福建省泉州市南安市2025-2026学年六年级上学期期末数学试卷

2025-2026学年福建省泉州市南安市六年级上学期期末数学试卷 一、认真仔细，精准计算。（共20分） 1．（6分）用你喜欢的方法计算。 24÷12.5%÷8 2．（7分）解方程。 36%x＝72 3．（7分）计算如图阴影部分的面积。 二、用心思考，正确填写。（共19分） 4．（2分）某电子词典现价比原价降低了15%。这里的15%表示　 　 是　 　 的15%。 5．（3分）下面是小亮在校运会跳远比赛过程中，摄影师连续拍下的三张照片，请你用序号①②③标出这些照片的拍摄顺序。 6．（1分）某太阳能电池板工作时，可将接收到的太阳能总量的22%转化为电能，其余78%转化为热能散失。这种电池板转化的电能与散失的热能的最简整数比是　 　 。 7．（1分）学校运动器材室有6种不同的球类器材，体育课要求每次活动需选用2种球类进行组合训练。根据器材使用手册，这些球类两两之间均可安全搭配使用。那么最多能设计出　 　 种不同的训练组合。 8．（2分）《孙子算经》中提出：“所有率（总数）为母，所求率为子”，采用现代数学理解是：分母表示总份数，分子表示取用份数”。现计算，相当于将400看作一个整体，平均分成　 　 份，表示这样的　 　 份。 9．（1分）有一个由相同的小正方体组成的物体，从它的正面看是，从右面看是，这个物体最多是由　 　 个小正方体组成的。 10．（2分）六（1）班赵明对本班50名同学的跳绳测试成绩进行分段统计，整理如表： 成绩分段（次/分） 60以下 60～79 80～99 100～119 120以上 人数 6 8 18 12 6 赵明说：“成绩达到100次/分为优秀，优秀率是24%。”你　 　 （填“同意”或“不同意”）赵明的说法。理由是：　 　 。 11．（1分）一个等腰三角形装饰框的其中两边之比是5：11，一条腰是55cm，这个三角形的周长是　 　 cm。 12．（6分）李师傅是一位滴滴司机，某日他送一位乘客到机场的路上，经历了三种不同路况。图1是已行的路程中三种路况占比统计图，图2表示已行路程与时间的关系图。请根据图中的信息解答下列问题。 （1）李师傅在通畅路段共行驶了 　 　 km。 （2）当李师傅开车到★时，发现到达机场还要9分。如果余下的4km路程还是这种严重拥堵的路况，李师傅 　 　 准时把乘客送到机场（填“能”或“不能”）。 理由：　 　 三、反复比较，合理选择。（将正确答案的序号填在括号里）（共22分） 13．（2分）某桥梁工程队在设计桥墩时，在一张长方形钢模板上，规划两个大小不同的圆形支柱孔（如图）。小孔的半径是（　　） A．0.5cm B．1cm C．2cm D．4cm 14．（2分）妈妈为李浩的教育储蓄账户存入5000元，存期3年，年利率为2.15%。要解决“到期后可得利息多少元？”这个数学问题，列式正确的是（　　） A．5000×2.15%×3 B．5000×2.15%÷3 C．5000+2.15%×3 D．5000+5000×2.15%×3 15．（2分）如图表示星星烘焙店12月份的四种蛋糕的销量情况。如果将这个扇形统计图改成条形统计图，正确的是（　　） A． B． C． D． 16．（2分）李雪去吃饭，饭店有三种团购套餐，套餐A每份20元，是套餐B的，套餐C的价格是套餐B的。下列算式中，能正确计算套餐C的价格的是（　　） A． B． C． D． 17．（2分）如表是某市交通管理局公布的共享单车用户单次骑行距离数据分布，根据统计报告，下列表述不准确的是（　　） 用户类别 里程统计 短途用户 20%的骑行者单次骑行≤1km 中程用户 45%的骑行者单次骑行1～3km（不含1km） 长途用户 剩余部分骑行者单次骑行＞3km A．中程用户数最多 B．长途用户占35% C．1km以上骑行的用户占45% D．如果总用户数是2000人，那么1～3km骑行者有900人 18．（2分）下列表述中，与图意不相符的是（　　） A．其他垃圾是厨余垃圾的 B．厨余垃圾是其他垃圾的 C．厨余垃圾比其他垃圾多 D．厨余垃圾比其他垃圾多 19．（2分）有关“比”的认识，下列说法正确的是（　　） A．如果a：b＝5：6，那么a就是5，b就是6 B．李明和妹妹身高的比是155cm：1m，比值是31：20 C．如果，那么（a×4）：（b×4） D．一杯糖水，糖和水的质量比是1：16，喝掉一半后，糖和水的质量比是1：8 20．（2分）如图表示某茶具线上与线下销售额的关系。不能正确计算线下销售额的列式是（　　） A．6300×30%+6300 B．6300÷7×（7+3） C．6300÷（1﹣30%） D．x﹣30%x＝6300 21．（2分）下面四个选项中，不能用3：5表示的是（　　） A．两个三角形的面积之比 B．两个正方体的表面积之比 C．两个半圆的周长之比 D．两个正方形的周长之比 22．（2分）六（2）班学生的体育测试综合等级评定情况如统计图和统计表所示。已知等级评定为“优”的女生比男生多2人。根据所给信息，六（2）得“优”的女生是（　　） A．6人 B．7人 C．8人 D．14人 23．（2分）如图，每个小方格的边长是1cm，以圆的直径AB为三角形的底，三角形的顶点P在圆周上运动，以下关于三角形PAB面积的描述，正确的是（　　） A．三角形PAB面积保持不变 B．三角形PAB面积与点P位置无关 C．三角形PAB的最大面积是25cm2 D．三角形PAB的最大面积为50cm2 四、手脑并用，实践操作。（共15分） 24．（3分）画出下面立体图形从正面、左面和上面看到的形状。 25．（4分）“凿壁偷光”原指西汉匡衡凿穿墙壁引邻舍之烛光而刻苦读书。如图，如果邻居家的光源在点A处，匡衡在他和邻居家共用的墙壁上凿了一个圆形小孔（如图），请画出光源照进匡衡家所能照亮的区域，并用阴影表示。 26．（4分）画一个周长为18cm的长方形，使长、宽比为2：1。（图中一格表示1cm） 27．（4分）淘气在方格纸上用尺规绘制图案，他只完成了整幅作品的（每个方格的边长表示1cm）。 （1）请用直尺和圆规按淘气的思路将整幅作品补充完整。 （2）画出整幅作品的1条对称轴。 （3）整幅作品涂色部分的周长是　 　 cm。 五、开动脑筋，灵活解题。（共24分） 28．（8分）课堂上，同学们用三种方法将圆转化为已学图形来推导面积公式。请选择其中一种方法，用数学语言说明它的推导过程。 我选择第 　 　 种推导方法。 我的推导过程：　 　 。 29．（8分）新能源汽车有快充和慢充两种充电方式。宁宁爸爸买了一辆新能源汽车，充满电后最多能行驶510km，电池电量约60千瓦时（kWh）。如果使用家用慢充充电桩进行充电，每小时的充电量约6千瓦时。 宁宁家10月份充电桩电价—峰谷电价（元/kWh） 电压等级 峰时段 谷时段 居民生活用电（二档） 0.58 0.35 峰时段：8：00～22：00 谷时段：22：00～次日8：00 （1）宁宁爸爸从剩余20%的电量开始充至满电（60千瓦时），预约充电时间为23：00～次日8：00。那么本次充电的电费是多少元？ （2）宁宁爸爸周五下班后使用快充和慢充两种方式充电。已知快充2小时与慢充3小时的充电量比为5：2，快充每时的充电量是多少千瓦时？ 30．（8分）为更好地了解小学六年级学生对初中阶段教师和家长的期望，某小学面向全体六年级学生开展了问卷调查。每位学生需回答两道题目，具体题目及调查结果如下： 调查问卷 将选项前面的字母填在横线上（单选题）。 第1题：最希望得到老师____方面的帮助。 A.学习方法； B.人际关系； C.兴趣发展； D.情绪调节 第2题：最希望得到家长____方面的帮助。 A.学习方法； B.人际关系； C.兴趣发展； D.情绪调节 （1）这所小学六年级共有学生多少人？ （2）将两个统计图中的括号补充完整。 （3）如果这所小学要为六年级学生组织一次讲座，讲座的主题有以下三种选择（如表）。 主题1：如何激活学习力； 主题2：如何进行情绪调节； 主题3：如何与同学建立良好关系。 如果要满足更多同学的需求，你认为讲座的主题应该选择主题　 　 （填序号）。你的理由是：　 　 。 2025-2026学年福建省泉州市南安市六年级上学期期末数学试卷 答案 一、认真仔细，精准计算。（共20分） 1．【答案】（1）； （2）7； （3）24。 【解答】解：（1） ＝1 （2） ＝15 ＝7 （3）24÷12.5%÷8 ＝24÷（0.125×8） ＝24÷1 ＝24 2．【答案】（1）x＝200；（2）x；（3）x。 【解答】解：（1）36%x＝72 36%x÷36%＝72÷36% x＝200 （2） （3）40%x x 3．【答案】3.72平方厘米。 【解答】解：5×2﹣3.14×22÷2 ＝10﹣6.28 ＝3.72（平方厘米） 答：阴影部分的面积是3.72平方厘米。 二、用心思考，正确填写。（共19分） 4．【答案】降低的价格 ，原价。 【解答】解：某电子词典现价比原价降低了15%。这里的15%表示降低的价格 是原价的15%。 故答案为：降低的价格 ，原价。 5．【答案】 【解答】解：解答如下： 6．【答案】11：39。 【解答】解：22%：78%＝11：39 电能与散失的热能的最简整数比是11：39。 故答案为：11：39。 7．【答案】15。 【解答】解：6×（6﹣1）÷2 ＝30÷2 ＝15（种） 答：最多能设计出15种不同的训练组合。 故答案为：15。 8．【答案】8；11。 【解答】解：1，分母是8，表示总份数是8，分子是11，表示取用份数是11。 答：现计算，相当于将400看作一个整体，平均分成8份，表示这样的11份。 故答案为：8；11。 9．【答案】7。 【解答】解：从它的正面看是，从右面看是，这个物体最多是由7个小正方体组成的。 故答案为：7。 10．【答案】同意，12÷50×100%＝24%。 【解答】解：12÷50×100% ＝0.24×100% ＝24% 所以我同意赵明的说法。 故答案为：同意，12÷50×100%＝24%。 11．【答案】135。 【解答】解：55÷11＝5（厘米） 5×5＝25（厘米） 55+55+25＝135（厘米） 故答案为：135。 12．【答案】（1）32.4；（2）不能；行驶剩下的4千米所用的时间是10分钟，大于9分钟，所以李师傅不能准时把乘客送到机场。 【解答】解：（1）（50+4）×60% ＝54×60% ＝32.4（千米） 答：李师傅在通畅路段共行驶了32.4km。 （2）（50﹣44）÷（53﹣38） ＝6÷15 ＝0.4（千米/分钟） 4÷0.4＝10（分钟） 9分钟＜10分钟 所以李师傅不能准时把乘客送到机场，理由：行驶剩下的4千米所用的时间是10分钟，大于9分钟，所以李师傅不能准时把乘客送到机场。 故答案为：（1）32.4；（2）不能；行驶剩下的4千米所用的时间是10分钟，大于9分钟，所以李师傅不能准时把乘客送到机场。 三、反复比较，合理选择。（将正确答案的序号填在括号里）（共22分） 13．【答案】B 【解答】解：（6﹣4）÷2 ＝2÷2 ＝1（厘米） 答：小孔的半径是1厘米。 故选：B。 14．【答案】A 【解答】解：5000×2.15%×3 ＝5000×0.0215×3 ＝107.5×3 ＝322.5（元） 答：到期后可得利息322.5元。 因此，列式正确的是5000×2.15%×3。 故选：A。 15．【答案】C 【解答】解：最多的一种占全部的一半，所以排除D； 第二多的占最多的大约一半，所以排除A； 最少的两种相差大约一半，所以排除B； 所以剩下的C符合题意。 故选：C。 16．【答案】C 【解答】解：根据分析可知，能正确计算套餐C价格的算式是：20。 故选：C。 17．【答案】C 【解答】解：A：短途用户20%，中程用户45%，长途用户1﹣20%﹣45%＝35%，45%＞35%＞20%，此选项说法正确； B：长途用户占35%，此选项说法正确； C：1km以上骑行的用户占45%+35%＝80%，此选项说法错误； D：如果总用户数是2000人，那么1～3km骑行者有900人，2000×45% ＝ 900人，此选项说法正确。 故选：C。 18．【答案】D 【解答】解：把其他垃圾看成是4份，厨余垃圾就是5份， 所以其他垃圾是厨余垃圾的4÷5； 厨余垃圾是其他垃圾的5÷4； 厨余垃圾比其他垃圾多：（5﹣4）÷4； 因此与图意不相符的是厨余垃圾比其他垃圾多。 故选：D。 19．【答案】C 【解答】解：根据分析可知，选项C的说法正确。 故选：C。 20．【答案】A 【解答】解：方法1：6300÷7×（7+3） ＝900×10 ＝9000（元） 方法2：6300÷（1﹣30%） ＝6300÷0.7 ＝9000（元） 方法3：设线下销售额为x元。 x﹣30%x＝6300 0.7x＝6300 0.7x÷0.7＝6300÷0.7 x＝900。 答：线下销售额为900元。 故选：A。 21．【答案】C 【解答】解：A.两个三角形的面积之比＝底的比＝3：5。 B.两个正方体的表面积之比＝边长的比两个正方形的周长之比＝边长的比 C.两个半圆的周长之比＝（3π÷2+3）：（5π÷2+5），不能用3：5表示。 D.两个正方形的周长之比＝边长的比＝3：5。 故选：C。 22．【答案】C 【解答】解：（1+2）÷6%＝50（人） 50﹣11﹣9﹣6﹣7﹣2﹣1＝14（人） （14+2）÷2＝8（人） 答：六（2）得“优”的女生是8人。 故选：C。 23．【答案】C 【解答】解：10×5÷2＝25（平方厘米） 答：三角形PAB的最大面积是25平方厘米。 故选：C。 四、手脑并用，实践操作。（共15分） 24．【答案】 【解答】解： 25．【答案】 【解答】解：如图： 26．【答案】。 【解答】解：长与宽之和： 18÷2＝9（cm） 长方形的长： 9÷（2+1）×2 ＝9÷3×2 ＝3×2 ＝6（cm） 长方形的宽： 9÷（2+1）×1 ＝9÷3×1 ＝3×1 ＝3（cm） 作图如下： 27．【答案】（1）（2）（画法不唯一） （3）15.42。 【解答】解：（1）请用直尺和圆规按淘气的思路将整幅作品补充完整。 （画法不唯一） （2）整幅作品的1条对称轴如上图。 （3）3×2+3.14×3×2÷2 ＝6+9.42 ＝15.42（厘米） 答：整幅作品涂色部分的周长是15.42cm。 故答案为：15.42。 五、开动脑筋，灵活解题。（共24分） 28．【答案】②； 设圆的半径为r。 三角形的底：2πr，高r。 三角形的面积：2πr×r÷2＝πr2。 所以圆的面积：πr2。 【解答】解：我选择第②种推导方法。 我的推导过程：设圆的半径为r。 三角形的底：2πr，高r。 三角形的面积：2πr×r÷2＝πr2。 所以圆的面积：πr2。 故答案为：②； 设圆的半径为r。 三角形的底：2πr，高r。 三角形的面积：2πr×r÷2＝πr2。 所以圆的面积：πr2。 29．【答案】（1）16.8元；（2）22.5千瓦时。 【解答】解：（1）60×（1﹣20%） ＝60×0.8 ＝48（kWh） 48÷6＝8（h） 23：00～次日8：00，共计9时，即充电时间全部在谷时段， 48×0.35＝16.8（元） 答：本次充电的电费是16.8元。 （2）（6×3÷2×5）÷2 ＝45÷2 ＝22.5（kWh） 答：快充每时的充电量是22.5千瓦时。 30．【答案】（1）800人； （2）； （3）1，因为选择需要学习方法方面的帮助的人数最多。（答案不唯一） 【解答】解：（1）400÷50%＝800（人） 答：这所小学六年级共有学生800人。 （2）1﹣50%﹣12%﹣13%＝25% 800×12%＝96（人） 如图： （3）应该选择主题1，因为选择需要学习方法方面的帮助的人数最多。（答案不唯一）故答案为：1，因为选择需要学习方法方面的帮助的人数最多。（答案不唯一） 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $