第3卷 函数的基本性质与二次函数相关应用 2026年四川省高职单招《数学45分钟模拟卷》

编写说明：2026年四川省高职单招《数学45分钟模拟卷》，依托于近三年四川省高职单招数学真题，以真题分析为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考首轮复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是首轮复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共25份试卷，本卷是四川省高职单招《数学45分钟模拟卷》的第1卷，是专题模拟卷。 2026年四川省高职单招 第3卷 函数的基本性质与二次函数相关应用 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1.设函数f(x)= ,则f (－3)的值为（ ） A.－2 B.－3 C.3 D.2 2.下列函数四组函数中，表示同一函数的是（ ） A.y= 与y= B.y=()2与 y= x C.y=与y=｜x｜ D.y=与y= x 3.若函数f(x)=的定义域为R,则实数的取值范围为（ ） A.(－，） B.(－,-)(,＋) C.(－,-][,＋) D. [－，] 4.函数y=f(x)在R上为增函数,且f(3m)>f(－2m＋10),则实数m的取值范围为（ ） A. (－,-2) B.(0,＋) C.(2,＋) D.(－,-2)(2,＋) 5.函数f(x)= 的最大值为（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 6. 若函数f(x)=－x2＋2(a－1)x＋2在区间(－,-4)上是减函数，则实数a的取值范围是（ ） A.{a｜a ≤－3 } B.{a｜a ≥－3 } C.{a｜a ≤5 } D.{a｜a ≥3 } 7. 已知函数f(x＋y)=f(x)＋f(y)对任意实数x,y都成立，则函数f(x)是（ ） A. 奇函数 B.偶函数 B. 非奇非偶函数 D.既奇又偶函数 8. 已知函数f(x) =ax＋b是定义在[a－3,a＋1]上的奇函数，则a－b的值为（ ） A.0 B.1 C. 2 D.3 9.函数f(x) = 是（ ） A.奇函数 B.偶函数 C. 非奇非偶函数 D.既奇又偶函数 10.下列函数表示的函数中的具有奇偶性的是（ ） 二、填空题：本大题共3小题，每小题4分，共12分. 11.函数f(x)=＋lg x的定义域是 12. 已知函数f(x)= ，则f(x)的单调递减区间是 13. 已知函数f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数,当0<x<1时,f(x)=4x,则f(－)＋f(1)= 3、 解答题:本大题共3小题，第14小题12分，第15、16小题各13分，共38分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 14.设函数f(x)=求:（1）求函数f(x)的定义域；(2)求f(－2),f(0),f(2)的值。 15.已知函数f(x)是奇函数, x> 0时，f(x)=2x2－3x＋5，求x< 0时，f(x)的表达式。 16.函数y=x2＋2(a－2)x＋5在(6,＋)上是增函数，求: (1)实数a的取值范围； (2)函数的值域。 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年四川省高职单招《数学45分钟模拟卷》，依托于近三年四川省高职单招数学真题，以真题分析为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考首轮复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是首轮复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共25份试卷，本卷是四川省高职单招《数学45分钟模拟卷》的第1卷，是专题模拟卷。 2026年四川省高职单招 第3卷 函数的基本性质与二次函数相关应用 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1.设函数f(x)= ,则f (－3)的值为（ ） A.－2 B.－3 C.3 D.2 【答案】C 【解析】f(x)= , f (－3)=－(－3)=3,故选C 2.下列函数四组函数中，表示同一函数的是（ ） A.y= 与y= B.y=()2与 y= x C.y=与y=｜x｜ D.y=与y= x 【答案】C 【解析】同一函数的判断标准是：定义域且对应法则完全相同.在A中:y==｜x｜,y==x,对应法则不同;在B中:y=()2定义域为[0,＋),而y= x定义域为R;在C中:y==｜x｜,其对应法则和定义域为R，为同一函数;在D中:y==｜x｜,y= x对应法则不同;故选C 3.若函数f(x)=的定义域为R,则实数的取值范围为（ ） A.(－，） B.(－,-)(,＋) C.(－,-][,＋) D. [－，] 【答案】D 【解析】函数f(x)=的定义域为R,则≥0恒成立； 即=2－8≤0,解得－ ≤ ≤；故选D 4.函数y=f(x)在R上为增函数,且f(3m)>f(－2m＋10),则实数m的取值范围为（ ） A. (－,-2) B.(0,＋) C.(2,＋) D.(－,-2)(2,＋) 【答案】C 【解析】函数y=f(x)在R上为增函数,且f(3m)>f(－2m＋10),则3m>－2m＋10； 即m>2，实数m的取值范围为(2,＋)，故选C 5.函数f(x)= 的最大值为（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 【答案】C 【解析】对于一次函数f(x)=kx＋b,x ≤ 1 ,当k>0时，一次函数单调递增。f(x)=x＋4中，k=1>0，则函数f(x)=x＋4在(－,1]上为单调递增，且当x =1时，f(x)在(－,1]有最大值，将x =1代入f(x)=x＋4得ymax=1＋4=5；当k<0时，一次函数单调递减，f(x)=中，k=－1<0，则函数f(x)=在(－,1）上为单调递减，y趋近于=4，且y<4即当时，f(x)=的值小于4，故函数f(x)= 的最大值为5，故选C 6. 若函数f(x)=－x2＋2(a－1)x＋2在区间(－,-4)上是减函数，则实数a的取值范围是（ ） A.{a｜a ≤－3 } B.{a｜a ≥－3 } C.{a｜a ≤5 } D.{a｜a ≥3 } 【答案】A 【解析】函数f(x)=－x2＋2(a－1)x＋2，图像开口向下，其对称抽x=－=a－1,函数f(x)在区间((－,-4)上是减函数,则－ ≤－4，即a－1≤－4，解得a ≤－3 ，故选A 7. 已知函数f(x＋y)=f(x)＋f(y)对任意实数x,y都成立，则函数f(x)是（ ） A. 奇函数 B.偶函数 B. 非奇非偶函数 D.既奇又偶函数 【答案】A 【解析】函数f(x＋y)=f(x)＋f(y)对任意实数x,y都成立,则令x=y=0,可得f(0)=f(0)＋f(0),解得f(0)=0；令y=－x，得f(0)=f(x)＋f(－x)，即0=f(x)＋f(－x)解得f(－x)=－f(x)，则函数f(x)是奇函数，故选A 8. 已知函数f(x) =ax＋b是定义在[a－3,a＋1]上的奇函数，则a－b的值为（ ） A.0 B.1 C. 2 D.3 【答案】B 【解析】函数f(x)在[a－3,a＋1]为奇函数，其定义域是关于原定对称的区间,则a－3=－(a＋1),解得a=1，则函数解析式为f(x) =x＋b,函数f(x)为奇函数，则f(－x)=－f(x)，可得－x＋b=－(x＋b),解得b=0,即a－b=1－0=1,故选B 9.函数f(x) = 是（ ） A.奇函数 B.偶函数 C. 非奇非偶函数 D.既奇又偶函数 【答案】C 【解析】函数f(x)定义域为(－,－1)(－1,＋),其定义域不关于原点对称，则函数f(x)为非奇非偶函数,故选C 10.下列函数表示的函数中的具有奇偶性的是（ ） 【答案】B 【解析】A选项：图像不关于原点对称，也不关于y轴对称，因此既不是奇函数也不是偶函数。B选项：图像关于原点对称，因此是奇函数。C选项：图像不关于原点对称，也不关于y轴对称，因此既不是奇函数也不是偶函数。D选项：图像不关于原点对称，也不关于y轴对称，因此既不是奇函数也不是偶函数。故选B 二、填空题：本大题共3小题，每小题4分，共12分. 11.函数f(x)=＋lg x的定义域是 【答案】(0,1)(1,+) 【解析】由题得解得，故f(x)定义域是(0,1)(1,+) 12. 已知函数f(x)= ，则f(x)的单调递减区间是 【答案】(－,1) 【解析】由题意，当时，f(x)=为单调递增，故[1,+)不是函数f(x)的单调递减区间。当时，f(x)= 单调递减，故(－,1)是函数f(x)的单调递减区间。 13. 已知函数f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数,当0<x<1时,f(x)=4x,则f(－)＋f(1)= 【答案】－2. 【解析】函数f(x)是定义在R上的奇函数,f(0)=0。 又f(x)=-f(-x),f(x+2)=f(x),所以f(x+1)=-f(1-x),令x=0，得f(1)=-f(1),所以f(1)=0. f(－) = f(－2－) = f(－) =－f(－)=-2,所以f(－)＋f(1)=－2. 3、 解答题:本大题共3小题，第14小题12分，第15、16小题各13分，共38分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 14.设函数f(x)=求:（1）求函数f(x)的定义域；(2)求f(－2),f(0),f(2)的值。 解：(1)对于f(x)=，，对于f(x)=， 联立两段的取值范围合并， 则函数f(x)的定义域为[-2,3). (2)－2，则将 =－2代入f(x)=，得f(－2)=2×(-2)+3=－1. 0，则将=0代入 f(x)=，得到f(0)=2×0+3=3. 2，则将=2代入f(x)=，得到f(2)==1 故f(－2)=－1，f(0)=3，f(2)=1 15.已知函数f(x)是奇函数, x> 0时，f(x)=2x2－3x＋5，求x< 0时，f(x)的表达式。 解：由题知f(x)是奇函数，得函数f(x)定义域关于原点对称，且f(－x)=－f(x)， 当x<0时，－x>0，则有f(－x)=2(－x)2－3(－x)＋5=2x2＋3x＋5=－f(x). 所以f(x)=－f(－x)=－(2x2＋3x＋5)=－2x2－3x－5 即x< 0时，f(x)的表达式f(x)=－2x2－3x－5 16.函数y=x2＋2(a－2)x＋5在(6,＋)上是增函数，求: (1)实数a的取值范围； (2)函数的值域。 解:(1)函数y=x2＋2(a－2)x＋5,函数图像开口向上，其对称轴x=－=－=2－a, 函数y在(6,＋)上是增函数,则－ ≤ 6，即2－a ≤ 6， 解得a ≥ 4 故实数a的取值范围[4,＋) 函数y=x2＋2(a－2)x＋5,函数图像开口向上,有最小值，对称轴x=－=－=2－a, 当x=2－a时,函数ymin=(2－a)2＋2(a－2)(2－a)＋5= 解得ymin=－a2＋4a＋1 故函数的值域 [－a2＋4a＋1,＋) 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $