4.7 力学单位 分层练习 -2025-2026学年高一上学期物理粤教版必修第一册

4.7 力学单位 分层练习 分层一：基础夯实 一、单选题 1．下列各组属于国际单位制的基本单位的是（　　） A．质量、长度、时间 B．电流强度、物质的量、热力学温度 C．千克、米、秒 D．牛顿、克、小时 2．若用国际单位制基本单位的符号来表示弹簧劲度系数的单位，则正确的是（　　） A．m/N B．kg/m C．kg/s D． 3．下列有关单位制的说法中正确的是（　　） A．质量为国际单位制中的一个基本物理量 B．米、克、秒为国际单位制中的基本单位 C．牛顿是国际单位制中的一个基本单位 D．导出单位有些不能用基本单位来描述 4．下列物理量中，是矢量且单位是国际单位制中基本单位的是（　　） A．路程 B．位移 C．速度 D．力 5．在国际单位制（SI）中，下列属于基本单位的是（　　） A．牛顿 B．克 C．米 D．米/秒 6．下列单位是国际单位制中的基本单位的是（　　） A．牛顿 B．升 C．千克 D．公里 7．在下列物理量的单位中，属于国际单位制中基本单位的是（    ） A．毫米(mm) B．秒(s) C．牛顿(N) D．克(g) 8．下面哪一组单位属于国际单位制的基本单位（　　） A．牛顿、米、摩尔 B．千克、焦耳、秒 C．米、千克、安培 D．瓦特、千克、牛顿 分层二：能力提升 二、多选题 9．雨滴从高空落下，会砸死人吗？答案是否定的。因为雨滴在空气中竖直下落的速度较大时，受到的空气阻力f与雨滴（可看成球形）的横截面积S成正比，与下落速度v的平方成正比，即f=kSv2，其中k为比例系数，当阻力增大到跟雨滴的重力平衡时，雨滴匀速下落。已知水的密度为ρ，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．比例系数k的单位是kg/m2 B．比例系数k的单位是kg/m3 C．雨滴越大匀速下落时的速度也越大 D．半径为r的雨滴匀速下落的速度大小为 10．对国际单位制的应用及意义的理解正确的是(    ) A．物理运算时，一定要同时进行数值和单位运算 B．若运算过程中所有物理量均用国际单位表示，则运算时可只进行数值运算，而省略单位运算 C．通过分析物理表达式左右两边的单位，可初步检查表达式的正确性 D．位移、加速度与时间的关系式x＝at可能是正确的 11．根据你所掌握的物理知识，判断下列选项正确的是（　　） A．米、千克、秒、牛顿都是国际单位制中的单位 B．小明在某次计算中解得作用力的表达式，用单位制的方法检查，这个结果是正确的 C．伽利略的理想斜面实验开创了实验研究和逻辑推理相结合的探索自然规律的科学方法 D．牛顿第一定律是牛顿第二定律中的特殊情况 12．关于力学单位制、力和运动及惯性，下列说法正确的是（　　） A．伽利略最早指出力不是维持物体运动的原因 B．在航天器中因失重而处于漂浮状态的宇航员没有惯性 C．在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是 D．在国际单位制中，时间的基本单位可以是s，也可以是h 三、填空题 13．现有以下一些物理量和单位，按下面的要求选择填空。（均选填字母代号） A．密度      B．米/秒      C．牛顿      D．加速度      E.质量 F.秒         G.厘米      H.长度      I.时间         J.千克 （1）属于物理量的有 ； （2）在国际单位制中，被选定的基本量有 ； （3）在国际单位制中的基本单位有 ，属于导出单位的有 。 14．我们生活中的许多实际现象如果要用物理规律严格地进行求解往往会很复杂，甚至可能无法求解，而有些问题用量纲分析法就简便得多。比如，鸟能够飞起来的必要条件是空气对鸟的升力大于鸟的重力，设鸟的升力为f，它与鸟的翅膀面积S和飞行速度v有关，另外鸟是在空气中飞行的，因而可能与空气的密度有关，人们猜测f与这些有关因素之间的关系式为：，其中C为无量纲的常数。根据量纲分析的方法，你认为该公式中的a、b大小应分别为 、 。 15．研究表明，球形物体在液体中运动时会受到阻力，其关系式为：，式中称为黏性系数，其单位为，r和v分别是球的半径和速度，k是一个无单位的常数。根据国际单位制推断，速度v的指数x的数值为 ；让一小球在盛有液体的足够长的量筒中从静止开始下落，定性描述小球在液体中所做的运动 。 四、解答题 16．某同学在探究声音在空气中的传播速度v与空气密度ρ及压强p的关系时，得出了速度的表达式v＝k，其中k为比例系数且无单位，试从单位制的角度判断该表达式的正确性。 17．现有一个我们未学过的公式x＝2π，已知m代表质量这个物理量，k代表弹簧的劲度系数这个物理量，其单位为N/m，请判断x是关于什么的物理量。 18．1995年美国费米国家实验室在实验中观察到了顶夸克，测得它的静止质量m=3.1×10-25kg，寿命，这是近二十几年粒子物理研究最重要的实验进展之一。正、反顶夸克之间的强相互作用势能可写为，式中r是正、反顶夸克之间的距离，αS是强相互作用耦合常数，k是与单位制有关的常数，在国际单位制中k=0.319×10-25J·m，则在国际单位制中强相互作用耦合常数αS有单位吗？如果有单位，其单位是什么？如果没有单位，说明理由。 19．研究表明，球形物体在液体中运动时除了受到浮力，还会受到阻力f，其关系式为：，式中称为黏性系数，其单位为，r和v分别是球的半径和速度，k是一个无单位的常数。 （1）根据国际单位制推断，指数x的数值； （2）让一质量为m、半径为r的小球在盛有黏性系数为的液体的足够长量筒中从静止开始下落，若小球所受浮力恒为F。 ①定性描述小球在液体中所做的运动情况，并画出图像； ②求小球运动过程中的最大加速度和最大速度。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《4.7 力学单位 分层练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D A B C C B C BCD BC 题号 11 12 答案 AC AC 1．C 【详解】国际单位制的基本物理量质量、长度和时间的单位是千克、米、秒，C正确。 故选C。 2．D 【详解】根据胡克定律与牛顿第二定律有 ， 解得 根据单位运算可知，若用国际单位制基本单位的符号来表示弹簧劲度系数的单位为。 故选D。 3．A 【详解】A．质量为基本国际单位制中的一个基本物理量，A正确； B．米、千克、秒为国际单位制中的基本单位，克不是国际单位制中的基本单位，B错误； C．牛顿不是国际单位制中的一个基本单位，C错误； D．一切导出单位都能用基本单位来描述，D错误。 故选A。 4．B 【详解】A．路程有大小没有方向，路程是标量，路程的单位是m，其单位是国际单位制中基本单位，A错误； B．位移有大小有方向，运算遵循平行四边形定则，位移是矢量，位移的单位是m，其单位是国际单位制中基本单位，B正确； C．速度有大小有方向，运算遵循平行四边形定则，速度是矢量，速度的单位是m/s，其单位不是国际单位制中基本单位，C错误； D．力有大小有方向，运算遵循平行四边形定则，力是矢量，力的单位是N，其单位不是国际单位制中基本单位，D错误。 故选B。 5．C 【详解】单位制包括基本单位和导出单位，规定的基本量的单位叫基本单位，国际单位制规定了七个基本物理量。分别为长度、质量、时间、热力学温度、电流、光强度、物质的量。他们在国际单位制中的单位分别为米、千克、秒、开尔文、安培、坎德拉、摩尔。 故选C。 6．C 【详解】A．牛顿是导出单位，故A错误； B．升是导出单位，故B错误； C．千克是国际单位制中的基本单位，故C正确； D．公里是导出单位，故D错误。 故选C。 7．B 【详解】在力学中，属于国际单位制中基本单位的是：米、千克和秒。 故选B。 8．C 【详解】国际基本单位有米、千克、秒、摩尔、开尔文、安培、坎德拉，故ABD错误，C正确。 故选C。 9．BCD 【详解】AB．根据题意可得 由于f的单位为kg·m/s2，S的单位为m2，v的单位为m/s，所以比例系数k的单位为 故A错误，B正确； CD．半径为r的雨滴匀速下落，则 解得 由此可知，雨滴越大，即r越大，匀速下落时的速度v也越大，故CD正确。 故选BCD。 10．BC 【详解】AB．若运算过程中所有物理量均用国际单位表示，则运算时可只进行数值运算，而省略单位运算，A错误，B正确； C．通过分析物理表达式左右两边的单位，可初步检查表达式的正确性，C正确； D．因为位移x的单位是m，而右边at的单位却是m/s，故表达式 x＝at D错误。 故选BC。 11．AC 【详解】A．米、千克、秒是国际单位制中的三个基本单位，牛顿是国际单位制中的导出单位，因此都是国际单位制中的单位，A正确； B．计算中解得作用力的表达式，用单位制的方法检查，这个力的单位是 因此kg∙s这个结果是错误的；作用力的正确表达式为，力的正确单位应是， B错误； C．伽利略的理想斜面实验开创了实验研究和逻辑推理相结合的探索自然规律的科学方法，C正确； D．牛顿第一定律并不是牛顿第二定律中的特殊情况，因为牛顿第一定律描述的是物体不受外力时的运动状态，是一种理想情况，有其自身的物理意义和独立地位，同时还引入惯性的概念，牛顿第一定律指出了力和运动的关系，而第二定律定量给出了决定物体加速度的因素，所以牛顿第一定律是研究力学的基础，是不能用牛顿第二定律来代替的，D错误。 故选AC。 12．AC 【详解】A．伽利略最早指出力不是维持物体运动的原因，故A正确； B．惯性只与质量有关，宇航员在空中失重并没有失去惯性，故B错误； C．牛顿第二定律表达式为，只有在国际单位制中，k才取1，表达式才能写成，故C正确； D．在国际单位制中，时间的基本单位是s，其他的单位不是国际单位制中的单位，故D错误。 故选AC。 13． A、D、E、H、I E、H、I F、J B、C 【详解】（1）此题中给定的选项内，属于物理量的有密度、加速度、质量、长度、时间，故此空填“A、D、E、H、I”。 （2）此题中给定的选项内，在国际单位制中，被选定的基本量有质量、长度、时间，故此空填“E、H、I”。 （3）此题中给定的选项内，在国际单位制中是基本单位的有千克、秒，属于导出单位的有米/秒、牛顿，故第一个空填“F、J”，第二个空填“B、C”。 14． 1 2 【详解】[1][2]因f的单位是牛顿N，则等号右边的单位 因 则 c=1 2a+b-3c=1 解得 a=1 b=2 15． 1 小球做加速度减小的加速运动直至匀速下落 【详解】[1]由牛顿第二定律 即 将所有单位代入 解得 [2]小球从静止释放后在重力的作用下向下做加速运动，由题意可知，小球受到的阻力与其下落的速度成正比，所以随着速度增大，阻力也增大，小球所受的合力减小，加速度减小；当小球下落的速度达到最大时，阻力与重力大小相等，此时小球受力平衡，以最大速度匀速下落。 16．错误 【详解】根据传播速度v与空气的密度以及压强p的单位，结合“力学制单位”来求解．表达式左边v的单位为m/s，右边的单位为 故表达式是错误的． 17．x是关于时间的物理量(周期) 【详解】k的单位转化为国际单位制中的基本单位表示为 ＝＝kg/s2m的单位为kg，常数2π没有单位(或者单位就用1表示)，将它们代入公式得到x的单位是 1×＝＝s 所以x应该是关于时间的物理量(周期)。 18．见解析 【详解】由正、反顶夸克之间的强相互作用势能的关系式 整理可得 则αS的单位为（m·J）/（J·m），所以在国际单位制中强相互作用耦合常数αS无单位。 19．（1）；（2）①见解析；②， 【详解】（1）由牛顿第二定律 可得单位关系为 将所有单位代入，可得 解得 （2）小球从静止释放后在重力和浮力的作用下向下做加速运动，由题意可知，小球受到的阻力与其下落的速度成正比，所以随着速度增大，阻力也增大，小球所受的合力减小，加速度减小，小球做加速度逐渐减小的加速运动；当浮力和阻力的合力与重力大小相等时，小球的加速度为0，小球下落的速度达到最大，之后以最大速度做匀速直线运动，小球在液体中运动的图像如图所示    ②小球刚释放时，阻力为0，加速度最大，则有 当浮力和阻力的合力与重力大小相等时，小球的加速度为0，小球下落的速度达到最大，则有 解得最大速度为 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $