第2节 阿基米德原理（表格式教学设计）物理新教材沪科版（五四学制）八年级下册

该初中物理教学设计聚焦阿基米德原理，通过“冰山一角”问题导入，结合阿基米德鉴定王冠的故事，衔接上节课浮力与体积、密度的关系，引导学生构建浮力与排开液体重力的联系。 资料融合物理学史与现代实验技术，采用力传感器等多种实验方案，结合太空浮力消失视频，通过理论推导揭示浮力本质。培养科学探究（实验设计、数据处理）和科学思维（逻辑推理），帮助学生建立物理观念，为教师提供丰富教学资源。

第2节 阿基米德原理（教学设计） 年级 八年级下册 授课时间： 授课教师： 课题 第2节 阿基米德原理 教学 目标 1. 知道物体浸在液体中的体积等于物体排开液体的体积，理解阿基米德原理。应用公式F浮=G排和F浮= ρ液gV排计算简单的浮力问题。 2. 构建物体所受浮力与排开液体所受重力之间的联系，逻辑推理得到阿基米德原理，提高科学思维能力。 3. 经历探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系实验过程，记录并处理数据，分析论证得出结论，进一步掌握科学探究的方法。 4. 在探究浮力表达式的实验设计过程中，融合物理学史，培养严谨求真的科学态度与责任。 教材 分析 1. 通过节首图引出为什么冰山只有“一角”的问题，引发思考，为阿基米德原理的引入作铺垫。 2. “自主活动”中使用力传感器，与原来使用弹簧测力计相比，力传感器对数据的获得更加简单、直接。 3. 教材示例对应节首图的真实情境。学生从真实情境中进行抽象，运用二力平衡条件和阿基米德原理来解决实际问题,需注意解题的规范。示例的计算结果表明，冰山大部分位于海面下，这也呼应了节首提出的问题“为什么冰山只有一角露出海面”。 4. 通过自主活动和压强知识，引导学生理论推导阿基米德原理，进一步了解浮力的本质。 教学重点 经历探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系的实验过程，概括、归纳出阿基米德原理。 教学难点 物体所受的浮力和排开液体所受的重力是两个不同主体所受的力，学生较难弄清楚这两个力之间的定量关系。 教学 器材 力传感器2个、水、溢水杯、小桶、乒乓球、金属块、弹簧测力计等。 课件。包含视频资料：①实验演示—《物体排开液体的体积越大，它所受的浮力就越大》；②演示实验—《探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系》；③演示实验—《太空乒乓球试验—浮力消失术》；④课堂总结—《阿基米德原理》 教学过程 导入新课 【提问】漂浮在海洋中的冰山，大部分都隐藏在海面以下，航行于附近海域的船舶有可能与海面下的冰山发生撞击，造成险情。如教材图7-2-1所示，冰山露出海面的一小部分常被称为“冰山一角”。为什么冰山只有“一角”露出海面？ 【学生活动】思考问题，为阿基米德原理的引入作铺垫。 学习新课 一、阿基米德原理 1. 浮力大小与物体排开液体体积的关系 （1）阿基米德的灵感 【情景】据说两千多年以前，古希腊学者阿基米德为了鉴定王冠是否是用纯金制成的，要测量王冠的体积，冥思苦想很久都没有结果。一天，当他跨进盛满水的浴缸洗澡时，看见浴缸里的水向外溢，突然想到：物体浸在液体中的体积，不就是物体排开液体的体积吗?由此他解决了王冠的鉴定问题。 【提问】①阿基米德的任务是什么？②阿基米德的思路是什么？③阿基米德的困惑是什么？④阿基米德的灵感来自哪里？ 【学生活动】讨论思考问题，并回答。 【师生归纳】 ①阿基米德的任务是鉴定王冠是不是纯金的，但是不允许破坏王冠。 ②阿基米德的思路是：相同质量的金子的体积相同，测出王冠的体积，与同质量的金子的体积对比后即可鉴定出真伪。 ③阿基米德的困惑是：如何测出不规则王冠的体积。 ④阿基米德的灵感是：当他跨进盛满水的浴缸洗澡时，看到浴缸里的水向外溢，突然想到：物体浸在液体中的体积，不就是物体排开液体的体积吗？ （2）阿基米德灵感的启示——决定浮力大小的因素 【学生活动】回忆上节课的结论，根据阿基米德灵感的启示，得出新结论。 上节课的结论是：液体的密度一定时，物体浸入液体的体积越大，浮力越大。物体浸入液体的体积一定时，液体的密度越大，浮力越大。现在我们用“物体排开液体的体积”取代“物体浸在液体中的体积”来陈述这个结论就是： 物体排开液体的体积越大，液体的密度越大，它受到的浮力就越大。 【实验验证】把装满水的烧杯放在盘子里，再把空的饮料罐按入水中，在手感受到浮力的同时，会看到排开的水溢至盘中。试试看，当饮料罐浸入水中更深、排开的水更多时，浮力是否更大？ 【实验分析】实验发现将易拉罐压入水桶的过程中，易拉罐所受的浮力越来越大，排开的水越来越多。说明物体排开水的体积越大，所受浮力也越大。 2. 浮力大小与排开液体重力的关系 【师生推理】根据上述实验结论推导浮力大小与排开液体重力的关系： （1）物体排开液体的体积越大，液体的密度越大，所受的浮力越大。 （2）而排开液体的体积与液体密度的乘积就是排开液体的质量，所以上面的结论又可以说成：物体排开液体的质量越大，所受的浮力越大。又由于物体所受的重力和它的质量是成正比的，因此可以想到：物体在液体中所受的浮力大小与它排开液体所受的重力有直接的关系。 3. 探究浮力大小与排开水的重力的关系 【演示实验】 （1）实验原理 如图所示，在溢水杯中盛入适量的水，使水面与出水口相平，在杯中浸入一个物体，物体排开的水就会从出水口流出到烧杯中，烧杯中的水的重力即为物体排开水的重力。 （2）实验方案：如图所示，往溢水杯中注满水。用力传感器A悬挂一物体，用另一力传感器B悬挂杯子。将物体逐渐浸入到溢水杯中，观察力传感器A与B示数的变化，猜想浮力大小与排开水的重力的关系。 （3）进行实验 ①测量物体所受浮力的大小：将物体逐渐浸入到溢水杯中，通过力传感器A前后两次示数之差可求物体所受的浮力大小。即：F浮=FA1-FA2 ②测量物体排开水的重力大小：通过力传感器B前后两次示数之差可求出物体排开水的重力的大小。即：G排=FB2-FB1 （4）记录 次数 物体未浸入水中时力传感器A的示数FA1/N 物体浸入水中时 力传感器A的示数FA2/N 物体未浸入水中时力传感器B的示数FB1/N 物体浸入水中时 力传感器B的示数FB2/N 1 2.04 0.92 1.04 2.16 2 3 （5）分析计算：物体所受浮力大小：F浮=FA1-FA2=2.04N-0.92N=1.12N 物体排开水的重力大小：G排=FB2-FB1=2.16N-1.04N=1.12N （6）实验结论：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开液体重力的大小。 4. 阿基米德原理 【师生归纳】 （1）阿基米德原理的内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开液体重力的大小。 （2）阿基米德原理的数学表达式： F浮=G排 导出式：F浮=G排=m排g=ρ液gV排 公式中各物理量的意义及单位 ρ液表示液体的密度，单位：千克/米3（kg/m3）； V排表示排开液体的体积，单位：米3（m3）； g表示9.8牛/千克（N/kg）； F浮表示物体受到的浮力，单位：牛（N）； 各物理量全部采用国际单位制。 （4）对阿基米德原理的理解 ①影响浮力大小的因素：由公式F浮=ρ液gV排可知：浮力F浮的大小只和ρ液和V排有关，与物体的体积、形状、密度、浸没在液体中的深度等因素无关。 ②适用范围：该定律也适用于气体，物体在气体中所受浮力的大小也等于它排开的气体所受的重力，也可用F浮＝ρ气gV排计算。 ③求液体密度、排开液体的体积公式：ρ液=F浮/ gV排 V排=F浮/ gρ液 ④理解“浸在液体中的物体” 浸在液体中的物体包括两种情况，一是物体全部浸入液体中，如图中B物体，也叫浸没，此时V排=V浸=V物；二是物体一部分体积浸入液体中，如图中A物体，此时V排=V浸<V物。（均选填“<”、“>”或“=”） 物体不论是浸没还是部分浸入在液体里都受浮力，都遵守阿基米德原理。 5. 探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系（常规方案，供参考备用） 【设计并进行实验】 （1）实验器材：弹簧测力计、物体、溢水杯、小桶、细线、水。 （2）用称重法测量浮力：如下图乙、丙所示，先测出物体在空气中所受的重力G=F2，再读出物体浸在水中时弹簧测力计的示数F3，则F浮=F2-F3（用图中字母表示）。 （3）用溢水法测量排开水的所受的重力：物体排开水所受的重力可以用溢水杯和弹簧测力计测出（如下图甲、丁所示）。溢水杯中盛满水，把物体浸在水中，让排开的水流入一个小桶中，桶中的水就是被物体排开的，用弹簧测力计测出排开的水所受的重力G排=F4-F1（用图中字母表示）。 （4）实验数据。 次数 小桶所受重力 G桶/N 物体所受重力 G物/N 物体在水中时弹簧测力计的示数F拉/N 小桶和排开水所受的总重力G总/N 浮力 F浮/N 排开的水所受的重力G排/N 1 1.0 2.2 1.4 1.8 0.8 0.8 2 1.0 1.7 1.1 1.6 0.6 0.6 3 1.0 3.6 2.3 2.3 1.3 1.3 【分析论证】 （1）根据F浮= G物-F拉计算小石块在水中受到的浮力； （2）根据G排=G总-G桶计算出排开的水所受的重力。 （3）分别计算实验序号1或2或3中物体受到的浮力和排开的水所受的重力，发现F浮=G排。即：浸入水中的物体所受浮力的大小等于它排开的水所受的重力。 【实验结论】大量的实验结果表明： 浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开液体重力的大小。 6. 验证浮力的大小与排开液体所受重力的关系（主要使用量筒、弹簧测力计进行测量） 【实验器材】弹簧测力计、量筒、金属块、水。 【实验步骤】 （1）在弹簧测力计下悬挂一金属块，记下测力计的示数F1的大小，即金属块所受的重力； （2）在量筒中盛适量的水，记下水面的示数V1，将金属块完全浸没在水中，记下此时量筒中水面的示数V2以及弹簧测力计的示数F2。 【作出解释】 （1）由图知，物体排开水的体积为量筒中液面的两次示数差（V2-V1），物体排开水的重力为：G排=m排g=ρ水gV排=ρ水g（V2-V1） （2）物体所受浮力的大小等于弹簧测力计的示数差F浮=F1-F2 （3）如果F1-F2 =ρ水g（V2-V1），则可以验证根据阿基米德原理。 【例题1】冰山中冰的密度为ρ冰=，海水的密度为ρ海水=，冰山在海面以下部分的体积与总体积的比值为多少？ 【解析】设冰山总体积为V冰，冰山在海面以下部分的体积为V排。 冰山漂浮在海面上，根据二力平衡条件，其所受浮力大小 F浮等于自身重力大小G，即 F浮= G = mg = ρ冰V冰g 冰山在海面以下部分的体积即冰山排开海水的体积，根据阿基米德原理，冰山所受的浮力大小等于其排开海水所受的重力大小，即F浮=ρ液gV排 得到 ρ冰V冰g= ρ海水V排g 冰山在海面以下部分的体积V排与总体积V冰的比值 通过示例可以知道，冰山的大部分位于海面以下，这也就是我们只能看到如图7-2-1所示 “冰山一角”的原因。 【例题2】小红做验证阿基米德原理的实验。 （1）为了方便操作且减小误差，下图最合理的操作步骤应该是________； A．①②③④ B．④②①③ C．④①②③ （2）在实验步骤②中，如果增大物体浸没在液体中的深度时（不接触容器底），弹簧测力计示数会__________； A．变大 B．变小 C．不变 （3）分析图中的实验数据可知，物体受到的浮力______物体排开液体的重力。 A．大于 B．等于 C．小于 【答案】（1）C；（2）C；（3）B 【详解】（1）为了方便操作且减小误差，先用弹簧测力计测出空桶的重力，然后放下空桶，再测量物体的重力，然后用弹簧测力计挂着物体浸在水中，读出弹簧测力计示数，最后测出桶和溢出水的重力，所以合理的操作步骤应该是④①②③，故C符合题意，AB不符合题意。故选C。 （2）在实验步骤②中，增大物体浸没在液体中的深度时（不接触容器底），物体排开水的体积不变，受到的浮力不变，则弹簧测力计示数F2保持不变，故C符合题意，AB不符合题意。故选C。 （3）分析图中实验数据可知，物体受到的浮力 F浮=F1-F2=1.9N-1.4N=0.5N 物体排开液体的重力G排=F3-F4=2.2N-1.7N=0.5N 可知，物体受到的浮力等于排开液体的重力，故B符合题意，AC不符合题意。故选B。 学习新课 二、浮力的本质 1. 探究浮力的本质 【教师演示】如图所示，取一个塑料矿泉水瓶，用剪刀剪去底部。将瓶口朝下，放入一个乒乓球，同时向瓶中缓慢注水，发现有少量水从乒乓球与瓶口的缝隙漏出，乒乓球不会上浮；拧上瓶盖，乒乓球会上浮。解释你观察到的现象。 【学生活动】解释观察到的现象。 【师生归纳】向瓶中缓慢注水，有少量水从乒乓球与瓶口的缝隙漏出时，乒乓球下面没有水，则乒乓球没有受到水向上的压力，即乒乓球没有受到浮力作用。拧上瓶盖时，乒乓球下方充满水，则乒乓球下表面受到水向上的压力，此时乒乓球受到浮力作用。 水中的乒乓球 王亚平在太空演示浮力消失 【提问】在空间站中，液体对支持面不产生压力，那么，放在水中的乒乓球会受到浮力吗? 2021年12月9日，中国空间站以“天宫课堂”的形式进行太空授课。外太空处于微重力状态，重力可以忽略不计，液体对支持面不产生压力。王亚平在太空中演示浮力实验，展示了浸没在水中的乒乓球无法上浮的实验现象，她用吸管把乒乓球轻轻压入水中，取出吸管后，观察到乒乓球静止不动，如图所示。 【学生活动】解释观察到的现象。 【师生归纳】由于完全失重，空间站中液体对支持面不产生压力，液体中各处的压强相同，浸没于液体中的乒乓球上下表面不存在压力差，不受浮力作用，乒乓球将悬浮在水里的任意位置。 （3）浮力的本质：浮力来源于液体或气体在竖直方向上对物体的压力差。若没有压力差，物体就不会受浮力作用。 3. 理论推导阿基米德原理 【师生推导】如图所示，在密度为ρ液的液体中悬吊一个底面积为S、高度为h的长方体，长方体上表面距液面h1，下表面距液面h2。液体对长方体上、下两个表面的压力差就是物体所受浮力。 F1＝p1S＝ρ液gh1S F2=p2S=ρ液gh2S 它所受的浮力大小 F浮=F2-F1= ρ液gh2S -ρ液gh1S =ρ液ghS =ρ液gV体 物体排开的液体所受重力大小G排=ρ液 gV排=ρ液 gV体 所以 F浮=G排 即浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。 【例题3】2021年12月9日15点40分，“天宫课堂”第一课正式开启。“神舟十三号”乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富变身“太空教师”在中国空间站精彩开讲，并向全球直播。小李同学也观看了直播，小李在看“浮力消失实验”时，发现空间站中的乒乓球没有浮上来，如图甲所示。同学们在课堂上做相同的实验，乒乓球却能漂浮在水面上，如图乙所示。小李为弄清楚其中的原因，对浮力的相关知识进行了如下探究：          （1）如图丙所示，把两个乒乓球放入瓶口向下、底部被剪开的矿泉水瓶中，当向瓶中加水时，上面的乒乓球漂浮，底部的乒乓球却没有上浮。小李思考得出结论：上面的乒乓球由于下表面有水，受到水向 的压力而上浮；而底部的乒乓球由于仅有上表面受到水向 的压力而没有浮力，所以没有上浮；（两空均选填“上”或“下”） （2）“太空教师”告诉我们，“天宫”中的乒乓球处于失重状态，水虽然具有流动性，但其内部却不会对放入其中的乒乓球表面任何一个位置产生压力，乒乓球上下表面就不会产生 ，乒乓球没有受到浮力的作用，所以不会浮上来； 【答案】 上 下 压力差 【详解】（1）上面的乒乓球由于下表面有水，受到水向上的压力而上浮；而底部的乒乓球由于仅有上表面受到水向下的压力而没有浮力，所以没有上浮。 （2）在太空中水和乒乓球处于完全失重状态，水不会对浸入其中的乒乓球产生压力，乒乓球上下表面就不会产生压力差，乒乓球没有受到浮力的作用，所以不会浮上来。 课堂练习 1. 如图所示，四个体积相同而材料不同的球甲、乙、丙、丁分别静止在水中的不同深度处。以下说法正确的是（　　） A．甲球所受的浮力最小 B．乙球所受的浮力最小 C．丙球所受的浮力最小 D．丁球所受的浮力最小 【答案】A 【详解】由图可知，四个球排开水的体积V甲<V乙<V丙=V丁 由F浮=ρ水V排g可得，四个球受到的浮力F甲<F乙<F丙=F丁 故A正确，BCD错误。故选A。 2. 把重0.5N的物体放入盛有水的烧杯中，排出的水所受的重力为0.3N，则物体受到的浮力（　　） A．可能为0.4N B．可能为0.2N C．一定为0.5N D．一定为0.3N 【答案】A 【详解】由阿基米德原理可知，浸在液体中的物体受到的浮力等于排开液体的重力，由于排出的水的重力为0.3N，如果原来烧杯中的水是满的，则物体的浮力是0.3N；如果原来烧杯中的水是不满的，则物体排出的水要比0.3N大，故物体受到的浮力可能大于0.3N，不可能小于0.3N，故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。 3. 如图所示，将一块实心柱形金属块浸没在水中，金属块上、下表面受到水的压力分别为F1、F2。金属块在水中下沉过程中，下列说法中正确的是（　　） A．F1变小 B．F2不变 C．F2与F1的差值变大 D．F2与F1的差值不变 【答案】D 【解析】金属块浸没在水中，金属块在水中下沉过程中，深度增加，根据F= pS = pghS知，金属块上、下表面受到水的压力都增加；金属块在水中下沉过程中，液体的密度相等，金属块排开水的体积相等，根据F浮=ρ液gV排可知金属块受到的浮力相等，根据浮力的产生原因可知，上表面与下表面的压力差等于浮力的大小，所以F2与F1的差值不变，故ABC错误，故D正确。 故选D。 4. 在“阿基米德解开王冠之谜”的故事中，若王冠重4.9N，浸没在水中称时，测力计示数为4.5N，ρ金=19.3×103kg/m3，g取10N/kg。 （1）求：王冠浸没在水中时受到的浮力F浮； （2）通过计算说明王冠是否是由纯金制成的。 【答案】（1）0.4N；（2）不是 【详解】（1）由称重法可知，王冠浸没在水中时受到的浮力 （2）王冠的体积 王冠的质量 王冠的密度 王冠的密度小于纯金的密度，因此王冠不是由纯金制成的。 5. 如图所示的情景，是为了验证 原理，其实验目的为定量研究浸没在液体中的物体受到的浮力与 之间的关系；图中物体所受浮力的大小F浮＝ 。（按图中所示字母表示），为了使实验结论具有普遍性，应该换用不同的物体和 进行多次实验。 【答案】 阿基米德 排开液体所受的重力 F1-F2 液体 【详解】如图所示，根据称重法测量出浮力，看浮力的大小与排开液体所受重力之间的关系，即为了验证阿基米德原理。 根据称重法可知浮力为F浮=F1-F1 为了使实验结论具有普遍性，需要更换不同的物体，也需要看在不同的液体下，阿基米德原理是否成立，故填液体。 6. 小红利用以下几个实验来探究浮力： （一）利用图一来验证阿基米德原理： （1）图中所示的四个步骤中，最佳排列的顺序是______________； （2）以下情况会影响结论的是（ ） A．图甲中水面未到达溢水杯的溢水口； B．图乙中物体未全部浸入水中； C．AB选项均不影响； D．AB选项均影响。 （二）利用图二探究影响浮力大小的因素： （1）物体浸入水中时（图丙），水对容器底的压强增大了Δp1，物体浸入酒精中时（图戊），酒精对容器底的压强增大了Δp2，则Δp1 Δp2； （2）由图可知，物体密度为 kg/m3。 【答案】（一） 丁甲乙丙；A；（二）＞；4×103 【详解】（一）（1）最合理的实验顺序是： 丁、测出空桶的重力； 甲、测出物体所受到的重力； 乙、把物体浸在装满水的溢水杯中，测出测力计的示数； 丙、测出桶和排开的水受到的重力； 故正确顺序为：丁、甲、乙、丙。 （2）图甲中水面未到达溢水杯的溢水口，物体放入溢水杯时，先要使溢水杯满了才可以向外排水，故在此过程中，物体受到的浮力大于排出的水的重力； 图乙中物体未全部浸没在水中，物体排开液体的体积小，排开液体的重力小，浮力也小，仍然能得出浮力等于排开的液体受到的重力，对实验没有影响。 故选A。 （二）（1）由称重法可知，物体在图丙中所受浮力为F丙=12N-9.5N=2.5N 物体在图戊中所受浮力为F戊=12N-9.6N=2.4N 通过受力分析可知，水将物体浸入液体中时，液体对容器底增大的压力大小等于物体所受的浮力，故ΔF1＞ΔF2，根据p=F/S可知，S相同，故Δp1＞Δp2 （2）空气中物体的重力为G=12N；浸没在水中弹簧测力计的示数为F′=9N， 物体在水中受到的浮力为F浮=G-F′=12N-9N=3N 浸没时，物体的体积等于排开液体的体积，故 可得物体密度ρ物=4×103kg/m3 板书设计 第2节 阿基米德原理 一、阿基米德原理 （1）内容 浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开液体的重力大小。 （2）数学表达式： F浮=G排 导出式：F浮=G排=m排g=ρ液gV排 二、浮力的本质 1. 浮力来源于液体或气体在竖直方向上对物体的压力差。 2. 理论推导阿基米德原理。 课堂总结 本节的主要内容和行文逻辑是： 1. 通过节首图引出为什么冰山只有“一角”的问题，引发思考，为阿基米德原理的引入作铺垫。 2. 通过自主活动，验证关于浮力大小与物体排开液体重力的关系的猜想，得出阿基米德 原理。 3. 通过示例，使学生能运用阿基米德原理解决实际问题，回应节首图问题。 4. 通过自主活动和压强知识，引导学生理论推导阿基米德原理，进一步了解浮力的本质。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $