精品解析：2025-2026学年辽宁省营口市盖州市北师大版五年级上册期末测试数学试卷

小学数学五年级期末教学质量监测题 一、认真思考我会填。（第3小题2分，其余每空1分，共30分） 1. 在括号里填上合适的小数单位。 2. 在35，47，59，417中，质数有（ ），合数有（ ）。 3. a，b，m，n均为质数，且a＞b，m＞n。 a＋b＝15，a＝（ ），b＝（ ）； m×n＝15，m＝（ ），n＝（ ） 4. 不计算，在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 5.79÷1.2（ ）5.79 5.79×1（ ）5.79 5.79×1.1（ ）5.79 5. 用分数表示涂色部分。 （ ） （ ） （ ） 6. 里有（ ）个，12元的是（ ）元，（ ）。 7. 男生7人，女生6人。男生人数是女生人数的几分之几？（ ） 女生人数是男女生总人数的几分之几？（ ） 8. 五年一班参加大扫除的人数是未参加大扫除人数的，参加大扫除的人数是全班总人数的几分之几？（ ） 9. 把4米长的绳子平均分成5份，每份是（ ）米，每份是全长的几分之几？（ ） 10. 一个两位数是一个偶数，十位与个位上的数的积是18，这个两位数可能是（ ）或（ ）。 11 0.75÷0.25＝（ ）÷25 32÷0.08＝3200÷（ ） 12. 转化后，一个梯形上下底之和相当于（ ），一个梯形的高相当于（ ），一个梯形面积等于（ ）的一半。 13. 爸爸比妈妈大2岁，10年后，爸爸比妈妈大（ ）岁。 二、明辨是非我会判。（每小题2分，共8分） 14. 1既不是质数也不是合数。（ ） 15. 两个面积相等的三角形能拼成一个平行四边形。（ ） 16. 掷一枚质地均匀的硬币，前3次都是正面朝上，第4次正面朝上的可能性仍然是。（ ） 17. 在百米赛跑中，淘气用了分，笑笑用了分，笑笑跑得快。（ ） 三、分析辨别我会选。（每小题2分，共8分） 18. 一碗水，放在甲瓶中占，放在乙瓶中占，哪个瓶的内部空间大（ ）。 A. 甲瓶 B. 乙瓶 C. 同样 D. 无法确定 19. 一个数的最大因数和最小倍数的和是30，这个数是（ ）。 A. 6 B. 15 C. 30 D. 45 20. 要使真分数，是假分数，应是（ ）。 A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 21. 下图中，比较阴影面积正确的是（ ）。 A. 甲＝乙＝丙＝丁 B. 甲＞乙 C. 丙＞丁 D. 甲＞丁 四、认真仔细我会算。（共21分） 22. 直接写得数。 8.7÷10＝ 3.9÷3.9＝ 0×3.56＝ 4÷5＝ 4.8÷8＝ 12.5－5.9＝ 23. 脱式计算（能简算的要简算）。 1.25×6.9×8 85.6÷0.25÷0.4 54÷（3.94＋6.86） 24. 想一想，填一填。 五、动脑动手我会做。（共8分） 25. 想一想，画一画。 （1）用12个小正方形拼成一个长方形，有3种拼法，画方格纸上。 （2）12的因数有（ ），所以12是合数。 26. 下面的方格中，每个小正方形的边长为100米，方格纸上的长方形从左向右平移。 长方形移动的距离是（ ）米，如果长方形移动的速度为200米/分，它移动的时间为（ ）分。 27. 画出下面图形中给出底边上的高。 六、探索发现寻规律。（共8分） 28. 0.66……写作，3.2727……写作，0.1875875……写作，那么0.85454……写作（ ），24.33……写作（ ）。 29. 在下面括号里填数。 30. 用一根长20厘米的铁丝围成一个长方形，观察下表，完成问题。 长/厘米 宽/厘米 面积/平方厘米 （长＋宽）/厘米 （长－宽）/厘米 9 1 9 9＋1＝10 9－1＝8 8 2 16 8＋2＝10 8－2＝6 7 3 21 7＋3＝10 7－3＝4 （1）请你接着填完表格。 （2）发现：两个数的和不变，差越（ ），积就越（ ）。 七、学会知识我会用。（共17分） 31. 做一套童装需2.2米布，30米最多可做（ ）套这样的童装。 每个油桶最多可装4.5kg油，装10kg油至少需要（ ）个这样的油桶。 32. 奇思买6个苹果共1.26千克，共花去6.12元。请你结合已给数学信息，提出两个不同的并且用除法解决的问题。 问题1：________________？ 问题2：________________？ 33. 《森林报》一周共卖了78.4元，每份0.8元。结合问题，只列算式不需计算。 （1）平均每天卖了多少元？列式________________ （2）一周共卖了多少份？列式________________ （3）平均每天卖了多少份？列综合算式________________ 34. 爸爸和笑笑在同一个环形跑道上跑步，爸爸跑一圈用4分，笑笑跑一圈用6分。两人从同一起点同时同方向起跑，他们（ ）分后可以在起点第一次相遇，这时爸爸跑了（ ）圈。 35. 梯形面积是25平方厘米，上底是4厘米，高是5厘米，求梯形的下底。 36. 甲乙两地相距240千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行120千米，到达乙地后立即沿原路返回甲地，每小时行80千米。求这辆汽车往返甲乙两地的平均速度？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学数学五年级期末教学质量监测题 一、认真思考我会填。（第3小题2分，其余每空1分，共30分） 1. 在括号里填上合适小数单位。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据除数是整数的小数除法可知，5在百分位上，表示5个0.01；9在十分位上，表示9个0.1；3在十分位上，0在百分位上，表示30个0.01，据此解答。 【详解】如图： 2. 在35，47，59，417中，质数有（ ），合数有（ ）。 【答案】 ①. 47、59 ②. 35、417 【解析】 【分析】质数：只有1和它本身两个因数的数。合数：除了1和它本身以外还有别的因数的数。列乘法算式找出35，47，59，417的因数个数，据此判断。 【详解】根据分析： 35＝1×35＝5×7，所以35的因数有1、5、7、35，是合数； 47＝1×47，所以47的因数有1和47，是质数； 59＝1×59，所以59的因数有1和59，是质数； 417＝1×417＝3×139，所以417的因数有1、3、139、417，是合数。 在35，47，59，417中，质数有47、59，合数有35、417。 3. a，b，m，n均为质数，且a＞b，m＞n。 a＋b＝15，a＝（ ），b＝（ ）； m×n＝15，m＝（ ），n＝（ ）。 【答案】 ①. 13 ②. 2 ③. 5 ④. 3 【解析】 【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；据此找出15以内的质数，进而解答。 【详解】15以内的质数2，3，5，7，11，13； a＋b＝15，a＞b； 13＋2＝15；所以a＝13，b＝2； m×n＝15，m＞n； 5×3＝15；所以m＝5，n＝3。 a＋b＝15，a＝13，b＝2 m×n＝15，m＝5，n＝3 4. 不计算，在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 5.79÷1.2（ ）5.79 5.79×1（ ）5.79 5.79×1.1（ ）5.79 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＞ 【解析】 【分析】（1）一个非零数乘小于1的数，积小于这个数；乘大于1的数，积大于这个数； （2）一个非零数乘或除以1，结果还得原数。 （3）一个非零数除以小于1（不为0）的数，商大于这个数；除以大于1的数，商小于这个数。 【详解】1.2＞1，所以，5.79÷1.2＜5.79 1＝1，所以，5.79×1＝5.79 1.1＞1，所以，5.79×1.1＞5.79 5.79÷1.2＜5.79 5.79×1＝5.79 5.79×1.1＞5.79 5. 用分数表示涂色部分。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】（1）先数出长方形被平均分成4份（总份数），再数涂色有3份，用涂色份数除以总份数，得到分数。 （2）先数出三角形总数是5个（总份数），涂色2个，用涂色份数除以总份数，得到分数。 （3）先数出小圆总数是9个（总份数），涂色6个，用涂色份数除以总份数，先写，再约分成最简分数。 【详解】（1）用分数表示涂色部分为。 （2）用分数表示涂色部分为。 （3）用分数表示涂色部分为＝。 6. 里有（ ）个，12元的是（ ）元，（ ）。 【答案】5；10；9；40 【解析】 【分析】求里有多少个，根据分数的计数单位定义，分母是7，计数单位就是，分子是几就有几个这样的计数单位，所以里有5个。 求12元的是多少，根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，用12乘即可求出结果。 根据分数与除法的关系＝3÷8，根据商不变的规律（被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变）：除数8乘3，被除数3也乘3，就是9÷24；根据分数的基本性质（分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变）：的分子、分母同时乘5就是。 【详解】12×＝10（元） 所以里有5个，12元的是10元，＝9÷24＝。 7. 男生7人，女生6人。男生人数是女生人数的几分之几？（ ） 女生人数是男女生总人数的几分之几？（ ） 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】解答这道题需明确：求一个数是另一个数的几分之几，用除法。求男生人数是女生人数的几分之几，用男生人数除以女生人数；求女生人数是男女生总人数的几分之几，用女生人数除以男女生总人数。据此解答。 【详解】根据分析： 所以，男生人数是女生人数的。 所以，女生人数是男女生总人数的。 8. 五年一班参加大扫除的人数是未参加大扫除人数的，参加大扫除的人数是全班总人数的几分之几？（ ） 【答案】 【解析】 【分析】已知参加大扫除的人数是未参加大扫除人数的，把未参加大扫除的人数作为比较标准，将其设为3份，则参加的人数为1份。全班总人数是参加人数与未参加人数的和，即1＋3＝4份；用参加的份数除以全班总份数，求出参加人数占全班总人数的几分之几。 【详解】把未参加人数看作3份，参加人数就是1份。 全班人数：1＋3＝4（份） 参加人数占全班的1÷4＝ 所以参加大扫除的人数是全班总人数的。 9. 把4米长的绳子平均分成5份，每份是（ ）米，每份是全长的几分之几？（ ） 【答案】 ①. ##0.8 ②. 【解析】 【分析】求每份的长度，用绳子的长度÷平均分的份数，即4÷5解答。 求每份是全长的几分之几，把绳子的长度看作单位“1”，用1除以平均分的份数，即1÷5解答。 【详解】4÷5＝（米） 1÷5＝ 把4米长的绳子平均分成5份，每份是米，每份是全长的。 10. 一个两位数是一个偶数，十位与个位上的数的积是18，这个两位数可能是（ ）或（ ）。 【答案】 ①. 36 ②. 92 【解析】 【分析】先找出乘积为18的两个一位数是什么，因为这个数是偶数，再确定个位上的数字，进而确定这个两位数。 【详解】根据表内乘法可知，乘积为18的自然数有2和9，3和6，又组成的两位数是偶数，所以这个两位数是36或92。 11. 0.75÷0.25＝（ ）÷25 32÷0.08＝3200÷（ ） 【答案】 ①. 75 ②. 8 【解析】 【分析】根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变，据此解答。 【详解】0.75÷0.25 ＝（075×100）÷（0.25×100） ＝75÷25 32÷0.08 ＝（32×100）÷（0.08×100） ＝3200÷8 0.75÷0.25＝75÷25 32÷0.08＝3200÷8 12. 转化后，一个梯形的上下底之和相当于（ ），一个梯形的高相当于（ ），一个梯形面积等于（ ）的一半。 【答案】 ①. 平行四边形的底 ②. 平行四边形的高 ③. 平行四边形面积 【解析】 【分析】如图转化后，一个梯形的上底＋下底＝平行四边形的底，一个梯形的高＝平行四边形的高，根据平行四边形面积＝底×高、梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，可知一个梯形的面积等于平行四边形面积的一半。 【详解】根据分析可知： 转化后，一个梯形的上下底之和相当于平行四边形的底，一个梯形的高相当于平行四边形的高，一个梯形面积等于平行四边形面积的一半。 13. 爸爸比妈妈大2岁，10年后，爸爸比妈妈大（ ）岁。 【答案】2 【解析】 【分析】解答这道题需明确：两个人的年龄差是固定不变的，不会随着时间的推移而改变。据此解答。 【详解】爸爸比妈妈大2岁，则爸爸和妈妈的年龄差是2岁。 10年后，爸爸和妈妈的年龄差仍然是2岁。 所以，10年后，爸爸比妈妈大2岁。 二、明辨是非我会判。（每小题2分，共8分） 14. 1既不是质数也不是合数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【详解】1的因数是1，只有1个因数，所以1既不是质数也不是合数。 原题说法正确。 故答案：√ 【点睛】本题考查质数与合数的意义，明确质数、合数是以因数的个数来区分的，质数只有2个因数，合数至少有3个因数。 15. 两个面积相等的三角形能拼成一个平行四边形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】两个三角形能拼成一个平行四边形的条件是它们必须形状和大小完全相同。面积相等只保证面积大小相同，但无法保证形状相同（如底和高可能不同）。因此，面积相等的三角形不一定能拼成平行四边形。 【详解】根据分析可知，两个三角形能拼成一个平行四边形的条件是它们必须形状和大小完全相同，面积相等的三角形不一定能拼成平行四边形。原说法错误。 故答案为：× 16. 掷一枚质地均匀的硬币，前3次都是正面朝上，第4次正面朝上的可能性仍然是。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】硬币质地均匀，每次掷出时正面朝上和反面朝上的可能性相等，且各次掷硬币的结果相互独立，前几次的掷币结果不会影响后续每次掷硬币的可能性。 【详解】掷一枚质地均匀的硬币，只有正面、反面两种结果，正面和反面朝上的可能性相等，均为。前3次的掷出结果是独立的，不会改变第4次掷硬币的可能性，因此第4次正面朝上的可能性仍然是。 故答案为：√ 17. 在百米赛跑中，淘气用了分，笑笑用了分，笑笑跑得快。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在距离相同的赛跑中，用时少的人跑得快。比较两个分数的大小即可。 【详解】＝＝ ＝＝ 因为＜，所以＜。 因此，淘气用时少，跑得快；笑笑用时多，跑得慢。题目说法错误。 故答案为：× 三、分析辨别我会选。（每小题2分，共8分） 18. 一碗水，放在甲瓶中占，放在乙瓶中占，哪个瓶的内部空间大（ ）。 A. 甲瓶 B. 乙瓶 C. 同样 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，同样一碗水，在甲瓶中占​，在乙瓶中占​。可以直接比较两个分数的大小，分数值越小，说明对应的瓶子内部空间越大，因为同样多的水占瓶子的比例越小，瓶子的内部空间就越大，据此解答。 【详解】​＜​因为乙瓶中一碗水所占的比例更小，所以乙瓶的内部空间更大。 故答案为：B 19. 一个数的最大因数和最小倍数的和是30，这个数是（ ）。 A. 6 B. 15 C. 30 D. 45 【答案】B 【解析】 【分析】解答这道题需明确：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的。所以，一个数最大的因数和最小的倍数都是它本身。一个数的最大因数和最小倍数的和是30，用30除以2即可得到这个数。 【详解】根据分析： 所以，这个数是15。 故答案为：B 20. 要使是真分数，是假分数，应是（ ）。 A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】真分数：分子比分母小的分数； 假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数。 【详解】要使是真分数，是假分数，9＞a≥8，应是8。 故答案为：B 【点睛】关键是理解真分数和假分数的意义，真分数小于1，假分数大于或等于1。 21. 下图中，比较阴影面积正确的是（ ）。 A. 甲＝乙＝丙＝丁 B. 甲＞乙 C. 丙＞丁 D. 甲＞丁 【答案】A 【解析】 【分析】由图可知：四个三角形的底和高都相等，根据三角形面积公式：三角形面积＝底×高÷2，所以面积也是相等的。 【详解】根据分析：四个三角形面积都相等，即甲＝乙＝丙＝丁。 故答案为：A 四、认真仔细我会算。（共21分） 22. 直接写得数。 8.7÷10＝ 3.9÷3.9＝ 0×3.56＝ 4÷5＝ 4.8÷8＝ 12.5－5.9＝ 【答案】0.87；1；0； 0.8；0.6；6.6 【解析】 【详解】略 23. 脱式计算（能简算的要简算）。 1.25×6.9×8 85.6÷0.25÷0.4 54÷（3.94＋6.86） 【答案】69；856；5 【解析】 【分析】（1）发现1.25和8是凑整搭档，因此运用乘法交换律，先交换6.9和8的位置，先算1.25×8得到整数10，再用10乘6.9，简化计算。 （2）观察到连续除以0.25和0.4，运用除法的性质，转化为除以这两个数的积，先算0.25×0.4＝0.1，再用85.6除以0.1，简化计算。 （3）先算括号内的加法，再算括号外的除法。 【详解】（1）1.25×6.9×8 ＝1.25×8×6.9 ＝10×6.9 ＝69 （2）85.6÷0.25÷0.4 ＝85.6÷（0.25×0.4） ＝85.6÷0.1 ＝856 （3）54÷（3.94＋6.86） ＝54÷10.8 ＝5 24. 想一想，填一填。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据题意，先找出12和18的所有因数，再区分各自独有的因数和共有的公因数。找因数时从1开始成对列举，12的因数有1，2，3，4，6，12；18的因数有1，2，3，6，9，18。共有的因数即为公因数，据此解答。 根据题意，找倍数时用该数依次乘1、2、3…直到乘积不超过30。8的倍数有8，16，24；6的倍数有6，12，18，24，30。共有的倍数即为公倍数，据此解答。 【详解】综上所述可得 12的因数：1×12＝12，2×6＝12，3×4＝12→1，2，3，4，6，12 18的因数：1×18＝18，2×9＝18，3×6＝18→1，2，3，6，9，18 12和18的公因数：1，2，3，6 30以内8的倍数：8×1＝8，8×2＝16，8×3＝24→8，16，24 30以内6的倍数：6×1＝6，6×2＝12，6×3＝18，6×4＝24，6×5＝30→6，12，18，24，30 30以内8和6的公倍数：24 五、动脑动手我会做。（共8分） 25. 想一想，画一画。 （1）用12个小正方形拼成一个长方形，有3种拼法，画在方格纸上。 （2）12的因数有（ ），所以12是合数。 【答案】（1）见详解 （2）1，2，3，4，6，12 【解析】 【分析】（1）根据“长方形的面积＝长×宽”可知，整数乘积是12的有1×12、2×6、3×4三种，据此画出长12宽1、长6宽2、长4宽3的三个长方形； （2）质数：只有1和它本身两个因数的数。合数：除了1和它本身以外还有别的因数的数。列乘法算式找12的因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是12的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是12的因数。 【小问1详解】 根据分析： 1×12＝12 2×6＝12 3×4＝12 所以用12个小正方形拼成一个长方形，有长12宽1、长6宽2、长4宽3三种拼法，如下图所示： 【小问2详解】 因为1×12＝12，2×6＝12，3×4＝12，所以12的因数有1，2，3，4，6，12共6个； 12的因数有1，2，3，4，6，12，所以12是合数。 26. 下面的方格中，每个小正方形的边长为100米，方格纸上的长方形从左向右平移。 长方形移动的距离是（ ）米，如果长方形移动的速度为200米/分，它移动的时间为（ ）分。 【答案】 ①. 1200 ②. 6 【解析】 【分析】 如上图：解答这道题的关键是确定长方形向右平移的格数，确定图形平移的格数，一定要确定一个定点，定点移动的格数就是图形平移的格数。根据每个小正方形的边长为100米计算移动的距离。最后利用“时间＝路程÷速度”求出移动的时间。据此解答。 【详解】长方形向右平移了12格 （米） （分） 所以长方形移动的距离是1200米，移动的时间为6分。 27. 画出下面图形中给出底边上的高。 【答案】见详解 【解析】 【分析】从三角形与底边相对的顶点向底边作垂线，顶点和垂足之间的线段就是这条底边上的高。把三角尺的一条直角边与三角形的底边重合；平移三角尺，使另一条直角边经过三角形相对的顶点；沿着这条直角边画线段，标上直角符号，这条线段就是高。 从平行四边形一条底边的任意一点向对边作垂线，这点和垂足之间的线段就是这条底边上的高。把三角尺的一条直角边与平行四边形的底边重合；平移三角尺，使另一条直角边与对边相交，确定垂足；沿着这条直角边画线段，标上直角符号，这条线段就是高。 【详解】根据分析，画图如下： 六、探索发现寻规律。（共8分） 28. 0.66……写作，3.2727……写作，0.1875875……写作，那么0.85454……写作（ ），24.33……写作（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】找到循环节，然后在循环节的首位和末位数字上方点上小圆点。 ①这个小数的小数部分从第二位开始“54”不断重复，所以循环节是“54”。 写作：在循环节“54”的首位5和末位4上方各点一个点。 ②这个小数的小数部分“3”不断重复，循环节是“3”。 写作：在循环节“3”的上方点一个点。 【详解】①在循环节“54”的首位5和末位4上方各点一个点。 0.85454……写作。 ②在循环节“3”的上方点一个点。 24.33……写作。 29. 在下面括号里填数。 【答案】350；035；4；24 【解析】 【分析】，，被除数扩大到原来100倍，除数不变，则商扩大到原来的100倍，即3.5×100＝350；，被除数不变，除数扩大到原来的10倍，则商缩小到原来的，即3.5÷10＝0.35； ，，两个加数同时减少10，则和减少（10＋10），即24－（10＋10）＝24－20＝4；，一个加数增加，另一个加数减少，则和不变，据此解答。 【详解】分析可知： 30. 用一根长20厘米的铁丝围成一个长方形，观察下表，完成问题。 长/厘米 宽/厘米 面积/平方厘米 （长＋宽）/厘米 （长－宽）/厘米 9 1 9 9＋1＝10 9－1＝8 8 2 16 8＋2＝10 8－2＝6 7 3 21 7＋3＝10 7－3＝4 （1）请你接着填完表格。 （2）发现：两个数的和不变，差越（ ），积就越（ ）。 【答案】（1）见详解 （2） ①. 小 ②. 大 【解析】 【分析】根据题意，铁丝总长为20厘米，因此长方形的周长为20厘米，可得长与宽的和为20÷2＝10厘米。表格中前几行长依次递减1，因此下一行的长为6厘米，宽为10−6＝4厘米，再计算面积和长与宽的差，据此解答。 根据题意，观察表格中“（长—宽）”和“面积”的变化：差从8→6→4→2逐渐变小，面积从9→16→21→24逐渐变大，因此两个数的和不变时，差越小，积就越大，据此解答。 【小问1详解】 【小问2详解】 观察表格数据： 差：8→6→4→2（逐渐变小） 面积：9→16→21→24（逐渐变大） 综上所述可得，两个数的和不变，差越小，积就越大。 七、学会知识我会用。（共17分） 31. 做一套童装需2.2米布，30米最多可做（ ）套这样的童装。 每个油桶最多可装4.5kg油，装10kg油至少需要（ ）个这样的油桶。 【答案】 ①. 13 ②. 3 【解析】 【分析】不管剩下多少米的布，只要不够做一套童装需要布的米数，就不能再做一套童装，用布的总米数÷做一套童装需要的米数，结果用“去尾法”解答。 不管剩下多少油，只要不够装一桶，也要准备一个桶，用油的重量÷一个油桶装油的重量，结果用“进一法”解答。 【详解】30÷2.2≈13（套） 10÷4.5≈3（个） 做一套童装需2.2米布，30米最多可做13套这样的童装。 每个油桶最多可装4.5kg油，装10kg油至少需要3个这样的油桶。 32. 奇思买6个苹果共1.26千克，共花去6.12元。请你结合已给数学信息，提出两个不同的并且用除法解决的问题。 问题1：________________？ 问题2：________________？ 【答案】平均每个苹果重多少千克？（1.26÷6） 平均每个苹果多少元？（6.12÷6） 【解析】 【分析】用除法解决问题，可以是平均分，所以可以提问： （1）平均每个苹果重多少千克？就是把1.26平均分成6份，问每份是多少，用除法计算。 （2）平均每个苹果多少元？就是把6.12平均分成6份，问每份是多少，用除法计算。 【详解】（1）平均每个苹果重多少千克？ 1.26÷6＝0.21（千克） （2）平均每个苹果多少元？ 6.12÷6＝1.02（元） 33. 《森林报》一周共卖了78.4元，每份0.8元。结合问题，只列算式不需计算。 （1）平均每天卖了多少元？列式________________ （2）一周共卖了多少份？列式________________ （3）平均每天卖了多少份？列综合算式________________ 【答案】（1）78.4÷7 （2）78.4÷0.8 （3）78.4÷0.8÷7 【解析】 【分析】（1）求“平均每天卖的钱数”，就是把总销售额平均分成7份（一周的天数），用总销售额÷天数即78.4÷7； （2）根据数量＝总价÷单价，用总销售额除以每份的价格，就能得到卖出的总份数，即78.4÷0.8； （3）先算一周卖的总份数，再把总份数平均分成7天，即总份数÷天数，结合（2）的算式，综合式为：78.4÷0.8÷7。 也可以先算平均每天卖的钱数，再用单日销售额除以单价，得到单日卖出份数，即单日销售额÷单价，结合（1）的算式，综合式为78.4÷7÷0.8。 两个思路任选其一即可。 【小问1详解】 78.4÷7＝11.2（元） 因此，平均每天卖了多少元？列式78.4÷7，计算得每天卖了11.2元。 【小问2详解】 78.4÷0.8＝98（份） 因此，一周共卖了多少份？列式78.4÷0.8，计算得一周共卖98份。 【小问3详解】 78.4÷0.8÷7 ＝98÷7 ＝14（份） 因此，平均每天卖了多少份？列综合算式78.4÷0.8÷7，计算得平均每天卖14份。 34. 爸爸和笑笑在同一个环形跑道上跑步，爸爸跑一圈用4分，笑笑跑一圈用6分。两人从同一起点同时同方向起跑，他们（ ）分后可以在起点第一次相遇，这时爸爸跑了（ ）圈。 【答案】 ①. 12 ②. 3 【解析】 【分析】两人从同一起点同时同方向起跑，要在起点第一次相遇，意味着爸爸和笑笑都刚好跑了整数圈，所用时间必须是爸爸跑一圈时间（4分钟）和笑笑跑一圈时间（6分钟）的公倍数，而“第一次相遇”对应的就是最小公倍数。先把4和6分解成质数相乘的形式，取公有的质因数一次，再乘上各自独有的质因数，相乘就是它们的最小公倍数。求出相遇时间后，用总时间除以爸爸跑一圈需要的时间，求出爸爸跑的圈数。 【详解】4＝2×2 6＝2×3 2×2×3 ＝4×3 ＝12 所以最小公倍数是12，即他们12分后可以在起点第一次相遇。 12÷4＝3（圈） 所以这时爸爸跑了3圈。 35. 梯形面积是25平方厘米，上底是4厘米，高是5厘米，求梯形的下底。 【答案】6厘米 【解析】 【分析】根据题意，梯形的面积公式为S＝（a＋b）×h÷2（其中S为面积，a为上底，b为下底，h为高）。已知面积为25平方厘米，上底为4厘米，高为5厘米，先将面积乘2，再用这个得数÷高，得到上底与下底的和，最后减去上底即可求出下底，据此解答。 【详解】25×2÷5－4 ＝50÷5－4 ＝10－4 ＝6（厘米） 答：梯形的下底6厘米。 36. 甲乙两地相距240千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行120千米，到达乙地后立即沿原路返回甲地，每小时行80千米。求这辆汽车往返甲乙两地的平均速度？ 【答案】96千米/时 【解析】 【分析】先求往返的总路程，往返一次的总路程为单程距离的2倍；再根据“时间＝路程÷速度”，求出去程时间和回程时间，相加求得往返总时间；最后根据“平均速度＝总路程÷总时间”求得汽车往返甲乙两地的平均速度。 【详解】240×2＝480（千米） 240÷120＝2（小时） 240÷80＝3（小时） 2＋3＝5（小时） 480÷5＝96（千米/时） 答：这辆汽车往返甲乙两地的平均速度是96千米/时。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $