倒数的认识（课件）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

倒 穿越千年的数学对话 数 吞→吴 呆→杏 老夫研习学问，发现事物之妙，常在“颠倒”之间。请看这两个字。仅是方位一变，竟成另一字，在数学之中，是否也存在此类奇妙的“颠倒”现象呢？             这样“颠倒”后的两个数，会产生什么新的联系吗？观察一下，你有什么发现？             × =1 × =1 × =1 乘积是1的两个数互为倒数。 乘积是1的两个数互为倒数。 说说你是怎样理解这句话的？ 互为倒数的两个数只能是乘积为1，乘积不能是2、3或其它的数；也不能是和为1、差为1或商为1。 倒数是描述两个数之间的关系，不能是三个数、四个数…之间的关系。 “互为”就是“互相”的意思，表示的是两个数相互依存的关系。 乘积是1的两个数互为倒数。 互为倒数 的倒数是 ， 的倒数是 。 易错提示 倒数是相互依存的，单独一个数不能说是倒数。 说一说 的关系 分子、分母交换位置 你能写出下面这些数的倒数吗？   既明其理，当通其法。数学王国正在举办“数寻友”大会，好多数都找不到自己的倒数朋友了，请你们帮帮它们。     分子、分母交换位置       分子、分母交换位置     你能写出下面这些数的倒数吗？   1 0 =1 1的倒数是1 分母不能为0 0没有倒数 同学们真厉害！不过，会场里有两位特殊的嘉宾，它们好像遇到了大麻烦。         分子、分母交换位置       分子、分母交换位置         分子、分母交换位置   先转化，再交换 最后还有几位嘉宾，它们打扮得有点特别，你们还能认出它们，并帮它们找到倒数朋友吗？   下面的说法对不对？为什么？ （1）乘积是1的两个数互为倒数。 （3）因为1的倒数是1，所以0的倒数还是0。   （4）所有真分数的倒数都比1大。 √ × × 0没有倒数。 √ 倒数是相互依存的，单独一个数不能说是倒数。 数寻友大会快结束了，我发现有些数好像找错了朋友，你们能当最后的小法官，来判断一下吗？ 拓展延伸 思考一下，我们这节课学的倒数和分数乘法之间，有什么关系？同学们可以试着在作业单中画一画。 当面积（乘积）固定为1时，长和宽就形成“此消彼长”的倒数关系。求一个数的倒数我们还可以用1÷这个数。刘徽先生在《九章算术》中早已运用这一智慧丈量土地。今天我们则用“倒数”概括这一规律，让它服务于更多领域。 拓展延伸 通过这节课的学习，你有什么收获？ 乘积是1的两个数互为倒数 1的倒数是1,0没有倒数 学以致用 1.完成课本“练一练”。 2.数学来源于生活，找一找生活中哪些现象或事物中蕴含着“倒数”的关系？你可以用文字记录下来，或者画一幅数学画，甚至可以拍一张照片并附上你的数学解说。 学以致用 $