2026届高三物理一轮复习专项练：动量定理及应用

2026高三物理一轮复习：动量定理及应用 一、基础巩固练 1.“智能防摔马甲”是一款专门为老年人研发的科技产品．该装置通过马甲内的传感器和微处理器精准识别穿戴者的运动姿态，在其失衡瞬间迅速打开安全气囊进行主动保护，能有效地避免摔倒带来的伤害．在穿戴者着地的过程中，安全气囊可以（ ） A．减小穿戴者与地面的接触时间 B．减小穿戴者所受重力的冲量 C．减小穿戴者动量的变化量 D．减小穿戴者动量的变化率 2．（2022·海南卷）在冰上接力比赛时，甲推乙的作用力是F1，乙对甲的作用力是F2，则这两个力（ ） A．大小相等，方向相反 B．大小相等，方向相同 C．F1的冲量大于F2的冲量 D．F1的冲量小于F2的冲量 3.（2025·天津和平区高三检测）如图所示，学生练习用脚颠球．足球的质量为0.4 kg，某一次足球由静止自由下落0.8 m，被重新颠起，离开脚部后竖直上升的最大高度为0.45 m．已知足球与脚部的作用时间为0.1 s，重力加速度大小g取10 m/s2，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ） A．足球从下落到再次上到最大高度，全程用了0.7 s B．在足球与脚接触的时间内，合外力对足球做的功为1.4 J C．足球与脚部作用过程中动量变化量大小为2.8 kg·m/s D．足球从最高点下落至重新回到最高点的过程中重力的冲量大小为4 N·s 4.我国目前正在运转的空间站天和核心舱，搭载了一种全新的推进装置——霍尔推进器．如图，其工作原理为电子枪发射的电子在电场和磁场力的共同作用下与中性原子碰撞并使其电离为正离子，正离子（在磁场中的偏转角度很小）在电场力的作用下高速喷出．若空间站组合体的质量为100t，配备有4台霍尔推进器，单台推进器单位时间喷出的正离子数量n＝1.9×1019个，速度v＝19.3 km/s，正离子质量为m＝2.180×10－25 kg，不计一切阻力，下列说法正确的是（ ） A．单台霍尔推进器产生的平均推力约为0.08 N B．单台霍尔推进器产生的平均推力约为80 N C．所有推进器全部开启时，空间站组合体的加速度约为3.2×10－6 m/s2 D．所有推进器全部开启时，空间站组合体的加速度约为3.2×10－3 m/s2 5．在羽毛球比赛中，假设羽毛球以v1＝72 km/h的速度飞向运动员，运动员以v2＝216 km/h的速度将羽毛球回击．已知羽毛球的质量为m＝5×10－3 kg，球拍与羽毛球作用的时间为t＝0.02 s．则下列说法正确的是（ ） A．球拍对羽毛球不做功 B．羽毛球动量的变化量大小为0.4 kg·m/s C．羽毛球动能的变化量大小为10 J D．球拍与羽毛球之间的作用力大小为10 N 6.海洋馆中一潜水员把一质量为m的小球以初速度v0从手中竖直抛出．从抛出开始计时，3t0时刻小球返回手中．小球始终在水中且在水中所受阻力大小不变，小球的速度随时间变化的图像如图所示．下列说法正确的是（ ） A．上升过程与下降过程中阻力的冲量大小之比1∶2 B．上升过程与下降过程中合外力的冲量大小之比1∶2 C.小球在0～3t0时间内动量变化量的大小为mv0 D．小球在0～3t0过程中克服阻力所做的功为mv 7．（2022·湖北卷）一质点做曲线运动，在前一段时间内速度大小由v增大到2v，在随后的一段时间内速度大小由2v增大到5v.前后两段时间内，合外力对质点做功分别为W1和W2，合外力的冲量大小分别为I1和I2.下列关系式一定成立的是（ ） A．W2＝3W1，I2≤3I1 B．W2＝3W1，I2≥I1 C．W2＝7W1，I2≤3I1 D．W2＝7W1，I2≥I1 二、能力提升练 8.临近盛夏，池中的荷叶已经宽大而厚实，像一把巨大的绿色伞盖，为小生命们提供了遮阳避雨的场所．若在雨天将一圆柱形水杯置于露台，测得时间t内杯中水面上升的高度为h.为估算池中荷叶叶面承受雨滴撞击产生的平均压强p，建立以下模型：假设荷叶叶面呈水平状，雨滴竖直下落的速度为v，所有落到叶上的雨滴，约有向四周溅散开，溅起时竖直向上的速度大小为，另约的雨滴撞击叶面后无反弹留在叶面上；忽略叶上的积水以及雨滴落在叶面上时重力的影响；忽略风力以及溅起的水珠对下落雨滴的影响．已知水的密度为ρ，则p约为（ ） A． B． C． D． 9．将质量为m＝1 kg的物块置于水平地面上，已知物块与水平地面间的动摩擦因数为μ＝0.5，现在物块上施加一个平行于水平地面的恒力F＝10 N，物体由静止开始运动，作用4 s后撤去F.已知g＝10 m/s2，对于物块从静止开始运动到停下这一过程，下列说法正确的是（ ） A．整个过程物块运动的时间为6 s B．整个过程物块运动的时间为8 s C．整个过程中物块的位移大小为40 m D．整个过程中物块的位移大小为60 m 10．一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞，两车相撞后，两车车身因相互挤压，皆缩短了0.5 m，据测算两车相撞前速率均约为30 m/s. （1）车祸中车内质量约60 kg的人受到的平均冲力是多大？ （2）若此人系有安全带，安全带在车祸过程中与人体的作用时间是1 s，则这时人体受到的平均冲力为多大？ 11.如图所示，某超市两辆相同购物车沿同一直线静置于水平地面上，质量均为8 kg，人在极短时间内给第一辆车一水平冲量使其运动．当车运动2 m时与第二辆车碰撞后瞬间结合在一起，速度为3 m/s，再一起运动1 m后与竖直瓷砖墙壁发生碰撞并反向弹回，与墙壁碰撞过程中动能损失了75%，作用时间为0.04 s．已知当瓷砖所受冲击力超过1 000 N会碎裂，车运动时受到的摩擦力恒为重力的0.25倍．忽略空气阻力，碰撞过程中不计地面的摩擦力，重力加速度大小取10 m/s2.求： （1）两车碰撞过程中损失的机械能； （2）人给第一辆购物车的水平冲量大小； （3）计算说明瓷砖会不会碎裂． 三、拓展培优练 12.（多选）在研制飞机过程中风洞实验是必不可少的．现某同学在风洞中完成了以下实验：将一个质量为m的物体放在水平网上（网不影响物体受到的风力），调节风力大小，并记 录了物体所受竖直向上的风力F与时间t的关系，如图所示．下列说法正确的是（ ） A．在前2t0时间内物体加速度均匀增加 B．在前6t0时间内物体一直向上运动 C．在5t0时刻物体的速度大小为 D．在前6t0时间内物体的最大速度为 2026高三物理一轮复习：动量定理及应用 一、基础巩固练 1.“智能防摔马甲”是一款专门为老年人研发的科技产品．该装置通过马甲内的传感器和微处理器精准识别穿戴者的运动姿态，在其失衡瞬间迅速打开安全气囊进行主动保护，能有效地避免摔倒带来的伤害．在穿戴者着地的过程中，安全气囊可以（ ） A．减小穿戴者与地面的接触时间 B．减小穿戴者所受重力的冲量 C．减小穿戴者动量的变化量 D．减小穿戴者动量的变化率 答案：D　解析：设穿戴者所受合力为F，依题意，根据动量定理FΔt＝Δp，可得F＝，可知安全气囊的作用是延长了人与地面的接触时间Δt，从而减小人所受到的合外力，即减小穿戴者动量的变化率，而穿戴者动量的变化量Δp未发生变化，故AC错误，D正确；由ACD选项分析可知，安全气囊的作用是延长了人与地面的接触时间Δt，而IG＝mgΔt，穿戴者所受重力的冲量增大了，故B错误．故选D. 2．（2022·海南卷）在冰上接力比赛时，甲推乙的作用力是F1，乙对甲的作用力是F2，则这两个力（ ） A．大小相等，方向相反 B．大小相等，方向相同 C．F1的冲量大于F2的冲量 D．F1的冲量小于F2的冲量 答案：A　解析：甲推乙的作用力与乙对甲的作用力是一对作用力和反作用力，根据牛顿第三定律知，这两个力大小相等，方向相反，这两个力的作用时间也相同，根据冲量的定义式I＝Ft，可知F1的冲量与F2的冲量大小相等，故A正确，B、C、D错误. 3.（2025·天津和平区高三检测）如图所示，学生练习用脚颠球．足球的质量为0.4 kg，某一次足球由静止自由下落0.8 m，被重新颠起，离开脚部后竖直上升的最大高度为0.45 m．已知足球与脚部的作用时间为0.1 s，重力加速度大小g取10 m/s2，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ） A．足球从下落到再次上到最大高度，全程用了0.7 s B．在足球与脚接触的时间内，合外力对足球做的功为1.4 J C．足球与脚部作用过程中动量变化量大小为2.8 kg·m/s D．足球从最高点下落至重新回到最高点的过程中重力的冲量大小为4 N·s 答案：C　解析：由h＝gt2得，足球下落时间为t1＝＝0.4 s，足球上升时间为t2＝＝0.3 s，总时间为t＝t1＋t2＋t3＝0.8 s，A错误；在足球与脚接触的时间内，合外力对足球做的功为W合＝mv－mv，根据运动学公式v＝2gh1，v＝2gh2，解得W合＝－1.4 J，B错误；足球与脚部作用过程中动量变化量大小为Δp＝mv2－（－mv1）＝2.8 kg·m/s，C正确；足球从最高点下落至重新回到最高点的过程中重力的冲量大小IG＝mgt＝0.4×10×0.8 N·s＝3.2 N·s，D错误. 4.我国目前正在运转的空间站天和核心舱，搭载了一种全新的推进装置——霍尔推进器．如图，其工作原理为电子枪发射的电子在电场和磁场力的共同作用下与中性原子碰撞并使其电离为正离子，正离子（在磁场中的偏转角度很小）在电场力的作用下高速喷出．若空间站组合体的质量为100t，配备有4台霍尔推进器，单台推进器单位时间喷出的正离子数量n＝1.9×1019个，速度v＝19.3 km/s，正离子质量为m＝2.180×10－25 kg，不计一切阻力，下列说法正确的是（ ） A．单台霍尔推进器产生的平均推力约为0.08 N B．单台霍尔推进器产生的平均推力约为80 N C．所有推进器全部开启时，空间站组合体的加速度约为3.2×10－6 m/s2 D．所有推进器全部开启时，空间站组合体的加速度约为3.2×10－3 m/s2 答案：AC　解析：根据题意，由动量定理有FΔt＝nΔtmv－0解得F＝≈0.08 N，故A正确，B错误；根据题意，由牛顿第二定律有4F＝Ma解得a＝＝3.2×10－6 m/s2，故C正确，D错误. 5．在羽毛球比赛中，假设羽毛球以v1＝72 km/h的速度飞向运动员，运动员以v2＝216 km/h的速度将羽毛球回击．已知羽毛球的质量为m＝5×10－3 kg，球拍与羽毛球作用的时间为t＝0.02 s．则下列说法正确的是（ ） A．球拍对羽毛球不做功 B．羽毛球动量的变化量大小为0.4 kg·m/s C．羽毛球动能的变化量大小为10 J D．球拍与羽毛球之间的作用力大小为10 N 答案：B　解析：击球过程中，羽毛球的动能增加，则球拍对羽毛球做功，选项A错误；v1＝72 km/h＝20 m/s，v2＝216 km/h＝60 m/s，则羽毛球动量的变化量大小为Δp＝mv2－mv1＝5×10－3×60－（－5×10－3×20） kg·m/s＝0.4 kg·m/s，选项B正确；羽毛球动能的变化量大小为ΔEk＝mv－mv＝×5×10－3×（602－202） J＝8 J，选项C错误；根据动量定理Δp＝Ft，解得球拍与羽毛球之间的作用力大小为F＝＝ N＝20 N，选项D错误. 6.海洋馆中一潜水员把一质量为m的小球以初速度v0从手中竖直抛出．从抛出开始计时，3t0时刻小球返回手中．小球始终在水中且在水中所受阻力大小不变，小球的速度随时间变化的图像如图所示．下列说法正确的是（ ） A．上升过程与下降过程中阻力的冲量大小之比1∶2 B．上升过程与下降过程中合外力的冲量大小之比1∶2 C.小球在0～3t0时间内动量变化量的大小为mv0 D．小球在0～3t0过程中克服阻力所做的功为mv 答案：A　解析：上升过程中阻力的冲量大小为If上 ＝Fft0，下降过程中阻力的冲量大小为If下 ＝Ff·2t0，则上升过程与下降过程中阻力的冲量大小之比1∶2，A正确；由于小球上升下降过程中位移的大小相等，则有＝，解得v′＝，则取竖直向下为正，根据动量定理有I上＝Δp＝0－（－mv0），I下＝Δp′＝mv′－0，则上升过程与下降过程中合外力的冲量大小之比为2∶1，B错误；小球在0～3t0时间内动量变化量的大小为Δp总＝－（－mv0）＝mv0，取竖直向下为正，C错误；小球在0～3t0过程中根据动能定理有Wf＝mv′2－mv，解得Wf＝－mv，D错误. 7．（2022·湖北卷）一质点做曲线运动，在前一段时间内速度大小由v增大到2v，在随后的一段时间内速度大小由2v增大到5v.前后两段时间内，合外力对质点做功分别为W1和W2，合外力的冲量大小分别为I1和I2.下列关系式一定成立的是（ ） A．W2＝3W1，I2≤3I1 B．W2＝3W1，I2≥I1 C．W2＝7W1，I2≤3I1 D．W2＝7W1，I2≥I1 答案：D　解析：根据动能定理可知W1＝m（2v）2－mv2＝mv2，W2＝m（5v）2－m（2v）2＝mv2，可得W2＝7W1，由于速度是矢量，具有方向，当初、末速度方向相同时，动量变化量最小，方向相反时，动量变化量最大，因此冲量的大小范围是mv≤I1≤3mv，3mv≤I2≤7mv，可知I2≥I1，故D正确. 二、能力提升练 8.临近盛夏，池中的荷叶已经宽大而厚实，像一把巨大的绿色伞盖，为小生命们提供了遮阳避雨的场所．若在雨天将一圆柱形水杯置于露台，测得时间t内杯中水面上升的高度为h.为估算池中荷叶叶面承受雨滴撞击产生的平均压强p，建立以下模型：假设荷叶叶面呈水平状，雨滴竖直下落的速度为v，所有落到叶上的雨滴，约有向四周溅散开，溅起时竖直向上的速度大小为，另约的雨滴撞击叶面后无反弹留在叶面上；忽略叶上的积水以及雨滴落在叶面上时重力的影响；忽略风力以及溅起的水珠对下落雨滴的影响．已知水的密度为ρ，则p约为（ ） A． B． C． D． 答案：C　解析：设荷叶的面积为S，则t时间内落到荷叶上面雨滴的质量为m＝ρSh，根据题意有的雨滴向四周散开，取竖直向上为正方向；根据动量定理有F1t＝×－，另留在叶面上，根据动量定理有F2t＝0－，根据压强的定义式p＝，可得p＝，联立解得p＝，故选C. 9．将质量为m＝1 kg的物块置于水平地面上，已知物块与水平地面间的动摩擦因数为μ＝0.5，现在物块上施加一个平行于水平地面的恒力F＝10 N，物体由静止开始运动，作用4 s后撤去F.已知g＝10 m/s2，对于物块从静止开始运动到停下这一过程，下列说法正确的是（ ） A．整个过程物块运动的时间为6 s B．整个过程物块运动的时间为8 s C．整个过程中物块的位移大小为40 m D．整个过程中物块的位移大小为60 m 答案：B　解析：在整个过程中由动量定理得Ft1－μmgt＝0，解得t＝8 s，选项A错误，B正确；在物块前4 s运动的过程中由动量定理得Ft1－μmgt1＝mv，解得v＝20 m/s，因物块加速和减速过程的平均速度都为＝＝，所以全程的平均速度也为，则物块的总位移x＝t＝×8 m＝80 m，选项C、D错误. 10．一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞，两车相撞后，两车车身因相互挤压，皆缩短了0.5 m，据测算两车相撞前速率均约为30 m/s. （1）车祸中车内质量约60 kg的人受到的平均冲力是多大？ （2）若此人系有安全带，安全带在车祸过程中与人体的作用时间是1 s，则这时人体受到的平均冲力为多大？ 解析：（1）两车相撞时认为人与车一起做匀减速运动直到停止，位移为0.5 m. 设运动的时间为t，根据x＝t得，t＝＝ s. 根据动量定理Ft＝Δp＝mv0 解得F＝＝ N＝5.4×104 N. （2）若人系有安全带时 F′＝＝ N＝1.8×103 N. 答案：（1）5.4×104 N　（2）1.8×103 N 11.如图所示，某超市两辆相同购物车沿同一直线静置于水平地面上，质量均为8 kg，人在极短时间内给第一辆车一水平冲量使其运动．当车运动2 m时与第二辆车碰撞后瞬间结合在一起，速度为3 m/s，再一起运动1 m后与竖直瓷砖墙壁发生碰撞并反向弹回，与墙壁碰撞过程中动能损失了75%，作用时间为0.04 s．已知当瓷砖所受冲击力超过1 000 N会碎裂，车运动时受到的摩擦力恒为重力的0.25倍．忽略空气阻力，碰撞过程中不计地面的摩擦力，重力加速度大小取10 m/s2.求： （1）两车碰撞过程中损失的机械能； （2）人给第一辆购物车的水平冲量大小； （3）计算说明瓷砖会不会碎裂． 解析：（1）设两车碰撞前瞬间，前车的速度为v1，根据动量守恒可得mv1＝2mv2 解得v1＝2v2＝6 m/s 则两车碰撞过程中损失的机械能为ΔE＝mv－×2mv＝72 J. （2）设人给第一辆购物车的水平冲量大小为I0，则有I0＝mv0 碰撞前对前车，根据动能定理可得 －0.25mgx1＝mv－mv 解得v0＝＝ m/s 则人给第一辆购物车的水平冲量大小为I0＝mv0＝8 kg·m/s. （3）两车共速后到与瓷砖墙壁碰撞前过程，根据动能定理可得 －0.25×2mgx2＝×2mv－×2mv 解得v3＝＝2 m/s 与墙壁碰撞过程中动能损失了75%，则有×2mv＝25%××2mv 解得v4＝v3＝1 m/s 与瓷砖墙壁碰撞过程，根据动量定理可得Ft＝2mv4－（－2mv3） 解得F＝＝1 200 N>1 000 N，可知瓷砖会碎裂． 答案：（1）72 J　（2）8 kg·m/s　（3）会碎裂 三、拓展培优练 12.（多选）在研制飞机过程中风洞实验是必不可少的．现某同学在风洞中完成了以下实验：将一个质量为m的物体放在水平网上（网不影响物体受到的风力），调节风力大小，并记 录了物体所受竖直向上的风力F与时间t的关系，如图所示．下列说法正确的是（ ） A．在前2t0时间内物体加速度均匀增加 B．在前6t0时间内物体一直向上运动 C．在5t0时刻物体的速度大小为 D．在前6t0时间内物体的最大速度为 答案：CD　解析：由题图可知，风力是变化的，0～t0物体静止，t0～2t0时间内，物体向上运动，加速度竖直向上，不断增大，t0时刻物体才开始运动，A、B错误；从t0到5t0这段时间，对物体应用动量定理有IF－mg×4t0＝mv1－0，由图像可知这段时间内风力的冲量IF＝＋＝，解得v1＝，C正确；由题图可知，5t0～6t0内的F与t的关系式为F＝－2.5t＋15，当F＝mg时，t＝5.6t0，则在5.6t0时物体的加速度为零，速度最大，从t0到5.6t0，对物体应用动量定理有IF′－mg×4.6t0＝mvm－0，由图像可知这段时间内风力的冲量IF′＝IF＋＝，解得vm＝，D正确. 学科网（北京）股份有限公司 $