卷4 曲线运动-【三新金卷·先享题】2026年安徽省高考物理真题分类优化卷(分项3A)

小物块与小球碰撞过程中，两者构成的系统损失的 总动能为 1 1 △Ek=号m元2-2物012m球喝 解得△Ek=0.3J (3)若小球运动到P,点正上方，绳子恰好不松弛，设 此时P,点到O,点的距离为d,小球在P,点正上方的 速度为，在P点正上方，由牛顿第二定律有 m球g=m球Le一d 小球从O,点正下方到P点正上方过程中，由机械能 守恒定律有 之m40i=之m珠0十m球g(2L绳一d) 联立解得d=0.2m 即P,点到O点的最小距离为0.2m。 答案：(1)5m/s(2)0.3J(3)0.2m 卷4曲线运动 M 1.D N AB,鸟食的运动视为平抛运动，则在竖直方向有？ 二g,由于hw<hN,则w<1N,要同时接到鸟 食，则在N点接到的鸟食先抛出，故AB错误；CD 在水平方向有x=Ut,如图，过M点作一水平面， 可看出在相同高度处M点的水平位移大，则M点接 到的鸟食平抛的初速度较大，故C错误，D正确。 2.C动能表达式为Ek=2mu吗 由题意可知小车水平离开甲板时的动能变为调整前 的4倍，则离开甲板时速度变为调整前的2倍；小车 离开甲板后做平抛运动，从离开甲板到到达海面上 时间不变，根据x=wt 可知小车在海面上的落点与其离开甲板处的水平距 离为调整前的2倍。 故选C。 3.B车做平抛运动，设运动时间为t,竖直方向 h=28 水平方向d=u。t 其中d=25m、vw=25m/s 解得h=5m 故选B。 4.A不计空气阻力，在喷泉喷出的水在空中只受重 力，加速度均为重力加速度，故A正确； 设喷泉喷出的水竖直方向的分速度为，，水平方向 速度为'，竖直方向，根据对称性可知在空中运动的 2h 时间t=2入g ,可知tb>t,D错误； 最高点的速度等于水平方向的分速度，= 由于水平方向的位移大小关系未知，无法判断最高 点的速度大小关系，根据速度的合成可知无法判断 初速度的大小，B、C错误； 故选A。 【7】 5.B第一次拋出上升的高度为h1=3.2m一1.4m=1. 8 m 2h 故上升时间为=√g =0.6s 最高点距水平地面高为ho=3.2m,故下降的时间为 t\Ng =0.8s 故一次抛出上升时间，下降时间比值为3：4，故A 错误： 两条轨迹最高，点等高，故可知两次从拋出到落地的 时间相等为 t=t上1+t1=1.4s 故可得第一次，第二次抛出时水平方向的分速度分 别为 OQ V1= =6m/s U2= OQ:=7m/s 由于两条轨迹最高，点等高，故她出时竖直方向的分 速度相等为 v=gt上1=6m/s 由于物体在空中机械能守恒，故第一次过P点比第 二次机械能少 △E=2m0。-2mu=1.3J 故B正确； 从尬出到落地瞬间根据动能定理 1 Ex=Exo+mghon=2 m()+mghon= 10J 1 Ev =Exo:mghonr=2 m()+mghonr =11. 3J 故落地瞬间，第一次，第二次动能之比为100：113， 故C错误； 根据前面分析可知两次她出时竖直方向的分速度相 同，两次落地时物体在竖直方向的分速度也相同，由 于第一次的水平分速度较小，物体在水平方向速度 不变，故可知第一次抛出时速度与水平方向的夹角 较大，第一次落地时速度与水平方向的夹角也较大， 故可知第一次抛出时速度方向与落地瞬间速度方向 夹角比第二次大，故D错误。 故选B。 6.D与台面相对静止的陶屑做匀速圆周运动，静摩擦 力提供向心力，当静摩擦力为最大静摩擦力时，根据 牛顿第二定律可得ng=mwr 解得= 因与台面相对静止的这些陶屑的角速度相同，由此 可知能与台面相对静止的陶屑离轴OO'的距离与陶 屑质量无关，只要在台面上不发生相对滑动的位置 都有陶屑。故A、B、C错误； 离轴最远的陶屑其受到的静摩擦力为最大静摩擦 力，由前述分析可知最大的运动半径为R=吗， a2A与 仙均一定，故R为定值，即离轴最远的陶屑距离不超 过某一值R。故D正确。 故选D。 7.B设水从出水口射出的初速度为V。,取t时间内的 水为研究对象，该部分水的质量为m=vtSp -3A 根据平抛运动规律vot'=l h=28双 解得u。=l√2 1 根据功能关系得P1)=2m+mg(H+h) 联立解得水系的输出功率为 p=sSlv√/2gh 12 2gh (H 故选B。 8.B设绳子与竖直方向夹角为0，绳子长度为，小球 所在平面距离顶点的竖直高度为h,对小球分析有 4π1 Fa-mgtan 0-m Tlsin 0-ma lsin 0-m Isin 0 =ma g 整理有u=√g1an0sin0,w=√1c059a=gtan0 由于v=/gltan0sin0 小球从A处到达B处，1减小，0增大，则无法判断 v1、VB的关系，故A错误； g 由于w=Icos0 h 其中c0s0=7 g 联立有w=Nh 由题意可知，小球从A处到达B处，h减小，则仙 仙B,故B正确； 由于F向=mg tan0=ma 整理有a=gtan0 由题意可知，其角度日变大，所以小球所受向心力变 大，即FA<FB,向心加速度大小也变大，即aA< aB,故C、D错误。 故选BC。 9.BD鹊桥二号围绕月球做椭圆运动，根据开普勒第 二定律可知，从A→C→B做减速运动，从B→D→ A做加速运动，则从C>B→D的运动时间大于半个 周期，即大于12h,故A错误： 鹊桥二号在A,点根据牛顿第二定律有 GM -=man Mm 同理在B,点有G =ma B 带入题中数据联立解得aA：aB=81：1 故B正确； 由于鹊桥二号做曲线运动，则可知鹊桥二号速度方 向应为轨迹的切线方向，则可知鹊桥二号在C、D两 ,点的速度方向不可能垂直于其与月心的连线，故C 错误； 由于鹊桥二号环绕月球运动，而月球为地球的“卫 星”，则鹊桥二号未脱离地球的束缚，故鹊桥二号的 发射速度应大于地球的第一宇宙速度7.9km/s,小 于地球的第二宇宙速度11.2km/s,故D正确。 故选BD。 10.BD将初速度分解为沿PQ方向分速度u1和垂直 PQ分速度v2,则有 v1=vocos 60=10 m/s,v2=vo sin 60=103 m/s 将重力加速度分解为沿PQ方向分速度a1和垂直 【8】 PQ分速度a2,则有 a1=gsin30°=5m/s2,a2=gcos30°=5√3m/s2 垂直PQ方向根据对称性可得重物运动时间为 l= 245 a, 重物离PQ连线的最远距离为 dmu2 -=10√3m 故A、C错误； 重物落地时竖直分速度大小为 v.=-vo sin 30+gt=30 m/s 则落地速度与水平方向夹角正切值为 tan 0== ”。c0s30=3 可得0=60° 故B正确； 从抛出到最高点所用时间为 vosin 30 t1= =1s 则从最高，点到落地所用时间为t2=t一1=3s 轨迹最高点与落点的高度差为h=2g1=45m 故D正确。 故选BD。 11.解析：(1)用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的 位置，选择体积小质量大的小球可以减小空气阻力 的影响，A正确；本实验需要借助重垂线确定竖直 方向，B正确：实验过程先打开频闪仪，再水平抛出 小球，C错误，D正确。故选ABD。 (2)根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可以 判断出A球竖直方向做自由落体运动：根据A球 相邻两位置水平距离相等，可以判断A球水平方向 做匀速直线运动。 (3)小球从高度为0.8m的桌面水平抛出，根据运 动学公式h=之gt,解得t=0.4s 频闪仪每秒频闪25次，频闪周期 T=25s=0.04s 故最多可以得到小球在空中运动个数为 T=10 (4)如图x0、y。分别表示水平和竖直方向，设重垂 线方向y。与y轴间的夹角为0，建立坐标系存在两 种情况，如图所示 潭无 →x0 gx +X2 入y y2 YI 当建立的坐标系为x1、y1时，则x轴方向做匀减速 运动，根据逐差法计算加速度有 x2一2.x1=一gsin0(2T)y轴方向在 y:-2y1=gcos 0(2T)? 2x1-x2 联立解得an0=y2一2y 当建立的坐标系为x2、y?时，则x轴方向做匀加速 -3A 运动，根据逐差法计算加速度有 x2-2x1=gsin0(2T)2y轴方向在 y:-2y1=gcos 0(2T)2 联立解得tan0=一2工 y2-2y 综上所述，重垂线方向与y轴间夹角的正切值为 |x2-2x1l tan 0= y2-2y1 答案：(1)ABD(2)自由落体运动A球相邻两位 置水平距离相等 lx:-2xI (3)10(4) y2-2y1 12.解析：(1)圆盘转动10周所用的时间t=62.8s,则 圆盘转动的周期为 T=62.8 10s 根据角速度与周期的关系有 w-2经-1rd/s (2)根据游标卡尺的读数规则有 1.6cm+2×0.1mm=16.2mm D-d (3)小圆柱体做圆周运动的半径为r= 2 则小圆柱体所需向心力表达式F=mw·(D-d 2 带入数据有F=6.1×10-3N 答案：(1)1(2)16.2（3)mw·(D-d2 2 6.1×103 13.解析：(1)水在空中做平抛运动，由平抛运动规律 1 得，竖直方向h=2g 解得水从管口到水面的运动时间1= 2h (2)由平抛运动规律得，水平方向d=vot g 解得水从管口排出时的速度大小v=d√② (3)管口单位时间内流出水的体积 Q=Su,=Sd√ g h 答案：1)√g g (2)d 2h (3)Sd 2h 14.解析：(1)转椅做匀速圆周运动，设此时轻绳拉力为 T,转椅质量为m,受力分析可知轻绳拉力沿切线方 向的分量与转椅受到地面的滑动摩擦力平衡，沿径 向方向的分量提供圆周运动的向心力，故可得 Tcos a=mwir umg=Tsin a 联立解得tana= g (2)设此时轻绳拉力为T',沿A1B和垂直A1B竖 直向上的分力分别为 T=T'sin 0,T,=T'cos 0 对转椅根据牛顿第二定律得 T cos B=moir? 沿切线方向T,sin3=f=uFy 竖直方向F、十T2=mg 【9】 联立解得ω2= ugsin 0cos B (sin Osin 8+ucos 0)r2 答案：(1)g ug sin 0cos 8 (2)(sin 0sin B+ucos 0)r 15.解析：(1)对A物块由平抛运动知识得 h=7g1 IA=UI 代入数据解得，脱离弹簧时A的速度大小为 v=1 m/s AB物块质量相等，同时受到大小相等方向相反的 弹簧弹力及大小相等方向相反的摩擦力，则AB物 块整体动量守恒，则 mAUA=mBUB 解得脱离弹簧时B的速度大小为 Ua=1 m/s (2)对物块B由动能定理 1 一mogx=0-2msv8 代入数据解得，物块与桌面的动摩擦因数为以=0.2 (3)弹簧的弹性势能转化为AB物块的动能及这个 过程中克服摩擦力所做的功，即 △E,=2mnwi+之mao后十mg△xn十wmag△xB 其中 ma=mB,△x=△xA十△.xB 解得整个过程中，弹簧释放的弹性势能 △E。=0.12J 答案：(1)1m/s,1m/s(2)0.2(3)0.12J 卷5万有引力与宇宙航行 1.AA.当物体的大小和形状对所研究的问题影响可 忽略时可将其视为质，点，研究返回舱的运行轨迹时， 其尺寸远小于轨迹长度，形状和结构不影响轨迹分 析，可将其视为质点，故A正确；B.地球对返回舱的 引力由公式F=GMm决定，其中r为返回轮到地心 r2 的距离，返回舱靠近地面时，r减小，引力增大，故B 错误；C,反推发动机，点火减速时，返回舱的加速度方 向向上。根据牛顿第二定律，宇航员受到的支持力 大于重力，处于超重状态，而非失重状态，故C错误； D.平均速度的定义是位移与时间的比值，而轨迹长 度为路程，轨迹长度与时间的比值是平均速率，而非 平均速度的大小，故D错误。 2.A两个质量相同的卫星绕月球做匀速圆周运动，则 月球对卫星的万有引力提供向心力，设月球的质量 为M,卫星的质量为m,则半径为r1的卫星有 4π2 Mim=m G r 半径为r2的卫星有 r =m 二mr2 4π2 1 再根据动能E:=2m,可得两卫星动能和周期的 比值分别为 E=上T= 故选A。 3.B冻结轨道和捕获轨道的中心天体是月球，根据开 -3A最新5年高考真题分类优化卷·物理（四） 卷4曲线运动 姓名 班级 考号 得分 本卷共15小题，满分100分，考试时间75分钟 一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选 项中，第1~7题是只有一项是符合题目要求的。 多项符合题目要求，每小题6分，每小题全部选对的得6分，选对但不全的 得3分，有选错的得0分。 1.(2025·云南卷)如图所示，某同学将两颗鸟食从O点水平抛出，两只小 鸟分别在空中的M点和N点同时接到鸟食。鸟食的运动视为平抛运 动，两运动轨迹在同一竖直平面内，则 () A.两颗鸟食同时抛出 B.在N点接到的鸟食后抛出 C.两颗鸟食平抛的初速度相同 D.在M点接到的鸟食平抛的初速度较大 2.(2024·全国)福建舰是我国自主设计建造的首艘弹射型航空母舰。借 助配重小车可以进行弹射测试，测试时配重小车被弹射器从甲板上水平 弹出后，落到海面上。调整弹射装置，使小车水平离开甲板时的动能变 为调整前的4倍。忽略空气阻力，则小车在海面上的落点与其离开甲板 处的水平距离为调整前的 () A.0.25倍 B.0.5倍 C.2倍 D.4倍 3.(2024·海南)在跨越河流表演中，一人骑车以25m/s的速度水平冲出 平台，恰好跨越长x=25m的河流落在河对岸平台上，已知河流宽度25 m,不计空气阻力，取g=10m/s,则两平台的高度差h为 (） 25m A.0.5m B.5m C.10m D.20m 4.(2024·江苏)喷泉a、b形成如图所示的形状，不计空气阻力，则喷泉a、 b的 () a 【最新5年高考真题分类优化卷·物理（四）4一1】3A A.加速度相同 B.初速度相同 C最高点的速度相同 D.在空中的时间相同 5.(2024·福建)先后两次从高为OH=1.4m高处斜向上抛出质量为m =0.2kg同一物体落于Q1、Q2,测得OQ1=8.4m,OQ2=9.8m,两轨 迹交于P点，两条轨迹最高点等高且距水平地面高为3.2，下列说法 正确的是 () H Q02 A.第一次抛出上升时间，下降时间比值为√7：4 B.第一次过P点比第二次机械能少1.3J C.落地瞬间，第一次，第二次动能之比为72：85 D.第二次抛出时速度方向与落地瞬间速度方向夹角比第一次大 6.(2024·江苏)陶瓷是以粘土为主要原料以及各种天然矿物经过粉碎混 炼、成型和煅烧制得的材料以及各种制品。如图所示是生产陶磁的简化 工作台，当陶瓷匀速转动时，台面面上掉有陶屑，陶屑与桌面间的动摩因 数处处相同（台面够大），则 () 0 O A.离轴OO'越远的陶屑质量越大 B.离轴OO越近的陶屑质量越小 C.只有平台边缘有陶屑 D.离轴最远的陶屑距离不会超过某一值 7.(2024·安徽)在某地区的干旱季节，人们常用水泵从深水井中抽水灌溉 农田，简化模型如图所示。水井中的水面距离水平地面的高度为H。 出水口距水平地面的高度为h,与落地点的水平距离约为(。假设抽水 过程中H保持不变，水泵输出能量的倍转化为水被抽到出水口处增 加的机械能。已知水的密度为ρ，水管内径的横截面积为S,重力加速度 大小为g,不计空气阻力。则水泵的输出功率约为 () 一出水口 777 H A.OgSI 2gh 12 B.OgSI2gh 2rh H+h+ 2h 2rh H+h+ 12 C.ogSi gh D.OgSIV2gh 27h H+2 27h H+4 【4-2】3A 8.(2024·江苏)如图所示，细绳穿过竖直的管子拴住一个小球，让小球在 A高度处做水平面内的匀速圆周运动，现用力将细绳缓慢下拉，使小球 在B高度处做水平面内的匀速圆周运动，不计一切摩擦，则() BO A.线速度VA>vB B.角速度wA<ωB C.向心加速度aA>aB D.向心力Fa>FB 二、选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选 项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有 选错的得0分。 9.(2024·河北)2024年3月20日，鹊桥二号中继星成功发射升空，为嫦娥 六号在月球背面的探月任务提供地月间中继通讯。鹊桥二号采用周期 为24h的环月椭圆冻结轨道（如图），近月点A距月心约为2.0×10 km,远月点B距月心约为1.8×10km,CD为椭圆轨道的短轴，下列说 法正确的是 () C 鹊桥 二 A.鹊桥二号从C经B到D的运动时间为12h B.鹊桥二号在A、B两点的加速度大小之比约为81：1 C.鹊桥二号在C、D两点的速度方向垂直于其与月心的连线 D.鹊桥二号在地球表面附近的发射速度大于7.9km/s且小于11.2km/s 10.(2024·山东)如图所示，工程队向峡谷对岸平台抛射重物，初速度v。 大小为20m/s,与水平方向的夹角为30°，抛出点P和落点Q的连线与 水平方向夹角为30°，重力加速度大小取10m/s2,忽略空气阻力。重 物在此运动过程中，下列说法正确的是 () Uo P 30° 、30° A.运动时间为2√5s B.落地速度与水平方向夹角为60° C.重物离PQ连线的最远距离为10m D.轨迹最高点与落点的高度差为45m 【4-3】3A 三、非选择题：本题共5小题，共58分。 11.(12分)(2023·北京)用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，探 究平抛运动的特点。 (1)关于实验，下列做法正确的是 (填选项前的字母)。 A.选择体积小、质量大的小球 B.借助重垂线确定竖直方向 C.先抛出小球，再打开频闪仪 D.水平抛出小球 (2)图1所示的实验中，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下，借 助频闪仪拍摄上述运动过程。图2为某次实验的频闪照片，在误差允 许范围内，根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可判断A球竖直 方向做 运动：根据 ,可判断A球水平方向做匀速直线运动。 00 8 0 0 0 0 图1 图2 (3)某同学使小球从高度为0.8的桌面水平飞出，用频闪照相拍摄小球 的平抛运动（每秒频闪25次），最多可以得到小球在空中运动的 个位置。 (4)某同学实验时忘了标记重垂线方向，为解决此问题，他在频闪照片 中，以某位置为坐标原点，沿任意两个相互垂直的方向作为x轴和y轴 正方向，建立直角坐标系xOy,并测量出另外两个位置的坐标值(x1, y1)、(x2,y2),如图3所示。根据平抛运动规律，利用运动的合成与分 解的方法，可得重垂线方向与y轴间夹角的正切值为 X1 X2 00 y1---0 图3 12.(10分)(2024·海南)水平圆盘上紧贴边缘放置一密度均匀的小圆柱 体，如图(a)所示，图(b)为俯视图，测得圆盘直径D=42.02cm,圆柱体 质量m=30.0g,圆盘绕过盘心O1的竖直轴匀速转动，转动时小圆柱 体相对圆盘静止。 0 3主尺 0 cm (方 游标 0.1mm 0 图(a) 图(b) 图(c) 为了研究小圆柱体做匀速圆周运动时所需要的向心力情况，某同学设 【4-4】3A 计了如下实验步骤： (1)用秒表测圆盘转动10周所用的时间t-62.8s,则圆盘转动的角速度 @ rad/s(π取3.14) (2)用游标卡尺测量小圆柱体不同位置的直径，某次测量的示数如图(c) 所示，该读数d= mm,多次测量后，得到平均值恰好与d相等。 (3)写出小圆柱体所需向心力表达式F= (用D、m、w、d表 示)，其大小为 N(保留2位有效数字)。 13.(10分)(2024·北京)如图所示，水平放置的排水管满口排水，管口的 横截面积为S,管口离水池水面的高度为h,水在水池中的落点与管口 的水平距离为d。假定水在空中做平抛运动，已知重力加速度为g,h 远大于管口内径。求： (1)水从管口到水面的运动时间t; (2)水从管口排出时的速度大小v。； (3)管口单位时间内流出水的体积Q。 14.(12分)(2024·江西)雪地转椅是一种游乐项目，其中心传动装置带动 转椅在雪地上滑动。如图()、(b)所示，传动装置有一高度可调的水平 圆盘，可绕通过中心O点的竖直轴匀速转动。圆盘边缘A处固定连接 一轻绳，轻绳另一端B连接转椅（视为质点）。转椅运动稳定后，其角 速度与圆盘角速度相等。转椅与雪地之间的动摩擦因数为，重力加 速度为g,不计空气阻力。 (1)在图(a)中，若圆盘在水平雪地上以角速度w1匀速转动，转椅运动 稳定后在水平雪地上绕O点做半径为r1的匀速圆周运动。求AB与 OB之间夹角a的正切值； (2)将圆盘升高，如图(b)所示。圆盘匀速转动，转椅运动稳定后在水平 雪地上绕O1点做半径为？的匀速圆周运动，绳子与竖直方向的夹角 为0，绳子在水平雪地上的投影A,B与O,B的夹角为3。求此时圆盘 的角速度w2。 【4-5】3A 水平圆盘 A 0 水平圆盘 转椅 B 官一转椅 图(a)圆盘在水平雪地 图(b)圆盘在空中 15.(14分)(2024·辽宁)如图，高度h=0.8m的水平桌面上放置两个相 同物块A、B,质量mA=mg=0.1kg。A、B间夹一压缩量△x=0.1m 的轻弹簧，弹簧与A、B不栓接。同时由静止释放A、B,弹簧恢复原长 时A恰好从桌面左端沿水平方向飞出，水平射程xA=0.4m;B脱离 弹簧后沿桌面滑行一段距离xB=0.25m后停止。A、B均视为质点， 取重力加速度g=10m/s2。求： B XA (1)脱离弹簧时A、B的速度大小vA和vB; (2)物块与桌面间的动摩擦因数； (3)整个过程中，弹簧释放的弹性势能△E。 【4-6】3A