精品解析：2025-2026学年江苏省泰州市泰兴市苏教版五年级上册期末测试数学试卷

五年级数学期末试卷 （考试时间：90分钟 满分：100分＋20分） 注意：所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效。 一、填空题。（23分，每空1分） 1. 8个十和8个千分之一组成的数是（ ），读数时要读（ ）个“零”。 2. 某日城市天气预报的最低气温：泰州﹣2℃，苏州2℃，拉萨﹣9℃。这三个城市中，该日（ ）的气温最低，泰州的最低气温比拉萨的最低气温高（ ）℃。 3. 在括号里填上合适的单位或数。 450平方米＝（ ）公顷 2.3时＝（ ）时（ ）分 一个篮球场的面积约是430（ ） 泰兴市的面积是1172（ ） 4. 如果等底等高的平行四边形和三角形的面积之和是36平方厘米，那么平行四边形的面积是（ ）平方厘米；已知平行四边形的底是6厘米，高是（ ）厘米。 5. 做一个奶油小蛋糕要用7.5克奶油。400克奶油最多可以做（ ）个这种小蛋糕，每8个奶油小蛋糕打包成一盒，要把这些小蛋糕都打包，要准备（ ）个盒子。 6. 一个小数，精确到十分位是6.0，如果这是一个三位小数，最大是（ ），如果它是一个两位小数，最小是（ ）。 7. 苏超足球赛火遍全球，“冠军之城”是我们的家乡——泰州。江苏省共13个城市，第一轮比赛采用单循环赛，一共要赛（ ）场。第一轮比赛后排名前8的球队进入第二轮淘汰赛，第二轮要赛（ ）场才能决出冠军。 8. 五（1）班的同学参加植树劳动．劳动委员安排a人搬运树苗，其余的人被分成b组，每组4人。 （1）用含有字母式子表示，五（1）班一共有（ ）。 （2）如果a＝7，b＝8，五（1）班一共有（ ）人。 9. 甲、乙两数的和是25.3，甲数的小数点向左移动一位后就与乙数相等，甲数是（ ）。 10. 爸爸骑自行车，经过一段下坡路时，以每秒3.2米的速度开始下坡，以后每秒行驶的路程都比前一秒多3.8米。经过5秒后到达坡底，这段下坡路有（ ）米。 11. 如图，三角形ABC的面积是36平方厘米，是平行四边形EFBD面积的2倍，那阴影三角形DCE的面积是（ ）平方厘米。 12. A×B是两个小数相乘。小明将小数A十分位上6错看成了9，小红将小数A个位上的7错看成了2，他俩计算的结果相差了15.37。那么小数B等于（ ）。 二、选择题。（10分，每题2分） 13. 下面每个数中都有“6”，（ ）中的“6”表示6分米。 A. 6.205米 B. 0.026米 C. 9.365米 D. 3.643米 14. 一个平行四边形相邻两条边的长度分别是5厘米和8厘米，其中一条底边上的高是7厘米，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 A. 40 B. 35 C. 56 D. 无法确定 15. 小明列竖式计算“3.38÷1.6”的商，如图所示，当商到2.1时，余数为“2”，这里的“2”表示（　　） A. 2个一 B. 2个十分之一 C. 2个百分之一 D. 2个千分之一 16. 王老师买了三本书，每本书的价格都不同，最便宜的一本是8.6元，最贵的一本是19.8元，她花的钱不可能是（ ）元。 A 36.8 B. 38.9 C. 45 D. 48.1 17. 下列说法中，正确的有（ ）句。 ①最早有意识地系统使用字母来表示数的人是法国数学家韦达。 ②大于2.4小于2.6的一位小数只有2.5。 ③梯形的上底和下底同时扩大到原来的2倍，高不变，面积就扩大到原来的4倍。 ④近似数6.30比6.3更精确一些。 ⑤10个十分之一等于1个百分之一。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 三、计算题。（30分） 18. 直接写得数。 8＋1.2＝ 10－0.19＝ 48÷1000＝ 8.4x－3x＝ 0.5×2.4＝ 56.56÷56＝ 42＝ 7.5＋2.5÷5＝ 19. 用竖式计算，带*的要验算。 37.1－16.48＝ *0.35×2.04＝ 7.24÷2.9≈（得数保留两位小数） 20. 计算下面各题，怎样简便怎样算。 10.95－（15.6÷8＋3.6） 72.38－3.95－12.38－5.05 670×0.99＋6.7 8.1÷0.2＋8.1÷1.8 6.4÷0.4＋2.5×3.6 四、操作探索题。（9分，每空1分） 21. 下面每两点间的距离都是1厘米，按要求完成下面各题。 （1）在上面点子图中画一个三角形，使三角形的面积是图①面积的2倍。 （2）完成表格。 图① 图② 图③ 多边形边上的点子数 6 8 多边形的面积/平方厘米 6 （3）当多边形内有2个点时，用n表示多边形边上的点子数，用S表示多边形的面积，则S＝____________。 22. 用小棒按照下面的方式摆图形。 （1）摆1个八边形需要8根小棒，摆2个八边形需要（ ）根小棒，摆3个八边形需要（ ）根小棒……摆15个八边形需要（ ）根小棒。 （2）如果想摆n个八边形需要（ ）根小棒。 五、解决实际问题。（28分） 23. 在一次跳远比赛中，小华跳了1.63米，比小明少跳了0.24米，小青比小明少跳了0.18米，小青跳了多少米？ 24. 如图，李大叔将一块长方形空地分成两部分，一部分种菜，另一部分种果树。 （1）如果平均每平方米种9棵大白菜，那么这块菜园一共可以种多少棵大白菜？ （2）如果平均每棵果树占地7平方米，那么这个果园能种多少棵果树？ 25. 随着社会的发展，新能源汽车以环保节能等优势走进了千家万户。张叔叔的新能源电车行驶3.5千米，消耗电量0.7千瓦时，按照这个耗电量，行驶14千米需要耗电多少千瓦时？ 26. 体育用品商店进了一些羽毛球和乒乓球，周末商店卖出了36个羽毛球和一些乒乓球 羽毛球每盒12个 进货价：每盒24元 零售价：每个3.2元 乒乓球每盒8个 进货价：每盒10元 零售价：每个2元 （1）卖出的羽毛球盈利多少元？ （2）如果卖出的乒乓球盈利30元，那么卖出多少个乒乓球？ 27. 一个梯形，如果上底减少3厘米，就变成一个三角形，面积比原来的梯形减少6平方厘米；如果上底增加5厘米，就变成一个平行四边形。这个梯形原来的面积是多少平方厘米？ 28. 某校五（3）班同学身高分3段统计如下。 （1）纵轴上一小格表示（ ）人，全班共有（ ）人。 （2）把男生从高到矮排成一列，王明排在第5个，他的身高可能是多少？在括号里画“√”。 1.45米（ ） 1.56米（ ） 1.63米（ ） （3）把全班同学按从矮到高排成一列，程丽排在第10个，她的身高可能是多少？在括号里画“√”。 1.45米（ ） 1.56米（ ） 1.63米（ ） 六、附加题。（每题10分，共20分） 【以下两题为思维挑战题，快来试试吧】 29. 买3个篮球和5个足球共用去425元，买6个篮球和3个足球共用去444元。篮球和足球的单价各是多少？ 30. 元旦联欢会上老师给同学们发糖果，其中两人各发4颗，其余每人各发5颗，还余12颗；如果每人发6颗，则有一人分不到糖果，老师一共准备了多少颗糖？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级数学期末试卷 （考试时间：90分钟 满分：100分＋20分） 注意：所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效。 一、填空题。（23分，每空1分） 1. 8个十和8个千分之一组成的数是（ ），读数时要读（ ）个“零”。 【答案】 ①. 80.008 ②. 2 【解析】 【分析】8个十即十位上是8，8个千分之一即千分位上是8，其余数位没有计数单位，用0补足，据此写出这个小数，再根据小数的读法，先读整数部分，小数点读作“点”，小数部分从左往右依次读出这个数，据此解答。 【详解】8×10＋8×0.001 ＝80＋0.008 ＝80.008 80.008读作八十点零零八。 即8个十和8个千分之一组成的数是80.008，读数时要读2个“零”。 2. 某日城市天气预报的最低气温：泰州﹣2℃，苏州2℃，拉萨﹣9℃。这三个城市中，该日（ ）的气温最低，泰州的最低气温比拉萨的最低气温高（ ）℃。 【答案】 ①. 拉萨 ②. 7 【解析】 【分析】①两个负数比较大小，距离原点近的数大；正数大于负数；两个正数比较大小，距离原点远的数大。 ②用﹣9离原点的距离减去﹣2离原点的距离即可求出泰州的最低气温比拉萨的最低气温高几摄氏度。 【详解】①9＞2，则﹣9＜﹣2＜2，拉萨的温度＜泰州的温度＜苏州的温度 即这三个城市中，该日拉萨的气温最低。 ②9－2＝7（℃） 即泰州的最低气温比拉萨的最低气温高7℃。 3. 在括号里填上合适的单位或数。 450平方米＝（ ）公顷 2.3时＝（ ）时（ ）分 一个篮球场的面积约是430（ ） 泰兴市的面积是1172（ ） 【答案】 ①. 0.045 ②. 2 ③. 18 ④. 平方米##m² ⑤. 平方千米##km² 【解析】 【分析】①根据1公顷＝10000平方米，用450除以10000即可换算。 ②③根据1时＝60分，用0.3乘进率60即可换算。 ④边长是1米的正方形的面积是1平方米，家里的房屋的面积、篮球场的面积一般可以用平方米作单位。 ⑤边长是1千米的正方形的面积是1平方千米，城市的面积、国家的面积一般可以用平方千米作单位。 【详解】①450÷10000＝0.045（公顷），即450平方米＝0.045公顷； ②③0.3×60＝18（分），即2.3时＝2时18分； ④家里的房屋的面积、篮球场的面积一般可以用平方米作单位，一个篮球场的面积约是430平方米； ⑤城市的面积、国家的面积一般可以用平方千米作单位，泰兴市的面积是1172平方千米。 4. 如果等底等高的平行四边形和三角形的面积之和是36平方厘米，那么平行四边形的面积是（ ）平方厘米；已知平行四边形的底是6厘米，高是（ ）厘米。 【答案】 ①. 24 ②. 4 【解析】 【分析】①根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，则等底等高的平行四边形是三角形的面积的2倍，用面积之和36平方厘米除以3再乘2即可求出这个平行四边形的面积； ②用求出的平行四边形的面积除以底边长6厘米，即可求出平行四边形的高。 【详解】①36÷3×2＝24（平方厘米） 即这个平行四边形的面积为24平方厘米。 ②24÷6＝4（厘米） 即这个平行四边形的高为4厘米。 5. 做一个奶油小蛋糕要用7.5克奶油。400克奶油最多可以做（ ）个这种小蛋糕，每8个奶油小蛋糕打包成一盒，要把这些小蛋糕都打包，要准备（ ）个盒子。 【答案】 ①. 53 ②. 7 【解析】 【分析】解答这道题需明确：求一个数里面有几个另一个数，用除法。做一个奶油小蛋糕要用7.5克奶油。400克奶油最多可以做几个，就是求400里面有几个7.5，最后结果要用“去尾法”取整。每8个奶油小蛋糕打包成一盒，需要几个盒子，就是求做好的小蛋糕的数量里有几个8，最后的结果要用“进一法”取整。 【详解】根据分析： （个） 所以，400克奶油最多可以做53个这种小蛋糕。 （个） 所以，要把这些小蛋糕都打包，要准备7个盒子。 6. 一个小数，精确到十分位是6.0，如果这是一个三位小数，最大是（ ），如果它是一个两位小数，最小是（ ）。 【答案】 ①. 6.049 ②. 5.95 【解析】 【分析】（1）分析题目，一个三位小数如果是“四舍”得到6.0，则原来的小数比6.0大，6.0是把原来小数的百分位和千分位上的数字直接去掉得到的，所以这个小数的整数部分还是6，十分位还是0，百分位的数字最大是4，千分位的数字最大是9； （2）一个两位小数如果是“五入”得到6.0，则原来的小数比6.0小，6.0是给原来的小数的十分位数字加1之后得到的，所以这个小数原来的十分位数字是9，原来的整数部分是5，百分位的数字最小是5，据此解答。 【详解】一个小数，精确到十分位是6.0，如果这是一个三位小数，最大是6.049，如果它是一个两位小数，最小是5.95。 7. 苏超足球赛火遍全球，“冠军之城”是我们的家乡——泰州。江苏省共13个城市，第一轮比赛采用单循环赛，一共要赛（ ）场。第一轮比赛后排名前8的球队进入第二轮淘汰赛，第二轮要赛（ ）场才能决出冠军。 【答案】 ①. 78 ②. 7 【解析】 【分析】每两个城市之间只赛一场，避免重复计数，先想每个城市都要和其余12个城市各赛1场，13个城市初步算得13×12场，但这样每场比赛都被两个城市各算一次，所以要除以2。 淘汰赛规则：每场比赛淘汰1支队伍，决出冠军只需淘汰除冠军外的所有队伍，8支队伍要决出1个冠军，就需要淘汰8－1＝7支队伍，而每场比赛刚好淘汰1支，因此直接得出需要赛7场。 【详解】13×（13－1）÷2 ＝13×12÷2 ＝156÷2 ＝78（场） 所以第一轮比赛采用单循环赛，一共要赛78场。 8－1＝7（场） 所以第一轮比赛后排名前8的球队进入第二轮淘汰赛，第二轮要赛7场才能决出冠军。 8. 五（1）班的同学参加植树劳动．劳动委员安排a人搬运树苗，其余的人被分成b组，每组4人。 （1）用含有字母的式子表示，五（1）班一共有（ ）。 （2）如果a＝7，b＝8，五（1）班一共有（ ）人。 【答案】 ①. a＋4b ②. 39 【解析】 【分析】（1）五（1）班一共有a人搬运树苗的加上其余的人数，所以要先求出其余的：由其余的人被分成b组，每组4人，可知其余的人有；4×b＝4b人，然后加上搬运树苗的a人即可。 （2）把a＝7，b＝8，代入（1）题求出的字母算式，即可求出五（1）班一共有多少人。 【详解】（1）五（1）班一共有 a＋4b； （2）把a＝7，b＝8，代入a＋4b得： a＋4b＝7＋4×8＝39（人）。 【点睛】本题主要考查用字母表示数和含字母的式子求值。 9. 甲、乙两数的和是25.3，甲数的小数点向左移动一位后就与乙数相等，甲数是（ ）。 【答案】23 【解析】 【分析】解答这道题需理解：甲数的小数点向左移动一位等于乙数，说明甲数是乙数的10倍；再利用和倍公式先求出乙数，进而求出甲数。计算时需结合公式：较小数＝和÷（倍数＋1），较大数＝较小数倍数进行计算。 【详解】根据分析： 求乙数： 求甲数： 所以，甲数是23。 【点睛】解决此类题的关键是通过小数点移动规律确定两个数的倍数关系，再结合和倍问题公式：较小数＝和÷（倍数＋1），较大数＝较小数倍数进行计算。 10. 爸爸骑自行车，经过一段下坡路时，以每秒3.2米的速度开始下坡，以后每秒行驶的路程都比前一秒多3.8米。经过5秒后到达坡底，这段下坡路有（ ）米。 【答案】54 【解析】 【分析】由题意可知，第1秒行驶的路程是3.2米，第2秒行驶的路程是（3.2＋3.8）米，第3秒行驶的路程是（3.2＋3.8×2）米，第4秒行驶的路程是（3.2＋3.8×3）米，第5秒行驶的路程是（3.2＋3.8×4）米，最后相加求出这段下坡路的总路程，据此解答。 【详解】第1秒行驶的路程：3.2米 第2秒行驶的路程：3.2＋3.8＝7（米） 第3秒行驶的路程：3.2＋3.8×2 ＝3.2＋7.6 ＝10.8（米） 第4秒行驶的路程：3.2＋3.8×3 ＝3.2＋11.4 ＝14.6（米） 第5秒行驶的路程：3.2＋3.8×4 ＝3.2＋15.2 ＝18.4（米） 3.2＋7＋10.8＋14.6＋18.4 ＝（3.2＋7＋10.8）＋（14.6＋18.4） ＝21＋33 ＝54（米） 所以，这段下坡路有54米 【点睛】本题主要考查小数乘法和小数加法的应用，分析题意表示出每秒行驶的路程是解答题目的关键。 11. 如图，三角形ABC的面积是36平方厘米，是平行四边形EFBD面积的2倍，那阴影三角形DCE的面积是（ ）平方厘米。 【答案】9 【解析】 【分析】解答这道题需明确：已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法。等底等高的平行四边形和三角形，三角形的面积是平行四边形面积的一半。题目中已知三角形ABC的面积是36平方厘米，是平行四边形EFBD面积的2倍，可以用求出平行四边形EFBD面积，因为平行四边形EFBD和三角形DCE等底等高，所以三角形DCE的面积是平行四边形EFBD面积的一半。据此解答。 【详解】根据分析： 求平行四边形EFBD的面积： （平方厘米） 求三角形DCE的面积： （平方厘米） 所以，阴影三角形DCE的面积是9平方厘米。 【点睛】解答这道题的关键是利用等底等高的平行四边形和三角形，三角形的面积是平行四边形面积的一半。 12. A×B是两个小数相乘。小明将小数A十分位上的6错看成了9，小红将小数A个位上的7错看成了2，他俩计算的结果相差了15.37。那么小数B等于（ ）。 【答案】2.9 【解析】 【分析】小明把A的十分位6看成9：A增加了（9－6）×0.1＝0.3，因此小明算出的结果比正确结果多了0.3B。小红把A的个位7看成2：A减少了7－2＝5，因此小红算出的结果比正确结果少了5B。一个比正确值多0.3B，一个比正确值少5B，所以总差值是0.3B＋5B＝5.3B。已知他俩计算的结果相差了15.37，用总差值除以5.3，即可求出B。 【详解】（9－6）×0.1＋（7－2） ＝3×0.1＋5 ＝0.3＋5 ＝5.3 15.37÷5.3＝2.9 所以小数B等于2.9。 【点睛】本题关键在于明白A看错后一共差了5.3，而积的差15.37正好是5.3个B，所以用15.37除以5.3就能算出B是多少。 二、选择题。（10分，每题2分） 13. 下面每个数中都有“6”，（ ）中的“6”表示6分米。 A. 6.205米 B. 0.026米 C. 9.365米 D. 3.643米 【答案】D 【解析】 【分析】解答这道题应先将6分米的单位化成米：6分米＝0.6米，即长度单位是“米”时，小数部分十分位上的6表示6分米。据此解答。 【详解】根据分析： A．6.205米，6在个位上，表示6米。 B．0.026米，6在千分位上，表示6毫米。 C．9.365米，6在百分位上，表示6厘米。 D．3.643米，6在十分位上，表示6分米。 故答案为：D 14. 一个平行四边形相邻两条边的长度分别是5厘米和8厘米，其中一条底边上的高是7厘米，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 A. 40 B. 35 C. 56 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】平行四边形底边上的高一定小于另一条邻边，所以高是7厘米对应的底是5厘米。平行四边形面积＝底×高，直接将数据代入即可计算出平行四边形的面积。 【详解】5×7＝35（平方厘米） 即这个平行四边形的面积是35平方厘米。 故答案为：B 15. 小明列竖式计算“3.38÷1.6”的商，如图所示，当商到2.1时，余数为“2”，这里的“2”表示（　　） A. 2个一 B. 2个十分之一 C. 2个百分之一 D. 2个千分之一 【答案】C 【解析】 【详解】直接找到余数为“2”的数字2所在的计数单位是百分之一，可得这里的“2”表示2个百分之一，即可求解． 16. 王老师买了三本书，每本书的价格都不同，最便宜的一本是8.6元，最贵的一本是19.8元，她花的钱不可能是（ ）元。 A. 36.8 B. 38.9 C. 45 D. 48.1 【答案】A 【解析】 【分析】还有一本书的价格介于8.6元与19.8元之间，最贵不超过19.8元，最便宜不低于8.6元。据此求出最多花多少元，最少花多少元，再找出介于两者之间的数值即可。 【详解】 （元） （元） 故花的钱小于48.2元，大于37元 所以不可能花的钱数是36.8。 故答案为：A 17. 下列说法中，正确的有（ ）句。 ①最早有意识地系统使用字母来表示数的人是法国数学家韦达。 ②大于2.4小于2.6的一位小数只有2.5。 ③梯形的上底和下底同时扩大到原来的2倍，高不变，面积就扩大到原来的4倍。 ④近似数6.30比6.3更精确一些。 ⑤10个十分之一等于1个百分之一。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】①法国数学家韦达（1540—1603），是第一个系统使用符号表示数的人，被誉为“代数之父，据此判断即可。 ②小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看小数点后面一位，它大这个小数就大。如果相同就再看下一位，直至比较出小数的大小。 ③根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2即可确定面积就扩大到原来的几倍。 ④根据在小数末尾添上或去掉一个或多个0，不会改变数值的大小。据此判断。 ⑤十分之一为0.1，百分之一为0.01，由此即可判断。 【详解】①据分析可知，法国数学家韦达是最早有意识地系统使用字母来表示数的人。该选项说法正确。 ②大于2.4小于2.6的一位小数只有2.5，该选项正确。 ③扩大后梯形的面积＝（上底×2＋下底×2）×高÷2＝（上底＋下底）×高÷2×2＝原梯形的面积×2，即梯形的上底和下底同时扩大到原来的2倍，高不变，面积就扩大到原来的2倍，该选项错误。 ④6.30精确到百分位，6.3精确到十分位，则6.30比6.3更精确一些，该选项正确。 ⑤0.01×10＝0.1，即10个百分之一为1个十分之一，该选项错误。 则①②④正确，正确的有3句。 故答案为：C 三、计算题。（30分） 18. 直接写得数。 8＋1.2＝ 10－0.19＝ 48÷1000＝ 8.4x－3x＝ 0.5×2.4＝ 56.56÷56＝ 42＝ 7.5＋2.5÷5＝ 【答案】9.2；9.81；0.048；5.4x 1.2；1.01；16；8 【解析】 19. 用竖式计算，带*的要验算。 37.1－16.48＝ *0.35×2.04＝ 7.24÷2.9≈（得数保留两位小数） 【答案】20.62；0.714；2.50 【解析】 【分析】小数减法的计算法则：先把小数点对齐（也就是把相同的数位上的数对齐），再按照整数减法法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置，点上小数点； 小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。验算时交换两个乘数的位置进行计算即可。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数。 【详解】37.1－16.48＝ 20.62       *0.35×2.04＝ 0.714 验算：   7.24÷2.9≈2.50（得数保留两位小数） 20. 计算下面各题，怎样简便怎样算。 10.95－（15.6÷8＋3.6） 72.38－3.95－12.38－5.05 670×0.99＋6.7 8.1÷0.2＋8.1÷1.8 6.4÷0.4＋2.5×3.6 【答案】5.4；51；670 45；25 【解析】 【分析】10.95－（15.6÷8＋3.6）先计算小括号内的除法，再计算括号内的加法，再计算展开括号先计算10.95减去1.95的差即可简便运算； 72.38－3.95－12.38－5.05通过添加小括号，先计算72.38减去12.38的差，再计算3.95加上5.05的和，再计算减法即可运算； 670×0.99＋6.7将670拆成6.7与100的乘积，再根据乘法结合律先计算100与0.99的乘积，再逆用乘法分配律提出6.7即可简便运算； 8.1÷0.2＋8.1÷1.8 中先计算除法再计算加法即可； 6.4÷0.4＋2.5×3.6先将3.6拆成4与0.9的乘积，根据乘法结合律先计算2.5与4的乘积，再计算与0.9的乘积即可简便运算。 【详解】10.95－（15.6÷8＋3.6） ＝10.95－（1.95＋3.6） ＝（10.95－1.95）－3.6 ＝9－3.6 ＝5.4 72.38－3.95－12.38－5.05 ＝（72.38－12.38）－（3.95＋5.05） ＝60－9 ＝51 670×0.99＋6.7 ＝6.7×100×0.99＋6.7 ＝6.7×（100×0.99）＋6.7 ＝6.7×99＋6.7 ＝6.7×（99＋1） ＝6.7×100 ＝670 8.1÷0.2＋8.1÷1.8 ＝40.5＋4.5 ＝45 6.4÷0.4＋2.5×3.6 ＝16＋2.5×4×0.9 ＝16＋（2.5×4）×0.9 ＝16＋10×0.9 ＝16＋9 ＝25 四、操作探索题。（9分，每空1分） 21. 下面每两点间的距离都是1厘米，按要求完成下面各题。 （1）在上面的点子图中画一个三角形，使三角形的面积是图①面积的2倍。 （2）完成表格。 图① 图② 图③ 多边形边上的点子数 6 8 多边形的面积/平方厘米 6 （3）当多边形内有2个点时，用n表示多边形边上的点子数，用S表示多边形的面积，则S＝____________。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）n÷2＋1 【解析】 【分析】（1）根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，依据符合条件的底和高画出三角形，据此解答。 （2）由图形数出各多边形对应点的个数，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽，即可求出多边形的面积并填表格； （3）观察图表分析可知，多边形的面积数比多边形上点的个数的一半多1，由此即可解决。 【小问1详解】 （1＋3）×2÷2 ＝4×2÷2 ＝4（平方厘米） 4×2×2÷4＝4（厘米） 则画一个底边长为4厘米，高为4厘米的三角形的面积是梯形①的面积的2倍。 【小问2详解】 图①的面积＝（1＋3）×2÷2 ＝4×2÷2 ＝4（平方厘米） 图②的面积＝（2＋3）×2÷2 ＝5×2÷2 ＝5（平方厘米） 图③的面积＝3×2＝6（平方厘米） 图① 图② 图③ 多边形边上的点子数 6 8 10 多边形的面积/平方厘米 4 5 6 【小问3详解】 6÷2＋1 ＝3＋1 ＝4 8÷2＋1 ＝4＋1 ＝5 10÷2＋1 ＝5＋1 ＝6 即当多边形内有2个点时，用n表示多边形边上的点子数，用S表示多边形的面积，则S＝n÷2＋1。 22. 用小棒按照下面的方式摆图形。 （1）摆1个八边形需要8根小棒，摆2个八边形需要（ ）根小棒，摆3个八边形需要（ ）根小棒……摆15个八边形需要（ ）根小棒。 （2）如果想摆n个八边形需要（ ）根小棒。 【答案】（1） ①. 15 ②. 22 ③. 106 （2）7n＋1 【解析】 【分析】（1）由图可知，每多摆1个八边形，就多7根小棒，则摆2个八边形就比摆1个八边形的8根小棒多7根小棒；摆3个八边形就比摆1个八边形的8根小棒多（2×7）根小棒；则摆15个八边形就比摆1个八边形的8根小棒多（14×7）根小棒。 （2）摆n个八边形就比摆1个八边形的8根小棒多（7×（n－1））根小棒，由此即可列式。 【小问1详解】 8＋（2－1）×7 ＝8＋1×7 ＝8＋7 ＝15（根） 8＋（3－1）×7 ＝8＋2×7 ＝8＋14 ＝22（根） 8＋（15－1）×7 ＝8＋14×7 ＝8＋98 ＝106（根） 即摆1个八边形需要8根小棒，摆2个八边形需要15根小棒，摆3个八边形需要22根小棒……摆15个八边形需要106根小棒。 小问2详解】 8＋（n－1）×7 ＝8＋7n－7 ＝（7n＋1）根 即如果想摆n个八边形需要（7n＋1）根小棒。 五、解决实际问题。（28分） 23. 在一次跳远比赛中，小华跳了1.63米，比小明少跳了0.24米，小青比小明少跳了0.18米，小青跳了多少米？ 【答案】1.69米 【解析】 【分析】用小华跳的高度1.63米加上小明比小华多跳的0.24米，即可求出小明跳的高度；再用小明跳的高度减去小青少跳的高度0.18米，即可求出小青跳了多少米。 【详解】1.63＋0.24－0.18＝1.69（米） 答：小青跳了1.69米。 24. 如图，李大叔将一块长方形空地分成两部分，一部分种菜，另一部分种果树。 （1）如果平均每平方米种9棵大白菜，那么这块菜园一共可以种多少棵大白菜？ （2）如果平均每棵果树占地7平方米，那么这个果园能种多少棵果树？ 【答案】（1）4788棵 （2）66棵 【解析】 【分析】（1）由图可知，菜园的为上底为10米，下底为28米，高为（40－12＝28）米的梯形；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2即可求出梯形的面积，用梯形的面积乘每平方米种植的大白菜的棵数9棵，即可求出这块菜园一共可以种多少棵大白菜。 （2）由图可知，果园的为上底为12米，下底为40米，高为（28－10＝18）米的梯形；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2即可求出梯形的面积，用梯形的面积除以每棵果树的占地面积7平方米，不够种1棵需要舍去，即可求出这个果园能种多少棵果树。 【小问1详解】 40－12＝28（米） （10＋28）×28÷2 ＝38×28÷2 ＝532（平方米） 532×9＝4788（棵） 答：这块菜园一共可以种4788棵大白菜。 【小问2详解】 28－10＝18（米） （12＋40）×18÷2 ＝52×18÷2 ＝468（平方米） 468÷7＝66（棵）……6（平方米） 答：这个果园能种66棵果树 25. 随着社会的发展，新能源汽车以环保节能等优势走进了千家万户。张叔叔的新能源电车行驶3.5千米，消耗电量0.7千瓦时，按照这个耗电量，行驶14千米需要耗电多少千瓦时？ 【答案】2.8千瓦时 【解析】 【分析】解答这道题需根据“新能源电车行驶3.5千米，消耗电量0.7千瓦时”用耗电量除以行驶路程算出每千米的耗电量。再根据“行驶14千米”用每千米的耗电量乘行驶路程解答即可。 【详解】求每千米的耗电量：（千瓦时） 求行驶14千米的耗电量：（千瓦时） 答：按照这个耗电量，行驶14千米需要耗电2.8千瓦时。 26. 体育用品商店进了一些羽毛球和乒乓球，周末商店卖出了36个羽毛球和一些乒乓球。 羽毛球每盒12个 进货价：每盒24元 零售价：每个3.2元 乒乓球每盒8个 进货价：每盒10元 零售价：每个2元 （1）卖出的羽毛球盈利多少元？ （2）如果卖出的乒乓球盈利30元，那么卖出多少个乒乓球？ 【答案】（1）43.2元 （2）40个 【解析】 【分析】（1）用进货价24元除以羽毛球每盒的个数12个，即可求出每个羽毛球的进货价；用每个羽毛球的零售价3.2元减去进货价即可求出每个羽毛球的盈利金额，用每个羽毛球的盈利金额乘卖出的个数36个即可求出卖出羽毛球的总盈利。 （2）用进货价10元除以乒乓球每盒的个数8个，即可求出每个乒乓球的进货价；用每个乒乓球的零售价2元减去进货价即可求出每个乒乓球的盈利金额，用卖出的乒乓球盈利30元除以每个乒乓球的盈利，即可求出卖出多少个乒乓球。 【小问1详解】 24÷12＝2（元） （3.2－2）×36 ＝1.2×36 ＝43.2（元） 答：卖出的羽毛球盈利43.2元。 【小问2详解】 10÷8＝1.25（元） 30÷（2－1.25） ＝30÷0.75 ＝40（个） 答：卖出40个乒乓球。 27. 一个梯形，如果上底减少3厘米，就变成一个三角形，面积比原来的梯形减少6平方厘米；如果上底增加5厘米，就变成一个平行四边形。这个梯形原来的面积是多少平方厘米？ 【答案】22平方厘米 【解析】 【分析】一个梯形，如果上底减少3厘米，就变成一个三角形，面积比原来的梯形减少6平方厘米，则这个梯形的上底为3厘米，减少的图形为三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，用减少的面积6平方厘米乘2再除以3即可求出这个三角形的高即为梯形的高； 如果上底增加5厘米，就变成一个平行四边形，则这个梯形的下底长为（3＋5＝8）厘米，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2即可求出这个梯形的面积。 【详解】6×2÷3＝4（厘米） 3＋5＝8（厘米） （3＋8）×4÷2 ＝11×4÷2 ＝22（平方厘米） 答：这个梯形原来的面积是22平方厘米。 【点睛】根据梯形面积公式以及图形的变化形状，即可确定梯形的上底，下底以及高即可求解梯形的面积。 28. 某校五（3）班同学身高分3段统计如下。 （1）纵轴上一小格表示（ ）人，全班共有（ ）人。 （2）把男生从高到矮排成一列，王明排在第5个，他的身高可能是多少？在括号里画“√”。 1.45米（ ） 1.56米（ ） 1.63米（ ） （3）把全班同学按从矮到高排成一列，程丽排在第10个，她的身高可能是多少？在括号里画“√”。 1.45米（ ） 1.56米（ ） 1.63米（ ） 【答案】（1） ①. 2 ②. 42 （2）1.63米（√） （3）1.45米（√） 【解析】 【分析】（1）根据男生1.40~1.49的身高人数可知，4个格总共8人，则每个格为8÷4＝2（人），进而在纵轴上填上合适的数即可； 将统计图各种身高的男女生人数加在一起计算即可求出全班的总人数。 （2）全班男生从高到矮排成一行，王明排在第5个；5＜6，由于可知身高在1.60米~1.69米的男生为6人，则王明的身高一定在1.60米~1.69米，由此即可选择； （3）把全班同学按从矮到高排成一列，程丽排在第10个；身高在1.40米~1.49米的同学为（8＋3＝11）人，10＜11，则程丽的身高一在1.40米~1.49米之间，由此即可选择； 【小问1详解】 8÷4＝2（人） 8＋3＋10＋12＋3＋6＝42（人） 即纵轴上一小格表示2人，全班共有42人。 【小问2详解】 5＜6 则王明的身高在1.60米~1.69米之间。 即把男生从高到矮排成一列，王明的身高为1.63米。 【小问3详解】 8＋3＝11（人） 10＜11 则程丽的身高一在1.40米~1.49米之间。 即把全班同学按从矮到高排成一列，程丽排在第10个，她的身高可能是1.45米。 六、附加题。（每题10分，共20分） 【以下两题为思维挑战题，快来试试吧】 29. 买3个篮球和5个足球共用去425元，买6个篮球和3个足球共用去444元。篮球和足球单价各是多少？ 【答案】篮球的单价是45元；足球的单价是58元 【解析】 【分析】根据已知条件，可以得到两个等量关系式： 3个篮球的价钱＋5个足球的价钱＝425元 6个篮球的价钱＋3个足球的价钱＝444元 解题的关键思路是先把第一个条件里的篮球数量变成和第二个条件一样（都是6个），这样就能消掉篮球，算出足球的价格，再回头算篮球的价格。 【详解】根据分析： 把第一个条件的数量翻倍 第一个条件“3个篮球的价钱＋5个足球的价钱＝425元”，利用等式的性质，两边同时乘以2，得到： 6个篮球的价钱＋10个足球的价钱＝850元。 消去篮球，算足球价格 用上面新的式子减去第二个条件“6个篮球的价钱＋3个足球的价钱＝444元”： （6个篮球的价钱＋10个足球的价钱）－（6个篮球的价钱＋3个足球的价钱）＝850－444 6个篮球的价钱－6个篮球的价钱＋10个足球的价钱－3个足球的价钱＝406元 7个足球的价钱 = 406元 所以，足球的单价为：406÷7＝58（元） 把“足球的单价为58元”代入第一个条件“3个篮球的价钱＋5个足球的价钱＝425元”： （元）  （元） （元） 所以，篮球的单价为45元。 答：篮球的单价是45元，足球的单价是58元。 【点睛】如果两个条件里有一个物品的数量是倍数关系，就把数量少的那个条件“放大”，让两个条件里这个物品的数量一样，再相减就能消掉它。 30. 元旦联欢会上老师给同学们发糖果，其中两人各发4颗，其余每人各发5颗，还余12颗；如果每人发6颗，则有一人分不到糖果，老师一共准备了多少颗糖？ 【答案】90颗 【解析】 【分析】通过对两种不同发糖方式的分析，找到人数和糖果数之间的关系。 把“两人各发4颗，其余每人各发5颗，还余12颗”转化为“每人发5颗，还余12－（5－4）×2＝10颗”。根据“每人发6颗，则有一人分不到糖果”，可知此时糖果少6颗。 比较两种发糖方式，每人多发6－5＝1颗糖总共相差10＋6＝16颗糖。所以人数为16÷1＝16人。最后根据第二种发糖方式（每人发6颗，少6颗），代入可得糖果数为16×6－6＝90颗。 【详解】根据题意，每人发5颗，还余： 12－（5－4）×2 ＝12－1×2 ＝12－2 ＝10（颗） （10＋6）÷（6－5） ＝16÷1 ＝16（人） 16×6－6 ＝96－6 ＝90（颗） 答：老师一共准备了90颗糖。 【点睛】这道题通过对不同发糖方式的调整和对比，运用盈亏问题的基本原理，先求出人数，再计算出糖果数。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $