2026届高三物理一轮复习课件：第八章 功能关系

第八章 章末总结 人教版 高中物理必修第二册 1 1.加深对功、功率、动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律的概念及相关内容的理解。 2.提升运用动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律分析问题的能力。 学习目标及任务要求 学习目标 2 课前复习 动能：物体由于运动而具有的能量。 重力势能：物体由于被举高而具有的能量。 弹性势能：物体由于发生弹性形变而具有的能量。 机械能 势能 能量：物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量。 任何人类活动都离不开能量，物体对外做功的过程就是能量转化的过程。功的计算能够为能量的定量表达及能量的变化，提供分析的基础。 3 一、功 1、定义 力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角余弦这三者的乘积。 2.公式 W = F l cosα 适用于恒力做功 W表示力对物体所做的功，F表示物体所受到得力（恒力），Ｌ是物体所发生的位移（一般取大地为参考系），α是力F和位移Ｌ之间的夹角（0~180°），求功时一定明确要求的是哪一个力在哪一段位移上做的功。 4 一、功 3、功是标量 α COSα W 物理意义 α=π/2 COSα= 0 W = 0 表示力F对物体不做功 0≤α＜π/2 COSα＞0 W ＞ 0 表示力F对物体做正功 π/2＜α≤π COSα＜0 W＜0 表示力F对物体做负功 正功的意义：力对物体做正功，表明此力的效果是促进物体的运动，是动力。 负功的意义：力对物体做负功，表明此力的效果是阻碍了物体运动，是阻力。 5 一、功 1.F⊥l 不做功的三种情况情况 2.F=0 3.l =0 垂直无功 劳而无功 不劳无功 6 一、功 求总功的方法 先求出合外力F，再由 计算。 1.求几个力的合力所做的功 先分别求出各个力所做的功： 2.求各个力所做功的代数和 再对各个力做的功求代数和 7 二、功率 1、定义：功率 表示力对物体做功快慢的物理量 力对物体做的功W跟完成这些功所用时间t的比值叫功率 (单位时间做功的多少) 定义式： 2、计算平均功率与瞬时功率表达式 ① v 可以是瞬时速度，也可以是平均速度大小 ② α 是 F 与 v 方向的夹角，当 ɑ=00 时 P=Fv 8 二、功率 2、平均功率和瞬时功率 （v是平均速度） 求平均功率 1.平均功率：描述在一段时间内做功的平均快慢 求瞬时功率： 2.瞬时功率：表示在某一时刻做功的快慢 （v是瞬时速度） 9 练 习 1. (多选)如图所示，人站在自动扶梯的水平台阶上不动，随扶梯向上匀速运动，下列说法正确的是（ ） 练 习 A. 重力对人做负功 B. 摩擦力对人做正功 C. 支持力对人做正功 D. 合力对人做功为零 ACD 10 练 习 2. 如图所示，小郑同学正在垫排球。排球离开手臂后先竖直向上运动，再落回原位置，则此过程（ ） 练 习 A．重力对排球所做总功为零 B．空气阻力对排球所做总功为零 C．重力对排球先做正功再做负功 D．空气阻力对排球先做正功再做负功 A 11 练 习 3. 如图所示，重力为G的物体静止在倾角为α的粗糙斜面体上，现使斜面体向右做匀速直线运动，通过的位移为x，物体相对斜面体一直保持静止，则在这个过程中（ ） 练 习 A. 弹力对物体做功为Gxcos α B．静摩擦力对物体做功为Gxsin α C．重力对物体做功为Gx D．合力对物体做功为0 D 12 练 习 4. 如图甲所示，为小朋友进行的滑雪游戏，滑雪车和小朋友总质量为m＝80 kg，其运动可以简化为如图乙所示的模型，滑雪车在倾角θ＝37°的斜面上由静止开始下滑，滑雪车与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，已知：sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2，求： (1)前2 s内重力的平均功率； (2)2 s末重力的瞬时功率。 练 习 13 14 三、机车两种启动模型对比分析 15 三、机车两种启动模型对比分析 续表 16 练 习 1. 一辆汽车在平直公路上以额定功率行驶，设所受阻力不变。在汽车加速过程中是（ ） 练 习 A．牵引力减小，加速度增大 B．牵引力减小，加速度减小 C．牵引力增大，加速度增大 D．牵引力增大，加速度减小 B 17 练 习 2. 如图所示为某新型电动汽车在阻力一定的水平路面上进行性能测试时的v­t图像。Oa为过原点的倾斜直线，bc段是与ab段相切的水平直线，ab段电动汽车以额定功率P行驶，下列说法正确的是（ ） 练 习 A．0～t1时间内电动汽车的功率减小 B．t1～t2时间内电动汽车的牵引力不变 C．t2～t3时间内牵引力不做功 D．电动汽车行驶时受到的阻力大小为 D 18 练 习 3. 质量为2 000 kg的汽车在水平路面上匀加速启动，阻力恒为1 000 N，t＝20 s时发动机达到额定功率，此后功率保持不变，其运动的v-t图像如图所示，下列说法正确的是（ ） 练 习 A．在t＝40 s时汽车达到最大速度 B．汽车的额定功率为20000 W C．匀加速阶段，汽车的加速度大小为1 m/s2 D．加速过程中，汽车的牵引力一直在增大 B 19 四、动能定理 W合= - mv12 1 2 mv22 1 2 W合＝Ek2－Ek1 合力做的功 末态的动能 初态的动能 力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。 动能定理 1、合力做正功，即W合＞０，Ek2＞Ek1 ，动能增大 2、合力做负功，即W合＜０，Ek2＜Ek1 ，动能减小 20 四、动能定理 W合＝Ek2－Ek1 过程量 状态量 状态量 做功的过程伴随着能量的变化 既适用于直线运动，也适用于曲线运动； 既适用于恒力做功，也适用于变力做功； 既适用于单个物体，也适用于多个物体； 既适用于一个过程，也适用于整个过程。 动能定理的适用范围 21 解题步骤 运用动能定理分析问题步骤 1、确定研究对象。 2、分析运动过程，将运动过程分段，找运动过程中的特殊点。 3、分析各段中各力做功。 4、列方程 WF + WG + Wf＝mv22 - mv12 练 习 如图所示，质量为2kg的物体在长4m的斜面顶端由静止下滑，然后进入由圆弧与斜面连接的水平面由斜面滑至平面时无能量损失，物体滑到斜面底端时的速度为4m/s，若物体与水平面的动摩擦因数为0.5，斜面倾角为37°取g=10m/s2，，求: (1) 物体在斜面上滑动时摩擦力做的功; (2) 物体能在水平面上滑行的距离？ 典型例题 24 四、动能定理 动能定理与牛顿运动定律的比较   牛顿运动定律 动能定理 适用条件 只能研究物体在恒力作用下做直线运动的情况 对于物体在恒力或变力作用下做直线运动或曲线运动均适用 应用方法 要考虑运动过程的每一个细节 只考虑各力的做功情况及初、末状态的动能 运算方法 矢量运算 代数运算 相同点 确定研究对象，对物体进行受力分析和运动过程分析 结论 应用动能定理解题不涉及加速度、时间，不涉及矢量运算，运算简单，不易出错 25 五、机械能守恒定律 2、表达式 1、内容 在只有重力或弹力做功的物体系统内，物体的动能和势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。 3、适用条件 只有重力做功或弹力做功，单个质点或者多个物体组成的系统。 注：此处弹力高中阶段特指弹簧类弹力 26 五、机械能守恒定律 1、内容 在只有重力或弹力做功的物体系统内，物体的动能和势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。 只有重力（弹力）做功包括： ①只受重力，不受其他力 ②除重力以外还有其它力，但其它力都不做功 即：只有动能与重力势能、弹性势能相互转化，没有其他任何能量（内能、电能、化学能等）参与 注：此处弹力高中阶段特指弹簧类弹力 27 3、机械能守恒条件 （1）物体只受重力，不受其他力。 v V0 G G v0 G 自由落体运动 竖直上抛运动 平抛运动 五、机械能守恒定律 28 3、机械能守恒条件 （2）物体受重力或弹簧弹力，还受其他力，但其他力不做功。 光滑斜面上运动的物体 v0 甲 A B 乙 C A 五、机械能守恒定律 29 3、机械能守恒条件 （3）物体系统只受重力和弹簧弹力，不受其他力。 小球和弹簧组成的系统在竖直方向上做往返运动。 五、机械能守恒定律 30 练 习 下列实例中哪些情况机械能是守恒的 跳伞员利用降落伞在空中匀速下落 抛出的篮球在空中运动 v 光滑水平面上运动的小球，把弹簧压缩后又被弹回来 用绳拉着一个物体沿着光滑的斜面匀速上升 v 31 4、机械能守恒定律的不同表达式 五、机械能守恒定律   表达式 物理意义 从不同状态看 Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或E初＝E末 初状态的机械能等于末状态的机械能 从转化角度看 Ek2－Ek1＝Ep1－Ep2或ΔEk＝－ΔEp 动能的增加量等于势能的减少量 从转移角度看 EA2－EA1＝EB1－EB2或ΔEA＝－ΔEB 系统只有A、B两物体时，A增加的机械能等于B减少的机械能 32 五、机械能守恒定律 5、动能定理与机械能守恒定律的对比   机械能守恒定律 动能定理 表达式 E1＝E2或ΔEk＝-ΔEp或ΔEA＝－ΔEB W＝ΔEk 物理意义 重力或弹力做功的过程是动能和势能转化的过程 合外力对物体做的功是动能变化的量度 应用范围 只有重力或弹力做功 对外力做功均适用 关注角度 守恒的条件和初末状态机械能的形式及大小 动能的变化及合外力做功情况 33 解题步骤 运用机械能守恒定律分析问题步骤 1、确定研究对象。 2、分析运动过程，将运动过程分段，找运动过程中的特殊点。 3、分析各段的受力及各力做功情况，并判断守恒条件。 4、列方程 Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2 34 练 习 1. 如图所示，质量为m的小球从距桌面h1高处的A点由静止释放，自由下落到地面上的B点，桌面离地高为h2。选择桌面为参考平面，则小球( ) 练 习 A．在A点时的重力势能为－mgh1 B．在A点时的机械能为mg(h1＋h2) C．在B点时的重力势能为mgh2 D．在B点时的机械能为mgh1 D 35 练 习 2. 如图所示，一轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度地释放，让它自由摆下，不计空气阻力。在重物由A点摆向最低点B的过程中，下列说法正确的是( ) 练 习 A．重物的机械能守恒 B．重物的机械能增加 C．重物的重力势能与弹簧的弹性势能之和不变 D．重物与弹簧组成的系统机械能守恒 D 36 练 习 3、(多选)若把轻弹簧竖直放置且连接一个小球，用手托起小球，使弹簧处于压缩状态，如图所示。则迅速放手后(不计空气阻力)( ) 练 习 A．放手瞬间小球的加速度等于重力加速度 B．小球、弹簧和地球组成的系统机械能守恒 C．小球的机械能守恒 D．小球向下运动过程中，小球动能与弹簧弹性势能之和不断增大 BD 37 练 习 4、如图所示，质量m＝60 kg的运动员以6 m/s 的速度从高h＝8 m的滑雪场A点沿斜坡自由滑下，以最低点B为零势能面，g＝10 m/s2，一切阻力可忽略不计。求： (1)运动员在A点时的机械能； (2)运动员到达最低点B时的速度大小； (3)运动员继续沿斜坡向上运动能到达的最大高度。 练 习 38 39 六、能量守恒定律 2、表达式 1、内容 能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为别的形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中其总量不变。 E末＝E初 40 七、功能关系 力做功 能的变化 定量关系 合力的功 动能的变化 W＝Ek2-Ek1＝ΔEk 重力的功 重力势能的变化 （1）重力做正功，重力势能减少 （2）重力做负功，重力势能增加 （3）WG＝-ΔEp＝Ep1-Ep2 弹簧弹力的功 弹性势能的变化 （1）弹力做正功，弹性势能减少 （2）弹力做负功，弹性势能增加 （3）WF＝-ΔEp＝Ep1-Ep2 41 力做功 能的变化 定量关系 只有重力、弹簧弹力做功 不引起机械能变化 机械能守恒ΔE＝0 除重力和弹簧弹力之外的其他力做功 机械能变化 （1）其他力做多少正功，物体的机械能就增加多少。 （2）其他力做多少负功，物体的机械能就减少多少。 （3）W＝ΔEp 一对相互作用的滑动摩擦力的总功 内能变化 （1）作用于系统内的一对滑动摩擦力一定做负功，系统内能增加。 （2）Q＝Ff•L相对 七、功能关系 42 练 习 如图所示，质量为2kg的物体在长4m的斜面顶端由静止下滑，然后进入由圆弧与斜面连接的水平面由斜面滑至平面时无能量损失，物体滑到斜面底端时的速度为4m/s，若物体与水平面的动摩擦因数为0.5，斜面倾角为37°取g=10m/s2，，求: (1) 物体在斜面上滑动时摩擦力做的功; (2) 物体能在水平面上滑行的距离？ 典型例题 1 2 3 (1) 物体沿下面下滑，由1→2过程中能量守恒： E末＝E初 Q＝Ep-EK＝32J Ep＝EK+Q Wf＝-Q＝-32J 练 习 如图所示，质量为2kg的物体在长4m的斜面顶端由静止下滑，然后进入由圆弧与斜面连接的水平面由斜面滑至平面时无能量损失，物体滑到斜面底端时的速度为4m/s，若物体与水平面的动摩擦因数为0.5，斜面倾角为37°取g=10m/s2，，求: (1) 物体在斜面上滑动时摩擦力做的功; (2) 物体能在水平面上滑行的距离？ 典型例题 1 2 3 (2) 物体沿水平面滑行时，由2→3过程中能量守恒： E末＝E初 L＝1.6m EK＝Q＝μmgL 1.加深对功、功率、动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律的概念及相关内容的理解。 2.提升运用动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律分析问题的能力。 课堂小结 课堂小结 45 THE END 博物致知始现良知， 喻事明理方为人杰。 46 解析：(1)滑雪车沿斜面下滑时，对滑雪车和小朋友整体受力分析，如图所示。由牛顿第二定律可得mgsin θ－μmgcos θ＝ma，解得a＝2 m/s2 滑雪车2 s内的位移l＝at2＝×2×22 m＝4 m 重力在前2 s内做的功为 W＝mglcos(90°－θ)＝mglsin θ＝80×10×4×0.6 J＝1 920 J 重力在前2 s内的平均功率为＝＝960 W。 (2)滑雪车在2 s末的速度v＝at＝2×2 m/s＝4 m/s 2 s末重力的瞬时功率 P＝mgvcos(90°－θ)＝mgvsin θ＝80×10×4×0.6 W＝1 920 W。 答案：(1)960 W　(2)1 920 W 以恒定功率启动 以恒定牵引力启动 P­t图和v­t图 OA段 过程 分析 v↑⇒F＝↓⇒a＝↓ a＝不变⇒F不变(v↑)⇒P＝Fv↑直到P额＝Fv1 运动 性质 加速度减小的加速直线运动 匀加速直线运动，维持时间t0＝ AB段 过程 分析 F＝F阻⇒a＝0⇒F阻＝ v↑⇒F＝↓⇒a＝↓ 运动 性质 以vm做匀速直线运动 加速度减小的加速 运动 BC段 F＝F阻⇒a＝0⇒F阻＝，以vm做匀速直线运动 解析：(1)运动员在A点时的机械能 E＝Ek＋Ep＝mv2＋mgh＝5 880 J。 (2)运动员从A运动到B的过程，根据机械能守恒定律得E＝mvB2 解得vB＝ ＝14 m/s。 (3)运动员从A运动到斜坡上最高点的过程，由机械能守恒得E＝mghm 解得hm＝9.8 m。 答案：(1)5 880 J　(2)14 m/s　(3)9.8 m $