2026届高考物理一轮复习专题练习 机械能守恒定律及其应用

2026届高考物理一轮复习专题练习卷 《机械能守恒定律及其应用》答案解析 一、单选题：本大题共4小题，共16分 1.解： A.对物块根据牛顿第二定律有  解得  根据运动学公式有 解得物块的位移大小为，故A错误； B.物块机械能增量为，故B错误； C.对小车根据动能定理有 其中，联立解得，故C正确； D.小车机械能增量为 ，故D错误。 故选C。 2. 解： 物块返回曲面轨道上升的高度小于下降的高度，说明传送带的速率小于物块刚滑上传送带时的速率，物块第一次在传送带上的运动过程：先向右做匀减速运动，速度减小到后向左做匀加速运动，和传送带共速后做匀速运动，以和传送带相同的速率返回曲面轨道之后物块每次都是以和传送带相同的速率滑上传送带，先向右做匀减速运动，速度减小到后向左做匀加速运动，以和传送带相同的速率返回曲面轨道，如此反复。 综上分析，由机械能守恒定律得， 解得传送带匀速转动的速度大小为，故A错误 由机械能守恒定律得， 解得物块第一次滑上传送带时的速度大小为， 由牛顿第二定律得， 由运动规律得，，，，， 解得物块第一次在传送带上运动的时间为，故B错误 物块第二次在传送带上运动的过程中，动能的变化为零，故C正确 物块第三次在传送带上运动的过程中，物块受到传送带的支持力和摩擦力， 摩擦力对物块的冲量大小为，支持力的冲量大小为， 所以传送带对物块的冲量大小为，故D错误。 故选C。 3. 解：设小车的质量为，小车在段做匀减速直线运动，加速度大小为：，在段，根据动能定理可得：，解得，故； 小车在段，根据机械能守恒可得，解得：，过圆形支架的圆心点作的垂线，根据几何知识可得：，解得：，，故小车在上运动的加速度大小为：，故小车在段的运动时间为：，所以小车运动的总时间为：，故A正确，BCD错误。 故选A。 4. 解：A、球在点恰好脱离轨道时，物体只受重力，重力提供向心力。根据向心力公式， 此时 ，， 则有。 可得。已知，，，，代入上式可得： ，故A错误； B、根据机械能守恒得，弹簧释放出来的弹性势能，故B错误； C、物体运动到点时恰好脱离轨道，开始做斜抛运动， 竖直方向：， 解得 水平方向：，故C正确；   D、为使物体能从点飞出，点：则有， 物体从点至点的过程中，根据动能定理有： 解得： ，故D错误。 故选C 。 二、多选题：本大题共4小题，共24分 5. 解：A.小球经过点时速度达到最大值，可知在点时受力平衡，则有，小球做简谐运动，位移大小关于平衡位置对称，即  ，弹簧的劲度系数为，故A正确； B.小球下降到位置时，重力势能减小量为，且减小的重力势能转化为小球的动能和弹簧的弹性势能，则在位置时的动能小于，故B错误； C.在最高点时小球的重力势能转化为在最低点时的弹性势能，可知弹性势能的最大值为，故C正确； D.从到过程中，小球的机械能和弹簧的弹性势能之和保持不变，由于弹簧的弹性势能一直变大，则小球的机械能一直减小，故D正确。 故选ACD。 6. 解：释放物块瞬间，对物块，根据牛顿第二定律可得 对物块，根据牛顿第二定律可得 联立解得物块的加速度大小为，故A错误，B正确； 释放物块瞬间，弹簧的压缩量为 物块刚离开挡板时，弹簧的伸长量为 可得 两状态弹簧的弹性势能相等；物块刚离开挡板时，设物块的速度为  速度大小相等，物块、、和弹簧组成的系统机械能守恒，可得 联立解得，故C正确，D错误。 故选BC。 7.解： A.刚释放物块瞬间，对物块有，对物块有，联立解得，，故A项正确； B.物块和所受合力为零时速度最大，对物块有，对物块有，可得此时弹簧的伸长量，系统机械能守恒，有，解得物块、的最大速度，故B项正确； C.物块下落到最低点时物块、的速度为零，根据机械能守恒定律有，解得物块下落的最大高度，故C项正确； D.物块在最低点时，对物块有，对物块有，解得，故D项错误。 故选ABC。 8.解： A.根据图像可知，碰撞后的动能变为原来的  ，根据  可知，碰撞后的速度大小变为原来的  ，设碰撞瞬间前的速度为  ，对于与碰撞瞬间，取向下为正方向，根据动量守恒定律可得  解得  ，A正确； B.碰撞瞬间前系统的机械能  碰撞瞬间后系统的机械能  根据能量守恒，、碰撞过程损失的机械能  ，B错误； C.在  处，处于静止状态，弹簧弹力大小与的重力相等，在  处动能最大，弹簧弹力与、总重力平衡，即  从  到  ，由胡克定律可知  ，即  由动能定理可得  联立得  ，C错误； D.在  处的动能为  ，的动能为  ，即在  处、的动能为  ，由图乙知，、在  处动能为，所以从  到  过程中，、系统动能减少了  ，重力做正功，重力势能减少了  由机械能守恒定律可得  解得  ，D正确。 故选AD。 三、填空题：本大题共4小题，共7分 9. 解：（1）力做的功为； （2）此过程拉力做正功即除重力和系统内的弹力的其他力做了功，机械能不守恒。 故答案为： 不守恒 10. 解：以小球和弹簧组成的系统为研究对象，取地面为参考平面，由系统的机械能守恒得 ，则弹簧压缩时具有的弹性势能：。 故答案为：  11. 解：（1）小车在推力作用下，重力势能与动能均增加，物体机械能增加 （2）由动能定理可得  即 解得摩擦阻力对小车做的功 。 故答案为： 12. 解：由图知，时，由得， 从地面至，物体的机械能减少了，重力势能增加了，因此，物体的动能减少。 故答案为： 四、实验题：本大题共2小题，共14分 13. 解：要验证的表达式为，两边都有，则实验前没必要用天平测出重物的质量，选项A错误测重物下落的高度时，通过实验后纸带上点迹间的距离进行测量，选项B错误 实验时先通电，打点稳定后再释放纸带，选项C正确。 为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的动能变化量与势能变化量，选项A正确。 打点时，重物下落的速度大小。 故答案为： 14. 解：遮光条通过光电门时的速度为 从释放到小车经过光电门，这一过程中，系统重力势能减少量为 从释放到小车经过光电门，这一过程中，系统动能增加量为 改变，做多组实验，作出如图以为横坐标，以为纵坐标的图像，若机械能守恒成立有，整理有 则图像斜率为。 故答案为：   五、计算题：本大题共3小题，共39分 15. 分别在近日点和远日点取相等的很小时间，根据开普勒第二定律有 解得； 在点的机械能 在点的机械能 根据机械能守恒可知 结合中结论联立可得。  16. 解：物体由到做平抛运动，由平抛运动的运动规律可知， 水平方向有：， 竖直方向有：， 由题知：，， 联立可得：； 物体沿半圆形导轨运动过程中， 由动能定理可得：， 由题知：，， 解得：； 释放物体的过程，弹簧与物体组成的系统机械能守恒，可得：， 解得：； 答：物体到达点的速度大小为； 物体沿半圆形导轨运动过程中阻力所做的功为； 弹簧压缩至点时的弹性势能为。  17.  解：物块与小球组成的系统机械能守恒，则有， 解得。 对此时物块进行受力分析，由牛顿第二定律有， 解得， 由机械能守恒有， 解得。 设物块在处的速度大小为，此时小球的速度大小为， 将小物块的速度分解为沿绳子方向和垂直绳子方向，如图所示 则， 对物块和小球组成的系统，根据机械能守恒定律有， 解得。  1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026届高考物理一轮复习专题练习卷 《机械能守恒定律及其应用》 （练习时间：60分钟；满分：100分） 一、单选题：本大题共4小题，共16分。 1.如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，安装在其顶端的电动机通过不可伸长轻绳与小车相连，小车上静置一物块。小车与物块质量均为，两者之间动摩擦因数为。电动机以恒定功率拉动小车由静止开始沿斜面向上运动。经过一段时间，小车与物块的速度刚好相同，大小为。运动过程中轻绳与斜面始终平行，小车和斜面均足够长，重力加速度大小为，忽略其他摩擦。则这段时间内(    ) A. 物块的位移大小为 B. 物块机械能增量为 C. 小车的位移大小为 D. 小车机械能增量为 2.如图所示，光滑曲面轨道在最低点与水平传送带左端平滑连接，现将一质量为的物块可视为质点从轨道上高度为处由静止释放，物块在传送带上运动一段时间后返回曲面轨道，返回后上升的高度为。物块与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度为，不计空气阻力。下列说法正确的是(    ) A. 传送带匀速转动的速度大小为 B. 物块第一次在传送带上运动的时间为 C. 物块第二次在传送带上运动的过程中，传送带对物块做的功为 D. 物块第三次在传送带上运动的过程中，传送带对物块的冲量大小为 3.如图所示为某一游戏的局部简化示意图。为弹射装置，是长为的水平轨道，倾斜直轨道固定在竖直放置的半径为的圆形支架上，为圆形的最低点，轨道与平滑连接，且在同一竖直平面内。某次游戏中，无动力小车在弹射装置的作用下，以的速度滑上轨道，并恰好能冲到轨道的最高点。已知小车在轨道上受到的摩擦力为其重量的，轨道光滑，则小车从到的运动时间是(    ) A. B. C. D. 4.如图所示，光滑水平面与竖直面内的光滑半圆形导轨在点平滑相接，导轨半径为。一个可视为质点的物体质量为，将弹簧压缩至点后静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，之后滑上半圆形导轨，运动到点时恰好脱离轨道，已知、连线和竖直方向、连线夹角为，取，下列说法中正确的是(    ) A. 小球在点时的速度为 B. 弹簧释放出来的弹性势能大小为 C. 点到物体落地点的水平距离为 D. 为使物体能从点飞出，物体到达处时速度至少为 二、多选题：本大题共4小题，共24分。 5.如图所示，轻弹簧上端固定，下端与一质量为的小球相连。开始时用手托住小球使弹簧恰好为原长，此时小球处于位置。释放小球使其由静止开始竖直下落，小球经过点时速度达到最大值，小球能够到达的最低点为点，运动过程中弹簧始终处于弹性限度内。已知间距离为，间距离为，重力加速度为不计空气阻力，则下列说法正确的是(    ) A. 弹簧的劲度系数为 B. 小球在位置时的动能等于 C. 弹性势能的最大值为 D. 从到过程中小球的机械能一直减小 6.如图所示，光滑斜面固定在桌面上，斜面倾角，在斜面底端固定一个与斜面垂直的挡板，在斜面顶端安装一个定滑轮，物块和用劲度系数为的轻弹簧连接，将放置在挡板上，物块在斜面上处于静止状态。与斜面平行的轻绳一端连接物块，跨过定滑轮后另一端连接物块，轻绳恰好伸直且无拉力时，由静止释放物块。已知物块的质量为，的质量为，的质量为，斜面足够长，重力加速度为，，下列说法正确的是(    ) A. 释放物块的瞬间，物块的加速度大小为 B. 释放物块的瞬间，物块的加速度大小为 C. 物块刚离开挡板时，物块的速度大小为 D. 物块刚离开挡板时，物块的速度大小为 7.在光滑水平桌面上，轻弹簧的左端固定，右端与质量为的物块相连，细绳跨过光滑的滑轮将物块与质量为的物块连接。已知弹簧的劲度系数，弹性势能与形变量的关系为，重力加速度为。现用手托住物块，使弹簧处于原长，细绳恰好伸直，然后由静止开始释放物块，之后的运动过程中物块始终未碰到滑轮、物块也始终未触及地面，则下列说法正确的是(    ) A. 刚释放物块瞬间细绳的拉力大小为 B. 物块运动过程中的最大速度为 C. 物块下落的最大高度为 D. 物块运动至最低点时的加速度大小为 8.如图甲所示，劲度系数为的竖直轻弹簧下端固定在地面上，上端与物块相连并处于静止状态。一物块在外力作用下静止在弹簧正上方某高度处，取物块静止时的位置为原点、竖直向下为正方向建立轴。某时刻撤去外力，物块自由下落，与物块碰撞后以相同的速度向下运动，碰撞过程用时极短。测得物块的动能与其位置坐标的关系如图乙所示弹簧始终处于弹性限度内，图中除之间的图线为直线外，其余部分均为曲线。已知物块、均可视为质点，重力加速度为，则(    ) A. 物块、的质量之比为 B. 物块、碰撞过程损失的机械能为 C. 弹簧的劲度系数 D. 从到的过程中，弹簧的弹性势能增加了 三、填空题：本大题共4小题，共7分。 9.如图所示，物体在大小为的水平推力作用下，沿倾角的固定光滑斜面向上匀速运动，已知，，则力做的功为          ，此过程物体的机械能          选填“守恒或“不守恒” 10.如图所示，在高的光滑平台上，有一个质量为的小球，被一根细线拴在墙上，球与墙间有一根被压缩的轻质弹簧。当烧断细线时，小球被弹出，小球落地时的速度大小为。则弹簧压缩时具有的弹性势能是           。取 11.如图所示一质量为的小车在水平恒力 推动下，从山坡底部处由静止起运动至高为 的坡顶，获得速度为， 的水平距离为，重力加速度为。物体机械能增加了          ，摩擦阻力对小车做的功是          。 12.从地面竖直向上抛出一物体，以地面为重力势能零点，物体的机械能与重力势能随它离开地面的高度的变化如图所示。则物体的质量为          ，由地面上升至处的过程中，物体的动能减少了          J.重力加速度取 四、实验题：本大题共2小题，共14分。 13.某同学利用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律，打点计时器接在频率为的交流电源上。使重物自由下落，打点计时器在随重物下落的纸带上打下一系列点迹。挑出点迹清晰的一条纸带，依次标出计数点，，，，相邻计数点之间还有个计时点。 关于本实验，下列说法正确的是          。 A.实验前必须用天平测出重物的质量 B.实验前需用刻度尺测出重物距地面的高度 C.实验时先通电，打点稳定后再释放纸带 为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的          。 A.动能变化量与势能变化量 B.速度变化量和势能变化量 C.速度变化量和高度变化量 图乙为纸带的一部分，打点时，重物下落的速度大小          结果保留位有效数字。 14.某同学利用图示的气垫导轨实验装置验证机械能守恒定律，主要实验步骤如下：    A.将桌面上的气垫导轨调至水平； B.测出遮光条的宽度 C.将滑块移至图示位置，测出遮光条到光电门的距离 D.由静止释放滑块，读出遮光条通过光电门的遮光时间 E.秤出托盘和砝码总质量，滑块含遮光条的质量 遮光条通过光电门时的速度大小为          ； 遮光条由静止运动至光电门的过程，系统重力势能减少了          ，遮光条经过光电门时，滑块、托盘和砝码的总动能为          ； 通过改变滑块的释放位置，测出多组、数据利用实验数据绘制图像如图。若图中直线的斜率近似等于          ，可认为该系统机械能守恒。 五、计算题：本大题共3小题，共39分。 15.如图所示，质量为的行星沿椭圆轨道绕质量为的太阳运动，太阳在椭圆轨道的一个焦点处，椭圆轨道的半长轴为，半短轴为，半焦距为，如选无穷远处为零势能点，则行星和太阳系统的引力势能为，其中为太阳质量，为行星质量，为距太阳球心的距离，为万有引力常量。求： 行星在近日点和远日点的速度大小之比； 行星在椭圆轨道上运动的机械能的表达式。 16.如图所示，光滑水平面与竖直面内的粗糙半圆形导轨在点平滑连接，导轨半径为。一个质量为的物体将弹簧压缩至点后由静止释放，在弹簧弹力作用下，物体脱离弹簧向右运动。经点沿半圆形导轨运动，到达点后水平飞出，恰好落在点。已知点的速度大小为，、两点距离为，取重力加速度为。求： 物体到达点的速度大小。 物体沿半圆形导轨运动过程中阻力所做的功。 弹簧压缩至点时的弹性势能。 17.如图所示，一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮、，一端和质量为的小球连接，另一端与套在光滑固定直杆上质量为的小物块连接，直杆与两定滑轮在同一竖直面内，与水平面的夹角，直杆上点与两定滑轮均在同一高度，点到定滑轮的距离为，直杆上点到点的距离也为，重力加速度为，直杆足够长，小球运动过程中不会与其他物体相碰，，现将物块从点由静止释放． 若物块沿杆下滑的最大距离为，求小球能上升的最大高度 求小球运动到最低点时，物块加速度的大小和速度的大小 求物块下滑至点时，小球的速度大小． 1 学科网（北京）股份有限公司 $