精品解析：2025-2026学年辽宁省沈阳市浑南区北师大版六年级上册期末学业水平数据采集测试数学试卷

浑南区2025－2026学年度上学期学业水平数据采集测试 六年级数学 （时间80分钟 满分100分） 第一部分【数学判断】（10分） 1. 长方形、正方形、平行四边形、圆形都是轴对称图形。（ ） 2. 两个圆的周长相等，它们的面积也一定相等。（ ） 3. 五年级人数比六年级人数多，也可以说六年级人数比五年级人少。（ ） 4. 夜晚，同样高的杆子离路灯越近，影子就越短。（ ） 5. 天气预报说：“明天的降水概率是90%。”根据这个预报，我认为明天一定下雨。（ ） 第二部分【数学计算】（25分） 6. 化简比。 24∶32 0.3∶2.7 7. 脱式计算。能简算的要简算。 8. 解方程。 第三部分【数学应用】（36分） 9. 一张圆形纸，想要找到它的圆心，至少要对折（ ）次。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 一个三角形中，三个内角度数的比是1∶2∶3，这是一个（ ）三角形。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 等腰 11. 下面说法不正确的是（ ）。 A. 六年级有学生102人，若全部到校，则出勤率为100% B. 10名同学进行围棋比赛，每两名同学之间都要比赛一次，一共要比赛45次 C. 圆有无数条对称轴 D. 一件衣服，先降价20%，再涨价20%，价格不变 12. 张老师用电脑下载一份文件，下图中阴影部分表示已经下载了75%的是（ ）。 A. B. C. D. 13. 要表示淘气一年级到六年级体重的变化情况，应选择（ ）统计图。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 D. 复式折线 14. 一根铁丝长3m，先截去全长的，再截去m，一共截去了（ ）m。 A. B. C. 2 D. 15. 如图，笑笑用圆规画了一个周长是cm的圆，则图中的长度应该是（ ）cm。 A. 3 B. 4 C. 4.5 D. 5.5 16. 绿色小队参加植树活动，共植树200棵，其中有10棵没成活，这批树的成活率是（ ）。 A. 10% B. 90% C. 95% D. 190% 17. 3∶5的前项增加9，要使比值不变，后项要（ ）。 A 增加15 B. 增加9 C. 乘9 D. 乘5 18. 一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。它可能是下面的（ ）。 A. B. C. D. 19. 从下图中可以得到，书费和本数的最简整数比是（ ）。 A. 7 B. C. D. 20. 淘气把2000元存入银行，定期两年，年利率2.10%，到期后淘气可得本金和利息共（ ）元。 A. 2000×2.10% B. 2000×2.10%＋2000 C. 2000×2.10%×2＋2000 D. （2000×2.10%＋2000）×2 21. “径一而周三”是《周髀算经》中关于圆周率的记载。它反映了圆的直径和（ ）之间的一种倍数关系。 A. 半径 B. 周长 C. 面积 D. 圆心 22. 如图中平行四边形的面积是18cm2，那么圆的面积是（ ）cm2。 A. 9.42 B. 28.26 C. 56.52 D. 113.04 23. 为了解学生身体健康状况，某校随机抽取了部分学生进行调查，调查结果如图所示。如果在被调查的学生中，有36人体重偏轻，那么在被调查的学生中，体重偏重的有（ ）人。 A. 9 B. 48 C. 100 D. 400 24. 淘气经常到离家m远的沿河公园进行体育锻炼，他先步行20分到公园，再在公园的双杠上锻炼10分，最后用5分跑步回到家。下列图中能够正确描述淘气离家时间和离家距离之间的关系的是（ ）。 A. B. C. D. 25. 奇思看一本180页故事书，第一天看了总页数的，第二天看了总页数的，第二天比第一天多看了（ ）页。 A. 6 B. 30 C. 36 D. 40 26. 光明小学9月用水160吨，10月用水140吨，10月比9月节约用水（ ）。 A. 87.5% B. 14.3% C. 13.6% D. 12.5% 第四部分【数学探索】（29分） 27. 用小正方体搭成一个立体图形，画出从正面、上面、左面看到的形状。 28. 求阴影部分的面积。 29. 新能源汽车是现在汽车行业发展的主流趋势。某汽车品牌4S店9月份销售了80辆新能源汽车，10月份销量比9月份增加了30%，10月份销售了多少辆新能源汽车？ 30. 果园里有桃树480棵，是苹果树的，梨树是苹果树的．梨树有多少棵？ 31. 笑笑看一本故事书，第一周看了这本故事书的，第二周看了这本故事书的20%，还剩下121页没有看，这本故事书一共有多少页？ 32. 修路队要修一条长500米的公路，已经修好了全长的10%，剩下的任务按5∶4分给甲、乙两个修路队。甲修路队比乙修路队要多修多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 浑南区2025－2026学年度上学期学业水平数据采集测试 六年级数学 （时间80分钟 满分100分） 第一部分【数学判断】（10分） 1. 长方形、正方形、平行四边形、圆形都是轴对称图形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答。 【详解】长方形、正方形、圆形沿一条直线折叠，直线两旁的部分都能够完全重合，因此长方形和正方形、圆形都是轴对称图形。平行四边形沿一条直线折叠，直线两旁的部分不都能够完全重合，因此平行四边形不是轴对称图形。 原题干说法错误。 故答案为：× 2. 两个圆的周长相等，它们的面积也一定相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】可以根据圆的周长公式，推导出圆的半径，只要圆的半径相等，它们的面积就相等。 【详解】圆的周长公式C＝2πr，r＝C÷π÷2，当两个圆的周长相等，它们的半径相等，面积也相等。 故答案为：√ 3. 五年级人数比六年级人数多，也可以说六年级人数比五年级人少。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把六年级人数看作5份，则五年级人数比六年级多1份，即是6份；六年级人数比五年级人少几分之几，要用差除以五年级人数即1÷6＝，据此解答。 【详解】五年级人数比六年级人数多，也可以说六年级人数比五年级人少。原题说法错误； 故答案：×。 【点睛】把比后面的量看作单位“1”，单位“1”做除数。 4. 夜晚，同样高杆子离路灯越近，影子就越短。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】以路灯光源为端点，过杆子的顶端作射线，与地面相交，交点与杆子之间的距离为影子，杆子离路灯越近，影子越短，反之影子越长。 【详解】如图： 夜晚路灯下同样高的杆子，离路灯越近，影子越短；离路灯越远，影子越长。原题说法正确。 故答案：√ 【点睛】此题应根据生活中的实际情况及经验进行解答即可。 5. 天气预报说：“明天的降水概率是90%。”根据这个预报，我认为明天一定下雨。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】必然发生的事件用“一定”描述，据此解答即可。 【详解】天气预报中说：“明天的降水概率是90%。”只说明降水的可能性较大，属于不确定事件，可能发生，也可能不发生的事件； 故答案为：×。 【点睛】本题考查事件发生的确定性与不确定性，解答本题的关键是掌握必然发生的事件用“一定”描述。 第二部分【数学计算】（25分） 6. 化简比。 24∶32 0.3∶2.7 【答案】3∶4；1∶9；28∶25；3∶1 【解析】 【分析】（1）根据比的基本性质，将比的前项和后项同时除以8，化为最简整数比。 （2）根据比的基本性质，将比的前项和后项同时乘100，化为整数比；再将比的前项和后项同时除以3，化为最简整数比。 （3）根据比的基本性质，将比的前项和后项同时乘35，化为最简整数比。 （4）先将小数0.25转化成，比变为∶；再根据比的基本性质，将比的前项和后项同时乘4，化为最简整数比。 【详解】（1）24∶32 ＝（24÷8）∶（32÷8） ＝3∶4 （2）0.3∶2.7 ＝（0.3×10）∶（2.7×10） ＝3∶27 ＝（3÷3）∶（27÷3） ＝1∶9 （3）∶ ＝（×35）∶（×35） ＝28∶25 （4）∶0.25 ＝∶ ＝（×4）∶（×4） ＝3∶1 7. 脱式计算。能简算的要简算。 【答案】；36； 3； 【解析】 【分析】解答这道题需熟知，四则混合运算顺序：先乘除，后加减，有括号要先算括号里的；乘法分配律：；；除法的性质：。 （1）根据四则混合运算的顺序，先算乘法，再算减法。 （2）（3）用乘法分配律进行简算。 （4）根据四则混合运算的顺序，先算括号里的除法，再算括号外的除法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 8. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】，将百分数化成小数0.25，根据等式的性质2，两边同时除以0.25即可； ，将左边合并成0.17，根据等式的性质2，两边同时除以0.17即可； ，将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时除以即可。 【详解】 解： 解： 解： 第三部分【数学应用】（36分） 9. 一张圆形的纸，想要找到它的圆心，至少要对折（ ）次。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】确定圆心需要找到两条直径的交点。每次对折圆形纸张得到的折痕是一条直径，至少需要两次不同方向的对折才能确定两条直径的交点，即圆心。 【详解】将圆形纸片对折一次，折痕为一条直径，但无法确定圆心。再沿不同方向对折一次，得到另一条直径，两条直径的交点即为圆心。因此至少需要对折2次。 故答案为：B 10. 一个三角形中，三个内角度数的比是1∶2∶3，这是一个（ ）三角形。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 等腰 【答案】B 【解析】 【分析】已知三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，那么总份数是1＋2＋3＝6份。三角形内角和为180°，所以每份是180÷6＝30°。然后用30分别乘1、2、3得出三个内角的度数，进而确定答案。 【详解】1＋2＋3＝6（份） 180÷6＝30° 30×1＝30° 30×2＝60° 30×3＝90° 有一个内角为90°的三角形是直角三角形，所以这个三角形是直角三角形。 故答案为：B 11. 下面说法不正确的是（ ）。 A. 六年级有学生102人，若全部到校，则出勤率为100% B. 10名同学进行围棋比赛，每两名同学之间都要比赛一次，一共要比赛45次 C. 圆有无数条对称轴 D. 一件衣服，先降价20%，再涨价20%，价格不变 【答案】D 【解析】 【分析】A．出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，据此列式计算； B．每名同学都要与其余的（10－1）人比赛一次，共10×（10－1）次，这样重复计算了一遍，再除以2即可； C．直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条直径，因此圆有无数条对称轴； D．假设衣服原价100元，将原价看作单位“1”，先降价20%是原价的（1－20%）；再将降价后的价格看作单位“1”，再涨价20%是降价后价格的（1＋20%），原价×降价后对应百分率×涨价后对应百分率＝现价，比较即可。 【详解】A．102÷102×100% ＝1×100% ＝100% 六年级有学生102人，若全部到校，则出勤率为100%，说法正确； B．10×（10－1）÷2 ＝10×9÷2 ＝45（次） 10名同学进行围棋比赛，每两名同学之间都要比赛一次，一共要比赛45次，说法正确； C．圆有无数条对称轴，说法正确； D．假设衣服原价100元。 100×（1－20%）×（1＋20%） ＝100×0.8×1.2 ＝96（元） 96＜100 一件衣服，先降价20%，再涨价20%，价格降低，选项说法错误。 说法不正确的是一件衣服，先降价20%，再涨价20%，价格不变。 故答案为：D 12. 张老师用电脑下载一份文件，下图中阴影部分表示已经下载了75%的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】将文件大小看作单位“1”，观察各选项中的下载情况，阴影部分的份数÷总份数＝已经下载了百分之几，据此列式计算。 【详解】A．3÷4＝0.75＝75% B．1÷2＝0.5＝50% C．5÷8＝0.625＝62.5% D．4÷5＝0.8＝80% 阴影部分表示已经下载了75%的是。 故答案为：A 13. 要表示淘气一年级到六年级体重的变化情况，应选择（ ）统计图。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 D. 复式折线 【答案】B 【解析】 【分析】重点是淘气一年级到六年级体重的变化情况，要反映出变化情况，应该选择折线统计图。 【详解】要反映出体重变化情况，应该选择折线统计图，且只有一个个体，不需要选择复式折线统计图，故答案为B。 【点睛】条形统计图、折线统计图、扇形统计图有不同的优势，需求不同，选择的统计图也不相同。 14. 一根铁丝长3m，先截去全长的，再截去m，一共截去了（ ）m。 A. B. C. 2 D. 【答案】B 【解析】 【分析】由题意可知，把这根铁丝原来的长度看作单位“1”，先截去全长的，根据求一个数的几分之几，用乘法计算，用3×求出先截去的长度；已知再截去的长度，将两次截去的长度相加，即可求出一共截去的长度。 【详解】3×＋ ＝1＋ ＝（m） 一共截去了m。 故答案为：B 15. 如图，笑笑用圆规画了一个周长是cm的圆，则图中的长度应该是（ ）cm。 A. 3 B. 4 C. 4.5 D. 5.5 【答案】C 【解析】 【分析】解答这道题需明确：由圆的周长可得，圆的半径。题目中已知笑笑用圆规画了一个周长是cm的圆，且图中是以为圆心，为半径画圆，所以长度是圆的半径，求的长就是求圆的半径。据此解答。 【详解】根据分析： 所以，图中的长度应该是。 故答案为：C 16. 绿色小队参加植树活动，共植树200棵，其中有10棵没成活，这批树的成活率是（ ）。 A. 10% B. 90% C. 95% D. 190% 【答案】C 【解析】 【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分数，计算方法是：成活率＝×100%，先求出成活棵数，再代入公式计算即可。 【详解】根据分析得出： 200－10＝190（棵） ×100%＝95% 所以这批树的成活率是95%。 故答案为：C 17. 3∶5的前项增加9，要使比值不变，后项要（ ）。 A. 增加15 B. 增加9 C. 乘9 D. 乘5 【答案】A 【解析】 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此分析。 【详解】（3＋9）÷3 ＝12÷3 ＝4 5×4－5 ＝20－5 ＝15 3∶5的前项增加9，要使比值不变，后项要乘4或增加15。 故答案为：A 18. 一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。它可能是下面的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】解答这道题的关键是对比每个选项的正面视图、左面视图，是否与题干给出的形状一致。先明确题干要求的视图特征：正面视图：第1列2个小正方形（上下叠放），第2、3列各1个小正方形（与第1列底层对齐）；左面视图：第1列2个小正方形（上下叠放），第2列1个小正方形（与第1列底层对齐）。可通过画三视图的方法判断四个选项是否符合要求。 【详解】根据分析： A． B． C． D． 故答案为：B 19. 从下图中可以得到，书费和本数最简整数比是（ ）。 A. 7 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】最简整数比指的是比的前项和后项都是整数，且这两个整数互质（即分子分母只有公因数1，不能进行约分）；比的前项除以后项所得的商称比值。根据上述概念，结合图即可作答。 【详解】A．是一个比值，不是比，也就不是最简正数比； B．通过读图可知，书费为纵轴，本书为横轴，＝，是本书和书费的比，把比的前项后项写反了。 C．书费和本书的最简正数比就是 D．，是书费和本书的整数比，但不是最简比。 故答案为：C 【点睛】本题考查最简整数比的意义和化简比的方法，即比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变。 20. 淘气把2000元存入银行，定期两年，年利率是2.10%，到期后淘气可得本金和利息共（ ）元。 A. 2000×2.10% B. 2000×2.10%＋2000 C. 2000×2.10%×2＋2000 D. （2000×2.10%＋2000）×2 【答案】C 【解析】 【分析】解答这道题需明确：利息＝本金×利率×时间。题目中已知本金为2000元，利率为2.10%，时间为2年，求出利息后将本金和利息相加即可。 详解】根据分析： 求利息：2000×2.10%×2 求本息和：2000×2.10%×2＋2000 故答案为：C 21. “径一而周三”是《周髀算经》中关于圆周率的记载。它反映了圆的直径和（ ）之间的一种倍数关系。 A. 半径 B. 周长 C. 面积 D. 圆心 【答案】B 【解析】 【分析】解答这道题需理解：“径一而周三”是《周髀算经》中关于圆周率的记载。圆周率是圆的周长和所在圆直径的比值。即圆的周长是所在圆直径的3倍多一些。据此解答。 【详解】根据分析： “径一而周三”是《周髀算经》中关于圆周率的记载。它反映了圆的直径和周长之间的一种倍数关系。 故答案为：B 22. 如图中平行四边形的面积是18cm2，那么圆的面积是（ ）cm2。 A. 9.42 B. 28.26 C. 56.52 D. 113.04 【答案】B 【解析】 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，得高＝平行四边形的面积÷底，由图可知，平行四边形的底是3cm，代入平行四边形面积和底的数值，可求出它的高；圆的直径等于平行四边形的高，用直径除以2求出半径，再根据圆的面积＝πr2，代入半径的值，即可求出圆的面积。 【详解】18÷3＝6（cm） 3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（cm2） 圆的面积是28.26cm2。 故答案为：B 23. 为了解学生的身体健康状况，某校随机抽取了部分学生进行调查，调查结果如图所示。如果在被调查的学生中，有36人体重偏轻，那么在被调查的学生中，体重偏重的有（ ）人。 A. 9 B. 48 C. 100 D. 400 【答案】C 【解析】 【分析】把调查的学生人数看作单位“1”，已知体重偏轻的有36人，对应总人数的9%，根据“具体量÷对应的百分比＝单位‘1’的量”，可求出调查总人数；再用总人数乘体重偏重的人数占的百分比（25%），即可求出体重偏重的人数。据此解答。 【详解】36÷9%×25% ＝36÷0.09×0.25 ＝400×0.25 ＝100（人） 在被调查的学生中，体重偏重的有100人。 故答案为：C 24. 淘气经常到离家m远的沿河公园进行体育锻炼，他先步行20分到公园，再在公园的双杠上锻炼10分，最后用5分跑步回到家。下列图中能够正确描述淘气离家时间和离家距离之间的关系的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】他先步行20分到公园，折线往上，直达横轴20分钟对应路程800m处；再在公园的双杠上锻炼10分，10分钟内折线平缓无变化；最后用5分跑步回到家，折线往下回到0m处，坡度比第一段陡。 【详解】A．没有反映出在公园的双杠上锻炼10分，且回家时间是20分钟，与题干描述不符； B．回家时间是15分钟，与题干描述不符； C．能够正确描述淘气离家时间和离家距离之间的关系； D．回家时间是10分钟，与题干描述不符。 能够正确描述淘气离家时间和离家距离之间的关系的是。 故答案为：C 25. 奇思看一本180页的故事书，第一天看了总页数的，第二天看了总页数的，第二天比第一天多看了（ ）页。 A. 6 B. 30 C. 36 D. 40 【答案】A 【解析】 【分析】解答这道题需明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法。题目中已知奇思看一本180页的故事书，第一天看了总页数的，第二天看了总页数的。则第一天看的页数＝总页数×，第二天看的页数＝总页数×，最后用第二天看的页数减去第一天看的页数解答即可。 【详解】根据分析： 第一天看的页数：（页） 第二天看的页数：（页） 第二天比第一天多看的页数：（页） 所以，第二天比第一天多看了6页。 故答案为：A 26. 光明小学9月用水160吨，10月用水140吨，10月比9月节约用水（ ）。 A. 87.5% B. 14.3% C. 13.6% D. 12.5% 【答案】D 【解析】 【分析】将9月用水吨数看作单位“1”，9月和10月用水吨数的差÷9月用水吨数＝10月比9月节约用水百分之几。 【详解】（160－140）÷160 ＝20÷160 ＝0.125 ＝12.5% 10月比9月节约用水12.5%。 故答案为：D 第四部分【数学探索】（29分） 27. 用小正方体搭成一个立体图形，画出从正面、上面、左面看到的形状。 【答案】见详解 【解析】 【分析】这道题的核心是通过观察立体图形中各小正方体的位置，确定不同视角下能看到的小正方形的排列方式和数量。正面：可以看到三行，最下面一行两个小正方形，右侧小正方形上面依次叠加两个小正方形。上面：可以看到两行，最上面一行两个小正方形，右侧小正方形下面叠加一个小正方形。左面：可以看到三行，最下面一行两个小正方形，左侧小正方形上面依次叠加两个小正方形。据此画图。 【详解】如图： 28. 求阴影部分的面积。 【答案】86 【解析】 【分析】从图可知，阴影部分的面积等于边长是20cm的正方形的面积减去半径为10cm的圆的面积，正方形的面积公式：，圆的面积公式：据此进行解答。 【详解】正方形面积：（cm2） 圆面积：（cm2） 阴影面积：（cm2） 所以阴影部分的面积为86。 29. 新能源汽车是现在汽车行业发展的主流趋势。某汽车品牌4S店9月份销售了80辆新能源汽车，10月份销量比9月份增加了30%，10月份销售了多少辆新能源汽车？ 【答案】104辆 【解析】 【分析】将9月份销售量看作单位“1”，10月份销售量是9月份的（1＋30%），9月份销售量×10月份对应百分率＝10月份销售量，据此列式解答。 【详解】80×（1＋30%） ＝80×1.3 ＝104（辆） 答：10月份销售了104辆新能源汽车。 30. 果园里有桃树480棵，是苹果树的，梨树是苹果树的．梨树有多少棵？ 【答案】512棵 【解析】 【详解】(棵) 答：梨树有512棵． 31. 笑笑看一本故事书，第一周看了这本故事书的，第二周看了这本故事书的20%，还剩下121页没有看，这本故事书一共有多少页？ 【答案】220页 【解析】 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，这本故事书一共有的页数等于还剩下没看的页数除以还剩下的页数占整本书页数几分之几，其中还剩下的页数占整本书页数的几分之几等于单位“1”减去第一周看了全书的几分之几再减去第二周看了全书的几分之几（）；据此代入数据作答即可 【详解】 （页） 答：这本书一共有220页。 32. 修路队要修一条长500米的公路，已经修好了全长的10%，剩下的任务按5∶4分给甲、乙两个修路队。甲修路队比乙修路队要多修多少米？ 【答案】50米 【解析】 【分析】根据题意，将这条公路的全长看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少用乘法，先用公路的全长乘10%求出已经修的长度，再用全长减去已经修的长度得到剩下没修的长度，将剩下的长度平均分成（5＋4）份，求出每份是多少米，再用每份的量分别乘甲、乙占的份数求出甲、乙修的长度，最后用甲队修的长度减去乙队修的长度即可；据此解答。 【详解】已经修的长度：500×10%＝50（米） 剩下没修的长度：500－50＝450（米） 每份的长度：450÷（5＋4） ＝450÷9 ＝50（米） 甲队修的长度：50×5＝250（米） 乙队修的长度：50×4＝200（米） 甲比乙多修的长度：250－200＝50（米） 答：甲修路队比乙修路队要多修50米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $