寒假专项提升 专题6除法(专项训练)-2025-2026学年四年级上册数学北师大版

2025-2026学年四年级数学上册寒假专项提升（北师大版） 专题六：除法 一、本单元知识考点 1. 除数是两位数的除法口算方法，能快速准确计算整十数除整十数、整十数除几百几十数的口算。 1. 除数是两位数的除法估算技巧，结合实际情境选择合理的估算方法解决问题。 1. 除数是两位数的除法笔算方法，包括试商、调商（四舍调商、五入调商）、商中间或末尾有0的除法计算。 1. 除法算式中各部分之间的关系（被除数=除数×商+余数、除数=（被除数-余数）÷商），能运用关系解决相关问题。 1. 运用除法知识解决实际问题，如行程问题、工程问题、购物问题等，掌握“总量÷单一量=数量”“总量÷数量=单一量”等数量关系。 二、本单元知识重难点的突破方法 1. 口算除法突破方法：借助“想乘法算除法”的逆向思维，例如计算 时，可思考“ ”，从而得出商为4；对于整十数除几百几十数，如 ，可先去掉被除数和除数末尾相同个数的0，转化为 再计算，简化运算过程。 1. 估算除法突破方法：估算时先将除数看作与其接近的整十数，再把被除数看作能被除数整除的整十数、整百数或几百几十数，确保估算结果贴合实际情境。例如估算 时，把32看作30，192看作180， ，因此估算结果约为6。 1. 笔算除法（试商与调商）突破方法： · 试商时，用“四舍五入法”将除数看作整十数，初商过大时调小1，初商过小时调大1； · 遇到除数个位是1、2、3、4的情况，用“四舍法”试商，商容易偏大需调小；除数个位是5、6、7、8、9的情况，用“五入法”试商，商容易偏小需调大； · 商中间或末尾有0时，要注意除到哪一位商就写在哪一位上面，不够商1时用0占位，避免漏写0。 1. 解决实际问题突破方法：先通过画图、列表等方式分析题目中的数量关系，明确谁是总量、谁是单一量、谁是数量，再根据除法的意义列出算式；遇到有余数的除法问题，需结合实际情况判断是“进一法”还是“去尾法”取商的近似值。 三、专项提升训练题 （一）口算下面各题（每题1分，共10分） 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. （二）估算下面各题（每题2分，共10分） 1. 1. 1. 1. 1. （三）笔算下面各题（带★的要验算，每题3分，验算2分，共20分） 1. 1. 1. 1. 1. 1. （四）填空（每题2分，共16分） 1. 计算 时，可以想（ ） ，所以商是（ ）。 1. 估算 时，把368看作（ ），商大约是（ ）。 1. 笔算 时，把除数53看作（ ）来试商，初商是（ ），发现初商偏大，应调为（ ）。 1. 在除法算式 中， 最大是（ ），此时 是（ ）。 1. 一个数除以28，商是15，余数是13，这个数是（ ）。 1. 从480里连续减去（ ）个40，结果是0。 1. 要使 的商是两位数， 里最小填（ ）；要使商是一位数， 里最大填（ ）。 1. 一辆汽车3小时行驶240千米，它的速度是（ ）千米/时。 （五）判断对错（对的画“√”，错的画“×”，每题1分，共5分） 1. （ ） 1. 估算 时，把72看作70，商大约是7。（ ） 1. 笔算除法时，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。（ ） 1. 余数必须比除数小。（ ） 1. （ ） （六）选择正确答案的序号填在括号里（每题2分，共10分） 1. 下面算式中，商是一位数的是（ ）。 A. B. C. 1. 计算 时，正确的简便算法是（ ）。 A. B. C. 1. 试商时，如果余数比除数大，应该把商（ ）。 A. 调大 B. 调小 C. 不变 1. 一个数除以30，商是20，余数是15，这个数是（ ）。 A. 600 B. 615 C. 630 1. 学校买了48个足球，每个足球62元，大约需要（ ）元。 A. 2400 B. 3000 C. 3600 （七）解决实际问题（每题6分，共24分） 1. 书店运来480本故事书，每包捆30本，一共可以捆多少包？ 1. 王老师带了800元去买篮球，每个篮球45元，他最多能买多少个篮球？还剩多少钱？ 1. 一列火车从甲地开往乙地，全程1260千米，火车每小时行驶140千米，几小时能到达乙地？ 1. 某工厂要生产960台机器，已经生产了360台，剩下的要在15天内完成，平均每天需要生产多少台？ 参考答案 （一）口算下面各题 1. 解题方法：想 ，所以商是3。 1. 解题方法：想 ，所以商是5。 1. 解题方法：想 ，所以商是6。 1. 解题方法：想 ，所以商是5。 1. 解题方法：想 ，所以商是8。 1. 解题方法：想 ，所以商是9。 1. 解题方法：想 ，所以商是4。 1. 解题方法：想 ，所以商是7。 1. 解题方法：想 ，所以商是6。 1. 解题方法：想 ，所以商是6。 （二）估算下面各题 1. 解题方法：把123看作120，31看作30， ，所以估算结果是4。 1. 解题方法：把252看作250，53看作50， ，所以估算结果是5。 1. 解题方法：把364看作360，62看作60， ，所以估算结果是6。 1. 解题方法：把493看作480，78看作80， ，所以估算结果是6。 1. 解题方法：把632看作630，94看作90， ，所以估算结果是7。 （三）笔算下面各题 1. · 9 20)180 180 --- 0 · 解题方法：除数是20，看被除数前两位18，18＜20，看前三位180； ，刚好整除，商写在个位上。 1. · 8 42)356 336 --- 20 · 解题方法：把42看作40试商， ， ， ，余数 ，商8写在个位上，余数是20。 1. · 8 54)432 432 --- 0 · 验算过程： · 54 x 8 -------- 432 · 解题方法：把54看作50试商， ， ，刚好整除；验算时用商 除数 被除数， ，与被除数相等，说明计算正确。 1. · 7 78)560 546 --- 14 · 解题方法：把78看作80试商， ， ， ，余数 ，商7写在个位上，余数是14。 1. · 18 36)648 36 --- 288 288 --- 0 · 解题方法：除数是36，看被除数前两位64， ， ， ；把个位8落下来得288， ，刚好整除，商1写在十位上，8写在个位上。 1. · 30 24)720 72 --- 0 0 --- 0 · 验算过程： · 24 x 30 ------- 720 · 解题方法：把24看作20试商， ， ，刚好整除被除数前两位72；被除数个位是0，商的个位写0占位；验算时用商 除数 被除数， ，与被除数相等，说明计算正确。 （四）填空 1. 答案：5；5 解题方法：根据“想乘法算除法”，找到与90相乘得450的数，即5，所以商是5。 1. 答案：360；6 解题方法：估算时把被除数看作能被60整除的整十数360， ，所以商大约是6。 1. 答案：50；11；10解题方法：用“四舍法”笔算 时，把53看作50试商，初商11（ ）， ，初商偏大，调为10。笔算 时，把除数53看作（50）来试商，初商是（11），发现初商偏大，应调为（10）。答案修正为：50；11；10。 1. 答案：34；454 解题方法：余数必须比除数小，除数是35，所以 最大是34；根据“被除数 除数 商 余数”， ，所以 是454。 1. 答案：433 解题方法：根据“被除数 除数 商 余数”， 。 1. 答案：12 解题方法：求从480里连续减去几个40得0，即求480里有几个40， 。 1. 答案：5；4 解题方法：商是两位数时，被除数前两位 除数53，所以 ， 里最小填5；商是一位数时，被除数前两位 ，所以 ， 里最大填4。 1. 答案：80 解题方法：速度 路程 时间， （千米/时）。 （五）判断对错 1. 答案： 解题方法： ，不是60，所以错误。 1. 答案： 解题方法：把72看作70， ，估算结果正确，所以正确。 1. 答案： 解题方法：笔算除法的计算法则：除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面，所以正确。 1. 答案： 解题方法：除法算式中余数必须比除数小，这是基本规则，所以正确。 1. 答案： 解题方法：被除数和除数同时除以10，商不变， ，所以正确。 （六）选择正确答案的序号 1. 答案：B 解题方法：A选项 ，被除数前两位 ，商是两位数；B选项 ，被除数前两位 ，商是一位数；C选项 ，被除数前两位 ，商是两位数，所以选B。 1. 答案：A 解题方法： ，根据除法的性质，一个数除以两个数的积，等于连续除以这两个数，所以选A。 1. 答案：A 解题方法：试商时余数比除数大，说明商小了，没有除尽，应该把商调大，所以选A。 1. 答案：B 解题方法：根据“被除数 除数 商 余数”， ，所以选B。 1. 答案：B 解题方法：估算 ，把48看作50，62看作60， ，所以大约需要3000元，选B。 （七）解决实际问题 1. 解题步骤： · 算式： （包） 答：一共可以捆16包。 解题方法：已知故事书总数480本（总量），每包30本（单一量），求捆的包数（数量），用“总量 单一量 数量”，列式为 ，计算得16包。 1. 解题步骤： · 算式： （个） （元） 答：他最多能买17个篮球，还剩35元。 解题方法：已知总钱数800元（总量），每个篮球45元（单一量），求能买的个数（数量），用除法计算；余数35元不够再买一个篮球，所以用“去尾法”取商17，剩余35元。 1. 解题步骤： · 算式： （小时） 答：9小时能到达乙地。 解题方法：已知路程1260千米，速度140千米/时，求时间，根据“时间 路程 速度”，列式为 ，计算得9小时。 1. 解题步骤： · 算式： （台） 答：平均每天需要生产40台。 解题方法：先求剩下的机器数量，用总量960台减去已生产的360台，得600台（剩余总量）；再用剩余总量除以天数15，根据“单一量 总量 数量”，求出平均每天生产40台。 2 学科网（北京）股份有限公司 $