6.3 向心加速度 课时检测 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

第 1 页 共 6 页 第3节 向心加速度 课时检测 　 A组：基础巩固 一、选择题: 1．关于向心加速度，下列说法正确的是(　　) A．向心加速度是描述速率变化快慢的物理量 B．匀速圆周运动的向心加速度恒定不变 C．向心加速度是描述物体运动方向变化快慢的物理量 D．向心加速度随着轨道半径的增大而减小 2．做匀速圆周运动的两物体甲和乙，它们的向心加速度分别为a1和a2，且a1>a2，下列判断正确的是(　　) A．甲的线速度大于乙的线速度 B．甲的角速度比乙的角速度小 C．甲的轨道半径比乙的轨道半径小 D．甲的速度方向比乙的速度方向变化快 3.大型游乐场中有一种叫“摩天轮”的娱乐设施，如图所示，坐在其中的游客随座舱的转动而做匀速圆周运动，以下说法正确的是(　　) A．游客的速度不变化，加速度为零 B．游客的速度不变化，加速度也不变化 C．游客的速度要变化，加速度却不变化 D．游客的速度要变化，加速度也要变化 4．A、B两物体做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图像如图所示，其中A为双曲线的一支，由图可知(　　) A．A物体运动的线速度大小不变 B．A物体运动的角速度不变 C．B物体运动的角速度是变化的 D．B物体运动的线速度大小不变 5．中国载人航天工程空间站顺利完成第三次航天员出舱活动，本次出舱先后完成了机械臂悬挂装置与转接件安装测试工作。机械臂绕图中O点旋转时，旋转臂上A、B两点的线速度v、角速度ω、周期T、向心加速度a的关系正确的是(　　) A．vA＞vB、aA＞aB B．vA＜vB、TA＝TB C．ωA＞ωB、aA＞aB　 D．vA＜vB、ωA＞ωB 6．如图所示，转笔是大部分同学都会一个小游戏，在转笔时，重的一端到支撑点的距离要近一点，这样才能使笔在手指上更稳定地绕该点转动， 假设重的一端的尾部是A点，轻的一端的尾部是B点，支撑点为O，OA∶OB＝2∶3，笔绕支撑点匀速转动，下列说法正确的是(　　) A．相同时间内A点和B点转过的角度之比为3∶2 B．相同时间内A点和B点走过的弧长之比为3∶2 C．A、B两点向心加速度之比为2∶3 D．相同时间内OA和OB扫过的面积相等 7.(多选)中国古代玩具饮水鸟的示意图如图所示，饮水鸟的神奇之处是，在鸟的面前放上一杯水，鸟就会俯下身去，把嘴浸到水里，“喝”了一口水后，鸟将绕着O点不停摆动，一会儿它又会俯下身去，再“喝”一口水。P、Q是饮水鸟上两点，且rPO＞rQO，则在摆动过程中(　　) A．P点的线速度小于Q点的线速度 B．P点的角速度等于Q点的角速度 C．P点的向心加速度小于Q点的向心加速度 D．P、Q两点的线速度方向相反 B组：能力强化 一、选择题: 8．如图所示，A、B两点分别位于大、小轮的边缘上，C点位于大轮半径的中点，大轮的半径是小轮的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面上没有滑动，则(　　) A．A、B两点角速度大小之比为2∶1 B．A、B两点向心加速度大小之比为2∶1 C．B、C两点角速度大小之比为2∶1 D．B、C两点向心加速度大小之比为2∶1 9.如图所示，A、B两物块置于绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上，两物块始终相对圆盘静止。已知两物块的质量mA<mB，运动半径rA>rB，则下列关系一定正确的是(　　) A．角速度ωA<ωB B．线速度vA<vB C．向心加速度aA>aB D．向心力FA>FB 10．自行车传动结构的示意图如图所示，其中A、B、C是大齿轮、小齿轮和后轮边缘上的点，则下列物理量大小关系正确的是(　　) A．vA＞vB B．ωA＞ωB C．aA＜aB D．aB＞aC 11．如图所示，操场跑道的弯道部分是半圆形，最内圈的半径大约是36 m。一位同学沿最内圈匀速率跑过一侧弯道的时间约为12 s，则这位同学在沿弯道跑步时(　　) A．角速度约为 rad/s B．线速度约为3 m/s C．转速约为 r/s D．向心加速度约为 m/s2 二、计算题(要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位) 12.如图所示，质量为m的小球用长为l的悬绳固定于O点。在O点的正下方处有一颗钉子，把悬绳拉直与竖直方向成一定角度，由静止释放小球，则小球从右向左摆的过程中，悬绳碰到钉子前后小球的向心加速度之比为多少？ 13.如图所示，已知绳长为L＝20 cm，水平杆长为L′＝0.1 m，小球质量m＝0.3 kg，整个装置可绕竖直轴匀速转动。g取10 m/s2，要使绳子与竖直方向成45°角，求：(结果均保留3位有效数字) (1)小球的向心加速度大小； (2)该装置转动的角速度； (3)此时绳子的拉力大小。 参考答案： A组：1.解析：C　加速度是描述速度变化快慢的物理量，向心加速度是描述物体运动方向变化快慢的物理量，故A错误，C正确；匀速圆周运动的向心加速度大小不变、方向时刻改变，是变化的，故B错误；根据an＝ω2r，角速度一定时，轨道半径越大，向心加速度越大，故D错误。 2.解析：D　由于不知甲和乙做匀速圆周运动的半径大小关系，所以不能确定它们的线速度、角速度的大小关系，故A、B、C错误；向心加速度是表示线速度方向变化快慢的物理量，a1>a2，表明甲的速度方向比乙的速度方向变化快，故D正确。 3.解析：D　游客随摩天轮做匀速圆周运动时线速度大小不变，方向沿圆周的切线方向时刻改变，所以线速度是变化的；而加速度大小an＝不变，方向指向圆心，也时刻改变；即游客的速度要变化，加速度也要变化。故选D。 4.解析：A　根据an＝知，当线速度v大小为定值时，an与r成反比，其图像为双曲线的一支；根据an＝rω2知，当角速度ω大小为定值时，an与r成正比，其图像为过原点的倾斜直线，故A正确，B、C、D错误。 5.解析：B　在旋转过程中，各点都绕O点转动，所以各点的周期是相同的，根据ω＝可知，A、B两点的角速度也是相等的，根据v＝rω可知，B点线速度大，根据a＝rω2可知，B点加速度大，故A、C、D错误，B正确。 6.解析：C　A、B两点同轴转动，角速度相同，相同时间内转过的角度相同，由s＝vt＝ωrt，a＝ω2r可知弧长之比、向心加速度之比均等于半径之比，故A、B错误，C正确；相同时间内转过的角度相同，而半径不等，所以OA、OB扫过的面积不等，故D错误。 7.解析：BD　根据同轴转动角速度相等知，P、Q两点的角速度大小相同，故B正确；根据v＝ωr及P点运动半径大，知P点线速度较大，故A错误；根据an＝ω2r及P点运动半径大，知P点加速度较大，故C错误； P、Q两点的线速度均与杆垂直，方向相反，故D正确。 B组：8.解析：C　由题意可知，同缘传动边缘点线速度相等，故A与B的线速度的大小相同，vA＝vB，A、C两点为同轴转动，角速度相等，即ωA＝ωC，根据v＝ωr结合题意可得ωB∶ωA∶ωC＝2∶1∶1，故C正确，A错误；根据a＝＝ω2r可得aA∶aB＝1∶2，aB∶aC＝4∶1，故B、D错误。 9.解析：C　由两物块相对于圆盘静止，可知它们做圆周运动的角速度ω相等，即ωA＝ωB，故A错误；物块的线速度v＝ωr，由于两物块角速度相等，rA>rB，则vA>vB，故B错误；向心加速度an＝ω2r，ωA＝ωB，rA>rB，则aA>aB，故C正确；向心力Fn＝mω2r，ωA＝ωB，rA>rB，mA<mB，不能确定两物块所受的向心力的大小关系，故D错误。 10.解析：C　A点与B点属于同一链条上传动，则边缘的线速度相等，即vA＝vB，故A错误；A点与B点线速度相等，根据v＝ωr结合rA＞rB，可推出ωA＜ωB，故B错误；A点与B点线速度相等，根据a＝结合rA＞rB，可推出aA＜aB，故C正确；B点和C点属于同轴转动的点，则角速度相等，由a＝ω2r，且rC＞rB，可推出aC＞aB，故D错误。 11.解析：D　由题意知，同学在沿弯道跑步时角速度约为ω＝ rad/s，故A错误；根据v＝ωr可得线速度约为v＝3π m/s，故B错误；根据n＝得转速约为n＝ r/s，故C错误；根据an＝ω2r得向心加速度约为an＝ m/s2，故D正确。 12.解析：在悬绳碰到钉子的前、后瞬间，速度不变， 小球做圆周运动的半径从l变为l， 则根据向心加速度公式，有a前＝，a后＝， 所以a前∶a后＝2∶3。 答案：2∶3 13.解析：(1)小球绕竖直轴做匀速圆周运动，其轨道平面在水平面内，对小球受力分析如图所示，设绳对小球的拉力为FT，小球的重力为mg，则绳的拉力与小球的重力的合力提供小球做匀速圆周运动的向心力。 对小球，利用牛顿第二定律可得mg tan 45°＝man an＝g tan 45°＝10.0 m/s2。 (2)由an＝ω2r r＝L′＋L sin 45° 联立解得ω≈6.44 rad/s。 (3)FT＝≈4.24 N。 答案：(1)10.0 m/s2　(2)6.44 rad/s　(3)4.24 N 学科网（北京）股份有限公司 $