专题强化05：交变电流【十一大考点+十一大题型】-2025-2026学年高二下学期物理精讲与精练高分突破考点专题系列（人教版选择性必修第二册）

该高中物理“交变电流”专题复习讲义通过题型分类框架系统梳理知识体系，涵盖交变电流的概念理解、产生原理、描述量计算、有效值与平均值、变压器及远距离输电等核心内容，清晰呈现各知识点的内在逻辑与重难点分布。 讲义亮点在于“题型示例+跟踪训练”的分层设计，如通过变压器动态分析题培养科学思维中的模型建构能力，结合有效值计算实例强化物理观念中的能量观念。专题强化题兼顾基础与综合，助力不同层次学生提升，为教师实施精准复习提供有力支持。

专题强化05：交变电流 【题型归纳】 【题型过关】 题型一：交变电流的概念理解 【例1】．（24-25高二上·浙江宁波·期末）下列图像中不属于交变电流的是（    ） A．B．C．D． 【答案】D 【详解】ABC．交变电流的方向随时间做周期性变化，三个图中电流均为交变电流；故ABC错误； D．图中电流大小虽然在周期性变化，但方向不变，是直流电，不是交变电流，故D正确。 故选D。 【跟踪训练1】．（23-24高二下·全国·单元测试）下列选项中的线圈都在匀强磁场中匀速转动，其中不能产生交变电流的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】当线圈绕着垂直于磁场方向的转轴转动时，会产生交变电流，绕着平行于磁场方向的转轴转动时，不会产生交变电流。B中的线圈中不能产生交变电流，A、C、D中的线圈中都能产生交变电流。 故选B。 【跟踪训练2】．（23-24高二下·山西太原·期中）关于交变电流，下列说法正确的是（　　） A．手机电池提供的电流是交变电流 B．交变电流可能是按正余弦规律变化的 C．交变电流的大小一定随时间做周期性变化 D．家用照明电压的大小随时间做周期性变化，方向不变 【答案】B 【详解】A．手机电池提供的电流是直流电，故A错误； B．交变电流可能是按正余弦规律变化的，故B正确； C．交变电流的方向一定随时间做周期性变化，大小不一定随时间做周期性变化，故C错误； D．家用照明电压的大小随时间做周期性变化，方向改变，故D错误。 故选B。 题型二：交变电流的产生 【例2】．（24-25高二下·江西新余·期末）交流发电机的示意图，磁场可视为水平方向的匀强磁场，线圈绕垂直于磁场的水平轴OO'沿逆时针方向匀速转动，电阻R=5Ω，线圈电阻、电流表内阻不计。从图示位置开始计时，P、Q间输出的电压u随时间t变化的关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．电阻R中的电流方向每秒钟变化50次 B．t=0.005s时刻电流表示数为2A C．图甲位置为中性面，感应电动势最小 D．线圈转动的角速度为50rad/s 【答案】B 【详解】A．交流电的周期为0.02s，一个周期内电流方向改变2次，则每秒钟电流方向变化100次，故A错误； B．电流表示数为有效值，即，故B正确； C．图甲位置垂直于中性面，此时磁通量最小，感应电动势最大，故C错误； D．交流电的周期为0.02s，根据，线圈转动的角速度为，故D错误。 故选B。 【跟踪训练1】．（24-25高二下·安徽芜湖·期末）交流发电机原理如图所示，线圈在转动时通过滑环和电刷保持与外电路的连接，电路中电阻R=99Ω，电表为理想交流电流表。线圈匝数为100匝，电阻为1Ω，面积是0.05m2。线圈沿逆时针方向匀速转动，角速度为100πrad/s。磁场可视为匀强磁场，磁感应强度为0.1T。则（　　） A．线圈经过甲位置时，电流表的示数为 B．线圈每次经过乙位置时，电路中电流方向发生变化 C．线圈转动1s，定值电阻R产生的焦耳热为100J D．线圈转至丙位置开始计时，线圈产生的电动势瞬时值为100πsin100πtV 【答案】A 【详解】A．线圈产生的感应电动势的最大值为 电流有效值 电流表示数为电流有效值，可知线圈经过甲位置时，电流表的示数为，选项A正确； B．线圈每次经过中性面位置时，电路中电流方向发生变化，乙位置与中性面垂直，选项B错误； C．线圈转动1s，定值电阻R产生的焦耳热为，选项C错误； D．线圈转至丙位置开始计时，线圈产生的电动势瞬时值为e=50πsin100πtV，选项D错误。 故选A。 【跟踪训练2】．（24-25高二下·天津南开·期末）如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，产生的交变电动势在一个周期内的图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．t=0.01s时，金属线框处于中性面位置 B．t=0.005s时穿过线框的磁通量最大 C．交变电流在1s内方向变化30次 D．t=0.02s时，穿过金属线框的磁通量变化率最大 【答案】A 【详解】A．t=0.01s时，金属线框产生的感应电动势为零，则处于中性面位置，选项A正确； B．t=0.005s时感应电动势最大，此时穿过线框的磁通量变化率最大，磁通量为零，选项B错误； C．交变电流周期0.02s，则在1s=50T，一个周期内电流方向改变2次，可知1s内方向变化100次，选项C错误； D．t=0.02s时，感应电动势为零，则穿过金属线框的磁通量变化率为零，选项D错误。 故选A。 题型三：交变电流描述量的计算 【例3】．（24-25高二下·黑龙江齐齐哈尔·期末）交流发电机的示意图如图甲所示，两磁极间的磁场可视为匀强磁场，矩形线圈ABCD绕垂直于磁场方向的轴沿逆时针方向匀速转动，发电机的电动势随时间按正弦函数的规律变化，如图乙所示。发电机线圈电阻为，外电路接的定值电阻，电流表可视为理想电表。下列说法正确的是（　　） A．理想电流表的示数为2.2A B．电动势的瞬时值表达式为 C．产生的交变电流的频率为100Hz D．线圈经过图示位置时，产生的电动势为220V 【答案】A 【详解】B．电动势的瞬时值表达式为，故B错误； C．周期为0.02s，则产生的交变电流的频率，故C错误； D．线圈经过图示位置时，线圈平面与磁场方向平行，电动势达到最大值，则产生的电动势为，故D错误； A．电动势的有效值 则理想电流表的示数，故A正确。 故选A。 【跟踪训练1】．（24-25高二下·山东济宁·期末）如图甲所示，是发电机原理示意图，两磁极间的磁场可视为匀强磁场，矩形线圈ABCD绕垂直于磁场的轴OO′逆时针匀速转动，发电机产生的电动势随时间按正弦函数规律变化，如图乙所示。已知发电机线圈电阻为5Ω，则下列说法正确的是（　　） A．线圈经过图甲所示位置时，线圈中电流方向为A→B→C→D B．线圈经过图甲所示位置时，产生的电动势为0 C．发电机产生的电动势瞬时值的表达式为 D．外电路接R=95Ω的定值电阻时，理想电流表的示数为2.2A 【答案】D 【详解】A．根据右手定则可知，线圈经过图甲所示位置时，线圈中电流方向为A→D→C→B，选项A错误； B．线圈经过图甲所示位置时，磁通量为零，但磁通量的变化率最大，则产生的电动势最大，选项B错误； C．发电机产生的电动势瞬时值的表达式为，选项C错误； D．外电路接R=95Ω的定值电阻时，理想电流表的示数为，选项D正确。 故选D。 【跟踪训练2】．（24-25高二下·广东湛江·期末）如图所示，磁极间的磁场可视为磁感应强度大小为B的匀强磁场，为垂直于磁场方向的转轴。绕轴匀速转动的矩形线圈abcd的面积为S，匝数为N，电阻为r，转动的角速度为，从图示位置开始计时。矩形线圈通过滑环接一电阻箱R，图中电压表V为理想交流电表。下列说法中正确的是（    ） A．矩形线圈从图示位置转过时，电压表的示数为0 B．矩形线圈经过图示位置时，线圈中的电流方向为a→d→c→b→a C．矩形线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式为 D．电阻R消耗的最大功率为 【答案】D 【详解】A．矩形线圈从图示位置转过时，矩形线圈位于中性面，此时穿过线圈的磁通量最大，磁通量变化率为0，线圈的感应电动势为0，但电压表的示数为有效值（示数不为0），故A错误； B．图示位置时，线圈边和边切割磁感线，根据右手定则可知电流方向为，故B错误； C．图示位置为垂直中性面位置，由此位置开始计时，矩形线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式为，故C错误； D．根据电源输出功率与外电路电阻的关系可知，当外电路电阻等于线圈内阻时，电源的输出功率最大，即时，有，故D正确。 故选D。 题型四：交变电流有效值的计算 【例4；】．（25-26高三上·安徽·开学考试）将如图所示的交流电加在阻值为的电阻两端，横轴上方为三角形脉冲电压，下方为正弦交流电压。已知三角形脉冲电压的峰值为有效值的倍，则在内电阻产生的焦耳热为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】选取一个周期，根据有效值的定义 解得 则在内电阻产生的焦耳热 故选B。 【跟踪训练1】．（24-25高二下·广东·月考）一交变电流的电流随时间变化的规律如图所示，闭合回路中的总电阻为，则说法正确的是（　　） A．该交变电流的周期为4s B．该交变电流的有效值为 C．该闭合回路的热功率为150W D．该闭合回路一个周期内产生的总热量为600 【答案】C 【详解】A．由题图可知该交变电流的周期为，故A错误； B．设该交变电流的有效值为，根据有效值定义可得 解得，故B错误； C．该闭合回路的热功率为，故C正确； D．该闭合回路一个周期内产生的总热量为，故D错误。 故选C。 【跟踪训练2】．（24-25高二下·四川绵阳·期末）已知三角脉冲电压（锯齿波）的峰值是有效值的倍。现测得一个阻值为的电阻的两端电压变化如图所示，其中，则该电阻上的电流有效值约为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】电压的有效值满足 该电阻上的电流有效值为 代入数据解得 故选B。 题型五：交变电流平均值和电量的计算 【例5】．（24-25高二下·福建泉州·期末）如图所示，矩形线圈面积为S，匝数为N，线圈电阻为r，线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕轴以角速度匀速转动，外电路电阻为R，下列判断正确的是（　　） A．电压表的读数为 B．当线圈由图示位置转过60°时通过电阻R的电荷量为 C．当线圈由图示位置转过60°时的电流为 D．一个周期内电阻R所产生的焦耳热为 【答案】D 【详解】A．线圈产生的电动势有效值为 故电压表的读数为，故A错误； B．根据， 联立解得 故线圈由图示位置转过时通过电阻R的电荷量为，故B错误； C．电流表测电流有效值，故读数为，故C错误； D．一个周期内电阻R所产生的焦耳热为 联立解得，故D正确。 故选D。 【跟踪训练1】．（24-25高二下·河南·期末）如图所示，边长为的正方形单匝线圈，以角速度绕边匀速转动，边左侧存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，M为导电环，已知线圈的电阻为，定值电阻的阻值为，其他电阻不计，则下列说法正确的是（　　） A．图示时刻，线圈的磁通量最大，感应电动势最大 B．感应电动势的最大值为 C．从图示位置开始，线圈转过程中，流过定值电阻的电荷量为 D．一个周期的时间内，定值电阻上产生的热量为 【答案】D 【详解】A．图示时刻线圈平面与磁场方向垂直，即线圈位于中性面位置，此位置穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零，故A错误； B．线圈的面积为 根据正弦交流电的产生原理，可知该交流电电动势的最大值为，故B错误； C．线圈转动过程中，前一半时间电阻内有电流通过，后一半时间电流为零，通过线圈的磁通量的变化量为 因此，流经的电荷量 又，，解得 即，故C错误； D．在线圈转动一周过程中只有半周会有电流产生，所以上产生的热量为，故D正确。 故选D。 【跟踪训练2】．（24-25高二下·四川遂宁·期末）匝数为N的正方形金属线框ABCD电阻为R，边长为L，AB边右侧有垂直于金属线框平面向里的匀强磁场区域（磁场区域足够大），磁感应强度大小为B。金属线框以AB边为转轴，以角速度匀速转动（转动方向如图所示），从图示位置为计时起点，则下列说法正确的是（　　） A．在时间内通过金属线框的电荷量为 B．金属线框中产生的感应电动势的瞬时表达式为 C．转动一圈金属线框中产生的焦耳热 D．转动过程中，金属线框中电流的有效值 【答案】D 【详解】A．在时间内通过金属线框的电荷量为 故A错误； B．根据题意可知，在和时间内，感应电动势的瞬时表达式为 在时间内，金属线框ABCD转至AB边左侧，不在磁场内，不切割磁感应线，无感应电动势产生。故B错误； C．转动一圈金属线框中产生的焦耳热 故C错误； D．根据有效值的定义，有 解得 故D正确。 故选D。 题型六：变压器的有关计算 【例6】．（25-26高二上·河北张家口·期末）图甲中左侧的调压装置可视为理想变压器，原、副线圈匝数比为，电路中的负载电阻，，A、V为理想交流电流表和理想交流电压表，若流过负载的正弦交变电流如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．原线圈中交变电压的频率为200Hz B．电压表V的示数为220V C．电流表A的示数为3A D．变压器的输入功率为275W 【答案】D 【详解】A．变压器不改变交变电流的频率，原线圈中交变电压的频率为，故A错误； B．电压表的示数为两端电压的有效值，故B错误； C．副线圈中的电流 原、副线圈匝数比为，由理想变压器电流与匝数成反比得电流表的示数为，故C错误； D．变压器的输出功率为，所以变压器的输入功率为275W， 故D正确。 故选D。 【跟踪训练1】．（2025·河北·一模）如图甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比定值电阻在M、N两端接u的正弦交流电如图乙所示，当开关S闭合后，下列说法正确的是（　　） A．M、N两端接的交变电压瞬时值表达式为 B．R2两端的电压为3.6V C．变压器的输入功率为15.36W D．流过电阻电流的频率为100Hz 【答案】C 【详解】AD．通过题图乙可知输入电压的最大值为，有效值为U=24V，交变电流的周期，交变电流的频率， 原线圈接的交变电压瞬时值表达式为，变压器不改变频率，过电阻电流的频率为50Hz，故AD错误； BC．设流过R2的电流为，则原线圈电流为，根据 解得 R2两端的电压为 变压器的输入功率为 故B错误、C正确。 故选C。 【跟踪训练2】．（2025·陕西咸阳·模拟预测）如图所示，某实验小组研发了一款小型发电机，发电机线圈面积，共计匝，线框所在区域内存在垂直转轴的匀强磁场，磁感应强度大小，线圈转速，然后通过匝数比的理想变压器输送到用户端，原线圈回路接有阻值为R的定值电阻，副线圈接有三个阻值均为R的定值电阻，线圈电阻不计。下列说法正确的是（　　） A．发电机的输出电压瞬时值表达式为 B．副线圈的输出电压为15V C．电阻R上电流方向1s内改变50次 D．原线圈回路中电阻R与副线圈回路中一个电阻R的功率之比为 【答案】B 【详解】A．线框转动的角速度为 线框转动产生感应电动势最大值为 因计时时刻不确定，故发电机输出电压瞬时值表达式不一定是，故A错误； B．电动势有效值为 设变压器输入电压为，电流为，副线圈输出电压为，电流 根据电压比有 根据电流比有 联立解得， 则变压器输入电路有 联立解得，故B正确； C．交流电的频率 交流电方向1s内改变100次，故C错误； D．原线圈回路中电阻R的功率 副线圈回路中一个电阻R的功率 可知，故D错误。 故选B。 题型七：变压器的动态分析 【例7】．（24-25高二下·山东·阶段练习）在如图所示的理想降压变压器电路中，原、副线圈的匝数比为2∶1，在a、b之间加上电压稳定的交流电源，为定值电阻，P为滑动变阻器的滑动触头，滑动变阻器的总电阻，电压表、电流表均为理想电表。当滑动触头P由c端向d端滑动过程中，下列说法正确的是（    ） A．电流表的示数减小 B．电压表的示数保持不变 C．的功率减小 D．的功率先增大后减小 【答案】C 【详解】A．可以将副线圈的电阻等效到原线圈上来，从而将复杂的电路化为简单的串联电路，如图所示，由于， 可知 则 当滑动触头P由c端向d端滑动时，电阻的阻值由最大阻值开始减小，通过变压器原线圈的电流增大，则通过副线圈的电流也增大，即电流表的示数增大，A错误； B．定值电阻分压增大，则原线圈两端电压减小，副线圈两端电压也减小，即电压表示数减小，B错误； C．将看作电源的内阻，此时的功率即为电源的输出功率，可知当时有最大功率，随着滑动触头P由c端向d端滑动，的电阻从开始逐渐减小，则的功率减小，C正确； D．由于通过的电流增大，则其功率增大，D错误。 故选C。 【跟踪训练1】．（24-25高二下·江苏南通·期中）某同学借助如图所示的电路，探究电网输电的规律。电路中升压变压器原线圈接电压恒定的交流电源，变压器均可视为理想变压器，电表均可视为理想电表，则下列说法中正确的是（　　） A．仅将向上调，电压表示数会减小 B．仅将向上调，电流表示数会增大 C．若用户增多，电网负荷增大，要想用电器正常工作，应将向下调 D．演示“夜深了，灯更亮了”，应将变阻器的滑片向上调，电流表示数减小而电压表示数不变 【答案】A 【详解】AB．对升压变压器有 将向上调，增大，则减小，将降压变压器与负载等效为一个电阻，则有 输电过程有 可知，减小，即电流表示数会减小，由于 可知，仅将向上调，减小，根据电压与匝数关系可知，减小，即电压表示数会减小，故A正确，B错误； C．若用户增多，电网负荷增大，由于用户是并联关系，则减小，结合上述可知，增大，承担电压增大，则减小，根据电压与匝数关系可知，减小，要想用电器正常工作，应使降压变压器副线圈匝数增大，即应将向上调，故C错误； D．演示“夜深了，灯更亮了”，表明用户端电压增大，即增大，若变阻器的滑片向上调，则变阻器接入电阻增大，结合上述可知，等效电阻增大，则减小，即电流表示数减小，承担电压减小，则增大，根据电压与匝数关系可知，增大，即电压表示数增大，故D错误。 故选A。 【跟踪训练2】．（24-25高二下·安徽淮北·阶段练习）如图所示为一理想变压器的电路示意图，交流电源的输出电压恒定，图中的交流电表均为理想电表。下列说法正确的是（　　） A．仅将滑片下移时，和表示数均变小 B．仅将滑片下移时，变压器的输入功率变小 C．仅将触头上移时，表示数变小 D．仅将触头上移时，变压器的输入功率变大 【答案】C 【详解】AB．将滑片Q向下移动时，接入电阻减小，设变压器原线圈两端的电压为，电流为，副线圈两端的电压为，电流为，原副线圈匝数比为，已知，则有， 可知，当减小时，不变，副线圈总电阻减小，则副线圈总电流增大，所以原线圈电流也增大，即示数变大，电压表V的示数为 可知电压表V的示数减小，流过小灯泡的电流减小，则的示数变大，变压器输入功率，所以输入功率也变大，故AB错误； CD．触头P向上移动，结合上述可知，变大，所以变小，副线圈回路电阻不变，所以副线圈电流变小，则原线圈电流也减小，即示数变小，变压器输入功率可知，变压器的输入功率也变小，故C正确，D错误。 故选C。 题型八：变压器的应用 【例8】．（24-25高二下·广东湛江·期末）“西电东送”是我国实现经济跨区域可持续快速发展的重要保证，如图所示为模拟远距离高压输电的示意图。已知升压变压器原、副线圈两端的电压分别为U1和U2，降压变压器原、副线圈两端的电压分别为U3和U4．在输电线路的起始端接入两个互感器，两个互感器原、副线圈的匝数比分别为20:1和1:20，各互感器和电表均为理想状态，则下列说法中正确的是（    ） A．若保持发电机输出电压U1和用户数不变，仅将滑片Q下移，则输电线损耗功率增大 B．电压互感器起降压作用，电流互感器起增大电流作用 C．若电压表的示数为200V，电流表的示数为5A，则线路输送电功率为100kW D．发电机输出电压U1一定，增加用户数，为维持用户电压U4不变，可将滑片P下移 【答案】A 【详解】A．仅将滑片Q下移，升压变压器副线圈的匝数n2增大； 根据理想变压器的规律，升压变压器副线圈两端的电压增大，降压变压器原线圈两端电压U3增大，副线圈两端电压U4增大； 又因为用户数不变，降压变压器副线圈电流I4增大； 降压变压器原线圈中的电流，匝数比不变，I3增大； 根据，则输电线上损耗功率增大，A正确； B．电压互感器起降压作用，电流互感器起减小电流作用，B错误； C．电压互感器原线圈两端电压 电流互感器原线圈中的电流 线路输送电功率 C错误； D．仅增加用户数，负载增大，降压变压器副线圈的电流增大，降压变压器原线圈中的电流增大； 输电线上的电压损失 输电线上的电压损失增大； 降压变压器线圈两端电压减小； 根据，U4减小； 当U3减小时，降压变压器的滑片P上移，减小n3可以使U4不变； 所以发电机输出电压U1一定，增加用户数，为维持用户电压U4不变，可将滑片P上移。 D错误。 故选A。 【跟踪训练1】．（24-25高二下·江苏苏州·阶段练习）如图所示为某小型发电站高压输电示意图，发电站输出的电压不变；升压变压器输出电压为，输电线电流为，降压变压器原、副线圈两端的电压分别为和，为了测高压电路的电压和电流，在输电线路的起始端接入电压互感器和电流互感器，若不考虑变压器和互感器自身的能量损耗，所有的电表均为理想电表，则（　　） A．①为电流表，②为电压表 B．电厂输送的电功率为 C．若线圈匝数增加一倍，①的示数增加一倍 D．若输送距离增加一倍，则输电线上的损耗功率增加一倍 【答案】B 【详解】A．由图可知①和互感器并联在零线、火线上，则①为电压表；②和互感器串联在电路中，则②为电流表，故A错误； B．不考虑变压器和互感器自身的能量损耗，则电厂输送的电功率为 故B正确； C．若线圈匝数增加一倍，对于电压互感器，由于原线圈两端电压，即升压变压器输出电压不变，则电压表①的示数不变，故C错误； D．若输送距离增加一倍，则输电线电阻增加一倍，将降压变压器和用户看成一个等效电阻，则有 输电线上的电流为 可知输电线上的电流减小，根据 可知输电线上的损耗功率不是增加一倍，故D错误。 故选B。 【跟踪训练2】．（24-25高二下·贵州贵阳·月考）如图所示为理想自耦变压器，其中为变压器上的滑动触头，在间接交变电源，副线圈接有定值电阻、小灯泡及光敏元件（光照越强，电阻值越小），光敏元件离小灯泡较远，可利用光敏元件特性根据日照的强度实现自动控制小灯泡的亮度，电流表为理想交流电表，不计导线的电阻。则（　　） A．保持不变，日照强度不变，当滑动触头顺时针转动一小角度，小灯泡变暗，电流表读数变大 B．保持不变，保持滑动触头位置不变，天色变暗，小灯泡的亮度变亮，变压器输入功率增大 C．保持不变，保持滑动触头位置不变，天色变亮，定值电阻消耗的功率变大 D．天色亮度不变，当滑动触头逆时针转动，可使电压减小 【答案】C 【详解】A．保持不变，日照强度不变，副线圈中电阻不变，当滑动触头顺时针转动一小角度，变小，由电压与匝数关系 可知变小，副线圈中电流变小；根据可知减小； 根据，其中不变，则变小，故错误。 B．保持不变，保持滑动触头位置不变，因匝数比未变，不变，天色变暗，光敏电阻阻值增大，并联电路两端电压增大，小灯泡变亮，副线圈总电阻增大，变小；根据可知减小；根据可知减小，故错误。 C．保持不变，保持滑动触头位置不变，因匝数比未变，不变，天色变亮，光敏电阻阻值变小，副线圈中电流增大，定值电阻消耗的功率变大，故正确。 D．电压是电源电压，输入电压，与匝数无关，故D错误。 故选C。 题型九：远距离输电的相关计算 【例9】．（25-26高三上·河北·期中）2025年8月，由南方电网广东广州供电局牵头研制的全球首台500千伏植物油变压器，在广州500千伏增城变电站投运。如图所示，发电站输出电压有效值为10.8kV的正弦式交流电，经匝数比为1:50的理想变压器升压后通过输电线输送到变电站，输电线等效电阻为R=20Ω，变电站两端有效电压为500kV，再用理想变压器变为电压有效值为220V的家用交流电，下列说法正确的是（　　） A．升压变压器输出电压最大值为540kV B．输电线上的电流为200A C．输电线上损失的功率为 D．升压变压器原线圈与降压变压器副线圈中电流之比为11:5000 【答案】C 【详解】A．根据公式，得 则540kV是升压变压器输出电压的有效值。故A错误； B．输电线的损耗电压 输电线上的电流为 故B错误； C．输电线上损失的功率为 故C正确； D．升压变压器输入功率 降压变压器输出功率 升压变压器原线圈与降压变压器副线圈中电流之比为 故D错误。 故选C。 【跟踪训练1】．（24-25高二下·海南省直辖县级单位·期中）风力发电将风的动能转化为电能。某风力发电机的输出功率为，输出电压为，用户得到的电压是，输电线的电阻为，输电线路的示意图如图所示。若输电线因发热而损失的功率为输送功率的5%，变压器均视为理想变压器，则下列说法正确的是（　　） A．用户得到的功率为 B．通过输电线的电流为 C．升压变压器原、副线圈的匝数之比为 D．降压变压器原、副线圈的匝数之比为 【答案】C 【详解】A．用户得到的功率为，选项A错误； B．根据，可得通过输电线的电流为，选项B错误； C．升压变压器初级电流 升压变压器原、副线圈的匝数之比为，选项C正确； D．降压变压器初级电压 降压变压器原、副线圈的匝数之比为，选项D错误。 故选C。 【跟踪训练2】．（24-25高二下·四川遂宁·期末）如图所示为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器T的原、副线圈匝数分别为n1、n2，降压变压器T′的原、副线圈匝数分别为n3、n4，其中电压表和电流表均为理想交流电表。原线圈两端接入一电压u=Umsinωt的交流电源，用户电阻为R（纯电阻），若用户消耗功率为P，输电线的总电阻为r，不考虑其他因素的影响，输电线上损失的电功率P损，下列说法错误的是（　　） A．电压表V的示数 B．电流表A2的示数 C．电流表A1的示数 D．接入的用户越多，输电线上损失的电压越大 【答案】C 【详解】A．由题目可知，原线圈两端电压最大值为Um，则有效值，设升压变压器原线圈电压为U1，副线圈电压为U2，根据理想变压器特性可知，则电压表V的示数，故A正确，不符合题意； B．设输电线电流为I2，输电线的总电阻为r，由题已知输电线上损失的电功率，则，故B正确，不符合题意； C．由功率关系可知，则，设原线圈电流为I1，根据理想变压器特性可知，则，由A选项可知，则，故C错误，符合题意； D．根据远距离输电模型可知，最终用户负载越多，等效负载R越小，则输电线路电流I2越大，则输电损耗电压ΔU=I2r越大，故D正确，不符合题意； 故选C。 题型十：远距离输电的动态分析 【例10】．（25-26高二上·河北·月考）在如图所示的输电线路中，交流发电机的输出电压一定，两变压器均为理想变压器，左侧升压变压器的原、副线圈匝数分别为、，两变压器间输电线路电阻为。下列说法正确的是（　　） A．仅增加用户数，消耗的功率减小 B．仅增加用户数，用户端的电压增大 C．仅适当增加，用户端的电压增大 D．仅适当增加，整个电路消耗的电功率减小 【答案】C 【详解】A．整个电路物理量标注如图 设用户端总电阻为，降压器输入端等效为电阻，则有 因为 其中，则对于输电线有 联立整理可得 仅增加用户数，则减小，可知增大，根据 可知消耗的功率增大，故A错误； B．仅增加用户数，增大，根据 可知减小，根据用户端的电压 可知用户端的电压减小，故B错误； C．仅适当增加，根据 可知增大，根据 可知增大，根据 可知增大，根据用户端的电压 可知用户端的电压增大，故C正确； D．由C选项可知，仅适当增加，、增大，根据整个电路消耗的电功率 可知整个电路消耗的电功率变大，故D错误。 故选C。 【跟踪训练1】．（2025·广西贵港·模拟预测）位于广西天峨县的龙滩水电站是“西电东送”的标志性工程，是“西部大开发”的重点工程，电站拥有三项世界之最：一是最高碾压混凝土大坝，坝高为216.5米，坝顶长836米；二是规模最大的地下厂房，厂房长388.5米、宽28.5米、高74.4米；三是提升高度最高的升船机，最高提升高度为179米。水电站输电电路简化后如图所示，副线圈输电线的电阻用表示，滑动变阻器代表用户所有用电器的总电阻。变压器上的能量损失可忽略，水电站输出电压可认为不变，各表均视为理想电表，当用电器数量明显增多时，下列说法正确的是（　　） A．电压表的示数变大 B．电流表的示数不变 C．电压表的示数变小 D．电流表的示数变小 【答案】C 【详解】A．变压器的电压和匝数成正比，变压器匝数不变，因为电压表的示数等于水电站的电压是不变的，所以电压表的示数也不变，故A错误； B．用户之间是并联关系，用电器数量增多，电路总阻值变小，依据知，变大，与滑动变阻器串联的电流表的示数变大，故B错误； C．由电路可知，根据知，变大，则变小，则与滑动变阻器并联的电压表的示数变小，故C正确； D．由上述可知电流表的示数变大，变压器的电流和匝数成反比，变压器匝数不变，故电流表的示数变大，故D错误。 故选C。 【跟踪训练2】．（24-25高二下·湖南·期末）光伏发电，即利用光电效应将太阳能转换成电能的过程，直接输送是最常用的光伏电站输送方式。在光伏电站内部，发电组件通过逆变器将发电组件所产生的直流电信号转换为交流电信号，并提高电压，然后输送到电网上，再经过降压最后输送到用户家中。为探究输电的规律，输送简化电路图如图所示，电路中升压变压器原线圈接电压恒定的交流电源，变压器可视为理想变压器，电表均视为理想电表，电压表示数为U，电流表示数为I，下列说法正确的是（　　） A．仅将向上调，电压表示数会增大，电流表示数会减小 B．若用户增多，电网负荷增大，要想用电器正常工作，应将向下调 C．若用户增多，电网负荷增大，将不变 D．演示“夜深了，灯更亮了”，应将向下调，电流表示数减小而电压表示数不变 【答案】C 【详解】A．上调意味着变大，减小，、不变，电流表示数减小，用户总电流就减小，电压表示数也减小。故A错误； B．、不变，也不变，所以也不变，降压变压器和用户等效成电阻，现减小，电流表示数就增大，用户电压就减小，要使用电器正常工作，就要向上调。故B错误； C．根据理想变压器的规律得， 又 即恒定不变。 故C正确； D．电压表测量副线圈电压，若电压表示数不变，则灯的亮度不变，与“夜深了，灯更亮了”矛盾，故D错误。 故选C。 题型十一：交变电流的综合问题 【例11】．（24-25高二下·天津东丽·阶段练习）如图所示，交流发电机的线圈匝数N=10匝，面积处于磁感应强度的匀强磁场中，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，角速度ω=100rad/s，通过理想变压器连接R=32Ω的电阻，变压器的原、副线圈匝数比，电流表为理想电流表，发电机线圈电阻忽略不计。 (1)图示位置开始计时，求感应电动势瞬时值的表达式； (2)求电流表的示数I₁； (3)求发电机的输出功率P。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）线圈转动，电动势最大值 电动势瞬时值 代入数值有 （2）变压器原线圈输入电压，副线圈输出电压，电阻中的电流，则 由，解得 副线圈电流 由，解得 （3）发电机的输出功率 【跟踪训练1】．（24-25高二下·江苏·阶段练习）如图所示，线圈abcd的面积是0.1m2，共100匝，线圈电阻为1Ω，外接电阻R=9Ω，匀强磁场的磁感应强度为，当线圈以5r/s的转速匀速转动时，求： (1)转动中感应电动势的最大值和有效值； (2)电路中交流电压表的示数（结果可用根号表示）； (3)线圈从图示位置转过90°的过程中通过电阻R的电荷量。 【答案】(1)100V， (2) (3) 【详解】（1）线圈转动的角速度为 感应电动势的最大值为 感应电动势的有效值为 （2）感应电流的有效值为 电路中交流电压表的示数为 （3）线圈从图示位置转过90°的过程中的平均感应电动势为 感应电流的平均值为 通过电阻R的电荷量为 解得 【跟踪训练2】．（24-25高二下·山东济宁·阶段练习）如图所示，水电站用一小型交流发电机组向远处用户供电，若发电机线圈abcd匝数N=100匝，面积S=0.03m2，线圈匀速转动的角速度，匀强磁场的磁感应强度，输电时先用升压变压器将电压升高，到达用户区再用降压变压器将电压降下来后供用户使用，输电导线的总电阻为R=10Ω，变压器都是理想变压器，降压变压器原、副线圈的匝数比n3:n4=10:1，若用户区标有“220V，8.8kW”的电动机恰能正常工作。发电机线圈电阻r不可忽略。求： (1)输电线路上损耗的电功率； (2)发电机电动势最大值和升压变压器副线圈； 【答案】(1) (2)， 【详解】（1）设降压变压器原、副线圈的电流分别为、，电动机恰能正常工作，则有 根据理想变压器的电流匝数关系有 解得 所以输电线路上损耗的电功率 解得 （2）根据正弦式交变电流产生规律可知，最大值为 代入数据解得 根据理想变压器的电压匝数关系有 解得 升压变压器副线圈两端电压 解得 【跟踪训练3】．（24-25高二下·湖北咸宁·期末）我国水利资源非常丰富，总量位居世界第一，水力发电是我国的重要发电方式之一。有一座小型水库，水流量，落差，如图甲所示。现利用它来发电，发电机的输出电压，经变压器升压后向远处输电，升压变压器的匝数比，输电线总电阻，在用户端用降压变压器把电压降为。已知输电线上损失的功率，如图乙所示，设两个变压器均是理想变压器。（水的密度，取）求： (1)降压变压器的匝数比； (2)发电机的输出功率； (3)水电站的总效率。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）输电线上的电流 输电线损耗电压 升压变压器的匝数比 已知，故，则 降压变压器的匝数比 （2）由升压变压器的匝数比 解得 则发电机的输出功率 （3）水流量，发电时水的重力势能转化为动能，动能转化为电能，故 联立，解得，则水电站的总效率 【专题强化】 一、单选题 1．（25-26高二上·甘肃武威·期末）如图所示，一矩形线圈垂直匀强磁场放置，MN边与磁场边界重合，从图示位置开始计时，线圈绕MN边以角速度ω绕图示方向匀速转动，下列图像能反映线圈中电流的变化情况的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】线圈每次转到题图示位置时，穿过线圈的磁通量最大，但变化率为零，瞬时电流为零，电流按正弦规律变化，转过圈到圈之间磁通量为零，没有感应电流，之后又按照正弦规律产生感应电流。 故选B。 2．（25-26高二上·辽宁·期末）如图，理想变压器原、副线圈分别接有相同的灯泡a、b、c，不考虑其电阻的变化。当输入电压为U时，b灯的功率是a灯功率的4倍，则原、副线圈匝数比为（　　） A．4∶1 B．1∶4 C．8∶1 D．1∶8 【答案】A 【详解】设原副线圈的匝数比为，灯泡的电阻为R，根据题意可得 解得 由于b、c并联，则副线圈两端的电压 则原线圈两端的电压 则原线圈中的电流 副线圈中的电流 根据理想变压器的原理可得 联立解得 故选A。 3．（25-26高二·全国·假期作业）一起重器的电路示意图如图甲所示，理想变压器的原线圈中接入图乙所示的正弦交流电，照明灯的规格为“22V，11W”，电动机线圈的内阻r＝1Ω，装置工作时，重物以v＝0.5m/s的速率匀速上升，照明灯正常工作，电表均为理想交流电表，电动机的输入功率PM＝209W。电动机的输出功率全部用来提升重物，取重力加速度大小g＝10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．原、副线圈的匝数比为 B．原、副线圈的匝数比为20：1 C．重物的质量为23.75kg D．重物的质量为47.5kg 【答案】C 【详解】AB．原线圈电压的最大值为，有效值为 照明灯正常工作时副线圈电压U2＝22V，由变压器原理得原、副线圈匝数比，故AB错误； CD．通过电动机的电流有效值 电动机的输出功率等于输入功率减去其发热功率，即 解得m≈23.75kg，故C正确，D错误。 故选C。 4．（25-26高二下·全国·课后作业）如图甲所示，电阻为1Ω的矩形线圈绕垂直匀强磁场且与线圈共面的转轴匀速旋转产生交变电流，现用此交变电流给阻值为R=10Ω的小灯泡L供电，通过电流传感器得到灯泡中电流的图像如图乙所示，不考虑温度对灯泡阻值的影响，下列说法中正确的是（　　） A．在t=5×10-3 s时，线圈平面处于中性面位置 B．在t=10×10-3 s时，穿过线圈的磁通量最大 C．交变电流的瞬时值表达式为i=5cos(50πt)A D．线圈产生的交变电流的电动势有效值为55V 【答案】A 【详解】A．当线圈平面处于中性面位置时，感应电流为零。由图乙可知，在时，电流为零，所以此时线圈平面处于中性面位置，故A正确； B．在时，电流最大，此时线圈平面与中性面垂直，穿过线圈的磁通量为0，不是最大，故B错误； C．由图乙可知，电流的最大值，周期，则角速度为 所以交变电流的瞬时值表达式为，故C错误； D．根据闭合电路欧姆定律，线圈产生的交变电流的电动势最大值为 所以线圈产生的交变电流的电动势有效值为，故D错误。 故选A。 5．（25-26高二下·全国·课后作业）如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的正弦式交变电流的图像，当调整线圈转速后，所产生的正弦式交变电流的图像如图线b所示，以下关于这两个正弦式交变电流的说法中正确的是（　　） A．线圈先后两次转速之比为1∶2 B．交变电流a的电压瞬时值u＝10sin(0.4πt) V C．交变电流b的电压最大值为 D．在图中t＝0时刻穿过线圈的磁通量为0 【答案】C 【详解】A．由图可知，周期Ta＝0.4s，Tb＝0.6s 因为 则线圈先后两次转速之比na∶nb＝Tb∶Ta＝3∶2，故A错误； B．交变电流a的电压最大值为10 V，角速度为 电压的瞬时值表达式为u＝10sin(5πt) V，故B错误； C．电动势的最大值为Em＝NBSω 所形成交变电流a和b的电压的最大值之比 则交变电流b的电压最大值为，故C正确； D．t＝0时刻u＝0，根据法拉第电磁感应定律，可知此时刻穿过线圈的磁通量的变化率为零且线圈位于中性面，故磁通量最大，故D错误。 故选C。 6．（2025·河北·模拟预测）如图甲所示的电路中，电压表、电流表均为理想电表，电阻恒为，理想变压器输入端接入的正弦交流电如图乙所示，原、副线圈的匝数比，下列说法正确的是（　　） A．正弦交流电 B．电压表的示数为44V C．电流表的示数为2A D．电流表的示数为5A 【答案】B 【详解】A．由图乙可知，交流电的周期，角速度 因此表达式应为，A错误； B．理想变压器的电压比等于匝数比，原线圈电压有效值，则副线圈电压。 电压表测量副线圈电压，故示数为 44V，B正确； C．副线圈电路中，电阻，通过R的电流，示数应为 1A，C错误； D．理想变压器的电流比等于匝数的反比，副线圈电流，则原线圈电流，电流表示数为0.2A，D错误。 故选B。 7．（25-26高二上·浙江宁波·期中）如图甲所示，一圆形线圈面积，匝数，电阻不计，处于匀强磁场中，磁感应强度B随时间t正弦变化的图像如图乙所示（取垂直纸面向里为正方向）。导线框右边与理想变压器的原线圈连接，已知变压器的原、副线圈的匝数比为，与副线圈连接的电阻，，D为理想二极管，下列说法正确的是（　　） A．时，圆形线圈中有逆时针方向的电流 B．时，原线圈中电势差为 C．内，流过的电荷量为 D．内原线圈输入的能量为 【答案】C 【详解】A．在 t = 0.01 s 时，磁感应强度 B = 0，但磁通量的变化率最大。根据B-t图像，此时图像的斜率为负，表示穿过线圈向里（正方向）的磁通量在减小。根据楞次定律，感应电流产生的磁场方向应为向里，以阻碍磁通量的减小。再根据安培定则，可知感应电流方向为顺时针，A错误； B．在 t = 0.005 s 时，磁感应强度B达到最大值，B-t 图像的切线斜率为零，此时线圈中产生的感应电动势为零，原线圈两端的电势差为零，B错误； C．在 0 ~ 0.005 s 时间内，根据法拉第电磁感应定律，原线圈中的平均感应电动势为 副线圈的平均电动势为 流过 R₁ 的平均电流为 流过 R₁ 的电荷量为 ，C正确； D．原线圈中电动势的最大值为 有效值为 副线圈两端电压的有效值为 电阻 R₁ 消耗的功率为 由于理想二极管 D 的单向导电性，电阻 R₂ 只在半个周期内有电流通过，其消耗的功率是正常工作时的一半，即 副线圈的总输出功率为 输入功率 在 1 s 内原线圈输入的能量为 ，D错误。 故选C。 8．（24-25高二上·浙江宁波·期中）如图所示，导线框绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动，产生的交变电动势，导线框与理想升压变压器相连进行远距离输电。输电线路的电流为，输电线路总电阻为，理想降压变压器副线圈接入一台电动机，电动机恰好正常工作，且电动机两端的电压为，电动机的功率为，导线框及其余导线电阻不计，不计一切摩擦，则（    ） A．图示位置线圈的磁通量变化率为0 B．升压变压器原副线圈的匝数比为1：5 C．线框转动一圈过程中克服安培力做功22J D．若电动机突然卡住而不能转，输电线上的损耗功率将增大 【答案】D 【详解】A．图示位置线圈和磁感线方向平行，穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率最大，故A错误； B．降压变压器的输入功率等于输出功率 输电线上的电流既等于升压变压器的输出电流，也等于降压变压器的输入电流； 所以降压变压器的输入电压为 则升压变压器的输出电压为 升压变压器的输入电压为 所以升压变压器原副线圈的匝数比为，故B错误； C．交流电的周期为 根据变压器的变流比可知发电机的输出电流为 线框转动一圈过程中克服安培力做功为，故C错误； D．若电动机突然卡住而不能转，则电路将变成纯电阻电路，降压变压器的输出电流将变大，则输电线上的电流也将变大； 根据输电线损失功率公式可知，输电线上损失的功率将增大，故D正确。 故选D。 二、多选题 9．（25-26高三上·贵州·期中）如图甲所示，电阻R＝1Ω的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动，在定值电阻R1上产生的u-t图像如图乙所示，定值电阻，其他导线电阻不计，下列说法正确的是（　　） A．当线圈平面与磁场方向垂直时，通过线圈的磁通量最大 B．线圈的角速度 C．线圈中产生电动势的有效值为10V D．回路中电流的有效值为1A 【答案】AD 【详解】A．当线圈平面与磁场方向垂直时，根据 可知通过线圈的磁通量最大，故A正确； B．结合图像可知周期为 可知线圈的角速度，故B错误； C．根据定值电阻R1的图像，可知电压最大值为，可知定值电阻R1电压的有效值为，考虑线圈内阻分压，线圈中产生电动势的有效值为11V，故C错误； D．回路中电流的有效值为，故D正确。 故选AD。 10．（2025·海南·高考真题）如图所示，理想变压器接在交流电上，此时电压表读数为，电流表读数为，电表皆为理想电表，则（    ） A．输入电压有效值为 B．原线圈输入电流为 C．滑动变阻器向下滑动，电压表读数减小 D．滑动变阻器向上滑动，电流表读数增大 【答案】AD 【详解】A．根据题干信息可知输入电压的最大值 输入电压有效值为，故A正确； B．理想变压器原副线圈电压比 电流比 其中， 可得，故B错误； C．原线圈输入电压不变，匝数比不变，根据，副线圈两端的电压不变，即电压表读数不变，C错误； D．滑动变阻器向上滑动，滑动变阻器接入的阻值减小，副线圈电压不变，根据可知电流增大，即电流表读数增大，D正确。 故选AD。 11．（2025·天津和平·模拟预测）如图所示，原线圈接入交流电源，电源电压保持不变。副线圈电路中、为定值电阻，是滑动变阻器，和是交流电压表，示数分别用和表示：和是交流电流表，示数分别用和表示；忽略电表和变压器非理想化引起的误差，则在滑片向下滑动过程中，下列说法正确的是（    ） A．和均保持不变 B．增大，变小 C．电源的输出功率减小 D．保持不变 【答案】BD 【详解】A．当滑片P向下端滑动过程中，电阻减小，副线圈电路的总电阻减小，由于匝数比不变，所以副线圈电压不变，副线圈电流变大，R1的电压变大，电压表V2的示数变小，故A错误； B．由上可知电阻R2两端的电压减小，根据可知I2变小，原线圈、副线圈的匝数比不变，原线圈、副线圈两端的电压都不变，当滑片P向下端滑动过程中，电阻减小，副线圈电路的总电阻减小，根据，输出功率变大，输入功率也变大，输入电压不变，所以I1变大，故B正确； C．I1变大，电源的输出功率根据，可知变大，故C错误； D．根据电压比等于匝数比可知 整理得 所以是定值，故D正确。 故选BD。 12．（24-25高二下·湖北孝感·月考）如图所示，一半径为r的半圆形线圈，以直径ab为轴匀速转动，转速为n，ab的左侧有垂直于纸面向里（与ab垂直），磁感应强度为B的匀强磁场。M和N是两个集流环，负载电阻为R，线圈、电流表和连接导线的电阻不计，下列说法中正确的是（　　） A．转动过程中电流表的示数为 B．从图示位置起转过圈的时间内产生的平均感应电动势为nπBr2 C．从图示位置起转过圈的时间内负载电阻R上产生的热量为 D．从图示位置起转过圈的时间内通过负载电阻R的电荷量为 【答案】AC 【详解】A．转速为n，则ω＝2πn；S＝πr2 最大感应电动势Em＝BSω 则因只有一半区域内有磁场，由有效值的计算公式可得 则有效值 则电路中电流，故A正确； B．转圈时磁通量的变化量为 所用的时间 则平均电动势，故B错误； C．从图示位置起转过圈的时间内，，负载电阻R上产生的热量为 ，故C正确； D．通过负载电阻R的电量，故D错误； 故选AC。 13．（25-26高三上·河北唐山·月考）如图（a）所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为4∶1，R为10Ω的定值电阻，电压表和电流表均为理想交流电表。若原线圈接如图（b）所示的正弦交流电，下列说法正确的是（　　） A．副线圈两端电压的瞬时值表达式为 B．时，电压表的示数为0 C．时，电压表的示数为 D．时，电流表的示数为0.3A 【答案】AD 【详解】A．根据理想变压器原理可得 解得 由于交流电的频率不变，周期不变，即 角频率 则副线圈两端电压的瞬时值表达式为，故A正确； BC．电压表测量的是交流电的有效值，不是交流电的瞬时值，时，电压表的示数为12V，电压表的示数为3V，故BC错误； D．电流表测量的也是有效值，则时，根据欧姆定律可知，电流表A的示数为，故D正确。 故选AD。 14．（25-26高三上·安徽·开学考试）如图，理想变压器的原线圈接入电压的正弦式交流电，副线圈接有定值电阻和可变电阻，原线圈的匝数为不变，副线圈的匝数可调，开始时。当可变电阻的阻值为时，其电功率为。下列说法正确的是（　　） A．仅将副线圈的匝数调整为，可变电阻的电功率为 B．仅将电源电压的最大值调整为，可变电阻的电功率为 C．仅将可变电阻的阻值调整为，可变电阻的电功率大于 D．仅将可变电阻的阻值调整为，可变电阻的电功率小于 【答案】ABD 【详解】A．当仅将副线圈匝数调整为，根据理想变压器电压与匝数成正比，有 副线圈上电压变为原来的2倍，根据 可知副线圈中电流变为原来的2倍，根据 可知可变电阻上电功率为原来的4倍，故A正确； B．若仅将电源电压的最大值变为，则副线圈上电流变为原来的2倍，根据 可变电阻上电功率为原来的4倍，故B正确； C．设副线圈电压有效值为，则可变电阻消耗的电功率为 当可变电阻的阻值调整为时，消耗的电功率为 故C错误； D．仅将可变电阻的阻值调整为，则可变电阻消耗的电功率为 故D正确。 故选ABD。 三、解答题 15．（25-26高二上·辽宁·期末）如图所示，矩形线圈ABCD面积为，匝数为匝，电阻为，在磁感应强度为的匀强磁场中绕轴以角速度匀速转动，线圈通过滑环与的定值电阻、理想二极管及理想电流表组成回路。求： (1)线圈中产生感应电动势的最大值； (2)流过定值电阻R的电流的有效值； (3)线圈转动一周的过程中在R上产生的焦耳热。（结果保留两位小数） 【答案】(1)400V (2)2A (3)22.61J 【详解】（1）由感应电动势最大值 代入数据解得 （2）根据闭合电路的欧姆定律可得，流过定值电阻R的电流最大值 由于理想二极管具有单向导电性，所以该电流一个周期内在R上产生的热量 设该电流的有效值为I，根据有效值的定义 联立解得 （3）由题可知交流电的周期 根据焦耳定律可得，线圈转动一周的过程中在R上产生热量为 16．（24-25高二下·山东东营·期末）今年越来越多的人选择电动汽车作为出行工具。家庭充电桩用正弦交流电为汽车动力电池充电，原理图如图所示，配电设施的输出电压为，变压器均视为理想变压器，升压变压器原、副线圈的匝数比，降压变压器原、副线圈的匝数比。充电桩“慢充”时的额定功率为7kW，额定电压为，频率为50Hz。 升压变压器降压变压器动力电池 (1)t=0时刻，充电桩的电压，写出交流电压随时间t变化的表达式； (2)输电线的总电阻r为多少； (3)配电设施的输出功率P为多少。（结果保留三位有效数字） 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）交流电压频率为50Hz，则 交流电压的峰值 交流电压随时间t变化的方程 （2）“慢充”时，充电桩电流的有效值 配电设施的输出电压为 又， ，得 又 输电线的总电阻 （3）通过输电线的电流，又 配电设施的输出功率为 17．（24-25高二下·山东滨州·期末）如图为风力发电示意图，该系统由风力发电机、变压器和用户三部分构成。时刻，发电机线圈所在平面与磁场方向垂直。已知风轮机叶片通过升速齿轮箱带动发电机线圈以每分钟20圈的转速转动，发电机线圈面积，匝数为，内阻不计，匀强磁场的磁感应强度为。变压器为理想变压器，原、副线圈的匝数比为，用户等效为的定值电阻，电压表为理想电表。（结果可保留根号）求： (1)发电机产生电动势的瞬时表达式； (2)电压表的示数； (3)原线圈的输入功率。 【答案】(1)（V） (2)V (3)3200W 【详解】（1）风轮机叶片通过升速齿轮箱带动发电机线圈以每分钟20圈的转速转动，则转速为r/s 发电机产生的最大电动势为V 因为时刻，发电机线圈所在平面与磁场方向垂直，所以其瞬时电动势为（V） （2）因为线圈无内阻，所以原线圈两端的电压为V 因为理想变压器，则有 解得副线圈两端的电压为V 又因为电压表的示数为有效值，所以电压表的示数为V （3）原、副线圈功率相等，大小为W 18．（24-25高二下·四川德阳·期中）如图所示，用一小型交流发电机向远处用户供电，已知发电机线圈abcd匝数N=100匝，面积，线圈匀速转动的角速度，匀强磁场的磁感应强度 ，输电时先用升压变压器将电压升高，到达用户区再用降压变压器将电压降下来后供用户使用，输电导线的总电阻为R=10Ω，变压器都是理想变压器，降压变压器原、副线圈的匝数比为，若用户区标有“220V  8.8kW”的电动机恰能正常工作。发电机线圈abcd电阻不可忽略。求： (1)交流发电机产生电动势的最大值； (2)输电线路上损耗的电功率； (3)若升压变压器原、副线圈匝数比为，求交流发电机线圈abcd电阻上的热功率。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）交流发电机产生的感应电动势的最大值为 （2）设降压变压器原、副线圈的电流分别为、，电动机恰能正常工作，则有 根据理想变压器的变流规律有 可得 则输电线路上损耗的电功率为 （3）若升压变压器原、副线圈匝数比为，根据理想变压器的变压规律有 解得 升压变压器副线圈两端电压为 根据理想变压器的变压规律有， 可得， 设线圈abcd电阻为，根据闭合电路欧姆定律可得 其中 解得 则交流发电机线圈abcd电阻上的热功率为 19．（24-25高二下·河北·期末）如图甲所示为模拟远距离输电的实验示意图。小型发电机中矩形线圈共20匝，线圈绕轴匀速转动，线圈中磁通量随时间的变化规律如图乙所示，线圈的电阻不计，输电线的电阻，电压表为理想交流电表，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，降压变压器的原线圈匝数可调，副线圈的匝数为700匝，调降压变压器原线圈匝数使用户的用电器恰好正常工作。此时输电功率为，用户消耗的功率为350W。已知用户的用电器额定电压为35V。 (1)求电压表的示数； (2)求此时升压变压器原、副线圈的匝数比和降压变压器原线圈接入电路的匝数； (3)若用户的用电器个数发生改变（用户的额定电压不变），使输送功率变为480W，要使用户的用电器正常工作，应使降压变压器原线圈接入电路的匝数变为多少？ 【答案】(1) (2)，1400匝 (3)匝 【详解】（1）由图乙知，线圈转动角速度 交流发电机产生的最大电动势 电动势的有效值 由于线圈的电阻不计，因此电压表的示数为 （2）由于用户的用电器正常工作，因此输电线损失的功率 设输送电流为，则，解得 则输送电压 因此升压变压器原、副线圈匝数比为 降压变压器原线圈两端的电压 则降压变压器原、副线圈匝数比，解得匝 （3）当输送功率为时，输送电流 降压变压器原线圈两端的电压 根据变压比，解得匝 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题强化05：交变电流 【题型归纳】 【题型过关】 题型一：交变电流的概念理解 【例1】．（24-25高二上·浙江宁波·期末）下列图像中不属于交变电流的是（    ） A．B．C．D． 【跟踪训练1】．（23-24高二下·全国·单元测试）下列选项中的线圈都在匀强磁场中匀速转动，其中不能产生交变电流的是（　　） A．B．C．D． 【跟踪训练2】．（23-24高二下·山西太原·期中）关于交变电流，下列说法正确的是（　　） A．手机电池提供的电流是交变电流 B．交变电流可能是按正余弦规律变化的 C．交变电流的大小一定随时间做周期性变化 D．家用照明电压的大小随时间做周期性变化，方向不变 题型二：交变电流的产生 【例2】．（24-25高二下·江西新余·期末）交流发电机的示意图，磁场可视为水平方向的匀强磁场，线圈绕垂直于磁场的水平轴OO'沿逆时针方向匀速转动，电阻R=5Ω，线圈电阻、电流表内阻不计。从图示位置开始计时，P、Q间输出的电压u随时间t变化的关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．电阻R中的电流方向每秒钟变化50次 B．t=0.005s时刻电流表示数为2A C．图甲位置为中性面，感应电动势最小 D．线圈转动的角速度为50rad/s 【跟踪训练1】．（24-25高二下·安徽芜湖·期末）交流发电机原理如图所示，线圈在转动时通过滑环和电刷保持与外电路的连接，电路中电阻R=99Ω，电表为理想交流电流表。线圈匝数为100匝，电阻为1Ω，面积是0.05m2。线圈沿逆时针方向匀速转动，角速度为100πrad/s。磁场可视为匀强磁场，磁感应强度为0.1T。则（　　） A．线圈经过甲位置时，电流表的示数为 B．线圈每次经过乙位置时，电路中电流方向发生变化 C．线圈转动1s，定值电阻R产生的焦耳热为100J D．线圈转至丙位置开始计时，线圈产生的电动势瞬时值为100πsin100πtV 【跟踪训练2】．（24-25高二下·天津南开·期末）如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，产生的交变电动势在一个周期内的图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．t=0.01s时，金属线框处于中性面位置 B．t=0.005s时穿过线框的磁通量最大 C．交变电流在1s内方向变化30次 D．t=0.02s时，穿过金属线框的磁通量变化率最大 题型三：交变电流描述量的计算 【例3】．（24-25高二下·黑龙江齐齐哈尔·期末）交流发电机的示意图如图甲所示，两磁极间的磁场可视为匀强磁场，矩形线圈ABCD绕垂直于磁场方向的轴沿逆时针方向匀速转动，发电机的电动势随时间按正弦函数的规律变化，如图乙所示。发电机线圈电阻为，外电路接的定值电阻，电流表可视为理想电表。下列说法正确的是（　　） A．理想电流表的示数为2.2A B．电动势的瞬时值表达式为 C．产生的交变电流的频率为100Hz D．线圈经过图示位置时，产生的电动势为220V 【跟踪训练1】．（24-25高二下·山东济宁·期末）如图甲所示，是发电机原理示意图，两磁极间的磁场可视为匀强磁场，矩形线圈ABCD绕垂直于磁场的轴OO′逆时针匀速转动，发电机产生的电动势随时间按正弦函数规律变化，如图乙所示。已知发电机线圈电阻为5Ω，则下列说法正确的是（　　） A．线圈经过图甲所示位置时，线圈中电流方向为A→B→C→D B．线圈经过图甲所示位置时，产生的电动势为0 C．发电机产生的电动势瞬时值的表达式为 D．外电路接R=95Ω的定值电阻时，理想电流表的示数为2.2A 【跟踪训练2】．（24-25高二下·广东湛江·期末）如图所示，磁极间的磁场可视为磁感应强度大小为B的匀强磁场，为垂直于磁场方向的转轴。绕轴匀速转动的矩形线圈abcd的面积为S，匝数为N，电阻为r，转动的角速度为，从图示位置开始计时。矩形线圈通过滑环接一电阻箱R，图中电压表V为理想交流电表。下列说法中正确的是（    ） A．矩形线圈从图示位置转过时，电压表的示数为0 B．矩形线圈经过图示位置时，线圈中的电流方向为a→d→c→b→a C．矩形线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式为 D．电阻R消耗的最大功率为 题型四：交变电流有效值的计算 【例4；】．（25-26高三上·安徽·开学考试）将如图所示的交流电加在阻值为的电阻两端，横轴上方为三角形脉冲电压，下方为正弦交流电压。已知三角形脉冲电压的峰值为有效值的倍，则在内电阻产生的焦耳热为（　　） A． B． C． D． 【跟踪训练1】．（24-25高二下·广东·月考）一交变电流的电流随时间变化的规律如图所示，闭合回路中的总电阻为，则说法正确的是（　　） A．该交变电流的周期为4s B．该交变电流的有效值为 C．该闭合回路的热功率为150W D．该闭合回路一个周期内产生的总热量为600 【跟踪训练2】．（24-25高二下·四川绵阳·期末）已知三角脉冲电压（锯齿波）的峰值是有效值的倍。现测得一个阻值为的电阻的两端电压变化如图所示，其中，则该电阻上的电流有效值约为（　　） A． B． C． D． 题型五：交变电流平均值和电量的计算 【例5】．（24-25高二下·福建泉州·期末）如图所示，矩形线圈面积为S，匝数为N，线圈电阻为r，线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕轴以角速度匀速转动，外电路电阻为R，下列判断正确的是（　　） A．电压表的读数为 B．当线圈由图示位置转过60°时通过电阻R的电荷量为 C．当线圈由图示位置转过60°时的电流为 D．一个周期内电阻R所产生的焦耳热为 【跟踪训练1】．（24-25高二下·河南·期末）如图所示，边长为的正方形单匝线圈，以角速度绕边匀速转动，边左侧存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，M为导电环，已知线圈的电阻为，定值电阻的阻值为，其他电阻不计，则下列说法正确的是（　　） A．图示时刻，线圈的磁通量最大，感应电动势最大 B．感应电动势的最大值为 C．从图示位置开始，线圈转过程中，流过定值电阻的电荷量为 D．一个周期的时间内，定值电阻上产生的热量为 【跟踪训练2】．（24-25高二下·四川遂宁·期末）匝数为N的正方形金属线框ABCD电阻为R，边长为L，AB边右侧有垂直于金属线框平面向里的匀强磁场区域（磁场区域足够大），磁感应强度大小为B。金属线框以AB边为转轴，以角速度匀速转动（转动方向如图所示），从图示位置为计时起点，则下列说法正确的是（　　） A．在时间内通过金属线框的电荷量为 B．金属线框中产生的感应电动势的瞬时表达式为 C．转动一圈金属线框中产生的焦耳热 D．转动过程中，金属线框中电流的有效值 题型六：变压器的有关计算 【例6】．（25-26高二上·河北张家口·期末）图甲中左侧的调压装置可视为理想变压器，原、副线圈匝数比为，电路中的负载电阻，，A、V为理想交流电流表和理想交流电压表，若流过负载的正弦交变电流如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．原线圈中交变电压的频率为200Hz B．电压表V的示数为220V C．电流表A的示数为3A D．变压器的输入功率为275W 【跟踪训练1】．（2025·河北·一模）如图甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比定值电阻在M、N两端接u的正弦交流电如图乙所示，当开关S闭合后，下列说法正确的是（　　） A．M、N两端接的交变电压瞬时值表达式为 B．R2两端的电压为3.6V C．变压器的输入功率为15.36W D．流过电阻电流的频率为100Hz 【跟踪训练2】．（2025·陕西咸阳·模拟预测）如图所示，某实验小组研发了一款小型发电机，发电机线圈面积，共计匝，线框所在区域内存在垂直转轴的匀强磁场，磁感应强度大小，线圈转速，然后通过匝数比的理想变压器输送到用户端，原线圈回路接有阻值为R的定值电阻，副线圈接有三个阻值均为R的定值电阻，线圈电阻不计。下列说法正确的是（　　） A．发电机的输出电压瞬时值表达式为 B．副线圈的输出电压为15V C．电阻R上电流方向1s内改变50次 D．原线圈回路中电阻R与副线圈回路中一个电阻R的功率之比为 题型七：变压器的动态分析 【例7】．（24-25高二下·山东·阶段练习）在如图所示的理想降压变压器电路中，原、副线圈的匝数比为2∶1，在a、b之间加上电压稳定的交流电源，为定值电阻，P为滑动变阻器的滑动触头，滑动变阻器的总电阻，电压表、电流表均为理想电表。当滑动触头P由c端向d端滑动过程中，下列说法正确的是（    ） A．电流表的示数减小 B．电压表的示数保持不变 C．的功率减小 D．的功率先增大后减小 【跟踪训练1】．（24-25高二下·江苏南通·期中）某同学借助如图所示的电路，探究电网输电的规律。电路中升压变压器原线圈接电压恒定的交流电源，变压器均可视为理想变压器，电表均可视为理想电表，则下列说法中正确的是（　　） A．仅将向上调，电压表示数会减小 B．仅将向上调，电流表示数会增大 C．若用户增多，电网负荷增大，要想用电器正常工作，应将向下调 D．演示“夜深了，灯更亮了”，应将变阻器的滑片向上调，电流表示数减小而电压表示数不变 【跟踪训练2】．（24-25高二下·安徽淮北·阶段练习）如图所示为一理想变压器的电路示意图，交流电源的输出电压恒定，图中的交流电表均为理想电表。下列说法正确的是（　　） A．仅将滑片下移时，和表示数均变小 B．仅将滑片下移时，变压器的输入功率变小 C．仅将触头上移时，表示数变小 D．仅将触头上移时，变压器的输入功率变大 题型八：变压器的应用 【例8】．（24-25高二下·广东湛江·期末）“西电东送”是我国实现经济跨区域可持续快速发展的重要保证，如图所示为模拟远距离高压输电的示意图。已知升压变压器原、副线圈两端的电压分别为U1和U2，降压变压器原、副线圈两端的电压分别为U3和U4．在输电线路的起始端接入两个互感器，两个互感器原、副线圈的匝数比分别为20:1和1:20，各互感器和电表均为理想状态，则下列说法中正确的是（    ） A．若保持发电机输出电压U1和用户数不变，仅将滑片Q下移，则输电线损耗功率增大 B．电压互感器起降压作用，电流互感器起增大电流作用 C．若电压表的示数为200V，电流表的示数为5A，则线路输送电功率为100kW D．发电机输出电压U1一定，增加用户数，为维持用户电压U4不变，可将滑片P下移 【跟踪训练1】．（24-25高二下·江苏苏州·阶段练习）如图所示为某小型发电站高压输电示意图，发电站输出的电压不变；升压变压器输出电压为，输电线电流为，降压变压器原、副线圈两端的电压分别为和，为了测高压电路的电压和电流，在输电线路的起始端接入电压互感器和电流互感器，若不考虑变压器和互感器自身的能量损耗，所有的电表均为理想电表，则（　　） A．①为电流表，②为电压表 B．电厂输送的电功率为 C．若线圈匝数增加一倍，①的示数增加一倍 D．若输送距离增加一倍，则输电线上的损耗功率增加一倍 【跟踪训练2】．（24-25高二下·贵州贵阳·月考）如图所示为理想自耦变压器，其中为变压器上的滑动触头，在间接交变电源，副线圈接有定值电阻、小灯泡及光敏元件（光照越强，电阻值越小），光敏元件离小灯泡较远，可利用光敏元件特性根据日照的强度实现自动控制小灯泡的亮度，电流表为理想交流电表，不计导线的电阻。则（　　） A．保持不变，日照强度不变，当滑动触头顺时针转动一小角度，小灯泡变暗，电流表读数变大 B．保持不变，保持滑动触头位置不变，天色变暗，小灯泡的亮度变亮，变压器输入功率增大 C．保持不变，保持滑动触头位置不变，天色变亮，定值电阻消耗的功率变大 D．天色亮度不变，当滑动触头逆时针转动，可使电压减小 题型九：远距离输电的相关计算 【例9】．（25-26高三上·河北·期中）2025年8月，由南方电网广东广州供电局牵头研制的全球首台500千伏植物油变压器，在广州500千伏增城变电站投运。如图所示，发电站输出电压有效值为10.8kV的正弦式交流电，经匝数比为1:50的理想变压器升压后通过输电线输送到变电站，输电线等效电阻为R=20Ω，变电站两端有效电压为500kV，再用理想变压器变为电压有效值为220V的家用交流电，下列说法正确的是（　　） A．升压变压器输出电压最大值为540kV B．输电线上的电流为200A C．输电线上损失的功率为 D．升压变压器原线圈与降压变压器副线圈中电流之比为11:5000 【跟踪训练1】．（24-25高二下·海南省直辖县级单位·期中）风力发电将风的动能转化为电能。某风力发电机的输出功率为，输出电压为，用户得到的电压是，输电线的电阻为，输电线路的示意图如图所示。若输电线因发热而损失的功率为输送功率的5%，变压器均视为理想变压器，则下列说法正确的是（　　） A．用户得到的功率为 B．通过输电线的电流为 C．升压变压器原、副线圈的匝数之比为 D．降压变压器原、副线圈的匝数之比为 【跟踪训练2】．（24-25高二下·四川遂宁·期末）如图所示为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器T的原、副线圈匝数分别为n1、n2，降压变压器T′的原、副线圈匝数分别为n3、n4，其中电压表和电流表均为理想交流电表。原线圈两端接入一电压u=Umsinωt的交流电源，用户电阻为R（纯电阻），若用户消耗功率为P，输电线的总电阻为r，不考虑其他因素的影响，输电线上损失的电功率P损，下列说法错误的是（　　） A．电压表V的示数 B．电流表A2的示数 C．电流表A1的示数 D．接入的用户越多，输电线上损失的电压越大 题型十：远距离输电的动态分析 【例10】．（25-26高二上·河北·月考）在如图所示的输电线路中，交流发电机的输出电压一定，两变压器均为理想变压器，左侧升压变压器的原、副线圈匝数分别为、，两变压器间输电线路电阻为。下列说法正确的是（　　） A．仅增加用户数，消耗的功率减小 B．仅增加用户数，用户端的电压增大 C．仅适当增加，用户端的电压增大 D．仅适当增加，整个电路消耗的电功率减小 【跟踪训练1】．（2025·广西贵港·模拟预测）位于广西天峨县的龙滩水电站是“西电东送”的标志性工程，是“西部大开发”的重点工程，电站拥有三项世界之最：一是最高碾压混凝土大坝，坝高为216.5米，坝顶长836米；二是规模最大的地下厂房，厂房长388.5米、宽28.5米、高74.4米；三是提升高度最高的升船机，最高提升高度为179米。水电站输电电路简化后如图所示，副线圈输电线的电阻用表示，滑动变阻器代表用户所有用电器的总电阻。变压器上的能量损失可忽略，水电站输出电压可认为不变，各表均视为理想电表，当用电器数量明显增多时，下列说法正确的是（　　） A．电压表的示数变大 B．电流表的示数不变 C．电压表的示数变小 D．电流表的示数变小 【跟踪训练2】．（24-25高二下·湖南·期末）光伏发电，即利用光电效应将太阳能转换成电能的过程，直接输送是最常用的光伏电站输送方式。在光伏电站内部，发电组件通过逆变器将发电组件所产生的直流电信号转换为交流电信号，并提高电压，然后输送到电网上，再经过降压最后输送到用户家中。为探究输电的规律，输送简化电路图如图所示，电路中升压变压器原线圈接电压恒定的交流电源，变压器可视为理想变压器，电表均视为理想电表，电压表示数为U，电流表示数为I，下列说法正确的是（　　） A．仅将向上调，电压表示数会增大，电流表示数会减小 B．若用户增多，电网负荷增大，要想用电器正常工作，应将向下调 C．若用户增多，电网负荷增大，将不变 D．演示“夜深了，灯更亮了”，应将向下调，电流表示数减小而电压表示数不变 题型十一：交变电流的综合问题 【例11】．（24-25高二下·天津东丽·阶段练习）如图所示，交流发电机的线圈匝数N=10匝，面积处于磁感应强度的匀强磁场中，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，角速度ω=100rad/s，通过理想变压器连接R=32Ω的电阻，变压器的原、副线圈匝数比，电流表为理想电流表，发电机线圈电阻忽略不计。 (1)图示位置开始计时，求感应电动势瞬时值的表达式； (2)求电流表的示数I₁； (3)求发电机的输出功率P。 【跟踪训练1】．（24-25高二下·江苏·阶段练习）如图所示，线圈abcd的面积是0.1m2，共100匝，线圈电阻为1Ω，外接电阻R=9Ω，匀强磁场的磁感应强度为，当线圈以5r/s的转速匀速转动时，求： (1)转动中感应电动势的最大值和有效值； (2)电路中交流电压表的示数（结果可用根号表示）； (3)线圈从图示位置转过90°的过程中通过电阻R的电荷量。 【跟踪训练2】．（24-25高二下·山东济宁·阶段练习）如图所示，水电站用一小型交流发电机组向远处用户供电，若发电机线圈abcd匝数N=100匝，面积S=0.03m2，线圈匀速转动的角速度，匀强磁场的磁感应强度，输电时先用升压变压器将电压升高，到达用户区再用降压变压器将电压降下来后供用户使用，输电导线的总电阻为R=10Ω，变压器都是理想变压器，降压变压器原、副线圈的匝数比n3:n4=10:1，若用户区标有“220V，8.8kW”的电动机恰能正常工作。发电机线圈电阻r不可忽略。求： (1)输电线路上损耗的电功率； (2)发电机电动势最大值和升压变压器副线圈； 【跟踪训练3】．（24-25高二下·湖北咸宁·期末）我国水利资源非常丰富，总量位居世界第一，水力发电是我国的重要发电方式之一。有一座小型水库，水流量，落差，如图甲所示。现利用它来发电，发电机的输出电压，经变压器升压后向远处输电，升压变压器的匝数比，输电线总电阻，在用户端用降压变压器把电压降为。已知输电线上损失的功率，如图乙所示，设两个变压器均是理想变压器。（水的密度，取）求： (1)降压变压器的匝数比； (2)发电机的输出功率； (3)水电站的总效率。 【专题强化】 一、单选题 1．（25-26高二上·甘肃武威·期末）如图所示，一矩形线圈垂直匀强磁场放置，MN边与磁场边界重合，从图示位置开始计时，线圈绕MN边以角速度ω绕图示方向匀速转动，下列图像能反映线圈中电流的变化情况的是（　　） A．B．C．D． 2．（25-26高二上·辽宁·期末）如图，理想变压器原、副线圈分别接有相同的灯泡a、b、c，不考虑其电阻的变化。当输入电压为U时，b灯的功率是a灯功率的4倍，则原、副线圈匝数比为（　　） A．4∶1 B．1∶4 C．8∶1 D．1∶8 3．（25-26高二·全国·假期作业）一起重器的电路示意图如图甲所示，理想变压器的原线圈中接入图乙所示的正弦交流电，照明灯的规格为“22V，11W”，电动机线圈的内阻r＝1Ω，装置工作时，重物以v＝0.5m/s的速率匀速上升，照明灯正常工作，电表均为理想交流电表，电动机的输入功率PM＝209W。电动机的输出功率全部用来提升重物，取重力加速度大小g＝10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．原、副线圈的匝数比为 B．原、副线圈的匝数比为20：1 C．重物的质量为23.75kg D．重物的质量为47.5kg 4．（25-26高二下·全国·课后作业）如图甲所示，电阻为1Ω的矩形线圈绕垂直匀强磁场且与线圈共面的转轴匀速旋转产生交变电流，现用此交变电流给阻值为R=10Ω的小灯泡L供电，通过电流传感器得到灯泡中电流的图像如图乙所示，不考虑温度对灯泡阻值的影响，下列说法中正确的是（　　） A．在t=5×10-3 s时，线圈平面处于中性面位置 B．在t=10×10-3 s时，穿过线圈的磁通量最大 C．交变电流的瞬时值表达式为i=5cos(50πt)A D．线圈产生的交变电流的电动势有效值为55V 5．（25-26高二下·全国·课后作业）如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的正弦式交变电流的图像，当调整线圈转速后，所产生的正弦式交变电流的图像如图线b所示，以下关于这两个正弦式交变电流的说法中正确的是（　　） A．线圈先后两次转速之比为1∶2 B．交变电流a的电压瞬时值u＝10sin(0.4πt) V C．交变电流b的电压最大值为 D．在图中t＝0时刻穿过线圈的磁通量为0 6．（2025·河北·模拟预测）如图甲所示的电路中，电压表、电流表均为理想电表，电阻恒为，理想变压器输入端接入的正弦交流电如图乙所示，原、副线圈的匝数比，下列说法正确的是（　　） A．正弦交流电 B．电压表的示数为44V C．电流表的示数为2A D．电流表的示数为5A 7．（25-26高二上·浙江宁波·期中）如图甲所示，一圆形线圈面积，匝数，电阻不计，处于匀强磁场中，磁感应强度B随时间t正弦变化的图像如图乙所示（取垂直纸面向里为正方向）。导线框右边与理想变压器的原线圈连接，已知变压器的原、副线圈的匝数比为，与副线圈连接的电阻，，D为理想二极管，下列说法正确的是（　　） A．时，圆形线圈中有逆时针方向的电流 B．时，原线圈中电势差为 C．内，流过的电荷量为 D．内原线圈输入的能量为 8．（24-25高二上·浙江宁波·期中）如图所示，导线框绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动，产生的交变电动势，导线框与理想升压变压器相连进行远距离输电。输电线路的电流为，输电线路总电阻为，理想降压变压器副线圈接入一台电动机，电动机恰好正常工作，且电动机两端的电压为，电动机的功率为，导线框及其余导线电阻不计，不计一切摩擦，则（    ） A．图示位置线圈的磁通量变化率为0 B．升压变压器原副线圈的匝数比为1：5 C．线框转动一圈过程中克服安培力做功22J D．若电动机突然卡住而不能转，输电线上的损耗功率将增大 二、多选题 9．（25-26高三上·贵州·期中）如图甲所示，电阻R＝1Ω的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动，在定值电阻R1上产生的u-t图像如图乙所示，定值电阻，其他导线电阻不计，下列说法正确的是（　　） A．当线圈平面与磁场方向垂直时，通过线圈的磁通量最大 B．线圈的角速度 C．线圈中产生电动势的有效值为10V D．回路中电流的有效值为1A 10．（2025·海南·高考真题）如图所示，理想变压器接在交流电上，此时电压表读数为，电流表读数为，电表皆为理想电表，则（    ） A．输入电压有效值为 B．原线圈输入电流为 C．滑动变阻器向下滑动，电压表读数减小 D．滑动变阻器向上滑动，电流表读数增大 11．（2025·天津和平·模拟预测）如图所示，原线圈接入交流电源，电源电压保持不变。副线圈电路中、为定值电阻，是滑动变阻器，和是交流电压表，示数分别用和表示：和是交流电流表，示数分别用和表示；忽略电表和变压器非理想化引起的误差，则在滑片向下滑动过程中，下列说法正确的是（    ） A．和均保持不变 B．增大，变小 C．电源的输出功率减小 D．保持不变 12．（24-25高二下·湖北孝感·月考）如图所示，一半径为r的半圆形线圈，以直径ab为轴匀速转动，转速为n，ab的左侧有垂直于纸面向里（与ab垂直），磁感应强度为B的匀强磁场。M和N是两个集流环，负载电阻为R，线圈、电流表和连接导线的电阻不计，下列说法中正确的是（　　） A．转动过程中电流表的示数为 B．从图示位置起转过圈的时间内产生的平均感应电动势为nπBr2 C．从图示位置起转过圈的时间内负载电阻R上产生的热量为 D．从图示位置起转过圈的时间内通过负载电阻R的电荷量为 13．（25-26高三上·河北唐山·月考）如图（a）所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为4∶1，R为10Ω的定值电阻，电压表和电流表均为理想交流电表。若原线圈接如图（b）所示的正弦交流电，下列说法正确的是（　　） A．副线圈两端电压的瞬时值表达式为 B．时，电压表的示数为0 C．时，电压表的示数为 D．时，电流表的示数为0.3A 14．（25-26高三上·安徽·开学考试）如图，理想变压器的原线圈接入电压的正弦式交流电，副线圈接有定值电阻和可变电阻，原线圈的匝数为不变，副线圈的匝数可调，开始时。当可变电阻的阻值为时，其电功率为。下列说法正确的是（　　） A．仅将副线圈的匝数调整为，可变电阻的电功率为 B．仅将电源电压的最大值调整为，可变电阻的电功率为 C．仅将可变电阻的阻值调整为，可变电阻的电功率大于 D．仅将可变电阻的阻值调整为，可变电阻的电功率小于 三、解答题 15．（25-26高二上·辽宁·期末）如图所示，矩形线圈ABCD面积为，匝数为匝，电阻为，在磁感应强度为的匀强磁场中绕轴以角速度匀速转动，线圈通过滑环与的定值电阻、理想二极管及理想电流表组成回路。求： (1)线圈中产生感应电动势的最大值； (2)流过定值电阻R的电流的有效值； (3)线圈转动一周的过程中在R上产生的焦耳热。（结果保留两位小数） 16．（24-25高二下·山东东营·期末）今年越来越多的人选择电动汽车作为出行工具。家庭充电桩用正弦交流电为汽车动力电池充电，原理图如图所示，配电设施的输出电压为，变压器均视为理想变压器，升压变压器原、副线圈的匝数比，降压变压器原、副线圈的匝数比。充电桩“慢充”时的额定功率为7kW，额定电压为，频率为50Hz。 升压变压器降压变压器动力电池 (1)t=0时刻，充电桩的电压，写出交流电压随时间t变化的表达式； (2)输电线的总电阻r为多少； (3)配电设施的输出功率P为多少。（结果保留三位有效数字） 17．（24-25高二下·山东滨州·期末）如图为风力发电示意图，该系统由风力发电机、变压器和用户三部分构成。时刻，发电机线圈所在平面与磁场方向垂直。已知风轮机叶片通过升速齿轮箱带动发电机线圈以每分钟20圈的转速转动，发电机线圈面积，匝数为，内阻不计，匀强磁场的磁感应强度为。变压器为理想变压器，原、副线圈的匝数比为，用户等效为的定值电阻，电压表为理想电表。（结果可保留根号）求： (1)发电机产生电动势的瞬时表达式； (2)电压表的示数； (3)原线圈的输入功率。 18．（24-25高二下·四川德阳·期中）如图所示，用一小型交流发电机向远处用户供电，已知发电机线圈abcd匝数N=100匝，面积，线圈匀速转动的角速度，匀强磁场的磁感应强度 ，输电时先用升压变压器将电压升高，到达用户区再用降压变压器将电压降下来后供用户使用，输电导线的总电阻为R=10Ω，变压器都是理想变压器，降压变压器原、副线圈的匝数比为，若用户区标有“220V  8.8kW”的电动机恰能正常工作。发电机线圈abcd电阻不可忽略。求： (1)交流发电机产生电动势的最大值； (2)输电线路上损耗的电功率； (3)若升压变压器原、副线圈匝数比为，求交流发电机线圈abcd电阻上的热功率。 19．（24-25高二下·河北·期末）如图甲所示为模拟远距离输电的实验示意图。小型发电机中矩形线圈共20匝，线圈绕轴匀速转动，线圈中磁通量随时间的变化规律如图乙所示，线圈的电阻不计，输电线的电阻，电压表为理想交流电表，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，降压变压器的原线圈匝数可调，副线圈的匝数为700匝，调降压变压器原线圈匝数使用户的用电器恰好正常工作。此时输电功率为，用户消耗的功率为350W。已知用户的用电器额定电压为35V。 (1)求电压表的示数； (2)求此时升压变压器原、副线圈的匝数比和降压变压器原线圈接入电路的匝数； (3)若用户的用电器个数发生改变（用户的额定电压不变），使输送功率变为480W，要使用户的用电器正常工作，应使降压变压器原线圈接入电路的匝数变为多少？ ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $