2.4 实验：用单摆测量重力加速度 分层同步练习 -2025-2026学年高二上学期物理教科版选择性必修第一册

4.实验：用单摆测量重力加速度 一、基础巩固 1.在利用单摆测量重力加速度的实验中,若测得的g值偏大,可能的原因是(　　) A.摆球的质量过大 B.单摆振动时振幅较小 C.测量摆长时,只考虑了线长,忽略了小球的半径 D.测量周期时,把n个全振动误认为(n+1)个全振动,使周期偏小 2.在用单摆测量重力加速度的实验中,若测量出多组周期T、摆长l数值后,画出T2-l图像如图,则此图线的斜率为(　　) A.g B. C. D. 3.用单摆测量重力加速度的实验装置如图所示。 (1)组装单摆时,应在下列器材中选用　　　　。(选填选项前的字母)  A.长度为90 cm左右的细线 B.长度为10 cm左右的细线 C.直径为1 cm的塑料球 D.直径为1 cm的钢球 (2)某次实验中,记录下单摆的摆长为l=90.00 cm,50次全振动的时间为95.0 s,则可算得重力加速度g=　　　　 m/s2。(结果保留三位有效数字)  二、能力提升 4.在“用单摆测量重力加速度”的实验中,实验时用拉力传感器测得摆线的拉力大小F随时间t变化的图像如图所示,则该单摆的周期为(　　) A.t B.2t C.3t D.4t 5.下表是“用单摆测量重力加速度”实验中获得的有关数据。 摆长l/m 0.4 0.5 0.6 0.8 1.0 1.2 周期的二次方T2/s2 1.6 2.2 2.4 3.2 4.0 4.8 (1)利用上述数据,在图中描出l-T2的图像。 (2)利用图像,取T2=5.2 s2时,l=　　　　 m,重力加速度g=　　　 m/s2。  6.实验小组的同学用如图所示的装置做“用单摆测量重力加速度”的实验。 (1)实验室有如下器材可供选用: A.长约1 m的细线 B.长约1 m的橡皮绳 C.直径约2 cm的铁球 D.直径约2 cm的塑料球 E.刻度尺 F.时钟 G.停表 实验时需要从上述器材中选择:　　　　(填写器材前面的字母)。  (2)在挑选合适的器材制成单摆后他们开始实验,操作步骤如下: ①将单摆上端固定在铁架台上; ②测得摆线长度,作为单摆的摆长; ③在偏角较小的位置将小球由静止释放; ④记录小球完成n次全振动所用的总时间t,得到单摆振动周期T=; ⑤根据单摆周期公式计算重力加速度的大小。 其中有一处操作不妥当的是　　　。(填写操作步骤前面的序号)  (3)按照以上的实验步骤,测量多组摆长和对应的周期,并根据实验数据作出了图像,根据该图像得出重力加速度的测量值为　　　　 m/s2。  (4)实验后同学们进行了反思。他们发现由单摆周期公式可知周期与摆角无关,而实验中却要求摆角较小。请你简要说明其中的原因  　。 7.某同学在用单摆测量重力加速度的实验中进行了如下操作: (1)如图甲所示,用游标尺上有10个小格的游标卡尺测量摆球的直径,可读出摆球的直径为　　　　 cm。把摆球用细线悬挂在铁架台上,测量摆线长,通过计算得到摆长为l。  (2)用停表测量单摆的周期。当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为n=1,单摆每经过最低点计一次数,当数到n=60时按下停表,停表的示数如图乙所示,该单摆的周期是T=　　　　 s。(结果保留三位有效数字)  (3)测量出多组周期T、摆长l的数值后,画出T2-l图线如图丙所示,此图线斜率的物理意义是　　　　。  A.g　　　　B.　　　　C.　　　　D. 参考答案 一、基础巩固 1.答案：D 解析：根据单摆的周期公式推导出重力加速度的表达式g=,可得重力加速度与小球的质量、摆的振幅都无关,故A、B错误;将摆线的长误认为摆长,即测量值偏小,所以重力加速度的测量值就偏小,故C错误;单摆振动n次的时间t,单摆的周期T=,若误记为n+1次,则T测=,即周期的测量值小于真实值,所以重力加速度的测量值偏大,故D正确。 2.答案：C 解析：由单摆的周期公式T=2π,则T2=,图线的斜率为k=,C正确。 3.答案：(1)AD　(2)9.83 解析：(1)组装单摆时,摆线选择1 m左右的细线,故A正确,B错误;为了减小阻力的影响,摆球选择质量大一些、体积小一些的钢球,故C错误,D正确。 (2)单摆的周期T= s=1.9 s,根据T=2π得 g= m/s2≈9.83 m/s2。 二、能力提升 4.答案：D 解析：小球在竖直平面内做单摆运动,在最低点时,绳子的拉力和重力的合力提供向心力,此时拉力最大。由图像可知,拉力最大时开始计时,到第三次拉力最大时结束,其对应的时间段即为一个周期,则单摆的周期为T=4t。 5.答案：(1)见解析图　(2)1.3　9.86 解析：(1)描点作图如图所示。 (2)由(1)中图可知当T2=5.2 s2时,l=1.3 m,将它代入g=得g= m/s2≈9.86 m/s2。 6.答案：(1)ACEG　(2)②　(3)9.86 (4)T=2π是单摆做简谐运动的周期公式,当摆角较小时才可以将单摆的运动视为简谐运动 解析：(1)单摆的摆长不可伸长,为减小空气阻力的影响和实验误差,先选用长约1 m的细线,直径约2 cm的铁球,要用刻度尺测量摆长,停表测量周期,故答案为ACEG。 (2)操作不妥当的是②,单摆的摆长应等于摆线长度加摆球的半径。 (3)根据单摆的周期公式得T=2π,解得T2=l 由图像可知k==4 解得g≈9.86 m/s2。 (4)T=2π是单摆做简谐运动的周期公式,当摆角较小时才可以将单摆的运动视为简谐运动。 7.答案：(1)2.06　(2)2.28　(3)C 解析：(1)摆球的直径为 d=20 mm+6×0.1 mm=20.6 mm=2.06 cm。 (2)停表的读数为t=60 s+7.4 s=67.4 s,根据题意 t=T=T,所以周期T==2.28 s。 (3)根据单摆的周期公式 T=2π,可得 =k(常数),所以选项C正确。 7 学科网（北京）股份有限公司 $