第09讲：变压器【十大考点+十大题型】-2025-2026学年高二下学期物理精讲与精练高分突破考点专题系列（人教版选择性必修第二册）

本讲义聚焦变压器核心知识点，系统梳理其构造、互感原理，电压与匝数关系，功率及电流关系，动态分析，自耦变压器、互感器应用及实验探究，构建完整知识支架，衔接交变电流后续学习。 该资料以“原理-关系-应用”为逻辑主线，结合无线充电、远距离输电实例渗透能量观念，动态分析题培养科学推理能力，实验题强化科学探究。课中例题与跟踪训练助理解，课后精练补盲点，提升教学效率与学生学习效果。

第09讲：变压器 【考点归纳】 【知识梳理】 知识点一、变压器的原理 1．构造：由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成，与交流电源连接的线圈叫作原线圈，与负载连接的线圈叫作副线圈．其构造示意图与电路中的符号分别甲、乙所示． 2． 原理：互感现象是变压器工作的基础．原线圈中电流的大小、方向在不断变化，铁芯中激发的磁场也不断变化，变化的磁场在副线圈中产生感应电动势． (2)原理图解 知识点二、电压与匝数的关系 1．理想变压器：没有能量损失的变压器叫作理想变压器，它是一个理想化模型． 2．变压器原、副线圈中的电压关系 (1)只有一个副线圈：＝； (2)有多个副线圈：＝＝＝… 3．自耦变压器 铁芯上只绕有一个线圈，如果把整个线圈作为原线圈，副线圈只取线圈的一部分，就可以降低电压，反之则可以升高电压，如图所示． 理想变压器原、副线圈的电压之比等于原、副线圈的匝数之比，即＝. 4．两类变压器 副线圈的电压比原线圈的电压低的变压器叫作降压变压器；副线圈的电压比原线圈的电压高的变压器叫作升压变压器． 知识点三、变压器中的能量转化 原线圈中电场的能量转变成磁场的能量，变化的磁场几乎全部穿过了副线圈，在副线圈中产生了感应电流，磁场的能量转化成了电场的能量． 知识点四、理想变压器原、副线圈的功率关系和电流关系 1．功率关系 从能量守恒看，理想变压器的输入功率等于输出功率，即P入＝P出． 2．电流关系 (1)只有一个副线圈时，U1I1＝U2I2或＝. (2)当有多个副线圈时，I1U1＝I2U2＋I3U3＋…或n1I1＝n2I2＋n3I3＋… 知识点五、理想变压器的制约关系和动态分析 1．电压、电流、功率的制约关系 (1)电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比一定时，输入电压U1决定输出电压U2，即U2＝. (2)功率制约：P出决定P入，P出增大，P入增大；P出减小，P入减小；P出为0，P入为0. (3)电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比一定，且输入电压U1确定时，副线圈中的输出电流I2决定原线圈中的电流I1，即I1＝(只有一个副线圈时)． 2．对理想变压器进行动态分析的两种常见情况 (1)原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是R→I2→P出→P入→I1. (2)负载电阻不变，分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析顺序是n1、n2→U2→I2→P出→P入→I1. 【题型归纳】 题型一：变压器的原理与结构 【例1】．（24-25高二下·广东湛江·期中）如图所示，充电基座安装有送电线圈，手机内部安装有受电线圈。当充电线圈接上220V的正弦交流电源后，受电线圈产生的电流给手机电池充电。下列说法正确的是（　　） A．受电线圈中感应电流产生的磁场不变 B．送电线圈中需要接交流电 C．基座接直流电源也能对手机充电 D．基座对手机传递电能过程中无电能损失 【跟踪训练1】．（24-25高二下·云南保山·期中）无线充电技术在新能源汽车领域应用前景广阔，无线充电利用电磁感应，即变化的磁场在导体中产生电流。系统由发射端（地面充电板）和接收端（车载充电板）组成。如图甲所示，与蓄电池相连的受电线圈置于地面供电线圈正上方，供电线圈输入如图乙所示的正弦式交变电流，下列说法正确的是（　　） A．时，线圈之中的感应电动势最小 B．时，受电线圈中感应电流最大 C．时两线圈之间的相互作用力最大 D．受电线圈中的电流方向每秒钟改变50次 【跟踪训练2】．（24-25高二下·贵州贵阳·阶段练习）电磁感应式无线充电是目前手机无线充电较为常见的方式，无线充电器的送电线圈端连接电源，受电线圈与手机端相连，从而为手机充电，其原理可简化为如图所示，装置可等效为理想变压器。若送电线圈与受电线圈匝数比为，下列说法错误的是（　　） A．若送电线圈端连接交变电流源可实现手机无线充电 B．若送电线圈端所接电压某时刻为7V，此时受电线圈两端输出电压为1.4V C．若送电线圈端所接交流电的频率为50Hz，受电线圈端输出的交流电频率也为50Hz D．若送电线圈连接的正弦式交流电的表达式为，受电线圈两端并联一理想电压表，电压表读数为10V 题型二：变压器电压、电流和匝数的关系 【例2】．（25-26高三上·黑龙江）如图所示，理想变压器的原线圈、副线圈匝数比为，电阻，电压表为理想交流电压表，原线圈的交流电压瞬时值表达式为，下列说法正确的是（　　） A．电压表的示数为 B．原线圈中的电流有效值为2.2A C．交流电的频率为10Hz D．电阻的电功率为48.4W 【跟踪训练1】．（24-25高二下·河北秦皇岛·期末）如图，理想变压器原线圈的两端接在输出电压有效值恒为的正弦交流电源上，理想变压器原、副线圈的匝数比为，电阻阻值相等，则（　　） A．流过电阻的电流是的3倍 B．电阻两端的电压为 C．电阻消耗的电功率是的9倍 D．电阻两端电压的最大值为 【跟踪训练2】．（25-26高三上·江苏镇江）如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数比为2：1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值均为的电阻，输入端接有电压的交流电。则（　　） A．、功率之比为 B．通过的电流为 C．两端电压为 D．两端电压为 题型三：理想变压器两端的功率计算 【例3】．（24-25高二下·陕西榆林·期末）如图所示，理想变压器与电阻、交流电压表、交流电流表按图甲所示方式连接，已知变压器的原副线圈的匝数比为，电阻，图乙是两端电压随时间变化的图像，。则下列说法中正确的是（　　） A．通过的电流随时间变化的规律是 B．变压器的输入功率为 C．电压表的读数为 D．电流表A的读数为 【跟踪训练1】．（24-25高二下·北京大兴·期末）如图所示，理想变压器的原线圈接在的交流电源上，副线圈接的电阻。原、副线圈的匝数比为20∶1，电压表为理想电表。下列说法正确的是（　　） A．交流电的频率为100Hz B．电压表的示数为22V C．原线圈电流的有效值为1A D．原线圈的输入功率为11W 【跟踪训练2】．（24-25高二下·四川资阳·期中）如图甲所示的变压器电路中，电压表为理想电表，变压器原、副线圈的匝数比为3∶1，ab端输入稳定的交流电压如图乙所示，L1、L2两个灯泡均正常发光，电压表的示数为 55 V， 则L1、L2两个灯泡的额定功率P1、P2之比为（　　） A．4∶3 B．2∶3 C．1∶1 D．1∶3 题型四：变压器两端的电路动态分析 【例4】．（25-26高二上·黑龙江哈尔滨·期末）如图所示，理想变压器输入电压保持不变，电压表和电流表均为理想电表，副线圈两端接有滑动变阻器R以及定值电阻R1，下列说法正确的是（   ） A．若原、副线圈匝数比为5：4，则通过原、副线圈的交变电流频率比为4：5 B．若滑动变阻器的滑动触头向上滑动，则电压表V2的示数变小 C．若滑动变阻器的滑动触头向上滑动，则电压表V1的示数变大 D．若滑动变阻器的滑动触头向上滑动，电流表A和电压表V2的示数变化大小分别为ΔI和ΔU2，则 ΔU2与ΔI比值变小 【跟踪训练1】．（2025·广西贵港·模拟预测）位于广西天峨县的龙滩水电站是“西电东送”的标志性工程，是“西部大开发”的重点工程，电站拥有三项世界之最：一是最高碾压混凝土大坝，坝高为216.5米，坝顶长836米；二是规模最大的地下厂房，厂房长388.5米、宽28.5米、高74.4米；三是提升高度最高的升船机，最高提升高度为179米。水电站输电电路简化后如图所示，副线圈输电线的电阻用表示，滑动变阻器代表用户所有用电器的总电阻。变压器上的能量损失可忽略，水电站输出电压可认为不变，各表均视为理想电表，当用电器数量明显增多时，下列说法正确的是（　　） A．电压表的示数变大 B．电流表的示数不变 C．电压表的示数变小 D．电流表的示数变小 【跟踪训练2】．（25-26高三上·天津和平·期中）如图所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，电表均为理想电表，开关S处于断开状态，下列说法正确的是（　　） A．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，消耗的功率变大 B．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表V示数变小 C．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电流表示数变大 D．若滑动触头P不动，闭合开关S，则电流表示数变大、示数变小 题型五：计算变压器的频率和相位问题 【例5】．（24-25高二下·贵州毕节·期末）如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为11∶1，原线圈接在的交流电源上，定值电阻，闭合开关S，电流表的示数为4A，电表均为理想电表，导线电阻忽略不计。下列说法正确的是（　　） A．电阻 B．原、副线圈中交流电的频率之比为11∶1 C．断开开关S，电压表的示数将变大 D．断开开关S，变压器的输入功率变为100W 【跟踪训练1】．（23-24高二下·贵州毕节·期末）如图，一理想变压器原副线圈匝数之比为2：1，原线圈两端加上交流电压，其瞬时值表达式为，两个阻值均为110Ω的电阻R串联后接在副线圈的两端。图中电流表、电压表均为理想交流电表，则（　　） A．电流表的示数为1A B．副线圈内交流电的频率为25Hz C．t=0.01s时，电压表的示数为0 D．变压器原线圈的功率为55W 【跟踪训练2】．（23-24高二下·广东广州·期中）无线充电技术已经在新能源汽车领域得到应用。如图甲，与蓄电池相连的受电线圈置于地面供电线圈正上方，供电线圈输入如图乙的正弦式交变电流，下列说法正确的是（　　） A．供电线圈中电流的有效值为 B．受电线圈中的电流方向每秒钟改变50次 C．时受电线圈的感应电流最小 D．时受电线圈的感应电流最小 题型六:结合图像计算变压器两端电表问题 【例6】．