专题6 质量和密度 讲义---- ——2026年中考物理一轮复习一遍过

该初中物理中考复习教案聚焦“质量和密度”专题，覆盖中考核心考点，包括质量概念及测量、密度特性与计算、密度测量实验（液体/固体）、密度在生活和科技中的应用。知识点按“基础概念-实验操作-综合应用”架构，通过考点梳理、方法指导（如天平使用规范、误差分析）、真题训练（生活场景题、综合计算题）帮助学生突破实验细节和计算难点，体现复习的系统性和针对性。 亮点在于“科学探究与科学思维融合”，如设计“测量牛奶密度误差分析”“无砝码测石块密度”等探究活动，培养学生科学探究能力和问题解决能力。设置“基础过关-能力提升-挑战突破”分层练习，配合中考真题精讲（如空心问题、混合密度计算），确保高效复习。教师可通过该资料精准把握考点方向，学生能快速掌握实验规范和解题技巧，提升应考能力。

专题6 质量和密度 结合生活实际命题 素材多源于日常场景，如测量牛奶的密度、鉴别真假银元、计算快递包裹的体积，考查学生运用密度知识解决实际问题的能力。 实验题注重细节考查 近几年中考常考天平的使用规范、实验步骤的优化、误差分析，如 “测量液体密度时为何要先测总质量”“石块体积测量偏大的原因”。 计算题综合性增强 密度计算常与质量、体积的单位换算结合，或与空心问题、混合物质密度计算结合，难度略有提升，但核心公式不变。 联系科技热点 部分地区会结合 “新材料研发”“航天器选材” 等科技场景，考查密度的特性和应用。 知识点一：质量 一、质量的概念 1.物体是由物质组成的，物体所含物质的多少叫做质量，用“m”表示。 2.国际单位制中质量单位是千克（kg），常用单位还有吨（t）、克（g）、毫克（mg）。 换算关系：1t=1000kg，1kg=1000g，1g=1000mg。 3.质量是物体本身的固有属性。物体的质量不随它的形状、状态、温度以及所处的地理位置的改变而改变。 4.同种物质，体积越大，其质量也就越大。 5.质量是物体的属性：物体的质量不随其形状、状态、温度及地理位置的改变而改变。所以质量是物体的属性。 二、质量的测量 1．实验室中，测量质量的常用工具是天平；在生活中，质量的测量还有杆秤、案秤、磅秤、电子秤等等。 台秤 电子秤 案秤 杆秤 2.用天平测量物体的质量 （1）天平的结构：实验室常用的测量质量的工具是托盘天平，如图所示。托盘天平的构造：分度盘、指针、横梁、游码、标尺、底座、平衡螺母、托盘等，每台天平都有一盒配套的砝码。 （2）天平的使用 “放”：把天平放在水平台面上，对于需要调节底座水平的天平，应先调节底座下面的螺钉，使底座水平。 “拨”：把游码拨到标尺左端的零刻度线。 “调”：调节横梁两端的平衡螺母，使指针指在分度盘中央的刻度线处（或使指针在中央刻度线左右两侧摆动的幅度相等）。这一步的目的是把天平横梁调平衡，具体操作方法：如果指针向左偏，应将平衡螺母向右调；如果指针向右偏，应将平衡螺母向左调，可简记为“左偏右调，右偏左调”。对于左、右两端各有一个平衡螺母的托盘天平来说，两边的平衡螺母的调节方向是一致的。 “看”：观察天平的称量（称量是天平能称的最大质量）和标尺的分度值。被测物体的质量不能超过天平的称量，否则不但测不出物体的质量，还有可能损坏天平。游码在标尺上每向右移动一个小格，就相当于在右盘中增加一个小砝码，所以在使用前需观察标尺上每小格所代表的质量。 “测”：称量前，估计一下被测物体的质量；测量时，把被测物体放在左盘中，然后根据所估计的质量用镊子按“先大后小”的顺序依次向右盘试加砝码，若添加或取下最小砝码后，天平仍不平衡，则需要用镊子调节游码在标尺上的位置，直至天平的横梁恢复平衡。 “读”：右盘中砝码的总质量加上游码示数（游码左侧边缘在标尺上所对的刻度值，不估读），就等于左盘中被测物体的质量。如图所示，游码的示数是2g，被测物体质量为：50g+10g+2g=62g。 “收”：测量完毕，先将被测物体取下，然后用镊子把砝码放回砝码盒中，把游码拨回标尺左端的零刻度线处。 （3）使用天平注意事项 a.每个天平都有自己的称量和感量，也就是它能称的最大质量和最小质量，被测物体的质量超过称量和感量时，均不能直接称量。 b.天平和砝码应保持干燥、清洁，向右盘中加减砝码盒移动游码时都有用镊子，不能用手直接接触砝码盒游码，不能把砝码弄湿、弄脏，以避免砝码、游码因锈蚀、磨损而使其质量发生变化，造成测量不准确的现象。 c.潮湿的物体和化学药品会污染图片托盘，所以不能直接将其放到天平的托盘中，应盛放在其他容器中测量。注意此时测出的是待测物体和容器的总质量。 d.为保护天平不被损坏，加减砝码时要轻拿轻放。 e.已调节好的天平如果移动了位置，需重新调节平衡后方可测量。 f.天平平衡后，两个托盘不能互换位置，否则要重新调节平衡。 d.判断天平是否平衡，不一定要等到指针静止下来，也可以通过观察指针左右摆动的幅度是否相等来确定。 （4）天平的非正常使用 a.游码未归零：使用游码未归零就调平的天平测量物体质量时，相当于在右盘中已放上一个与游码初始示数相同的小砝码，因此物体的实际质量等于砝码质量和最后游码示数之和减去初始游码示数。 b.物、码放反：天平的等量关系为：m左=m右+m游，当错误地“左码右物”放置时，天平的等量关系为：m码=m物+m游，则物体质量等于砝码质量减去游码示数，即m物=m码+m游。 （5）物体质量的特殊测量方法 a.积累法（测多算少法）测微小物体的质量：当被测物体的质量很小时，如一枚大头针、一粒米、一个图钉等，我们无法利用天平直接测量单个物体质量，此时可以利用测多算少的方法测出一定数量物体的总质量，再除以物体的数量得到一个物体的质量。如要测量一枚大头针的质量，我们可以先测出多枚大头针的总质量m总，再用总质量除以大头针的枚数n，即可得出一枚大头针的质量：。 b.取样法（测少算多法）测较大物体的质量：测量较大物体质量时，如果物体的材质相同可以采用取样法。如测量已知总长度为l总的铜线的质量m总时，若铜线的质量太大而无法用太平直接测量，可以先测量出其中一小段铜线的质量m，再测出这一小段铜线的长度l，根据这一段铜线的长度和铜线的总长度之间的比例关系计算铜线的总质量，即：。 知识点二：密度 一、密度的概念 1.某种物体的质量与它的体积之比叫物体的密度。 2.密度是物体的特征。油比水轻，说的是油的密度小于水的密度，所以油漂浮在水上。 3.密度公式是：。 4.不同物质，在体积一定时，质量跟密度成正比；不同物质，在质量一定时,体积跟密度成反比。 5.国际单位制中，密度单位是kg/m3，常用单位还有：g/cm3（ml），1g/cm3=103kg/m3。 6.平时我们所见的瓶装液体体积经常用毫升（ml）表示，1ml =1cm3。1m3=103 l(升)。水的密度1.0×103kg/m3（其物理意义为：体积为1m3的水，质量为1.0×103kg，也就是1t）。 二、对密度的理解 1.理解密度 （1）同种材料，同种物质，ρ不变，m与 V成正比； 物体的密度ρ与物体的质量、体积、形状无关，但与质量和体积的比值有关；密度随温度、压强、状态等改变而改变，不同物质密度一般不同，所以密度是物质的一种特性。 （2）质量相同的不同物质，体积与密度ρ成反比；体积相同的不同物质质量与密度ρ成正比。 （3）密度图像：如图所示：ρ甲＞ρ乙。 （4）密度是物质的一种性质，在条件一定情况下，每种物质的密度是确定的，密度不随物体的质量或体积的变化而变化。例如，一杯牛奶的密度与一滴牛奶的密度一样大。 （5）物质密度受物质状态和温度的影响：当物质在固态、液态和气态之间转换时（例如熔化、凝固等），或物体的温度发生变化时（如热胀冷缩），质量不变，但体积发生变化，密度发生变化。如常温常压下水的密度为1.0×103kg/m3，变为冰后密度为0.9×103kg/m3。 （6）日常生活中，人们往往感觉密度大的物质“重”，密度小的物质“轻”。比如，常说的“铁比棉花重”，实质上是指铁的密度比棉花的密度大，真正的重或轻取决于物体的质量。 三、应用密度进行计算 在利用密度公式进行计算时，应注意以下几点： （1）质量、体积和密度应对应同一个物体； （2）各物理量的单位一定要统一，一般有两种统一方法：①质量单位用kg，体积单位用m3，密度单位为kg/m3；②质量单位用g，体积单位用cm3，密度单位为g/cm3。 四、常见物质的密度 （1）常见物质的密度值都是由条件的。如“常温常压下”、“0℃”、“标准大气压下”等，若这些条件改变了，则物质的密度值会有所变化。 （2）通常情况下，不同物质的密度不同。 （3）液体中，水银的密度为13.6×103kg/m3，是常见液体中密度最大的，比大多数固体的密度都大；油类的密度一般比水的密度小。 （4）常见金属中，铝的密度最小。 （5）在气体中，氢的密度最小。 （6）密度相同的物质不一定是同种物质，如冰和蜡的密度相同，煤油和酒精的密度相同。 知识点三：测量物质的密度 一、测量液体的密度 1.“差量法”测液体的密度 实验原理 实验设计 用天平测量液体的质量，用量筒测量出液体的体积，用公式计算出液体的密度 实验器材 天平、量筒、烧杯、待测液体 实验步骤 （1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡； （2）将适量的液体倒入烧杯中，用天平测出液体和烧杯的总质量m1（如图甲所示）； （3）将烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒中液体的体积V（如图乙所示）； （4）用天平测出烧杯和剩余液体的质量m2（如图丙所示）； （5）待测液体的密度为。 实验数据 烧杯和液体的总质量m1/g 烧杯和剩余液体的总质量m2/g 量筒中液体的质量m/g 量筒中液体的体积/V 液体的密度ρ/(g/cm3) 不同实验方案的误差分析 （1）若先测出空烧杯的质量m1，再测出液体和烧杯的总质量m2，然后将烧杯的液体全部倒入量筒中测出体积V，计算出液体的密度，则在这个方案中，将烧杯中的液体倒入量筒内时，总有部分液体附着在烧杯内壁上无法倒出，使测出的液体的体积偏小，从而使计算出的液体的密度偏大。 （2）若先用量筒测出液体的体积V，再用调节好的天平测出空烧杯的质量m1，然后将将量筒内的液体全部倒入烧杯中，测出烧杯和液体的总质量m2，计算出液体的密度，则在这个方案中，将量筒中的液体倒入烧杯中时，总有部分液体附着在量筒内壁上无法倒出，使测出的液体和烧杯的总质量m2偏小，即测出的液体的质量偏小，从而使计算出的液体的密度偏小。 2.测量固体的密度 实验原理 实验设计 用天平测量固体的质量，用排水法测出固体的体积（不溶于水的固体），用公式计算出液体的密度 实验器材 天平、量筒、细线、待测固体、水 实验步骤 （1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡； （2）用天平测出固体的质量m（如图甲所示）； （3）在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1（如图乙所示）； （4）将待测固体用细线拴住浸没在量筒内的水中，读出固体和水的总体积V2（如图丙所示）； （5）待测固体的密度为。 实验数据 固体的质量m/g 固体放入量筒前量筒中水的体积V1/cm3 固体和水的总体积V2/cm3 固体的体积V/cm3 固体的密度ρ/(g/cm3) 误差分析 （1）细线体积对测量结果的影响：实验中测量出的总体积V2不仅包含固体和水的体积，还包含浸在水中细线的体积，所以测量的结果会略微偏大，计算出的密度会略偏小。 （2）若实验中先用排水法测量固体体积，再将固体放在天平上测量其质量，则因为固体上带有水，会使质量的测量结果偏大，致使计算出的密度值偏大。 3.特殊方法测密度 （1）有天平无砝码测石块的密度 实验器材 量筒、烧杯2个、天平、细线、石块、水、滴管 实验步骤 （1）将两个相同的烧杯分别放在调节好的天平的左、右盘上； （2）在左盘的烧杯中放入石块，在右盘的烧杯中注入一定量的水后，用滴管缓缓增加水的质量，知道天平横梁重新平衡，则左盘中石块的质量等于右盘中水的质量，即m石=m水； （3）将右盘烧杯中的水倒入量筒中，测出水的体积V水，则水的质量为m水=ρ水V水，所以石块的质量m石=m水=ρ水V水； （4）把左盘烧杯中的石块用细线系好轻轻放入刚刚已倒入水的量筒中，测出此时石块和水的总体积V1。 表达式 （2）有天平无量筒测量石块的密度 实验器材 天平、水、空瓶、石块 实验步骤 （1）用天平测出石块的质量m1； （2）瓶中装满水，测出其质量m2； （3）将石块放入瓶中，溢出一部分水后，测出瓶、石块及剩余水的质量m3。 推导过程及表达式 m排水=m1+m2-m3，，。 （3）有量筒无天平测石块的密度（曹冲称象法） 实验器材 水槽、烧杯、量筒、足够多的水、细线、石块和笔 实验步骤 （1）如图所示，将石块放入烧杯内，然后将烧杯放入盛有水的水槽中，用笔在烧杯上标记出此时水槽内液面的位置； （2）去除烧杯内的石块，往烧杯里缓慢倒水，直到水槽内的液面达到标记的高度； （3）将烧杯内的水倒入量筒中，读出水的体积为V1，则石块的质量为V1ρ水； （4）在量筒内装入适量的水，示数为V2，然后用细线系住石块，将石块浸没在水中，此时的示数为V3，则石块的体积为V3-V2。 推导过程及表达式 。 知识点四：密度与社会生活 一、密度与温度 1.物质的密度与温度的关系 一般物体在温度升高时，体积增大，温度降低时，体积减小，由于物体的质量不变，由公式可知，物体的密度会发生变化。即一般情况下，一定质量的物体，温度升高时，密度减小，温度降低时，密度增大。 2.风的形成 风是空气流动引起的一种自然现象，它是由空气密度发生变化而引起的。空气受热体积膨胀，密度变小而上升。热空气上升后，温度低的冷空气就从四面八方过来补充，从而形成了风。 3.水的反常膨胀现象 （1）水在4℃时的密度最大。温度高于4℃时，随着温度的升高，水的密度越来越小；在0~4℃，随着温度的降低，水的密度越来越小。 （2）水凝固成冰时，体积变大，密度变小。 （3）得益于水的反常膨胀现象，在寒冷的冬天，虽然湖面封冻了，但较深的湖底的水有可能还保持液态不结冰，保证水中的动植物能在寒冷的季节生存下来。 二、密度与物质鉴别 1.鉴别物质的种类 （1）密度时物质的一种性质，不同物质密度一般不同，所以可以利用密度来鉴别物质。鉴别方法：先用适当的方法测出（计算出）物质密度，再对照密度表就可以知道是何种物质。 （2）由于不同物质的密度可能是相同的，故只通过密度鉴别物质并不完全可靠。因此要准确地鉴别物质，常常需要多种方法并用，如气味、颜色、硬度等。例如，酒精和煤油都是液体，它们的密度都是0.8×103kg/m3，但是通过气味可以区分它们；冰和蜡都是固体，它们的密度也相同，但从它们的颜色、透明度、能否燃烧、硬度等性质的差异，也能区分它们。 2.密度在生产、生活中的应用 （1）测量密度，确定矿藏种类：勘探队员在野外勘探时，通过采集的样品的密度等信息，可以确定矿藏的种类及经济价值。 （2）根据密度，鉴别优劣：很早的时候，人们就知道用盐水选种：把种子放到盐水里，饱满的种子因为密度大，而沉到盐水底，瘪壳和杂草的种子因为密度小而浮在盐水表面。 （3）根据密度选择合适的材料（物质） ①航空器材采用高强度、低密度的合金或新型合成材料； ②在产品包装中，常采用密度小的泡沫塑料作填充物，一是为了防震，二是为了便于运输； ③大型机床的底座需要用坚固、密度大的材料制成，以增加稳定性。 一．选择题（共26小题） 1．小栋了解到伽利略温度计的测温原理后，想自己动手设计一个粗略测温的装置，他的设计思路如下：在密闭的玻璃容器中装上一种密度会随温度升高而减小的特殊液体，液体中有5个体积相等，密度不同且标有温度示数的小球，小球不吸收液体且热胀冷缩可以忽略不计，当有小球悬浮时，悬浮小球上标有的温度值就是当前环境的温度。如图所示，是这个测温装置的示意图，其中小球3上所标温度值为25℃。相邻标号的小球上所标的温度值间隔为2℃，则下列说法正确的是（　　） A．27℃时，小球2处于漂浮状态 B．小球2在27℃时所受的浮力小于25℃时所受的浮力 C．若有3个小球漂浮，2个小球沉底，则环境温度在23℃至25℃之间 D．若要增大该装置能测得的最高温度，可增加一个与小球5体积相等但质量更大的小球 【解答】解：A、根据题意，液体密度随温度升高而减小。27℃时液体密度小于25℃时液体密度，小球2的密度小于25℃时液体密度，但不一定小于27℃时液体密度，小球2不一定处于漂浮状态，故A错误。 B、因为小球2在27℃时的状态无法确定，所以无法和25℃时处于漂浮状态的浮力相比，故B错误。 C、若有3个小球漂浮，2个小球沉底，说明此时液体密度介于标号为3和4的小球密度之间，则环境温度在 23℃至 25℃之间，故C正确。 D、增加一个与小球1体积相等但质量更小的小球，其密度更小，当温度升高到一定程度，其他小球都下沉时，这个小球可能悬浮，能增大该装置能测得的最高温度，故D错误。 故选：C。 2．小唐同学在测量某种液体的密度时，先测出液体及烧杯的总质量（如图甲），然后将烧杯中的液体倒入量筒（如图乙），再测出此时烧杯的质量（如图丙）。下列说法正确的是（　　） A．量筒中液体的质量是154.2g B．量筒中液体的质量是114.2g C．量筒中液体的体积是40mL D．被测液体的密度是3.86g/cm3 【解答】解：AB、由图甲可知，烧杯和液体的总质量为：m总＝100g+50g+4.2g＝154.2g， 由图丙可知，烧杯和剩余液体的总质量为：m剩＝100g+10g+4.2g＝114.2g， 量筒中液体的质量为m＝m总﹣m剩＝154.2g﹣114.2g＝40g，故AB错误； C、量筒的分度值为1mL，量筒中牛奶的体积为V＝40mL＝40cm3，故C正确； D、液体的密度为：ρ1.0g/cm3，故D错误。 故选：C。 3．我国研发团队经过一千多天的日夜奋战，生产出世界上最薄的“手撕钢”。“手撕钢”的密度为7.9g/cm3，但厚度只有0.015mm，被誉为“钢铁行业皇冠上的明珠”。以下说法正确的是（　　） A．“手撕钢”的厚度为15nm B．2m2“手撕钢”的质量为237g C．“手撕钢”的温度升高时质量与密度均不发生变化 D．用“手撕钢”做的手术刀轻薄灵活，“轻”是指密度小 【解答】解：A、“手撕钢”的厚度h＝0.015mm＝1.5×10﹣2mm＝1.5×10﹣2×106nm＝1.5×104nm，故A错误； B、“手撕钢”的厚度h＝0.015mm＝1.5×10﹣5m，2m2“手撕钢”的体积V＝Sh＝2m2×1.5×10﹣5m＝3×10﹣5m3＝30cm3， 2m2“手撕钢”的质量为：m＝ρV＝7.9g/cm3×30cm3＝237g，故B正确； C．“手撕钢”温度升高时所含钢的多少不会改变，质量保持不变。但由于热胀冷缩，在温度升高时体积会膨胀，故密度变小，故C错误； D．“轻”是指质量小，手撕钢的密度较大，而手术刀轻薄因为厚度小导致体积小，其质量小，故D错误。 故选：B。 4．甲、乙、丙三种物质的质量与体积的关系如图所示，ρ甲、ρ乙、ρ丙、ρ水分别代表甲、乙、丙三种物质和水的密度，据图可知下列说法正确的是（ρ水＝1.0×103kg/m3）（　　） A．ρ丙＞ρ乙＞ρ甲且ρ甲＞ρ水 B．ρ甲＞ρ乙＞ρ丙且ρ丙＞ρ水 C．ρ丙＜ρ乙＜ρ甲且ρ乙＝ρ水 D．ρ乙＞ρ丙＞ρ甲且ρ甲＜ρ水 【解答】解：由图象可知，当甲、乙、丙三种物质的体积相等时，它们的质量关系为m甲＞m乙＞m丙， 由ρ可知，ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，故AD错误； 当m乙＝10g时，V乙＝10cm3， 则ρ乙1.0g/cm3＝ρ水， 所以，ρ丙＜ρ水，故B错误，C正确。 故选：C。 5．山西汾酒具有深厚的历史文化底蕴，同时其清香型口味也深受消费者欢迎。酒的度数这一指标是指在20℃时每100mL酒中所含的酒精毫升数，小明在市场购买了一瓶汾酒散酒，和同学们一起测量其度数，他测得这瓶汾酒质量为605g、与之相同的空瓶质量为150g，汾酒体积标注为500mL，若ρ酒＝0.8g/cm3，则这瓶汾酒度数为（　　） A．45 B．53 C．40 D．42 【解答】解：根据题意可得这瓶汾酒中酒的质量：m＝605g﹣150g＝455g， 设瓶汾酒中酒精的体积为V酒精，则水的体积为（V﹣V酒精），根据ρ可得， m＝ρ酒V酒精+ρ水（V﹣V酒精）， 即：455g＝0.8g/cm3×V酒精+1.0g/cm3×（500cm3﹣V酒精）， 解得：V酒精＝225cm3＝225mL， 则这瓶汾酒的度数：100mL＝45mL，故A正确。 故选：A。 6．为测量某种液体的密度，小明利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出了m﹣V图象，如图，下列说法正确的是（　　） A．该液体密度为2g/cm3 B．该液体密度为1.25g/cm3 C．量杯质量为40g D．60cm3该液体的质量为60g 【解答】解：（1）设量杯的质量为m杯，液体的密度为ρ， 读图可知，当液体体积为V1＝20cm3时，液体和杯的总质量m总1＝m1+m杯＝40g 可得：ρ×20cm3+m杯＝40g，﹣﹣﹣① 当液体体积为V2＝80cm3时，液体和杯的总质量m总2＝m2+m杯＝100g 可得：ρ×80cm3+m杯＝100g，﹣﹣﹣② ①﹣②得： 液体的密度ρ＝1g/cm3，故AB错； 代入①得m杯＝20g，故C错； （2）当液体的体积V3＝60cm3，液体质量： m3＝ρ×V3＝1g/cm3×60cm3＝60g，故D正确。 故选：D。 7．把一石块浸没在盛满煤油的杯子中，从杯中溢出了10cm3的煤油。若将该石块浸没在盛满水的杯子中，则溢出水的体积和质量是（　　）（ρ煤油＝0.8×103kg/m3） A．10cm3、1.2g B．8cm3、8g C．10cm3、10g D．12.5cm3、12.5g 【解答】解：由题知石块浸没在盛满煤油的杯子中，溢出煤油的体积为V＝10cm3，则石块的体积为V石＝V＝10cm3， 当石块浸没在盛满水的杯子中时，溢出水的体积等于石块的体积，即：V水＝V石＝10cm3， 由ρ可知溢出水的质量：m水＝ρ水V水＝1g/cm3×10cm3＝10g，故ABD错误、C正确。 故选：C。 8．现有由同种材料制成的A、B两金属球，其中一个是实心的，它们的质量分别为128g、60g，体积分别为16cm3、12cm3。针对A、B两球有以下说法，下列选项正确的是（　　） ①A是实心球 ②B球材料的密度是5g/cm3 ③空心球空心部分的体积是4.5cm3 ④质量是300g的A金属的体积是60cm3 A．只有①③正确 B．只有①④正确 C．只有②④正确 D．①②③④都正确 【解答】解： ①A、B两金属球的密度分别为ρA8g/cm3，ρB5g/cm3， 因为A、B两金属球是同种材料制成的，实心金属球的密度大于空心金属球的密度， 所以，A球是实心的，B球是空心的，故①正确； ②金属材料的密度ρ＝ρA＝8g/cm3，则B球材料的密度也是ρ＝8g/cm3，故②错误； ③B球中金属的体积VB实7.5cm3，则空心球空心部分的体积VB空＝VB﹣VB实＝12cm3﹣7.5cm3＝4.5cm3，故③正确； ④质量是300g的A金属的体积V37.5cm3，故④错误； 综上分析可知，只有①③正确。 故选：A。 9．2024年11月16日，湖北省迎来立冬后的第一场雪。小明用刻度尺测出水平地面雪的厚度为H＝150mm，然后他将雪踏实（雪踏实后成为冰），如图所示。则脚踩出的雪坑的深度h为（　　）（ρ雪＝0.6×103kg/m3，ρ冰＝0.9×103kg/m3） A．150mm B．100mm C．90mm D．50mm 【解答】解：测出积雪原来的厚度为H，脚踩出的雪坑的深度h， 雪挤压后，质量不变； 设雪坑面积为S， 雪的体积： V雪＝SH， 冰的体积： V冰＝（H﹣h）S， 由ρ，雪压成冰质量不变， 所以m雪＝m冰， 即：ρ雪SH＝ρ冰S（H﹣h）， 脚踩出的雪坑的深度h为： h50mm，故D正确。 故选：D。 10．有三个质量相等，外半径也相等的空心的铜球、铁球和铝球，已知ρ铜＞ρ铁＞ρ铝如果在三个球的空心部分灌满水，则灌水后，三个球的质量为m铜、m铁、m铝的关系应该是（　　） A．m铜＞m铁＞m铝 B．m铜＜m铁＜m铝 C．m铜＝m铁＝m铝 D．m铁＜m铜＜m铝 【解答】解：已知三个空心金属球的外半径相等，因此三个金属空心球的体积相等； 又已知三个空心金属球的质量相等，因此三种金属的质量关系：m铁球＝m铝球＝m铜球， 三种金属的密度关系ρ铜＞ρ铁＞ρ铝， 由ρ可得，金属的体积关系：V铝＞V铁＞V铜，根据V空＝V球﹣V实可知，三个球的空心部分的关系：V铝空＜V铁空＜V铜空， 若在空心部分注满水后，注入水的体积等于空心部分的体积，则注入水的体积关系为V铝水＜V铁水＜V铜水， 根据m＝ρV可知注入水的质量关系为m铝水＜m铁水＜m铜水， 已知原来三个球的质量相等，且m铝水＜m铁水＜m铜水， 所以可知总质量最大的是铜球，总质量最小的是铝球，即m铜＞m铁＞m铝。 故选：A。 11．甲、乙两种物质的m﹣V图像如图所示，分析图像可知（　　） A．若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大 B．两物质的密度之比为1：4 C．若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小 D．两物质的密度之比为4：1 【解答】解：图像的横轴表示体积，纵轴表示质量， A、由图可知，若甲、乙的质量相等，则甲的体积较小。故A错误。 BD、由图可知，当m＝10g时，V甲＝2cm3，V乙＝8cm3， 则甲、乙的密度分别为： ρ甲5g/cm3； ρ乙1.25g/cm3， 所以，甲乙的密度之比：ρ甲：ρ乙。故D正确，B错误。 C、由图可知，若甲、乙的体积相等，则甲的质量较大，故C错误； 故选：D。 12．小明利用天平和玻璃杯、记号笔和适量的水，测出了瓷块的密度。他的实验步骤如下： ①用天平测出瓷块的质量m1＝62g ②向玻璃杯中加入适量水，将瓷块浸没在水中，测出瓷块、玻璃杯和水的总质量m2＝254g，用记号笔在玻璃杯壁上记下水面位置 ③取出瓷块，向玻璃杯中缓慢加水至标记处，用天平测出此时玻璃杯和水的总质量m3＝212g 则下面分析正确的是（　　） A．瓷块的体积为192cm3 B．瓷块的密度为3.1×103kg/m3 C．取出瓷块时，由于瓷块沾有部分水，导致测算的瓷块体积偏大 D．取出瓷块时，由于瓷块沾有部分水，导致测算的瓷块密度偏大 【解答】解：AB、由题意可知，m排＝m3+m1﹣m2＝212g+62g﹣254g＝20g， 则由ρ可得，V排20cm3； 因为瓷块完全浸没在水中，所以V瓷块＝V排＝20cm3； 所以瓷块的密度：ρ瓷块3.1g/cm3＝3.1×103kg/m3，故A错误，B正确； CD、此实验中将瓷块拿出后带了一部分水，后来又加水到标记处，排开水的质量不变，故该过程对实验结果无影响，故CD错误。 故选：B。 13．牛奶营养丰富，下列关于小华测量牛奶密度的实验过程说法正确的是（　　） A．小明将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端的零刻度线处发现指针静止时位置如图甲所示，则应将平衡螺母向左调节 B．当天平平衡后，右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，则烧杯和牛奶的总质量129.3g C．将烧杯中部分牛奶倒入量筒中，液面的位置如图丙所示，则倒入量筒内牛奶的体积40dm3 D．测出烧杯和剩余牛奶的质量87.6g，根据测量数据计算出牛奶的密度1.05g/cm3 【解答】解：A、将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻度线处，发现指针静止时指在分度盘中线的左侧，天平左端下沉，平衡螺母向上翘的方向移动，即将平衡螺母向右调节，使横梁平衡，故A错误； B、如图乙所示，此时天平标尺的分度值是0.2g，则烧杯和牛奶的总质量为：m总＝100g+20g+5g+4.6g＝129.6g，故B错误； C、如图所示，量筒分度值为2mL，则倒入量筒内牛奶的体积为：V＝40mL＝40cm3，故C错误； D、量筒内牛奶的质量为：m＝129.6g﹣87.6g＝42g，则牛奶的密度为：ρ1.05g/cm3，故D正确。 故选：D。 14．一同学用调好的托盘天平和量筒测量某液体的密度，实验步骤如下：（1）用天平测出空烧杯的质量为46g；（2）用天平测出烧杯与液体的总质量为142g；（3）把烧杯中的液体倒入量筒中一部分，记下量筒中液体的体积，如图甲；（4）测出烧杯与杯中剩余液体的质量，如图乙。下列说法正确的是（　　） A．步骤（1）测出空烧杯的质量必不可少 B．烧杯和剩余液体的质量是94.2g C．量筒中液体的质量是96g D．液体的密度是0.8×103kg/m3 【解答】解：A.测量液体的密度是由量筒中液体的质量除了量筒中液体的体积，量筒中液体的质量等于烧杯和盐水的总质量减去烧杯和剩余液体的质量，所以不需要测量烧杯的质量，故A错误 B.由图乙可知，剩余液体和烧杯的质量m1＝50g+20g+20g+4g＝94g，故B错误； C.量筒中液体的质量m＝m总﹣m1＝142g﹣94g＝48g，故C错误； D.量筒的分度值为2mL，量筒中液体的体积V＝60mL＝60cm3， 液体的密度0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3，故D正确； 故选：D。 15．有两个外形和大小完全相同的实心工艺品，它们分别由陶瓷和环保树脂制成，后者更加轻盈。如图是这两种材料的质量随体积变化的关系图像，由图像可知，陶瓷和环保树脂的密度之比是（　　） A．1：1 B．1：3 C．3：1 D．2：1 【解答】解：由题意可知，陶瓷和环保树脂制作外形和大小完全相同的实心工艺品，体积相同，环保树脂制成的工艺品更加轻盈，则环保树脂制成的工艺品质量较小，由密度公式可得ρ陶瓷＞ρ树脂 由图可知，相同质量时，体积大小Va＜Vb，根据密度公式可得ρa＞ρb，由此可判断其中a图线对应的材料是陶瓷， 由a图线知，ma＝30g时，，则陶瓷的密度 由b图线知，mb＝30g时，，则环保树脂的密度为 则 故选：C。 16．小明家的水龙头因关不紧而滴水不止，小明想要测量每滴水的质量，下列方法简单可行的是（　　） A．用托盘接1滴水，多次测量取平均值 B．用托盘接100滴水，测其质量为 m，则每滴水的质量为 C．用天平测出烧杯的质量m0，再用烧杯接1滴水测总质量m1，则每滴水的质量为（m1﹣m0） D．用天平测出烧杯的质量m0，再用烧杯接100滴水测总质量m1，则每滴水的质量为 【解答】解：A、天平是测量质量的精密仪器，测量的精确程度一般为0.1g或0.2g，而一滴水的质量远远小于这个数值，所以无法直接测量，故A方法不可行。 B、用托盘接100滴水，托盘内不能直接放液体，故B方法不可行； C、一滴水和烧杯的总质量与“烧杯单独的质量m0”天平无法区分大小，所以无法得出一滴水的质量。故C的方法不可行； D、用天平测出烧杯的质量 m0，再用烧杯接 100 滴水测总质量 m1，则每滴水的质量为，故D方法可行。 故选：D。 17．小丽为测出苹果醋的密度，先用天平测出空烧杯的质量m，然后在烧杯中装适量水，用天平测出总质量m1，再用记号笔在烧杯外壁和水面相平处做上记号；倒掉烧杯中的水，擦干烧杯，往烧杯中添加苹果醋至记号处，用天平测出总质量m2。已知水的密度为ρ水，则苹果醋的密度为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：烧杯中水的质量是m水＝m1﹣m 水的体积是 往烧杯中添加苹果醋至记号处，总质量为m2，则苹果醋的质量为m苹果醋＝m2﹣m 因为苹果醋也是加到标记处，所以V苹果醋＝V水，苹果醋的密度 故选：A。 18．小明用某种不吸水的新材料打印出一架歼﹣35A飞机模型，用电子秤进行了如图所示的四步测量操作（细针的体积不计，ρ水＝1g/cm3），并对测量数据作出分析。下列说法正确的是（　　） A．飞机模型的质量为300g B．飞机模型的体积为300cm3 C．飞机模型的密度为0.25g/cm3 D．测得飞机模型密度值比真实值偏大 【解答】解：ABC、将烧杯、水、飞机模型视为一个整体，飞机模型的质量m模型＝m2﹣m1＝1163.6g﹣1063.6g＝100g； 飞机模型全部浸入水中时，排开的水的质量为：m排＝m3﹣m1＝1463.6g﹣1063.6g＝400g； 飞机模型排开水的体积为V排400cm3； 因飞机模型浸没在水中，所以飞机模型的体积V＝V排＝400cm3； 由ρ可得，飞机模型的密度为：ρ模型0.25g/cm3； 故AB错误，C正确； D、飞机模型从水中取出时带出一部分水，当倒入水时飞机模型带出的水已经补充到烧杯中，飞机模型的质量和体积测量值是准确的，所以飞机模型的密度测量值也是不变的，故D错误。 故选：C。 19．喜欢喝饮料的小明在学习完密度知识后，想要测量自己桌子上饮料的密度。于是他找来一支废旧的注射器排尽里面的空气，然后用注射器吸入体积为V1的饮料，用天平测量出注射器和饮料的总质量m1；再用注射器继续吸入饮料直到注射器内饮料的体积为V2，接着用天平测量出此时注射器和饮料的总质量m2。则所测饮料的密度为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：依题可知：吸入注射器中的液体由V1增加到V2的过程中，注射器和液体的总质量也由m1增加到m2， 根据密度的公式，所以ACD错误，故B正确. 故选：B。 20．小军测量某液体的密度时，先用托盘天平测出空烧杯的质量，如图甲所示；然后向烧杯内加水测出烧杯和水的总质量，如图乙所示，标记此时烧杯中的水位；再将烧杯中的水倒出擦干净，然后将某液体倒入烧杯中至标记处，测出烧杯和液体的总质量，如图丙所示。则该待测液体的密度为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：根据图甲可知，空杯的质量为m1；在乙中，水质量为m水＝m2﹣m1 在丙中，液体的质量为m液＝m3﹣m1 根据已知条件，水和液体的体积相等，根据密度公式有 该待测液体的密度为ρ ρρ水。 故选：A。 21．小丽同学买了一杯甘蔗汁，想知道密度是多少，调节好天平后，她进行了如图所示的操作：①测量空烧杯的质量；②将甘蔗汁倒入烧杯后，用天平测出总质量；③将烧杯中的甘蔗汁全部倒入量筒测出体积。下列说法不正确的是（　　） A．甘蔗汁的质量是53.2g B．量筒中甘蔗汁的体积是50mL C．所测的甘蔗汁的密度是1.29g/cm3 D．测量的甘蔗汁密度比真实值偏大 【解答】解：A、由①图可知，空烧杯的质量为10+1.2g＝11.2g，用天平称量甘蔗汁和的总质量时，砝码总质量是50g+10g＝60g，游码对应的刻度值是4.4g，所以读数为60g+4.4g＝64.4g，所以甘蔗汁的质量为64.4g﹣11.2g＝53.2g，故A正确，不符合题意； B、由③图知，甘蔗汁的体积为50mL，即为50cm3，故B正确，不符合题意； C、甘蔗汁的密度为：ρ1.064g/cm3＝1.064×103kg/m3，故C错误，符合题意； D、当将烧杯中的甘蔗汁倒入量筒中时，烧杯壁上会附着着一定量的甘蔗汁，从而使体积测量的数值偏小，这样得出的密度值就偏大，故D正确，不符合题意。 故选：C。 22．小明在科技创新大赛中获奖，他想知道所获奖牌的密度，于是进行了如下操作：①用调节好的天平测出奖牌的质量，如图甲所示。②向烧杯中加入适量的水，用细线系住奖牌使其浸没在水中，并在烧杯壁上水面到达的位置作出标记，如图乙所示。③把奖牌从水中取出后，将量筒中的水（体积是40mL）缓慢加入烧杯中至标记处，量筒中剩余水的体积如图丙所示。下列说法正确的是（　　） A．由图甲可得奖牌的质量为70.2g B．图丙中a为正确的量筒读数方式 C．由以上数据可测出奖牌的密度为7.04g/cm3 D．该方法所测奖牌的密度偏大 【解答】解：A、奖牌的质量为砝码质量加游码示数，砝码质量是50g+20g＝70g，游码示数是0.4g，所以奖牌质量是70.4g，故A错误； B、量筒读数时视线要与凹液面底部相平，b是正确读数方式，a是俯视，读数偏大，c是仰视，读数偏小，故B错误； C、量筒中倒水前体积为40mL，加入烧杯中后剩余30mL，则奖牌体积V＝40mL﹣30mL＝10mL＝10cm3，奖牌的质量是70.4g，根据密度的公式求出奖牌的密度，7.04g/cm3，故C正确； D、使用该方法测量时，图乙中奖牌会将一部分水带出烧杯，量筒中的水补充时要多补充被带出的水，体积偏大，密度计算值会比真实值偏小，故D错误。 故选：C。 23．在研究物质的密度时，用甲、乙两种不同物质制成若干大小不同的实心物块，分别测出这些物块的质量和体积，根据实验数据绘制两种物块的质量与其体积大小关系的图像，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两种物质的密度之比是4：1 B．甲、乙两种物质的密度都随体积的增大而增大 C．体积相同的甲、乙两种物质的质量之比为2：1 D．用乙物质制成的体积为5cm3的实心物块的质量为10g 【解答】解：A、从图象中可以选取特殊点，当甲的体积V甲＝4cm3时，其质量m甲＝2g，则甲的密度ρ甲0.5g/cm3；当乙的体积V乙＝2cm3时，其质量m乙＝4g，则乙的密度ρ乙2g/cm3，所以甲、乙两种物质的密度之比ρ甲：ρ乙＝0.5g/cm3：2g/cm3＝1：4，故A错误。 B、密度是物质的一种特性，它与物质的种类和状态有关，与物体的质量和体积无关，所以甲、乙两种物质的密度不随体积的增大而增大，故B错误。 C、根据m＝ρV，当体积相同时，质量与密度成正比，所以体积相同的甲、乙两种物质的质量之比等于它们的密度之比，即为1：4，故C错误。 D、由前面计算可知乙物质的密度ρ乙＝2g/cm3，用乙物质制成的体积为5cm3的实心物块的质量m′乙＝ρ乙V＝2g/cm3×5cm3＝10g，故D正确。 故选：D。 24．测固体密度时，如果固体体积较大放不进细窄的量筒，我们常采用“补水”的方法来进行体积测量，结合如下实验步骤中，请选出实验误差最小的方案表达式（　　） A． B． C． D． 【解答】解：采用“补水”法测量体积较大固体密度时，实验误差最小的方案如下： ①用天平测出石块的质量m； ②用天平测出烧杯和水总质量m1； ③放入石块做出标记； ④取出石块，补水到原标记位，测出此时总质量m4； 则：石块的体积V，石块的密度为：ρ。 此方案中，通过先测石块质量，再放放做标记，取走石块带走的水，最后通过补水测质量的方式，能较为准确地得出石块的质量和体积，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选：B。 25．德州市很多市民喜欢收藏奇石，某兴趣小组的同学在老师指导下测量了某种形状不规则的奇石的密度。下列说法正确的是（　　） A．称量时左盘放砝码，右盘放奇石 B．在测量过程中，指针如图甲所示，接下来应将平衡螺母向右调 C．奇石的密度是2.65×103kg/m3 D．若先测奇石体积再测质量，则计算的密度偏小 【解答】解：A、称量时，应该是“左物右码”，且加减砝码用镊子，则左盘应放雨花石，右盘应放砝码，故A错误； B、在称量过程中，要靠增减砝码或移动游码使天平平衡，不能调节平衡螺母，故B错误； C、由图知，雨花石的质量为50g+3g＝53g；量筒的分度值为2mL，雨花石的体积为40mL﹣20mL＝20mL＝20cm3；则雨花石的密度为：ρ2.65g/cm3＝2.65×103kg/m3，故C正确； D、如果先测体积后测质量，则雨花石从水中取出时沾水，会使得测量的质量偏大，根据密度公式可知，密度偏大，故D正确。 故选：C。 26．如图所示是测量某种液体密度的实验示意图，关于该实验的误差分析，下列说法正确的是（　　） A．若按照A﹣B﹣C的顺序进行实验，烧杯内液体有残留，则测算的密度值偏小 B．若按照C﹣B﹣A的顺序进行实验，测算的密度值偏大 C．若实验完毕后发现100g砝码被摔掉一小块，对质量的测量结果没有影响 D．若实验完毕后发现50g砝码被摔掉一小块，则测量的质量比实际值偏小 【解答】解：A、若按照A﹣B﹣C的顺序进行实验，因最后测量空烧杯的质量，故烧杯内液体有残留，对测量没有影响，故测算的密度值准确，故A错误； B、若按照C﹣B﹣A的顺序进行实验，因量筒内液体有残留，测量出的质量偏小，体积测量准确，由密度公式可知，测算的密度偏小，故B错误； C、若实验完毕后发现100g砝码被摔掉一小块，两次测量的结果都变大，而根据质量之差得出液体的质量不变，对质量的测量结果没有影响，故C正确； D、若实验完毕后发现50g砝码被摔掉一小块，则测量的杯子和水的质量比实际值偏大，空杯质量测量是准确的，液体质量测量值偏大，由密度公式可知，密度测量值偏大，故D错误。 故选：C。 二．多选题（共1小题） （多选）27．小融在测量具有吸水性的小石块的密度时，进行了下列操作：①用调好的天平测出干燥的小石块的质量为60g；②向量筒中倒入水，使水面到达40mL处，将石块放入水中足够长时间，水面到达50mL处；③将小石块从杯中取出，擦干表面的水，用调好的天平测出其质量为62g（ρ水＝1g/cm3）。关于该实验，下列说法正确的是（　　） A．小石块所吸收水的质量为2g B．干燥小石块的体积为10cm3 C．干燥小石块的密度为5g/cm3 D．若小石块取出后表面的水未擦干，则所测干燥小石块的密度偏小 【解答】解：A、浸水小石块的质量：m总＝62g，小石块中水的质量：m水＝m总﹣m＝62g﹣60g＝2g，故A正确； B、根据排水法可知，小石块在水中占有的体积：V＝V2﹣V1＝50mL﹣40mL＝10mL＝10cm3，小石块吸走水的体积：V水吸2cm3，根据题意可知，干燥小石块的体积：V石＝V+V水吸＝10cm3+2cm3＝12cm3，故B错误； C、已知小石块的质量60g，小石块的密度：ρ5g/cm3，故C正确； D、小石块表面附着的少许水，导致测得小石块中水的质量偏大，从而得到的小石块吸走水的体积偏大，使得小石块的体积偏大，而质量已经测出，故密度偏小，故D正确。 故选：ACD。 三．填空题（共5小题） 28．2024年12月26日，我国首架第六代战斗机试飞成功，若它以2倍声速（v声＝340m/s）匀速直线飞行10s，则它通过的路程为 m。我国自主研发生产出了世界上最薄的“手撕钢”，被誉为“钢铁行业皇冠上的明珠”，其厚度只有1.5×10﹣3cm，密度为7.9g/cm3，则面积大小为2×103cm2的“手撕钢”的质量为 g。 【解答】解：战斗机的速度：v＝2×340m/s＝680m/s， 匀速直线飞行10s，通过的路程：s＝vt＝680m/s×10s＝6800m； “手撕钢”的体积是：V＝Sh＝0.2m2×1.5×10﹣3×10﹣2m＝3×10﹣6m3， m＝ρV＝7.9×103kg/m3×3×10﹣6m3＝0.0237kg＝23.7g。 故答案为：6800；23.7。 29．小明用天平测量牛奶密度时，把天平放在水平桌面上，游码归零后，指针静止时如图甲所示，此时他应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节。天平平衡后，他将标有250mL的整盒牛奶放在天平左盘进行称量，天平再次平衡时如图乙所示，则整盒牛奶的质量为 g。若空奶盒的质量为56.4g，则牛奶的密度为 kg/m3。 【解答】解：（1）调节天平横梁平衡时，发现指针偏向分度盘的左侧，说明天平的左端下沉，平衡螺母向右端移动； （2）整盒牛奶的质量为：m1＝200g+100g+20g+1.4g＝321.4g； 若空奶盒的质量为56.4g，则牛奶的质量为： m＝m1﹣m0＝321.4g﹣56.4g＝265g， 牛奶的体积为：V＝250mL＝250cm3， 牛奶的密度为：ρ1.06g/cm3＝1.06×103kg/m3。 故答案为：右；321.4；1.06×103。 30．一个质量为50g的空瓶，装满水后的总质量为5.05kg，则该空瓶的容积为 m3，若用该瓶装满酒精后的总质量为 kg，若该瓶装满某种液体后总质量为4.1kg，则此液体密度为 kg/m3（，）。 【解答】解：瓶子装满水后，瓶子装满水后，水的质量m水＝m总1﹣m0＝5.05kg﹣0.05kg＝5kg 由可得，瓶子的容积； 装满酒精时，酒精的体积V酒精＝V0＝5×10﹣3m3， 由可得，酒精的质量m酒精＝ρ酒精V酒精＝0.8×103kg/m3×5×10﹣3m3＝4kg 总质量m总2＝m酒精+m0＝4kg+0.05kg＝4.05kg 装满某液体后，液体的质量m液＝m总3﹣m0＝4.1kg﹣0.05kg＝4.05kg 且V液＝V0＝5×10﹣3m3，则此液体密度为。 故答案为：5×10﹣3；4.05；0.81×103。 31．南南学习了密度知识后发现，地理课上老师展示的铜质“地球仪”是空心的。她用天平测出了溢水杯装满水时的总质量和放入“地球仪”后的总质量分别为210g和358g（如图所示），并测得溢出水的体积为30mL。那么，“地球仪”的质量为 g，“地球仪”空心部分的体积为 cm3。（已知ρ铜＝8.9×103kg/m3） 【解答】解：V溢＝30mL＝30cm3， 溢出水的质量为： m溢＝ρ水V溢＝1g/cm3×30cm3＝30g， “地球仪”的质量为： m球＝358g﹣210g+30g＝178g， 铜的体积为： V铜20cm3， “地球仪”空心部分的体积为： V空＝V球﹣V铜＝V溢﹣V铜＝30cm3﹣20cm3＝10cm3。 故答案为：178；10。 32．小亮同学有错题反思的好习惯。他在成长笔记中记录了下面的错题，请你帮助他找出错误，分析错因并改正。 错题记录 错题改正 题目 泡沫钢是含有丰富气孔的钢材料，可作为防弹服的内芯。孔隙度是指泡沫钢中所有气孔的体积与泡沫钢总体积之比，符号为K。已知钢的密度为7.9×103kg/m3，一块正方体泡沫钢质量为0.79kg，边长为0.1m，孔隙度K是多少？ 解：泡沫钢的总体积 由公式可知，钢的体积根据题意可知，这块正方体泡沫钢的孔隙度 错误之处： 。 错因分析： 。 正确解答： 。 【解答】解：泡沫钢的总体积： ； 钢实心总体的体积： ； 所有气孔的体积： 1×10﹣4m3＝9×10﹣4m3； 这块正方体泡沫钢的孔隙度： 答：孔隙度K是90%。 四．实验探究题（共10小题） 33．小滨用托盘天平和量筒测量蜡块的密度。 （1）实验前，小滨先将天平置于水平桌面上，把游码移到标尺左端的 处，发现指针如图甲所示，他应将平衡螺母向 移动，直至天平横梁水平平衡。 （2）天平平衡后，小滨把蜡块放在左盘中，右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示时，横梁恢复水平平衡，则蜡块的质量为 g。 （3）由于蜡块形状不规则，小滨进行了如图丙所示的操作： ①向量筒内倒入适量的淡盐水，记下淡盐水的体积为30cm3； ②将蜡块轻轻放入量筒中，蜡块漂浮在液面上稳定时，液面上升至40mL； ③再用细钢针将蜡块压入淡盐水中使之浸没，此时液面上升至42mL。 由此可知：蜡块的体积为 cm3，蜡块的密度为 g/cm3。 （4）根据以上实验数据，还能算出淡盐水的密度是 kg/m3。 【解答】解：（1）实验前，应将天平置于水平桌面，把游码移到标尺左端的零刻度线处。由图甲可知指针偏右，根据“左偏右调，右偏左调”原则，应将平衡螺母向右移动，直至天平横梁水平平衡。 （2）天平平衡时，物体质量等于砝码质量加游码对应的刻度值。假设图乙中砝码质量为10g，游码示数为0.8g，则蜡块的质量m ＝10g+0.8g＝10.8g。 （3）蜡块的体积等于蜡块浸没在淡盐水中时总体积减去淡盐水的体积，即V＝42mL﹣30mL＝12mL＝12cm3。根据密度公式ρ，可得蜡块的密度ρ0.9×103g/cm3。 （4）蜡块漂浮在液面上时，浮力等于重力，即F浮＝G ＝ mg＝10.8×10﹣3kg×10N/kg＝0.108N。根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排，此时V排＝40mL﹣30mL＝10mL＝10×10﹣6m3， 则淡盐水的密度ρ液1.08×103kg/m3。 故答案为：（1）零刻度线；右；（2）10.8；（3）12；0.9；（4）1.08×103。 34．小明和小华测量土豆的密度，设计了如下方案。 （1）小明的方案： ①天平放在水平桌面上，将游码移到零刻度线处，指针静止后的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向 调节，直至天平平衡； ②用天平测量土豆质量，天平平衡时，所加砝码和游码的位置如图乙所示，土豆的质量为 g； ③利用装满水的溢水杯和空量筒测量土豆的体积，正确操作后，量筒示数如图丙所示； ④土豆的密度为 g/cm3。 （2）小华的方案： 仅用小刀、口径较大的量筒和水测出了土豆的密度，在空白处填上适当内容。 ①在量筒内装入适量的水，读出水面对应的刻度值V1； ②用小刀对土豆进行加工， ，读出水面对应的刻度值V2； ③ ，读出水面对应的刻度值V3； ④土豆密度的表达式ρ＝ （用ρ水、V1、V2、V3表示）。 【解答】解：（1）用天平测物体质量时应把天平放在水平台面上，将游码移至标尺左端零刻度线处；由甲图可知，指针偏左，应将平衡螺母向右调节，使横梁平衡； 物体的质量等于砝码质量和游码质量之和，土豆的质量＝45g+2.2g＝47.2g；土豆的体积：V＝30cm3， 土豆的密度：ρ1.57g/cm3； （2）①在量筒内装入适量的水，读出水面对应的刻度值V1；②用小刀对土豆进行加工，挖空土豆，做成船状，使土豆漂浮在水面，读出水面对应的刻度值V2，此时土豆受到的浮力等于这自身重力，根据阿基米德原理可知土豆受到的浮力F浮＝ρ水（V2﹣V1）g； 土豆的质量mρ水（V2﹣V1），③用小刀将土豆按入水中浸没，读出水面对应的刻度值V3，土豆的体积V＝V3﹣V1；④土豆密度的表达式ρ。 故答案为：（1）右；47.2；1.57；（2）挖空土豆，做成船状，使土豆漂浮在水面；用小刀将土豆按入水中刚好浸没；。 35．为了测量某不吸水木塞的密度，小李进行了如下实验。 （1）天平的游码归零后，指针静止时如图1所示，应将平衡螺母向 端调节。 （2）正确测量时，应将木塞放置于天平的 盘中；当天平平衡时，所用砝码和游码位置如图2所示，木塞的质量为 g。 （3）在量筒中装入适量水，如图3所示，读出水的体积为 mL。木塞放入量筒中时浮于水面，用细线将螺帽和木塞系在一起，再次放入量筒中，如图4所示。 （4）已知螺帽的质量为118.5g，密度为7.9g/cm3，则螺帽的体积为 cm3，木塞的密度为 g/cm3。 【解答】解：（1）天平的游码归零后，指针静止时如图1所示，指针右偏，应将平衡螺母向左端调节。 （2）正确测量时，应将木塞放置于天平的左盘中；当天平平衡时，所用砝码和游码位置如图2所示，标尺的分度值为0.5g，游码对应的示数为2.5g，木塞的质量为 m＝10g+2.5g＝12.5g （3）在量筒中装入适量水，量筒分度值为4mL，如图3所示，读出水的体积为40mL。 （4）已知螺帽的质量为118.5g，密度为7.9g/cm3，则螺帽的体积为 V′15cm3 图4中，木塞放入量筒中时浮于水面，用细线将螺帽和木塞系在一起，再次放入量筒中，水面对应的刻度为 V总＝80mL＝80cm3 木塞的体积为 V＝80cm3﹣40cm3﹣15cm3＝25cm3 木塞的密度为 ρ0.5g/cm3 故答案为：（1）左；（2）左；12.5；（3）40；（4）15；0.5。 36．小海同学在地质博物馆看到一块火山石，讲解员说，它是火山喷发过程中岩浆急骤冷却后形成的玻璃质熔岩，俗称浮石，具有保温、隔热、吸音、耐腐蚀、无污染等特点。小海拿起一块火山石，感觉到很“轻”，他猜想火山石内部可能具有多孔的结构。为了验证猜想，他购买了火山石进行实验，步骤如下： ①用调节好的电子秤，测出空烧杯的质量m1； ②测出火山石的质量m2； ③将火山石浸没在水中数小时后取出，将其表面擦干，测出它的质量m3； ④再将火山石浸没在装满水的容器中，用烧杯接住溢出的水，测出烧杯和溢出水的总质量m4。 （1）火山石具有保温、隔热、吸音的特点，可用来制造 （写出一个即可）。 （2）分析 （填写序号）两个步骤中的数据可知，小海的猜想是 （选填“正确”或“错误”）的。 （3）火山石的密度为 g/cm3，俗称“浮”石的原因是 。 （4）实验中，若只进行①②④操作步骤，密度测量值偏 ，理由是 。 （5）你认为不同的火山石，密度一定相同吗？请判断并说出理由。 【解答】解：（1）火山石具有保温、隔热、吸音等特点，可用来制造保温、隔热、吸音等材料； （2）他猜想火山石内部可能具有多孔的结构，多孔的结构能吸水，比较②③火山石吸水后质量变大，所以他的猜想是正确的； （3）①火山石的质量：m＝50.0g； 火山石排开水的质量： m排＝150.9g﹣50.9g＝100.0g； 火山石排开水的质量：； 火山石浸没在水中，火山石体积等于排开水的体积：； 火山石的密度：0.5g/cm3； ②0.5g/cm3＜1g/cm3，火山石的密度小于水的密度，所以火山石能浮在水面上； （4）火山石吸水，若没有先浸水饱和，导致溢出水的体积偏小（部分水被吸入孔隙中），因此计算出的密度偏大； （5）①不同的火山石，密度不一定相同； ②理由：火山石的形成条件不同，会导致孔隙率不同，从而密度不同。 故答案为：（1）保温材料；（2）②③；正确；（3）0.5；火山石的密度小于水的密度；（4）火山石吸水，若没有先浸水饱和，导致溢出水的体积偏小（部分水被吸入孔隙中），因此计算出的密度偏大；（5）密度不一定相同；理由：火山石的形成条件不同，会导致孔隙率不同，从而密度不同。 37．学习完密度知识后，小明同学准备利用天平、烧杯、量筒等实验器材测量某品牌牛奶的密度。 （1）小明观察到牛奶包装盒上标有250mL字样； （2）称量前，把天平放在水平桌面上，将游码移到零刻度线处，发现分度盘指针偏左，如图甲所示，要使横梁平衡，他应该 （选填字母）。 A.把横梁右端螺母向右旋出一些 B.把横梁右端螺母向左旋进一些 C.在天平右盘加入最小的砝码 D.向右移动游码 （3）将盒装牛奶放在已经调节好的天平 （选填“左”或“右”）盘中，并向另一盘中加入砝码，之后小明发现加入最小的砝码时，分度盘指针偏右，减去最小的砝码时，分度盘指针偏左，小明接下来应该 使横梁再次平衡； （4）横梁平衡后，观察盘中砝码质量和游码在标尺上的位置如图乙所示，则盒装牛奶总质量为 g，然后小明将盒中的牛奶倒入烧杯中，用天平测得牛奶包装盒的质量为7g，算出牛奶的密度为 g/cm3。 （5）若该牛奶的标称体积属实，且按上述步骤规范操作，测得的牛奶密度将会 （选填“偏小”“不变”或“偏大”），其误差来源是： 。请选取合适的实验器材，改进上述实验： 。 【解答】解：（2）使用天平时，将天平放在水平桌面上，将游码移到零刻度线处，发现指针静止在分度盘中央刻度线的左侧，应向右调节平衡螺母直到天平平衡，故A正确； （3）称量时，左盘放物体，右盘放砝码，所以应将牛奶放在天平的左盘中； 砝码盒中最小的砝码放入右盘后，发现指针偏向分度盘的右侧，说明该砝码的质量偏大，则接下来正确的操作步骤是：用镊子把最小的砝码从右盘取出，然后移动游码，直到天平再次平衡为止； （4）如图乙所示，盒装牛奶总质量为：100g+100g+20g+10g+2g＝232g； 则牛奶的质量为：m＝232g﹣7g＝225g， 而牛奶的体积为：V＝250mL＝250cm3， 则牛奶的密度为：ρ0.9g/cm3； （5）将盒中的牛奶倒入烧杯中，牛奶盒会残留一些牛奶，从而测得牛奶的质量偏小，而牛奶体积不变，根据密度公式可知牛奶密度的偏小； 小明”将盒中的牛奶倒入烧杯中“改为：将盒中的牛奶倒入量筒中，测得其体积。 故答案为：（2）A；（3）左；用镊子把最小的砝码从右盘取出，然后移动游码；（4）232；0.9；（5）偏小；牛奶盒会残留一些牛奶，从而测得牛奶的质量偏小；将盒中的牛奶倒入量筒中，测得其体积。 38．学习了密度的知识后，某同学设计以下实验测量盐水的密度。 （1）将天平放在水平桌面上，游码放到标尺左端的零刻度线处，指针指在如图甲所示位置，此时他应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，直至横梁平衡；再将装有盐水的烧杯放在天平左盘，当右盘放入80g砝码时，天平刚好平衡。 （2）如图乙所示，将烧杯中的一部分盐水倒入量筒，量筒中盐水的体积为 cm3。 （3）如图丙所示，用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量为 g，则所测盐水的密度是 kg/m3。 （4）实验结束后，该同学改用量筒、水和细线测量橡皮泥的密度。（不考虑橡皮泥吸水及质量变化）如图丁所示。 步骤一：在量筒中倒入适量的水，读出量筒的示数为V1； 步骤二：将橡皮泥用细线拴好慢慢浸没于水中，读出量筒的示数为V2； 步骤三：将橡皮泥捏成空心碗，放入量筒中使其浮在水面，读出量筒的示数为V3； ①请写出橡皮泥密度的表达式ρ＝ （用V1、V2、V3、ρ水表示）。 ②如果步骤三中量筒里的水有少量进入橡皮泥捏成的空心碗中，则所测橡皮泥密度的结果 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 【解答】解：（1）平衡螺母的调节：根据天平平衡螺母的调节规则“右偏左调，左偏右调”，由图甲可知指针偏左，所以应将平衡螺母向右调节，直至横梁平衡。 （2）量筒读数时，视线要与凹液面的最低处相平。图乙中量筒的分度值为2mL，凹液面对应的刻度为40mL，根据1mL＝1cm3，则量筒中盐水的体积为40cm3。 （3）图丙中天平的砝码质量为 20g+10g+5g，游码示数为3g，根据天平读数方法，物体质量等于砝码质量加游码示数，则烧杯和剩余盐水的总质量m ＝ 20g+10g+5g+3g＝38g。已知倒入量筒前烧杯和盐水总质量为 80g，则倒入量筒中盐水的质量m盐＝80g﹣38g＝42g，可得盐水密度ρ盐水1.05g/cm3 ＝ 1.05×103kg/m3。 （4）橡皮泥密度表达式及误差分析： ①根据步骤一和步骤二可知，橡皮泥的体积V ＝ V2﹣V1。 根据步骤一和步骤三，由阿基米德原理可知，橡皮泥漂浮时受到的浮力等于其重力，即G＝F浮＝ρ水gV排＝ρ水g（V3﹣V1），可得橡皮泥的质量m＝ρ水（V3﹣V1），再根据密度公式可得橡皮泥密度ρρ水。 ②如果步骤三中量筒里的水有少量进入橡皮泥捏成的空心碗中，从力的平衡和体积变化角度看，进入碗的水重力，和碗因多装水多排开的水的重力相等（G水＝ΔF），量筒中，碗内水使液面降的体积，与碗漂浮时多排开的水的体积抵消，橡皮泥的质量m＝ρ水（V3﹣V1）不变，橡皮泥的体积不变，可知所测橡皮泥密度的结果会不变。 故答案为：（1）右（2）40（3）38；1.05×103；（4）①ρ水；②不变。 39．学习小组利用电子秤、注射器做“测量液体密度”实验。 电子秤置于水平桌面上，将量程为10mL的空注射器放在秤盘上。按“清零”键，数码显示屏显示“0.0”，再放上质量为100g的标准砝码，数码显示屏显示“100.0”，可认为电子秤只测量了砝码的质量。 （1）撤掉砝码，若用注射器吸取10mL水，放在秤盘上，数码显示屏应显示“ ”。 （2）将此电子秤和注射器改装成准确度高的电子密度计。如图，在数码显示屏右侧贴一张标签纸，请完成密度计的读数面板设计。 （3）请完善操作说明书。 电子密度计操作说明书 ①将电子秤放置于平稳无风的水平台面上，按电源键开机； ② ，按“清零”键； ③ ； ④将注射器放在秤盘上，待示数稳定后，读数； ⑤开机状态下按电源键关机。 【解答】解：（1）撤掉砝码，若用注射器吸取10mL水，则水的质量为 m＝ρV＝1g/cm3×10cm3＝10g 因已按“清零”键，放在秤盘上，数码显示屏应显示“10.0g”。 （2）由密度公式知，V＝10mL＝10cm3 不变，当显示示数为m时，液体密度为ρ 可以在标签纸上对应不同的质量示数m，算出相应的密度值ρ进行标注； （3）①将电子秤放置于平稳无风的水平台面上，按电源键开机； ②将空注射器放在秤盘上，按“清零”键； ③用注射器吸取10mL待测液体； ④将注射器放在秤盘上，待示数稳定后读数； ⑤开机状态下按电源键关机。 故答案为： （1）10.0g； （2）由密度公式知，V＝10mL＝10cm3 不变，当显示示数为m时，液体密度为ρ 可以在标签纸上对应不同的质量示数m，算出相应的密度值ρ进行标注； （3）②将空注射器放在秤盘上；③用注射器吸取10mL待测液体。 40．小童外出游玩时捡到一颗白色的小石头，看着很像和田白玉，他想到可以用测密度的方法来鉴别是不是和田白玉，具体方法如下： （1）将托盘天平放在水平桌面上，取下两侧垫圈后，将游码移至标尺 处，然后调节平衡螺母，直至指针对准分度盘中央的刻度线； （2）用调好的天平测量石头的质量。天平平衡后，右盘中砝码的数量和游码对应的位置如图甲所示，则石块的质量是 g； （3）测体积时，先往量筒内倒入40mL的水，然后用细线拴住石头放入水中，石头沉底后，量筒中液面的高度如图乙所示，由此计算出石头的密度为 g/cm3； （4）小童查阅资料发现，和田白玉的密度在2.9g/cm3至3.1g/cm3之间，通过对比可知此石头 （选填“是”或“不是”）和田白玉； （5）小童在实验评估时，考虑到石头会吸水，请你说明这对密度测量结果会产生怎样的影响，并说明理由（石头体积变化不计）： 。 【解答】解：（1）将托盘天平放在水平桌面上，取下两侧垫圈后，将游码移至标尺左端零刻度线处，然后调节平衡螺母，直至指针对准分度盘中央的刻度线； （2）由图可知，右盘中砝码的质量m1＝20g+20g+5g＝45g，标尺上游码对应的示数m2＝2.6g， 则石块的质量：m＝m1+m2＝45g+2.6g＝47.6g； （3）由图乙可知，量筒的分度值为4mL，根据液面位置可知，量筒内水和石头的总体积V2＝60mL， 则石头的体积V＝V2﹣V1＝60mL﹣40mL＝20mL＝20cm3， 石头的密度：ρ2.38g/cm3； （4）由于石头的密度不在2.9g/cm3至3.1g/cm3之间，所以石头不是和田玉； （5）石头会吸水，在测量石头和水的总体积时会偏小，导致求出的石头的体积偏小，由ρ可知，密度测量结果会偏大。 故答案为：（1）左端零刻线；（2）47.6；（3）2.38；（4）不是；（5）石头会吸水，在测量石头和水的总体积时会偏小，导致求出的石头的体积偏小，由ρ可知，密度测量结果会偏大。 41．小东想知道家中酱油的密度，于是他采用下列两种方式进行测量。 （1）他用天平和量筒进行酱油密度的测量，步骤如下： ①小东将天平放置在水平桌面上，将游码移到标尺零刻度处，天平指针如图甲所示。要使天平横梁平衡，应将平衡螺母向 调节； ②在烧杯中倒入适量的酱油，用调好的天平测出烧杯和酱油的总质量120g； ③将烧杯中的部分酱油倒入量筒中，体积如图丙所示； ④再次用天平测出烧杯和剩余酱油的总质量，如图乙所示，记为 g； ⑤小东根据以上实验所测数据，计算出酱油的密度为 kg/m3。 （2）经思考，小东想到用浮力相关知识也能粗略测出酱油密度，于是他找来图丁、戊、己中的实验器材，进行测量，步骤如下： ①用细线系住物体，如图丁，用弹簧测力计测出该物体受到的重力G为3N，并记录； ②将物体浸没在水中，如图戊，弹簧测力计示数F1为2N，并记录； ③再将该物体取出擦干后浸没在酱油中，如图己，弹簧测力计示数为F2，并记录； ④利用上述测量出的物理量和已知量，可以计算该物体浸没在水中时所受浮力为 N；酱油的密度ρ酱油＝ （用ρ水、G、F1、F2表示）。 【解答】解：（1）①在调节托盘天平时，首先将其放在水平桌面上，游码放在标尺的左端零刻度线处，此时，若发现指针指在分度盘的中央零刻度线的左边，应将平衡螺母向右调节； ④烧杯和剩余酱油的总质量m剩＝50g+4g＝54g， ⑤由图丙可知，倒出的酱油的体积V＝60cm3，倒出的酱油的质量： m＝m总﹣m剩＝120g﹣54g＝66g， 酱油的密度； ρ酱油1.1g/cm3＝1.1×103kg/m3； （2）物体浸没在水中时所受浮力： F浮水＝G﹣F1＝3N﹣2N＝1N， F浮＝ρ水gV排可得物体排开水的体积，即物体的体积： V＝V排水， 再将该物体取出擦干后浸没在酱油中，如图己，弹簧测力计示数为F2，则该物体在酱油中受到的浮力： F浮酱油＝G﹣F2， 因为物体在酱油中和在水中都是全部浸没，所以V排酱油＝V排水＝V， 由F浮酱油＝ρ酱油gV排酱油可得，酱油的密度表达式： ρ酱油•ρ水。 故答案为：（1）①右；④54；⑤1.1×103；（2）④1；•ρ水。 42．物理小组的同学进行物体密度测量的活动，请根据提示完成以下问题： （1）小明设计了如下方案： ①用天平测出空烧杯的质量m1； ②往烧杯中倒入适量盐水，测出烧杯和盐水的总质量m2； ③将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，测出盐水的体积V； ④利用计算得出盐水的密度。 小组成员认为该方案会使测量结果 （“偏大”或“偏小”），最佳测量顺序应调整为： 。 （2）小红在测量盐水密度时因烧杯破碎，就利用天平、小塑料瓶（带盖）和水完成了盐水密度的测量，请你根据测量步骤写出盐水密度的表达式。 ①用调好的天平测量出空瓶的质量为m1。 ②将瓶中装满水，盖好瓶盖，用天平测出水和瓶的总质量为m2。 ③将瓶中水倒出后，在瓶中装满盐水，盖好瓶盖，用天平测出盐水和瓶的总质量为m3。 ④则盐水的密度表达式ρ盐水＝ 。（用已知量和所测物理量符号表示） （3）小华尝试用如图所示的方法测量一个小塑料块的密度，操作步骤如下： ①向量筒内倒入适量的水，记下水的体积为V1。 ②将塑料块轻轻放入量筒内，稳定后水面上升至V2。 ③再用细钢针将塑料块浸没在量筒的水中时，水面上升至V3。 ④请根据图片中的数据，计算小塑料块的密度ρ＝ kg/m3。 【解答】解：（1）把烧杯中的盐水全部倒入量筒中，由于烧杯内壁粘有盐水，所以体积V偏小，根据密度公式ρ可知，密度偏大； 为消除烧杯内壁粘有液体带来的影响，实验步骤安排最合理的是： ②往烧杯中导入适量盐水，测出烧杯和盐水的总质量m2； ③将烧杯中的盐水倒入量筒中，测出盐水的体积V； ①用天平测出烧杯的质量m1； ④计算得出盐水的密度； 正确操作顺序为②③①④； （2）由题意知，水的质量：m水＝m2﹣m1， 由ρ得，水的体积：V， 盐水的质量：m盐水＝m3﹣m1，瓶内盐水的体积等于水的体积V盐水＝V， 则盐水的密度表达式ρρ水。 （3）如图所示，V1＝20cm3，V2＝35cm3，V3＝40cm3， 物体排开液体的体积为：V排1＝V2﹣V1＝35cm3﹣20cm3＝15cm3， 根据物体的浮沉条件可知，物体漂浮时浮力等于重力，则漂浮时物体的质量等于排开水的质量：m′＝m排＝ρ水V排1＝1.0gc/m3×15cm3＝15g； 物体的体积为：V′＝V排2＝V3﹣V1＝40cm3﹣20cm3＝20cm3； 则物体的密度为：ρ′0.75g/cm3＝0.75×103kg/m3。 故答案为：（1）偏大；②③①④；（2）ρ水；（3）0.75×103。 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题6 质量和密度 结合生活实际命题 素材多源于日常场景，如测量牛奶的密度、鉴别真假银元、计算快递包裹的体积，考查学生运用密度知识解决实际问题的能力。 实验题注重细节考查 近几年中考常考天平的使用规范、实验步骤的优化、误差分析，如 “测量液体密度时为何要先测总质量”“石块体积测量偏大的原因”。 计算题综合性增强 密度计算常与质量、体积的单位换算结合，或与空心问题、混合物质密度计算结合，难度略有提升，但核心公式不变。 联系科技热点 部分地区会结合 “新材料研发”“航天器选材” 等科技场景，考查密度的特性和应用。 知识点一：质量 一、质量的概念 1.物体是由物质组成的，物体所含物质的多少叫做质量，用“m”表示。 2.国际单位制中质量单位是千克（kg），常用单位还有吨（t）、克（g）、毫克（mg）。 换算关系：1t=1000kg，1kg=1000g，1g=1000mg。 3.质量是物体本身的固有属性。物体的质量不随它的形状、状态、温度以及所处的地理位置的改变而改变。 4.同种物质，体积越大，其质量也就越大。 5.质量是物体的属性：物体的质量不随其形状、状态、温度及地理位置的改变而改变。所以质量是物体的属性。 二、质量的测量 1．实验室中，测量质量的常用工具是天平；在生活中，质量的测量还有杆秤、案秤、磅秤、电子秤等等。 台秤 电子秤 案秤 杆秤 2.用天平测量物体的质量 （1）天平的结构：实验室常用的测量质量的工具是托盘天平，如图所示。托盘天平的构造：分度盘、指针、横梁、游码、标尺、底座、平衡螺母、托盘等，每台天平都有一盒配套的砝码。 （2）天平的使用 “放”：把天平放在水平台面上，对于需要调节底座水平的天平，应先调节底座下面的螺钉，使底座水平。 “拨”：把游码拨到标尺左端的零刻度线。 “调”：调节横梁两端的平衡螺母，使指针指在分度盘中央的刻度线处（或使指针在中央刻度线左右两侧摆动的幅度相等）。这一步的目的是把天平横梁调平衡，具体操作方法：如果指针向左偏，应将平衡螺母向右调；如果指针向右偏，应将平衡螺母向左调，可简记为“左偏右调，右偏左调”。对于左、右两端各有一个平衡螺母的托盘天平来说，两边的平衡螺母的调节方向是一致的。 “看”：观察天平的称量（称量是天平能称的最大质量）和标尺的分度值。被测物体的质量不能超过天平的称量，否则不但测不出物体的质量，还有可能损坏天平。游码在标尺上每向右移动一个小格，就相当于在右盘中增加一个小砝码，所以在使用前需观察标尺上每小格所代表的质量。 “测”：称量前，估计一下被测物体的质量；测量时，把被测物体放在左盘中，然后根据所估计的质量用镊子按“先大后小”的顺序依次向右盘试加砝码，若添加或取下最小砝码后，天平仍不平衡，则需要用镊子调节游码在标尺上的位置，直至天平的横梁恢复平衡。 “读”：右盘中砝码的总质量加上游码示数（游码左侧边缘在标尺上所对的刻度值，不估读），就等于左盘中被测物体的质量。如图所示，游码的示数是2g，被测物体质量为：50g+10g+2g=62g。 “收”：测量完毕，先将被测物体取下，然后用镊子把砝码放回砝码盒中，把游码拨回标尺左端的零刻度线处。 （3）使用天平注意事项 a.每个天平都有自己的称量和感量，也就是它能称的最大质量和最小质量，被测物体的质量超过称量和感量时，均不能直接称量。 b.天平和砝码应保持干燥、清洁，向右盘中加减砝码盒移动游码时都有用镊子，不能用手直接接触砝码盒游码，不能把砝码弄湿、弄脏，以避免砝码、游码因锈蚀、磨损而使其质量发生变化，造成测量不准确的现象。 c.潮湿的物体和化学药品会污染图片托盘，所以不能直接将其放到天平的托盘中，应盛放在其他容器中测量。注意此时测出的是待测物体和容器的总质量。 d.为保护天平不被损坏，加减砝码时要轻拿轻放。 e.已调节好的天平如果移动了位置，需重新调节平衡后方可测量。 f.天平平衡后，两个托盘不能互换位置，否则要重新调节平衡。 d.判断天平是否平衡，不一定要等到指针静止下来，也可以通过观察指针左右摆动的幅度是否相等来确定。 （4）天平的非正常使用 a.游码未归零：使用游码未归零就调平的天平测量物体质量时，相当于在右盘中已放上一个与游码初始示数相同的小砝码，因此物体的实际质量等于砝码质量和最后游码示数之和减去初始游码示数。 b.物、码放反：天平的等量关系为：m左=m右+m游，当错误地“左码右物”放置时，天平的等量关系为：m码=m物+m游，则物体质量等于砝码质量减去游码示数，即m物=m码+m游。 （5）物体质量的特殊测量方法 a.积累法（测多算少法）测微小物体的质量：当被测物体的质量很小时，如一枚大头针、一粒米、一个图钉等，我们无法利用天平直接测量单个物体质量，此时可以利用测多算少的方法测出一定数量物体的总质量，再除以物体的数量得到一个物体的质量。如要测量一枚大头针的质量，我们可以先测出多枚大头针的总质量m总，再用总质量除以大头针的枚数n，即可得出一枚大头针的质量：。 b.取样法（测少算多法）测较大物体的质量：测量较大物体质量时，如果物体的材质相同可以采用取样法。如测量已知总长度为l总的铜线的质量m总时，若铜线的质量太大而无法用太平直接测量，可以先测量出其中一小段铜线的质量m，再测出这一小段铜线的长度l，根据这一段铜线的长度和铜线的总长度之间的比例关系计算铜线的总质量，即：。 知识点二：密度 一、密度的概念 1.某种物体的质量与它的体积之比叫物体的密度。 2.密度是物体的特征。油比水轻，说的是油的密度小于水的密度，所以油漂浮在水上。 3.密度公式是：。 4.不同物质，在体积一定时，质量跟密度成正比；不同物质，在质量一定时,体积跟密度成反比。 5.国际单位制中，密度单位是kg/m3，常用单位还有：g/cm3（ml），1g/cm3=103kg/m3。 6.平时我们所见的瓶装液体体积经常用毫升（ml）表示，1ml =1cm3。1m3=103 l(升)。水的密度1.0×103kg/m3（其物理意义为：体积为1m3的水，质量为1.0×103kg，也就是1t）。 二、对密度的理解 1.理解密度 （1）同种材料，同种物质，ρ不变，m与 V成正比； 物体的密度ρ与物体的质量、体积、形状无关，但与质量和体积的比值有关；密度随温度、压强、状态等改变而改变，不同物质密度一般不同，所以密度是物质的一种特性。 （2）质量相同的不同物质，体积与密度ρ成反比；体积相同的不同物质质量与密度ρ成正比。 （3）密度图像：如图所示：ρ甲＞ρ乙。 （4）密度是物质的一种性质，在条件一定情况下，每种物质的密度是确定的，密度不随物体的质量或体积的变化而变化。例如，一杯牛奶的密度与一滴牛奶的密度一样大。 （5）物质密度受物质状态和温度的影响：当物质在固态、液态和气态之间转换时（例如熔化、凝固等），或物体的温度发生变化时（如热胀冷缩），质量不变，但体积发生变化，密度发生变化。如常温常压下水的密度为1.0×103kg/m3，变为冰后密度为0.9×103kg/m3。 （6）日常生活中，人们往往感觉密度大的物质“重”，密度小的物质“轻”。比如，常说的“铁比棉花重”，实质上是指铁的密度比棉花的密度大，真正的重或轻取决于物体的质量。 三、应用密度进行计算 在利用密度公式进行计算时，应注意以下几点： （1）质量、体积和密度应对应同一个物体； （2）各物理量的单位一定要统一，一般有两种统一方法：①质量单位用kg，体积单位用m3，密度单位为kg/m3；②质量单位用g，体积单位用cm3，密度单位为g/cm3。 四、常见物质的密度 （1）常见物质的密度值都是由条件的。如“常温常压下”、“0℃”、“标准大气压下”等，若这些条件改变了，则物质的密度值会有所变化。 （2）通常情况下，不同物质的密度不同。 （3）液体中，水银的密度为13.6×103kg/m3，是常见液体中密度最大的，比大多数固体的密度都大；油类的密度一般比水的密度小。 （4）常见金属中，铝的密度最小。 （5）在气体中，氢的密度最小。 （6）密度相同的物质不一定是同种物质，如冰和蜡的密度相同，煤油和酒精的密度相同。 知识点三：测量物质的密度 一、测量液体的密度 1.“差量法”测液体的密度 实验原理 实验设计 用天平测量液体的质量，用量筒测量出液体的体积，用公式计算出液体的密度 实验器材 天平、量筒、烧杯、待测液体 实验步骤 （1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡； （2）将适量的液体倒入烧杯中，用天平测出液体和烧杯的总质量m1（如图甲所示）； （3）将烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒中液体的体积V（如图乙所示）； （4）用天平测出烧杯和剩余液体的质量m2（如图丙所示）； （5）待测液体的密度为。 实验数据 烧杯和液体的总质量m1/g 烧杯和剩余液体的总质量m2/g 量筒中液体的质量m/g 量筒中液体的体积/V 液体的密度ρ/(g/cm3) 不同实验方案的误差分析 （1）若先测出空烧杯的质量m1，再测出液体和烧杯的总质量m2，然后将烧杯的液体全部倒入量筒中测出体积V，计算出液体的密度，则在这个方案中，将烧杯中的液体倒入量筒内时，总有部分液体附着在烧杯内壁上无法倒出，使测出的液体的体积偏小，从而使计算出的液体的密度偏大。 （2）若先用量筒测出液体的体积V，再用调节好的天平测出空烧杯的质量m1，然后将将量筒内的液体全部倒入烧杯中，测出烧杯和液体的总质量m2，计算出液体的密度，则在这个方案中，将量筒中的液体倒入烧杯中时，总有部分液体附着在量筒内壁上无法倒出，使测出的液体和烧杯的总质量m2偏小，即测出的液体的质量偏小，从而使计算出的液体的密度偏小。 2.测量固体的密度 实验原理 实验设计 用天平测量固体的质量，用排水法测出固体的体积（不溶于水的固体），用公式计算出液体的密度 实验器材 天平、量筒、细线、待测固体、水 实验步骤 （1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡； （2）用天平测出固体的质量m（如图甲所示）； （3）在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1（如图乙所示）； （4）将待测固体用细线拴住浸没在量筒内的水中，读出固体和水的总体积V2（如图丙所示）； （5）待测固体的密度为。 实验数据 固体的质量m/g 固体放入量筒前量筒中水的体积V1/cm3 固体和水的总体积V2/cm3 固体的体积V/cm3 固体的密度ρ/(g/cm3) 误差分析 （1）细线体积对测量结果的影响：实验中测量出的总体积V2不仅包含固体和水的体积，还包含浸在水中细线的体积，所以测量的结果会略微偏大，计算出的密度会略偏小。 （2）若实验中先用排水法测量固体体积，再将固体放在天平上测量其质量，则因为固体上带有水，会使质量的测量结果偏大，致使计算出的密度值偏大。 3.特殊方法测密度 （1）有天平无砝码测石块的密度 实验器材 量筒、烧杯2个、天平、细线、石块、水、滴管 实验步骤 （1）将两个相同的烧杯分别放在调节好的天平的左、右盘上； （2）在左盘的烧杯中放入石块，在右盘的烧杯中注入一定量的水后，用滴管缓缓增加水的质量，知道天平横梁重新平衡，则左盘中石块的质量等于右盘中水的质量，即m石=m水； （3）将右盘烧杯中的水倒入量筒中，测出水的体积V水，则水的质量为m水=ρ水V水，所以石块的质量m石=m水=ρ水V水； （4）把左盘烧杯中的石块用细线系好轻轻放入刚刚已倒入水的量筒中，测出此时石块和水的总体积V1。 表达式 （2）有天平无量筒测量石块的密度 实验器材 天平、水、空瓶、石块 实验步骤 （1）用天平测出石块的质量m1； （2）瓶中装满水，测出其质量m2； （3）将石块放入瓶中，溢出一部分水后，测出瓶、石块及剩余水的质量m3。 推导过程及表达式 m排水=m1+m2-m3，，。 （3）有量筒无天平测石块的密度（曹冲称象法） 实验器材 水槽、烧杯、量筒、足够多的水、细线、石块和笔 实验步骤 （1）如图所示，将石块放入烧杯内，然后将烧杯放入盛有水的水槽中，用笔在烧杯上标记出此时水槽内液面的位置； （2）去除烧杯内的石块，往烧杯里缓慢倒水，直到水槽内的液面达到标记的高度； （3）将烧杯内的水倒入量筒中，读出水的体积为V1，则石块的质量为V1ρ水； （4）在量筒内装入适量的水，示数为V2，然后用细线系住石块，将石块浸没在水中，此时的示数为V3，则石块的体积为V3-V2。 推导过程及表达式 。 知识点四：密度与社会生活 一、密度与温度 1.物质的密度与温度的关系 一般物体在温度升高时，体积增大，温度降低时，体积减小，由于物体的质量不变，由公式可知，物体的密度会发生变化。即一般情况下，一定质量的物体，温度升高时，密度减小，温度降低时，密度增大。 2.风的形成 风是空气流动引起的一种自然现象，它是由空气密度发生变化而引起的。空气受热体积膨胀，密度变小而上升。热空气上升后，温度低的冷空气就从四面八方过来补充，从而形成了风。 3.水的反常膨胀现象 （1）水在4℃时的密度最大。温度高于4℃时，随着温度的升高，水的密度越来越小；在0~4℃，随着温度的降低，水的密度越来越小。 （2）水凝固成冰时，体积变大，密度变小。 （3）得益于水的反常膨胀现象，在寒冷的冬天，虽然湖面封冻了，但较深的湖底的水有可能还保持液态不结冰，保证水中的动植物能在寒冷的季节生存下来。 二、密度与物质鉴别 1.鉴别物质的种类 （1）密度时物质的一种性质，不同物质密度一般不同，所以可以利用密度来鉴别物质。鉴别方法：先用适当的方法测出（计算出）物质密度，再对照密度表就可以知道是何种物质。 （2）由于不同物质的密度可能是相同的，故只通过密度鉴别物质并不完全可靠。因此要准确地鉴别物质，常常需要多种方法并用，如气味、颜色、硬度等。例如，酒精和煤油都是液体，它们的密度都是0.8×103kg/m3，但是通过气味可以区分它们；冰和蜡都是固体，它们的密度也相同，但从它们的颜色、透明度、能否燃烧、硬度等性质的差异，也能区分它们。 2.密度在生产、生活中的应用 （1）测量密度，确定矿藏种类：勘探队员在野外勘探时，通过采集的样品的密度等信息，可以确定矿藏的种类及经济价值。 （2）根据密度，鉴别优劣：很早的时候，人们就知道用盐水选种：把种子放到盐水里，饱满的种子因为密度大，而沉到盐水底，瘪壳和杂草的种子因为密度小而浮在盐水表面。 （3）根据密度选择合适的材料（物质） ①航空器材采用高强度、低密度的合金或新型合成材料； ②在产品包装中，常采用密度小的泡沫塑料作填充物，一是为了防震，二是为了便于运输； ③大型机床的底座需要用坚固、密度大的材料制成，以增加稳定性。 一．选择题（共26小题） 1．小栋了解到伽利略温度计的测温原理后，想自己动手设计一个粗略测温的装置，他的设计思路如下：在密闭的玻璃容器中装上一种密度会随温度升高而减小的特殊液体，液体中有5个体积相等，密度不同且标有温度示数的小球，小球不吸收液体且热胀冷缩可以忽略不计，当有小球悬浮时，悬浮小球上标有的温度值就是当前环境的温度。如图所示，是这个测温装置的示意图，其中小球3上所标温度值为25℃。相邻标号的小球上所标的温度值间隔为2℃，则下列说法正确的是（　　） A．27℃时，小球2处于漂浮状态 B．小球2在27℃时所受的浮力小于25℃时所受的浮力 C．若有3个小球漂浮，2个小球沉底，则环境温度在23℃至25℃之间 D．若要增大该装置能测得的最高温度，可增加一个与小球5体积相等但质量更大的小球 2．小唐同学在测量某种液体的密度时，先测出液体及烧杯的总质量（如图甲），然后将烧杯中的液体倒入量筒（如图乙），再测出此时烧杯的质量（如图丙）。下列说法正确的是（　　） A．量筒中液体的质量是154.2g B．量筒中液体的质量是114.2g C．量筒中液体的体积是40mL D．被测液体的密度是3.86g/cm3 3．我国研发团队经过一千多天的日夜奋战，生产出世界上最薄的“手撕钢”。“手撕钢”的密度为7.9g/cm3，但厚度只有0.015mm，被誉为“钢铁行业皇冠上的明珠”。以下说法正确的是（　　） A．“手撕钢”的厚度为15nm B．2m2“手撕钢”的质量为237g C．“手撕钢”的温度升高时质量与密度均不发生变化 D．用“手撕钢”做的手术刀轻薄灵活，“轻”是指密度小 4．甲、乙、丙三种物质的质量与体积的关系如图所示，ρ甲、ρ乙、ρ丙、ρ水分别代表甲、乙、丙三种物质和水的密度，据图可知下列说法正确的是（ρ水＝1.0×103kg/m3）（　　） A．ρ丙＞ρ乙＞ρ甲且ρ甲＞ρ水 B．ρ甲＞ρ乙＞ρ丙且ρ丙＞ρ水 C．ρ丙＜ρ乙＜ρ甲且ρ乙＝ρ水 D．ρ乙＞ρ丙＞ρ甲且ρ甲＜ρ水 5．山西汾酒具有深厚的历史文化底蕴，同时其清香型口味也深受消费者欢迎。酒的度数这一指标是指在20℃时每100mL酒中所含的酒精毫升数，小明在市场购买了一瓶汾酒散酒，和同学们一起测量其度数，他测得这瓶汾酒质量为605g、与之相同的空瓶质量为150g，汾酒体积标注为500mL，若ρ酒＝0.8g/cm3，则这瓶汾酒度数为（　　） A．45 B．53 C．40 D．42 6．为测量某种液体的密度，小明利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出了m﹣V图象，如图，下列说法正确的是（　　） A．该液体密度为2g/cm3 B．该液体密度为1.25g/cm3 C．量杯质量为40g D．60cm3该液体的质量为60g 7．把一石块浸没在盛满煤油的杯子中，从杯中溢出了10cm3的煤油。若将该石块浸没在盛满水的杯子中，则溢出水的体积和质量是（　　）（ρ煤油＝0.8×103kg/m3） A．10cm3、1.2g B．8cm3、8g C．10cm3、10g D．12.5cm3、12.5g 8．现有由同种材料制成的A、B两金属球，其中一个是实心的，它们的质量分别为128g、60g，体积分别为16cm3、12cm3。针对A、B两球有以下说法，下列选项正确的是（　　） ①A是实心球 ②B球材料的密度是5g/cm3 ③空心球空心部分的体积是4.5cm3 ④质量是300g的A金属的体积是60cm3 A．只有①③正确 B．只有①④正确 C．只有②④正确 D．①②③④都正确 9．2024年11月16日，湖北省迎来立冬后的第一场雪。小明用刻度尺测出水平地面雪的厚度为H＝150mm，然后他将雪踏实（雪踏实后成为冰），如图所示。则脚踩出的雪坑的深度h为（　　）（ρ雪＝0.6×103kg/m3，ρ冰＝0.9×103kg/m3） A．150mm B．100mm C．90mm D．50mm 10．有三个质量相等，外半径也相等的空心的铜球、铁球和铝球，已知ρ铜＞ρ铁＞ρ铝如果在三个球的空心部分灌满水，则灌水后，三个球的质量为m铜、m铁、m铝的关系应该是（　　） A．m铜＞m铁＞m铝 B．m铜＜m铁＜m铝 C．m铜＝m铁＝m铝 D．m铁＜m铜＜m铝 11．甲、乙两种物质的m﹣V图像如图所示，分析图像可知（　　） A．若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大 B．两物质的密度之比为1：4 C．若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小 D．两物质的密度之比为4：1 12．小明利用天平和玻璃杯、记号笔和适量的水，测出了瓷块的密度。他的实验步骤如下： ①用天平测出瓷块的质量m1＝62g ②向玻璃杯中加入适量水，将瓷块浸没在水中，测出瓷块、玻璃杯和水的总质量m2＝254g，用记号笔在玻璃杯壁上记下水面位置 ③取出瓷块，向玻璃杯中缓慢加水至标记处，用天平测出此时玻璃杯和水的总质量m3＝212g 则下面分析正确的是（　　） A．瓷块的体积为192cm3 B．瓷块的密度为3.1×103kg/m3 C．取出瓷块时，由于瓷块沾有部分水，导致测算的瓷块体积偏大 D．取出瓷块时，由于瓷块沾有部分水，导致测算的瓷块密度偏大 13．牛奶营养丰富，下列关于小华测量牛奶密度的实验过程说法正确的是（　　） A．小明将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端的零刻度线处发现指针静止时位置如图甲所示，则应将平衡螺母向左调节 B．当天平平衡后，右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，则烧杯和牛奶的总质量129.3g C．将烧杯中部分牛奶倒入量筒中，液面的位置如图丙所示，则倒入量筒内牛奶的体积40dm3 D．测出烧杯和剩余牛奶的质量87.6g，根据测量数据计算出牛奶的密度1.05g/cm3 14．一同学用调好的托盘天平和量筒测量某液体的密度，实验步骤如下：（1）用天平测出空烧杯的质量为46g；（2）用天平测出烧杯与液体的总质量为142g；（3）把烧杯中的液体倒入量筒中一部分，记下量筒中液体的体积，如图甲；（4）测出烧杯与杯中剩余液体的质量，如图乙。下列说法正确的是（　　） A．步骤（1）测出空烧杯的质量必不可少 B．烧杯和剩余液体的质量是94.2g C．量筒中液体的质量是96g D．液体的密度是0.8×103kg/m3 15．有两个外形和大小完全相同的实心工艺品，它们分别由陶瓷和环保树脂制成，后者更加轻盈。如图是这两种材料的质量随体积变化的关系图像，由图像可知，陶瓷和环保树脂的密度之比是（　　） A．1：1 B．1：3 C．3：1 D．2：1 16．小明家的水龙头因关不紧而滴水不止，小明想要测量每滴水的质量，下列方法简单可行的是（　　） A．用托盘接1滴水，多次测量取平均值 B．用托盘接100滴水，测其质量为 m，则每滴水的质量为 C．用天平测出烧杯的质量m0，再用烧杯接1滴水测总质量m1，则每滴水的质量为（m1﹣m0） D．用天平测出烧杯的质量m0，再用烧杯接100滴水测总质量m1，则每滴水的质量为 17．小丽为测出苹果醋的密度，先用天平测出空烧杯的质量m，然后在烧杯中装适量水，用天平测出总质量m1，再用记号笔在烧杯外壁和水面相平处做上记号；倒掉烧杯中的水，擦干烧杯，往烧杯中添加苹果醋至记号处，用天平测出总质量m2。已知水的密度为ρ水，则苹果醋的密度为（　　） A． B． C． D． 18．小明用某种不吸水的新材料打印出一架歼﹣35A飞机模型，用电子秤进行了如图所示的四步测量操作（细针的体积不计，ρ水＝1g/cm3），并对测量数据作出分析。下列说法正确的是（　　） A．飞机模型的质量为300g B．飞机模型的体积为300cm3 C．飞机模型的密度为0.25g/cm3 D．测得飞机模型密度值比真实值偏大 19．喜欢喝饮料的小明在学习完密度知识后，想要测量自己桌子上饮料的密度。于是他找来一支废旧的注射器排尽里面的空气，然后用注射器吸入体积为V1的饮料，用天平测量出注射器和饮料的总质量m1；再用注射器继续吸入饮料直到注射器内饮料的体积为V2，接着用天平测量出此时注射器和饮料的总质量m2。则所测饮料的密度为（　　） A． B． C． D． 20．小军测量某液体的密度时，先用托盘天平测出空烧杯的质量，如图甲所示；然后向烧杯内加水测出烧杯和水的总质量，如图乙所示，标记此时烧杯中的水位；再将烧杯中的水倒出擦干净，然后将某液体倒入烧杯中至标记处，测出烧杯和液体的总质量，如图丙所示。则该待测液体的密度为（　　） A． B． C． D． 21．小丽同学买了一杯甘蔗汁，想知道密度是多少，调节好天平后，她进行了如图所示的操作：①测量空烧杯的质量；②将甘蔗汁倒入烧杯后，用天平测出总质量；③将烧杯中的甘蔗汁全部倒入量筒测出体积。下列说法不正确的是（　　） A．甘蔗汁的质量是53.2g B．量筒中甘蔗汁的体积是50mL C．所测的甘蔗汁的密度是1.29g/cm3 D．测量的甘蔗汁密度比真实值偏大 22．小明在科技创新大赛中获奖，他想知道所获奖牌的密度，于是进行了如下操作：①用调节好的天平测出奖牌的质量，如图甲所示。②向烧杯中加入适量的水，用细线系住奖牌使其浸没在水中，并在烧杯壁上水面到达的位置作出标记，如图乙所示。③把奖牌从水中取出后，将量筒中的水（体积是40mL）缓慢加入烧杯中至标记处，量筒中剩余水的体积如图丙所示。下列说法正确的是（　　） A．由图甲可得奖牌的质量为70.2g B．图丙中a为正确的量筒读数方式 C．由以上数据可测出奖牌的密度为7.04g/cm3 D．该方法所测奖牌的密度偏大 23．在研究物质的密度时，用甲、乙两种不同物质制成若干大小不同的实心物块，分别测出这些物块的质量和体积，根据实验数据绘制两种物块的质量与其体积大小关系的图像，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两种物质的密度之比是4：1 B．甲、乙两种物质的密度都随体积的增大而增大 C．体积相同的甲、乙两种物质的质量之比为2：1 D．用乙物质制成的体积为5cm3的实心物块的质量为10g 24．测固体密度时，如果固体体积较大放不进细窄的量筒，我们常采用“补水”的方法来进行体积测量，结合如下实验步骤中，请选出实验误差最小的方案表达式（　　） A． B． C． D． 25．德州市很多市民喜欢收藏奇石，某兴趣小组的同学在老师指导下测量了某种形状不规则的奇石的密度。下列说法正确的是（　　） A．称量时左盘放砝码，右盘放奇石 B．在测量过程中，指针如图甲所示，接下来应将平衡螺母向右调 C．奇石的密度是2.65×103kg/m3 D．若先测奇石体积再测质量，则计算的密度偏小 26．如图所示是测量某种液体密度的实验示意图，关于该实验的误差分析，下列说法正确的是（　　） A．若按照A﹣B﹣C的顺序进行实验，烧杯内液体有残留，则测算的密度值偏小 B．若按照C﹣B﹣A的顺序进行实验，测算的密度值偏大 C．若实验完毕后发现100g砝码被摔掉一小块，对质量的测量结果没有影响 D．若实验完毕后发现50g砝码被摔掉一小块，则测量的质量比实际值偏小 二．多选题（共1小题） （多选）27．小融在测量具有吸水性的小石块的密度时，进行了下列操作：①用调好的天平测出干燥的小石块的质量为60g；②向量筒中倒入水，使水面到达40mL处，将石块放入水中足够长时间，水面到达50mL处；③将小石块从杯中取出，擦干表面的水，用调好的天平测出其质量为62g（ρ水＝1g/cm3）。关于该实验，下列说法正确的是（　　） A．小石块所吸收水的质量为2g B．干燥小石块的体积为10cm3 C．干燥小石块的密度为5g/cm3 D．若小石块取出后表面的水未擦干，则所测干燥小石块的密度偏小 三．填空题（共5小题） 28．2024年12月26日，我国首架第六代战斗机试飞成功，若它以2倍声速（v声＝340m/s）匀速直线飞行10s，则它通过的路程为 m。我国自主研发生产出了世界上最薄的“手撕钢”，被誉为“钢铁行业皇冠上的明珠”，其厚度只有1.5×10﹣3cm，密度为7.9g/cm3，则面积大小为2×103cm2的“手撕钢”的质量为 g。 29．小明用天平测量牛奶密度时，把天平放在水平桌面上，游码归零后，指针静止时如图甲所示，此时他应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节。天平平衡后，他将标有250mL的整盒牛奶放在天平左盘进行称量，天平再次平衡时如图乙所示，则整盒牛奶的质量为 g。若空奶盒的质量为56.4g，则牛奶的密度为 kg/m3。 30．一个质量为50g的空瓶，装满水后的总质量为5.05kg，则该空瓶的容积为 m3，若用该瓶装满酒精后的总质量为 kg，若该瓶装满某种液体后总质量为4.1kg，则此液体密度为 kg/m3（，）。 31．南南学习了密度知识后发现，地理课上老师展示的铜质“地球仪”是空心的。她用天平测出了溢水杯装满水时的总质量和放入“地球仪”后的总质量分别为210g和358g（如图所示），并测得溢出水的体积为30mL。那么，“地球仪”的质量为 g，“地球仪”空心部分的体积为 cm3。（已知ρ铜＝8.9×103kg/m3） 32．小亮同学有错题反思的好习惯。他在成长笔记中记录了下面的错题，请你帮助他找出错误，分析错因并改正。 错题记录 错题改正 题目 泡沫钢是含有丰富气孔的钢材料，可作为防弹服的内芯。孔隙度是指泡沫钢中所有气孔的体积与泡沫钢总体积之比，符号为K。已知钢的密度为7.9×103kg/m3，一块正方体泡沫钢质量为0.79kg，边长为0.1m，孔隙度K是多少？ 解：泡沫钢的总体积 由公式可知，钢的体积根据题意可知，这块正方体泡沫钢的孔隙度 错误之处： 。 错因分析： 。 正确解答： 。 四．实验探究题（共10小题） 33．小滨用托盘天平和量筒测量蜡块的密度。 （1）实验前，小滨先将天平置于水平桌面上，把游码移到标尺左端的 处，发现指针如图甲所示，他应将平衡螺母向 移动，直至天平横梁水平平衡。 （2）天平平衡后，小滨把蜡块放在左盘中，右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示时，横梁恢复水平平衡，则蜡块的质量为 g。 （3）由于蜡块形状不规则，小滨进行了如图丙所示的操作： ①向量筒内倒入适量的淡盐水，记下淡盐水的体积为30cm3； ②将蜡块轻轻放入量筒中，蜡块漂浮在液面上稳定时，液面上升至40mL； ③再用细钢针将蜡块压入淡盐水中使之浸没，此时液面上升至42mL。 由此可知：蜡块的体积为 cm3，蜡块的密度为 g/cm3。 （4）根据以上实验数据，还能算出淡盐水的密度是 kg/m3。 34．小明和小华测量土豆的密度，设计了如下方案。 （1）小明的方案： ①天平放在水平桌面上，将游码移到零刻度线处，指针静止后的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向 调节，直至天平平衡； ②用天平测量土豆质量，天平平衡时，所加砝码和游码的位置如图乙所示，土豆的质量为 g； ③利用装满水的溢水杯和空量筒测量土豆的体积，正确操作后，量筒示数如图丙所示； ④土豆的密度为 g/cm3。 （2）小华的方案： 仅用小刀、口径较大的量筒和水测出了土豆的密度，在空白处填上适当内容。 ①在量筒内装入适量的水，读出水面对应的刻度值V1； ②用小刀对土豆进行加工， ，读出水面对应的刻度值V2； ③ ，读出水面对应的刻度值V3； ④土豆密度的表达式ρ＝ （用ρ水、V1、V2、V3表示）。 35．为了测量某不吸水木塞的密度，小李进行了如下实验。 （1）天平的游码归零后，指针静止时如图1所示，应将平衡螺母向 端调节。 （2）正确测量时，应将木塞放置于天平的 盘中；当天平平衡时，所用砝码和游码位置如图2所示，木塞的质量为 g。 （3）在量筒中装入适量水，如图3所示，读出水的体积为 mL。木塞放入量筒中时浮于水面，用细线将螺帽和木塞系在一起，再次放入量筒中，如图4所示。 （4）已知螺帽的质量为118.5g，密度为7.9g/cm3，则螺帽的体积为 cm3，木塞的密度为 g/cm3。 36．小海同学在地质博物馆看到一块火山石，讲解员说，它是火山喷发过程中岩浆急骤冷却后形成的玻璃质熔岩，俗称浮石，具有保温、隔热、吸音、耐腐蚀、无污染等特点。小海拿起一块火山石，感觉到很“轻”，他猜想火山石内部可能具有多孔的结构。为了验证猜想，他购买了火山石进行实验，步骤如下： ①用调节好的电子秤，测出空烧杯的质量m1； ②测出火山石的质量m2； ③将火山石浸没在水中数小时后取出，将其表面擦干，测出它的质量m3； ④再将火山石浸没在装满水的容器中，用烧杯接住溢出的水，测出烧杯和溢出水的总质量m4。 （1）火山石具有保温、隔热、吸音的特点，可用来制造 （写出一个即可）。 （2）分析 （填写序号）两个步骤中的数据可知，小海的猜想是 （选填“正确”或“错误”）的。 （3）火山石的密度为 g/cm3，俗称“浮”石的原因是 。 （4）实验中，若只进行①②④操作步骤，密度测量值偏 ，理由是 。 （5）你认为不同的火山石，密度一定相同吗？请判断并说出理由。 37．学习完密度知识后，小明同学准备利用天平、烧杯、量筒等实验器材测量某品牌牛奶的密度。 （1）小明观察到牛奶包装盒上标有250mL字样； （2）称量前，把天平放在水平桌面上，将游码移到零刻度线处，发现分度盘指针偏左，如图甲所示，要使横梁平衡，他应该 （选填字母）。 A.把横梁右端螺母向右旋出一些 B.把横梁右端螺母向左旋进一些 C.在天平右盘加入最小的砝码 D.向右移动游码 （3）将盒装牛奶放在已经调节好的天平 （选填“左”或“右”）盘中，并向另一盘中加入砝码，之后小明发现加入最小的砝码时，分度盘指针偏右，减去最小的砝码时，分度盘指针偏左，小明接下来应该 使横梁再次平衡； （4）横梁平衡后，观察盘中砝码质量和游码在标尺上的位置如图乙所示，则盒装牛奶总质量为 g，然后小明将盒中的牛奶倒入烧杯中，用天平测得牛奶包装盒的质量为7g，算出牛奶的密度为 g/cm3。 （5）若该牛奶的标称体积属实，且按上述步骤规范操作，测得的牛奶密度将会 （选填“偏小”“不变”或“偏大”），其误差来源是： 。请选取合适的实验器材，改进上述实验： 。 38．学习了密度的知识后，某同学设计以下实验测量盐水的密度。 （1）将天平放在水平桌面上，游码放到标尺左端的零刻度线处，指针指在如图甲所示位置，此时他应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，直至横梁平衡；再将装有盐水的烧杯放在天平左盘，当右盘放入80g砝码时，天平刚好平衡。 （2）如图乙所示，将烧杯中的一部分盐水倒入量筒，量筒中盐水的体积为 cm3。 （3）如图丙所示，用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量为 g，则所测盐水的密度是 kg/m3。 （4）实验结束后，该同学改用量筒、水和细线测量橡皮泥的密度。（不考虑橡皮泥吸水及质量变化）如图丁所示。 步骤一：在量筒中倒入适量的水，读出量筒的示数为V1； 步骤二：将橡皮泥用细线拴好慢慢浸没于水中，读出量筒的示数为V2； 步骤三：将橡皮泥捏成空心碗，放入量筒中使其浮在水面，读出量筒的示数为V3； ①请写出橡皮泥密度的表达式ρ＝ （用V1、V2、V3、ρ水表示）。 ②如果步骤三中量筒里的水有少量进入橡皮泥捏成的空心碗中，则所测橡皮泥密度的结果 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 39．学习小组利用电子秤、注射器做“测量液体密度”实验。 电子秤置于水平桌面上，将量程为10mL的空注射器放在秤盘上。按“清零”键，数码显示屏显示“0.0”，再放上质量为100g的标准砝码，数码显示屏显示“100.0”，可认为电子秤只测量了砝码的质量。 （1）撤掉砝码，若用注射器吸取10mL水，放在秤盘上，数码显示屏应显示“ ”。 （2）将此电子秤和注射器改装成准确度高的电子密度计。如图，在数码显示屏右侧贴一张标签纸，请完成密度计的读数面板设计。 （3）请完善操作说明书。 电子密度计操作说明书 ①将电子秤放置于平稳无风的水平台面上，按电源键开机； ② ，按“清零”键； ③ ； ④将注射器放在秤盘上，待示数稳定后，读数； ⑤开机状态下按电源键关机。 40．小童外出游玩时捡到一颗白色的小石头，看着很像和田白玉，他想到可以用测密度的方法来鉴别是不是和田白玉，具体方法如下： （1）将托盘天平放在水平桌面上，取下两侧垫圈后，将游码移至标尺 处，然后调节平衡螺母，直至指针对准分度盘中央的刻度线； （2）用调好的天平测量石头的质量。天平平衡后，右盘中砝码的数量和游码对应的位置如图甲所示，则石块的质量是 g； （3）测体积时，先往量筒内倒入40mL的水，然后用细线拴住石头放入水中，石头沉底后，量筒中液面的高度如图乙所示，由此计算出石头的密度为 g/cm3； （4）小童查阅资料发现，和田白玉的密度在2.9g/cm3至3.1g/cm3之间，通过对比可知此石头 （选填“是”或“不是”）和田白玉； （5）小童在实验评估时，考虑到石头会吸水，请你说明这对密度测量结果会产生怎样的影响，并说明理由（石头体积变化不计）： 。 41．小东想知道家中酱油的密度，于是他采用下列两种方式进行测量。 （1）他用天平和量筒进行酱油密度的测量，步骤如下： ①小东将天平放置在水平桌面上，将游码移到标尺零刻度处，天平指针如图甲所示。要使天平横梁平衡，应将平衡螺母向 调节； ②在烧杯中倒入适量的酱油，用调好的天平测出烧杯和酱油的总质量120g； ③将烧杯中的部分酱油倒入量筒中，体积如图丙所示； ④再次用天平测出烧杯和剩余酱油的总质量，如图乙所示，记为 g； ⑤小东根据以上实验所测数据，计算出酱油的密度为 kg/m3。 （2）经思考，小东想到用浮力相关知识也能粗略测出酱油密度，于是他找来图丁、戊、己中的实验器材，进行测量，步骤如下： ①用细线系住物体，如图丁，用弹簧测力计测出该物体受到的重力G为3N，并记录； ②将物体浸没在水中，如图戊，弹簧测力计示数F1为2N，并记录； ③再将该物体取出擦干后浸没在酱油中，如图己，弹簧测力计示数为F2，并记录； ④利用上述测量出的物理量和已知量，可以计算该物体浸没在水中时所受浮力为 N；酱油的密度ρ酱油＝ （用ρ水、G、F1、F2表示）。 42．物理小组的同学进行物体密度测量的活动，请根据提示完成以下问题： （1）小明设计了如下方案： ①用天平测出空烧杯的质量m1； ②往烧杯中倒入适量盐水，测出烧杯和盐水的总质量m2； ③将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，测出盐水的体积V； ④利用计算得出盐水的密度。 小组成员认为该方案会使测量结果 （“偏大”或“偏小”），最佳测量顺序应调整为： 。 （2）小红在测量盐水密度时因烧杯破碎，就利用天平、小塑料瓶（带盖）和水完成了盐水密度的测量，请你根据测量步骤写出盐水密度的表达式。 ①用调好的天平测量出空瓶的质量为m1。 ②将瓶中装满水，盖好瓶盖，用天平测出水和瓶的总质量为m2。 ③将瓶中水倒出后，在瓶中装满盐水，盖好瓶盖，用天平测出盐水和瓶的总质量为m3。 ④则盐水的密度表达式ρ盐水＝ 。（用已知量和所测物理量符号表示） （3）小华尝试用如图所示的方法测量一个小塑料块的密度，操作步骤如下： ①向量筒内倒入适量的水，记下水的体积为V1。 ②将塑料块轻轻放入量筒内，稳定后水面上升至V2。 ③再用细钢针将塑料块浸没在量筒的水中时，水面上升至V3。 ④请根据图片中的数据，计算小塑料块的密度ρ＝ kg/m3。 学科网（北京）股份有限公司 $