移动可使杆秤再次平衡 D．如果“秤砣”磨损，则测量值比真实值偏小 【解答】解：A、支点是杠杆绕着转动的点，杆秤绕着提纽O转动，故O是支点，A点不是支点，故A错误； B、当不挂秤砣时，在O点提起提纽，杆秤水平平衡，杆秤自重对平衡不影响，OB＝5OA，根据杠杆平衡条件知，m物g×OA＝m砣g×OB， 即100g×10N/kg×OA＝m砣×10N/kg×5OA； 解得则“秤砣”的质量为m砣＝20g，故B正确； C、秤钩再加挂20g物体，左侧的拉力和力臂的乘积变大，故右侧秤砣拉力与力臂乘积变大，而秤砣的拉力不变，故增大力臂，向右移动，故C错误； D、根据G＝mg和杠杆平衡条件可得m物g×OA＝m砣g×OB，秤砣磨损了，OB变大，则测量结果将偏大，故D错误。 故选：B。 8．（2025•新疆）如图所示，若一根重心在B点的木棒可绕O点无摩擦转动，在D点施加竖直向上的力缓慢提升重物。已知木棒的长度为1m，将同一重物分别挂在A点、B点、C点时，重物被提升的高度分别为0.1m、0.2m、0.3m，对应的机械效率分别为ηA、ηB、ηC。则（　　） A．ηA＜ηB＜ηC B．ηA＞ηB＞ηC C．ηA＜ηC＜ηB D．ηC＜ηA＜ηB 【解答】解：设物体的重力为G，OA、OB、OC的长度分别为LA、LB、LC，物体在A点上升0.1m时，由三角形相似得D点移动的距离h1， 对应的B点上升的高度为hB1A，由三角形相似得：， hB1A， 此次的额外功为W额A＝G木hB1A， 此次总功与有用功的比为ηA′11； 当物体在B点时，总功与有用功的比ηB′＝11； 当物体在C点上升0.3m，由三角形相似得D点移动的距离h2， 对应的B点上升的高度为hB2C，由三角形相似得： hB2C0.3m， 此次的额外功W额C＝G木hB2C， 所以当物体在C点时，总功与有用功的比ηC′1 因为LA＜LB＜LC，所以，所以ηA′＞ηB′＞ηC′， 故ηA＜ηB＜ηC， 故选：A。 9．（2025•兰州）某同学用滑轮组提升物体，绳子自由端竖直移动的距离和物体上升的高度随时间变化的关系分别如图线a、b所示。已知物体的质量为0.5kg，动滑轮的质量为0.1kg，绳子自由端的拉力F为2.5N。则在0～5s的时间内，下列说法正确的是（　　） A．绳子自由端移动的速度为0.02m/s B．滑轮组的有用功为0.5J C．拉力F的功率为0.05W D．滑轮组的机械效率为83.3% 【解答】解：A、使用滑轮组时，省力费距离，由图可知，在0～5s的时间内， 绳端移动的距离为s＝0.3m，物体上升的高度为h＝0.1m， 绳子自由端移动的速度：v0.06m/s，故A错误； B、滑轮组对物体做的有用功：W有＝Gh＝mgh＝0.5kg×10N/kg×0.1m＝0.5J，故B正确； C、拉力做的总功：W总＝Fs＝2.5N×0.3m＝0.75J， 拉力F的功率：P0.15W，故C错误； D、滑轮组的机械效率：η100%100%≈66.7%，故D错误。 故选：B。 10．（2025•日照）2024年，日照港跻身全球5亿吨大港阵营。如图所示，工人用电动机驱动的起重机搬运质量为10t的集装箱。先在100s内将集装箱匀速提升10m，此过程电动机的功率为1.2×104W。然后起重机又在100s内将集装箱沿水平方向匀速移动了5m，此过程的电动机的功率为1×102W。不计空气阻力，g取10N/kg。下列说法正确的是（　　） A．在上升过程中，起重机对集装箱做的功为1.2×106J B．在上升过程中，起重机对集装箱做功的功率为1×104W C．在上升过程中，起重机的机械效率为100% D．在水平移动过程中，起重机对集装箱做的功为1×104J 【解答】解：A、根据重力公式可得集装箱重力为：G＝mg＝10×103kg×10N/kg＝105N； 集装箱匀速上升，起重机的拉力F与重力G平衡，即F＝G＝105N； 根据功的计算公式可得上升过程中起重机对集装箱做的功为：W＝Fs＝105N×10m＝106J； 故A错误； B、根据功率的计算公式可得上升过程中起重机对集装箱做功的功率为：P104W； 故B正确； C、根据W＝Pt可得上升过程中电动机做的总功为W总＝Pt＝1.2×104W×100s＝1.2×106J； 根据机械效率的公式可得上升过程中起重机的机械效率为η100%； 故C错误； D、集装箱沿水平方向移动，拉力方向与移动方向垂直，因此起重机对集装箱不做功，故D错误。 故选：B。 11．（2025•达州）“奇思妙想”小组的同学在劳动实践基地，用如图所示机械将400N物体匀速提升12m，用时1min。已知G动＝100N，G人＝600N，人与地面接触总面积为3.5×10﹣2m2（空气阻力、摩擦力及绳重不计）该过程中下列说法正确的是（　　） A．人拉力的功率为80W B．物体上升速度为0.4m/s C．人对地面压强为10000Pa D．该滑轮组机械效率为66.7% 【解答】解：AB、物体匀速提升12m，用时1min＝60s，速度v0.2m/s； 由图知，n＝2，不计绳重和滑轮的摩擦，拉力F（G+G动）（400N+100N）＝250N， 绳子自由端移动距离s＝2h，拉力的速度v'＝2v＝2×0.2m/s＝0.4m/s， 拉力的功率PFv＝250N×0.4m/s＝100W，故AB错误； C、人对地面的压力： F压＝G人﹣F＝600N﹣250N＝350N， 人对地面的压强：p10000Pa，故C正确； D、该滑轮组机械效率为η100%80%；故D错误。 故选：C。 12．（2025•自贡）如图，O1、O2均是杆秤称量时的支点。当使用O1称量时，调整秤砣至A点位置，使秤杆处于水平平衡状态（忽略绳重和杆重），已知秤砣质量为5kg，O1A＝110cm，O1B＝10cm。下列说法正确的是（　　） A．所称物体质量是50kg B．换称质量较小的物体时，秤砣应向A点左边移动 C．改用O2称量物体时，会使该杆秤的称量范围变小 D．当秤砣在A点时，使用O1称量的物体质量比使用O2称量的物体质量大 【解答】解：A、当使用O1称量时，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可得，m物g×10cm＝5kg×g×110cm，解得m物＝55kg，故A错误； B、换称质量较小的物体时，左边的力与力臂的乘积变小，秤砣质量m不变，由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可得，秤砣应向A点左边移动，故B正确； C、改用O2称量物体时，与用O1称量物体相比，重物重力的力臂变小，秤砣重力的力臂变大，且秤砣质量m不变，由杠杆的平衡条件可得Mg×L重物＝mg×L秤砣，所以此时杆秤测得的最大质量变大，即杆秤的称量范围变大，故C错误； D、当秤砣在A点时，使用O1称量物体时，与用O2称量物体相比，重物重力的力臂较大，秤砣重力的力臂较小，且秤砣质量m不变，由杠杆的平衡条件可得Mg×L重物＝mg×L秤砣，所以此时杆秤称量的物体质量较小，故D错误。 故选：B。 13．（2025•潍坊）如图甲所示，电动机通过滑轮组沿斜面匀速拉动重为900N的货物，电动机的输出功率恒为240W。0～10s内货物运动的路程随时间变化关系如图乙所示，货物被提升的高度为2m。不计滑轮重、绳重及滑轮与绳的摩擦，则0～10s内（　　） A．斜面对货物的支持力做功为1800J B．电动机对绳子的拉力为600N C．货物受到斜面的摩擦力为150N D．滑轮组的机械效率为80% 【解答】解：由题知，斜面长L＝4m、斜面高h＝2m，拉力功率P＝240W，货物重力G＝900N。 A、斜面对货物的支持力的方向垂直斜面向上，货物在支持力的方向上没有移动距离，支持力不做功，即支持力做功为0J，故A错误； B、由图示滑轮组可知，承重绳子的有效股数n＝4，则拉力端移动的距离s＝4L＝4×4m＝16m， 拉力端移动的速度v1.6m/s， 由P＝Fv可得电动机对绳子的拉力：F150N，故B错误； C、使用斜面所做的有用功为：W有＝Gh＝900N×2m＝1800J， 设货物通过绳子对滑轮组施加的拉力为F′， 不计滑轮重、绳重及滑轮与绳的摩擦，由滑轮组的特点可知FF′，则F′＝4F＝4×150N＝600N， 因力的作用是相互的，则货物受到沿斜面向上的拉力F″＝F′＝600N， 使用斜面所做的总功为：W总＝F″L＝600N×4m＝2400J， 则使用斜面所做的额外功为：W额＝W总﹣W有＝2400J﹣1800J＝600J， 由W额＝fL可得，斜面的摩擦力为：f150N，故C正确； D、不计滑轮重、绳重及滑轮与绳的摩擦，则使用滑轮组时没有做额外功，所以滑轮组的机械效率为100%，故D错误。 故选：C。 14．（2025•宿迁）如图所示，某同学用大小为0.6N的力沿竖直方向匀速拉动一个动滑轮，使钩码上升10cm。已知每个钩码质量为50g，g取10N/kg，不计绳重和摩擦。则（　　） A．该同学所做的有用功等于0.2J B．动滑轮自身重力为0.2N C．绳子自由端移动的距离为40cm D．动滑轮的机械效率约为66.7% 【解答】解：由图可知，挂了2个钩码，钩码的质量：m＝2×50g＝100g＝0.1kg；钩码的重力：G＝mg＝0.1kg×10N/kg＝1N；钩码上升的高度：h＝10cm＝0.1m； A.克服钩码重力做的有用功：W有＝Gh＝1N×0.1m＝0.1J；故A错误； B.不计绳重和摩擦，根据F拉，可得动滑轮重：G动＝2F拉﹣G＝2×0.6N﹣1N＝0.2N，故B正确； C.绳子自由端移动的距离：s＝2h＝2×0.1m＝0.2m＝20cm；故C错误； D.拉力做功为：W总＝Fs＝0.6N×0.2m＝0.12J； 动滑轮的机械效率为：η83.3%，故D错误。 故选：B。 15．（2025•广元）用如图所示的滑轮组将重450N的物体M沿水平地面匀速拉动1m，绳子末端拉力F大小为40N，物体M所受摩擦力大小是物重的0.2倍。则下列说法错误的是（　　） A．物体M所受摩擦力方向水平向左 B．绳子末端移动的距离为3m C．该滑轮组的机械效率为70% D．在绳子与滑轮间加润滑油可提高滑轮组的机械效率 【解答】解：A、拉动绳子，物体向右移动，而摩擦力方向与相对运动方向相反，故M所受摩擦力方向水平向左，故A正确； B、物体M沿水平地面匀速拉动1m，图中n＝3，故拉力移动的距离是物体移动距离的3倍，为3m，故B正确； C、物体M所受摩擦力大小是物重的0.2倍，f＝0.2G＝0.2×450N＝90N； 克服摩擦力做的有用功W有用＝fs＝90N×1m＝90J； 总功W总＝FsF＝40N×3m＝120J； 机械效率η100%＝75%；故C错误； D、在绳子与滑轮间加润滑油可以减小机械的摩擦力，少做额外功，故可提高滑轮组的机械效率，故D正确。 故选：C。 16．（2025•武威模拟）如图所示的滑轮组提升100N的重物，两个相同的滑轮的重力均为20N，不计绳重和轮与轴的摩擦，则下列说法正确的是（　　） A．绳子自由端的拉力F为40N B．若物体上移0.5m，则绳子自由端移动1m C．使用滑轮组既可以省力又可以省距离 D．若自由端拉绳子的速度为0.2m/s，物体移动的速度为0.4m/s 【解答】解：A.由图可知，物重由两段绳子承担，则作用在绳子自由端的拉力F60N，故选项A错误； B.若物体上移0.5m，则绳子自由端移动的距离为s＝2h＝2×0.5m＝1m，故选项B正确； C.使用滑轮组时，若省力则费距离，若省距离则费力，既省力又省距离的工具是不存在的，故选项C错误； D.绳子自由端移动的速度为0.2m/s，则物体移动的速度为v0.1m/s，故选项D错误。 故选：B。 17．（2025•东明县二模）将规格完全相同的滑轮，用绳子绕成图中的甲、乙滑轮组。使用甲、乙滑轮组分别匀速提升重力为G1、G2的两物体，升高相同的高度。绳自由端施加的拉力大小分别为F1和F2，物重G1＞G2，不计绳重和摩擦。则此过程中，下列判断正确的是（　　） A．拉力F1一定大于F2 B．乙滑轮组的机械效率较高 C．甲、乙两滑轮组完成的额外功相同 D．F1做功的功率大于F2做功的功率 【解答】解：A、物重G1＞G2，动滑轮重G动相同，由图可知，甲、乙动滑轮上绳子股数n分别为3和2，由公式F（G+G动）可知，F1与F2的大小关系不能确定； BC、已知物体上升的高度h相同，且物重G1＞G2，动滑轮重G动相同，由公式W有＝Gh，W额＝G动h可知，甲的有用功大于乙的有用功，两者的额外功相同，则拉力F1所做的总功较大，甲有用功占总功的比值大，即甲滑轮组的机械效率较高，故B错误、C正确； D、由P可知，不知道做功时间，不能比较功率大小，故D错误。 故选：C。 18．（2025•凉州区校级三模）甲、乙两人用如图所示的装置，在相同时间内把质量相等的货物从地面匀速提升到同一高度，不计绳重及滑轮的摩擦。下列说法正确的是（　　） A．乙做的有用功多 B．甲做的总功多。 C．乙做总功的功率大 D．甲、乙装置的机械效率相等 【解答】解：A．甲、乙两人用不同的装置在相同时间内把质量相等的货物匀速提升到同一平台，在相同的时间内物体升高了相同的距离，由W有＝Gh可知两次提升物体所做的有用功相等，故A错误； B．因为不计绳重及滑轮的摩擦，所以甲使用定滑轮提升货物时不做额外功，即W甲总＝W有用，而乙使用动滑轮提升货物时要对动滑轮做额外功，即W乙总＞W有用，所以可判断甲做的总功小于乙做的总功，故B错误； C．已推理出甲做的总功小于乙做的总功，又因为两人做功时间相同，根据功率定义公式可知，乙做总功的功率大，故C正确； D．因为不计绳重及滑轮的摩擦，甲装置的机械效率为100%，乙装置因对动滑轮要做额外功，机械效率必定小于100%，两装置的机械效率不相等，故D错误。 故选：C。 19．（2025•怀化模拟）长时间低头玩手机会对颈椎造成伤害，人低头时可以简化为如图所示的杠杆模型，其中G为头部重力，F为颈椎肌肉拉力，θ为低头的角度，不考虑拉力F方向的变化，下列说法正确的是（　　） A．低头角度θ增大时，颈椎肌肉拉力F逐渐减小 B．头部重力G的力臂随θ增大而减小 C．当θ＝45°时，颈椎肌肉拉力F等于头部重力G D．为保护颈椎，应尽量减小低头角度θ 【解答】解：图中O点为支点，头部重力G为阻力，颈椎肌肉拉力F为动力。设支点O到重力G作用点的距离为dG，支点O到拉力F作用点的距离为dF。 AB．由图可知，重力G的力臂LG＝dG×sinθ，当低头角度θ增大时，sinθ增大，因此阻力臂LG增大。题中说明不考虑拉力F方向的变化，可以认为拉力的力臂减小。在头部重力G不变的情况下，根据杠杆平衡条件，由于LG增大，LF变小，所以颈椎肌肉拉力F会增大，故AB错误； C．该杠杆的动力作用点在支点和阻力作用点之间，所以dG＞dF，当θ＝45°时，阻力臂LG＝dG×sin45°，动力臂LF＜dF×cos45°，因为cos45°＝sin45°，所以LG＞LF，即F＞G，故C错误； D．为保护颈椎，应减小颈椎肌肉的拉力F，根据A选项的分析，要减小拉力F，就需要减小sinθ，即减小低头角度θ，故D正确。 故选：D。 20．（2025•北京校级模拟）如图所示，工人站在水平地面上，用滑轮组提升重物A，工人对绳子自由端施加竖直向下的拉力F，工人拉力功率为200W，物体A被竖直匀速提升1m，用时5s，滑轮组的额外功为100J。下列说法中正确的是（　　） A．工人的体重不能小于500N B．动滑轮所受的重力为100N C．物体A的重力可以大于1000N D．该滑轮组的机械效率为80% 【解答】解：A、由图可知，n＝2，绳子自由端移动的速度为v0.4m/s， 根据，则绳子自由端的拉力为： ， 绳子的拉力不能大于工人的重力，否则会把工人从地面拉起，故工人的体重不能小于500N，故A正确； B、不计绳重和摩擦，额外功来自于克服动滑轮的重力做功，动滑轮的重力为， 题目没有不计绳重和摩擦的条件，所以动滑轮所受重力小于100N，故B错误； C、由于工人的体重最小可能为500N，则不计绳重和摩擦，可以提升物体的最大重力为G物＝nF﹣G动＝2×500N﹣100N＝900N 因此物体A的重力不可以大于1000N，故C错误； D、该滑轮组的机械效率为： ，故D错误。 故选：A。 21．（2025•姜堰区一模）如图所示，2s内拉力F1将物体B匀速提升0.5m，F1做功为3J；若借助滑轮组，在相同时间内拉力F2把物体B匀速提升相同高度，滑轮组的机械效率为75%，不计绳重和摩擦。（g＝10N/kg）结合以上信息，下列说法错误的是（　　） A．物体B的质量0.6kg B．拉力F2做功的功率2W C．动滑轮的重为2N D．拉力F2的大小是4N 【解答】解：A、拉力F1将物体B匀速提升过程中克服重力做功，根据W＝F1h＝Gh可知，物体B的重力为： G6N， 物体B的质量为： m0.6kg，故A正确； B、在相同时间内拉力F2把物体B匀速提升相同高度，滑轮组克服物体B的重力做功与拉力F1将物体B匀速提升过程中克服重力做功相等，即W有＝W＝3J，根据η可知，总功为： W总4J， 则拉力F2做功的功率为： P2W，故B正确； C、不计绳重和摩擦，根据η可知，动滑轮重为： G动G6N＝2N，故C正确； D、由图可知，n＝3，不计绳重和摩擦，拉力F2的大小为： F2（G+G动）（6N+2N）≈2.7N，故D错误。 故选：D。 22．（2025•淄博二模）如图甲为施工时常见独轮车，独轮车的支架刚好离地时可抽象成如图乙所示的水平杠杆模型，支点在O点，车身和砖头的重心在A点，手对车竖直向上的力F作用在B点，OA长为0.4m，AB长为0.8m。已知车身和砖头的总重为1200N，下列说法正确的是（　　） ①为了抬起车更省力一些，手抓握的位置可以离支点远一些 ②独轮车的支架刚好离地时，竖直向上的力F＝400N ③车上装入不同数量的砖头，抬起时竖直向上的力总是车身和砖头总重力的一半 ④上坡前建筑工人加快速度是为了增大惯性 A．①③ B．①② C．①②④ D．①③④ 【解答】解：①车身和砖头的总重不变，对应的力臂不变，由杠杆平衡条件可知，为了抬起车更省力一些，即F小一些，可以增大F的力臂，因此手抓握的位置可以离支点远一些，故①正确； ②由图乙可知，F的力臂为OB＝OA+AB＝0.4m+0.8m＝1.2m，G的力臂为OA，由杠杆平衡条件可知：F×OB＝G×OA，代入数据有：F×1.2m＝1200N×0.4m，解得则竖直向上的力F＝400N，故②正确； ③由杠杆平衡条件可知，只有当竖直向上的力F的力臂是车身和砖头总重力G的力臂的两倍时，车上装入不同数量的砖头，抬起时竖直向上的力才是车身和砖头总重力的一半，但由于竖直向上的力F的力臂是车身和砖头总重力G的力臂的3倍，此关系不成立，故③错误。 ④惯性与质量有关，与速度无关，上坡前建筑工人加快速度没有增大惯性，故④错误。 故选：B。 23．（2025•漳州一模）工人用相同的滑轮以如图甲、乙所示的两种方式，在相同时间内把同一物体竖直匀速提升相同高度，物体质量大于滑轮质量，忽略绳重、摩擦和空气阻力，对比两种方式下列说法正确的是（　　） A．甲中工人所用拉力较小 B．甲中绳端拉力做的功较大 C．乙中工人的功率较大 D．乙中滑轮的机械效率较大 【解答】解：A．在甲图中，滑轮的位置固定不动，因此它是定滑轮。定滑轮的主要特点是能够改变力的方向，但不省力。故A错误； B．在甲图中，拉力做的功W甲＝F甲s甲＝Gh，在乙图中，拉力做的功，由于G动不为零，所以W乙＞W甲，即甲中绳端拉力做的功比乙中绳端拉力做的功少，故B错误； C．两者在相同时间内把同一物体竖直匀速提升相同高度，乙做的功比甲多，所以乙的功率大，故C正确； D．甲、乙的有用功相等，乙的额外功更多，故乙的机械效率更低，故D错误。 故选：C。 24．（2025•青山区模拟）如图所示，小明用相同的滑轮安装成甲、乙两种装置，分别匀速提升两个质量相同的物体，绳端在相同时间内移动的距离相等。在提升过程中，若绳端拉力F1：F2＝3：2，下列说法错误的是（　　） A．物体的速度之比v1：v2＝1：2 B．有用功之比W有1：W有2＝2：1 C．总功之比W总1：W总2＝3：2 D．机械效率之比η1：η2＝4：3 【解答】解：已知两种装置提升物体的质量相同，绳端在相同时间内移动的距离相等，绳端拉力F1：F2＝3：2， 设物体的重力为m，绳端移动的距离为s，运动时间t， 甲图中滑轮为定滑轮，由定滑轮的特点可知物体上升的高度h1＝s； 乙图中滑轮为动滑轮，由动滑轮的特点可知此时物体上升的高度h2； A、物体的速度之比： ，故A错误； B、有用功之比： ，故B正确； C、总功之比： ，故C正确； D、机械效率之比：η1：η2：4：3，故D正确。 故选：A。 25．（2025•扬中市校级一模）小明家周末乔迁新居，家中柜子因搬运不便，小红提出利用滑轮组来完成，其设计方案如图甲所示，乙图为滑轮组的连接方式。已知柜子A的重力为760N，动滑轮的重力为40N，柜子匀速下降的竖直高度为6m，下降过程用时1min（不计绳重与摩擦）。小红对此工作过程及装置作出以下判断，其中正确的是（　　） A．柜子下降过程中，绳子自由端的拉力为380N B．使用该滑轮组时的机械效率为90% C．在下降过程中，绳子自由端的移动速度为0.3m/s D．在下降过程中，拉力的功率为80W 【解答】解：A、由图可知n＝2，因为不计绳重和摩擦，所以绳子自由端的拉力：F（G+G动）（760N+40N）＝400N，故A错误； B、拉力做的有用功：W有＝Gh＝760N×6m＝4560J；由图可知n＝2，绳子自由端移动的距离：s＝nh＝2×6m＝12m；拉力做的总功：W总＝Fs＝400N×12m＝4800J，滑轮组的机械效率：η100%100%＝95%，故B错误； C、绳子自由端的移动速度：v0.2m/s，故C错误； D、拉力做功的功率：P80W，故D正确。 故选：D。 26．（2025•邹城市三模）研学实践活动时，小明在农家乐看到一种农具（如图甲），他查阅资料后知道，这种农具是农民捣谷用的“舂”，其工作原理图如图乙，AOB为碓杆，O为支点，A处连接着碓头，脚踏碓杆的B处可使碓头升高，抬起脚，碓头会落下去击打稻谷，若碓头的重力为30N，每踩一次碓头上升的高度为60cm，AO长1.5m，OB长0.3m，则（　　） A．使用舂捣谷时可以省力 B．不计碓杆的重力和摩擦，脚至少用15N的力才可以将碓头抬起 C．每踩一次对碓头做的功是1800J D．若1min将B踩下30次，舂的机械效率为60%，则人做功的功率是15W 【解答】解：A、由图乙可知，OB小于OA，动力臂小于阻力臂，故舂相当于简单机械中的费力杠杆，故A错误； B、碓头的重力为G，OB为动力臂L2，脚对B点的力为F，OA为阻力臂L1，根据杠杆平衡条件 F1L1＝F2L2，有 ， 脚至少用150 N的力才可以将碓头抬起，故B错误； C、每踩一次对碓头做的功 ，故C错误； D、设人每踩一次做的总功为W总，机械效率为η，则总功 ， 若1min将B踩下30次，则人做的总功 W总′＝30×W总＝30×30J＝900J， 功率P15W，故D正确。 故选：D。 27．（2025•白云区二模）A、B质量均为1kg，是两个完全相同的物体。如图甲，小白同学分别将A、B两物体匀速拉到斜面顶端对物体做功情况如图乙所示，下列分析不正确的是（　　）（g取10N/kg） A．斜面的高度是0.2m B．对物体A做的有用功是2J C．对物体B做的额外功是0.5J D．两次的机械效率ηA＝ηB 【解答】解： A、计算过程如下： A、B的重力大小均为G＝mg＝1kg×10N/kg＝10N 由于A、B斜面高度相同，因此W有＝Gh相同，W有B＝W有A＝W总A﹣W额A＝3J﹣1J＝2J 斜面的高度为 故A正确。 B、见A选项计算过程，W有A＝W总A﹣W额A＝3J﹣1J＝2J，故B正确。 C、由图表可知W额B＝W总B﹣W有B＝2.5J﹣2J＝0.5J。故C正确。 D、见A选项计算过程W有B＝W有A＝W总A﹣W额A＝3J﹣1J＝2J，可得A、B的有用功相同，但由图表可知A、B的总功不相同，因此由可知机械效率不可能相等。也可以计算出两物体的机械效率大小，过程如下： A物体W总A＝3J，W有A＝2J，W额A＝1J，可以求得 A物体W总B＝2.5J，W有B＝2J，W额B＝0.5J，可以求得 因此二者机械效率不相同。 故D错误。 本题要求选不正确的选项，故选D。 28．（2025•盐山县校级模拟）如图A所示，用甲、乙两个滑轮组分别将不同物体在相同时间内匀速提升相同高度，拉力分别为F甲与F乙，此过程中相关数据如图B所示。下列说法正确的是（　　） A．两滑轮组的有用功相等 B．甲滑轮组的机械效率小于乙滑轮组的机械效率 C．F甲与F乙的大小相等 D．F乙做功的功率大于F甲做功的功率 【解答】解：A、由图B可知甲、乙滑轮组的总功和额外功分别为W总甲＝1200J、W额甲＝400J，W总乙＝800J、W额乙＝400J， 则甲、乙滑轮组做的有用功分别为： W有甲＝W总甲﹣W额甲＝1200J﹣400J＝800J， W有乙＝W总乙﹣W额乙＝800J﹣400J＝400J，故A错误； B、甲、乙滑轮组的机械效率分别为： η甲100%100% ＝75%， η乙100%100% ＝50%， 所以甲滑轮组的机械效率大于乙滑轮组的机械效率，故B错误； C、由s＝nh可知，绳子自由端移动距离分别为s甲＝n甲h＝3h，s乙＝n乙h＝2h， 由W总＝Fs可知，两滑轮组中，绳端拉力分别为： F甲， F乙，W总甲＝1200J、W额甲＝400J，W总乙＝800J、 所以，F甲＝F乙，故C正确； D．由于甲、乙两个滑轮组分别将不同物体在相同时间内匀速提升相同高度，W总甲＞W总乙， 根据P可知P甲＞P乙，故D错误。 故选：C。 29．（2025•江门校级二模）佛山叠滘龙舟队在河道中漂移过弯，船桨杠杆模型如图所示。下列说法正确的是（　　） A．船桨是省力杠杆 B．过弯时龙舟受平衡力的作用 C．停止划桨，龙舟由于惯性继续滑行 D．龙舟前进动力的施力物体是船桨 【解答】解：A、船桨在使用过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故A错误； B、过弯时龙舟的运动方向改变，即运动状态改变，说明过弯时龙舟受到非平衡力的作用，故B错误； C、停止划桨，由于惯性，龙舟会继续滑行，故C正确； D、用桨向后划水，同时水给桨一个向前的力，推动龙舟向前行驶，说明力的作用是相互的，因此使龙舟前进的力的施力物体是水，故D错误。 故选：C。 30．（2025•莱芜区模拟）图甲是自动拾取牙签盒，图乙是其内部结构图，当按下顶上B处的圆柱体按钮时，杆AD绕O点转动。松手时，在D处弹簧的作用下，一根牙签就从盖中小孔冒出。下列说法正确的是（　　） A．按下按钮时，D处弹簧处于压缩状态 B．按下按钮时，B处比D处移动距离大 C．松开按钮时，D处受到弹簧向下的拉力 D．牙签送出时，杆AOD是一个省力杠杆 【解答】解： A、按下按钮时，D处弹簧伸长，处于拉伸状态，故A错误； B、按下按钮时，根据图示可知，B到O点的距离要小于D到O点的距离，所以B处比D处移动距离小，故B错误； C、松开按钮时，弹簧恢复原状，D处受到弹簧向下的拉力，故C正确； D、牙签送出时，杆AOD的动力臂小于阻力臂，是一个费力杠杆，故D错误。 故选：C。 31．（2025•乌鲁木齐模拟）如图所示，A、B两物体质量相等，在平行于斜面的推力作用下，若只将A物体从底部匀速推至顶部时，机械效率为60%；若只将B物体从底部匀速推至顶部时，机械效率为90%。则将A、B两物体一起从底部匀速推至顶部时，机械效率为（　　） A．70% B．72% C．75% D．78% 【解答】解：A、B两物体的质量相等，由G＝mg可知，它们的重力相同， 克服物体所受摩擦力做的功为额外功，根据W有＝Gh和η可得， 推动A、B时所做的额外功分别为 W额A， W额B， 将A、B两物体一起从底部匀速推至顶部时，额外功不变， 机械效率：ηAB72%，故B正确。 故选：B。 32．（2025•正阳县三模）如图所示，湖面上一艘小船，在时间t内，站在岸上的人通过滑轮用大小为F的水平拉力拉绳子的自由端，使小船向岸边匀速直线移动的距离为s。不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（　　） A．绳子自由端向左移动的距离是 B．船受到的拉力大小为F C．拉力F的功率是 D．木桩受到的拉力大小为 【解答】解：A、动滑轮绳子股数为2，绳子自由端向左移动的距离为s'＝ns＝2s，故A错误； B、不计绳重和摩擦，船受到的拉力大小为F'＝nF＝2F，故B错误； C、绳子自由端移动的速度为v，则拉力F的功率为： PFv，故C正确； D、木桩受到的拉力大小等于绳子自由端的拉力，即F'＝F，故D错误。 故选：C。 33．（2025•合阳县二模）如图所示，是为了搬运建材而使用的简单机械。某次用该机械匀速起吊600kg的建材时，在D处往右回收了10m的绳子，该滑轮组的机械效率是80%。下列有关说法正确的是（g取10N/kg）（　　） A．装置中B滑轮可以省力 B．建材上升的高度为10m C．所做的总功为3.75×104J D．用该机械起吊更轻的建材，其机械效率将变大 【解答】解：A．B滑轮轮轴固定，属于定滑轮，不可以省力，可以改变力的方向，故A错误。 B．据图可知n＝2，绳子移动10m，结合s＝2h可知重物上升的高度为5m，故B错误。 C．有用功为W有＝Gh＝600kg×10N/kg×5m＝30000J 拉力做功，故C正确。 D．用该机械起吊更轻的建材，有用功减少，额外功不变，所以有用功和总功的比值减小，所以机械效率减小。故D错误。 故选：C。 34．（2025•泰安三模）工人利用如图甲所示的滑轮组提升质量为10kg、边长为10cm的正方体物体，他用拉力F拉绳，F随时间变化的图象如图乙所示，物体的速度v随时间t变化的关系图象如图丙所示，滑轮组的绕绳能承受的最大拉力为200N，不计绳重及滑轮与轴之间的摩擦，g取10N/kg。以下说法正确的是（　　） A．在2～3s内动滑轮对重物做的功为260J B．在0～1s内物体对地面的压强为3000Pa C．使用此滑轮组能匀速提起重为590N的物体 D．若匀速提升另一物体时机械效率为80%，则提升的物体重力为100N 【解答】解：由图甲可知，承担重物绳子段数n＝3。 A、由图丙可知，在2～3s内，物体做匀速运动，物体上升的速度v3＝2.50 m/s，物体这段时间内上升的距离为： h＝v3t＝2.50 m/s×1s＝2.5m， 物体的重力为： G＝mg＝10kg×10N/kg＝100N， 在2～3s内动滑轮对重物做的有用功为： W有用＝Gh＝100N×2.5m＝250J，故A错误； B、不计绳重及滑轮与轴之间的摩擦，在2～3s内，物体做匀速运动，由图乙知，此时绳端拉力F3＝40N， 由F（G+G动）得，动滑轮重力：G动＝nF3﹣G＝3×40N﹣100N＝20N； 由图乙知，在0～1s内，拉力F1＝30 N， 把动滑轮和重物看成整体，则这个整体受到竖直向下的总重力、竖直向上的支持力以及三根绳向上的拉力作用处于静止状态， 所以：G+G动＝F支+3F1， 所以，地面对重物的支持力： F支＝G+G动﹣3F1＝100N+20N﹣3×30N＝30N， 重物对地面的压力：F压＝F支＝30N， 重物对地面的压强： p3000Pa，故B正确； C、由F（G+G动）可得，使用此滑轮组能匀速提起物体的最大重力为： G物大＝3F﹣G动＝3×200N﹣20N＝580N，所以使用此滑轮组不能匀速提起重为590N的物体，故C错误； D、滑轮组的机械效率η， 当机械效率为80%时有：80%， 解得：G物＝80N，故D错误。 故选：B。 二．实验探究题（共4小题） 35．（2025•江岸区校级模拟）如图是小明同学探究“杠杆平衡条件”的几个实验情景。（实验中每个钩码质量均为50g） （1）挂钩码前，杠杆在如图甲所示的位置静止，此时应该调节平衡螺母使杠杆 ； （2）如图乙，A点挂有2个钩码，为了让杠杆在水平位置平衡，应在B点挂 个钩码； （3）乙图中如果不在杠杆右边挂钩码，为了让杠杆仍在水平位置平衡，请在杠杆左侧画出最小动力F的示意图并标出F大小（不能画在平衡螺母上）； （4）如图丙在C点所悬挂钩码的数量和位置不变，将弹簧测力计绕D点从①位置缓慢转到②位置，在此过程中杠杆始终保持水平平衡，则下列图像能正确表示整个过程中弹簧测力计对杠杆的拉力F与其力臂L大小变化关系的是 。 【解答】解：（1）为了消除杠杆的重力对杠杆平衡的影响，挂钩码前，杠杆在如图甲所示的位置静止，此时应该调节平衡螺母使杠杆在水平位置平衡； （2）设一个钩码的重力为G，根据杠杆平衡条件2G×3L＝2L×3G，即为了让杠杆在水平位置平衡，应在B点挂3个钩码； （3）为使拉力最小，动力臂要最长，拉力F的方向应该垂直杠杆向上，即竖直向上，动力臂为最长，即动力作用在最左端且方向竖直向上，根据杠杆平衡条件有：2G×3L＝F×6L，解得：F＝G＝mg＝0.05kg×10N/kg＝0.5N；如图所示：（4）将弹簧测力计绕D点从①位置缓慢转到②位置，测力计对杠杆的拉力的力臂变小；已知C点所挂钩码的数量和位置不变，即阻力和阻力臂的乘积不变；此过程中杠杆始终保持水平平衡，根据杠杆平衡条件可知，测力计对杠杆的拉力变大，即弹簧测力计的示数变大；测力计示数大小与其力臂的乘积始终等于阻力和阻力臂的乘积，所以弹簧测力计对杠杆的拉力F与其力臂L大小成反比，故甲正确。 故答案为：（1）在水平位置平衡；（2）3；（3）见解答；（4）甲。 36．（2025•金牛区模拟）实验小组探究“杠杆的平衡条件”，实验过程如下。 （1）杠杆在图甲所示的位置静止，为使杠杆在水平位置平衡，小明应将杠杆左端的平衡螺母向 移； （2）调节杠杆平衡后，小明在杠杆左侧A位置先挂了3个钩码（如图乙所示），接下来他应在右侧B位置挂 个钩码，才能使杠杆重新在水平位置平衡； （3）经过多次实验，得出杠杆平衡条件的结论后，实验小组又提出了新的问题：若支点不设置在杠杆中点，之前得出的杠杆平衡条件是否仍成立？于是他又用如图丙所示装置继续探究，发现得到的数据明显不相符，原因是： ； （4）小组同学继续研究我国古代的取水工具桔槔，如图丁a所示，在井边的树杈上架一根横木，横木的一端绑上大石块，另一端系绳和水桶，简化图如图丁b所示。若水桶盛满水后，为减小人向上提水的拉力F，根据杠杆的平衡条件可知，可行的方法是 。（写出一条即可） 【解答】解：（1）为排除杠杆自重对实验的影响，实验前把杠杆中心支在支架上，杠杆静止在图甲所示位置，杠杆右端偏高，应将杠杆右端的螺母向右端移动，使杠杆在水平位置平衡； （2）设一个钩码的重力为G，杠杆的一个小格为L， 由杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2知， 3G×4L＝F×3L 解得：F＝4G 在右侧B位置挂4个钩码，才能使杠杆重新在水平位置平衡； （3）利用如图丁所示装置进行探究，杠杆的重心没有通过支点，杠杆的自重对杠杆平衡有影响； （4）水桶盛满水后，阻力与阻力臂的乘积变大，根据杠杆的平衡条件，为减小人向上提水的拉力，可以增大石块的重力（质量），从而减小人向上提水的拉力。 故答案为：（1）右；（2）4；（3）杠杆自重对实验有影响；（4）可以增大石块的质量。 37．（2025•西安模拟）小源用多个重为0.5N的钩码、杠杆（每小格为5cm）和弹簧测力计探究杠杆的平衡条件。 （1）小源安装好杠杆后，杠杆静止时如图﹣1所示，此时的杠杆处于 （选填“平衡”或“非平衡”）状态；通过调节平衡螺母使杠杆水平平衡，这样做的好处是便于测量 。 （2）调节好杠杆后，小源在杠杆两侧不同位置挂上不同数量的钩码，如图﹣2，此时 （选填“能”或“不能”）再次调节两侧的平衡螺母，使杠杆保持水平。改变钩码数量和悬挂钩码的位置，保持杠杆在水平位置平衡，记录数据如下表所示。分析实验数据，可归纳出杠杆的平衡条件是 （用表格中的物理量符号表示）。 实验序号 动力F1/N 动力臂l1/m 阻力F2/N 阻力臂l2/m 1 2.5 0.2 2 0.25 2 2 0.15 1.5 0.2 3 1.5 0.1 1 0.15 （3）若图﹣2中将杠杆左侧钩码增加一个，要使杠杆在水平位置平衡，则可将右侧所挂钩码向右移动 格。 （4）若将右侧的钩码换成了弹簧测力计，用如图﹣3所示的方式拉杠杆，杠杆始终在水平位置平衡，当弹簧测力计拉力的方向由a变为b后，弹簧测力计的示数将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 （5）为帮助学生理解力臂，物理老师制作了如图﹣4所示的“杠杆力臂演示仪”（杠杆自身重力和摩擦不计），杠杆AOB通过O点的螺母固定，并可通过松开螺母调节AOB的夹角，拧紧螺母后杠杆可绕O点自由转动，在A、B两点各悬挂一个物体G1、G2且在水平位置平衡。保持OA不动，松开螺母，使OB顺时针旋转到图中OB'位置，再拧紧螺母。若G2的位置不动，杠杆将沿 时针方向转动。 【解答】解：（1）杠杆静止在如图位置，所以杠杆处于平衡状态；通过调节平衡螺母使杠杆在水平位置平衡再进行实验，这样做是为了在实验中便于测量力臂，同时消除杠杆自重对杠杆平衡的影响。（2）在实验过程中，不能通过调节平衡螺母使杠杆再次平衡，只能通过改变力与力臂的大小使杠杆平衡； 分析实验数据可知，每组实验动力和动力臂的乘积等于阻力和阻力臂的乘积，则可得出杠杆的平衡条件是：F1l1＝F2l2；（3）若只图﹣2中将杠杆左侧钩码增加一个，要使杠杆重新在水平位置平衡，根据杠杆平衡条件可知，此时右侧的力臂长度为l24L，故应将B处所挂钩码向右移动2格；（4）用弹簧测力计替代钩码，将弹簧测力计逐渐向右倾斜，作用在杠杆上的力方向不再与杠杆垂直，则该力的力臂会变短，根据杠杆平衡条件可知，拉力将会变大； （5）保持G1位置不变，即左边的力和力臂OA不变，松开螺母，使OB顺时针旋转到图中OB'位置，再拧紧螺母，若G2的位置不动，即右边的力不变，此时右边的力臂变小，根据杠杆的平衡条件知，杠杆将沿逆时针方向转动。故答案为：（1）平衡；力臂；（2）不能；F1l1＝F2l2；（3）2；（4）变大；（5）逆。 38．（2025•山西校级模拟）小明用如图所示装置做“探究杠杆的平衡条件”实验。 （1）实验前杠杆位置如图甲所示，为使其在水平位置平衡，应将平衡螺母向 调节； （2）给水平平衡的杠杆两侧挂上不同数量的钩码，设左侧钩码对杠杆施的力为动力F1，右侧钩码对杠杆施的力为阻力F2，测出杠杆水平平衡时的动力臂l1和阻力臂l2；多次实验并把数据填入下表： 小明分析表格中的数据，初步得出杠杆的平衡条件为： 。 （3）实验完成后，小明撤去右侧钩码，改用弹簧测力计继续实验，如图乙所示。杠杆调节平衡后，在A处悬挂3个钩码，每个钩码重0.5N，如果在B处施加竖直向下的拉力，使杠杆在水平位置再次平衡，此时拉力的大小为 N； （4）图乙中，若将弹簧测力计挂钩固定在B点，沿图乙方向拉动弹簧测力计拉环，当杠杆平衡时，弹簧测力计的示数与（3）中相比将 （选填“变大”“变小”或“不变”），此时杠杆的平衡条件将 （选填“不成立”或“仍成立”）； （5）小明利用图丙所示装置，轻质杠杆OC可绕O转动，A点悬挂一重物M，B点受到电子测力计竖直向上的拉力F，杠杆水平静止。保持F方向不变，改变B点位置，记录拉力F的力臂l及F的大小，画出F与的关系图像如图丁①，则动力F和动力臂l的关系为 ；将M从A移至P，再重复上述步骤，得到新的关系图像为图丁中的 （选填“①”或“②”或“③”或“④”）。 【解答】解：（1）如图甲所示，杠杆左端下沉，其右端偏高，应将平衡螺母向上翘的右端移动，使杠杆在水平位置平衡； （2）分析数据得出杠杆平衡的条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，即F1l1＝F2l2； （3）根据杠杆的平衡条件，F1l1＝F2l2知要使力最小，需要使力臂最大，当力的方向竖直向下时，力臂最长，力最小； 在A点悬挂3个钩码，则由杠杆的平衡条件得：3G×4l＝FB×3l， 解得：最小的力FB＝4G＝4×0.5N＝2N； （4）图乙中，若将弹簧测力计挂钩固定在B点，沿图乙方向拉动弹簧测力计拉环时，拉力与杠杆不垂直，拉力的力臂会变小，由杠杆平衡条件可知测力计的示数与（3）中相比将变大；虽然此时拉力的力臂不在杠杆上（不便于测出动力臂），但是杠杆的平衡条件仍成立； （5）由题意可知，保持杠杆水平静止，将F作用点从B移至C，此过程中F方向保持不变， 根据杠杆平衡条件可得：F×l＝G×OA， 解得：F＝G×OA① 将M从A移至P，由杠杆平衡条件可得：F×l＝G×OP， 解得：F＝G×OP② 由数学知识可知，①②两式中拉力F与的关系图线均为反比例函数， 由图1可知，OP＜OA，则②式的斜率小于①式的斜率， 因此将M从A移至P，F与的关系图线为过原点且斜率比图线①小的图线④。 故答案为：（1）右；（2）F1l1＝F2l2；（3）2；（4）变大；仍成立；（5）反比例函数；④。 三．计算题（共2小题） 39．（2025•北京校级模拟）如下图甲所示，轻质杠杆左侧用细绳挂着正方体甲，正方体甲放在水平放置的电子测力计上，右侧挂着重为1N的钩码乙，O为支点，正方体甲的边长为0.1m。在杠杆水平平衡的条件下，当只改变动力臂l1电子测力计的示数T随之改变，T∼l1的关系如图乙所示。求： （1）正方体甲受到的重力； （2）阻力臂l2大小； （3）当动力臂l1＝4cm时，正方体甲对电子测力计的压强。 【解答】解：（1）当右侧的力臂为0，根据杠杆平衡条件知，左侧不需要拉力，因而电子测力计的示数T等于重力，则正方体甲的重力G甲＝T＝3N； （2）设钩码乙的重力为G乙，杠杆左侧绳子对杠杆的拉力为F2。根据杠杆平衡条件有G乙l1＝F2l2，其中F2＝F拉＝G甲﹣T。所以G乙l1＝（G甲﹣T）×l2。由图乙可知，当T＝0N时，l1＝6cm。代入数据1N×6cm＝（3N﹣0N）×l2 解得l2＝2cm。 （3）由图乙可知，当动力臂l1＝4cm时，正方体甲对电子测力计的压力F压等于电子测力计的示数T，即F压＝T＝1N；正方体甲的底面积（受力面积）为S＝（0.1m）2＝0.01m2； 正方体甲对电子测力计的压强为。 答：（1）正方体甲受到的重力是3N； （2）阻力臂l2大小是2cm； （3）当动力臂l1＝4cm时，正方体甲对电子测力计的压强是100Pa。 40．（2025•株洲校级模拟）如图的“塔吊”是建筑工地上普遍使用的起重设备，AB是竖直支架，CD是水平臂，其上OC段叫平衡臂，C端装有配重体，OD段叫吊臂，E处装有滑轮组，可在O、D两点间移动，不计“水平臂”的重力、滑轮的重力、绳重及摩擦。g取10N/kg。 （1）已知：OC＝10m，OE＝15m，OD＝30m，若在D点用此“塔吊”能起吊起重为1.5×104N的货物，求： ①此货物的质量； ②C端配重体的质量。 （2）“塔吊”通过功率为5kW的电动机带动如图乙所示的滑轮组竖直吊起物体。某次将重为104N的货物G匀速提高20m，求：电动机对滑轮组钢丝上水平拉力F的大小及电动机工作的时间。 【解答】解：（1）①物体的质量为； ②根据杠杆平衡原理得到：FC•OC＝FD•OD，其中，OC＝10m，OD＝30m，代入得到：，即配重的重力为，质量。 （2）根据滑轮组的特点，有2段绳子吊着动滑轮，故拉力是物重的一半即5×103N，而距离是货物升高的2倍即40m，因此做功量W＝F•s＝5×103N×40m＝2×105J 电动机功率P＝5kW＝5×103W，则工作时间。 答：（1）①货物的质量为1.5×103kg；②C端配重体的质量为4.5×103kg；（2）电动机对滑轮组钢丝上水平拉力F的大小为5×103N，工作时间为40s。 学科网（北京）股份有限公司 $