（2025·江西新余·模拟预测）如图所示，交流电源输出电压的有效值为，定值电阻的阻值为.理想变压器的匝数比，两电阻箱的阻值分别调为，，则两理想电流表、的示数分别为（   ） A．0.50A、0.50A B．1.75A、3.50A C．1.75A、0.70A D．2.50A、0.50A 【跟踪训练1】．（24-25高二下·江西吉安·期末）如图甲所示为原、副线圈匝数比n1∶n2=2∶1的理想变压器，其中R1=2Ω，R2=1Ω，电流表A、电压表V均为理想电表，发电机输出图乙所示的正弦交流电，下列说法中正确的是（　　） A．正弦交流电的频率为100Hz B．电流表A的示数为6A C．电压表V的示数为4V D．R1与R2上消耗的功率之比为1：4 【跟踪训练2】18．（24-25高二下·贵州遵义·期末）某兴趣小组根据某低压电热毯工作原理设计了如图所示的模拟电路图。理想变压器原副线圈匝数比为10∶1，原线圈接在的交流电源上。单刀三掷开关S可控制电路实现加热和保温两个功能，拨至“0”电热毯停止工作。、、是三个阻值均为的电热丝，电表均为理想交流电表，二极管为理想二极管。则当开关S拨至2（　　） A．电热毯是保温状态 B．电压表的示数为22V C．电流表的示数为0.1A D．若突然断路，变压器的输入功率将变大 题型七：自耦变压器问题 【例7】．（2025·山东日照·三模）图甲为吸尘器的电路图，理想自耦变压器原线圈一端连接着图乙所示的正弦交流电。调节滑片P可形成四个不同挡位，1档吸尘力度最小，4档吸尘力度最大。当滑片P位于线圈图示位置时，原、副线圈的匝数比为1∶2，吸尘力度为2档，此时交流电源的输出功率为P0。已知电动机内阻为r，和电动机串联的电阻阻值为R。下列说法正确的是（　　） A．滑片P向上滑动，吸尘力度变大 B．当吸尘力度为2档时，流过电动机电流为 C．当吸尘力度为2档时，电动机的总功率为 D．当吸尘力度为2档时，吸尘器的机械功率为 【跟踪训练1】．（24-25高二下·贵州贵阳·月考）如图所示为理想自耦变压器，其中为变压器上的滑动触头，在间接交变电源，副线圈接有定值电阻、小灯泡及光敏元件（光照越强，电阻值越小），光敏元件离小灯泡较远，可利用光敏元件特性根据日照的强度实现自动控制小灯泡的亮度，电流表为理想交流电表，不计导线的电阻。则（　　） A．保持不变，日照强度不变，当滑动触头顺时针转动一小角度，小灯泡变暗，电流表读数变大 B．保持不变，保持滑动触头位置不变，天色变暗，小灯泡的亮度变亮，变压器输入功率增大 C．保持不变，保持滑动触头位置不变，天色变亮，定值电阻消耗的功率变大 D．天色亮度不变，当滑动触头逆时针转动，可使电压减小 【跟踪训练2】．（24-25高二下·山东泰安·阶段练习）如图所示为一理想自耦式变压器，原线圈两端加220V交流电，V1、V2为理想电压表。下列说法正确的是（　　） A．若P不动，F向下滑动，V1、V2示数都变小 B．若P不动，F向上滑动，灯泡消耗的功率变小 C．若F不动，P向上滑动，V1示数不变、V2示数增大 D．若F不动，P向下滑动，灯泡消耗的功率变小 题型八：电压、电流互感器 【例8】．（2025·湖北恩施·模拟预测）传统电流表测电流时需要把待测载流导线切断串入电流表，既麻烦又不安全。钳表是一种新型感应电流表，见图甲，机械开合器可以控制钳形铁芯（硅钢片制成）张开或闭合，钳口打开后夹入一根待测载流导线后，闭合钳口（见图乙）。铁芯钳子与表内固定硅钢片组成闭合磁路，如图丙所示，载流导线相于当在铁芯上缠绕了1匝原线圈，而在内部隐藏铁芯上缠绕了接有电流表的多匝副线圈，通过电流表的感应电流值，就可计算载流导线上电流I的大小。若钳表上连接电流表的副线圈缠绕了n=10匝，下列说法正确的是（　　） A．钳表既能测交流电流，又能测直流电流 B．钳表只能测火线上的电流，不能测零线上的电流 C．若图乙中电流表示数为5mA，则载流导线上待测电流I=50mA D．若图乙中钳表同时夹住零线和火线两根导线，则电流表的读数将加倍 【跟踪训练1】．（24-25高二下·广东湛江·期末）“西电东送”是我国实现经济跨区域可持续快速发展的重要保证，如图所示为模拟远距离高压输电的示意图。已知升压变压器原、副线圈两端的电压分别为U1和U2，降压变压器原、副线圈两端的电压分别为U3和U4．在输电线路的起始端接入两个互感器，两个互感器原、副线圈的匝数比分别为20:1和1:20，各互感器和电表均为理想状态，则下列说法中正确的是（    ） A．若保持发电机输出电压U1和用户数不变，仅将滑片Q下移，则输电线损耗功率增大 B．电压互感器起降压作用，电流互感器起增大电流作用 C．若电压表的示数为200V，电流表的示数为5A，则线路输送电功率为100kW D．发电机输出电压U1一定，增加用户数，为维持用户电压U4不变，可将滑片P下移 【跟踪训练2】．（2025·广东·二模）互感器是一种特殊变压器，其原理为法拉第电磁感应定律。如图所示，在输电线路起始端接I、II两个互感器，用来测高压电的电流或电压，I、II两个互感器原、副线圈的匝数比分别为1∶20和200∶1，电流互感器的示数为2A，电压互感器的示数为100V，互感器均视为理想变压器，不计互感线圈的电阻。下列说法正确的是（　　） A．互感器I是电流互感器，互感器II是电压互感器 B．通过输电线的电流为10A C．输电线路的输送电压为2000V D．输电线路的总功率为2.0×104W 题型九：探究变压器电压、电流和匝数的关系实验 【例9】．（24-25高二下·重庆·月考） (1)为完成“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”的实验，以下器材必须要选用的是_____。 A．有闭合铁芯的原副线圈 B．无铁芯的原副线圈 C．直流电源 D．多用电表低压交流电压挡 (2)补齐实验器材后，实验中保持原副线圈匝数不变，当原线圈接入电压增大，用多用电表测得副线圈两端电压 。选填“增大”“减小”或“不变 (3)用匝数匝和匝的变压器，实验测量数据如下表： 根据测量数据可判断直接与电源相连的线圈是 。填或 (4)某同学将原线圈接在交流电源上，将副线圈接在电压传感器可视为理想电压表上，观察到副线圈电压随时间变化的图像如图甲所示，在时间内，该同学先断开开关，其后仅进行一项操作，再次闭合开关，得到之后的图像。该操作可能是_____。 A．增加了交流电源的频率 B．摆正并拧紧了松动的铁芯 C．减少了副线圈的匝数 D．增加了原线圈的匝数 (5)等效法、理想模型法是重要的物理思维方法，合理采用物理思维方法会让问题变得简单，这体现了物理学科“化繁为简”之美。图乙中变压器为理想变压器，若原、副线圈的匝数分别为、，在交流电源的电压有效值和电阻确定的情况下，调节可变电阻R，当 时，R可获得最大功率。 【跟踪训练1】．（24-25高二下·四川眉山·期末）某学习小组用可拆变压器探究“变压器的电压与匝数的关系”。 (1)本实验要通过改变原、副线圈匝数，探究原、副线圈的电压比与匝数比的关系，实验中需要运用的科学方法是_____； A．控制变量法 B．等效替代法 C．整体隔离法 D．微元求和法 (2)学习小组中小明先将图1中的零件组装成图2中的变压器，再将原线圈接在交流电源上，之后再将副线圈接在电压传感器（可视为理想电压表）上，观察到副线圈输出电压U2随时间t变化的图像如图3所示，在保证安全的前提下，小明可能在t1~t2时间内进行的操作是_____； A．减少了原线圈的匝数 B．拔掉了变压器铁芯Q C．减小了交流电源的频率 D．增大了原线圈的输入电压 (3)学习小组中的小华在实验过程中，选择不同的变压器的原、副线圈匝数，利用电压传感器测量相应电压（N1、N2上电压分别为U1、U2），记录如图4所示，由数据可知N1一定是 线圈的匝数（填“原”或“副”）； N1/匝 100 100 200 200 N2/匝 200 400 400 800 U1/V 1.50 2.12 4.98 5.66 U2/V 2.95 8.32 9.92 22.58 图4 (4)学习小组中的小文在实验室中找到了一只标有“220V/11V”的变压器，如图5所示。他看到这个变压器上有a、b、c、d四个引出线头，且a、b引线比c、d引线粗。在没有相应的说明书情况下，他应该把引线 接交流“220V”（选填“a、b”或“c、d”）； (5)学习小组中的小雨拆开一理想变压器后，如图6所示，把一个定值电阻R0与变压器的原线圈连接，把一可变电阻R与该变压器的副线圈连接，原、副线圈的匝数分别为n1、n2.在交流电源的电压有效值U0不变的情况下，调节可变电阻R的过程中，当= 时，R获得的功率最大。 【跟踪训练2】．（2025·广西南宁·模拟预测）某同学利用如图所示装置在“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”实验中，选择匝和匝两组线圈进行实验，表格中记录了实验时两组线圈两端电压的数据。 5.86 4.93 3.94 2.91 1.90 11.90 10.10 8.20 6.10 4.00 (1)关于实验器材和实验过程，下列说法正确的有_____； A．变压器的铁芯可以用整块金属 B．本实验采用了控制变量法 C．测量副线圈电压时应当用交流电压表 D．因为实验原线圈的输入电压较低，在通电情况下可用手接触裸露的接线柱 (2)与相对应的线圈两端的电压是 （选填“”或“”）。 (3)进一步分析数据，发现输出电压比理论值偏小，请分析原因 （至少写出两条）。 题型十：变压器的计算问题 【例10】．（24-25高二下·福建厦门·期中）如图所示，理想变压器的原线圈左端接一有效值为U=12V的正弦式交流电源，定值电阻，副线圈接有阻值为的定值电阻和一个电阻箱R，现电路正常工作，两块理想交流电流表A1的示数为，A2的示数为。 (1)求变压器原副线圈的匝数比n1：n2； (2)调节电阻箱R，使其接入电路阻值，求此时电流表A1的示数。 【跟踪训练1】．（24-25高二下·新疆喀什·期中）如图所示，一理想变压器原线圈输入电压，变压器副线圈接有理想电流表A和规格均为“220V，22W”的两个灯泡，灯泡恰好正常发光， 导线电阻不计。求： (1)变压器原、副线圈匝数比； (2)原线圈中电流的大小。 【跟踪训练2】．（24-25高二下·广东广州·期中）如图所示，面积为，内阻不计的100匝矩形线圈ABCD，绕垂直于磁场的轴匀速转动，转动的角速度为，匀强磁场的磁感应强度为。矩形线圈通过滑环与理想变压器相连，触头P可移动，副线圈所接电阻，电表均为理想交流电表。当线圈平面与磁场方向平行时开始计时，结果可用根号或表示。求： (1)线框中感应电动势的瞬时值表达式； (2)由图示位置转过角的过程产生的平均感应电动势； (3)当原、副线圈匝数比为时，电阻R上消耗的功率。 【高分精练】 一、单选题 1．（2025·广东中山·模拟预测）电动汽车充电站变压器输入电压为，输出电压为，每个充电桩的输入电流为，设原、副线圈匝数分别为、，输入正弦式交流电的频率为；则下列说法正确的是（　　） A．输出交流电的频率为 B．原、副线圈匝数比为 C．输出电压的最大值为220V D．若10台充电桩同时使用，输入功率为 2．（2025·广西南宁·一模）理想变压器原线圈接入图乙所示的正弦式交流电，副线圈接一个规格为“6V，3W”的灯泡。灯泡正常工作，则理想变压器原、副线圈的匝数比为（　　） A． B． C．1∶6 D．6∶1 3．（25-26高二上·贵州毕节·阶段练习）如图所示，理想变压器原线圈的匝数为n1，两个副线圈的匝数分别为n2和n3。原线圈的两端输入电压恒定的交流电。R1与R2的电阻之比为9：16，开关K断开时通过原线圈的电流，开关K闭合时通过原线圈的电流，则n2、n3之比为（　　） A．4：3 B．3：4 C．1：4 D．2：5 4．（24-25高二下·江苏盐城·阶段练习）如图所示，一理想变压器的原、副线圈的匝数比为，原线圈输入的交流电压瞬时值的表达式为，副线圈接定值电阻滑动变阻器的最大阻值为，电压表内阻不计。则（　　） A．时，电压表示数为零 B．原、副线圈的电流之比为 C．原、副线圈的磁通量变化率之比为 D．滑动变阻器的滑片从a端向b端滑动过程中，副线圈输出的最大功率 5．（24-25高二下·陕西安康·期末）如图甲所示为某种风力发电机的原理图，在风力作用下，风叶带动与杆固定连接的永久磁铁转动，磁铁下方的线圈与电压传感器相连，电压传感器的电压随时间变化如图乙所示。若将该电压接入图丙的理想变压器的输入端，电流表和电压表均为理想交流电表，闭合开关、，则下列说法正确的是（　　） A．电压传感器电压变化的频率为0.02Hz B．仅断开开关，电压表的示数不变 C．仅断开开关，电流表的示数变大 D．断开开关、，变压器的输入功率变大 6．（24-25高二下·河南周口·阶段练习）如图甲所示，理想变压器原线圈接在正弦式交流电源上，输入电压u随时间t变化的图像如图乙所示，副线圈接规格为“，”的灯泡。若灯泡正常发光，下列说法正确的是（　　） A．原线圈两端电压的有效值为 B．副线圈中电流的有效值为 C．原、副线圈匝数之比为 D．原线圈的输入功率为 7．（24-25高二下·四川资阳·开学考试）如图所示的理想变压器电路中，定值电阻R1=2Ω，滑动变阻器R2的最大值为10Ω，阻值恒定的小灯泡L的规格为“6V、6W”，电流表是理想交流电表，通入电流表的电流方向每秒改变100次，变压器ab端接入的正弦式交流电压最大值为V，当R2=6.5Ω时，小灯泡正常发光，下列说法正确的是（　　） A．变压器ab端电压的瞬时值表达式为u= sin 5πt（V） B．变压器原、副线圈匝数比为1：5 C．小灯泡正常发光时变压器输出功率最大 D．若将R2的滑片自上而下滑动，电流表示数先增大后减小。 二、多选题 8．（25-26高二上·浙江·期中）如图所示，交流发电机为右侧电路供电，发电机线圈电阻和输电线电阻均不计，电压表和电流表均为理想电表，变压器为理想变压器，副线圈两端接有滑动变阻器R以及定值电阻。保持线圈ABCD在磁场中匀速转动，下列说法正确的是（　　） A．当线圈ABCD位于如图所示的位置时，电压表的读数最大 B．滑动变阻器的滑动触头向下滑动，电压表V2的示数变大 C．滑动变阻器的滑动触头向下滑动，原线圈的电流增大 D．滑动变阻器的滑动触头向下滑动，电流表A和电压表的示数变化大小分别为和，与比值不变 9．（25-26高三上·云南昆明·月考）如图所示变压器电路中，原、副线圈匝数比为，R为定值电阻，在a、b端输入正弦交流电，开关S断开，灯泡正常发光。变压器视为理想变压器，下列说法正确的是（   ） A．两灯泡的额定电压之比为 B．两灯泡的额定电压之比为 C．开关S闭合，灯泡变亮 D．开关S闭合，灯泡亮度不变 10．（2025·陕西渭南·一模）电动汽车充电桩的供电变压器（视为理想变压器）示意图如图所示。变压器原线圈的匝数为，输入电压；两副线圈的匝数分别为和，输出电压。当I、Ⅱ区充电桩同时工作时，两副线圈的输出功率分别为和，下列说法正确的是（　　） A． B． C．变压器的输入功率为 D．两副线圈输出电压最大值均为 11．（25-26高三上·安徽阜阳·月考）如图所示的电路中，变压器为理想变压器，电流表、电压表均为理想交流电表，在、两端输入有效值为不变的正弦交流电压，、为定值电阻，为滑动变阻器，变压器原、副线圈的匝数比为，在滑动变阻器的滑片向下移动的过程中，则下列说法正确的是（　　） A．电压表示数变大 B．电压表示数变小 C．电流表示数变小 D．电压表和的示数分别为和，则有 12．（24-25高二下·天津武清·阶段练习）如图1所示，MN两端接一内阻不计的正弦交流电源，电源电压随时间变化的规律如图2所示，初始时开关接，断开，电表为理想交流电表，下列说法正确的是（　　） A．时，电压表的读数为0 B．通过的是频率为的交流电 C．若将闭合，通过的电流减小 D．若将由接到，两端间的输入功率变大 13．（25-26高三上·云南昆明·月考）如图所示，一内阻不计的交流发电机向某电路供电，发电机内部的磁场视为匀强磁场，线圈以角速度，绕垂直于磁场的轴匀速转动，灯泡、、均恰好正常发光，当线圈通过图示位置时，磁通量为，理想交流电压表示数为U，已知发电机线圈的匝数为100匝，图中变压器为理想变压器，三个灯泡工作时电阻恒定，则（　　） A．理想变压器原、副线圈的匝数比 B．此时电压表的示数为0V C．磁通量为 D．若将滑动变阻器R触头向b端移动，灯泡将会变暗 三、实验题 14．（24-25高二下·河北承德·期末）在“探究变压器原、副线圈两端电压与匝数的关系”实验中：图1是变压器的实物图，图2是变压器内部线圈结构图。 (1)只有以下的电压才是安全电压，为了实验过程中的安全，在变压器通电后，任意两个接线端子之间的电压都不允许超过，实验过程中 （填“能”或“不能”）使用交流电接到原线圈一侧； (2)把交流电接到原线圈的A、C之间，测量多个副线圈端子之间的电压，并读出对应副线圈匝数，然后把这些实验数据在坐标系中描点，得到一条过原点的直线，从这条直线可以得出的结论是：在原线圈两端电压和匝数一定时， 。 15．（24-25高二下·四川遂宁·期末）某同学在“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验中使用的可拆式变压器如图甲所示，图中各接线柱对应的数字表示倍率为“×200”的匝数。 (1)关于变压器，下列说法正确的是____ A．为保证实验安全，原线圈应接低压直流电源 B．变压器中铁芯是整块硅钢 C．变压器的工作原理是互感现象D．变压器正常工作后，电能由原线圈通过铁芯导电输送到副线圈 (2)左边线圈“0”和“1”接线柱接电源的同时，右边线圈接线柱依次接“0”和“2”、“0”和“8”、“0”和“16”，上述探究右边线圈两端的电压与匝数的关系中采用的实验方法是____ A．等效法 B．控制变量法 C．转换法 D．类比法 (3)如图乙所示，操作过程中横铁芯没有与竖直铁芯对齐，左边线圈输入电压为U1=4V，匝数为n1=200匝，改变右边线圈匝数n2，测量右边线圈两端的电压U2，得到U2−n2图像如图丙所示，则可能正确的是图线 （选填“a”“b”或“c”）。 四、解答题 16．（24-25高二下·内蒙古锡林郭勒盟·期末）如图所示，一小型交流发电机，线圈ABCD处于匀强磁场中，匝数n=100，线圈电阻r=10Ω，线圈以角速度ω=100π rad/s绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动。线圈通过滑环与理想变压器原线圈相连，变压器副线圈与电阻R相接，电表均为理想交流电表，从线框转至中性面位置开始计时，求： (1)当两表示数分别为UV=180V、IA=4A时，线圈中感应电动势的有效值。 (2)问题（1）中线圈转动时磁通量的最大值。 (3)若原、副线圈匝数比为n1∶n2=3∶1，以问题（1）线圈产生的感应电动势供电，计算电阻R消耗功率最大时的阻值及其最大功率值。（结果均保留三位有效数字） 17．（24-25高二下·山东滨州·期末）如图为风力发电示意图，该系统由风力发电机、变压器和用户三部分构成。时刻，发电机线圈所在平面与磁场方向垂直。已知风轮机叶片通过升速齿轮箱带动发电机线圈以每分钟20圈的转速转动，发电机线圈面积，匝数为，内阻不计，匀强磁场的磁感应强度为。变压器为理想变压器，原、副线圈的匝数比为，用户等效为的定值电阻，电压表为理想电表。（结果可保留根号）求： (1)发电机产生电动势的瞬时表达式； (2)电压表的示数； (3)原线圈的输入功率。 18．（24-25高二下·江苏镇江·期中）如图所示，一只原、副线圈分别是200匝和100匝的理想变压器。副线圈的两端连接两个阻值均为20Ω的电阻，原线圈接频率为50Hz的正弦交流电源，电压表的示数为5V。电流表、电压表均为理想交流电表，则： (1)副线圈中的电流，原线圈中的电流表示数； (2)原线圈输出电压的最大值； (3)交流电源的输出功率。 19．（23-24高二下·江苏徐州·阶段练习）如图是某同学设计的给电风扇切换挡位的电路示意图，a、c是理想变压器原线圈两端的接点，b是原线圈之间抽头的接点。开关S用来改变电风扇的工作挡位，1挡时电风扇的输入功率为44W，输出功率为36W；2挡时电风扇的输入功率为88 W，输出功率为70W。理想变压器原线圈输入的交流电压为220V，开关S接a时变压器原、副线圈的匝数比为10∶1。 （1）1挡时，开关S应该接a还是接b？通过原线圈的电流多大？ （2）求电风扇的内阻； （3）bc间匝数与副线圈匝数的比为多少？ ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 第09讲：变压器 【考点归纳】 【知识梳理】 知识点一、变压器的原理 1．构造：由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成，与交流电源连接的线圈叫作原线圈，与负载连接的线圈叫作副线圈．其构造示意图与电路中的符号分别甲、乙所示． 2． 原理：互感现象是变压器工作的基础．原线圈中电流的大小、方向在不断变化，铁芯中激发的磁场也不断变化，变化的磁场在副线圈中产生感应电动势． (2)原理图解 知识点二、电压与匝数的关系 1．理想变压器：没有能量损失的变压器叫作理想变压器，它是一个理想化模型． 2．变压器原、副线圈中的电压关系 (1)只有一个副线圈：＝； (2)有多个副线圈：＝＝＝… 3．自耦变压器 铁芯上只绕有一个线圈，如果把整个线圈作为原线圈，副线圈只取线圈的一部分，就可以降低电压，反之则可以升高电压，如图所示． 理想变压器原、副线圈的电压之比等于原、副线圈的匝数之比，即＝. 4．两类变压器 副线圈的电压比原线圈的电压低的变压器叫作降压变压器；副线圈的电压比原线圈的电压高的变压器叫作升压变压器． 知识点三、变压器中的能量转化 原线圈中电场的能量转变成磁场的能量，变化的磁场几乎全部穿过了副线圈，在副线圈中产生了感应电流，磁场的能量转化成了电场的能量． 知识点四、理想变压器原、副线圈的功率关系和电流关系 1．功率关系 从能量守恒看，理想变压器的输入功率等于输出功率，即P入＝P出． 2．电流关系 (1)只有一个副线圈时，U1I1＝U2I2或＝. (2)当有多个副线圈时，I1U1＝I2U2＋I3U3＋…或n1I1＝n2I2＋n3I3＋… 知识点五、理想变压器的制约关系和动态分析 1．电压、电流、功率的制约关系 (1)电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比一定时，输入电压U1决定输出电压U2，即U2＝. (2)功率制约：P出决定P入，P出增大，P入增大；P出减小，P入减小；P出为0，P入为0. (3)电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比一定，且输入电压U1确定时，副线圈中的输出电流I2决定原线圈中的电流I1，即I1＝(只有一个副线圈时)． 2．对理想变压器进行动态分析的两种常见情况 (1)原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是R→I2→P出→P入→I1. (2)负载电阻不变，分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析顺序是n1、n2→U2→I2→P出→P入→I1. 【题型归纳】 题型一：变压器的原理与结构 【例1】．（24-25高二下·广东湛江·期中）如图所示，充电基座安装有送电线圈，手机内部安装有受电线圈。当充电线圈接上220V的正弦交流电源后，受电线圈产生的电流给手机电池充电。下列说法正确的是（　　） A．受电线圈中感应电流产生的磁场不变 B．送电线圈中需要接交流电 C．基座接直流电源也能对手机充电 D．基座对手机传递电能过程中无电能损失 【答案】B 【详解】AB．由于送电线圈中通入正弦交流电源，可知送电线圈中电流产生的磁场呈周期性变化，则在受电线圈中产生感应电流也是正弦交流电，此感应电流产生的磁场也是周期性变化，故A错误；B正确； C．无线充电利用的是电磁感应原理，送电线圈和受电线圈通过互感现象实现能量传递，因此基座接直流电源不能对手机充电，故C错误； D．无线充电利用的是电磁感应原理，基座对手机充电中，由于存在漏磁现象，再有线圈本身有直流电阻，所以基座对手机传递电能过程中仍有电能损失，故D错误。 故选B。 【跟踪训练1】．（24-25高二下·云南保山·期中）无线充电技术在新能源汽车领域应用前景广阔，无线充电利用电磁感应，即变化的磁场在导体中产生电流。系统由发射端（地面充电板）和接收端（车载充电板）组成。如图甲所示，与蓄电池相连的受电线圈置于地面供电线圈正上方，供电线圈输入如图乙所示的正弦式交变电流，下列说法正确的是（　　） A．时，线圈之中的感应电动势最小 B．时，受电线圈中感应电流最大 C．时两线圈之间的相互作用力最大 D．受电线圈中的电流方向每秒钟改变50次 【答案】B 【详解】AB．根据图乙可知，0.005s时，电流随时间的变化率最大，即线圈之中磁通量的变化率最大，此时，线圈之中的感应电动势最大，可知，该时刻受电线圈中感应电流最大，故A错误，B正确。 C．根据图乙可知，0.01s时，电流随时间的变化率为0，即线圈之中磁通量的变化率为0，此时，线圈之中的感应电动势最小，可知该时刻受电线圈中感应电流最小，没电流，安培力为零，可知，0.01s时两线圈之间的相互作用力为0，故C错误。 D．交流电的周期，一个周期内电流方向改变两次，则受电线圈中的电流方向每秒钟改变次数为 故D错误。 故选B。 【跟踪训练2】．（24-25高二下·贵州贵阳·阶段练习）电磁感应式无线充电是目前手机无线充电较为常见的方式，无线充电器的送电线圈端连接电源，受电线圈与手机端相连，从而为手机充电，其原理可简化为如图所示，装置可等效为理想变压器。若送电线圈与受电线圈匝数比为，下列说法错误的是（　　） A．若送电线圈端连接交变电流源可实现手机无线充电 B．若送电线圈端所接电压某时刻为7V，此时受电线圈两端输出电压为1.4V C．若送电线圈端所接交流电的频率为50Hz，受电线圈端输出的交流电频率也为50Hz D．若送电线圈连接的正弦式交流电的表达式为，受电线圈两端并联一理想电压表，电压表读数为10V 【答案】D 【详解】A．根据变压器的工作原理，原线圈两端连接变化的电流可以工作，若送电线圈端连接交变电流源可实现手机无线充电，故A正确。 B．理想变压器原副线圈两端的电压之比等于匝数之比， 可知送电线圈两端电压某时刻为U1=7V时，此时受电线圈两端输出电压为U2=1.4V，故B正确。 C．变压器不改变原副线圈的频率，故C正确。 D．电表读数为有效值，送电线圈两端电压有效值为V时，根据电压之比等于匝数之比，受电线圈两端的电压为V，则电压表读数不为10V，故D错误。 此题选择不正确的，故选D。 题型二：变压器电压、电流和匝数的关系 【例2】．（25-26高三上·黑龙江）如图所示，理想变压器的原线圈、副线圈匝数比为，电阻，电压表为理想交流电压表，原线圈的交流电压瞬时值表达式为，下列说法正确的是（　　） A．电压表的示数为 B．原线圈中的电流有效值为2.2A C．交流电的频率为10Hz D．电阻的电功率为48.4W 【答案】D 【详解】A．由可知，原线圈两端电压最大值为 则有效值为，根据电压与匝数比的关系，则有 解得副线圈两端的电压有效值为 因电压表显示的示数是有效值，故电压表的示数为，A错误； B．副线圈的电流 根据 代入数据解得A，B错误； C．根据 解得，C错误； D．根据电功率公式有，D正确。 故选D。 【跟踪训练1】．（24-25高二下·河北秦皇岛·期末）如图，理想变压器原线圈的两端接在输出电压有效值恒为的正弦交流电源上，理想变压器原、副线圈的匝数比为，电阻阻值相等，则（　　） A．流过电阻的电流是的3倍 B．电阻两端的电压为 C．电阻消耗的电功率是的9倍 D．电阻两端电压的最大值为 【答案】B 【详解】A．根据变压器原、副线圈电流与匝数关系可得 所以流过电阻的电流是的倍，故A错误； B．根据 可知，两电阻两端的电压比值为 根据变压器原、副线圈电压与匝数关系可得 又 解得，,，故B正确； C．根据 可知，两电阻的功率关系为，故C错误； D．由于 则两端电压的最大值为，故D错误。 故选B。 【跟踪训练2】．（25-26高三上·江苏镇江）如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数比为2：1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值均为的电阻，输入端接有电压的交流电。则（　　） A．、功率之比为 B．通过的电流为 C．两端电压为 D．两端电压为 【答案】D 【详解】A．由，有，由 有， 解得，A错误； B．依题意，输入端电压 有 由 得 其中 解得，B错误； C．由前面分析知，C错误； D．由前面分析知，D正确。 故选D。 题型三：理想变压器两端的功率计算 【例3】．（24-25高二下·陕西榆林·期末）如图所示，理想变压器与电阻、交流电压表、交流电流表按图甲所示方式连接，已知变压器的原副线圈的匝数比为，电阻，图乙是两端电压随时间变化的图像，。则下列说法中正确的是（　　） A．通过的电流随时间变化的规律是 B．变压器的输入功率为 C．电压表的读数为 D．电流表A的读数为 【答案】B 【详解】A．通过R的电流随时间t变化的规律是，故A错误； B．变压器的输入功率等于输出功率，为，故B正确； C．电压表V的读数为交流电有效值为，故C错误； D．变压器初级电压 电流表A的读数即初级电流有效值为，故D错误。 故选B。 【跟踪训练1】．（24-25高二下·北京大兴·期末）如图所示，理想变压器的原线圈接在的交流电源上，副线圈接的电阻。原、副线圈的匝数比为20∶1，电压表为理想电表。下列说法正确的是（　　） A．交流电的频率为100Hz B．电压表的示数为22V C．原线圈电流的有效值为1A D．原线圈的输入功率为11W 【答案】D 【详解】A．交流电的频率为，故A错误。 B．电压表的示数为副线圈两端电压的有效值，原线圈的电压有效值为220V，根据电压与匝数成正比 可得副线圈的电压为 所以电压表的读数为11V，故B错误。 CD．根据欧姆定律可得副线圈的电流的大小为 根据电流与匝数成反比 可得原线圈的电流的大小为 由输入功率和输出功率相等可得原线圈中的输入功率为，故C错误，D正确。 故选D。 【跟踪训练2】．（24-25高二下·四川资阳·期中）如图甲所示的变压器电路中，电压表为理想电表，变压器原、副线圈的匝数比为3∶1，ab端输入稳定的交流电压如图乙所示，L1、L2两个灯泡均正常发光，电压表的示数为 55 V， 则L1、L2两个灯泡的额定功率P1、P2之比为（　　） A．4∶3 B．2∶3 C．1∶1 D．1∶3 【答案】D 【详解】由图乙可知ab输入端电压有效值 则灯泡两端电压 则L1、L2两个灯泡的额定功率之比 又因为 联立解得 故选D。 题型四：变压器两端的电路动态分析 【例4】．（25-26高二上·黑龙江哈尔滨·期末）如图所示，理想变压器输入电压保持不变，电压表和电流表均为理想电表，副线圈两端接有滑动变阻器R以及定值电阻R1，下列说法正确的是（   ） A．若原、副线圈匝数比为5：4，则通过原、副线圈的交变电流频率比为4：5 B．若滑动变阻器的滑动触头向上滑动，则电压表V2的示数变小 C．若滑动变阻器的滑动触头向上滑动，则电压表V1的示数变大 D．若滑动变阻器的滑动触头向上滑动，电流表A和电压表V2的示数变化大小分别为ΔI和ΔU2，则 ΔU2与ΔI比值变小 【答案】B 【详解】A．变压器不改变交流电的频率，即通过原、副线圈的交变电流频率相等，A错误； BC．电压表V1的示数由变压器的初级电压和匝数比决定，可知电压表V1的示数不变；若滑动变阻器的滑动触头向上滑动，R阻值减小，变压器次级电阻减小，次级电流变大，则R1两端电压变大，R两端电压减小，则电压表V2的示数变小，B正确，C错误； D．根据，可得 若滑动变阻器的滑动触头向上滑动，则ΔU2与ΔI比值不变，D错误。 故选B。 【跟踪训练1】．（2025·广西贵港·模拟预测）位于广西天峨县的龙滩水电站是“西电东送”的标志性工程，是“西部大开发”的重点工程，电站拥有三项世界之最：一是最高碾压混凝土大坝，坝高为216.5米，坝顶长836米；二是规模最大的地下厂房，厂房长388.5米、宽28.5米、高74.4米；三是提升高度最高的升船机，最高提升高度为179米。水电站输电电路简化后如图所示，副线圈输电线的电阻用表示，滑动变阻器代表用户所有用电器的总电阻。变压器上的能量损失可忽略，水电站输出电压可认为不变，各表均视为理想电表，当用电器数量明显增多时，下列说法正确的是（　　） A．电压表的示数变大 B．电流表的示数不变 C．电压表的示数变小 D．电流表的示数变小 【答案】C 【详解】A．变压器的电压和匝数成正比，变压器匝数不变，因为电压表的示数等于水电站的电压是不变的，所以电压表的示数也不变，故A错误； B．用户之间是并联关系，用电器数量增多，电路总阻值变小，依据知，变大，与滑动变阻器串联的电流表的示数变大，故B错误； C．由电路可知，根据知，变大，则变小，则与滑动变阻器并联的电压表的示数变小，故C正确； D．由上述可知电流表的示数变大，变压器的电流和匝数成反比，变压器匝数不变，故电流表的示数变大，故D错误。 故选C。 【跟踪训练2】．（25-26高三上·天津和平·期中）如图所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，电表均为理想电表，开关S处于断开状态，下列说法正确的是（　　） A．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，消耗的功率变大 B．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表V示数变小 C．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电流表示数变大 D．若滑动触头P不动，闭合开关S，则电流表示数变大、示数变小 【答案】D 【详解】理想变压器，输入电压不变，匝数不变，输出电压也不变。 当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻值增大，滑动变阻器与并联部分的电阻增大，电路的总电阻增大。 AB．与串联分压，电压不变，电阻增大，并联电路分到的电压值增大，电压表V示数变大，同时分到的电压减小，消耗的功率变小，AB错误； C．变压器输出电压不变，电路的总电阻增大，输出功率减小，变压器的输入功率也随之减小，，电流表示数变小，C错误； D．若滑动触头P不动，闭合开关S，(滑动变阻器，，组成的)并联部分的电阻减小，并联电路分到的电压值减小，，示数变小 变压器输出回电路的总电阻减小，输出功率增大，变压器的输入功率也随之增大，，电流表示数变大，D正确。 故选D。 题型五：计算变压器的频率和相位问题 【例5】．（24-25高二下·贵州毕节·期末）如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为11∶1，原线圈接在的交流电源上，定值电阻，闭合开关S，电流表的示数为4A，电表均为理想电表，导线电阻忽略不计。下列说法正确的是（　　） A．电阻 B．原、副线圈中交流电的频率之比为11∶1 C．断开开关S，电压表的示数将变大 D．断开开关S，变压器的输入功率变为100W 【答案】D 【详解】A．由题意可知原线圈两端的电压有效值记为 副线圈两端的电压有效值记为，且 解得 闭合开关S，电流表的示数为4A，根据欧姆定律，A错误； B．变压器原、副线圈中交流电的频率相等，B错误； C．断开开关S，原线圈两端的电压有效值不变，原副线圈的匝数比不变，所以副线圈两端电压有效值不变，即电压表的示数将不变，C错误； D．断开开关S，副线圈两端的电压有效值仍为20V，副线圈的总电阻为，根据欧姆定律 理想变压器的输入功率等于输出功率，即，D正确。 故选D。 【跟踪训练1】．（23-24高二下·贵州毕节·期末）如图，一理想变压器原副线圈匝数之比为2：1，原线圈两端加上交流电压，其瞬时值表达式为，两个阻值均为110Ω的电阻R串联后接在副线圈的两端。图中电流表、电压表均为理想交流电表，则（　　） A．电流表的示数为1A B．副线圈内交流电的频率为25Hz C．t=0.01s时，电压表的示数为0 D．变压器原线圈的功率为55W 【答案】D 【详解】A．原线圈两端的电压有效值为 根据理想变压器原副线圈电压与线圈匝数的关系 解得 副线圈中的电流为 根据理想变压器原副线圈电流与线圈匝数的关系 解得电流表的示数为 故A错误； B．原线圈内交流电的频率为 变压器不改变交流电的频率，副线圈内交流电的频率为，故B错误； C．电压表的示数为电阻两端电压的有效值，为 故C错误； D．变压器原线圈的功率为 故D正确。 故选D。 【跟踪训练2】．（23-24高二下·广东广州·期中）无线充电技术已经在新能源汽车领域得到应用。如图甲，与蓄电池相连的受电线圈置于地面供电线圈正上方，供电线圈输入如图乙的正弦式交变电流，下列说法正确的是（　　） A．供电线圈中电流的有效值为 B．受电线圈中的电流方向每秒钟改变50次 C．时受电线圈的感应电流最小 D．时受电线圈的感应电流最小 【答案】C 【详解】A．根据如图乙可知供电线圈中电流的最大值为 得有效值为 故A错误； B．根据如图乙可知周期为 得频率为 由于交流电流一个周期电流方向改变2次，而受电线圈中的周期和频率与供电线圈周期和频率是相同的，得受电线圈中的电流方向每秒钟改变方向次数为 次 故B错误； C．由如图乙可知时，可知供电线圈电流达到最大值，其变化率最小为零，由法拉第电磁感应定律可知受电线圈中的感应电流最小为零，故C正确； D．同理，可知时，供电线圈电流值为零，其电流变化率最大，由法拉第电磁感应定律可知受电线圈中的感应电流值最大。故D错误。 故选C。 题型六:结合图像计算变压器两端电表问题 【例6】．（2025·江西新余·模拟预测）如图所示，交流电源输出电压的有效值为，定值电阻的阻值为.理想变压器的匝数比，两电阻箱的阻值分别调为，，则两理想电流表、的示数分别为（   ） A．0.50A、0.50A B．1.75A、3.50A C．1.75A、0.70A D．2.50A、0.50A 【答案】A 【详解】将变压器和副线圈看成一个等效电阻，则有 等效电阻与并联后的阻值为 根据欧姆定律可得交流电源输出电流为 则两端电压为 可得两端电压为 则电流表的示数为 副线圈的输出电压为 则电流表的示数为 故选A。 【跟踪训练1】．（24-25高二下·江西吉安·期末）如图甲所示为原、副线圈匝数比n1∶n2=2∶1的理想变压器，其中R1=2Ω，R2=1Ω，电流表A、电压表V均为理想电表，发电机输出图乙所示的正弦交流电，下列说法中正确的是（　　） A．正弦交流电的频率为100Hz B．电流表A的示数为6A C．电压表V的示数为4V D．R1与R2上消耗的功率之比为1：4 【答案】B 【详解】A．由图可知，正弦交流电的频率为Hz，故A错误； B．原、副线圈匝数比n1∶n2=2∶1的理想变压器，设流过电流表的电流为I，由可知流过R2的电流为2I。图乙所示的正弦交流电电压有效值 根据 解得I=6A，故B正确； C．电压表的示数，故C错误； D．， 则R1与R2上消耗的功率之比：=1∶2，故D错误。 故选B。 【跟踪训练2】18．（24-25高二下·贵州遵义·期末）某兴趣小组根据某低压电热毯工作原理设计了如图所示的模拟电路图。理想变压器原副线圈匝数比为10∶1，原线圈接在的交流电源上。单刀三掷开关S可控制电路实现加热和保温两个功能，拨至“0”电热毯停止工作。、、是三个阻值均为的电热丝，电表均为理想交流电表，二极管为理想二极管。则当开关S拨至2（　　） A．电热毯是保温状态 B．电压表的示数为22V C．电流表的示数为0.1A D．若突然断路，变压器的输入功率将变大 【答案】B 【详解】A．由电路图可知，当开关S拨至1时，由于二极管的单向导电性，、、三个电热丝只有半个周期通电，当开关S拨至2时，、、三个电热丝整个周期都通电；则当开关S拨至2，电热毯是加热状态，故A错误； B．由题意可知原线圈的输入电压为 则副线圈的输出电压为 即电压表的示数为22V，故B正确； C．副线圈的电流为 则原线圈电流为 即电流表的示数为0.2A，故C错误； D．若突然断路，由于副线圈电压不变，则、消耗功率不变，所以副线圈输出功率减小，根据理想变压器输入功率等于输出功率，可知变压器的输入功率将变小，故D错误。 故选B。 题型七：自耦变压器问题 【例7】．（2025·山东日照·三模）图甲为吸尘器的电路图，理想自耦变压器原线圈一端连接着图乙所示的正弦交流电。调节滑片P可形成四个不同挡位，1档吸尘力度最小，4档吸尘力度最大。当滑片P位于线圈图示位置时，原、副线圈的匝数比为1∶2，吸尘力度为2档，此时交流电源的输出功率为P0。已知电动机内阻为r，和电动机串联的电阻阻值为R。下列说法正确的是（　　） A．滑片P向上滑动，吸尘力度变大 B．当吸尘力度为2档时，流过电动机电流为 C．当吸尘力度为2档时，电动机的总功率为 D．当吸尘力度为2档时，吸尘器的机械功率为 【答案】D 【详解】A．滑片P向上滑动，变压器原线圈的匝数增大，原线圈两端的电压和副线圈的匝数不变，根据 可知变压器副线圈的电压减小，故电阻R和电动机的电压都会减小，所以电动机输入功率减小，故吸尘力度变小，故A错误； BC．由图乙可知原线圈中交流电压的最大值为，原线圈两端的电压为交流电压的有效值，则有 当吸尘力度为2档时，原、副线圈的匝数比为1∶2，根据 可得变压器副线圈的电压 因电动机是非纯电阻元件，不满足欧姆定律的使用条件，所以流过电动机电流 故电动机的总功率不能用 故电动机的总功率，故BC错误； D．由题知，交流电源的输出功率为P0，根据理想变压器原副线圈的功率相等，可知副线圈的功率也为P0，根据 解得 吸尘器的机械功率为，故D正确。 故选D。 【跟踪训练1】．（24-25高二下·贵州贵阳·月考）如图所示为理想自耦变压器，其中为变压器上的滑动触头，在间接交变电源，副线圈接有定值电阻、小灯泡及光敏元件（光照越强，电阻值越小），光敏元件离小灯泡较远，可利用光敏元件特性根据日照的强度实现自动控制小灯泡的亮度，电流表为理想交流电表，不计导线的电阻。则（　　） A．保持不变，日照强度不变，当滑动触头顺时针转动一小角度，小灯泡变暗，电流表读数变大 B．保持不变，保持滑动触头位置不变，天色变暗，小灯泡的亮度变亮，变压器输入功率增大 C．保持不变，保持滑动触头位置不变，天色变亮，定值电阻消耗的功率变大 D．天色亮度不变，当滑动触头逆时针转动，可使电压减小 【答案】C 【详解】A．保持不变，日照强度不变，副线圈中电阻不变，当滑动触头顺时针转动一小角度，变小，由电压与匝数关系 可知变小，副线圈中电流变小；根据可知减小； 根据，其中不变，则变小，故错误。 B．保持不变，保持滑动触头位置不变，因匝数比未变，不变，天色变暗，光敏电阻阻值增大，并联电路两端电压增大，小灯泡变亮，副线圈总电阻增大，变小；根据可知减小；根据可知减小，故错误。 C．保持不变，保持滑动触头位置不变，因匝数比未变，不变，天色变亮，光敏电阻阻值变小，副线圈中电流增大，定值电阻消耗的功率变大，故正确。 D．电压是电源电压，输入电压，与匝数无关，故D错误。 故选C。 【跟踪训练2】．（24-25高二下·山东泰安·阶段练习）如图所示为一理想自耦式变压器，原线圈两端加220V交流电，V1、V2为理想电压表。下列说法正确的是（　　） A．若P不动，F向下滑动，V1、V2示数都变小 B．若P不动，F向上滑动，灯泡消耗的功率变小 C．若F不动，P向上滑动，V1示数不变、V2示数增大 D．若F不动，P向下滑动，灯泡消耗的功率变小 【答案】D 【详解】A．若P不动，F向下滑动，原线圈电压U1由交流电源决定，故V1示数不变，根据原、副线圈电压比等于匝数比有 由于副线圈匝数n2减小，可知副线圈两端电压U2减小，由于副线圈电阻都不变，可知V2示数变小，故A错误； B．若P不动，F向上滑动，根据 可知副线圈两端电压U2增大，由于副线圈电阻都不变，可知副线圈电流增大，灯泡消耗的功率变大，故B错误； C．若F不动，P向上滑动，根据 可知原线圈电压U1、副线圈两端电压U2不变，滑动变阻器接入电路电阻减小，可知副线圈电流增大，可知灯泡两端电压增大，滑动变阻器两端电压减小，即V2示数变小，故C错误； D．若F不动，P向下滑动，根据 可知原线圈电压U1不变，副线圈两端电压U2不变，滑动变阻器接入电路电阻增大，副线圈电流减小，故灯泡消耗的功率变小，故D正确。 故选D。 题型八：电压、电流互感器 【例8】．（2025·湖北恩施·模拟预测）传统电流表测电流时需要把待测载流导线切断串入电流表，既麻烦又不安全。钳表是一种新型感应电流表，见图甲，机械开合器可以控制钳形铁芯（硅钢片制成）张开或闭合，钳口打开后夹入一根待测载流导线后，闭合钳口（见图乙）。铁芯钳子与表内固定硅钢片组成闭合磁路，如图丙所示，载流导线相于当在铁芯上缠绕了1匝原线圈，而在内部隐藏铁芯上缠绕了接有电流表的多匝副线圈，通过电流表的感应电流值，就可计算载流导线上电流I的大小。若钳表上连接电流表的副线圈缠绕了n=10匝，下列说法正确的是（　　） A．钳表既能测交流电流，又能测直流电流 B．钳表只能测火线上的电流，不能测零线上的电流 C．若图乙中电流表示数为5mA，则载流导线上待测电流I=50mA D．若图乙中钳表同时夹住零线和火线两根导线，则电流表的读数将加倍 【答案】C 【详解】A．钳表测电流利用了电磁感应现象，所以钳表不能测直流电流，故A错误； B．由于通过零线上的电流也是变化的，所以钳表也能测零线上的电流，故B错误； C．若图乙中电流表示数为5mA，根据 可得载流导线上待测电流为，故C正确； D．若图乙中钳表同时夹住零线和火线两根导线，由于零线和火线两根导线的电流大小相等，方向相反，则通过的副线圈的磁通量一直为0，电流表的读数为0，故D错误。 故选C。 【跟踪训练1】．（24-25高二下·广东湛江·期末）“西电东送”是我国实现经济跨区域可持续快速发展的重要保证，如图所示为模拟远距离高压输电的示意图。已知升压变压器原、副线圈两端的电压分别为U1和U2，降压变压器原、副线圈两端的电压分别为U3和U4．在输电线路的起始端接入两个互感器，两个互感器原、副线圈的匝数比分别为20:1和1:20，各互感器和电表均为理想状态，则下列说法中正确的是（    ） A．若保持发电机输出电压U1和用户数不变，仅将滑片Q下移，则输电线损耗功率增大 B．电压互感器起降压作用，电流互感器起增大电流作用 C．若电压表的示数为200V，电流表的示数为5A，则线路输送电功率为100kW D．发电机输出电压U1一定，增加用户数，为维持用户电压U4不变，可将滑片P下移 【答案】A 【详解】A．仅将滑片Q下移，升压变压器副线圈的匝数n2增大； 根据理想变压器的规律，升压变压器副线圈两端的电压增大，降压变压器原线圈两端电压U3增大，副线圈两端电压U4增大； 又因为用户数不变，降压变压器副线圈电流I4增大； 降压变压器原线圈中的电流，匝数比不变，I3增大； 根据，则输电线上损耗功率增大，A正确； B．电压互感器起降压作用，电流互感器起减小电流作用，B错误； C．电压互感器原线圈两端电压 电流互感器原线圈中的电流 线路输送电功率 C错误； D．仅增加用户数，负载增大，降压变压器副线圈的电流增大，降压变压器原线圈中的电流增大； 输电线上的电压损失 输电线上的电压损失增大； 降压变压器线圈两端电压减小； 根据，U4减小； 当U3减小时，降压变压器的滑片P上移，减小n3可以使U4不变； 所以发电机输出电压U1一定，增加用户数，为维持用户电压U4不变，可将滑片P上移。 D错误。 故选A。 【跟踪训练2】．（2025·广东·二模）互感器是一种特殊变压器，其原理为法拉第电磁感应定律。如图所示，在输电线路起始端接I、II两个互感器，用来测高压电的电流或电压，I、II两个互感器原、副线圈的匝数比分别为1∶20和200∶1，电流互感器的示数为2A，电压互感器的示数为100V，互感器均视为理想变压器，不计互感线圈的电阻。下列说法正确的是（　　） A．互感器I是电流互感器，互感器II是电压互感器 B．通过输电线的电流为10A C．输电线路的输送电压为2000V D．输电线路的总功率为2.0×104W 【答案】A 【详解】A．互感器I是电流互感器，互感器II是电压互感器，故A正确； B．电流互感器的示数为2A，根据匝数比与电流的反比关系知，通过输电线的电流为 故 B错误； C．电压互感器的示数为100V，根据匝数比与电压比的关系知，输电线路的输送电压为 故 C错误； D．输电线路的总功率为，故D错误。 故选A。 题型九：探究变压器电压、电流和匝数的关系实验 【例9】．（24-25高二下·重庆·月考） (1)为完成“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”的实验，以下器材必须要选用的是_____。 A．有闭合铁芯的原副线圈 B．无铁芯的原副线圈 C．直流电源 D．多用电表低压交流电压挡 (2)补齐实验器材后，实验中保持原副线圈匝数不变，当原线圈接入电压增大，用多用电表测得副线圈两端电压 。选填“增大”“减小”或“不变 (3)用匝数匝和匝的变压器，实验测量数据如下表： 根据测量数据可判断直接与电源相连的线圈是 。填或 (4)某同学将原线圈接在交流电源上，将副线圈接在电压传感器可视为理想电压表上，观察到副线圈电压随时间变化的图像如图甲所示，在时间内，该同学先断开开关，其后仅进行一项操作，再次闭合开关，得到之后的图像。该操作可能是_____。 A．增加了交流电源的频率 B．摆正并拧紧了松动的铁芯 C．减少了副线圈的匝数 D．增加了原线圈的匝数 (5)等效法、理想模型法是重要的物理思维方法，合理采用物理思维方法会让问题变得简单，这体现了物理学科“化繁为简”之美。图乙中变压器为理想变压器，若原、副线圈的匝数分别为、，在交流电源的电压有效值和电阻确定的情况下，调节可变电阻R，当 时，R可获得最大功率。 【答案】(1)AD (2)增大 (3) (4)B (5) 【详解】（1）AB．变压器是利用互感现象工作的，有闭合铁芯时，能大大增强原、副线圈之间的磁耦合，使实验效果更明显。如果使用无铁芯的原副线圈，磁场会有很大的漏磁导致实验误差较大，所以必须选用有闭合铁芯的原副线圈，A正确，B错误； C．变压器只能对交流电压进行变压，直流电源不能产生变化的磁场，无法在副线圈中产生感应电动势，所以不能用直流电源，C错误； D．要测量原、副线圈两端的交流电压，多用电表低压交流电压挡可以用来测量交流电压，所以需要选用，D正确。 故选AD。 （2）根据变压器的变压比公式，当保持原副线圈匝数、不变时， 与成正比。当原线圈接入电压增大时，副线圈两端电压也会增大。 （3）由题中数据可知， 因实际变压器有漏磁、发热现象，可知为原线圈，直接与电源相连。 （4）A．增加交流电源的频率，根据变压器的原理，在匝数和原线圈电压不变的情况下，副线圈电压的最大值。虽然增大，但原线圈电压不变，匝数不变，磁通量变化率的最大值与匝数和原线圈电压有关，所以副线圈电压的有效值不变，A错误； B．摆正并拧紧了松动的铁芯，减少了漏磁使原、副线圈之间的磁耦合增强，副线圈的磁通量变化率增大，根据，副线圈产生的感应电动势增大，B正确； C．减少副线圈的匝数，由变压比可得， 减小，会减小，C错误； D．增加原线圈的而数，由可得， 增大，会减小，D错误。 故选B。 （5）把变压器和R等效为一个电阻，当作电源内阻，当内外电阻相等，即时，输出功率最大，根据理想变压器电压与匝数比的关系 得 根据理想变压器电流与匝数比的关系 原线圈的等效电阻 当时，即 解得 【跟踪训练1】．（24-25高二下·四川眉山·期末）某学习小组用可拆变压器探究“变压器的电压与匝数的关系”。 (1)本实验要通过改变原、副线圈匝数，探究原、副线圈的电压比与匝数比的关系，实验中需要运用的科学方法是_____； A．控制变量法 B．等效替代法 C．整体隔离法 D．微元求和法 (2)学习小组中小明先将图1中的零件组装成图2中的变压器，再将原线圈接在交流电源上，之后再将副线圈接在电压传感器（可视为理想电压表）上，观察到副线圈输出电压U2随时间t变化的图像如图3所示，在保证安全的前提下，小明可能在t1~t2时间内进行的操作是_____； A．减少了原线圈的匝数 B．拔掉了变压器铁芯Q C．减小了交流电源的频率 D．增大了原线圈的输入电压 (3)学习小组中的小华在实验过程中，选择不同的变压器的原、副线圈匝数，利用电压传感器测量相应电压（N1、N2上电压分别为U1、U2），记录如图4所示，由数据可知N1一定是 线圈的匝数（填“原”或“副”）； N1/匝 100 100 200 200 N2/匝 200 400 400 800 U1/V 1.50 2.12 4.98 5.66 U2/V 2.95 8.32 9.92 22.58 图4 (4)学习小组中的小文在实验室中找到了一只标有“220V/11V”的变压器，如图5所示。他看到这个变压器上有a、b、c、d四个引出线头，且a、b引线比c、d引线粗。在没有相应的说明书情况下，他应该把引线 接交流“220V”（选填“a、b”或“c、d”）； (5)学习小组中的小雨拆开一理想变压器后，如图6所示，把一个定值电阻R0与变压器的原线圈连接，把一可变电阻R与该变压器的副线圈连接，原、副线圈的匝数分别为n1、n2.在交流电源的电压有效值U0不变的情况下，调节可变电阻R的过程中，当= 时，R获得的功率最大。 【答案】(1)A (2)B (3)原 (4)c、d (5) 【详解】（1）根据实验原理可知，实验中需要运用的科学方法是控制变量法。 故选A。 （2）AD．由图知，时刻前的电压值大于时刻后的电压值，而周期不变，根据减少了原线圈的匝数，或增大了原线圈的输入电压，副线圈输出电压均增大，故AD错误； B．拔掉了变压器铁芯Q，副线圈磁通量减小，则输出电压减小，故B正确； C．只减小交流电源的频率，不能改变副线圈输出电压，故C错误。 故选B。 （3）根据变压器电压与线圈匝数之比可知 结合变压器中存在漏磁现象可知，N1一定是原线圈的匝数。 （4）理想变压器的输入功率等于输出功率，因为是降压变压器，所以副线圈的电压小于原线圈的电压，副线圈的电流大于原线圈的电流，为了减少功率损失，根据电阻定律可知副线圈应用较粗的铜导线绕制，故应将较细的线圈作为原线圈，他应该把引线c、d接交流“220 V”。 （5）把变压器和等效为一个电阻，作为电源内阻，当内、外电阻相等时输出功率最大，即 由，得将代入上式可得则此时R获得的功率最大。 【跟踪训练2】．（2025·广西南宁·模拟预测）某同学利用如图所示装置在“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”实验中，选择匝和匝两组线圈进行实验，表格中记录了实验时两组线圈两端电压的数据。 5.86 4.93 3.94 2.91 1.90 11.90 10.10 8.20 6.10 4.00 (1)关于实验器材和实验过程，下列说法正确的有_____； A．变压器的铁芯可以用整块金属 B．本实验采用了控制变量法 C．测量副线圈电压时应当用交流电压表 D．因为实验原线圈的输入电压较低，在通电情况下可用手接触裸露的接线柱 (2)与相对应的线圈两端的电压是 （选填“”或“”）。 (3)进一步分析数据，发现输出电压比理论值偏小，请分析原因 （至少写出两条）。 【答案】(1)BC (2) (3)有漏磁、铁芯发热、导线发热等 【详解】（1）A．为了降低涡流造成的损耗，变压器的铁芯是用相互绝缘的薄硅钢片叠合而成，故错误； B．为便于探究，可以采用控制变量法，故B正确； C．变压器的原线圈接低压交流电，测量副线圈电压时应当用交流电压表，故C正确； D．虽然实验所用电压较低，但是通电时不可用手接触裸露的导线、接线柱等检查电路，这样可减小实验误差，避免发生危险，故D错误。 故选BC。 （2）由于电压与匝数成正比，，则，所以与相对应的线圈两端的电压是。 （3）有漏磁、铁芯发热、导线发热等。 题型十：变压器的计算问题 【例10】．（24-25高二下·福建厦门·期中）如图所示，理想变压器的原线圈左端接一有效值为U=12V的正弦式交流电源，定值电阻，副线圈接有阻值为的定值电阻和一个电阻箱R，现电路正常工作，两块理想交流电流表A1的示数为，A2的示数为。 (1)求变压器原副线圈的匝数比n1：n2； (2)调节电阻箱R，使其接入电路阻值，求此时电流表A1的示数。 【答案】(1) (2)（约0.71A） 【详解】（1）原副线圈两端分别有， 解得， 根据 解得 （2）副线圈所接的总电阻为 在副线圈回路中有 根据电压与匝数的关系有 根据电流与匝数的关系有 在原线圈回路中有 解得（约0.71A） 解法二： 副线圈所接的总电阻为 理想变压器其右侧的等效电阻为 在原有线圈回路中有 解得（约0.71A） 【跟踪训练1】．（24-25高二下·新疆喀什·期中）如图所示，一理想变压器原线圈输入电压，变压器副线圈接有理想电流表A和规格均为“220V，22W”的两个灯泡，灯泡恰好正常发光， 导线电阻不计。求： (1)变压器原、副线圈匝数比； (2)原线圈中电流的大小。 【答案】(1) (2)0.02A 【详解】（1）原线圈输入电压的有效值为 由题意可知，副线圈两端的电压为 根据变压器的电压和线圈匝数的关系有 解得变压器原、副线圈匝数比为 （2）副线圈中灯泡恰好正常发光，有 则电流表A的示数为 根据变压器的电流和线圈匝数的关系有 解得原线圈中电流的大小为 【跟踪训练2】．（24-25高二下·广东广州·期中）如图所示，面积为，内阻不计的100匝矩形线圈ABCD，绕垂直于磁场的轴匀速转动，转动的角速度为，匀强磁场的磁感应强度为。矩形线圈通过滑环与理想变压器相连，触头P可移动，副线圈所接电阻，电表均为理想交流电表。当线圈平面与磁场方向平行时开始计时，结果可用根号或表示。求： (1)线框中感应电动势的瞬时值表达式； (2)由图示位置转过角的过程产生的平均感应电动势； (3)当原、副线圈匝数比为时，电阻R上消耗的功率。 【答案】(1)（V） (2)V (3)50W 【详解】（1）感应电动势的最大值V 线框中感应电动势的瞬时值表达式为（V） （2）线圈转过90°角过程中产生的平均感应电动势V （3）电压表示数为电压的有效值，则V 电阻R两端的电压满足 则电阻R上消耗的功率W 【高分精练】 一、单选题 1．（2025·广东中山·模拟预测）电动汽车充电站变压器输入电压为，输出电压为，每个充电桩的输入电流为，设原、副线圈匝数分别为、，输入正弦式交流电的频率为；则下列说法正确的是（　　） A．输出交流电的频率为 B．原、副线圈匝数比为 C．输出电压的最大值为220V D．若10台充电桩同时使用，输入功率为 【答案】B 【详解】A．变压器不改变交流电的频率，则输出交流电的频率为，故A错误； B．根据理想变压器原副线圈的电压与线圈匝数的关系可得，原、副线圈匝数比为，故B正确； C．输出的最大电压为，故C错误； D．若10台充电桩同时使用，输入功率为，故D错误。 故选B。 2．（2025·广西南宁·一模）理想变压器原线圈接入图乙所示的正弦式交流电，副线圈接一个规格为“6V，3W”的灯泡。灯泡正常工作，则理想变压器原、副线圈的匝数比为（　　） A． B． C．1∶6 D．6∶1 【答案】D 【详解】原线圈电压最大值为，可知有效值为，由理想变压器电压与匝数关系 可得原、副线圈的匝数比 故选D。 3．（25-26高二上·贵州毕节·阶段练习）如图所示，理想变压器原线圈的匝数为n1，两个副线圈的匝数分别为n2和n3。原线圈的两端输入电压恒定的交流电。R1与R2的电阻之比为9：16，开关K断开时通过原线圈的电流，开关K闭合时通过原线圈的电流，则n2、n3之比为（　　） A．4：3 B．3：4 C．1：4 D．2：5 【答案】B 【详解】开关K闭合时原线圈的电流为断开时的2倍，原线圈的输入电压一定，可知两状态功率为2倍关系，所以开关K闭合时R1、R2功率相等。由 得 P相等时， 故 则 故选B。 4．（24-25高二下·江苏盐城·阶段练习）如图所示，一理想变压器的原、副线圈的匝数比为，原线圈输入的交流电压瞬时值的表达式为，副线圈接定值电阻滑动变阻器的最大阻值为，电压表内阻不计。则（　　） A．时，电压表示数为零 B．原、副线圈的电流之比为 C．原、副线圈的磁通量变化率之比为 D．滑动变阻器的滑片从a端向b端滑动过程中，副线圈输出的最大功率 【答案】D 【详解】A．电压表的示数为有效值，不是瞬时值，因此时，，电压表示数不为零，故A错误； B．理想变压器的原、副线圈的匝数比为，由 则原、副线圈的电流之比为，故B错误； C．理想变压器没有漏磁，相等时间内通过原副线圈的磁通量相同，则原、副线圈的磁通量变化率之比为，故C错误； D．原线圈电压有效值，根据电压匝数关系有 解得 则副线圈输出功率 当滑片下滑至b端时有 解得输出功率最大值为，故D正确。 故选D。 5．（24-25高二下·陕西安康·期末）如图甲所示为某种风力发电机的原理图，在风力作用下，风叶带动与杆固定连接的永久磁铁转动，磁铁下方的线圈与电压传感器相连，电压传感器的电压随时间变化如图乙所示。若将该电压接入图丙的理想变压器的输入端，电流表和电压表均为理想交流电表，闭合开关、，则下列说法正确的是（　　） A．电压传感器电压变化的频率为0.02Hz B．仅断开开关，电压表的示数不变 C．仅断开开关，电流表的示数变大 D．断开开关、，变压器的输入功率变大 【答案】B 【详解】A．由图乙可知，周期为0.02s，则频率为，故A错误； B．闭合开关时，被短路，则电压表的示数等于副线圈的两端电压，仅断开开关，由于副线圈的两端电压不变，所以电压表的示数不变，故B正确； C．仅断开开关，副线圈的两端电压不变，没有被短路，则副线圈总电阻变大，根据欧姆定律可知，副线圈电流变小，根据可知，原线圈电流变小，则电流表的示数变小，故C错误； D．断开开关、，由电路图可知，副线圈总电阻变大，根据欧姆定律可知，副线圈电流变小，则副线圈输出功率变小，所以变压器的输入功率变小，故D错误。 故选B。 6．（24-25高二下·河南周口·阶段练习）如图甲所示，理想变压器原线圈接在正弦式交流电源上，输入电压u随时间t变化的图像如图乙所示，副线圈接规格为“，”的灯泡。若灯泡正常发光，下列说法正确的是（　　） A．原线圈两端电压的有效值为 B．副线圈中电流的有效值为 C．原、副线圈匝数之比为 D．原线圈的输入功率为 【答案】C 【详解】A．由题图知，原线圈电压最大值为，则原线圈两端电压的有效值为，故A错误； B．灯泡正常发光，则副线圈中电流有效值为，故B错误， C．由理想变压器电压与匝数关系可知，故C正确； D．理想变压器没有能量损失，原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，则原线圈的输入功率，故D错误。 故选C。 7．（24-25高二下·四川资阳·开学考试）如图所示的理想变压器电路中，定值电阻R1=2Ω，滑动变阻器R2的最大值为10Ω，阻值恒定的小灯泡L的规格为“6V、6W”，电流表是理想交流电表，通入电流表的电流方向每秒改变100次，变压器ab端接入的正弦式交流电压最大值为V，当R2=6.5Ω时，小灯泡正常发光，下列说法正确的是（　　） A．变压器ab端电压的瞬时值表达式为u= sin 5πt（V） B．变压器原、副线圈匝数比为1：5 C．小灯泡正常发光时变压器输出功率最大 D．若将R2的滑片自上而下滑动，电流表示数先增大后减小。 【答案】C 【详解】A．电流表的电流方向每秒改变100次，可知周期为T=0.02s，则变压器ab端电压的瞬时值表达式为，故A错误； B．通过灯泡电流 则 则 联立解得，故B错误； C．将变压器原线圈输入端等效电阻大小为 题意知 则当时，变压器输出功率最大，解得，故C正确； D．因为 若将R2的滑片自上而下滑动，阻值减小，可知一直减小，故一直增大，一直增大，电流表示数一直变大，故D错误。 故选 C。 二、多选题 8．（25-26高二上·浙江·期中）如图所示，交流发电机为右侧电路供电，发电机线圈电阻和输电线电阻均不计，电压表和电流表均为理想电表，变压器为理想变压器，副线圈两端接有滑动变阻器R以及定值电阻。保持线圈ABCD在磁场中匀速转动，下列说法正确的是（　　） A．当线圈ABCD位于如图所示的位置时，电压表的读数最大 B．滑动变阻器的滑动触头向下滑动，电压表V2的示数变大 C．滑动变阻器的滑动触头向下滑动，原线圈的电流增大 D．滑动变阻器的滑动触头向下滑动，电流表A和电压表的示数变化大小分别为和，与比值不变 【答案】BD 【详解】A．当线圈ABCD位于如图所示的位置时，磁通量的变化率最大，根据法拉第电磁感应定律可知，线圈ABCD产生的感应电动势瞬时值最大，根据理想变压器原理知副线圈电压瞬时值最大，电压表V1的读数为副线圈的输出电压的有效值不变，故A错误； BC．滑动变阻器的滑动触头向下滑动，滑动变阻器的阻值变大，总电阻变大，副线圈总电流I2变小，R1的电压变小，故电压表V2的示数变大，根据知11变小，即原线圈的电流变小，故B正确，C错误； D．根据闭合电路欧姆定律，在副线圈回路有 则，的大小与的大小的比值为R1不变，故D正确。 故选BD。 9．（25-26高三上·云南昆明·月考）如图所示变压器电路中，原、副线圈匝数比为，R为定值电阻，在a、b端输入正弦交流电，开关S断开，灯泡正常发光。变压器视为理想变压器，下列说法正确的是（   ） A．两灯泡的额定电压之比为 B．两灯泡的额定电压之比为 C．开关S闭合，灯泡变亮 D．开关S闭合，灯泡亮度不变 【答案】AD 【详解】AB．灯泡的额定电压之比等于原、副线圈匝数比，则两灯泡的额定电压之比为，故A正确，B错误； CD．开关S闭合，灯泡与电源并联，故两端电压为原线圈电压，故其电压不变，故灯泡亮度不变；副线圈电阻减小，电流增大，但原副线圈的电压不变；故灯泡两端电压不变，故灯泡亮度不变，故C错误，D正确。 故选AD。 10．（2025·陕西渭南·一模）电动汽车充电桩的供电变压器（视为理想变压器）示意图如图所示。变压器原线圈的匝数为，输入电压；两副线圈的匝数分别为和，输出电压。当I、Ⅱ区充电桩同时工作时，两副线圈的输出功率分别为和，下列说法正确的是（　　） A． B． C．变压器的输入功率为 D．两副线圈输出电压最大值均为 【答案】BC 【详解】AB．根据理想变压器的电压比等于匝数比，可得，，故A错误，B正确； C．根据能量守恒可知变压器的输入功率等于总的输出功率，故，故C正确； D．输出电压为交流电的有效值，根据正弦交流电的最大值与有效值的关系可知，两副线圈输出电压最大值均为，故D错误。 故选BC。 11．（25-26高三上·安徽阜阳·月考）如图所示的电路中，变压器为理想变压器，电流表、电压表均为理想交流电表，在、两端输入有效值为不变的正弦交流电压，、为定值电阻，为滑动变阻器，变压器原、副线圈的匝数比为，在滑动变阻器的滑片向下移动的过程中，则下列说法正确的是（　　） A．电压表示数变大 B．电压表示数变小 C．电流表示数变小 D．电压表和的示数分别为和，则有 【答案】CD 【详解】A．设原线圈中的电流为，副线圈中电流为，当滑片向下移动时，电阻增大，副线圈电路中的总电阻增大，副线圈中电流减小，由，则减小，由，电压表的示数变小，故A错误； B．由，原线圈两端的电压变大，由，得到线圈电压可知电压表的示数变大，故B错误； C．由得中的电流变大，由可得电流表中的示数变小，故C正确； D．由，故D正确。 故选CD。 12．（24-25高二下·天津武清·阶段练习）如图1所示，MN两端接一内阻不计的正弦交流电源，电源电压随时间变化的规律如图2所示，初始时开关接，断开，电表为理想交流电表，下列说法正确的是（　　） A．时，电压表的读数为0 B．通过的是频率为的交流电 C．若将闭合，通过的电流减小 D．若将由接到，两端间的输入功率变大 【答案】BD 【详解】A．电压表测量交流电的有效值，不是交流电的瞬时值，因此时，电压表的读数为，故A错误； B．由图2可知，交流电的周期 因此通过R的交流电的频率为，故B正确； C．若将闭合，副线圈两端的电压不变，电路中的阻值减小，根据欧姆定律可知，通过的电流增大，故C错误； D．若将由接到，副线圈的匝数增大，根据理想变压器的原理 由于原线圈两端的电压、原线圈的匝数不变，故副线圈两端的电压增大，结合功率可知，副线圈的输出功率增大，又因为理想变压器原副线圈的功率相等，因此原线圈的输入功率增大，故D正确。 故选BD。 13．（25-26高三上·云南昆明·月考）如图所示，一内阻不计的交流发电机向某电路供电，发电机内部的磁场视为匀强磁场，线圈以角速度，绕垂直于磁场的轴匀速转动，灯泡、、均恰好正常发光，当线圈通过图示位置时，磁通量为，理想交流电压表示数为U，已知发电机线圈的匝数为100匝，图中变压器为理想变压器，三个灯泡工作时电阻恒定，则（　　） A．理想变压器原、副线圈的匝数比 B．此时电压表的示数为0V C．磁通量为 D．若将滑动变阻器R触头向b端移动，灯泡将会变暗 【答案】AC 【详解】A．灯泡、、均恰好正常发光，原线圈电流 副线圈电流 理想变压器原、副线圈的匝数比，故A正确； B．电压表示数是有效值，不为零，故B错误； C．电动势有效值为 最大值为 解得磁通量为，故C正确； D．变压器原线圈等效电阻 其中为副线圈总电阻，若将滑动变阻器R触头向b端移动，副线圈总电阻变大，变压器原线圈分压变大，副线圈两端电压变大，灯泡两端电压变大，将会变亮，故D错误。 故选AC。 三、实验题 14．（24-25高二下·河北承德·期末）在“探究变压器原、副线圈两端电压与匝数的关系”实验中：图1是变压器的实物图，图2是变压器内部线圈结构图。 (1)只有以下的电压才是安全电压，为了实验过程中的安全，在变压器通电后，任意两个接线端子之间的电压都不允许超过，实验过程中 （填“能”或“不能”）使用交流电接到原线圈一侧； (2)把交流电接到原线圈的A、C之间，测量多个副线圈端子之间的电压，并读出对应副线圈匝数，然后把这些实验数据在坐标系中描点，得到一条过原点的直线，从这条直线可以得出的结论是：在原线圈两端电压和匝数一定时， 。 【答案】(1)不能 (2)副线圈两端的电压与匝数成正比 【详解】（1）根据，得 由图2可知，的最小值为100，的最大值为1400，故的最大值为14，若取，则的最大值为，故实验过程中不能使用交流电接到原线圈一侧。 （2）图像是一条过原点的倾斜直线，说明副线圈两端的电压与匝数成正比。 15．（24-25高二下·四川遂宁·期末）某同学在“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验中使用的可拆式变压器如图甲所示，图中各接线柱对应的数字表示倍率为“×200”的匝数。 (1)关于变压器，下列说法正确的是____ A．为保证实验安全，原线圈应接低压直流电源 B．变压器中铁芯是整块硅钢 C．变压器的工作原理是互感现象 D．变压器正常工作后，电能由原线圈通过铁芯导电输送到副线圈 (2)左边线圈“0”和“1”接线柱接电源的同时，右边线圈接线柱依次接“0”和“2”、“0”和“8”、“0”和“16”，上述探究右边线圈两端的电压与匝数的关系中采用的实验方法是____ A．等效法 B．控制变量法 C．转换法 D．类比法 (3)如图乙所示，操作过程中横铁芯没有与竖直铁芯对齐，左边线圈输入电压为U1=4V，匝数为n1=200匝，改变右边线圈匝数n2，测量右边线圈两端的电压U2，得到U2−n2图像如图丙所示，则可能正确的是图线 （选填“a”“b”或“c”）。 【答案】(1)C (2)B (3)c 【详解】（1）A．变压器改变的是交流电压，因此原线圈不能接低压直流电源，故A错误； B．因为变压器的工作原理是电磁感应，如果变压器铁芯是用整块硅钢，则在电磁的作用下，会产生很大的涡流发热，当热量达到一定程度时，会损坏铁芯和线圈，故不能用整块硅钢，故B错误； CD．变压器的工作原理是互感现象，若不计各种损耗，在原线圈上将电能转化成磁场能，在副线圈上将磁场能转化成电能，铁芯起到传递磁场能的作用，而不是靠铁芯导电来传输电能，故C正确，D错误。 故选C。 （2）左边线圈“0”和“1”接线柱接电源的同时，右边线圈接线柱依次接“0”和“2”、“0”和“8”、“0”和“16”，上述探究右边线圈两端的电压与匝数的关系中采用的实验方法是控制变量法。 故选B。 （3）操作过程中横铁芯没有与竖直铁芯对齐，不能视作理想变压器，则有 即 故U2−n2图像斜率应满足 则可能正确的是图线c。 四、解答题 16．（24-25高二下·内蒙古锡林郭勒盟·期末）如图所示，一小型交流发电机，线圈ABCD处于匀强磁场中，匝数n=100，线圈电阻r=10Ω，线圈以角速度ω=100π rad/s绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动。线圈通过滑环与理想变压器原线圈相连，变压器副线圈与电阻R相接，电表均为理想交流电表，从线框转至中性面位置开始计时，求： (1)当两表示数分别为UV=180V、IA=4A时，线圈中感应电动势的有效值。 (2)问题（1）中线圈转动时磁通量的最大值。 (3)若原、副线圈匝数比为n1∶n2=3∶1，以问题（1）线圈产生的感应电动势供电，计算电阻R消耗功率最大时的阻值及其最大功率值。（结果均保留三位有效数字） 【答案】(1)220V (2)9.90×10−3Wb (3)1.11Ω，1.21×103W 【详解】（1）由闭合电路欧姆定律得电动势有效值 代入数据得 （2）线圈中感应电动势的最大值 又 而 联立代入数据得 （3）根据变压器阻抗变换原理，负载电阻R等效到原线圈的电阻为R′，则 电源输出功率 当时，电源输出功率最大，即R消耗功率最大，即， 17．（24-25高二下·山东滨州·期末）如图为风力发电示意图，该系统由风力发电机、变压器和用户三部分构成。时刻，发电机线圈所在平面与磁场方向垂直。已知风轮机叶片通过升速齿轮箱带动发电机线圈以每分钟20圈的转速转动，发电机线圈面积，匝数为，内阻不计，匀强磁场的磁感应强度为。变压器为理想变压器，原、副线圈的匝数比为，用户等效为的定值电阻，电压表为理想电表。（结果可保留根号）求： (1)发电机产生电动势的瞬时表达式； (2)电压表的示数； (3)原线圈的输入功率。 【答案】(1)（V） (2)V (3)3200W 【详解】（1）风轮机叶片通过升速齿轮箱带动发电机线圈以每分钟20圈的转速转动，则转速为r/s 发电机产生的最大电动势为V 因为时刻，发电机线圈所在平面与磁场方向垂直，所以其瞬时电动势为（V） （2）因为线圈无内阻，所以原线圈两端的电压为V 因为理想变压器，则有 解得副线圈两端的电压为V 又因为电压表的示数为有效值，所以电压表的示数为V （3）原、副线圈功率相等，大小为W 18．（24-25高二下·江苏镇江·期中）如图所示，一只原、副线圈分别是200匝和100匝的理想变压器。副线圈的两端连接两个阻值均为20Ω的电阻，原线圈接频率为50Hz的正弦交流电源，电压表的示数为5V。电流表、电压表均为理想交流电表，则： (1)副线圈中的电流，原线圈中的电流表示数； (2)原线圈输出电压的最大值； (3)交流电源的输出功率。 【答案】(1)0.25A，0.125A (2) (3) 【详解】（1）副线圈的电流为 设原线圈的电流为，由 解得 （2）副线圈的电压为 由 得 因为是正弦交流电，所以其最大值为 （3）交流电源的输出功率为 19．（23-24高二下·江苏徐州·阶段练习）如图是某同学设计的给电风扇切换挡位的电路示意图，a、c是理想变压器原线圈两端的接点，b是原线圈之间抽头的接点。开关S用来改变电风扇的工作挡位，1挡时电风扇的输入功率为44W，输出功率为36W；2挡时电风扇的输入功率为88 W，输出功率为70W。理想变压器原线圈输入的交流电压为220V，开关S接a时变压器原、副线圈的匝数比为10∶1。 （1）1挡时，开关S应该接a还是接b？通过原线圈的电流多大？ （2）求电风扇的内阻； （3）bc间匝数与副线圈匝数的比为多少？ 【答案】（1）接a处，0.2A；（2）2Ω；（3）15:2 【详解】（1）接1挡时，电风扇的输入功率较小，则电风扇两端的电压较小，变压器副线圈的输出电压较小，故开关接a处，根据功率公式有 解得通过原线圈的电流为 （2）接1挡时变压器原、副线圈的匝数比为根据变流比为，可知 解得 根据能量守恒定律，可知电风扇的热功率为 解得电风扇的内阻为 （3）开关接b时为2挡，可知此时电风扇的热功率为 解得 变压器消耗的功率为 解得 根据变压比可知 解得 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $