专题练44 求电学量最值及范围综合计算（压轴）常考类型23题 -2026年中考物理一轮总复习45个必考点专题练（全国通用）

2026年中考物理一轮总复习45个必考点专题练（全国通用） 专题练44 求电学量最值及范围综合计算（压轴）常考类型23题 1. 如图所示，电源电压恒定为4.5V，定值电阻R1＝5Ω，滑动变阻器R2标有“20Ω，2A”的字样，电压表接入电路的量程为0~3V，电流表接入电路的量程为0~0.6A。在保证电路安全的前提下，当开关S闭合时，滑动变阻器的滑片P从b端向a端移动的过程中，下列说法中正确的是（　　） A. 电压表示数变化范围是1~3V B. 电流表示数变化范围是0.18~0.6A C. 滑动变阻器R2两端的电压变化范围是3.6~1.5V D. 滑动变阻器的阻值变化范围是20~10Ω 【答案】BC 【解析】AB．如图，开关S闭合，P在b端时，滑动变阻器R2与串联，电流表测电路电流，电压表测两端电压。因为此时滑动变阻器R2阻值最大，则此时电路总电阻最大， 此时电路电流最小 则电流表示数最小为，由欧姆定律，则此时两端电压最小 则电压表示数最小为0.9V，因为电流表量程0~0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流2A，电压表量程为0~3V，滑片由b端移到a端的过程中，当两端电压为3V时，通过的电流最大，则 综合考虑各元件允许通过的最大电流，所以确定电路最大电流 则电流表最大示数为0.6A，电压表最大示数为3V。所以电压表示数变化范围是0.9~3V，电流表示数变化范围是0.18~0.6A，故B正确，A错误； C．电源电压恒定为4.5V，根据串联电路电压规律，当两端电压最大为3V时，两端电压最小，则最小电压 当两端电压最小为0.9V时，两端电压最大，则最大电压 所以滑动变阻器R2两端的电压变化范围是3.6~1.5V，故C正确； D．当电路最大电流时，电源电压恒定，由欧姆定律，则此时电路总电阻最小，最小总电阻 则此时阻值最小，最小阻值 阻值取最大时，电路安全，所以滑动变阻器的阻值变化范围是20~2.5Ω，故D错误。 故选BC。 2. 如图所示，电路中电源电压为6V，R1、R2均为滑动变阻器。闭合开关S后，调节滑动变阻器的滑片，使电路的总功率为5.4W时，发现无论怎样改变滑动变阻器的阻值，两个滑动变阻器接入电路中的电阻之差的最大值为10Ω。则R1、R2两个滑动变阻器的最大阻值可能为（ ） A. 15Ω 30Ω B. 20Ω 30Ω C. 20Ω 25Ω D. 15Ω 20Ω 【答案】D 【解析】由图可知，滑动变阻器R1与滑动变阻器R2并联，闭合开关S后，调节滑动变阻器的滑片，使电路的总功率为5.4W时，则 即 整理得 当R2=25Ω时，，此时，不符合题意。 如果R2的值大于等于25Ω时，R2都可以取到25Ω，此时，不符合题意，所以R2的最大值要小于25Ω，故ABC不符合题意，D符合题意。故选D。 3. 如图所示，电源电压为4.5V，灯泡L标有“3V，1.8W”字样（不考虑灯丝电阻的变化），滑动变阻器R的规格为“20Ω，0.5A”，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V。保证电路安全，在移动滑动变阻器滑片过程中，下列说法正确的是（　　） A. 电压表的示数变化范围为1.5V~3V B. 电流表的示数变化范围为0.3A~0.6A C. 滑动变阻器允许接入电路的阻值范围为4Ω~20Ω D. 灯泡L消耗电功率的范围为0.45W~1.25W 【答案】D 【解析】ABC．由图可知该电路为串联电路，电压表的量程为0~3V，则电压表最大示数为3V，小灯泡电阻为 电路中最小电流为 此时滑动变阻器接入电阻最大，最大阻值为 小灯泡的额定电流为 滑动变阻器R的规格为“20Ω，0.5A”，电流表的量程为0~0.6A，则电路中最大电流为0.5A，电路中最小的总电阻为 则滑动变阻器接入最小电阻为 电压表示数最小为 综上可得，电压表的示数变化范围为2V~3V；电流表的示数变化范围为0.3A~0.5A；滑动变阻器允许接入电路的阻值范围为4Ω~10Ω，故ABC错误； D．灯泡L消耗的最大电功率 灯泡L消耗的最小电功率 即灯泡L消耗电功率的范围为0.45W~1.25W，故D正确。故选D。 4. 小方用如图所示电路探究黑箱内电阻连接情况，黑箱内4个相同的定值电阻以一定方式连接，每个电阻的阻值约为10Ω~20Ω，1、2、3、4为箱内线路引出的四个接线柱，M、N是接线头。电源电压恒为12V，小灯泡标有“4.8V 0.4A”字样，其阻值不变。将2、3或3、4接入电路，闭合开关，小灯泡均正常发光，电压表示数均为U1，电流表示数均为I1；当1、3或2、4接入电路时，电压表示数均为U2，电流表示数均为I2；当1、4或1、2接入电路时，电压表示数均为U3，电流表示数均为I3，U2∶U1=5∶8，电流表、电压表均正常工作，小灯泡均发光。下列判断正确的是 A. 当1、4接入电路时，黑箱内4个电阻串联 B. I3∶I1=5∶11 C. U3∶U2=2∶3 D. 上述探究中电路工作的最小功率约为2.18W 【答案】BD 【解析】A．已知：每个电阻的阻值约为10Ω~20Ω，电源电压恒为12V，小灯泡阻值不变且 将2、3或3、4接入电路，闭合开关，小灯泡均正常发光，则，黑箱两端电压 黑箱内阻值 当1、3或2、4接入电路时，电压表示数均为U2，U2∶U1=5∶8，则黑箱两端电压 黑箱内阻值 则当1、3或2、4接入电路时的阻值是将2、3或3、4接入电路的阻值的2倍，每个电阻的阻值约为10Ω~20Ω，所以一个电阻的阻值为18Ω，两个电阻串联为36Ω，所以根据题目要求，可推理出黑箱内电阻连接情况如图所示： 且 由上图可知，当1、4两接线柱接入电路时，黑箱内R1、R2、R4共三个电阻串联，故A错误； B．已知：将2、3或3、4接入电路，闭合开关，小灯泡均正常发光，电压表示数均为U1，电流表示数均为I1；由题中电路图可知，黑箱电阻与小灯泡串联，电压表测量小灯泡两端电压；因为此时小灯泡正常发光，所以 又因当1、4或1、2接入电路时，电压表示数均为U3，电流表示数均为I3；由上面黑箱内电阻连接情况图可知，此时黑箱内电阻大小为 由题目所给电路图可知，黑箱内电阻与小灯泡串联，电源电压恒为12V，小灯泡电阻为且保持不变，根据串联分压规律可得，此时电压表示数 电流表示数 所以，故B正确； C．已知：当1、3或2、4接入电路时，电压表示数均为U2，电流表示数均为I2；由黑箱内电阻连接情况图可知，此时接入电路的黑箱电阻阻值为 由题目所给电路图可知，黑箱内电阻与小灯泡串联，电源电压恒为12V，小灯泡电阻为且保持不变，根据串联分压规律可得，此时电压表示数 所以，故C错误； D．由题意可得，当1、4或1、2接入电路时，黑箱内电阻接入电路的电阻最大，电流最小为，此时电路总功率最小，，故D正确。 故选BD。 5. 如图所示，电源电压保持不变，R1是电阻箱，最大阻值为R，R2是定值电阻。闭合开关S，当电阻箱阻值调为R时，电压表示数为3V，电阻箱的功率为0.9W；当电阻箱阻值调为0.5R时，电压表的示数变化了1.5V。则下列说法中正确的是（　　） A. 电源电压为3V B. 电阻箱R1的最大阻值为40Ω C. 前后两次电路总功率变化了0.675W D. 为保证电路安全，电流表量程不能选0~0.6A 【答案】BC 【解析】A．由电路图可知，电阻箱R1与定值电阻R2串联，电流表测量串联电路的电流，电压表测量R2两端电压，由题意得，当电阻箱R1的阻值为R时，电压表示数即R2两端电压为U2=3V，电阻箱R1的功率为P1=0.9W，电路中的电流为 电阻箱R1两端电压为 由串联电路中，电源电压等于各用电器两端电压之和可得，电源电压为 当电阻箱R1的阻值为0.5R时，电压表示数变化了，根据串联电路中电阻分压可知，R1减小，R1两端电压减小，相应的R2两端电压增大，故此时R2两端电压为 此时电路中的电流为 R1两端电压为 由串联电路的电压规律可得 两次电源电压不变，则有 即 解得R=2R2，将此结果代入以上推导式可知，当电阻箱R1的阻值为R时，R1两端电压为 则电源电压为 故A错误； B．当电阻箱R1的阻值为R时，其电功率为 则定值电阻R2的阻值为 电阻箱R1的最大阻值R为 故B正确； C．当R1阻值为R时，电路中电流为 此时电路中的总功率为 当电阻箱阻值调为0.5R时，R2两端电压为，电路中电流为 此时电路中的总功率为 前后两次电路总功率变化为 故C正确； D．根据欧姆定律可知，当电路中电压一定时，总电阻最小时，电路中电流值最大。电路中总电阻为 当变阻箱R1为零时，电路中总电阻最小为 此时电路中电流最大为 因0.45A<0.6A，所以为保证电路安全，电流表量程能选0~0.6A，故D错误。故选BC。 6. 在如图所示的电路中，电源电压恒定，电压表量程为0～15V，定值电阻R1、R2的阻值分别为10Ω和20Ω。当只闭合开关S1，将滑动变阻器R的阻值接入电路时，电压表示数为3V，电阻R1的电功率为P1；当闭合开关S1、S2，将滑动变阻器滑片P移到最左端时，定值电阻R2的电功率为P2。若P1∶P2=1∶8，则电源电压为______V，电路最小电功率为______W。 【答案】 4 0.16 【解析】设电源电压为。当只闭合开关S1，将滑动变阻器R的阻值接入电路时，和滑动变阻器R的阻值串联，电压表测滑动变阻器电压，表示数为3V，根据串联电压规律，电压为，则电阻R1的电功率为 当闭合开关S1、S2，将滑动变阻器滑片P移到最左端时，、并联，定值电阻R2的电功率为 若P1∶P2=1∶8，则有 解得电源电压。 当只闭合开关S1，将滑动变阻器R的阻值接入电路时，和滑动变阻器R的阻值串联，根据串联分压原理则有 解得滑动变阻器R的最大阻值，则当滑动变阻器R的最大阻值接入电路时，电阻总电阻最大，根据，电路总功率最小为 7. 如图所示，电源电压恒为U。只闭合开关S，滑片P移至a端，此时电压表示数为，电流表示数为，消耗的电功率为；滑片P移至b端，电压表示数为，电流表示数为，消耗的电功率为；开关S、和全部闭合，滑片P仍位于b端，消耗的电功率为，电流表示数为。已知，，，。电源电压______V。滑动变阻器允许通过的最大电流为0.8A，通过控制开关和移动滑片P，电路消耗的最大功率和最小功率之比为______。 【答案】 6 50∶3 【解析】只闭合开关S，滑片P移至a端，R1和R3串联，电压表测量R3两端的电压，电流表测量电路中的电流，消耗的电功率为 此时电压表示数为，所以U1=I1R3 滑片P移至b端，R1、R2和R3串联，消耗的电功率为 电压表示数，所以U2=I2(R3+R2) 因为，所以 得到① 因为，所以② 由①和②得到R2=3R3③ 由欧姆定律可知④ 由③和④得到R1=R3⑤ 开关S、和全部闭合，滑片P仍位于b端，R1、R2和R3并联，电流表测量干路中的电流，干路中的电流⑥ 由③⑤⑥得到⑦ 消耗的电功率为，所以⑧ 由⑦和⑧得到电源电压U=6V，R1=10Ω，所以R3=R1=10Ω R2的阻值R2=3R3=3×10Ω=30Ω 开关S、和全部闭合，R1、R2和R3并联，滑动变阻器通过的最大电流为0.8A，此时电路的总电阻最小，由可知电路的总功率最大，最大功率 闭合开关S，滑片P移至b端，R1、R2和R3串联，此时电路的总电阻最大，由可知电路的总功率最小，最小功率 电路消耗的最大功率和最小功率之比为P大∶P小=12W∶0.72W=50∶3 8. 如图（a），电源电压保持不变，电流表量程0~0.6A，电压表量程0~15V。在保证各元件安全的情况下（灯泡两端的电压不超过额定电压，电表均不超过量程），进行下列操作：只闭合S1、S2，最大范围内移动滑动变阻器滑片P，电流表示数与滑动变阻器接入电路的阻值的关系如图（b）所示；只闭合S3，滑片P从最右端向左滑动，直至灯泡正常发光，电流表示数与电压表示数的关系如图（c）所示。下列说法正确的是（　　） A. 电源电压为5V B. 小灯泡的额定功率为2.64W C. 小灯泡工作时的最小电压为1V D. 只闭合S1、S2与只闭合S2、S3，滑动变阻器允许接入电路的最小电阻之比为5:1 【答案】BC 【解析】A．由图（a）知，只闭合S1、S2时，灯泡与滑动变阻器并联接入电路，电压表测电源电压，电流表测干路的电流。最大范围内移动变阻器的滑片，由图（b）知，变阻器接入电路的阻值为50欧时，干路的电流最小为0.56A，此时变阻器接入电路的阻值是其最大阻值。进行各操作时，须保证各元件安全（灯泡两端的电压不超过额定电压，电表均不超过量程），则电源电压等于灯泡的额定电压。只闭合S3时，灯泡与变阻器串联接入电路，滑片从最右端向左滑动，变阻器接入电路的阻值最大时，电路中的电流为0.10A，灯泡正常发光时，电路的电流为0.44A，则灯泡的额定电流为0.44A。则有 解得电源电压U=6V 故A错误； B．灯泡的额定功率 故B正确； C．灯泡与变阻器串联，变阻器接入电路的阻值最大时，据串联电路的分压特点知，变阻器两端的电压最大，小灯泡两端的电压最小，此时变阻器两端的电压 小灯泡工作时的最小电压U小=U-U大=6V-5V=1V 故C正确； D．只闭合S1、S2，电流表的量程为0~0.6A，则电路中的最大电流为0.6A，变阻器接入电路的阻值最小时，通过的最大电流I大=I总大-IL=0.6A-0.44A=0.16A 变阻器接入电路的最小阻值 只闭合S2、S3，电路中只有变阻器工作，电路中的最大电流为0.6A，变阻器接入电路的最小阻值 变阻器允许接入电路的最大电阻之比 故D错误。故选BC。 9. 科技小组的同学按图甲所示的电路研究自制小台灯的调光效果，灯泡L标有“2.5V”字样，电源电压恒为，电压表量程为“”，电流表量程为“”。闭合开关S，在确保电路安全的情况下，最大范围移动变阻器的滑片P，观察灯泡的L亮暗，绘出灯泡L的图像如图乙所示。下列分析正确的是（　　） A. 灯泡正常发光时电阻值为 B. 灯泡随滑片P向端移动而变亮 C. 变阻器接入的阻值范围为 D. 电路消耗的最大电功率为0.625W 【答案】C 【解析】A．由图乙可知，灯泡电压为2.5V时，电流为0.25A，则灯泡正常发光时电阻值为 故A错误； B．分析电路可知，灯泡和滑动变阻器串联，电压表测灯泡电压，电流表测电路电流。滑片P向端移动时，变阻器阻值变大，则总电阻变大，根据，电路中电流变小，由图乙可知，灯泡电压变小，根据，灯泡实际功率变小，灯泡变暗，故B错误； C．由图乙可知，灯泡电压为2.5V时，电流最大为0.25A，此时变阻器阻值最小为 灯泡电压为0.5V时，电流最小为0.1A，此时变阻器阻值最大为 所以变阻器接入的阻值范围为，故C正确； D．电流最大为0.25A，则电路消耗的最大电功率为 故D错误。故选C。 10. 如图甲所示电路，电源电压恒为9V，灯泡L额定电压为6V，通过L的电流I随其两端电压U变化关系图像如图乙所示。闭合开关S，下列分析正确的是（ ） A. 无论如何移动滑片，L的电阻始终为 B. 滑片向左移动过程中，L的实际功率减小 C. 为保证电路安全，R接入的最小阻值为 D. L实际功率为0.75W时，R的阻值为 【答案】BCD 【解析】A．由图乙可知，通过L的电流I随其两端电压U变化关系图像不成正比，说明其电阻是变化的，故A错误； B．分析电路可知，变阻器和灯泡串联。滑片向左移动过程中，变阻器阻值变大，则总电阻变大，根据可知电流变小，根据串联分压原理，变阻器电压变大，则灯泡电压变小，根据，L的实际功率减小，故B正确； C．当灯泡正常发光时，电路中电流最大，R接入的阻值最小，此时灯泡电压为6V，电流为0.3A，则R接入的最小阻值为 故C正确； D．由图乙可知，灯泡电压为3V时，电流为0.25A，则灯泡功率恰好为 此时R的阻值为 故D正确。 故选BCD。 11. 如图，甲电路中电源电压保持不变，闭合开关后，将变阻器的滑片由a端向b端移动的过程中，两电压表的示数与电流表的示数变化关系如图乙Ⅰ、Ⅱ所示，则（ ） A. Ⅱ是灯泡的I-U关系图像 B. 灯泡最小功率为1W C. R的最大阻值为25Ω D. 电路的最大功率为3.6W 【答案】CD 【解析】A．由电路图可知，小灯泡与滑动变阻器R串联，电压表V1测小灯泡两端的电压，电压表V2测R两端的电压，电流表测电路中的电流，滑片从最右端向最左端滑动的过程中，滑动变阻器接入电路的阻值变小，电路总电阻变小，电路电流变大，根据串联分压的规律可知，小灯泡两端的电压变大，滑动变阻器两端的电压变小，因此Ⅱ为滑动变阻器R的U-I关系图像，Ⅰ为小灯泡的U-I关系图像，故A错误； B．由图线Ⅰ可知，小灯泡的电流随其两端电压的增大而增大，故当小灯泡两端的电压最小时，小灯泡的电流最小，由题图乙可知，小灯泡两端的最小电压为U灯小=1V，此时通过小灯泡的电流为I灯小=0.2A，小灯泡的最小电功率为 故B错误； C．当R接入电路的阻值最大时，电路电流最小，分析图线Ⅱ可知，此时R两端电压为UR=5V，通过R的电流为IR=0.2A，故R的最大阻值为 故C正确； D．根据串联电路的电压规律并结合图像可知，电源电压 电路中的最大电流为I最大=0.6A，故电路的最大功率为 故D正确。故选CD。 12. 如图甲所示的电路，电源电压为12V且保持不变，为阻值未知的定值电阻，图乙是小灯泡L和定值电阻的电流随它们两端电压变化的图像。当同时闭合开关、和时，小灯泡L的实际功率为P，定值电阻的功率为，则______；当闭合开关、断开开关和时，小灯泡的实际功率为0.6W，此时灯丝电阻为R，则______。 【答案】 4∶3 1∶5 【解析】当同时闭合开关S1​、S2​和S3​时，灯泡L与定值电阻R1​并联，并联电路中各支路两端的电压相等，且电源电压U=12V，所以，由图象可知，通过灯泡的电流IL​=0.8A，通过R1​的电流I1​=0.6A，则灯泡L的实际功率 定值电阻R1​的功率 所以 当闭合开关S1​、断开开关S2​和S3​时，灯泡L与定值电阻R2​串联，串联电路中各处的电流相等，由图乙可得UL=2V时，通过灯泡的电流为IL=0.3A，此时灯泡的实际功率PL​=0.6W，所以，由可得，此时灯泡的电阻 灯泡L与定值电阻R2​串联，R2​两端的电压为 串联电路中各处的电流相等，R2​的阻值为 所以 R：R2​=Ω：Ω=1：5 13. 如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡L的额定电压为6V，闭合开关S后，当滑片P从滑动变阻器右端滑到左端的过程中，小灯泡L的关系图象如乙图所示，则电源电压为______V，滑动变阻器的最大阻值为______Ω。 【答案】 6 20 【解析】由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测L两端的电压，电流表测电路中的电流。当滑片位于左端时，滑动变阻器接入电路中的电阻为零（电路为灯泡的简单电路），此时电路中的电流最大，由图像可知，此时电路中的电流I=0.4A，灯泡两端的电压为6V，即电源的电压U=6V 当滑片位于右端时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小，由图像可知，此时灯泡两端的电压 电路中的电流 因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，滑动变阻器两端的电压 滑动变阻器的最大阻值为 14. 如图甲所示，电源电压为5V，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~15V。在保证所有元件安全的情况下，只闭合开关S、S1，最大范围移动滑动变阻器滑片，绘制出电流表示数与电压表示数关系的图像，如图乙所示。只闭合开关S、S2，最大范围移动滑动变阻器滑片，绘制出电压表示数与滑动变阻器R2接入电路中阻值关系的图像，如图丙所示。滑动变阻器R1的最大阻值为______Ω，灯泡的额定功率为______W，以上两种情况，电路最大功率为______W。 【答案】 20 1.5 2.5 【解析】只闭合开关S、S1，滑动变阻器R1与灯泡串联，电压表测量R1两端电压，滑动变阻器R1的最大阻值接入电路时，由图乙可知，此时电路电流为0.2A，电压表示数为4V，则滑动变阻器R1的最大阻值 滑动变阻器R1的最大阻值为20Ω。 根据乙图可知，灯泡的额定电流为0.5A，闭合开关S、S2，滑动变阻器R2与灯泡串联。由丙图可知，当滑动变阻器R2两端电压最小为2V时，灯泡两端电压最大达到额定电压，则灯泡的额定电压 则灯泡的额定功率 灯泡的额定功率为1.5W。 以上两种情况，电路最大电流为灯泡的额定电流0.5A，则以上两种情况，电路最大功率 电路最大功率为2.5W。 15. 如图所示，电源电压恒定不变，定值电阻，灯泡L标有“6V 3W”字样（不考虑灯丝电阻变化）。只闭合，灯泡L正常发光；再闭合，电流表示数变化了0.25A。请计算： （1）灯泡L正常发光时的电流； （2）电阻的阻值； （3）通过控制开关通断，整个电路消耗的最小功率。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）灯泡L正常发光时的电流 （2）只闭合，灯泡单独工作，电流表测电路电流，此时灯泡L正常发光，则电源电压为 再闭合，灯泡和并联，电流表测干路电流。电流表示数变化了0.25A，根据并联电流规律可知，电流为0.25A，则电阻的阻值 （3）灯泡电阻为 只闭合时，灯泡和串联，此时总电阻最大，根据，整个电路消耗的功率最小为 16. 采摘机器人在智慧农业中广泛使用，兴趣小组设计的某采摘机器人部分工作原 理如图所示，可以“前进”“后退”“照明”；开关S1、S2用绝缘柄相连，可同时连接触点“1”或“2”，电动机均正常工作。部分元件参数：电动机（24V 96W），灯泡L（18V 5.4W），滑动变阻器R（50Ω 1A），电流表（0~0.6A）。 （1）通过控制开关S1、S2，可实现前进、后退，原因是什么？ （2）电动机（线圈电阻为2Ω）正常工作5min消耗的电能和产生的热量分别为多少？ （3）闭合S3，调节灯泡亮度时，为保证各元件安全，R连入电路的最小阻值为多少？（灯丝电阻随温度变化忽略不计） 【答案】（1）见解析 （2）， （3） 【解析】（1）由图可知开关S1、S2同时接1，电动机中电流方向为从右到左；开关S1、S2同时接2，电动机中电流方向为从左到右；所以通过控制开关S1、S2，改变通过电动机中电流的方向可实现前进、后退。 （2）电动机正常工作5min消耗的电能 电动机正常工作的电流为 产生的热量为 （3）灯泡正常工作的电流为 则电路中最大电流为0.3A，由题意可知电动机正常工作，则电源电压为24V，根据欧姆定律和串联电路特点可知此时R连入电路的最小阻值为 17. 如图所示，电源电压恒定，灯泡L标有“6V 6W”字样（忽略温度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器R的最大阻值为。当S、、均闭合，滑动变阻器滑片移至a端时，灯泡正常发光，此时电流表示数为1.6A。求： （1）电源电压； （2）定值电阻的阻值； （3）整个电路的最小电流。 【答案】（1）6V （2） （3）0.2A 【解析】（1）当、、均闭合，滑动变阻器滑片移至a端时，L与并联，电流表测干路电流，由于灯泡正常发光，根据并联电路的特点可知，电源电压为 （2）灯泡的电阻为 通过灯泡的电流为 通过的电流为 的电阻为 （3）当、闭合，断开，滑动变阻器滑片移至b端时，R与串联，此时整个电路电阻最大，电流最小，最小电流为 18. 如图所示，电源电压为6V恒定不变，灯泡L标有“2V 0.4W”的字样（忽略温度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器标有“60Ω 1A”的字样，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V。 （1）求灯泡L正常发光时的电阻。 （2）当、均闭合，接b，滑动变阻器滑片移到最大阻值处时，电流表示数为0.4A，求的阻值。 （3）在保证电路安全的情况下，求整个电路电功率的变化范围。 【答案】（1）10Ω；（2）20Ω；（3）06W~3.6W 【解析】（1）灯泡L标有“2V   0.4W”的字样，则灯泡的额定电压为2V，额定功率为0.4W，所以灯泡L正常发光时的电阻 （2）当S1、S2均闭合，S3接b时，灯泡被短路，R1与R2并联，电流表测量干路中电流，由于干路中各支路中电压等于电源电压，滑动变阻器滑片移到最大阻值处，所以通过滑动变阻器 则通过R1的电流 I1=I-I2=0.4A-0.1A=0.3A 则R1的阻值 （3）当S1、S2均闭合，S3接b时，灯泡被短路，R1与R2并联，电流表测量干路中电流，电流表量程为0~0.6A，所以干路中最大电流为0.6A，则整个电路最大电功率 P大=UI大=6V×0.6A=3.6W 当S1、S2均断开，S3接a时，灯泡、R1与R2串联，电压表测量R2两端电压，当电压表示数最大时，电路中电流最小，则整个电路电功率最小，电压表量程为0~3V，则电压表最大电压为3V，电路中最小电流 则整个电路最小电功率 P小=UI小=6V×0.1A=0.6W 所以整个电路电功率的变化范围为0.6W~3.6W。 答：（1）灯泡L正常发光时的电阻为10Ω； （2）R1阻值为20Ω； （3）在保证电路安全的情况下，整个电路电功率的变化范围为0.6W~3.6W。 19. 如图甲所示的电路中，电源电压可调，灯泡L的额定功率未知（不考虑灯丝电阻变化），电压表的量程是0~15V，电流表的量程是0~3A。在保证电路各元件安全的前提下：先将电源电压调为U，只闭合开关S，把滑动变阻器R的滑片P从最右端滑动到最左端的过程中，电流表与电压表的示数关系图象如图乙。求： （1）滑动变阻器R的最大阻值； （2）电源电压U和的电阻值； （3）保持（2）中电源电压U不变，滑动变阻器的滑片P在最右端时，通电1min电阻产生的热量； （4）断开开关，再将电源电压调为U，闭合开关，当滑动变阻器的滑片P在a点时，灯泡L正常发光，电压表的示数为6V，灯泡L消耗的电功率为P；当滑片P滑动到某位置时，电路消耗的电功率最小，电流表的示数为0.25A，灯泡L消耗的实际功率，求：灯泡L的额定功率。 【答案】（1） （2）， （3）6J （4）9W 【解析】（1）由题意可知，滑动变阻器电阻最大，电流最小，滑动变阻器两端电压为14V，滑动变阻器R的最大阻值 （2）闭合开关，断开开关，与滑动变阻器R串联；由题意可知，滑动变阻器的滑片P在最左端时，电压表的示数为0V，电流表的示数为1.5A，则电源电压① 滑动变阻器的滑片P在最右端时，电压表的示数为14V，电流表的示数为0.1A，则电源电压② 由①②解得， （3）由焦耳定律可得，R产生的热量 （4）断开开关，闭合开关S2，灯泡L与滑动变阻器R串联；由题意可知，若滑动变阻器完全接入电路中时，滑动变阻器的电压 所以，当电压表的示数为15V时，电路消耗的电功率最小，灯泡L的额定功率 ③ 灯泡L消耗的实际功率 ④ 电流表的示数为0.25A，灯泡L消耗的实际功率，则由③④可得 则灯泡L的电阻 则灯泡L的额定功率 20. 如图所示，电源电压不变，滑动变阻器标有“”，小灯泡标有“”字样。闭合开关，当滑片在某一位置时，电压表示数为，电流表示数为，小灯泡的图象如图所示。 （1）求小灯泡L正常发光时的电阻； （2）求电源电压； （3）将电源更换为可调电压电源，已知电流表量程，电压表量程。在保证电路安全的情况下，电源电压取某值后，闭合开关，移动滑片，发现通过小灯泡L的电流都可以在之间连续变化。求满足上述条件的电源电压的取值范围。 【答案】（1）12Ω （2）8V （3）6~11V 【解析】（1）小灯泡L正常发光时的电阻 （2）由电路图可知，灯泡和变阻器串联，电压表测量变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流，由图像可知，当灯泡两端的电压是6V时，通过灯泡的电流是0.5A，灯泡的额定电流是0.5A，此时灯泡正常发光，所以灯泡的电压是6V，电源电压U=UL+UR=6V+2V=8V （3）当电路中的电流最大是0.5A，变阻器连入电路的电阻为零，电源电压最小，最小电源电压Umin=UL=6V 当电路中的最小电流是0.2A，变阻器连入电路的电阻为最大值50Ω，变阻器两端的电压 UR1=IminR大=0.2A×50Ω=10V<15V 此时电源电压最大，最大电源电压 Umax=UL1+UR1=1V+10V=11V 电源电压的取值范围是6~11V。 21. 如图甲所示电路，电源电压保持不变，小灯泡L的额定电压为，电流表量程为，滑动变阻器的最大阻值为，定值电阻。当闭合开关S、，断开，滑动变阻器滑片移到中点时，小灯泡正常发光。图乙为小灯泡两端电压与电流的关系图像。 （1）求电源电压； （2）当闭合开关S、，断开，调节滑动变阻器，求此时小灯泡的功率； （3）当闭合开关S、，断开，求的最大功率和此时的阻值。 【答案】（1）7.5V；（2）0.6W；（3）0.9375W，15Ω 【解析】（1）当闭合开关S、S1，断开S2，滑动变阻器与灯泡L串联。滑动变阻器滑片移到中点时，即滑动变阻器阻值为10Ω时，小灯泡正常发光。由图乙可知，当小灯泡正常发光时，电路中的电流为0.5A，因此可以求得滑动变阻器两端电压 串联电路电源电压等于各用电器电压之和，则电源电压为 （2）当闭合开关S、S1，断开S2，滑动变阻器与灯泡L串联。调节滑动变阻器R1=15Ω，则在图乙中作出滑动变阻器的电压与电流的关系图像，如图所示： 取电流相等，电压之后等于电源电压7.5V，可知此时电路中的电流为0.4A，小灯泡电压为1.5V，故小灯泡的功率 （3）电源电压U，电路中的电流为I，则R1的最大功率可表示为总功率减R2的功率，即 P1与I的关系式为一个一元二次函数，当 时P1取最大值为 此时R2两端的电压为 则R1两端电压也为3.75V，R1的阻值为15Ω。 答：（1）电源电压7.5V； （2）当闭合开关S、S1，断开S2，调节滑动变阻器R1=15Ω，求此时小灯泡的功率0.6W； （3）当闭合开关S、S2，断开S1，求R1的最大功率0.9375W，此时R1的阻值15Ω。 22. 为研究调光灯的工作原理，某小组设计了如图甲所示的模拟电路进行探究。已知小灯泡L标有“12V 12W”字样，电源电压恒定不变。在保证电路安全的情况下，通过调节滑动变阻器，分别记录三个电表的示数，并将电表示数绘制成如图乙所示的关系图象，求： （1）灯泡L正常发光时的电流。 （2）灯泡L正常发光10s消耗的电能。 （3）电源电压。 （4）滑动变阻器阻值的变化范围。 【答案】（1）1A；（2）120J；（3）18V；（4）6Ω~50Ω 【解析】由图甲可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表V1测滑动变阻器两端电压，电压表V2测灯泡两端电压，电流表测电路电流。 （1）由P=UI可知，灯泡L正常发光时的电流 （2）灯泡L正常发光10s消耗电能 W=Pt=12W×10s=120J （3）当滑动变阻器向左移动时，其接入的阻值变大，电路总电阻变大，由欧姆定律可知，电路电流变小，则灯泡两端电压减小，由串联分压可知，滑动变阻器两端电压增大，因此由图乙可知，当滑动变阻器阻值最大时，电路电流最小为0.3A，此时灯泡两端的电压为3V，滑动变阻器两端的电压为15V，根据串联电路电压的特点可知，电源电压为 U=15V+3V=18V （4）由上述可知，当滑动变阻器阻值最大时，电路电流最小为0.3A，滑动变阻器两端的电压为15V，则滑动变阻器接入的最大阻值为 灯泡L正常发光时的电流为1A，所以电路中允许通过的最大电流为1A，由图乙可知，此时滑动变阻器两端的电压为6V，则滑动变阻器允许接入的最小阻值为 因此滑动变阻器阻值的变化范围为6Ω~50Ω。 答：（1）灯泡L正常发光时的电流为1A； （2）灯泡L正常发光10s消耗的电能为120J； （3）电源电压为18V； （4）滑动变阻器阻值的变化范围为6Ω~50Ω。 23. 如图甲所示，电路中电源电压保持不变，电压表量程可选，电流表量程0~1.2A，滑动变阻器R2（最大阻值未知），定值电阻R3=100Ω。闭合开关S1、S3，断开开关S2，将滑动变阻器R2的滑片从b端移动到a端，流过定值电阻R1的电流与其两端的电压关系图像如图乙所示。求： （1）定值电阻R1的阻值和滑动变阻器R2的最大阻值； （2）若闭合开关S2、S3，断开开关S1，使R2的滑片位于滑动变阻器的中点位置c，整个电路通电100s产生的电热； （3）若闭合开关S1、S3，断开开关S2，若电压表的量程为0~15V，在保证电路元件都安全的情况下，调节滑动变阻器的滑片，电路总功率的变化范围。 【答案】（1）10Ω，50Ω；（2）720J；（3）2.4W~14.4W 【解析】（1）闭合开关S1、S3，断开开关S2，滑动变阻器R2的滑片在a端时，此时只有定值电阻R1接入电路，由乙图可知，此时电路中的电流最大，故流过定值电阻R1的电流为I1=1.2A，此时电压表的示数等于电源的电压为U1=12V；定值电阻R1的阻值 滑动变阻器R2的滑片在b端时，滑动变阻器最大值R2与R1串联，此时流过定值电阻R1的电流最小，由乙图可知，流过定值电阻R1的电流为I2=0.2A，R1两端的电压为U'=2V，滑动变阻器的电压 U2=U-U'=12V-2V=10V 滑动变阻器的最大阻值 （2）电源电压保持不变，若闭合开关S2、S3，断开开关S1，电阻R2与R3并联，电流表测干路电流，使R2的滑片位于中间位置c点，滑动变阻器接入电路的电阻为R'=25Ω，此时通过滑动变阻器R2的电流 通过R3的电流 干路中的电流 I干=I3+I'2=0.12A+0.48A=0.60A 整个电路通电100s产生的电热为 Q=UI干t=12V×0.60A×100s=720J （3）若闭合开关S1、S3，断开开关S2，滑动变阻器R2的滑片在b端时，滑动变阻器R2与R1串联，变阻器连入电路的电阻最大，此时R1两端的电压为2V，电流为0.2A，电路中的电流最小，电路的功率最小，最小功率为 Pmin=UImin=12V×0.2A=2.4W 滑动变阻器R2的滑片在a端时，接入电路的电阻最小，电路中的电流最大，尽管电压表的量程0~15V，但电源电压为12V，此时电压表的示数最大值为12V，根据图像知，此时电流为1.2A；电路的最大功率 Pmax=UImax=12V×1.2A=14.4W 电路总功率的变化范围为2.4W~14.4W。 答：（1）定值电阻R1的阻值是10Ω，滑动变阻器R2的最大阻值50Ω； （2）若闭合开关S2、S3，断开开关S1，使R2的滑片位于滑动变阻器的中点位置c,整个电路通电100s产生的电热720J； （3）若闭合开关S1、S3，断开开关S2，若电压表的量程为0~15V，在保证电路元件都安全的情况下，调节滑动变阻器的滑片，电路总功率的变化范围是2.4W~14.4W。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年中考物理一轮总复习45个必考点专题练（全国通用） 专题练44 求电学量最值及范围综合计算（压轴）常考类型23题 1. 如图所示，电源电压恒定为4.5V，定值电阻R1＝5Ω，滑动变阻器R2标有“20Ω，2A”的字样，电压表接入电路的量程为0~3V，电流表接入电路的量程为0~0.6A。在保证电路安全的前提下，当开关S闭合时，滑动变阻器的滑片P从b端向a端移动的过程中，下列说法中正确的是（　　） A. 电压表示数变化范围是1~3V B. 电流表示数变化范围是0.18~0.6A C. 滑动变阻器R2两端的电压变化范围是3.6~1.5V D. 滑动变阻器的阻值变化范围是20~10Ω 2. 如图所示，电路中电源电压为6V，R1、R2均为滑动变阻器。闭合开关S后，调节滑动变阻器的滑片，使电路的总功率为5.4W时，发现无论怎样改变滑动变阻器的阻值，两个滑动变阻器接入电路中的电阻之差的最大值为10Ω。则R1、R2两个滑动变阻器的最大阻值可能为（ ） A. 15Ω 30Ω B. 20Ω 30Ω C. 20Ω 25Ω D. 15Ω 20Ω 3. 如图所示，电源电压为4.5V，灯泡L标有“3V，1.8W”字样（不考虑灯丝电阻的变化），滑动变阻器R的规格为“20Ω，0.5A”，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V。保证电路安全，在移动滑动变阻器滑片过程中，下列说法正确的是（　　） A. 电压表的示数变化范围为1.5V~3V B. 电流表的示数变化范围为0.3A~0.6A C. 滑动变阻器允许接入电路的阻值范围为4Ω~20Ω D. 灯泡L消耗电功率的范围为0.45W~1.25W 4. 小方用如图所示电路探究黑箱内电阻连接情况，黑箱内4个相同的定值电阻以一定方式连接，每个电阻的阻值约为10Ω~20Ω，1、2、3、4为箱内线路引出的四个接线柱，M、N是接线头。电源电压恒为12V，小灯泡标有“4.8V 0.4A”字样，其阻值不变。将2、3或3、4接入电路，闭合开关，小灯泡均正常发光，电压表示数均为U1，电流表示数均为I1；当1、3或2、4接入电路时，电压表示数均为U2，电流表示数均为I2；当1、4或1、2接入电路时，电压表示数均为U3，电流表示数均为I3，U2∶U1=5∶8，电流表、电压表均正常工作，小灯泡均发光。下列判断正确的是 A. 当1、4接入电路时，黑箱内4个电阻串联 B. I3∶I1=5∶11 C. U3∶U2=2∶3 D. 上述探究中电路工作的最小功率约为2.18W 5. 如图所示，电源电压保持不变，R1是电阻箱，最大阻值为R，R2是定值电阻。闭合开关S，当电阻箱阻值调为R时，电压表示数为3V，电阻箱的功率为0.9W；当电阻箱阻值调为0.5R时，电压表的示数变化了1.5V。则下列说法中正确的是（　　） A. 电源电压为3V B. 电阻箱R1的最大阻值为40Ω C. 前后两次电路总功率变化了0.675W D. 为保证电路安全，电流表量程不能选0~0.6A 6. 在如图所示的电路中，电源电压恒定，电压表量程为0～15V，定值电阻R1、R2的阻值分别为10Ω和20Ω。当只闭合开关S1，将滑动变阻器R的阻值接入电路时，电压表示数为3V，电阻R1的电功率为P1；当闭合开关S1、S2，将滑动变阻器滑片P移到最左端时，定值电阻R2的电功率为P2。若P1∶P2=1∶8，则电源电压为______V，电路最小电功率为______W。 7. 如图所示，电源电压恒为U。只闭合开关S，滑片P移至a端，此时电压表示数为，电流表示数为，消耗的电功率为；滑片P移至b端，电压表示数为，电流表示数为，消耗的电功率为；开关S、和全部闭合，滑片P仍位于b端，消耗的电功率为，电流表示数为。已知，，，。电源电压______V。滑动变阻器允许通过的最大电流为0.8A，通过控制开关和移动滑片P，电路消耗的最大功率和最小功率之比为______。 8. 如图（a），电源电压保持不变，电流表量程0~0.6A，电压表量程0~15V。在保证各元件安全的情况下（灯泡两端的电压不超过额定电压，电表均不超过量程），进行下列操作：只闭合S1、S2，最大范围内移动滑动变阻器滑片P，电流表示数与滑动变阻器接入电路的阻值的关系如图（b）所示；只闭合S3，滑片P从最右端向左滑动，直至灯泡正常发光，电流表示数与电压表示数的关系如图（c）所示。下列说法正确的是（　　） A. 电源电压为5V B. 小灯泡的额定功率为2.64W C. 小灯泡工作时的最小电压为1V D. 只闭合S1、S2与只闭合S2、S3，滑动变阻器允许接入电路的最小电阻之比为5:1 9. 科技小组的同学按图甲所示的电路研究自制小台灯的调光效果，灯泡L标有“2.5V”字样，电源电压恒为，电压表量程为“”，电流表量程为“”。闭合开关S，在确保电路安全的情况下，最大范围移动变阻器的滑片P，观察灯泡的L亮暗，绘出灯泡L的图像如图乙所示。下列分析正确的是（　　） A. 灯泡正常发光时电阻值为 B. 灯泡随滑片P向端移动而变亮 C. 变阻器接入的阻值范围为 D. 电路消耗的最大电功率为0.625W 10. 如图甲所示电路，电源电压恒为9V，灯泡L额定电压为6V，通过L的电流I随其两端电压U变化关系图像如图乙所示。闭合开关S，下列分析正确的是（ ） A. 无论如何移动滑片，L的电阻始终为 B. 滑片向左移动过程中，L的实际功率减小 C. 为保证电路安全，R接入的最小阻值为 D. L实际功率为0.75W时，R的阻值为 11. 如图，甲电路中电源电压保持不变，闭合开关后，将变阻器的滑片由a端向b端移动的过程中，两电压表的示数与电流表的示数变化关系如图乙Ⅰ、Ⅱ所示，则（ ） A. Ⅱ是灯泡的I-U关系图像 B. 灯泡最小功率为1W C. R的最大阻值为25Ω D. 电路的最大功率为3.6W 12. 如图甲所示的电路，电源电压为12V且保持不变，为阻值未知的定值电阻，图乙是小灯泡L和定值电阻的电流随它们两端电压变化的图像。当同时闭合开关、和时，小灯泡L的实际功率为P，定值电阻的功率为，则______；当闭合开关、断开开关和时，小灯泡的实际功率为0.6W，此时灯丝电阻为R，则______。 13. 如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡L的额定电压为6V，闭合开关S后，当滑片P从滑动变阻器右端滑到左端的过程中，小灯泡L的关系图象如乙图所示，则电源电压为______V，滑动变阻器的最大阻值为______Ω。 14. 如图甲所示，电源电压为5V，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~15V。在保证所有元件安全的情况下，只闭合开关S、S1，最大范围移动滑动变阻器滑片，绘制出电流表示数与电压表示数关系的图像，如图乙所示。只闭合开关S、S2，最大范围移动滑动变阻器滑片，绘制出电压表示数与滑动变阻器R2接入电路中阻值关系的图像，如图丙所示。滑动变阻器R1的最大阻值为______Ω，灯泡的额定功率为______W，以上两种情况，电路最大功率为______W。 15. 如图所示，电源电压恒定不变，定值电阻，灯泡L标有“6V 3W”字样（不考虑灯丝电阻变化）。只闭合，灯泡L正常发光；再闭合，电流表示数变化了0.25A。请计算： （1）灯泡L正常发光时的电流； （2）电阻的阻值； （3）通过控制开关通断，整个电路消耗的最小功率。 16. 采摘机器人在智慧农业中广泛使用，兴趣小组设计的某采摘机器人部分工作原 理如图所示，可以“前进”“后退”“照明”；开关S1、S2用绝缘柄相连，可同时连接触点“1”或“2”，电动机均正常工作。部分元件参数：电动机（24V 96W），灯泡L（18V 5.4W），滑动变阻器R（50Ω 1A），电流表（0~0.6A）。 （1）通过控制开关S1、S2，可实现前进、后退，原因是什么？ （2）电动机（线圈电阻为2Ω）正常工作5min消耗的电能和产生的热量分别为多少？ （3）闭合S3，调节灯泡亮度时，为保证各元件安全，R连入电路的最小阻值为多少？（灯丝电阻随温度变化忽略不计） 17. 如图所示，电源电压恒定，灯泡L标有“6V 6W”字样（忽略温度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器R的最大阻值为。当S、、均闭合，滑动变阻器滑片移至a端时，灯泡正常发光，此时电流表示数为1.6A。求： （1）电源电压； （2）定值电阻的阻值； （3）整个电路的最小电流。 18. 如图所示，电源电压为6V恒定不变，灯泡L标有“2V 0.4W”的字样（忽略温度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器标有“60Ω 1A”的字样，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V。 （1）求灯泡L正常发光时的电阻。 （2）当、均闭合，接b，滑动变阻器滑片移到最大阻值处时，电流表示数为0.4A，求的阻值。 （3）在保证电路安全的情况下，求整个电路电功率的变化范围。 19. 如图甲所示的电路中，电源电压可调，灯泡L的额定功率未知（不考虑灯丝电阻变化），电压表的量程是0~15V，电流表的量程是0~3A。在保证电路各元件安全的前提下：先将电源电压调为U，只闭合开关S，把滑动变阻器R的滑片P从最右端滑动到最左端的过程中，电流表与电压表的示数关系图象如图乙。求： （1）滑动变阻器R的最大阻值； （2）电源电压U和的电阻值； （3）保持（2）中电源电压U不变，滑动变阻器的滑片P在最右端时，通电1min电阻产生的热量； （4）断开开关，再将电源电压调为U，闭合开关，当滑动变阻器的滑片P在a点时，灯泡L正常发光，电压表的示数为6V，灯泡L消耗的电功率为P；当滑片P滑动到某位置时，电路消耗的电功率最小，电流表的示数为0.25A，灯泡L消耗的实际功率，求：灯泡L的额定功率。 20. 如图所示，电源电压不变，滑动变阻器标有“”，小灯泡标有“”字样。闭合开关，当滑片在某一位置时，电压表示数为，电流表示数为，小灯泡的图象如图所示。 （1）求小灯泡L正常发光时的电阻； （2）求电源电压； （3）将电源更换为可调电压电源，已知电流表量程，电压表量程。在保证电路安全的情况下，电源电压取某值后，闭合开关，移动滑片，发现通过小灯泡L的电流都可以在之间连续变化。求满足上述条件的电源电压的取值范围。 21. 如图甲所示电路，电源电压保持不变，小灯泡L的额定电压为，电流表量程为，滑动变阻器的最大阻值为，定值电阻。当闭合开关S、，断开，滑动变阻器滑片移到中点时，小灯泡正常发光。图乙为小灯泡两端电压与电流的关系图像。 （1）求电源电压； （2）当闭合开关S、，断开，调节滑动变阻器，求此时小灯泡的功率； （3）当闭合开关S、，断开，求的最大功率和此时的阻值。 22. 为研究调光灯的工作原理，某小组设计了如图甲所示的模拟电路进行探究。已知小灯泡L标有“12V 12W”字样，电源电压恒定不变。在保证电路安全的情况下，通过调节滑动变阻器，分别记录三个电表的示数，并将电表示数绘制成如图乙所示的关系图象，求： （1）灯泡L正常发光时的电流。 （2）灯泡L正常发光10s消耗的电能。 （3）电源电压。 （4）滑动变阻器阻值的变化范围。 23. 如图甲所示，电路中电源电压保持不变，电压表量程可选，电流表量程0~1.2A，滑动变阻器R2（最大阻值未知），定值电阻R3=100Ω。闭合开关S1、S3，断开开关S2，将滑动变阻器R2的滑片从b端移动到a端，流过定值电阻R1的电流与其两端的电压关系图像如图乙所示。求： （1）定值电阻R1的阻值和滑动变阻器R2的最大阻值； （2）若闭合开关S2、S3，断开开关S1，使R2的滑片位于滑动变阻器的中点位置c，整个电路通电100s产生的电热； （3）若闭合开关S1、S3，断开开关S2，若电压表的量程为0~15V，在保证电路元件都安全的情况下，调节滑动变阻器的滑片，电路总功率的变化范围。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $