大题专项 专题02 三角函数（B卷·能力提升）--2026版山东省（春季高考）二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

编写说明：2026版山东省（春季高考）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及山东省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版山东省（春季高考）二轮复习《数学考纲专题练》大题专项的第02个专题，内容为三角函数。 2026版山东省（春季高考）《数学考纲专题练》 专题02 三角函数 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 1．已知． (1)求的值； (2)求的值． 【分析】（1）利用同角三角函数的基本关系求解即可. （2）利用诱导公式求解即可. 【详解】（1）已知，则． 又，所以． （2）． 2．已知，且为第二象限角． (1)求，的值； (2)求的值． 【分析】（1）根据为第二象限角，运用同角三角函数的基本关系直接计算可得； （2）利用诱导公式化简，然后代入函数值计算即可. 【详解】（1）因为，且为第二象限角， 所以， （2）原式. 3．已知函数 (1)求函数的图象的对称轴方程； (2)求函数的单调递增区间； (3)当时，求函数的值域. 【分析】（1）令即可求得； （2）利用正弦函数的单调递增区间列不等式，求解即得； （3）先由给定区间求出整体角的范围，结合正弦函数的单调性即可求得函数的值域. 【详解】（1）令，可得， 则函数的图象的对称轴方程为； （2）由，可得， 则函数的单调递增区间为； （3）因为，所以， 因为正弦函数在上单调递增，所以， 则， 故当时，的值域为. 4．已知函数. (1)求函数的最小正周期; (2)求函数的单调增区间； (3)求函数在区间上的值域. 【分析】（1）根据正弦函数的最小正周期公式来求解. （2）利用正弦函数的单调性，通过解不等式来确定单调区间. （3）先确定自变量的取值范围，再根据正弦函数的值域来求解的值域. 【详解】（1）函数的最小正周期为； （2）令，得, 所以函数的单调递增区间为. （3）因为，所以， 所以当时，即，取得最小值； 当时，即，取得最大值1. 所以在区间上的值域为. 5．在中，角，，的对边分别为，，，已知. (1)求角； (2)若，的面积为1，求边的值. 【分析】（1）由结合两角和差正弦公式化简即可求解； （2）由三角形面积公式可得，由余弦定理化简即可求解. 【详解】（1）中，，所以 所以 又，所以， 又因为，所以. （2）因为， 由余弦定理， 将，代入解得， 所以. 6．在中，角所对的边分别是，且． (1)求边长的值； (2)求的面积． 【分析】（1）利用正弦定理易得； （2）由三角形内角和求得角，再由和角公式求出的值，最后由三角形面积公式计算即得. 【详解】（1）由正弦定理得，， 则； （2）由（1）得， 由可得 ， 则， 故． 7．已知. (1)求与的值； (2)求的值. 【分析】（1）利用及求出和的值，进而求解； （2）根据（1）中的结果，利用商数关系及计算求解. 【详解】（1）若，则，， 因为，代入可得， 所以或（不符合题意舍去） 代入计算可得， 所以， （2）由（1）可得， 因为， 所以. 8．（1）已知，求的值； （2）已知，试求的值； 【分析】（1）先用和差化积公式分别将进行变形，求出，再用万能公式求得的值； （2）先用和差化积公式分别将进行变形，求出，再用万能公式求得的值； 【详解】（1）. 又. 由①②，得，即. ； （2）因为，所以.① 又因为，所以.  ② 因为， 所以由①②，得，即. 所以 . 9．在中，角，，所对的边分别为，，，且，，． (1)求的面积； (2)求边长及的值． 【分析】（1）利用同角三角函数关系求出的值，再由三角形面积公式即可求得； （2）由余弦定理求出边的值，再由正弦定理即可求得的值. 【详解】（1）由，且，则， 所以． （2）由余弦定理，，则， 又由正弦定理，则．. 10．已知函数. (1)求图象的对称轴方程； (2)设函数，求的值域. 【分析】（1）利用余弦型函数的对称性可求得函数图象的对称轴方程； （2）利用三角恒等变换化简函数的解析式，结合正弦型函数的有界性可得出函数的值域. 【详解】（1）函数， 令，，得，， 图象的对称轴方程为，. （2）， ， 函数的值域为. 11．已知函数. (1)求的最小正周期； (2)若函数为偶函数，其中，求的最小值. 【分析】（1）化简得到，从而求出最小正周期； （2）求出，根据函数的奇偶性得到方程，求出，结合，得到答案. 【详解】（1）由， 得的最小正周期为； （2）， 因为函数为偶函数，所以， 解得， 又因为，所以当时，取到最小值. 12．已知函数. (1)求函数的对称轴方程及单调增区间； (2)求函数在区间上的值域. 【分析】（1）化简得到，整体法求解对称轴方程和单调递增区间； （2）令，得到，根据函数的单调性求出最值即可求出值域. 【详解】（1） ， 令，，解得，， 所以的对称轴方程，， ，，则，， 所以的单调递增区间是，. （2）令，由得， 函数在上单调递增，在上单调递减， 所以，. 所以函数在区间上的值域为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $公共基础课考纲专题练 9AI职教 》 编写说明：2026版山东省（春季高考）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等、 职业学校数学课程标准》及山东省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试】 动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每1 个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版山东省（春季高考）二轮复习《数学考纲专题练》大题专项的第 八2个专题，_内容为三角函数2---------------- 2026版山东省（春季高考）《数学考纲专题练》 专题02三角函数 (B卷·能力提升) 班级 姓名 学号 成绩 1.已知cos0=- 4π<0<元： 5’2 (1)求sin0的值； (2)求cos2π-0的值. ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教》 3 2.已知sina= ，且0为第二象限角. 5 (1)求cosa,tana的值； z-a-cos(3x+a) sin (2)求“(2 值， cos-a)-sinπ-a ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教》 3.已知函数f(x)=4sin (1)求函数f(x)的图象的对称轴方程； (2)求函数f(x)的单调递增区间： 当xe0 时，求函数f(x的值域。 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教》 已知的数到=s加2x-哥引 (1)求函数f(x的最小正周期： (2)求函数f(x)的单调增区间； (3)求函数f(x)在区间 上的值域。 2 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 9A职教 》 5.在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,C,已知 sin C=2sin B+sin(A-B). (1)求角A; (2)若b-c=22-1,ABC的面积为1，求边a的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教》 6,在BC中，角么B,C所对的边分别是abc,且A=买B=号b=V6。 3 (1)求边长a的值； (2)求ABC的面积SMBc· 1 7.已知-π<x<0,sinx+C0sx= (1)求sin2x与sinx-cosx的值； ⊙9原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教》 (2)求tanr+tan二的值. 8、(1已知cosa-cos8=sina-sn=-子求sna+P)倍值， ②)包知cosa-cosB=Sina-simB=武求co时a+B的值 ⊙9原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 9AI职教 》 9.在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=4,b=5, cosc= 4 (1)求ABC的面积； (2)求边长c及sinA的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教》 10.已知函数f()=co 2 (1)求f(x)图象的对称轴方程； @设函数g=+/x+》, 求g(x)的值域 。原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教》 11.已知函数f(x)=cos2x-sin2x+2V3 sinxcosx. (1)求f(x)的最小正周期： (2)若函数y=fx+a为偶函数，其中a>0,求a的最小值. ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！