2025-2026学年人教版数学七年级上册期中复习 前三章 知识点梳理 课件

期中复习课 前三章 全册知识点过关 人教版（2024）数学七年级上册 一、选择题 1.计算－6＋1的结果为 ( ) A.－5　 B.5　 C.－7 D.7 A 2.已知月球与地球之间的平均距离约为384 000 km， 384 000 km用科学记数法可以表示为 ( ) A.38.4×104 km B.3.84×105 km C.0.384×106 km D.3.84×106 km B 3.下列说法中，正确的个数是 ( ) ①－2 024的相反数是2 024； ②－2 024的绝对值是2 024； ③ 的倒数是2024. A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 A 4.向东行进－100 m表示的实际意义是 ( ) A.向东行进100 m B.向南行进100 m C.向北行进100 m D.向西行进100 m D 5.下列计算中正确的是 ( ) A.5a＋6b＝11ab B.9a－a＝8 C.a2＋3a＝4a3 D.3ab＋4ab＝7ab D 6.某品牌汽车去年销售a辆，预计今年销售量增长15%，那么今年可销售 ( ) A.15%a 辆 B.(a＋15%)辆 C.1.15a 辆 D.1.5a 辆 C 7.下面说法正确的是 ( ) A.－2x是单项式 B. 的系数是3 C.2ab2的次数是2 D.x2＋2xy是四次多项式 A 8.已知a＝b，下列变形不一定成立的是 ( ) A.a－n＝b－n B.an＝bn C.a2＝b2 D. ＝1 D 9. 一个正两位数M，它的个位数字是a，十位数字是 a＋1，把M十位上的数字与个位上的数字交换位置得到新两位数 N，则M＋N的值总能 ( ) A. 被3整除 B. 被9整除 C. 被10整除 D. 被11整除 D 10. 已知当x＝1时，3ax3＋bx2－2cx＋4＝8，并且ax3＋2bx2－cx－15＝－14，则当x＝－1时，5ax3－5bx2－4cx＋2 025的值是 ( ) A. 2 017 B. 2 018 C. 2 019 D. 2 020 C －8% 二、填空题 1.如果把增加16%记作＋16%，那么_____ 表示减 少8%. 2.单项式 的系数是_____． 12 19 3.定义一种新运算：a*b＝a2－b＋ab.例如：(－1)*3＝ (－1)2－3＋(－1)×3＝－5，则4*[2*(－3)]＝_____. 4.比较大小：－1 ___－1.5.(填“＜”“＞”或“＝”) ＜ 13 5.如图，要在一面靠墙的空地上用长为a米的篱笆围成 一个长方形菜地，并用篱笆将菜地分成三个面积相等 的长方形，若AB的长为b米，则BC的长为_______ 米．(结果用含a，b的代数式表示) 14 三、解答题 1 . 计算： (1)－32＋(1－3)×5; 解：原式＝－9＋(－2)×5＝－9＋(－10)＝－19. (2)3 ×|－6－1|＋(－1)2 024. 解：原式＝ ×7＋1＝23＋1＝24. 2. 为了有效控制酒后驾车，某交警驾驶汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为(单位：千米)： ＋2，－3，＋2，＋1，－2，－1，－2. (1)此时，该交警如何向队长描述他的位置？ 解：(1)因为(＋2)＋(－3)＋(＋2)＋(＋1)＋(－2)＋(－1)＋(－2)＝－3(千米)， 所以该交警应向队长描述他的位置为出发点以西3千米. (2)如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻(含返回)共耗油多少升(已知每千米耗油0.2升)? 解：(2)|＋2|＋|－3|＋|+2|＋|+1|＋|－2|＋|－1|＋|－2|＋|+3|＝16(千米)， 所以16×0.2＝3.2(升). 所以这次巡逻(含返回)共耗油3.2升. 3. 已知多项式A＝2x－3， B＝x2－x＋1. (1)化简2B－A； 解：(1)2B－A ＝2(x2－x＋1)－(2x－3)＝2x2－2x＋2－2x＋3＝2x2－4x＋5. (2)当x＝4时，求2B－A的值. 解：(2)当x＝4时，2B－A＝2×42－4×4＋5＝21. 4. 某服装店购进10件羊毛衫，实际销售情况如表所示(进价一定，改变售价，盈利记作正，亏损记作负)： (1)销售的这批羊毛衫中，售价最高的一件与售价最低的一件相差多少元？ 解：(1)40－(－20)＝60(元). 答：售价最高的一件与售价最低的一件相差60元. (2)通过计算求出这家服装店在这次销售中盈利或者亏损多少元. 解：(2)3×(－10)＋2×(－20)＋2×20＋1×30＋2×40＝80(元). 答：这家服装店在这次销售中盈利了，盈利80元. 5. 互不相等的有理数m，n，p在数轴上分别表示 点M，N，P，若MN＝2r且MP＝NP，则称两数m， n关于数p对称，对称半径为r.例如有理数3和5关于4 对称，对称半径为1.已知有理数m，n关于P对称， 对称半径为r. (1)若m＝3，p＝1，则r＝_____，n＝_____； (2)若|m|＝2|n|，p＝2，求对称半径r. 2 －1 21 解：(2)依题意，得有理数m和n关于2对称， 所以 ＝2.所以m＋n＝4. 当m＝2n时，2m＋n＝4，解得n＝ ，m＝ . 又因为 ＝2 ，所以m＝2n或m＝－2n. 22 当m＝－2n时，－2n＋n＝4，解得n＝－4，m＝8. 所以对称半径r＝8－2＝6. 所以对称半径r＝2－ ＝ . 综上所述，对称半径r是 或6. 23 6. 已知有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置 如图所示，化简： ＋ － . 解：由图可知a＜b＜0＜c， 所以a－c＜0，a＋b＜0，b－c＜0. 24 ＝c－a－(a＋b)＋b－c ＝c－a－a－b＋b－c ＝－2a. 所以 ＋ － 25 7. 某市电力公司为了鼓励居民节约用电，采用分 段计费的方法计算电费：每月用电不超过100度时， 按每度0.37元计费；每月用电超过100度时，其中超 过部分按每度0.50元计费． 26 (1)设每月用电x度时，应交电费y元，当x≤100和x＞100 时，分别写出y关于x的关系式． 解：(1)当x≤100时，y＝0.37x； 当x＞100时，y＝100×0.37＋(x－100)×0.5＝0.5x－13. 27 (2)小王家第一季度缴纳电费的情况如表所示： 则小王家第一季度共用电多少度？ 月份 一月份 二月份 三月份 交费金额 76元 63元 45元6角 28 (2)当每月电费超过37元，所用电量超过100度， 所以一月份：0.5x－13＝76，解得x＝178； 二月份：0.5x－13＝63，解得x＝152； 三月份：0.5x－13＝45.6，解得x＝117.2. 所以第一季度共用电178＋152＋117.2＝447.2(度). 29 8. 如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴 上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10.动点P 从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左 匀速运动，设运动时间为t(t＞0)秒． 30 (1)数轴上点B表示的数是________，点P表示的数是 ________(用含t的代数式表示). (2)动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴 向左匀速运动，若点P，Q同时出发，求： ①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？ －4 6－6t 解：(2)①依题意，得6t＝10＋4t，解得t＝5. 所以当点P运动5秒时，点P与点Q相遇． 31 ②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？ ②令PQ＝8， 当点P不超过点Q，则10＋4t－6t＝8，解得t＝1； 当点P超过点Q，则10＋4t＋8＝6t，解得t＝9. 综上所述，当点P运动1或9秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度． 32 $